張凌筱

(中國(guó)石油化工股份有限公司 華北油氣分公司，河南 鄭州 450006)

準(zhǔn)確計(jì)算帶井下節(jié)流裝置的產(chǎn)水氣井井底壓力，是預(yù)測(cè)氣井產(chǎn)能、制定合理排水采氣制度的重要基礎(chǔ)。目前產(chǎn)水氣井的井底壓力主要靠壓力計(jì)和回聲儀測(cè)試得到[1]。井下節(jié)流氣井受節(jié)流裝置影響，井筒不通暢，常規(guī)壓力計(jì)難以下至油管底部位置，井底壓力測(cè)試?yán)щy?；芈晝x測(cè)試用于氣井時(shí)也存在難題，受氣體影響，氣液界面非常模糊，導(dǎo)致液面確定不準(zhǔn)確，會(huì)影響氣層中部深度壓力的計(jì)算。因此，本文建立了一套井下節(jié)流氣井井底流壓計(jì)算方法，并與井下節(jié)流氣井全井筒多位置多點(diǎn)流壓測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)。

1 井下節(jié)流氣井全井筒壓力預(yù)測(cè)方法

1.1 氣液兩相管流壓降模型優(yōu)選

井下節(jié)流氣井全井筒壓降包括管流壓降和嘴流壓降兩大部分。目前常用產(chǎn)水氣井氣液兩相管流壓降模型[2-6]包括Hagedorn-Brown、Beggs-Brill、Mukherjee-Brill、Gray和NoSlip[7]等5種模型。

以東勝氣田X井為例，該井目的層H2，完鉆井身3 246.31 m，水平段長(zhǎng)為861.31 m，造斜點(diǎn)深度為1 761.4 m(垂深1 760.64 m)。氣體相對(duì)密度為0.605，生產(chǎn)油管內(nèi)徑為62 mm，油管下深為2 369.68 m，A點(diǎn)斜深為2 385.00 m(垂深為2 146.92 m)。5次流壓測(cè)試期間氣井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)及測(cè)試結(jié)果分別見表1、表2。

表1 錦26井流壓測(cè)試期間的生產(chǎn)數(shù)據(jù)表

表2 錦26井盒2氣層測(cè)試流壓數(shù)據(jù)表

通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)流壓數(shù)據(jù)(見圖1)評(píng)價(jià)[8]，No-Slip模型計(jì)算的壓力值與測(cè)試值較接近，散點(diǎn)均勻分布在中心線兩側(cè)，平均壓降百分誤差為-5.01%，平均絕對(duì)壓降百分誤差為8.34%，標(biāo)準(zhǔn)差為5.76%(見表3)，準(zhǔn)確性最好。其次為Hagedorn-Brown模型，這兩種模型均明顯優(yōu)于其它模型，因而東勝氣田產(chǎn)水氣井可選用No-Slip或Hagedorn-Brown模型預(yù)測(cè)井筒管流壓降變化規(guī)律。

表3 錦26井壓力預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差對(duì)比

1.2 氣液兩相嘴流壓降模型建立

目前產(chǎn)水氣井氣液兩相嘴流嘴流壓降計(jì)算方法有Gilbert三參數(shù)和Gilbert四參數(shù)關(guān)系式、Omana無(wú)因次關(guān)系式等經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，這類經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m用條件有限，預(yù)測(cè)結(jié)果差異較大；Ashford模型[9]、Sachdeva模型、Perkins模型等機(jī)理模型精度較高，但是計(jì)算工作量大，工程應(yīng)用推廣難度大。因此，有必要優(yōu)化建立一個(gè)適合氣液兩相嘴流壓降模型，同時(shí)滿足工程精度和現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)要求。

1.2.1 物理模型及基本假設(shè)

物理模型如圖2所示，嘴流可簡(jiǎn)化為兩個(gè)控制體，第一個(gè)控制體起始于位置①，結(jié)束于位置②，代表突縮件；第二個(gè)控制體起始于位置②，結(jié)束于位置③，代表突擴(kuò)件。①代表嘴流上游位置；②代表嘴流喉部位置；③代表嘴流下游位置，壓力恢復(fù)點(diǎn)；“B”代表嘴流出口位置。模型推導(dǎo)過程中，做了以下基本假設(shè)：

1)流動(dòng)為一維流動(dòng)；

2)氣液之間分相獨(dú)立流動(dòng)，存在相間滑脫；

3)忽略液相的壓縮性，氣相多變膨脹[5]；

4)整個(gè)嘴流過程，滑脫因子為一常數(shù)；

5)流動(dòng)過程無(wú)相間變化，氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變。

1.2.2 基本定義

氣液混合物流過節(jié)流件時(shí)壓力降低，氣體膨脹，氣體流速大于液體，氣液間產(chǎn)生滑脫。嘴流過程通常用滑脫因子描述氣液之間的流速比關(guān)系?；撘蜃覭定義為

(1)

式中，u為速度，m/s；K為滑脫因子，無(wú)因次量；下標(biāo)G、L分別表示氣相和液相。

考慮滑脫的氣流、液流平均速度及混合物動(dòng)量通量分別見式(2)、(3)、(4)。

(2)

(3)

(4)

式中，x為氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)；α為空隙率；M為質(zhì)量流量，kg/s；A為流體流動(dòng)截面積，m2；v為流體比容，m3/kg；G為混合物質(zhì)量通量，kg/(s·m2)；MF為動(dòng)量通量，Pa；下標(biāo)G、L分別表示氣相和液相。

將式(2)、式(3)代入式(4)中，導(dǎo)出存在滑脫時(shí)混合物動(dòng)量通量

(5)

由于存在滑脫時(shí)等效動(dòng)量比容為：

(6)

因此，得到存在滑脫時(shí)等效速度

ue=Gve

(7)

1.2.3 氣液兩相嘴流壓降模型

對(duì)于第一個(gè)控制體，起始于位置①，結(jié)束于位置②，由力平衡原理得到：

-Adp=Mdue

(8)

將式(7)代入式(8)中，并積分得到：

(9)

式中，下標(biāo)1、2分別代表截面位置處對(duì)應(yīng)參數(shù)值。

由于A1?A2，ue2?ue1，故忽略u(píng)e1，積分式(9)可簡(jiǎn)化為：

(10)

(11)

式中，A1為油嘴上游管段過流面積，m2；Ac為油嘴喉部有效過流面積(Ac=A1Ccσ)，m2；Cc為收縮系數(shù)；σ為過流面積之比(σ=Ac/A1)。

流體經(jīng)節(jié)流后，再流過控制體二的突擴(kuò)件時(shí)，壓力得到一定程度恢復(fù)。對(duì)于第二個(gè)控制體，起始于位置②，結(jié)束于位置③，由力平衡原理知

(12)

式中，A3為油嘴下游管段過流面積，m2；

由嘴流特性和壓力波傳播理論知，當(dāng)嘴流流態(tài)為臨界流時(shí)，油嘴喉部壓力P2與油嘴出口壓力PB不為一個(gè)壓力體系，即P2≠PB，PB為自由變量。當(dāng)流動(dòng)條件為亞臨界流時(shí)，油嘴喉部壓力P2與油嘴出口壓力PB為一個(gè)壓力體系，即P2=PB。

根據(jù)式(12)可得到恢復(fù)壓力為

(13)

式(10)和式(13)是兩相嘴流壓降模型的核心關(guān)系式。根據(jù)式(10)和式(13)可計(jì)算出兩相流體通過不同嘴徑時(shí)的節(jié)流壓降，為井下節(jié)流氣井井底流壓計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

通過對(duì)井下節(jié)流氣井節(jié)流器前后放置壓力計(jì)進(jìn)行長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)[10-12]，評(píng)價(jià)該模型應(yīng)用在高液氣比氣井中具有較好的準(zhǔn)確性(見圖3)，誤差為6.23%，可滿足井下節(jié)流器嘴徑設(shè)計(jì)精度要求。

1.3 井下節(jié)流氣井全井筒壓力計(jì)算方法

采用氣液兩相嘴流模型、井筒兩相管流模型相結(jié)合的方式，綜合預(yù)測(cè)井下節(jié)流過程壓力等動(dòng)態(tài)參數(shù)變化規(guī)律[13-15]?；静襟E為：

1)假設(shè)節(jié)流器上部管段積液，液面距節(jié)流器高度H1；

2)采用氣液兩相管流模型(No-Slip或Hagedorn-Brown模型)預(yù)測(cè)從井口到液面位置油管壓力；

3)根據(jù)液面位置油管壓力和液面高度，確定節(jié)流器出口壓力；

4)根據(jù)節(jié)流器出口壓力，采用周艦節(jié)流壓降模型計(jì)算節(jié)流器入口壓力；

5)以節(jié)流器入口壓力為初值，再次采用氣液兩相管流模型(No-Slip或Hagedorn-Brown模型)計(jì)算從節(jié)流器至井底壓力Pwf1；

6)不考慮油套環(huán)空積液影響，根據(jù)氣井套壓折算井底流壓值Pwf2；

7)當(dāng)Pwf1=Pwf2，認(rèn)為假設(shè)的液面高度與實(shí)際較為一致，從而確定井下節(jié)流氣井井底流壓值為Pwf1；否則重新調(diào)整液面高度，通過反復(fù)迭代確定合理液面高度和井底流壓值。

2 井下節(jié)流氣井全井筒壓力預(yù)測(cè)方法評(píng)價(jià)

為評(píng)價(jià)本文的井下節(jié)流氣井全井筒壓力預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性，創(chuàng)新性地在東勝氣田JPH-334和JPH-343兩口不積液或微積液氣井開展多點(diǎn)流壓測(cè)試試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)，即JPH-343井在節(jié)流器下部965 m、節(jié)流器下部840 m、節(jié)流器下部712 m、節(jié)流器下部13 m、節(jié)流器上部15 m共5個(gè)位置，下放安裝存儲(chǔ)式壓力計(jì)；JPH-334井在節(jié)流器下部916 m、節(jié)流器下部504 m、節(jié)流器下部28 m、節(jié)流器上部17 m共4個(gè)位置，下放安裝存儲(chǔ)式壓力計(jì)對(duì)流體壓力和溫度進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，其基礎(chǔ)參數(shù)見表4所示，其測(cè)試參數(shù)見表5所示。

表4 氣井基礎(chǔ)參數(shù)

利用表4基礎(chǔ)參數(shù)，采用本文方法對(duì)節(jié)流器前、后的井筒壓力參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與表5中實(shí)測(cè)的流壓數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖4和圖5所示。兩口井下節(jié)流氣井井筒壓力預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值平均誤差僅為2.87%，表明井下節(jié)流氣井井筒壓力預(yù)測(cè)模型具有較好的準(zhǔn)確性，滿足工程計(jì)算精度要求。JPH-334井從油管預(yù)測(cè)井底流壓值17.2 MPa，與從套管折算的井底流壓16.6 MPa相差0.6 MPa，誤差僅為3.6%；JPH-343井從油管預(yù)測(cè)井底流壓9.9 MPa，與從套管折算的井底流壓9.6 MPa，相差0.3 MPa，流壓實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值平均誤差僅為3.0%，本文方法可以用于井下節(jié)流氣井井底流壓計(jì)算。

表5 多點(diǎn)流壓測(cè)試井流壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

3 結(jié)論

1)利用東勝氣田多井次現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)流壓數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)5種氣液兩相管流壓降模型，發(fā)現(xiàn)No-Slip模型計(jì)算的壓力值與測(cè)試值較接近，平均壓降百分誤差為-5.01%，平均絕對(duì)壓降百分誤差為8.34%，標(biāo)準(zhǔn)差為5.76%，準(zhǔn)確性最好，可用來預(yù)測(cè)東勝氣田氣井井筒管流壓降變化規(guī)律。

2)引入滑脫因子K表征氣液兩相間滑脫效應(yīng)，建立了氣液兩相嘴流壓降模型，評(píng)價(jià)表明，新模型預(yù)測(cè)節(jié)流器入口壓力與實(shí)測(cè)值較接近，誤差僅為6.23%，滿足工程計(jì)算精度要求。

3)基于氣液兩相嘴流壓降模型與No-Slip/H-B管流壓降模型全井筒耦合，優(yōu)化建立井下節(jié)流氣井全井筒壓力預(yù)測(cè)方法。評(píng)價(jià)表明，氣井井底壓力預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值平均誤差為2.87%，可用于氣井全井筒積液高度和井底流壓值實(shí)時(shí)定量預(yù)測(cè)，為類似氣藏低壓集輸開發(fā)模式下精細(xì)開發(fā)和長(zhǎng)期穩(wěn)產(chǎn)提供技術(shù)借鑒和指導(dǎo)意義。