陳天翔，莊曙東，董春光，史柏迪，陳威

(1.河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇常州 213022；2.寶菱重工機(jī)械有限公司，江蘇常州 213022；3.南京航空航天大學(xué)江蘇省精密儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210009)

0 前言

熱軋卷取機(jī)位于精軋機(jī)輸出輥道末端，一般由夾送輥、入口側(cè)導(dǎo)板、助卷輥(不同類型的卷取機(jī)其數(shù)量各不相同)、卷筒、推卷機(jī)和卸卷小車等組成[1]。卷筒上扇形板的龜裂失效[2]對(duì)整條熱軋生產(chǎn)線影響重大。龜裂紋的產(chǎn)生主要是由于受到熱應(yīng)力[3]，進(jìn)而產(chǎn)生一定程度的不均勻熱變形[4]，造成某些部位出現(xiàn)較嚴(yán)重的應(yīng)力集中和熱疲勞。

國外針對(duì)熱軋卷取機(jī)的研究主要集中在卷取溫度方面[5-6]和卷取過程中帶鋼變形機(jī)制[7-8]。國內(nèi)的研究重心主要在卷取溫度的控制[9]、卷取系統(tǒng)的自動(dòng)控制[10]、機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與卷取參數(shù)優(yōu)化[11-12]。但對(duì)于無內(nèi)部冷卻水結(jié)構(gòu)的柱塞連桿式熱軋卷取機(jī)扇形板熱應(yīng)力與熱變形的研究較少。

為解決以上問題，本文作者用ANSYS仿真軟件對(duì)柱塞連桿式熱軋卷取機(jī)進(jìn)行溫度應(yīng)力及熱變形分析。通過對(duì)比多水冷、少水冷、無水冷3種方案的結(jié)果，研究不同外部水冷工藝對(duì)扇形板應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的影響，以及扇形板側(cè)面的變形方式。文中所做的研究可對(duì)優(yōu)化卷筒水冷工藝、減緩扇形板外表面龜裂具有積極意義。

1 扇形板溫度應(yīng)力與熱變形數(shù)學(xué)模型

為研究方便，本文作者選取扇形板表面層當(dāng)中的微元體為研究對(duì)象，如圖1所示。該微元位于柱坐標(biāo)系中，到卷筒芯軸中心線a的距離為R、厚度為dR。由于扇形板內(nèi)外層在卷取過程中溫度變化不同，故該微元體上下相鄰微元受沿徑向的力F作用。假設(shè)拆除約束，在溫度變化ΔT時(shí)，微元體徑向伸長量[13]為

ΔRT=αΔTdR

(1)

式中:α為不銹鋼的線脹系數(shù)。由于F的作用，微元體產(chǎn)生的徑向位移為

(2)

式中:E為不銹鋼彈性模量;A為該微元體上下表面面積。徑向位移量與自由膨脹量相等，即式(1)等于式(2)，故該微元體受相鄰微元的力為

F=EAαΔT

(3)

所以，微元體受到沿半徑方向的單向溫度應(yīng)力為

σr=αEΔT

(4)

式(4)反映的是扇形板單元體受單向應(yīng)力狀態(tài)下的情況，實(shí)際情況下，單元體6個(gè)面都受到周圍單元體的限制。設(shè)σr、σθ、σz分別為徑向，環(huán)向、軸向的正應(yīng)力分量，τθr、τθz、τrθ、τrz、τzθ、τzr分別為各個(gè)面上的剪應(yīng)力，則平衡方程[14]為

(5)

式中:Xr、Yθ、Zz為各個(gè)方向的體力。由于扇形板對(duì)稱地安裝在卷筒上，其溫度變化僅為r的函數(shù)，故τθr、τθz、τrθ、τrz、τzθ、τzr都為0。在不考慮自身重力和殘余應(yīng)力的情況下，平衡方程可以化簡為

(6)

設(shè)εr、εθ、εz分別為單元體徑向、環(huán)向、軸向應(yīng)變，則由應(yīng)力引起的應(yīng)變?yōu)?/p>

(7)

式中:υ為扇形板的泊松比。

設(shè)ur為扇形板受熱后的徑向位移，溫度變化產(chǎn)生的軸向位移w=0，則：

(8)

由式(7)可得：

(9)

將式(9)代入式(6)，得：

(10)

對(duì)式(10)進(jìn)行積分，得：

(11)

將式(11)代入式(8)，再將結(jié)果代入式(9)，得：

(12)

式中:C1、C2為常數(shù)。

式(11)成立的前提是扇形板軸向位移w=0，但是實(shí)際過程中w≠0，故需要施加σz=υ(σr+σθ)-αET的軸向力，使總的軸向力為0。去掉由于軸向力影響產(chǎn)生的徑向位移,則：

(13)

設(shè)扇形板內(nèi)徑為R1、外徑為R2、內(nèi)表面溫度為T2、外表面溫度為T1、在2個(gè)半徑處σr=0，則：

(14)

式中：

將式(14)和σz=υ(σr+σθ)-αET代入式(13)，得扇形板由溫度變化引起的徑向熱變形[15]為

ur=T1αr-(T1-T2)·

(15)

2 扇形板溫度應(yīng)力的有限元模型

2.1 扇形板的材料屬性

柱塞連桿式熱軋卷取機(jī)卷筒上的扇形板材料為2Cr12型馬氏體耐熱不銹鋼，相當(dāng)于德國牌號(hào)為X22CrMoV12-1的不銹鋼材料[16]，其化學(xué)成分如表1所示。同時(shí)，該材料對(duì)應(yīng)的性能參數(shù)如表2所示。

表1 X22CrMoV12-1的化學(xué)成分

表2 X22CrMoV12-1材料性能參數(shù)

2.2 扇形板的熱邊界條件

扇形板正常工作過程中將經(jīng)歷卷鋼、空冷、水冷3個(gè)過程。外表面與寬度為1 620 mm的帶鋼接觸部位熱邊界條件為動(dòng)態(tài)邊界條件，熱疲勞發(fā)生部位也為周期載荷施加部位。本文作者研究扇形板連續(xù)卷取10卷情況，每卷卷取時(shí)間為120 s，10卷共1 200 s，第10卷的3種方案的熱邊界條件如表3所示。前9卷過程以此類推。

表3 第10卷卷取熱邊界條件

卷鋼階段帶鋼溫度為600 ℃、空冷階段環(huán)境溫度為30 ℃、水冷階段冷卻水溫度為30 ℃，扇形板內(nèi)表面溫度由30 ℃開始每卷增加10 ℃，第10卷時(shí)內(nèi)表面的溫度為120 ℃。柱塞支撐面與連桿銷支撐面的換熱系數(shù)為2 000 W/(m2·K)，其余面換熱系數(shù)為1 000 W/(m2·K)。

2.3 扇形板的位移約束設(shè)置

本文作者僅討論由于扇形板內(nèi)外表面溫差所導(dǎo)致的溫度應(yīng)力，對(duì)于扇形板裝配機(jī)械力及卷筒所受的單位徑向力不予考慮。針對(duì)自由膨脹狀態(tài)下的扇形板溫度應(yīng)力的有限元仿真，只施加3個(gè)柱塞支撐面的位移約束作為計(jì)算參考點(diǎn)。如圖2中的A、B、C面，對(duì)A、C2個(gè)面施加徑向位移約束、B面各個(gè)自由度全部約束，作為有限元仿真軟件的軸向參考。

圖2 扇形板的位移約束設(shè)置示意

3 不同冷卻工藝下扇形板溫度應(yīng)力分析

根據(jù)實(shí)際情況，扇形板龜裂的主要區(qū)域集中在其外表面的中心部位，如圖3所示。故文中所討論的溫度應(yīng)力主要是該區(qū)域的應(yīng)力值，對(duì)于扇形板邊緣及螺栓孔邊緣處由于面積突變所導(dǎo)致的應(yīng)力奇異點(diǎn)可作適當(dāng)?shù)奶蕹?/p>

圖3 扇形板龜裂部位

3.1 多水冷方案溫度應(yīng)力場(chǎng)

圖4所示為第10卷卷鋼結(jié)束時(shí)(t=1 130 s)的溫度應(yīng)力分布云圖?？芍荷刃伟逋獗砻孀畲髴?yīng)力為806 MPa,位于其中間段，靠近頭尾部應(yīng)力值相對(duì)較小，主要原因?yàn)樵摬糠滞古_(tái)較厚，內(nèi)外表面溫度變化較小。

圖4 多水冷卷鋼結(jié)束時(shí)刻扇形板外表面溫度應(yīng)力

第10卷空冷結(jié)束而水冷開始1 s時(shí)的溫度應(yīng)力分布云圖如圖5所示。可知：其最大應(yīng)力分布段依舊位于扇形板中間段，大小為372 MPa；龜裂集中區(qū)的應(yīng)力分布區(qū)呈U形分布，由中間向兩端逐漸減小。

圖5 多水冷水冷后1 s扇形板外表面溫度應(yīng)力

由圖6可知：第10卷水冷結(jié)束時(shí)(t=1 200 s)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在中間部位的對(duì)稱軸上，呈帶狀分布，最大應(yīng)力值為505 MPa。

圖6 多水冷水冷結(jié)束時(shí)刻扇形板外表面溫度應(yīng)力

3.2 少水冷方案溫度應(yīng)力場(chǎng)

圖7所示為少水冷方案第10卷卷鋼結(jié)束時(shí)溫度應(yīng)力分布。對(duì)比圖4多水冷方案同一時(shí)刻的應(yīng)力云圖，可知此時(shí)總體分布情況沒有發(fā)生改變，但由于前9卷水冷程度比較平緩，其表面最大應(yīng)力為802 MPa,略小于多水冷的最大應(yīng)力。

圖7 少水冷卷鋼結(jié)束時(shí)刻扇形板外表面溫度應(yīng)力

由圖8可知：少水冷方案空冷1 s時(shí)刻最大溫度應(yīng)力為367 MPa，比多水冷方案同一時(shí)刻最大應(yīng)力小5 MPa。該時(shí)刻點(diǎn)的應(yīng)力云圖可以充分反映出第10卷的水冷瞬間，在多水的急冷作用下，龜裂集中區(qū)的應(yīng)力值增大的狀況。

圖8 少水冷空冷1 s時(shí)扇形板外表面溫度應(yīng)力

圖9所示為少水冷方案t=1 200 s的應(yīng)力分布云圖?？芍涸摃r(shí)刻的最大應(yīng)力為481 MPa，遠(yuǎn)小于多水冷方案。故多水冷方案更容易發(fā)生龜裂現(xiàn)象。

圖9 少水冷水冷結(jié)束時(shí)刻扇形板外表面溫度應(yīng)力

3.3 無水冷方案溫度應(yīng)力場(chǎng)

由圖10可知：無水冷方案的第10卷卷鋼結(jié)束時(shí)，最大應(yīng)力為798 MPa，略小于多水冷與少水冷方案；高應(yīng)力區(qū)域分布面積較前2個(gè)方案小。

圖10 無水冷卷鋼結(jié)束時(shí)刻扇形板外表面溫度應(yīng)力

圖11所示為無水冷空冷結(jié)束時(shí)溫度應(yīng)力分布云圖?？芍簾o水冷時(shí)最大應(yīng)力為210 MPa，幾乎為少水冷方案的1/2。由此可見，在連續(xù)卷取多卷過程中，水冷的多少與有無對(duì)卷鋼結(jié)束時(shí)扇形板表面應(yīng)力場(chǎng)影響較小，但對(duì)有水方案的水冷結(jié)束與無水冷方案的空冷結(jié)束時(shí)刻，即t=1 200 s時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)影響巨大。以上現(xiàn)象凸顯急冷急熱對(duì)扇形板表面的破壞影響。

圖11 無水冷空冷結(jié)束時(shí)刻扇形板外表面溫度應(yīng)力

4 不同冷卻工藝下扇形板的熱變形分析

4.1 1 130 s時(shí)刻熱變形情況

圖12—圖13所示為多水冷方案卷鋼結(jié)束時(shí)刻扇形板的熱變形分布云圖?？芍荷刃伟宓臒嶙冃斡芍虚g位移約束處向四周逐漸增大，頭部位移最大，為6.9 mm。

圖12 多水冷t=1 130 s時(shí)的熱變形(正面)

圖13 多水冷t=1 130 s時(shí)的熱變形(側(cè)面)

少水冷方案,t=1 130 s時(shí)的熱變形云圖如圖14—圖15所示?？芍鹤冃瘟康拇笮∫琅f呈“回”字形分布；扇形板頭部變形量最大，為7 mm,略大于多水冷方案。主要原因?yàn)樯偎浞桨赶?，扇形板溫度整體高于多水冷方案，扇形板外表面熱膨脹略大。

圖14 少水冷t=1 130 s時(shí)的熱變形(正面)

圖15 少水冷t=1 130 s時(shí)的熱變形(側(cè)面)

由圖16—圖17可知：無水冷方案，t=1 130 s時(shí)，扇形板頭部最大變形量為8.2 mm，向上凸起程度遠(yuǎn)大于多水冷和少水冷方案；但總體的位移場(chǎng)分布形式和前面2種方案一樣。

圖16 無水冷t=1 130 s時(shí)的熱變形(正面)

圖17 無水冷t=1 130 s時(shí)的熱變形(側(cè)面)

4.2 1 144 s時(shí)刻熱變形情況

由圖18—圖19可知：空冷結(jié)束1 s時(shí)，即t=1 144 s時(shí)，由于水冷的急冷作用，多水冷方案扇形板頭部最大變形量為5.3 mm，相對(duì)于該方案在卷鋼結(jié)束時(shí)刻的位移量明顯減??；扇形板的變形方式以及位移場(chǎng)分布狀況,與前文所提及的t=1 130 s時(shí)多水冷方案的變形方式相同。

圖18 多水冷t=1 144 s時(shí)的熱變形(正面)

圖19 多水冷t=1 144 s時(shí)的熱變形(側(cè)面)

與圖18—圖19相比,由圖20—圖21可知：少水冷方案扇形板的最大變形量為5.4 mm，位移場(chǎng)分布情況與卷鋼結(jié)束時(shí)刻相同，數(shù)值稍大于多水冷方案。

圖20 少水冷t=1 144 s時(shí)的熱變形(正面)

圖21 少水冷t=1 144 s時(shí)的熱變形(側(cè)面)

4.3 1 200 s時(shí)刻熱變形情況

圖22—圖23所示為多水冷方案水冷結(jié)束時(shí)刻熱變形位移場(chǎng)云圖?？芍侯^尾兩端位移場(chǎng)不同于前2個(gè)階段，呈三角形分布，中間部分位移場(chǎng)依然不變；最大變形發(fā)生在扇形板頭部邊角位置，大小為1.9 mm；最大變形量減小的主要原因是水冷作用。

圖22 多水冷t=1200 s熱變形(正面)

圖23 多水冷t=1 200 s時(shí)的熱變形(側(cè)面)

少水冷方案整體情況和多水冷類似，從圖24和圖25可以看出：在t=1 200 s時(shí)，扇形板呈向下凹的狀態(tài)；對(duì)比t=1 130 s和t=1 144 s時(shí)扇形板側(cè)面，該時(shí)刻扇形板呈向上凸起的狀態(tài)。原因?yàn)樗浣Y(jié)束時(shí)刻扇形板表面為低溫區(qū)，該區(qū)域組織受冷收縮，受到壓應(yīng)力，內(nèi)部溫度較表面高，組織膨脹，受到拉應(yīng)力；1 130 s與1 144 s時(shí)的情況恰好與水冷結(jié)束時(shí)相反，表面溫度相比內(nèi)部溫度高，故扇形板呈向上凸起的狀態(tài)。

圖24 少水冷t=1 200 s時(shí)的熱變形(正面)

圖25 少水冷t=1 200 s時(shí)的熱變形(側(cè)面)

由圖24還可知：少水冷方案t=1 200 s時(shí)最大變形量為1.8 mm，略小于多水冷方案。這是由于多水冷方案在水冷結(jié)束時(shí)刻，表面溫度下降較大，溫度低，組織收縮程度大，故變形大。而圖26所示為無水冷方案t=1 200 s時(shí)的側(cè)面變形云圖，由于該時(shí)刻，無水冷方案表面溫度較高，扇形板仍呈向上凸起狀態(tài)，且最大位移為4.4 mm,遠(yuǎn)大于同一時(shí)刻的少水冷和多水冷方案，此時(shí)扇形板頭尾部位移場(chǎng)呈“帶狀”分布，如圖27所示。

圖26 無水冷t=1 200 s時(shí)的熱變形(側(cè)面)

圖27 無水冷t=1 200 s時(shí)的熱變形(正面)

5 結(jié)論

(1)對(duì)比3種冷卻工藝下的扇形板溫度應(yīng)力與熱變形結(jié)果，多水冷方案的溫度應(yīng)力大于少水冷方案，也大于無水冷方案，但無水冷方案的熱變形較大，故實(shí)際生產(chǎn)當(dāng)中多采用少水冷方案；

(2)當(dāng)且僅當(dāng)扇形板水冷階段結(jié)束，扇形板外表面出現(xiàn)低溫區(qū)，扇形板外表面受壓應(yīng)力，內(nèi)部受拉應(yīng)力；

(3)不同階段扇形板頭尾部位移場(chǎng)分布不同，但其中間部分都呈“回”字形分布，并由中心向兩端逐漸增大。