徐亞飛，譚 平，陳 林，周福霖，

（1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙 410082；2.廣州大學(xué)工程抗震研究中心，廣東廣州 510405）

引言

鋼板剪力墻是由內(nèi)嵌鋼板與周邊框架相連構(gòu)成的抗側(cè)力體系，具有良好的承載能力和耗能能力。大量研究表明，在強震作用下鋼板剪力墻作為第一道抗震防線、鋼框架作為第二道抗震防線，使得鋼框架-薄鋼板剪力墻體系具有良好的抗震性能，且二者材料相同，施工方便［1］。

為了提高薄鋼板剪力墻的抗震性能，學(xué)者們從“強框架、弱墻板”及限制墻板面外屈曲2個方面開展了大量的研究工作，如兩邊連接鋼板剪力墻［2］、兩側(cè)開縫鋼板剪力墻［3］、開洞鋼板剪力墻［4-6］、低屈服點鋼板剪力墻［4，7-8］及加勁鋼板剪力墻［1，9］、防屈曲鋼板剪力墻［10-11］、開斜縫防屈曲鋼板剪力墻［12］、組合鋼板剪力墻［13］等。以上研究結(jié)果對于改善鋼板的屈曲后滯回性及鋼板剪力墻的工程應(yīng)用具有重要意義。然而，已有的研究結(jié)果表明［1］，加勁肋對于改善滯回曲線“捏縮”效果有限；防屈曲鋼板剪力墻采用混凝土蓋板限制鋼板屈曲，構(gòu)造復(fù)雜，不便于施工；同時，已有的鋼板剪力墻均不具備承擔(dān)豎向荷載的能力。

為解決上述問題，文中提出了一種新型耗能內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻。為了驗證內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的抗震性能，文中收集了2片典型的兩邊連接鋼板剪力墻擬靜力加載試驗數(shù)據(jù)，并采用ABAQUS建立相應(yīng)的有限元分析模型，驗證分析模型的可靠性。其次設(shè)計了不同高寬比的內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻模型和加勁鋼板剪力墻模型進行有限元對比分析，驗證新型內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的抗震性能的優(yōu)越性。最后，設(shè)計了不同參數(shù)的內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻進行對比分析，著重研究加勁肋間距和加勁肋厚度對內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻抗震性能的影響，并據(jù)此給出設(shè)計建議。

1 新型內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻

為了改善已有鋼板剪力墻“捏縮”效應(yīng)同時改進薄鋼板剪力墻易屈曲的缺點，文中提出了一種新型耗能內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻，如圖1 所示，內(nèi)加勁肋固定于雙鋼板之間，雙鋼板與上下兩框架梁固定相連。

圖1 新型內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻示意圖Fig.1 New double steel plate shear wall

雙鋼板分開一定的距離內(nèi)置加勁肋形成內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻，該種截面形式大大的提高了鋼板剪力墻的面外剛度，使得該種雙鋼板剪力墻具有承擔(dān)較大荷載的能力而不過早的發(fā)生面外屈曲。在水平力作用下，內(nèi)加勁肋限制雙鋼板的面外鼓曲變形，提高了雙鋼板的側(cè)向剛度，改善了鋼板剪力墻滯回曲線的“捏縮”現(xiàn)象。與加勁鋼板剪力墻相比，內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的加勁肋限制雙鋼板的面屈曲變形、雙鋼板限制內(nèi)加勁肋的屈曲變形，二者協(xié)同工作，因此滯回曲線更加飽滿。與防屈曲鋼板剪力墻相比，內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻構(gòu)造簡單，克服了屈曲約束鋼板剪力墻通過對拉螺栓連接兩側(cè)鋼筋混凝土蓋板時削弱內(nèi)嵌鋼板影響耗能能力及施工工藝復(fù)雜的缺點。

2 模型驗證

鋼板剪力墻按照內(nèi)嵌板與周邊框架的連接方式可分為四邊連接鋼板剪力墻、兩邊連接鋼板剪力墻［14］，文中選取2片典型的兩邊連接鋼板剪力墻進行模型驗證。周邊框架及內(nèi)嵌鋼板均采用四邊形線性減縮殼單元（S4R）進行模擬，材料本構(gòu)采用Chaboche提出的循環(huán)本構(gòu)模型，參數(shù)取文獻［15］中給出的數(shù)值。鋼材彈性模量、強度均采用文獻中給出的試驗值，泊松比取0.3。由于薄鋼板剪力墻很容易發(fā)生屈曲現(xiàn)象，甚至是自重作用下就會產(chǎn)生面外變形，有限元分析模型中均引入初始缺陷，取墻體高度的1/1 000 作為一階屈曲模態(tài)幅值模擬初始缺陷。

2.1 兩邊連接鋼板剪力墻

2009年馬欣伯等［16］完成了一系列的不同構(gòu)造形式的兩邊連接鋼板剪力墻低周反復(fù)荷載試驗，對比研究了側(cè)邊加肋、開縫對鋼板剪力墻抗震性能的影響，并給出了相應(yīng)的設(shè)計建議。選取側(cè)邊自由鋼板剪力墻試件SW-FBⅢ和側(cè)邊加肋鋼板剪力墻試件SW-SBⅢ為模擬對象，縮尺比例為1∶3，采用與試驗相同的加載方式加載。圖2 為試驗滯回曲線、骨架曲線與模擬滯回曲線、骨架曲線的對比結(jié)果，圖3 為試驗與有限元分析的破壞形態(tài)對比。可以發(fā)現(xiàn)，采用上述分析模型可以較好地完成兩邊連接鋼板剪力墻的模擬。

圖2 試驗與模擬曲線對比Fig.2 Comparison of test and calculation curves

圖3 試驗與有限元分析的破壞形態(tài)對比Fig.3 Failure modes comparison of FEA and test

2.2 試件特征值對比

根據(jù)各試件的試驗滯回曲線和模擬滯回曲線，分別提取相應(yīng)的骨架曲線，如圖2（c）、（d）所示。采用能量法確定等效屈服點，采用構(gòu)件承載力下降至峰值承載力的85%時作為極限點，當(dāng)最大加載位移下承載力仍未下降到峰值承載力的85%則以最大位移加載點作為極限點。由此，計算出各試件試驗與模擬的特征荷載及特征位移如表1。綜合圖2（c）、（d）骨架曲線對比結(jié)果及表1 中數(shù)據(jù)，模擬的骨架曲線與試驗曲線吻合較好，且骨架曲線能較好捕捉到試件強度及剛度退化的特征。由上述算例模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比可知，采用該種模擬方法能較好的完成兩邊連接鋼板剪力墻的擬靜力分析。

表1 試件特征值對比Table 1 Comparison of characteristic results

3 模型設(shè)計及性能分析

3.1 模型設(shè)計

為了驗證內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻抗震性能的優(yōu)越性，采用前述分析模型建立不同跨高比、不同高厚比的加勁鋼板剪力墻、內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻進行有限元分析。鋼板高度取典型層高3 000 mm，加勁肋間距均為500 mm，其余參數(shù)見表2。鋼板及加勁肋均采用Q235B，屈服強度取235 MPa，彈性模量取2.06×105N/mm2，泊松比取0.3，采用前述循環(huán)本構(gòu)模型及參數(shù)。圖4給出了高寬比為1.5時的試件幾何尺寸示意圖，高寬比為1.0、0.5 時的試件與高寬比為1.5 的試件相比僅寬度不同，不再給出具體的尺寸詳圖。文中著重考察內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的抗震性能，有限元分析時均忽略周邊框架，且考慮到上下層鋼板對中間框架梁的平衡作用，近似假定鋼板剪力墻下端完全固定，上端僅能發(fā)生平面內(nèi)位移。

圖4 試件幾何尺寸示意圖（λ=1.5）Fig.4 Geometry detail of specimens（λ=1.5）

表2 試件參數(shù)表Table 2 Main parameters of specimens

3.2 滯回曲線

圖5～圖7 為不同高寬比試件的荷載-位移滯回曲線對比。由圖可知，在不同高寬比下，與非加勁鋼板剪力墻相比，加勁鋼板剪力墻的承載力、滯回環(huán)面積均有提高，“捏縮”效應(yīng)有所改善，表明加勁肋的存在提高了鋼板剪力墻的承載能力和耗能能力；與加勁鋼板剪力墻相比，內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的承載力、滯回環(huán)面積進一步提高，“捏縮”效應(yīng)進一步改善，考慮到二者用鋼量相同，表明文中所提的內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻具有更優(yōu)的承載能力和耗能能力。

圖5 荷載-位移滯回曲線對比（λ=1.5）Fig.5 Comparison of hysteretic loops（λ=1.5）

圖6 荷載-位移滯回曲線對比（λ=1.0）Fig.6 Comparison of hysteretic loops（λ=1.0）

圖7 荷載-位移滯回曲線對比（λ=0.5）Fig.7 Comparison of hysteretic loops（λ=0.5）

3.3 骨架曲線及延性

圖8 為各試件的不同高寬比試件的骨架曲線對比。由圖可知，在不同高寬比條件下，內(nèi)加雙鋼板剪力墻、加勁鋼板剪力墻的骨架曲線表現(xiàn)出了相同的規(guī)律，即加載初期各試件的加載曲線基本重合，表明加勁肋對鋼板剪力墻的初始剛度影響不大；隨著加載位移的增大，骨架曲線逐漸表現(xiàn)出差異，內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的承載力高于加勁鋼板剪力墻；各試件骨架曲線下降段均未出現(xiàn)急劇下降的情況，表明各試件均具有穩(wěn)定的承載能力。

圖8 骨架曲線對比Fig.8 Skeleton curves of specimens

表3、表4分別為各試件的特征荷載、特征位移。其中屈服荷載Vy和屈服位移Δy、極限荷載Vu和極限位移Δu采用2.2節(jié)所述方法確定；位移延性系數(shù)為μ=Δu/Δy。為方便各試件的比較，取加勁鋼板剪力墻的荷載相對值為1.00。分析表可知：

表3 試件特征荷載Table 3 Calculation results of characteristic load

表4 試件特征位移Table 4 Calculation results of characteristic displacement

（1）與試件SPSW-H1相比（平均值），試件DSPSW1屈服荷載相對值為1.14，峰值荷載相對值為1.22；與試件SPSW-H2 相比（平均值），試件DSPSW2屈服荷載相對值為1.21，峰值荷載相對值為1.11；與試件SPSW-H3相比（平均值），試件DSPSW3 屈服荷載相對值為1.14，峰值荷載相對值為1.17。在相同用鋼量條件下，與加勁鋼板剪力墻相比，文中所提的內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的承載能力得到了明顯提高。

（2）在極限加載位移下，各試件除SPSW-H2（正向加載位移為93.22 mm，位移角為1/32時峰值承載力下降到極限承載力的85%）外極限承載力均未下降到峰值荷載的85%，表明各試件均具有較高的穩(wěn)定承載能力。

（3）各試件屈服位移角值介于1/595～1/374之間，均小于彈性層間位移角限值1/250，表明各試件均可在多于地震作用下進入耗能狀態(tài)；極限位移角介于1/30～1/32 之間，均大于彈塑性層間位移角限值1/50，表明各試件均可滿足罕遇地震作用下的承載和耗能要求，且具備在極罕遇地震作用下發(fā)揮耗能能力的潛能；各試件的延性系數(shù)均大于12，表明各試件均具有良好的變形能力。

3.4 剛度退化

參照《建筑抗震試驗規(guī)程》（JGJ/T101-2015）［17］對割線剛度Ki的計算公式，文中按照式（1）計算各試件的正、負向割線剛度。

式中：±Pi為第i級加載時的最大正向、負向荷載；±Δi為第i級加載時的最大正向、負向位移。圖9為各試件割線剛度退化曲線對比。由圖可知，在相同高寬比條件下，各試件的初始剛度基本相同，表明加勁肋對鋼板剪力墻的初始剛度影響不大；高寬比λ=1.5、1.0、0.5時，試件的初始剛度平均值依次為317.6、614.3、1 528.4 kN/mm，表明鋼板剪力墻的初始剛度隨高寬比的減少呈非線性增長。從圖中還可以看出，各試件剛度退化規(guī)律基本一致，在加載位移小于30 mm（位移角為1/100）時，各試件剛度退化較快，加載位移大于30 mm（位移角為1/100）時，各試件剛度變化趨于平緩；在相同位移條件下，內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的割線剛度大于加勁鋼板剪力墻，表明內(nèi)加勁的構(gòu)造形式進一步提高了鋼板剪力墻的后期剛度。

圖9 試件剛度退化曲線對比Fig.9 Stiffness degradation curves of specimens

3.5 耗能能力

耗能能力是反應(yīng)鋼板剪力墻抗震性能的重要指標(biāo)，滯回環(huán)包圍面積的大小即為試件耗散能量的大小，圖10 為各試件的累積耗能曲線。從圖中可以看出，各試件累積耗能均隨位移增大而快速增大，加載至屈服后，累積耗能增長較快；內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻累計耗能隨位移增大而增大的速率大于加勁鋼板剪力墻。加載位移角達到99 mm時，內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的累計耗能與加勁鋼板剪力墻相比，在高寬比為1.5、1.0、0.5時分別提高了65%、62%、71%。分析結(jié)果表明，內(nèi)加勁的構(gòu)造形式可以大幅度提高了鋼板剪力墻的耗能能力。

圖10 累積耗散能量Fig.10 Accumulated dissipated energy

試件的耗能能力，除用滯回曲環(huán)的面積來衡量外，還通常用等效黏滯阻尼系數(shù)ζeq來評價。圖11為各試件的等效黏滯阻尼系數(shù)，從圖中可以看出，加載初期各試件的等效黏滯阻尼系數(shù)差別不大。進入塑性耗能階段后，不同構(gòu)造形式的鋼板剪力墻等效粘滯阻尼系數(shù)差別較大?？傮w上看，不同高寬比下，內(nèi)加勁鋼板剪力墻的等效粘滯阻尼系數(shù)大于加勁鋼板剪力墻。從圖中還可以看出，進入塑性耗能階段后，加勁鋼板剪力墻的等效粘滯阻尼系數(shù)隨加載位移的增大而下降，而內(nèi)加勁鋼板剪力墻的等效粘滯阻尼系數(shù)隨加載位移變化不大，表明內(nèi)加勁鋼板剪力墻具有較高的穩(wěn)定的耗能能力。

圖11 等效黏滯阻尼系數(shù)Fig.11 Equivalent viscous damping ratio

3.6 破壞形態(tài)

各試件有限元分析的破壞形態(tài)對比如圖12 所示，為便于對比，內(nèi)勁雙鋼板剪力墻的破壞云圖沿內(nèi)加勁肋對稱軸取半結(jié)構(gòu)。由圖可知，試件鋼板均屈曲效應(yīng)明顯且形成雙向拉力帶；與加勁鋼板剪力墻相比，內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的屈曲破壞區(qū)域分布范圍更廣，這也是內(nèi)勁雙鋼板剪力墻承載力及耗能能力高于加勁鋼板剪力墻的原因。

圖12 有限元分析的破壞形態(tài)對比Fig.12 Failure modes comparison of FEA

4 參數(shù)分析

為了進一步考察影響內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻抗震性能的影響因素，為內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的應(yīng)用提供設(shè)計建議，本文選取加勁肋位置、加勁肋間距、加勁肋厚度等3個參數(shù)，建立不同的有限元模型進行參數(shù)分析。其中，加勁肋位置為主要是考察側(cè)邊是否加勁，與表2中模型相比，加勁肋數(shù)量相同，參數(shù)分析試件參數(shù)見表5，試件幾何尺寸示意見圖13。

圖13 試件幾何尺寸示意圖（λ=1.5）Fig.13 Geometry detail of specimens（λ=1.5）

表5 參數(shù)分析試件參數(shù)表Table 5 Main parameters of specimens

4.1 加勁肋位置

圖14 給出了側(cè)邊加勁與側(cè)邊自由內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻滯回曲線對比結(jié)果，表6 給出了試件征值對比結(jié)果。從圖14 滯回曲線對比可以看出，在相同加勁肋數(shù)量下，不同高寬比的側(cè)邊自由內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻均表現(xiàn)出較高的承載能力和耗能能力。從表6中數(shù)據(jù)可以看出，與側(cè)邊加勁內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻相比，側(cè)邊自由內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻在高寬比為1.5、1.0、0.5 時峰值承載力平均值分別提高了8.5%、5.6%、5.7%，累計耗能分別提高了30.4%、14.9%、14.0%，等效粘滯阻尼系數(shù)分別提高了21.4%、1.0%、9.6%。究其原因，側(cè)邊加勁時高寬比為1.5、1.0、0.5 的鋼板剪力墻加勁肋間距分別為667、600、545 mm，加勁肋間距的增大導(dǎo)致鋼板提前進入屈曲狀態(tài)，進而降低了鋼板剪力墻的承載能力和耗能能力。說明均勻布置且側(cè)邊自由長度取為中部加勁肋間距1/2 的加勁肋布置方式，可使得內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻獲得較高的承載能力和耗能能力。

圖14 側(cè)邊加勁與側(cè)邊非加勁內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻滯回曲線對比Fig.14 Comparison of hysteretic loops of double steel plate shear walls with side stiffened and side non stiffened

表6 不同加勁肋位置對試件特征值Table 6 Characteristic results of specimen stiffener with side stiffened and side non stiffened

續(xù)表

4.2 加勁肋間距

圖15 給出了不同加勁肋間距內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻滯回曲線對比結(jié)果，表7 給出了試件征值對比結(jié)果。從圖15滯回曲線對比可以看出，在不同高寬比條件下，隨著加勁肋間距的減小，內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻承載能力和耗能能力均逐步提高。從表7中數(shù)據(jù)可以看出，與試件DSPSW1相比，試件DSPSW1-S667的承載能力平均值降低了5.6%，累計耗能降低了19.4%，等效粘滯阻尼系數(shù)降低了19.5%；與試件DSPSW2 相比，試件DSPSW2-S600、DSPSW2-S750 的承載能力平均值分別降低了7.1%、12.1%，累計耗能分別降低了15.2%、27.4%，等效粘滯阻尼系數(shù)分別降低了9.2%、18.1%；與試件DSPSW3 相比，試件DSPSW3-S600、DSPSW3-S750的承載能力平均值分別降低了11.5%、13.9%，累計耗能分別降低了24.1%、31.5%，等效粘滯阻尼系數(shù)分別降低了15.6%、21.9%。說明加勁肋間距對內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的承載力能力特別是耗能能力有較大的影響，考慮施工方便同時兼顧承載能力和耗能能力，建議加勁肋間距控制為500 mm為宜。

圖15 不同加勁肋間距內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻滯回曲線對比Fig.15 Comparison of hysteretic loops of double steel plate shear walls with different stiffener spacing

表7 不同加勁肋間距對試件特征值Table 7 Characteristic results of specimen stiffener with different stiffener spacing

4.3 加勁肋厚度

圖16 給出了不同加勁肋間距內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻滯回曲線對比結(jié)果，表8 給出了試件征值對比結(jié)果。從圖16 滯回曲線對比可以看出，在不同高寬比條件下，不同加勁肋厚度的內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的承載能力和耗能能力均相差不大。從表8中數(shù)據(jù)可以看出，試件DSPSW1-T4、DSPSW1-T4與試件DSPSW1相比，承載能力平均值分別相差2.5%、3.6%，累計耗能分別相差3.8%、5.9%，等效粘滯阻尼系數(shù)分別相差7.1%、8.7%；試件DSPSW2-T4、DSPSW2-T4與試件DSPSW2相比，承載能力平均值分別相差2.5%、1.9%，累計耗能分別相差3.9%、3.0%，等效粘滯阻尼系數(shù)分別相差4.1%、1.9%；試件DSPSW3-T4、DSPSW3-T4 與試件DSPSW3相比，承載能力平均值分別相差0.6%、0.2%，累計耗能分別相差1.4%、1.4%，等效粘滯阻尼系數(shù)分別相差1.4%、0.5%。說明加勁肋厚度對內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的承載力及耗能能力影響很小，建議加勁肋厚度在滿足施焊要求的前提下盡可能取較小值。

圖16 不同加勁肋厚度內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻滯回曲線對比Fig.16 Comparison of hysteretic loops of double steel plate shear walls with different stiffener thickness

表8 不同加勁肋厚度試件特征值Table 8 Characteristic results of specimen stiffener with different stiffener thickness

5 結(jié)論

文中提出了一種新型耗能內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻，并進行了不同高寬比內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻、加勁鋼板剪力墻的有限元分析及不同參數(shù)的內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的有限元分析，根據(jù)分析結(jié)果得到以下結(jié)論：

（1）與加勁鋼板剪力墻相比，文中所提的內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻滯回曲線的“捏縮”效應(yīng)得到明顯改善，承載能力和耗能能力得到顯著提高；

（2）在相同加勁肋數(shù)量下，均勻布置且側(cè)邊自由長度取為中部加勁肋間距1/2 的加勁肋布置方式，可使得內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻獲得較高的承載能力和耗能能力。

（3）在不同高寬比條件下，隨著加勁肋間距的減少，內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻承載能力和耗能能力均逐步提高，考慮施工方便同時兼顧承載能力和耗能能力，建議加勁肋間距控制為500 mm為宜。

（4）在不同高寬比條件下，不同加勁肋厚度的內(nèi)加勁雙鋼板剪力墻的承載能力和耗能能力均相差不大，建議加勁肋厚度在滿足施焊要求的前提下盡可能取較小值。