李 芬，彭曉宇，黃蔚源，胡 丹

（1.武漢理工大學(xué)船海能動(dòng)學(xué)院，湖北武漢 430063；2.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，湖北武漢 430000）

引言

在地震、波浪等復(fù)雜環(huán)境荷載作用下，流體-結(jié)構(gòu)物-海床相互作用非常復(fù)雜，一方面地震荷載引起結(jié)構(gòu)物振動(dòng)，流體與結(jié)構(gòu)物樁基的動(dòng)力相互作用會(huì)對(duì)樁基水下部分產(chǎn)生動(dòng)水壓力；另一方面海床內(nèi)部的超孔隙水壓力和土骨架位移表現(xiàn)出周期性和循環(huán)累積特性，導(dǎo)致海床土體特性發(fā)生變化，影響結(jié)構(gòu)物的抗震性能，因此需要對(duì)流體-樁基-海床相互作用展開(kāi)全面而深入的研究。

目前研究地震動(dòng)水效應(yīng)的方法主要包括試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，在試驗(yàn)研究方面，張士博等［1］開(kāi)展了斜拉橋橋塔結(jié)構(gòu)在地震、波浪和水流復(fù)雜環(huán)境荷載作用下的模型試驗(yàn)，基礎(chǔ)在地震、波浪與水流的作用下忽略了黏滯力相似，采用的彈性力-重力變態(tài)相似律，研究表明地震作用對(duì)動(dòng)水壓力的貢獻(xiàn)最大，波浪作用次之，水流影響最小。但是該實(shí)驗(yàn)的模型相似關(guān)系因?qū)嶒?yàn)條件的制約進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，其精度有待進(jìn)一步提高。李喬等［2］開(kāi)展了墩-水耦合振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，通過(guò)附加剛度法沿橋墩高度附加彈簧模擬有水情況的彈性振動(dòng)問(wèn)題，研究表明有水環(huán)境會(huì)改變橋墩的動(dòng)力性能。文中主要針對(duì)深水橋墩動(dòng)力特性以及動(dòng)水壓力分布規(guī)律，關(guān)于樁土作用關(guān)系還有待深入考慮。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，考慮流體與結(jié)構(gòu)物相互作用的流固耦合計(jì)算方法、附加質(zhì)量法或基于規(guī)范的弱耦合計(jì)算方法成為研究地震動(dòng)水壓力影響的主要方法。其中附加質(zhì)量法具有公式簡(jiǎn)單、物理意義明確等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中，對(duì)于橫向小尺寸柱體（樁徑D與波長(zhǎng)L之比D/L＜0.2），目前一般采用Morison方程及其修正公式計(jì)算地震動(dòng)水壓力。Morison方程是由Morison等［3］在1950 年提出的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，最早被用于計(jì)算波、流作用下樁、柱結(jié)構(gòu)的動(dòng)水壓力，是研究弱耦合領(lǐng)域最具有代表性的成果。廣大學(xué)者基于Morison 方程研究了動(dòng)水壓力對(duì)橋墩等結(jié)構(gòu)物地震響應(yīng)的影響，如李忠獻(xiàn)等［4］通過(guò)實(shí)驗(yàn)考慮了水-振動(dòng)臺(tái)相互作用，分析了動(dòng)水附加質(zhì)量在不同激勵(lì)條件與水深下的變化規(guī)律，研究表明激勵(lì)作用與水深對(duì)動(dòng)水附加質(zhì)量的影響較大。袁迎春等［5］研究了Morison方程中阻尼力對(duì)圓截面樁地震反應(yīng)的影響，研究表明在深水橋梁基礎(chǔ)的抗震計(jì)算中可以忽略阻尼力。Yang等［6］基于水平振動(dòng)的橋墩及其周圍流場(chǎng)具有雷諾數(shù)高、Keulegan-Carpenter 數(shù)小等特點(diǎn)，基于理論推導(dǎo)和數(shù)值計(jì)算說(shuō)明了慣性力占主導(dǎo)地位，阻尼力可忽略不計(jì)。高學(xué)奎等［7］基于Morison 方程計(jì)算地震動(dòng)水壓力，研究表明地震動(dòng)水壓力增大了橋墩結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。Penizen 等［8］基于Morison 方程計(jì)算動(dòng)水壓力，采用隨機(jī)地震響應(yīng)分析方法研究了強(qiáng)震作用下近海塔架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。李悅等［9］在Morison 方程的基礎(chǔ)上提出了適用于深水大跨徑斜拉橋動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)分析的動(dòng)水壓力簡(jiǎn)化計(jì)算方法。冼巧玲等［10］基于Morison 方程討論了水深變化對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響以及地震動(dòng)分別沿順橋向和橫橋向輸入時(shí)對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響程度。

上述研究為了簡(jiǎn)化計(jì)算，往往忽略了樁-土相互作用，黃信等［11］研究表明考慮橋墩-土相互作用時(shí)，地震動(dòng)水壓力對(duì)樁基橋墩地震響應(yīng)的增幅明顯減小，但其影響仍不容忽視。劉紅彪等［12］采用數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)與動(dòng)力時(shí)程仿真計(jì)算相結(jié)合的方式對(duì)高樁碼頭結(jié)構(gòu)的變形位移進(jìn)行研究，結(jié)果表明樁-土相互作用對(duì)軟土地基上高樁碼頭結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有較大影響，不考慮樁-土相互作用的變形位移偏小，結(jié)果偏于不安全。Yamada 等［13］采用頻域分析方法研究了在隨機(jī)波浪和地震作用下近海結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力響應(yīng)，指出相對(duì)于剛性地基而言，考慮土-結(jié)構(gòu)物相互作用使得結(jié)構(gòu)物的振動(dòng)頻率減小、輻射阻尼降低、響應(yīng)偏大。趙秋紅等［14］對(duì)深水橋墩地震響應(yīng)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)，指出了考慮深水橋梁下部結(jié)構(gòu)與土的相互作用時(shí)，影響了動(dòng)水壓力的分布以及橋墩的地震響應(yīng)。Damagaard 等［15］進(jìn)一步指出按照傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，如采用Winkler地基梁模型、p-y曲線等離散模型描述樁-土相互作用時(shí)，近海結(jié)構(gòu)物的固有頻率計(jì)算值往往偏小，且有必要將海床作為飽和多孔介質(zhì)，即考慮超孔隙水壓力的影響。文中將土體軟化參數(shù)引入等效黏彈性模型中，建立了循環(huán)次數(shù)與軟化指數(shù)相結(jié)合的指數(shù)關(guān)系式，提出了考慮土體動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變非線性、滯回性以及循環(huán)軟化特性的飽和軟黏土剛度衰減模型。進(jìn)一步基于動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果確定飽和軟黏土的動(dòng)力特性參數(shù)和軟化特性參數(shù)，基于FLAC3D 進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)了該修正模型，與動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果和離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了該模型能有效地模擬飽和軟黏土在循環(huán)荷載作用下的剛度衰減，為研究近海結(jié)構(gòu)物在地震、波浪等循環(huán)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)提供了基礎(chǔ)。

文中將采用飽和軟黏土剛度衰減模型描述循環(huán)荷載作用下海床土體特性的變化，建立考慮地震動(dòng)水壓力的飽和海床-樁基動(dòng)力相互作用數(shù)值模型，探討地震動(dòng)水壓力對(duì)樁基動(dòng)力響應(yīng)的影響；并進(jìn)一步討論樁基入水深度、海床厚度和地震烈度等因素對(duì)流體-樁基-海床相互作用機(jī)制的影響。

1 樁基-海床相互作用數(shù)值模型

1.1 飽和軟黏土剛度衰減模型

在地震和波浪等循環(huán)荷載作用下，超孔隙水壓力累積上升、有效應(yīng)力降低、主應(yīng)力大小和方向不斷改變進(jìn)一步引起了土體的破壞和結(jié)構(gòu)重塑，對(duì)于軟黏土海床主要體現(xiàn)為強(qiáng)度和剛度的降低，工程上一般稱之為循環(huán)軟化。

文中采用S 曲線模型擬合了Kaolin 飽和軟黏土的模量衰減-動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系曲線、等效阻尼比-動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系曲線，S曲線模型的表達(dá)式為：

式中：G0為初始剪切模量；γm表示循環(huán)剪切應(yīng)變幅值。

Idriss等［16］提出了用軟化指數(shù)δ描述土體模量的衰減，Baneerje等［17］基于應(yīng)變控制的循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)，引入軟化參數(shù)t建立了軟化指數(shù)δ和循環(huán)次數(shù)N的指數(shù)關(guān)系式，

式中：GsN和Gs1分別表示第N次和第1 次循環(huán)的割線剪切模量；τcN和τc1分別表示第N次和第1 次循環(huán)的剪切應(yīng)力幅值。

文中通過(guò)FLAC3D 預(yù)留的UDM 程序接口，應(yīng)用Visual C++編譯DLL 動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件，在FLAC3D 框架內(nèi)實(shí)現(xiàn)了飽和軟黏土剛度衰減模型的二次開(kāi)發(fā)［18］。如圖1所示，基于FLAC3D得到的S曲線模型的擬合曲線與動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果基本吻合［15］；圖2表明式（2）能基本擬合Idriss試驗(yàn)曲線。

圖1 模量衰減和等效阻尼比擬合曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.1 Comparison of the measured results with the fitted modulus degradation and the equivalent damping ratio curves

圖2 損傷因子擬合曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of the measured results with the predicted damage parameter

1.2 數(shù)值模型

目前描述海床土體動(dòng)力特性的多孔連續(xù)介質(zhì)模型主要包括Biot 理論和TPM 理論，文中將基于Biot 理論的簡(jiǎn)化形式“SD”［19］建立海床動(dòng)力模型。在數(shù)值模擬中，單樁基礎(chǔ)的單元形式主要包括實(shí)體單元和結(jié)構(gòu)單元，實(shí)體單元能夠真實(shí)模擬樁基的截面特性，但無(wú)法直接獲取沿樁身的剪力和彎矩分布；結(jié)構(gòu)單元可以直接反映樁基的剪力和彎矩響應(yīng)，卻無(wú)法描述樁基的真實(shí)截面，文中將采用混合單元法模擬樁基，即首先建立能描述樁基真實(shí)截面特性的實(shí)體單元，再沿實(shí)體單元的中心軸線建立結(jié)構(gòu)單元。

樁基-海床相互作用體系非常復(fù)雜，涉及到樁基和土體的材料非線性和幾何非線性，以及樁-土接觸面的接觸非線性。如圖3所示為流體-樁基-海床動(dòng)力相互作用示意圖，樁埋置在海床中，海床厚度為h，樁基入土深度為H，水深為d，地震動(dòng)水壓力在沿樁基入水部分均勻分布。文中采用無(wú)厚度接觸面單元描述樁-土之間可能出現(xiàn)的分離、滑移或閉合，樁-土接觸面的正應(yīng)力和切應(yīng)力平均分配在接觸面各節(jié)點(diǎn)上。如圖4所示為樁基-海床相互作用數(shù)值模型，模型的長(zhǎng)、寬、高均為30 m，圓截面樁基的直徑為3 m、高40 m，樁入土深度為20 m，入水深度為10 m，在靠近樁體部分的網(wǎng)格加密，網(wǎng)格大小隨深度遞減，模型的單元總數(shù)為25 080，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為28 252，模型的基本參數(shù)見(jiàn)表1。關(guān)于模型的邊界問(wèn)題文中采用了針對(duì)飽和軟黏土提出的結(jié)合地震動(dòng)輸入的DRM 方法［18］，該方法可以精確描述外部激勵(lì)，能夠?qū)⑼庠醇?lì)轉(zhuǎn)化為等效力施加在模型內(nèi)部的虛擬邊界面上，且該方法在考慮材料非線性時(shí)，不需要對(duì)整體模型進(jìn)行非線性分析，通過(guò)建立自由場(chǎng)模型，計(jì)算等效地震力，再將等效地震力輸入模型的內(nèi)部邊界的方式實(shí)現(xiàn)。該方法可以縮小建模區(qū)域，提高了計(jì)算效率及計(jì)算精度。通過(guò)比較FLAC3D 中不同邊界條件模擬的矩形隧道的地震響應(yīng)，檢驗(yàn)了這種高精度吸收邊界的性能。Dan Hu等［18］通過(guò)地震離心機(jī)實(shí)驗(yàn)證明其結(jié)果與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)吻合，并通過(guò)數(shù)值分析結(jié)果表明，這種吸收邊界可以有效地用于基于飽和多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析。

圖3 地震荷載下流體-樁基-海床動(dòng)力相互作用示意圖Fig.3 The sketch of fluid-pile-seabed dynamic interaction under earthquake loadings

圖4 海床-單樁相互作用數(shù)值模型Fig.4 The numerical modelling of seabed-monopile interaction

表1 數(shù)值計(jì)算參數(shù)Table 1 The numerical parameters

2 地震作用下動(dòng)水效應(yīng)影響研究

袁迎春等［5］和Yang等［6］研究表明采用Morison方程計(jì)算作用于水平振動(dòng)橋墩的地震動(dòng)水壓力時(shí)，慣性力占主導(dǎo)地位，阻尼力可忽略不計(jì)。因此，文中在計(jì)算地震動(dòng)水壓力時(shí)，忽略了Morison 方程中阻尼力的影響。采用數(shù)值方法研究樁基-海床相互作用時(shí)，首先對(duì)樁基進(jìn)行空間離散化處理，將地震動(dòng)水壓力以附加質(zhì)量的形式施加在樁基入水部分各截面的節(jié)點(diǎn)上。

式中：A表示結(jié)構(gòu)物在i節(jié)點(diǎn)處的橫截面積；li表示劃分的單元長(zhǎng)度，結(jié)構(gòu)物上第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的附加質(zhì)量為i節(jié)點(diǎn)上下單元各一半的附加質(zhì)量之和；CM表示附加質(zhì)量，文中依據(jù)《海上移動(dòng)式鉆井船入級(jí)與建造規(guī)范》選取圓截面樁的慣性系數(shù)為CM=2.0。

文中選取了3 列地震波，并討論在不同地震動(dòng)輸入下，動(dòng)水壓力分別對(duì)樁基位移、剪力和彎矩的影響。如圖5所示為Chichi、Kobe和Loma Prieta 3條地震動(dòng)的加速度時(shí)程曲線，地震波的時(shí)長(zhǎng)為40 s。

圖5 地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線Fig.5 The acceleration time history of the earthquake input motions

2.1 樁基位移反應(yīng)

在地震動(dòng)響應(yīng)分析中，工程持時(shí)應(yīng)包含地震記錄最強(qiáng)烈的部分，時(shí)長(zhǎng)一般為基本周期的5～10 倍，且大于12 s。文中Chichi地震、Kobe地震和Loma Prieta地震作用下的時(shí)程響應(yīng)曲線分別為40 s、20 s和18 s。

圖6（a）～（c）為不同地震激勵(lì)下，考慮動(dòng)水壓力和不考慮動(dòng)水壓力的樁頂位移時(shí)程曲線。對(duì)比可知，在Chichi 地震激勵(lì)下，動(dòng)水壓力對(duì)樁頂位移時(shí)程曲線幾乎無(wú)影響；在Kobe 地震激勵(lì)下的前15 s 內(nèi)動(dòng)水壓力的影響不顯著，15 s后樁頂位移增大，位移增長(zhǎng)不超過(guò)位移峰值的12%；在Loma Prieta地震激勵(lì)下，7.5 s后動(dòng)水壓力的影響增強(qiáng)，但位移增值不超過(guò)位移峰值的9%。

圖6 不同地震激勵(lì)下樁頂位移時(shí)程曲線Fig.6 The time history of pile displacement under earthquake motions

圖7（a）～（c）對(duì)比了不同地震激勵(lì)下，動(dòng)水壓力對(duì)沿樁身水平位移峰值的影響，標(biāo)高為0 m、20 m、30 m和40 m的位置分別對(duì)應(yīng)著樁底、水-土接觸面、自由水面和樁頂。在Chichi地震激勵(lì)下，動(dòng)水壓力對(duì)沿樁身水平位移峰值的影響很小，樁頂位移峰值的增幅為1.2%；在Kobe 地震激勵(lì)下，動(dòng)水壓力對(duì)沿樁身水平位移峰值幾乎無(wú)影響；在Loma Prieta地震激勵(lì)下，動(dòng)水壓力使得樁基出水面部分（z＞30 m）的水平位移峰值增加，樁頂位移峰值的增幅為3.2%。

圖7 不同地震激勵(lì)下沿樁身水平位移峰值分布Fig.7 The maximum horizontal displacement along pile depth under earthquake motions

由上述對(duì)比可知，動(dòng)水壓力對(duì)樁基水面以下部分（z＜30 m）的位移峰值幾乎無(wú)影響，但樁基出水面部分（z＞30 m）的位移峰值變大；且動(dòng)水壓力對(duì)位移反應(yīng)的影響程度與地震動(dòng)特性有關(guān)，依據(jù)動(dòng)水壓力對(duì)位移反應(yīng)的影響程度，Loma Prieta地震＞Kobe地震＞Chichi地震。

2.2 樁基剪力反應(yīng)

圖8（a）～（c）對(duì)比了不同地震激勵(lì)下的樁底剪力時(shí)程曲線，在Chichi地震激勵(lì)下，考慮動(dòng)水壓力對(duì)樁底剪力時(shí)程曲線幾乎無(wú)影響；在Kobe地震和Loma Prieta地震激勵(lì)下，從出現(xiàn)剪力峰值時(shí)刻開(kāi)始，樁底剪力出現(xiàn)了較顯著的增長(zhǎng)，Loma Prieta地震激勵(lì)下的剪力增幅達(dá)15%。

圖8 不同地震激勵(lì)下樁底剪力時(shí)程反應(yīng)Fig.8 The time history of shear stress at pile bottom under earthquake excitations

圖9（a）～（c）比較了在不同地震激勵(lì)下沿樁身剪力峰值分布，對(duì)比可知?jiǎng)铀畨毫?duì)水-土接觸面以上部分（z＞20 m）的樁基剪力峰值幾乎無(wú)影響；埋入土層深度5 m 以下部分（z＜15 m）的剪力峰值出現(xiàn)差異，最大差值出現(xiàn)在樁底。

圖9 不同地震激勵(lì)下沿樁身剪力峰值分布Fig.9 The distribution of the maximum shear stress along pile depth under earthquake excitations

由上述對(duì)比可知，動(dòng)水壓力主要對(duì)埋置在土層內(nèi)的樁身剪力產(chǎn)生影響，且沿埋入深度其影響更為顯著；一般從出現(xiàn)剪力峰值時(shí)刻開(kāi)始，動(dòng)水壓力對(duì)剪力的放大作用增強(qiáng)。同樣地，動(dòng)水效應(yīng)對(duì)剪力反應(yīng)的影響程度也與地震動(dòng)特性有關(guān)，依據(jù)剪力峰值的增幅大小，Loma Prieta地震＞Kobe地震＞Chichi地震。

2.3 樁基彎矩反應(yīng)

如圖10（a）～（c）所示，在Chichi 地震激勵(lì)下，動(dòng)水壓力對(duì)樁底彎矩時(shí)程幾乎無(wú)影響；而在Kobe 地震和Loma Prieta地震激勵(lì)下，動(dòng)水壓力使得樁底負(fù)彎矩變大，體現(xiàn)了動(dòng)水壓力對(duì)樁底的負(fù)彎矩效應(yīng)。

圖10 不同地震激勵(lì)下樁底彎矩時(shí)程反應(yīng)Fig.10 The time history of bending moment at pile bottom under earthquake excitations

如圖11（a）～（c）對(duì)比了不同地震激勵(lì)下動(dòng)水壓力對(duì)沿樁身彎矩峰值的影響，在Chichi地震激勵(lì)下，動(dòng)水壓力對(duì)埋入土層內(nèi)（z＜20 m）的彎矩峰值幾乎無(wú)影響，土層表面以上（z＞20 m）的彎矩峰值增大，土層表面處的彎矩增長(zhǎng)（z=20 m）為樁底彎矩峰值的6.7%；在Kobe 地震激勵(lì)下，彎矩的差異主要出現(xiàn)在樁基入土部分，樁底彎矩峰值增長(zhǎng)約10%；在Loma Prieta 地震激勵(lì)下，動(dòng)水壓力對(duì)沿樁身彎矩都有影響，樁底彎矩峰值減小約24%。

圖11 不同地震激勵(lì)下沿樁身彎矩峰值Fig.11 The maximum bending moment along pile depth under earthquake excitations

動(dòng)水壓力對(duì)沿樁身彎矩峰值的影響程度、影響范圍與地震動(dòng)特性有關(guān)。依據(jù)彎矩峰值的增幅大小，Loma Prieta 地震＞Kobe 地震＞Chichi 地震；動(dòng)水壓力對(duì)彎矩的影響主要體現(xiàn)為正方向彎矩減小，負(fù)方向彎矩增大。

2.4 影響系數(shù)

為了量化動(dòng)水壓力對(duì)樁基動(dòng)力響應(yīng)的影響，定義動(dòng)水壓力的影響系數(shù)Rx為：

RD，RS，RM分別代表動(dòng)水壓力對(duì)樁頂位移、樁底剪力和樁底彎矩峰值的影響系數(shù)，不同地震激勵(lì)下動(dòng)水壓力對(duì)樁基位移、剪力、彎矩的影響系數(shù)見(jiàn)表2。

表2 不同地震激勵(lì)下動(dòng)水壓力的影響系數(shù)Table 2 The influence factor of hydrodynamic pressure under different earthquake input motions

由表2 可知，相較于無(wú)水環(huán)境下，考慮動(dòng)水壓力時(shí)樁基的動(dòng)力響應(yīng)變大，而動(dòng)水壓力的影響程度與地震動(dòng)特性相關(guān)。具體來(lái)說(shuō)，Chichi 地震激勵(lì)下動(dòng)水壓力影響不顯著，位移影響系數(shù)最大，僅為1.2%；Kobe 地震激勵(lì)下動(dòng)水壓力對(duì)剪力和彎矩影響較為顯著，分別為15%和10%；Loma Prieta 地震激勵(lì)下動(dòng)水壓力對(duì)剪力和彎矩的影響最為顯著，增幅分別為15%和32%。

3 參數(shù)分析

本節(jié)將討論在不同水深、土層厚度和地震烈度下，動(dòng)水壓力對(duì)樁基動(dòng)力響應(yīng)的影響。由于樁基的位移、彎矩對(duì)樁基的合理設(shè)計(jì)十分重要，本節(jié)將主要探討在Kobe 和Loma Prieta 地震激勵(lì)下，不同參數(shù)對(duì)沿樁身位移和彎矩峰值的影響。

3.1 水深影響

《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTS 146-2012）中規(guī)定了考慮動(dòng)水壓力的最小深度為5 m，文中定義相對(duì)水深為水深與樁長(zhǎng)的比值，選取水深d為0 m、10 m、15 m 和20 m，樁長(zhǎng)為40 m，則相對(duì)水深分別為0、0.25、0.375 和0.5。

為了量化描述水深對(duì)樁基動(dòng)力響應(yīng)的影響，將計(jì)算不同水深條件下樁基位移、彎矩峰值的影響系數(shù)。由表3 可知，隨著水深的增加，樁頂位移和沿樁身彎矩峰值都有不同程度的增加，表明水-結(jié)構(gòu)物相互作用的影響更為顯著；動(dòng)水壓力對(duì)彎矩的影響程度顯著大于對(duì)位移的影響程度，如在Loma Prieta 地震激勵(lì)下，當(dāng)相對(duì)水深為0.5，即樁基完全沒(méi)入水中時(shí)，位移和彎矩的最大響應(yīng)增幅分別為4.3%和36.8%。因此，在開(kāi)展深水橋梁樁基的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮動(dòng)水效應(yīng)對(duì)樁基彎矩的影響。

表3 水深變化對(duì)樁基位移和彎矩峰值的影響Table 3 The effect of water depth variation on the pile displacement and bending moment

3.2 土層厚度影響

圖12（a）～（b）對(duì)比了在不同地震激勵(lì)下，分別考慮動(dòng)水壓力和無(wú)水條件下，土層厚度對(duì)樁頂位移峰值、樁底彎矩峰值的影響。在Kobe 地震作用下，土層厚度從30 m 增加至50 m，樁基位移先增加后減小，樁基彎矩變大，如考慮動(dòng)水壓力的位移峰值和彎矩峰值增幅分別為52%和11.5%，無(wú)水情況下的位移峰值和彎矩峰值增幅分別為50%和16.7%。在Loma Prieta 地震作用下，土層厚度從30 m 增長(zhǎng)至50 m，樁基位移和彎矩變大，如考慮動(dòng)水壓力時(shí)的位移和彎矩峰值增幅分別為23.2%和20%，無(wú)水情況的位移和彎矩峰值增幅分別為23.6%和49.4%。隨著土層厚度的增加，樁基位移和彎矩峰值顯著增長(zhǎng)，動(dòng)水壓力的影響不容忽視。

圖12 土層厚度對(duì)樁頂位移峰值和樁底彎矩峰值的影響Fig.12 The effect of seabed depth on the maximum displacement at pile tip and bending moment at pile bottom

3.3 地震烈度影響

將地震烈度進(jìn)行量化的物理量主要包括加速度峰值、速度峰值、位移峰值、地震波能量或反應(yīng)譜等。依據(jù)《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，抗震設(shè)防烈度和設(shè)計(jì)基本地震加速度值的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表4。

表4 抗震設(shè)防烈度和設(shè)計(jì)基本地震加速度值的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 4 The relationship between the earthquake fortification intensity and the designed acceleration amplitude

文中采用加速度峰值作為衡量地震烈度的尺度，原始地震動(dòng)的地震烈度為8 度；將原始Kobe 地震和Loma Prieta地震的加速度幅值分別縮小2倍和10倍，加速度幅值分別為0.172 g和0.034 5 g，對(duì)應(yīng)的地震烈度分別為6度和7度。

圖13（a）～（b）分別描述了樁頂位移峰值和樁底彎矩峰值隨地震加速度幅值的變化，Kobe地震加速度幅值從0.034 5 g增長(zhǎng)至0.345 g，考慮動(dòng)水壓力時(shí)位移和彎矩峰值分別放大了12.45倍和7.25倍，無(wú)水條件下的位移和彎矩峰值分別放大了12.66倍和6.85倍。Loma Prieta地震加速度峰值從0.034 5 g增長(zhǎng)至0.345 g，考慮動(dòng)水壓力的位移和彎矩峰值分別放大12.8倍和7.15倍；無(wú)水條件下的位移和彎矩分別放大12.4倍和5.48倍。

圖13 地震烈度對(duì)樁頂位移峰值和樁底彎矩峰值的影響Fig.13 The effect of seismic intensity on the maximum displacement at pile tip and bending moment at pile bottom

在6度和7度地震作用下，動(dòng)水壓力對(duì)樁基位移和彎矩?zé)o影響；在8度地震作用下，考慮動(dòng)水壓力使得樁基位移和彎矩變大，且動(dòng)水壓力對(duì)樁基彎矩的影響更為顯著。隨著地震烈度的增加，考慮動(dòng)水壓力時(shí)，位移和彎矩呈線性增長(zhǎng)關(guān)系；不考慮動(dòng)水壓力時(shí)，位移和彎矩的增長(zhǎng)變緩，且樁頂位移峰值放大系數(shù)大于樁底彎矩峰值放大系數(shù)。

4 結(jié)論

（1）考慮動(dòng)水壓力使得樁基動(dòng)力響應(yīng)增大，主要包括樁基位移、剪力和彎矩，動(dòng)水壓力對(duì)樁基的影響程度與地震動(dòng)特性有關(guān)，一般在頻率較低（1～5 Hz）、烈度較大的地震激勵(lì)下，動(dòng)水壓力的影響更為顯著。

（2）動(dòng)水壓力對(duì)樁基彎矩的影響最為顯著，依次為剪力和位移。一般來(lái)說(shuō)，考慮流體-結(jié)構(gòu)物相互作用使得樁基出水面部分的位移增長(zhǎng)，埋置在土層內(nèi)的樁身剪力增大，樁底負(fù)彎矩增大。在進(jìn)行近海結(jié)構(gòu)物樁基設(shè)計(jì)時(shí)，需要設(shè)計(jì)人員重點(diǎn)關(guān)注。

（3）動(dòng)水壓力隨著水深、土層厚度以及地震烈度的增加使得樁基位移和彎矩受到影響：水深對(duì)彎矩的影響程度更大，如樁基完全沒(méi)入水中的位移和彎矩最大響應(yīng)增幅分別為4.3%和36.8%；土層厚度的影響相較于水深更為顯著，考慮動(dòng)水壓力和不考慮動(dòng)水壓力時(shí)的彎矩峰值增幅分別為20%和49.4%；地震烈度僅在較大情況即達(dá)到8 級(jí)時(shí)，樁基的位移和彎矩都出現(xiàn)了顯著增長(zhǎng)，如在Loma Prieta 地震激勵(lì)下，位移和彎矩峰值分別放大12.8倍和7.15倍。因此，在開(kāi)展深水橋梁樁基的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，動(dòng)水壓力對(duì)樁基彎矩的影響不容忽視。