康正斌 王 峰 李慶洲 郭仁亮 宋 城

(1.民航機(jī)場建設(shè)工程有限公司，天津 300456； 2.山東科技大學(xué)，青島 266590)

近年來，隨著越來越多的城市開展地鐵建設(shè)，使得地下軌道交通得到了前所未有的發(fā)展[1-2]。盾構(gòu)法作為一種重要的地下軌道交通施工方法，得到越來越廣泛的應(yīng)用。然而，現(xiàn)有盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)中，由于管片襯砌結(jié)構(gòu)存在大量環(huán)縫和縱縫，降低了襯砌結(jié)構(gòu)整體性，也給隧道襯砌結(jié)構(gòu)防水帶來極大困難。帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)是一種新型盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)，彌補(bǔ)了裝配式管片襯砌結(jié)構(gòu)由于環(huán)縫和縱縫的存在，但降低襯砌結(jié)構(gòu)的整體性，給隧道工程的防水帶來極大的困難。因此，如何改進(jìn)現(xiàn)有盾構(gòu)襯砌結(jié)構(gòu)形式，提高襯砌結(jié)構(gòu)的整體承載能力和工程質(zhì)量，已成為亟需解決的重要課題。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對盾構(gòu)襯砌的受力變形特性進(jìn)行了大量的研究，朱旻等系統(tǒng)總結(jié)傳統(tǒng)的盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計理論與方法與發(fā)展趨勢，深入探討盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)性能與耐久性研究的現(xiàn)狀和不足，并對目前盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)性能檢測技術(shù)和評價方法進(jìn)行評述[3]。劉維正等針對新建地鐵盾構(gòu)隧道近距離上穿施工引發(fā)運營地鐵線路不均勻變形問題，將既有線盾構(gòu)管片視為一系列位于Pasternak基礎(chǔ)上由拉伸彈簧、壓縮彈簧和剪切彈簧連接的彈性地基短梁，考慮管片間轉(zhuǎn)動效應(yīng)和剪切效應(yīng)以及管片與土體相互作用，建立基于Mindlin理論的新建盾構(gòu)隧道施工引起的附加應(yīng)力以及基于最小勢能原理的既有隧道縱向變形的計算方法[4]。在國內(nèi)，周海雁等以沈陽地鐵為背景，建立管片襯砌結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，得出盾構(gòu)隧道管片襯砌結(jié)構(gòu)開裂內(nèi)力、裂縫寬度等的計算方法[5-7]；鄒家南等采用有限元分析軟件，建立盾構(gòu)隧道管片襯砌的精細(xì)化數(shù)值試驗?zāi)Ｐ?，探討不同荷載作用下盾構(gòu)隧道管片襯砌結(jié)構(gòu)加固前后受力和變形特性[8-9]；封坤通過盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)試驗系統(tǒng)，探討盾構(gòu)隧道管片襯砌在不同拼裝方式下的破壞特性[10]；羅麗娟等提出“梁-彈性鉸-地基”系統(tǒng)模型，認(rèn)為管片襯砌接頭縱縫的不同位置對結(jié)構(gòu)變形、內(nèi)力具有一定影響[11-12]；張雪金探討不同管片拼裝方式、側(cè)壓力系數(shù)以及不同水壓條件下的管片襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)特性[13]；吳林分析不同構(gòu)造參數(shù)、不同地質(zhì)條件以及圍巖狀況下盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，認(rèn)為疊合結(jié)構(gòu)在一定程度上可以改善襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力[14]。

以帶肋鋼板混凝土襯砌結(jié)構(gòu)為研究對象，采用ANSYS有限元分析軟件作為研究工具，建立帶肋鋼板混凝土襯砌結(jié)構(gòu)與混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，通過對比相同工況下二者變形結(jié)果與應(yīng)力結(jié)果，總結(jié)帶肋鋼板混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的受力變形特性，以期提高盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的整體性和承載力，為以后盾構(gòu)隧道襯砌的設(shè)計和施工提供借鑒。

1 設(shè)計與施工工藝

1.1 工程概況

某地鐵盾構(gòu)隧道外徑6.2 m，內(nèi)徑5.5 m，襯砌厚0.35 m，隧道埋深12.4 m，地下水位在地表下3.4 m處，隧道主要處于黏土層，局部處于淤泥質(zhì)土層。

以鋼板厚2 cm、肋板數(shù)12、肋板高15 cm的帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)為例，側(cè)向土壓力系數(shù)取0.55，地層抗力系數(shù)取10 MPa，按全覆土計算，采用水土合算模式，根據(jù)襯砌結(jié)構(gòu)周邊地層參數(shù)及上述相關(guān)荷載進(jìn)行計算，外荷載分布見圖1。

圖1 襯砌結(jié)構(gòu)荷載分布

1.2 帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計

帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)徑5.5 m，外徑6.2 m，襯砌厚0.35 m，周長17.27 m。帶肋鋼板幅寬為1.2 m，每環(huán)采用5塊圓弧形帶肋鋼板進(jìn)行拼接，每塊圓弧形帶肋鋼板的長3.45 m，鋼板之間采用槽鋼進(jìn)行連接[15]。拼裝完成后，在帶肋鋼板與圍巖之間填充高強(qiáng)度混凝土，帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 帶肋鋼板混凝土組合襯砌

1.3 襯砌結(jié)構(gòu)施工工藝

帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)施工過程為：①在盾構(gòu)機(jī)的尾部完成骨架焊接，將帶肋鋼板進(jìn)行吊裝；②采用螺栓將帶肋鋼板連接到已完成焊接的骨架上，再推進(jìn)盾構(gòu)機(jī)內(nèi)部的滑膜臺車，使帶肋鋼板處于滑膜臺車之上；③向盾構(gòu)機(jī)尾部壓注混凝土，形成帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)，直至完成盾構(gòu)隧道襯砌主體結(jié)構(gòu)的施工，帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)施工原理見圖3。

圖3 帶肋鋼板混凝土組合襯砌施工原理

相較于傳統(tǒng)鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)，帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)施工快捷，避免了管片的預(yù)制和運輸；另外，該結(jié)構(gòu)提高了隧道襯砌結(jié)構(gòu)的整體性、防水性和承載力，抑制了襯砌結(jié)構(gòu)在承受外荷載時產(chǎn)生過大變形，進(jìn)而避免因襯砌結(jié)構(gòu)的破壞給隧道正常使用帶來的安全隱患。

2 數(shù)值計算模型的建立

分別建立帶肋鋼板混凝土組合襯砌和鋼筋混凝土管片襯砌的數(shù)值模型。兩種襯砌的厚度相同，沿縱向均取1.2 m，管片襯砌采用“1+2+3”的管片分塊方式，帶肋鋼板混凝土組合襯砌采用現(xiàn)場拼裝現(xiàn)澆整體式。兩種襯砌結(jié)構(gòu)均按均質(zhì)圓環(huán)模型來考慮。

帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)取鋼板厚20 mm，肋板數(shù)為12，肋板高15 cm。鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)和帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)幾何模型見圖4。

圖4 襯砌結(jié)構(gòu)幾何模型

2.1 單元類型及網(wǎng)格的劃分

采用SOLID65實體單元模擬鋼筋混凝土材料，采用SOLID95實體單元模擬鋼板材料，采用COMBIN14彈簧單元模擬隧道周圍巖土體，鋼與混凝土的材料特性假定為線彈性。采用映射網(wǎng)格用于模型的網(wǎng)格劃分。整環(huán)帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)劃分為8 844個單元。其數(shù)值計算模型見圖5。

圖5 襯砌結(jié)構(gòu)數(shù)值模型

2.2 材料計算參數(shù)

帶肋鋼板混凝土組合襯砌采用QB235的鋼板，材料的主要物理力學(xué)特性參數(shù)見表1。

表1 材料的主要物理力學(xué)參數(shù)

2.3 材料本構(gòu)模型

(1)混凝土本構(gòu)關(guān)系

針對混凝土結(jié)構(gòu)三向的受力狀態(tài)，采用“Von Mises”強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行計算，其表達(dá)式為

(1)

(2)鋼材本構(gòu)關(guān)系

鋼材本構(gòu)模型采用在金屬材料分析中應(yīng)用最為廣泛的“Von Mises”模型，當(dāng)剪切應(yīng)力達(dá)到剪切屈服應(yīng)力時，材料進(jìn)入屈服階段。

2.4 邊界條件與荷載的施加

(1)采用全周地基彈簧COMBIN14模擬隧道周圍巖土體與帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)之間的相互作用，并用于約束襯砌結(jié)構(gòu)最外側(cè)節(jié)點x、y、z方向上的平動位移和轉(zhuǎn)動位移。

(2)在對稱平面上的隧道襯砌結(jié)構(gòu)頂部和底部中間節(jié)點，施加水平方向位移約束，即x方向位移約束。

(3)對前后縱向面的所有節(jié)點施加位移約束，即z方向位移約束。

荷載的施加順序為：首先施加襯砌結(jié)構(gòu)上的方向均布荷載，然后施加襯砌結(jié)構(gòu)左右方向上的梯度荷載，最后施加襯砌結(jié)構(gòu)垂直方向上的重力。

定義邊界條件且施加荷載后的模型見圖6。

圖6 模型加載示意

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

在帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)模型的分析求解中，設(shè)置分析類型為靜力分析，采用牛頓-拉普森迭代法進(jìn)行求解，并設(shè)置適當(dāng)?shù)牡綌?shù)。

3.1 帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)數(shù)值計算

(1)變形云圖

組合襯砌結(jié)構(gòu)的水平位移、豎向位移和總變形輪廓云圖見圖7。

圖7 帶肋鋼板混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的變形

①組合襯砌結(jié)構(gòu)拱腰處的水平位移最大值出現(xiàn)了遠(yuǎn)離隧道中心軸線的變形趨勢，最大水平位移發(fā)生在拱腰中心偏上位置處。

②組合襯砌結(jié)構(gòu)的拱頂位置處出現(xiàn)了向下的沉降變形，而在襯砌拱底位置處則出現(xiàn)了向上的隆起變形，且頂部豎向位移和底部豎向位移最大值分別發(fā)生在拱頂和拱底中心位置處。

③ 由圖7(c)可知，帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)在4個角點附近位移絕對值較??；組合襯砌結(jié)構(gòu)的水平位移呈現(xiàn)遠(yuǎn)離隧道中心軸線趨勢，而豎向位移呈現(xiàn)靠近隧道中心軸線趨勢，總的變形趨勢趨于“橫鴨蛋”形式。

(2)變形結(jié)果分析

水平位移、頂部豎向位移和底部豎向位移的最大變形計算結(jié)果見表2。

表2 帶肋鋼板混凝土襯砌結(jié)構(gòu)計算結(jié)果

①水平位移和豎向位移的最大絕對值分別為1.709 mm和2.022 mm，且襯砌結(jié)構(gòu)的水平位移最大絕對值小于豎向位移。

②頂部豎向位移和底部豎向位移的最大絕對值分別為2.022 mm和1.89 mm，且襯砌結(jié)構(gòu)的底部豎向位移最大絕對值小于頂部豎向位移。

③襯砌結(jié)構(gòu)水平位移沿隧道“12點”至“6點”軸線呈對稱分布。

(3)Von Mises等效應(yīng)力云圖

帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)的Von Mises等效應(yīng)力云圖見圖8。

圖8 帶肋鋼板混凝土襯砌結(jié)構(gòu)Von Mises等效應(yīng)力(單位：Pa)

①Von Mises等效應(yīng)力沿隧道中心豎向軸線呈對稱分布。

②Von Mises等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在襯砌結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)內(nèi)壁附近，Von Mises等效應(yīng)力較大值部分主要集中在鋼板和肋板上，而鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)大部分處于低應(yīng)力區(qū)。

③鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)大部分處于低應(yīng)力區(qū)，而其頂部和底部所受應(yīng)力相對較大。

④由圖8(a)可知，帶肋鋼板在4個角點附近Von Mises等效應(yīng)力較小。

(4)Von Mises等效應(yīng)力結(jié)果分析

Von Mises等效應(yīng)力最大值結(jié)果見表2，由表2可知，Von Mises等效應(yīng)力最大值為28.3 MPa，小于鋼板的抗壓強(qiáng)度極限值235 MPa，并且小于混凝土結(jié)構(gòu)的極限抗壓強(qiáng)度值50 MPa，故結(jié)構(gòu)安全。

3.2 鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)的數(shù)值計算結(jié)果分析

(1)變形云圖

鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)的水平位移、豎向位移和總變形輪廓云圖，見圖9。

圖9 鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)的變形

(2)變形結(jié)果分析

根據(jù)計算結(jié)果，水平位移、頂部豎向位移和底部豎向位移的最大變形計算結(jié)果見表3。

表3 鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)計算結(jié)果

①水平位移和豎向位移的最大絕對值分別為2.369 mm和2.899 mm，且襯砌結(jié)構(gòu)的水平位移最大絕對值小于豎向位移最大絕對值。

②頂部豎向位移和底部豎向位移的最大絕對值分別為2.899 mm和2.543 mm，襯砌結(jié)構(gòu)的底部豎向位移最大絕對值小于頂部豎向位移最大絕對值。

③襯砌結(jié)構(gòu)水平位移沿隧道中心豎向軸線呈對稱分布。

(3)Von Mises等效應(yīng)力云圖

鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)的Von Mises等效應(yīng)力云圖見圖10。

①Von Mises等效應(yīng)力沿隧道中心豎向軸線呈對稱分布。

②由圖10(a)可知，鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)在4個角點附近Von Mises等效應(yīng)力最小，Von Mises等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在襯砌結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)內(nèi)壁附近。

圖10 鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)Von Mises等效應(yīng)力(單位:Pa)

(4)Von Mises等效應(yīng)力結(jié)果分析

根據(jù)計算結(jié)果，鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)的Von Mises等效應(yīng)力最大值為7.57 MPa，小于混凝土結(jié)構(gòu)的極限抗壓強(qiáng)度值50 MPa，故結(jié)構(gòu)安全。

3.3 對比分析

為驗證在襯砌結(jié)構(gòu)中加入帶肋鋼板對襯砌結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的受力和變形特征的影響，對上述典型工況下數(shù)值計算模型在外荷載作用下的變形結(jié)果和受力特征進(jìn)行對比分析。

(1)變形對比分析

帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)變形對比結(jié)果見表4。

表4 變形對比結(jié)果 mm

①帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)最大水平位移值分別為1.709 mm和2.369 mm，水平位移變化值為0.66 mm，同比減小27.9%。不難看出，在襯砌中加入帶肋鋼板對襯砌結(jié)構(gòu)的水平變形抑制作用明顯。

②帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)頂部豎向位移最大絕對值分別為2.022 mm和2.899 mm，頂部豎向位移變化值為0.877 mm，同比減小30.3%。底部豎向位移最大值分別為1.89 mm和2.543 mm，底部豎向位移變化值為0.653 mm，同比減小25.7%。因此，帶肋鋼板對襯砌結(jié)構(gòu)的豎向變形抑制作用顯著。

(2)應(yīng)力對比分析

帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力對比結(jié)果見表5。

表5 應(yīng)力對比結(jié)果

①兩種盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)中，Von Mises等效應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在襯砌結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)內(nèi)壁附近。帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)中Von Mises等效應(yīng)力較大值部分主要集中在鋼板和肋板上，而鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)大部分處于低應(yīng)力區(qū)。因此，在盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)中加入鋼板和肋板改變了襯砌結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力分布。

②帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)的Von Mises等效應(yīng)力最大值分別為28.3 MPa和7.57 MPa，最大等效應(yīng)力變化值為20.73 MPa，同比增長273.8%。同時，Von Mises等效應(yīng)力最大值均未超過所選材料的極限強(qiáng)度設(shè)計值，兩種襯砌結(jié)構(gòu)在荷載作用下均安全。

4 結(jié)論

分析帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的受力和變形特征，并對兩種不同襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形情況進(jìn)行對比分析，得出如下結(jié)論。

(1)帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)的水平位移最大值較鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)的水平位移最大值小，水平位移變化值為0.66 mm，同比減小27.9%。由此可知，在襯砌中加入帶肋鋼板對襯砌結(jié)構(gòu)的水平變形抑制作用明顯。

(2)帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)頂部豎向位移和底部豎向位移最大值均小于鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)頂部豎向位移和底部豎向位移最大值，頂部豎向位移變化值為0.877 mm，同比減小30.3%，底部豎向位移變化值為0.653 mm，同比減小25.7%。因此，帶肋鋼板對襯砌結(jié)構(gòu)的豎向變形抑制作用顯著。

(3)帶肋鋼板混凝土組合襯砌結(jié)構(gòu)中，Von Mises等效應(yīng)力最大值較鋼筋混凝土管片襯砌結(jié)構(gòu)大，最大等效應(yīng)力變化值為20.73 MPa，同比增長273.8%。由此可知，在盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)中加入鋼板和肋板后，在鋼板和肋板上出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象。