張基鵬 任偉中 余忠祥 符貴軍 舒天白

(1.紹興文理學院 土木工程學院，浙江 紹興 312000；2.中國科學院武漢巖土力學研究所，湖北 武漢 430000)

隨著我國現代化基礎建設的快速發(fā)展，人們逐漸意識到治理災害工程的重要性，其中巖質陡立高邊坡的失穩(wěn)破壞在邊坡治理工程中較為常見.如位于西南地區(qū)某水電工程，岸坡地質條件復雜，岸坡高陡，巖體卸荷深度大，巖體松弛破碎，在開挖條件下出現大變形現象，邊坡極易發(fā)生失穩(wěn)[1]；元磨高速公路試驗段高邊坡，節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體破碎，邊坡開挖后，裂面張開，地下水滲入裂隙，直接影響該公路段的安全性能[2].由此可見，研究此類巖質陡立高邊坡的穩(wěn)定性對實際工程是非常重要的.

江顏[3]以露天鐵礦巖質高邊坡為研究對象，用極限平衡法和基于離散單元的強度折減法對邊坡穩(wěn)定性的進行定性和定量分析；周勇、王旭日等[4]針對強風化軟硬互層巖質高邊坡，對其錨桿應力、錨索內力、坡體位移進行了原位監(jiān)測，并對該工程進行數值模擬分析，得出該邊坡支護穩(wěn)定，支護設計合理，為同類邊坡支護設計提供相應建議；杜朋召等[5]為復雜巖質高邊坡的穩(wěn)定性分析提供了新的途徑；喬蘭等[6]通過與Mohr-Coulomb準則計算結果對比分析，得出CLFM模型在針對脆性硬巖高陡邊坡中表現出良好的工程應用前景；夏棟舟等[7]結合FLAC3D動力分析原理,探究了在強震作用下巖質高邊坡各個動力特性之間的關系；王樂華等[8]通過巖質高邊坡發(fā)育的地質環(huán)境及變化特征，分析了高邊坡存在的四種破壞模式，結合強度折減法對這四種破壞模式分別進行對比討論.

基于強度折減法進行邊坡穩(wěn)定性分析時，可通過數值軟件自動得出滑坡體的臨界滑動面和安全系數，而且還可以模擬邊坡失穩(wěn)狀態(tài)以及塑性區(qū)貫通情況.而極限平衡法則是根據極限平衡理論[9]，建立力與力矩平衡方程，且需要事先給出潛在滑動面的位置.曾亞武、田偉明[10]經過邊坡算例將強度折減法與極限平衡法的安全系數對比分析，結果表明兩者差距很小，兩個方法都可以進行邊坡穩(wěn)定性分析.

本文在閱讀了大量的相關文獻后發(fā)現，通過概化巖質高邊坡的一般模型，選取坡高h、坡率i、開挖階數n、不同結構面傾角β、不同結構面間距d、不同邊坡坡腳α作為模型變量，系統(tǒng)開展坡體的變形破壞數值仿真工作.

1 基本原理與數值模型

1.1 強度折減法基本原理

強度折減法基本原理[11,12]就是將邊坡的粘聚力c和內摩擦角φ均除以一個折減系數Fs，從而再重新得到一組新的c′、φ′值，再用折減后的參數進行計算，一直計算到邊坡達到極限狀態(tài)時，此時對應的折減系數Fs即為邊坡的穩(wěn)定安全系數：

c′=c/Fs

(1)

tanφ′=tanφ/Fs

(2)

強度折減法的優(yōu)點就是軟件可以通過彈塑性計算自動得出坡體的滑動面，同時得出相應的安全系數，并不需要事先假定，而且考慮了土體的本構關系以及巖體本身的變形.關于強度折減法對邊坡穩(wěn)定性失穩(wěn)判據主要有三種：邊坡某一特征部位是否發(fā)生突變位移、塑性應變區(qū)從坡腳到坡頂貫通、數值計算不收斂[13].對于三種判據的選用一直存在分歧，而裴利劍等[14]認為這三種判據理論上具有一致性.

1.2 數值模型

通過搜集大量相關工程實例，綜合張魯渝、鄭穎人等[15]對邊坡穩(wěn)定安全系數的研究,建議模型左邊界距坡頂2.5H，右邊界距坡腳為1.5H，上下邊界總高大于等于2倍坡高，模型左右邊界施加位移約束，下部為全約束，上部為自由邊界.本文采用平面應變模型，巖體與結構面均為實體單元、連續(xù)介質，賦予不同材料參數.先在CAD中畫出二維模型，再導入ANSYS中完成模型的建立與網格劃分的前處理，最后利用ANSYS-FLAC3D接口程序導入FLAC3D中完成計算.

計算均質幾何模型如圖1所示，建立如圖2所示的均質計算模型，計算巖質高邊坡的不同坡高h、邊坡坡率i、邊坡開挖級數n敏感性分析時使用計算的基本模型，均質邊坡物理力學參數如表1所示.

圖1 計算均質幾何模型

圖2 均質計算模型

表1 均質高邊坡物理力學參數

其中對邊坡開挖分級影響因素進行分析時設計坡高為80 m，坡率1∶0.4，假設邊坡的每級開挖高度相同，分別采取四級、五級開挖，開挖高度分別為20 m、16 m.四級開挖和五級開挖的計算幾何模型分別如圖3(a)、3(b).計算模型分別如圖4(a)、4(b).

(a) 四級開挖計算幾何模型

(a)四級開挖計算模型

進行不同結構面傾角β、結構面間距d、邊坡坡腳α以及結構面粘聚力c和內摩擦角φ敏感性分析時，使用順層、逆層結構面計算幾何模型如圖5(a)、5(b)所示.建立如圖6(a)、6(b)所示的不同結構面巖質邊坡計算模型.巖體物理力學參數如表2所示.

(a) 順層結構面幾何模型(0<β<90 °)

(a) 順層軟弱結構面計算模型

表2 巖體物理力學參數

1.3 屈服準則

本次計算依據Mohr-Coulomb剪切和拉伸屈服準則，可同時考慮巖質高邊坡中巖體與結構面的力學屬性.由于不同的材料特性，屈服可能發(fā)生在巖體內，可能發(fā)生在結構面上，或者兩部分均發(fā)生.采用能同時考慮關聯流動拉伸屈服和非關聯流動剪切屈服準則的表達式[16]如下：

(1)剪切屈服準則：

(3)

(2)拉伸屈服準則：

ft=σ3-σt

(4)

式中：I1為應力張量第一不變量，J2為應力偏量第二不變量，θσ為應力羅德角，c、φ分別為粘聚力和內摩擦角；σ3為第三主應力，σt為單軸抗拉度.

2 坡高h、坡率i、開挖級數n對勻質巖性高邊坡穩(wěn)定性影響

2.1 坡高h影響分析

選取坡率i=1∶0.4，分別取坡高h為30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m 、90 m通過FLAC3D進行強度折減有限元分析得到危險滑動面，并計算出安全系數，不同坡高下的最大位移增量云圖，如圖7所示.

由圖7可以得到：坡腳處的位移最大，滑動面都是一條光滑曲線，形狀類似.坡腳處的位移增量尤為明顯，因此在巖質高邊坡的實際設計中，坡腳在邊坡設計中是十分關鍵的位置.當邊坡坡高越大時，對于坡腳的支護要求也就越高.比較各個坡高條件下的安全系數可知(如圖8)，在坡率一定的情況下，坡高h=30 m至40 m時的安全系數從4.8下降到3.695，下降速度較快，從坡高h=40 m時的安全系數為3.695下降至坡高h=90 m時的安全系數為2.102，下降速度較緩.總體可以看出巖質邊坡的高度越大邊坡安全系數有減小的趨勢，穩(wěn)定性越差.通過不同坡高對坡腳最大位移關系的比較(如圖9)可以得到：當坡高h=30 m至70 m時坡腳最大位移增量從0.09 m增長到3.19 m，增長速度較快，而坡高h=70 m至90 m時，坡腳最大位移增量由3.19 m增長至3.41 m，增長速度較平緩.總體可以得到坡高增加，最大位移有增大的趨勢.

(a)h=30 m

圖8 坡高與安全系數的關系

圖9 坡高與坡腳最大位移增量的關系

2.2 坡率i影響分析

坡率也是巖質高邊坡設計中的重要因素，坡高h設計為60 m，選取坡率i為1∶0.5、1∶0.4、1∶0.25三種情況.通過FLAC3D進行強度折減法有限元分析，不同高度巖質高邊坡最大位移增量云圖如圖10所示.由圖可知:坡率的改變，對于巖質高邊坡的最危險滑動面的形狀影響不大，但是隨著坡率越來越陡，邊坡整體的位移增量在不斷增大且位移增量最大位于坡腳處.比較各個坡率條件下的安全系數可知(如圖11)：當坡率i=1∶0.5時的安全系數為2.914，一直下降至坡率最大i=1∶0.25時的安全系數2.52，總體可以看出隨著坡率越陡，安全系數也在不斷減小，邊坡的穩(wěn)定性也不斷減小，因此，在巖質邊坡的設計中，需要在設計中尋找平衡點，即減小邊坡的變形量，同時也不對邊坡的穩(wěn)定性造成太大影響.通過不同坡率對坡腳最大位移關系的比較(如圖12)可以得到：坡率i=1∶0.5時坡腳的最大位移增量為1.49 m，坡率最大i=1∶0.25巖質邊坡，坡腳的最大位移增量為2.57 m，說明了在巖體條件好的狀況下，坡率越陡，邊坡的變形越大.

(a)i=1∶0.5

圖11 坡率與安全系數的關系

圖12 坡率與坡腳最大位移增量的關系

2.3 開挖級數n影響分析

本文中設計坡高為80 m，坡率1∶0.4，假設邊坡的每級開挖高度相同，分別采取四級、五級開挖，開挖高度分別為20 m、16 m，采用圖5所示的計算模型模擬分析得到不同開挖級數的最大位移增量云圖，如圖13所示.

(a)n=5

通過比較不同的開挖級數巖質高邊坡的安全系數(如圖14)，未開挖時的安全系數為2.22，增長至五級開挖時的安全系數3.695，可知分級開挖所得到的安全系數明顯比未分級開挖的安全系數高，由此可以得到分級開挖能提高邊坡的穩(wěn)定性.但是在實際對邊坡分級設計施工過程中，所消耗的施工花費以及支護花費會隨著開挖級數的增加而增加，所消耗的施工時間也會增大，因此在實際的施工過程中，開挖的級數也要根據實際情況考慮，在安全系數提升不大的情況下，可以適當地減小開挖級數.在進行不同開挖級數最大位移增量的比較中(如圖15)，在未開挖時邊坡的最大位移量為3.26 m，四級開挖時最大位移增量4.33 m，五級開挖時最大位移增量為5.54 m，分級開挖會產生更大的位移增量，因此在分級開挖的設計施工過程中，邊坡的位移變形控制至關重要.

圖14 開挖級數與安全系數的關系

圖15 開挖級數與坡腳最大位移增量之間的關系

在設計開挖級數的過程當中，開挖級數越多，每級的開挖高度也跟著降低，但是邊坡的總體位移增量有增大的趨勢，安全系數越大，穩(wěn)定性越好.這說明在每級開挖高度不大的情況下，每級開挖高度增量不大的情況下，開挖級數對于位移的增量、邊坡的安全系數的影響大于坡高對于邊坡位移增量、安全系數的影響.

3 結構面對巖質高邊坡穩(wěn)定性的影響

3.1 結構面傾角β影響分析

在對巖質高邊坡的穩(wěn)定性分析中，巖體中存在的軟弱結構面對邊坡的穩(wěn)定性影響尤為重要.軟弱結構面會使巖體產生應力集中.如圖5(a)所示，以邊坡坡腳α=45 °，結構面間距為h=20 m，結構面傾角分別取不同的數值進行數值模擬.最大位移增量云圖如圖16所示.

經過對比不同的結構面對巖質高邊坡的安全系數(如圖17)可知：順層巖質高邊坡(0 °<β<90 °)的安全系數隨著結構面的傾角先減小后增大，當結構面傾角為30 °時，安全系數最小為1.426，此時邊坡的穩(wěn)定性最差.由β=90 °的安全系數1.613大于β=0 °的安全系數1.5，可知直立層狀巖質高邊坡的穩(wěn)定性要大于水平層狀巖質高邊坡，逆層巖質高邊坡(90 °<β<180 °)的安全系數相較于順層巖質高邊坡更加平穩(wěn)一些，穩(wěn)定性要明顯高于順層巖質高邊坡，其安全系數呈現出先減小后增大的趨勢，當β=150 °時，安全系數最大為1.629，其穩(wěn)定性也最高.

圖17 結構面傾角與安全系數的關系

3.2 結構面間距d影響分析

以β=60 °，α=45 °保持不變，結構面間距分別選取d=20 m、d=25 m、d=30 m、d=35 m，分別對不同結構面間距的四種巖質高邊坡對其破壞模式及穩(wěn)定性進行數值模擬分析.由位移云圖(如圖18)可知：在不同結構面間距的條件下巖質高邊坡的破壞模式基本相同，最危險的滑動面類似，滑坡體沿著軟弱結構面下滑.不同結構面間距和安全系數的關系，如圖19所示，結構面間距d=30 m時的安全系數1.617增長至d=25 m時的安全系數1.621，增長速度較緩，增長至d=35 m時的安全系數1.707，增長速度較快.整體可以看出安全系數會隨著結構面間距d的增大而增大，邊坡穩(wěn)定性也會愈來愈強.

(a)d=20 m

圖19 結構面間距與安全系數的關系

3.3 邊坡坡腳α影響分析

通過分析不同邊坡坡腳α對巖質高邊坡的影響，選取結構面間距d=20 m，結構面傾角β=60 °，分別選取邊坡坡腳α為30 °、35 °、40 °、45 °、50 °.以圖6(a)為基本計算模型，對巖質高邊坡的穩(wěn)定性進行數值模擬分析，所得到最大位移增量云圖(圖20)可知：滑動面形狀隨著邊坡坡腳的增大會呈現更加陡立的趨勢，從整體來看滑動面都是一條光滑的曲線.最大位移都集中在坡腳處，越接近坡面位移相對更大，并且是向坡面逐漸遞增的趨勢.由強度折減法計算出的邊坡坡腳與安全系數的關系(如圖21)，由圖可知，當坡腳增大，安全系數呈現降低的趨勢，且下降趨勢一致，當坡腳每增加5 °,安全系數平均降低0.11左右，由此可知邊坡越陡立安全系數更低，穩(wěn)定性越差，所以在邊坡設計中，邊坡坡腳是關鍵因素.

(a)α=30 °

圖21 邊坡坡腳與安全系數的關系

3.4 結構面粘聚力c與內摩擦角φ影響分析

抗剪強度是影響巖質高邊坡穩(wěn)定性的重要因素，因此本文采取如圖6(a)的順層結構面計算模型來分析研究不同抗剪強度對巖質高邊坡的穩(wěn)定性影響，在表2的巖體物理力學參數基礎上，采用控制變量法來分析研究。選取內摩擦角φ=35 °，粘聚力c分別取0.4、0.45、0.5、0.55、0.6五種情況進行分析研究(如圖22)，當選取粘聚力c=0.5，內摩擦角φ分別取25 °、30 °、35 °、40 °、45 °五組情況進行分析研究(如圖23)，由圖22、23可以看出巖質高邊坡的安全系數都會隨著粘聚力c、內摩擦角φ的增大而呈現增大的趨勢，穩(wěn)定性更好。由此可得，僅僅改變不同的抗剪強度對巖質高邊坡的穩(wěn)定性變化都是類似的。

圖22 粘聚力與安全系數的關系

圖23 內摩擦角與安全系數的關系

4 結論

(1)應用FLAC3D研究巖質高邊坡時，當坡高h、坡率i、邊坡坡腳α的增大，邊坡安全系數減小，穩(wěn)定性下降，邊坡位移增量將變大，坡腳位置位移增量尤為顯著；而當開挖級數n、結構面間距d、結構面粘聚力c、內摩擦角φ增大，邊坡的安全系數將增大，邊坡的穩(wěn)定性越高，同時分級開挖的級數越多，邊坡會發(fā)生更大的位移增量。

(2)軟弱結構面對巖質高邊坡的穩(wěn)定性影響很大，順層狀邊坡的安全系數隨結構面傾角的增大呈現出先減小后增大的趨向且穩(wěn)定性明顯低于逆層狀邊坡。不同結構面間距情況下，邊坡破壞的形式基本是相同的，但隨結構面間距d的增大，相應的安全系數不斷提高，邊坡穩(wěn)定性逐漸增強。