解 濤， 郭建勝， 張曉豐， 顧濤勇， 趙博欣

(空軍工程大學(xué)，西安 710000)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)是雷達(dá)發(fā)展中應(yīng)用廣泛的一種，其有在全時(shí)間段、全氣候條件下對(duì)地球表面進(jìn)行成像觀察的能力。然而,由于SAR系統(tǒng)自身的成像機(jī)理就是借助目標(biāo)物眾多隨機(jī)散布的雷達(dá)微波進(jìn)行矢量疊加成像，是一種相干成像系統(tǒng)，所以經(jīng)常會(huì)被斑點(diǎn)狀噪聲所污染。含有大量噪聲的SAR圖像給后續(xù)的圖像分割、識(shí)別等造成困難，影響準(zhǔn)確率。

在去除SAR圖像相干斑噪聲的方法中，利用局部統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)SAR圖像進(jìn)行估計(jì)，從而達(dá)到抑制相干斑噪聲的濾波器[1-3]都有較為不錯(cuò)的去噪效果。1994年，文獻(xiàn)[4]提出了硬閾值和軟閾值的小波降噪算法降噪方法，這是一種變?nèi)驗(yàn)V波技術(shù)；同時(shí)，軟閾值的降噪效果要優(yōu)于硬閾值。之后，軟閾值的小波降噪算法[5]在各類圖像的降噪上均有應(yīng)用；2008年，文獻(xiàn)[6]針對(duì)空域?yàn)V波法對(duì)細(xì)節(jié)處理不夠好的缺點(diǎn)，采用非局部均值法，利用塊與塊之間的相似度，設(shè)計(jì)出的三維匹配塊算法(Block-Matching and 3D filtering,BM3D)對(duì)相干斑噪聲的抑制有著不錯(cuò)的效果；2009年，文獻(xiàn)[7]結(jié)合Contourlet變換和小波降噪算法相關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)了更適合SAR的噪聲抑制算法。

近年來(lái)，隨著深度學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展，深度學(xué)習(xí)在分類[8]、檢測(cè)[9]相關(guān)的各種應(yīng)用中表現(xiàn)出良好的性能。由于深度學(xué)習(xí)不需要人工干預(yù)便可自動(dòng)提取相關(guān)特征，SAR相干斑噪聲抑制的相關(guān)研究學(xué)者便開始將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于SAR圖像噪聲抑制。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks,CNN)由于自身網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于圖像處理，因此就有了專為SAR圖像噪聲抑制而設(shè)計(jì)的CNN[10]，其與傳統(tǒng)方法相比，降噪效果更好。近年來(lái)，研究人員加大了深度學(xué)習(xí)在SAR圖像噪聲抑制上的應(yīng)用，尤其是改進(jìn)CNN以達(dá)到降噪的目的。CNN模型的性能通常取決于其配置調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的方式，包括網(wǎng)絡(luò)深度、每個(gè)深度中的單元數(shù)量、非線性函數(shù)的形式、使用的優(yōu)化器類型，以及超參數(shù)(如學(xué)習(xí)率、衰減率等)[11]。2014年，文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了使用對(duì)抗博弈策略來(lái)訓(xùn)練生成模型的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversarial Networks，GAN)的模型，這種網(wǎng)絡(luò)模型的提出給研究者們提供了一個(gè)新的訓(xùn)練模型的思路，得到了圖像、語(yǔ)音等領(lǐng)域的廣泛研究，有著巨大的應(yīng)用前景[13]；2015年，文獻(xiàn)[14]將CNN作為GAN的生成器組成新的架構(gòu)深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(Deep Convolutional Generative Adversarial Networks,DCGAN)，一定程度上彌補(bǔ)了GAN訓(xùn)練不穩(wěn)定的不足，但還是存在模型訓(xùn)練困難的問(wèn)題；2016年，文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)出殘差網(wǎng)絡(luò)(Residual Network,ResNet)應(yīng)用于圖像處理，ResNet在加深網(wǎng)絡(luò)層數(shù)提升性能的同時(shí)又一定程度緩解了模型訓(xùn)練時(shí)梯度消失的問(wèn)題；2020年，文獻(xiàn)[16]將殘差網(wǎng)絡(luò)加入到GAN的生成器網(wǎng)絡(luò)中，在圖像修復(fù)質(zhì)量上有著良好的表現(xiàn)。

經(jīng)典的降噪算法往往是以犧牲圖像分辨率為代價(jià)來(lái)提升降噪效果，并且對(duì)圖像細(xì)節(jié)的保留效果不是很好。以深度學(xué)習(xí)為代表的算法存在模型訓(xùn)練難度大的問(wèn)題，而且要提升訓(xùn)練效果往往需要大量的訓(xùn)練時(shí)間。

受到這些研究的啟發(fā)，本文將ResNet中的殘差塊加入GAN網(wǎng)絡(luò)中構(gòu)成Re-GAN，在提升降噪效果的前提下，既緩解了梯度消失的問(wèn)題，又縮短了訓(xùn)練時(shí)間，并針對(duì)SAR圖像相干斑的特性，設(shè)計(jì)了新的組合損失函數(shù)，用以提升降噪效果。

1 基本原理

1.1 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

博弈論中的非合作博弈均衡為GAN提供了創(chuàng)造源泉，其網(wǎng)絡(luò)模型主要是由生成器和判別器兩部分組成的。生成器G的目標(biāo)是盡可能地捕獲數(shù)據(jù)分析特征，學(xué)習(xí)真實(shí)數(shù)據(jù)集的分布情況；而判別器D的目標(biāo)則是盡可能正確判斷輸入來(lái)源。目標(biāo)函數(shù)為

minGmaxDV(D,G)=Ex～pdata(x)[lgD(x)]+Ez～pz(z)[lg(1-D(G(z)))]

(1)

式中：x為真實(shí)圖像;pdata(x)為真實(shí)數(shù)據(jù)分布；Ex～pdata(x)為服從pdata(x)分布的x的數(shù)學(xué)期望；pz(z)為噪聲分布。這里的生成器是通過(guò)學(xué)習(xí)真實(shí)數(shù)據(jù)的概率分布，然后，令產(chǎn)生數(shù)據(jù)的分布概率盡可能去靠近真實(shí)數(shù)據(jù)的分布概率，從而達(dá)到模擬真實(shí)數(shù)據(jù)的目的，就是一個(gè)尋找非合作博弈均衡的過(guò)程[12]，GAN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 GAN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of GAN network

1.2 殘差網(wǎng)絡(luò)

殘差網(wǎng)絡(luò)是由人腦的神經(jīng)元學(xué)習(xí)得到啟發(fā)從而搭建的，本質(zhì)是通過(guò)跳躍學(xué)習(xí)來(lái)減少學(xué)習(xí)的難度,其思想是通過(guò)學(xué)習(xí)殘差函數(shù)代替學(xué)習(xí)完整函數(shù)，降低學(xué)習(xí)難度，并且通過(guò)更深的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)來(lái)提升整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性能，其中，恒等映射使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨著深度增加而不退化。殘差塊結(jié)構(gòu)[15]如圖2如示。

圖2 殘差塊結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of residual block

2 基于GAN的SAR圖像降噪模型

Re-GAN是采用GAN對(duì)抗結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出的一個(gè)對(duì)SAR圖像降噪的網(wǎng)絡(luò)模型。對(duì)于一幅帶有噪聲的SAR圖像，首先要學(xué)習(xí)出關(guān)于低噪聲SAR圖像像素點(diǎn)的分布情況，進(jìn)而對(duì)SAR圖像的噪聲進(jìn)行比較和抑制。

2.1 生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

SAR圖像降噪處理的目標(biāo)是生成去噪后的圖像，因此在不丟失底層干凈圖像的細(xì)節(jié)信息的前提下，生成器應(yīng)該盡可能地去除噪聲。因此，降噪效果好壞的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)一個(gè)良好的生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[17]。

生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用了相對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，與經(jīng)典的CNN框架較相似。這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的生成器可以直接從成對(duì)的噪聲圖像和原始圖像中學(xué)習(xí)到它們之間的映射關(guān)系。為保證模型訓(xùn)練的穩(wěn)定性和效率，在生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中加入殘差塊，殘差塊的跳躍式連接在保證訓(xùn)練質(zhì)量的前提下大大提升了效率。

生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的第1部分是由3個(gè)卷積塊構(gòu)成，其中，K表示卷積核大小，N表示輸出的通道數(shù)，S表示步長(zhǎng)，卷積層、BN(Batch Normalization)和Leaky ReLU激活函數(shù)被壓縮其中。生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的第2部分是由3個(gè)殘差塊構(gòu)成，在各個(gè)殘差塊中都包含了2個(gè)卷積層、2個(gè)BN,以及2個(gè)Leaky ReLU激活函數(shù)。殘差塊的加入使得網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)有比較高的效率并且有更好的收斂性。在訓(xùn)練過(guò)程中，殘差塊的跳躍式連接不僅能將輸入傳送給更深層的網(wǎng)絡(luò)，而且保證了殘差塊根據(jù)輸入去調(diào)整輸出的同時(shí)依舊可以保持空間信息不損失。在最后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中是3個(gè)反卷積塊，各個(gè)反卷積塊與生成器網(wǎng)絡(luò)前面的卷積塊一一對(duì)應(yīng)，達(dá)到還原圖像的目的。

圖3 生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Network structure of the generator

2.2 判別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為了優(yōu)化生成器，加入了一個(gè)能夠?qū)ι善鞅O(jiān)督的判別器網(wǎng)絡(luò),其主要作用是分辨輸入圖像的來(lái)源是真實(shí)數(shù)據(jù)集，還是生成器產(chǎn)生的假的數(shù)據(jù),然后反饋結(jié)果給生成器，讓生成器進(jìn)行自我調(diào)整。

圖4所示為判別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖4 判別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Network structure of the discriminator

圖4中，判別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中設(shè)置了5個(gè)卷積塊，前4個(gè)卷積塊都是由卷積層、BN和Leaky ReLU激活函數(shù)3部分組成的，這4個(gè)卷積塊主要作用是學(xué)習(xí)輸入圖像的特征。最后1個(gè)卷積塊是由卷積層、BN和Sigmoid函數(shù)構(gòu)成的，其主要是要將結(jié)果映射到一個(gè)正則化在[0,1]之間的可能性分?jǐn)?shù)，做到對(duì)輸入圖像的判別功能。

2.3 損失函數(shù)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中，損失函數(shù)是極其重要的一個(gè)組成部分。為滿足SAR圖像降噪的需求，Re-GAN將原始GAN的損失函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，設(shè)計(jì)出一種新的組合損失函數(shù)，使得處理后的圖像細(xì)節(jié)保留較好。

首先，將像素?fù)p失函數(shù)(Euclidean Loss/Pixel Loss)加入其中，它是通過(guò)比較降噪后圖像和原圖的各像素點(diǎn)之間的差異，然后，用正確的顏色去填充噪點(diǎn)來(lái)達(dá)到減少噪聲的目的。假設(shè)給定一個(gè)圖像對(duì)(X,Y)，其中,Y是降噪處理后的圖像，X是對(duì)應(yīng)的真實(shí)圖像，則其定義式為[18]

(2)

式中：φG是從生成器G中學(xué)習(xí)到的參數(shù)；W，H分別表示圖像的長(zhǎng)與寬。為保證去噪后的圖像與原圖像在全局結(jié)構(gòu)上有更好的一致性，將感知損失函數(shù)加入其中，其定義式為[19]

(3)

式中，V表示卷積層，用來(lái)做特征提取器。原始GAN中的對(duì)抗損失函數(shù)亦尤為重要，對(duì)抗損失函數(shù)(Adversarial Loss)就是將具體的生成問(wèn)題轉(zhuǎn)換成生成器G和判別器D關(guān)于值函數(shù)V(G,D)的極大極小化相博弈的問(wèn)題，定義式為

(4)

本文網(wǎng)絡(luò)模型的總體損失函數(shù)為L(zhǎng)，由像素?fù)p失、感知損失和對(duì)抗損失3種損失函數(shù)按照不同的權(quán)重進(jìn)行組合而成，即

L=λaLA+λpLP+λeLE

(5)

式中，λa，λp，λe為預(yù)定義的權(quán)重值；LA代表對(duì)抗損失；LP代表感知損失；LE代表像素?fù)p失。

3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

在16 GiB的Intel?CoreTMi7-10875H 的CPU 上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。使用MATAR數(shù)據(jù)集中的D7-SAR圖像數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含城市、農(nóng)村、高山等不同場(chǎng)景。本文主要選擇了其中關(guān)于城市場(chǎng)景的260幅包含人工建筑物的圖像集。

選取了2種傳統(tǒng)算法與Re-GAN進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，選擇的對(duì)照實(shí)驗(yàn)的方法有小波降噪算法[20]和BM3D算法[21]。對(duì)于SAR圖像降噪的評(píng)價(jià)性能指標(biāo)，選擇了峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)、結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)(Structural Similarity,SSIM)[22]和平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error，MAE)。

PSNR的計(jì)算原理是計(jì)算處理前后圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)之間的誤差，可以很靈敏地察覺(jué)到誤差。其算式為

(6)

式中：(i,j)為像素點(diǎn)的位置；Xmax表示圖像點(diǎn)顏色的最大數(shù)值。

SSIM用于測(cè)量圖像與圖像間的相似程度，符合人的視覺(jué)感受，算式為

(7)

MAE是來(lái)計(jì)算預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間誤差絕對(duì)值的平均值，算式為

(8)

式中：n表示像素點(diǎn)數(shù)量；xi和yi分別為X與Y的像素點(diǎn)的值。

3.2 結(jié)果分析

圖5顯示了建筑SAR圖片降噪結(jié)果。

圖5 建筑降噪圖像Fig.5 Denoising images of buildings

由圖5可以清楚看出，本文Re-GAN算法在減少噪聲和保留細(xì)節(jié)方面都優(yōu)于其他2種算法。小波降噪算法降噪后的圖像一定程度上減少了噪聲，但細(xì)節(jié)保存不好，圖像中房屋的煙囪被平滑掉部分細(xì)節(jié);BM3D算法降噪后的圖像在一定程度上降低了噪聲，但斑點(diǎn)噪聲仍有殘留。

表1給出了3種算法在 PSNR和SSIM等評(píng)價(jià)指標(biāo)的得分。

表1 SAR圖像仿真噪聲降噪結(jié)果Table 1 Noise reduction results of SAR image simulation

由表1可以看出，本文算法的PSNR指標(biāo)，比小波降噪算法、BM3D算法分別提升12.7%和11.4%，SSIM指標(biāo)分別提升10.4%和7.6%，在計(jì)算時(shí)間上也要優(yōu)于小波降噪算法和BM3D算法。

4 結(jié)束語(yǔ)

Re-GAN是一種基于GAN對(duì)SAR圖像去噪的網(wǎng)絡(luò)模型。采用殘差塊來(lái)加深生成器網(wǎng)絡(luò)深度，提升了對(duì)SAR圖像的降噪效果。同時(shí),跳躍連接的方式緩解了梯度消失的問(wèn)題并縮短了訓(xùn)練時(shí)間。針對(duì)SAR圖像的特性，設(shè)計(jì)出一種新的組合損失函數(shù)，處理圖像后的細(xì)節(jié)保留得比較好。

Re-GAN分別與小波降噪算法、BM3D算法進(jìn)行了比較，可視化結(jié)果表明，Re-GAN對(duì)SAR噪聲圖像具有較好的去噪能力，降噪后的圖片紋理細(xì)節(jié)也可以得到很好的保留；與小波降噪算法和BM3D算法相比，Re-GAN在PSNR與SSIM指標(biāo)上都有一定幅度的提升。然而，訓(xùn)練出來(lái)的Re-GAN只能對(duì)某一類別的SAR圖片進(jìn)行降噪，今后將繼續(xù)研究如何改進(jìn)模型提升學(xué)習(xí)能力，最終能對(duì)所有類別的SAR圖像進(jìn)行降噪。