宋玲玲，劉立群，司財(cái)勇，王維云，顧任遠(yuǎn)

（甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷更新發(fā)展，開發(fā)和設(shè)計(jì)可視化和交互式的《信號(hào)與系統(tǒng)》課程的虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)成為必然。通過設(shè)計(jì)仿真平臺(tái)，可以讓學(xué)生和老師以及其他用戶直接地觀看到仿真波形，使得大家對(duì)于較為晦澀難懂的原理有更好的理解和掌握，為教學(xué)和研究提供了諸多便利。為此，具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)功能以及波形顯示功能的MATLAB GUI工具便成了最好的選擇。利用MATLAB設(shè)計(jì)和開發(fā)的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以為用戶提供形象的仿真波形，顯示不同信號(hào)在不同激勵(lì)下的響應(yīng)。與此同時(shí)，GUIDE工具中還含有各種控件，方便人們依據(jù)自己的需要?jiǎng)?chuàng)建具有不同功能的虛擬操作平臺(tái)。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理

MATLAB是MathWork公司出品的數(shù)學(xué)軟件，可以用于數(shù)據(jù)分析、信號(hào)處理、圖像處理等諸多方面，該軟件的交互式程序設(shè)計(jì)的環(huán)境，為本文的平臺(tái)設(shè)計(jì)提供了諸多便利。其中的大量庫(kù)函數(shù)也極大地便利了編程過程。在MATLAB的命令行窗口輸入GUIDE即可打開GUI界面，利用里面的各個(gè)控件，可以設(shè)計(jì)出自己需要的虛擬圖像，而且系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)生成.m文件，里面有各個(gè)控件的相關(guān)代碼和回調(diào)函數(shù)，只需要在相關(guān)控件的.m文件位置輸入相關(guān)代碼即可，極大地便利了用戶。

在本平臺(tái)設(shè)計(jì)過程中，首先根據(jù)《信號(hào)與系統(tǒng)》一書的章節(jié)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了主界面；然后通過close和run函數(shù)實(shí)現(xiàn)了子界面和主界面之間的跳轉(zhuǎn)。對(duì)于子界面的設(shè)計(jì)，依據(jù)《信號(hào)與系統(tǒng)》這本書，以每個(gè)章節(jié)為單位共設(shè)計(jì)了八個(gè)子界面；在每個(gè)子界面中都有相關(guān)按鈕的回調(diào)函數(shù)，使其與主界面實(shí)現(xiàn)跳轉(zhuǎn)，這八個(gè)子界面的內(nèi)容有信號(hào)與系統(tǒng)、傅里葉變換和系統(tǒng)的頻域分析、連續(xù)系統(tǒng)的S域分析、系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析等諸多方面，不同的子界面對(duì)當(dāng)前章的內(nèi)容進(jìn)行了詳細(xì)的分析，對(duì)不同激勵(lì)下的不同響應(yīng)進(jìn)行了仿真；在子界面中還可以輸入不同的參數(shù)，觀察波形的變化，對(duì)不同信號(hào)有更透徹的理解。系統(tǒng)流程如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)流程

1.2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟

對(duì)于主界面的設(shè)計(jì)，在MATLAB命令行窗口中，輸入命令GUIDE，點(diǎn)擊enter鍵打開GUI界面；然后選擇靜態(tài)文本的控件，雙擊左鍵對(duì)該控件進(jìn)行詳細(xì)的設(shè)置，其中包括背景顏色（BackgroundColor）、字符串（String）、字形大小（FontSize）等；最后拖拽該空間大小，使仿真平臺(tái)界面更加美觀。

對(duì)于子界面的設(shè)計(jì)，首先，像設(shè)計(jì)主界面一樣，對(duì)子界面進(jìn)行設(shè)置，對(duì)于相關(guān)控件，利用回調(diào)函數(shù)使得系統(tǒng)可以對(duì)相關(guān)代碼進(jìn)行波形仿真；然后，利用run函數(shù)實(shí)現(xiàn)子界面和主界面之間的跳轉(zhuǎn)，利用close函數(shù)關(guān)閉完成信號(hào)分析的子界面。

1.3 系統(tǒng)模塊設(shè)計(jì)

對(duì)于主界面的設(shè)計(jì)，是為了方便對(duì)子界面的鏈接和跳轉(zhuǎn)，其中主要利用的是close函數(shù)和run函數(shù)。通過主界面可以更加方便地查找不同內(nèi)容，對(duì)系統(tǒng)起到了統(tǒng)領(lǐng)作用，也為仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)提供了系統(tǒng)的思路。

對(duì)于子界面的設(shè)計(jì)，是基于對(duì)整本書的理解和概括總結(jié)，其中有更為詳細(xì)的函數(shù)舉例，通過這些具體的函數(shù)以及相關(guān)參數(shù)和不同的輸入信號(hào)，分析波形及其規(guī)律，能夠使學(xué)生更加具體直觀地掌握《信號(hào)與系統(tǒng)》中的內(nèi)容。

2 系統(tǒng)測(cè)試

2.1 子界面1的測(cè)試

《信號(hào)與系統(tǒng)》的第一章是信號(hào)與系統(tǒng)，主要體現(xiàn)信號(hào)波形與系統(tǒng)之間的關(guān)系。利用MATLAB對(duì)函數(shù)進(jìn)行波形分析，本文選取了正弦信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)、單位沖擊信號(hào)、符號(hào)信號(hào)、指數(shù)信號(hào)和三角信號(hào)這六個(gè)信號(hào)，展示了該平臺(tái)對(duì)信號(hào)的仿真效果。其中，除了各個(gè)函數(shù)的代碼外，主要使用了MATLAB中的plot函數(shù)，該函數(shù)的調(diào)用格式是plot（，），它的功能十分強(qiáng)大，不僅可以在調(diào)用格式的時(shí)候定義線條的顏色、粗細(xì)等，還可以同時(shí)輸出多條曲線。仿真效果如圖3所示。

圖3 子界面1的仿真效果

2.2 子界面2的測(cè)試

《信號(hào)與系統(tǒng)》的第二章是連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析。對(duì)于該子界面的設(shè)計(jì)，首先選取了函數(shù)()+2()+100()=2()，分別對(duì)其求沖擊響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。求沖擊響應(yīng)時(shí)，用到了impulse函數(shù)，其作用是計(jì)算并畫出系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)；求其零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)，用到了lsim（）函數(shù)，其主要作用是求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。在本章中，利用lsim函數(shù)對(duì)波形進(jìn)行仿真的同時(shí)，也對(duì)其線條的顏色以及粗細(xì)等進(jìn)行個(gè)性化設(shè)置。其次，又選取了()+2()+()=()+2()函數(shù)進(jìn)行仿真。仿真效果如圖4所示，在系統(tǒng)中設(shè)置不同顏色的仿真波形分別表示不同值下的仿真效果，=0.5時(shí)仿真波形為藍(lán)線，=0.2時(shí)仿真波形為綠線，=0.01時(shí)仿真波形為紅線。根據(jù)仿真波形可以很容易地觀察到，函數(shù)lsim（）對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的仿真效果與時(shí)間間隔的密集程度有很大關(guān)系，抽樣時(shí)間間隔越小其仿真效果越好。

圖4 子界面2的仿真效果

2.3 子界面3的測(cè)試

《信號(hào)與系統(tǒng)》的第三章是離散系統(tǒng)的時(shí)域分析。對(duì)于該章的子界面的設(shè)計(jì)，首先選取了函數(shù)()+2.345 2(-1)+2.75(-2)+1.889(-3)+0.648 8(-4)=0.648 8(-4)，>0。對(duì)于該函數(shù)，分別求其脈沖響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。需要注意的是，對(duì)于該函數(shù)，本文設(shè)計(jì)了輸入信號(hào)，不同的輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)不同的波形，如圖5所示。對(duì)于第二個(gè)函數(shù)()+0.75(-1)+0.125(-2)=()-(-1)，直接設(shè)定參數(shù)，使其出現(xiàn)波形。

圖5 子界面3的仿真效果

2.4 子界面4的測(cè)試

《信號(hào)與系統(tǒng)》的第四章是傅里葉變換和系統(tǒng)的頻域分析。根據(jù)書中的內(nèi)容，對(duì)此模塊主要分為兩部分進(jìn)行設(shè)計(jì)。第一部分是對(duì)于傅里葉變換，將其分為方波傅里葉變換和快速傅里葉變換進(jìn)行仿真。為了更加方便地研究傅里葉變化，將該界面設(shè)計(jì)成為可輸入幅度的形式，便于學(xué)習(xí)和研究不同幅度下的不同波形，以便學(xué)生對(duì)于傅里葉變換有更加清楚的認(rèn)識(shí)。第二部分是對(duì)系統(tǒng)的頻域分析，選取函數(shù)()＝50/[(+1)(+5)(-2)]進(jìn)行仿真。根據(jù)仿真效果可以觀察到?jīng)_擊響應(yīng)系統(tǒng)不穩(wěn)定；由相位裕量可以看出，當(dāng)幅值為0時(shí)，頻率響應(yīng)的相位大于180，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。仿真效果如圖6所示。

圖6 子界面4的仿真效果

2.5 子界面5的測(cè)試

《信號(hào)與系統(tǒng)》的第五章是連續(xù)系統(tǒng)的S域分析。以()=1/(+2+2+1)函數(shù)為例，分別用impulse（）函數(shù)和freqs（）函數(shù)求該系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)和頻率響應(yīng)；最后觀察該函數(shù)的仿真零極點(diǎn)分布圖（圖7），可以看到該仿真圖的三個(gè)極點(diǎn)均位于S平面的左開平面上，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)，故影響沖擊響應(yīng)的幅度和相位的是零點(diǎn)。

子界面6是離散系統(tǒng)的Z域分析，對(duì)于其仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)，與子界面5具有諸多相似之處，此處不再贅述。

圖7 子界面5的仿真效果

2.6 子界面7的測(cè)試

《信號(hào)與系統(tǒng)》第七章的主要內(nèi)容是系統(tǒng)函數(shù)。對(duì)這一章也同樣是分為兩部分進(jìn)行仿真，首先是以函數(shù)()=(j)/[(j)+10j+50]為例，求其幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)，仿真結(jié)果如圖8所示；然后求取RC系統(tǒng)電路的幅度響應(yīng)。從仿真結(jié)果可以觀察到，RC電路具有帶通特性，隨著RC值的減小，帶通頻率增加。

圖8 子界面7的仿真效果

2.7 子界面8的測(cè)試

《信號(hào)與系統(tǒng)》第八章的主要內(nèi)容是系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析。首先需要求出離散時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程(+1)=()+()·()=()+()的()-12和()-6的仿真波形圖；然后觀察其特性；最后計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)d()/d+10()=2()，其中()=()，初始狀態(tài)(0ˉ)=1。利用該仿真平臺(tái)，可以清晰地觀察到仿真效果波形圖，表明該算法的系統(tǒng)響應(yīng)在終值附近有很高的契合度，而在初值附近有較大誤差。仿真效果如圖9所示。

圖9 子界面8的仿真效果

3 結(jié) 語(yǔ)

《信號(hào)與系統(tǒng)》課程內(nèi)容繁多，又有許多抽象的概念，同時(shí)涉及的內(nèi)容十分廣泛，包括時(shí)域頻域以及系統(tǒng)的分析方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)常常會(huì)感到枯燥，并且伴有難以理解和掌握的情況。因此要熟練地掌握這門課程，對(duì)于輔助教學(xué)手段提出了更高的要求。因此，本文設(shè)計(jì)了基于MATLAB GUI的《信號(hào)與系統(tǒng)》課程仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主要是為了讓學(xué)生和老師以及其他用戶對(duì)于信號(hào)等抽象、晦澀難懂的概念有更加具體、形象生動(dòng)的認(rèn)知，能夠更加清楚直觀地觀察各不同激勵(lì)下的不同響應(yīng)以及不同參數(shù)下的響應(yīng)。該仿真平臺(tái)作為《信號(hào)與系統(tǒng)》課程教學(xué)的輔助手段，可以使得學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解更加透徹，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但在仿真平臺(tái)的應(yīng)用上還有待進(jìn)一步改進(jìn)，在后續(xù)工作中需要繼續(xù)完善、細(xì)化平臺(tái)的功能。