張順程，郭亮，姜愛民

(1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,空間機(jī)器人中心,吉林長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 前言

隨著全民健身時(shí)代的到來，出現(xiàn)了越來越多的運(yùn)動(dòng)損傷病例。運(yùn)動(dòng)康復(fù)的需求也與日俱增，其中面向肩關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)損傷，迫切需要更科學(xué)、更有效的康復(fù)手段。傳統(tǒng)康復(fù)方式中存在訓(xùn)練效率不高、精確度低與治療方案單一、康復(fù)評(píng)價(jià)指標(biāo)不科學(xué)等現(xiàn)實(shí)問題，特別是無法實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)能力的恢復(fù)與評(píng)估的問題，所以研制用于肩關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)損傷康復(fù)的外骨骼機(jī)器人樣機(jī)非常重要。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)上肢康復(fù)機(jī)器人有一定的研究。國(guó)外的研究起步較早，技術(shù)上有一定的積累，取得了諸多成果。比如GENTLE/S、ARMin系列、CADEN-7、Multi-Joint System、Armeo系列等，都已應(yīng)用于人體的康復(fù)治療，取得了不錯(cuò)的康復(fù)效果。相較于國(guó)外，國(guó)內(nèi)的上肢康復(fù)機(jī)器人研究起步較晚。清華大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、華中科技大學(xué)等都研制出了各自的康復(fù)機(jī)器人。隨著康復(fù)設(shè)備市場(chǎng)的發(fā)展，很多醫(yī)療器械公司也都研發(fā)出自己的產(chǎn)品，其中廣州一康公司的A6、A2最具有代表性。但大多都集中在上肢多關(guān)節(jié)集成，專門針對(duì)肩關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)康復(fù)的設(shè)備很少。本文作者設(shè)計(jì)了一個(gè)多自由度肩關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人，很好地解決了肩關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)康復(fù)的訓(xùn)練問題。文中詳細(xì)闡述了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模及仿真問題，并進(jìn)一步對(duì)工作空間進(jìn)行了仿真，檢驗(yàn)了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程推理的準(zhǔn)確性及該方案的合理性。

1 機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)

通過解剖學(xué)知識(shí)可知，由于肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了方便研究，這里將肩關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為3個(gè)正交運(yùn)動(dòng)，分別是屈伸/伸展、外展/內(nèi)收、旋內(nèi)/旋外(如圖1所示)。

圖1 肩關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)示意

本文作者設(shè)計(jì)的六自由度外骨骼肩關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人可實(shí)現(xiàn)肩關(guān)節(jié)3個(gè)正交和復(fù)合運(yùn)動(dòng)。根據(jù)解剖學(xué)知識(shí)，得到肩關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度。為了避免患者康復(fù)時(shí)受到二次傷害，機(jī)器人各關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍都小于肩關(guān)節(jié)正?；顒?dòng)范圍，如表1所示。

表1 機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍

設(shè)計(jì)的肩關(guān)節(jié)外骨骼康復(fù)機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 肩關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)

機(jī)器人共有6個(gè)自由度，3個(gè)平動(dòng)，3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)。3個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度的軸線相交于一點(diǎn)，與肩關(guān)節(jié)的軸線和旋轉(zhuǎn)中心重合。L形機(jī)械臂通過旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，完成末端的位置調(diào)整。機(jī)器人末端和半圓環(huán)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，可以分別實(shí)現(xiàn)肩關(guān)節(jié)的屈伸/伸展、外展/內(nèi)收、旋內(nèi)/旋外。整個(gè)機(jī)械臂可以進(jìn)行上下移動(dòng)，解決了肩關(guān)節(jié)瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)中心瞬時(shí)可變性的問題，符合人體肩關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并對(duì)不同患者身高進(jìn)行高度調(diào)節(jié)。兩個(gè)滑臺(tái)可以對(duì)機(jī)器人的位置進(jìn)行前后、左右調(diào)節(jié)，幫助機(jī)器人完成更加復(fù)雜的康復(fù)運(yùn)動(dòng)。

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

采用D-H法對(duì)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。根據(jù)D-H參數(shù)表示方法，并基于本文作者設(shè)計(jì)的機(jī)器人三維模型，建立肩關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人的D-H坐標(biāo)系。這里將機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型簡(jiǎn)化為主要運(yùn)動(dòng)的三自由度模型，如圖3所示。

圖3 肩關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人D-H坐標(biāo)系

(1)

它可由4×4矩陣表示為

(2)

(3)

康復(fù)機(jī)器人的D-H參數(shù)如表2所示。

表2 D-H參數(shù)

(6)

(7)

=+

=-

=

=-

=--

=-

=

=-

=+

=-

=-

(8)

式中：=sin,=cos。將===0°代入式(7)中得到：

證明了正運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)方程的正確性。

3 機(jī)器人虛擬樣機(jī)仿真分析

在驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的正確性后，通過ADAMS虛擬樣機(jī)技術(shù)，對(duì)康復(fù)機(jī)器人的虛擬樣機(jī)進(jìn)行仿真，觀察康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)情況，測(cè)試康復(fù)機(jī)器人運(yùn)行穩(wěn)定性，然后通過后處理模塊的分析結(jié)果，對(duì)康復(fù)機(jī)器人機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。將UG軟件中建立好的三維模型導(dǎo)出為Parasolid文件,導(dǎo)入ADAMS中，對(duì)各個(gè)關(guān)節(jié)添加約束(JOINT)。設(shè)計(jì)一個(gè)多關(guān)節(jié)復(fù)合康復(fù)動(dòng)作，使用STEP函數(shù)在各個(gè)關(guān)節(jié)添加驅(qū)動(dòng)。通過ADAMS提供的Model Verify命令檢測(cè)模型定義是否正確，然后設(shè)置仿真時(shí)間為10 s，步長(zhǎng)為400步，點(diǎn)擊仿真開始按鈕進(jìn)行仿真。

仿真得到各關(guān)節(jié)角速度和輸出力矩，如圖4所示。可以看出:各關(guān)節(jié)角速度曲線平滑，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)突變，關(guān)節(jié)輸出力矩也在電機(jī)選型范圍之內(nèi)。

圖4 ADAMS仿真結(jié)果

4 機(jī)器人末端工作空間分析

機(jī)器人工作空間是衡量機(jī)器人康復(fù)水平的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，是指機(jī)械臂末端能達(dá)到的所有空間位置的合集。運(yùn)用蒙特卡洛法對(duì)機(jī)器人工作空間進(jìn)行分析。蒙特卡洛法是基于概率統(tǒng)計(jì)理論的一種數(shù)值計(jì)算方法。利用MATLAB中的rand()函數(shù)對(duì)取值范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽取，機(jī)器人末端作為參考點(diǎn)，結(jié)合正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中得到的位置矢量，生成參考點(diǎn)的集合就是工作空間。其原理公式為

(9)

運(yùn)用MATLAB中plot3和plot繪圖函數(shù)畫出機(jī)器人工作空間的三維云圖及平面云圖，如圖5所示。

圖5 工作空間云點(diǎn)仿真

5 結(jié)束語

通過對(duì)人體解剖學(xué)的分析和肩關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)了一種面向運(yùn)動(dòng)損傷的肩關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人。完成了對(duì)機(jī)器人樣機(jī)整體三維結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計(jì);采用D-H法推導(dǎo)出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，并驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正確性。其次通過在ADAMS中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的仿真，得到結(jié)果顯示各關(guān)節(jié)運(yùn)行平穩(wěn)，沒有突變，各關(guān)節(jié)輸出力矩在選取電機(jī)范圍內(nèi)。同時(shí)通過MATLAB軟件對(duì)工作空間進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了本文作者設(shè)計(jì)的機(jī)器人模型方案的可行性和合理性。