張寧菊，袁鵬，李富柱

(1.無錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械技術(shù)學(xué)院，江蘇無錫 214121；2.江蘇大學(xué)無錫機(jī)電學(xué)院，江蘇無錫 214121；3.江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

0 前言

近年來，產(chǎn)品微型化是許多行業(yè)的發(fā)展趨勢，對具有優(yōu)異性能的微型產(chǎn)品的需求越來越大，例如微機(jī)電系統(tǒng)、醫(yī)療器械和精密儀器等。微型產(chǎn)品的生產(chǎn)需要有效的微細(xì)加工技術(shù)，例如離子刻蝕、量子光刻、激光沖擊、微細(xì)放電加工等，這些技術(shù)能完成金屬的微成形加工，但存在工藝較為復(fù)雜、成本高、有污染等問題。

空化是指利用空泡潰滅產(chǎn)生的高溫、高壓、高速沖擊波作用于材料表面，以達(dá)到簡化工藝、降低成本、綠色環(huán)保等效果?？栈淞魇前迅邏核斎肟栈瘒娮欤趪娮斓膬?nèi)外低壓區(qū)和射流剪切層中出現(xiàn)空化核，空化核聚集、初生和發(fā)展后形成空泡群,并隨著高速射流向運(yùn)動方向發(fā)育，最后形成空化水射流?？栈淞饕褟V泛應(yīng)用于清洗、污水處理、礦石開采等領(lǐng)域，該技術(shù)已成為近年來的研究熱點(diǎn)。2003年，SOYAMA和SAITO研究空化水射流對金屬板材微成形的可行性，曾得到較為滿意的塑性變形，但是到目前為止，有關(guān)空化水射流技術(shù)應(yīng)用于鈦箔微成形的研究還比較少。

TA2是一種低合金含量的工業(yè)純鈦，具有較好的綜合性能和優(yōu)異的耐蝕性能，被廣泛應(yīng)用于航空航天等許多領(lǐng)域。課題組的前期試驗(yàn)成果表明：利用空化水射流對金屬箔材進(jìn)行微成形是可行的，該成形工藝具有塑性加工高效省材的特點(diǎn)，屬于學(xué)科交叉領(lǐng)域，具有較強(qiáng)的研究價(jià)值，需要進(jìn)一步進(jìn)行理論和實(shí)踐研究。

1 分析方法

空化水射流中空泡群沖擊到鈦箔材料表面時潰滅，出現(xiàn)高壓沖擊載荷和應(yīng)力集中。為了深入研究空化水射流沖擊鈦箔微成形過程，采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行模擬，對鈦箔材料的成形過程和形貌、成形過程中心點(diǎn)的運(yùn)動等進(jìn)行模擬，為后續(xù)空化水射流沖擊金屬箔材微成形機(jī)制和進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究提供依據(jù)。

圖1所示為ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值模擬的工作流程，主要包括三步驟：ANSYS前處理、LS-DYNA求解器求解和LS-PREPOST后處理。其中ANSYS前處理包括幾何模型建立、定義材料及屬性、定義單元類型及接觸、劃分網(wǎng)格、邊界條件及力的加載等。在ANSYS中沒有固定的單位制，只要保證各單位之間的正確換算，文中采用的單位制為 g-mm-ms。

圖1 工作流程

2 模型的建立

2.1 材料本構(gòu)模型

在ANSYS有限元分析中，必須保證有限元模型的準(zhǔn)確性，其中本構(gòu)模型直接影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性?？栈淞鳑_擊鈦箔微成形是在高壓沖擊載荷作用下引起的高速塑性形變，材料在局部變形區(qū)因極速溫升而產(chǎn)生軟化，因此采用兩種不同類型的本構(gòu)模型，即：掩模和微模具采用剛性體模型；研究采用 Johnson-Cook彈塑性本構(gòu)模型，它是一種特殊的 Mise塑性模型，模型綜合考慮了應(yīng)變、溫度等因素。研究對象TA2鈦箔屬于純鈦，其彈塑性本構(gòu)關(guān)系模型為

(1)

式中：為等效屈服應(yīng)力；為等效塑性應(yīng)變；為材料常數(shù)；、、、、為材料常數(shù)；為樣品環(huán)境溫度；為室內(nèi)溫度；為材料熔化溫度。

實(shí)際試驗(yàn)中空泡與材料表面被部分液體所間隔，空泡內(nèi)氣體與表面之間幾乎不傳遞熱量，因此模型可以簡化為

(2)

材料TA2 鈦箔的材料本構(gòu)模型參數(shù)如表 1 所示。

表1 鈦的材料本構(gòu)模型

2.2 壓力模型

空化水射流微成形過程中，由于無法直接確定空泡潰滅位置、大小和持續(xù)時間，因此施加壓力載荷是一個難點(diǎn)。一般采用的是：將空泡持續(xù)潰滅過程簡化為同一時間集中潰滅；用整體加載的方式對材料表面進(jìn)行沖擊；將空泡潰滅時對材料表面的壓力沖擊過程簡化為梯形曲線。

另外，在使用ANSYS有限元軟件模擬空化水射流微成形過程中，其壓力大小、作用方式和持續(xù)時間是確定加載沖擊波的重點(diǎn)。由于空化水射流沖擊微成形是在高壓沖擊載荷作用下，生成的短時間、高強(qiáng)度壓力脈沖，這些脈沖是材料表面發(fā)生變形的主要原因，因此空化潰滅產(chǎn)生的沖擊波是主要應(yīng)力源。一般情況下，因汽蝕導(dǎo)致材料表面產(chǎn)生的點(diǎn)蝕，沖擊波的峰值壓力為1.2～1.4 GPa。羅經(jīng)等人在靜止流場中對壁面處空泡潰滅產(chǎn)生的沖擊壓力進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)對壁面的峰值沖擊壓力約2.2 GPa。因此作者將載荷的峰值范圍確定在1.0～2.2 GPa，通過FUJIFILM 壓敏紙對沖擊壓力場的分布規(guī)律進(jìn)行測量，并根據(jù)公式(3)計(jì)算加載時間：

(3)

式中:為模型高度；為彈性波速；為材料彈性模量;為泊松比;為密度。

利用ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行加載時，首先將受載部分定義成組件，然后用預(yù)估時間進(jìn)行模擬，確定時間間隔和對應(yīng)載荷值的數(shù)組參數(shù)，最后對特定鈦箔模型施加壓力載荷。圖2所示為加載所用的壓力-時間梯形曲線。

圖2 壓力-時間梯形曲線

3 有限元模型

3.1 幾何模型

研究采用約束模型，由于空化水射流微成形是通過空泡潰滅產(chǎn)生的高壓沖擊載荷加載在箔材表面，使它產(chǎn)生塑性變形，其微成形機(jī)制包括沖擊波的傳播和沖擊波峰值壓力的分布等。沖擊波壓力大小由入射壓力、靶距和作用位置等因素決定，還與沖擊時間密切相關(guān)。因此在ANSYS模擬過程中簡化模型，用壓力載荷替換空泡潰滅產(chǎn)生的沖擊波，并且載荷隨時間而變化，根據(jù)現(xiàn)有研究和沖擊波理論來估算沖擊波壓力。圖3為簡化后的空化水射流沖擊微成形的模型。

圖3 空化沖擊簡化模型

在ANSYS/LS-DYNA模擬過程中，對三維模型進(jìn)行簡化，去掉實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的輔助裝置，在模擬中通過設(shè)置相應(yīng)的約束條件進(jìn)行替代，只需建立掩模、工件和微模具3個主要部分。由于實(shí)際微成形時采用的微模具為圓孔特征、成形裝置是對稱結(jié)構(gòu)，為了提高計(jì)算效率，所以只對模型進(jìn)行1/4建模，并在和平面施加對稱邊界約束，有限元模型外邊界可以采用反映工件受力狀態(tài)和變形情況的非反射約束。圖4所示為構(gòu)建的沖擊微成形的數(shù)值模型。

圖4 有限元模型

3.2 定義單元類型和接觸

單元類型的設(shè)置直接影響分析結(jié)果，將掩模設(shè)置為3D Solid164實(shí)體單元，工件設(shè)置為Shell163殼單元，微模具選擇默認(rèn)的Belytschko-Tsay殼單元，通過實(shí)常數(shù)的設(shè)置可以確定殼單元厚度、剪切因數(shù)和積分因數(shù)等參數(shù)。

接觸設(shè)置中所有部件間的接觸算法都采用面面接觸，即“CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE”。將壓力載荷施加在TA2鈦箔上表面，并設(shè)置求解參數(shù)，完成有限元模型的建立。

3.3 材料選擇及屬性

選擇 TA2 鈦箔為試樣材料，將 Johnson-Cook模型設(shè)置為鈦箔的本構(gòu)模型，材料的彈性模量=107.8 MPa；密度=4 430 kg/m；泊松比=0.342。

3.4 劃分網(wǎng)格

合理的網(wǎng)格劃分，數(shù)值模擬的效率更高，結(jié)果也會更好。試驗(yàn)沖擊時箔材厚度僅100 μm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于板材的長和寬，為了較為精確地反映箔材的變形情況，必須對工件的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化且采用映射網(wǎng)格進(jìn)行劃分，大致可分為3個部分：較密網(wǎng)格、中等疏密網(wǎng)格和較粗網(wǎng)格。圖5所示為箔材網(wǎng)格劃分，圖 6所示對模具的圓角進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。

圖5 工件的網(wǎng)格劃分 圖6 模具的網(wǎng)格劃分

3.5 邊界條件及力的加載

在空化水射流沖擊微成形模擬時，邊界條件的設(shè)置非常重要。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中，邊緣箔材未受到制約，所以在數(shù)值模擬時，對軸對稱板材的自由度不施加任何制約，把微凹模設(shè)置為剛體，限制其全部自由度，使之固定不動。按照前面已述的1/4模型進(jìn)行數(shù)值建模，邊界上施加對稱邊界約束，在箔材上表面較密網(wǎng)格上施加壓力載荷。因?yàn)檠谀Ｏ路降牟牧显谧冃螘r幾乎不向凹模內(nèi)移動，所以對該部分單元施加位移約束，使之在徑向和軸向不產(chǎn)生任何位移。綜上所述，只有在凹模孔上方的材料在成形時向模具腔內(nèi)流動，此處為變形區(qū)。

4 數(shù)值模擬求解時間

空泡潰滅產(chǎn)生高壓瞬時沖擊載荷，其沖擊波加載時求解時間的設(shè)置對模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和分析效率具有重要影響。在模擬過程中，一般要經(jīng)歷 ns-μs量級的時間，因此模擬的求解時間必須比沖擊應(yīng)力波的加載時間要長一些。

高壓沖擊波加載在TA2鈦箔表面，使它產(chǎn)生塑性變形，求解時間可以通過材料質(zhì)點(diǎn)動能和材料內(nèi)能的變化來確定。因此，通過數(shù)值模擬的材料能量變化曲線，確定材料內(nèi)部的變形情況，從而確定沖擊波加載的最終求解時間。如圖 7 所示，作用在材料表面的外部沖擊力主要轉(zhuǎn)化為動能(曲線A)和內(nèi)能(曲線B)，在加載瞬間，模型的總能量(曲線C)升至峰值，內(nèi)能在2 μs前達(dá)到峰值，2 μs后出現(xiàn)非常微弱的變化，在3 μs后基本保持穩(wěn)定狀態(tài)，表明箔材成形已經(jīng)完全結(jié)束。

圖7 材料內(nèi)部的能量變化

5 成形形貌和成形件中心點(diǎn)運(yùn)動分析

5.1 成形過程和形貌

工件成形過程中的典型階段形貌如圖8所示，右側(cè)標(biāo)值為工件變形的應(yīng)力值。

圖8 成形過程

(1)在高壓沖擊載荷施加前(圖8(a)),工件保持靜止，未發(fā)生變形。

(2)當(dāng)高壓沖擊載荷施加在 TA2 鈦箔后(圖8(b)，沖擊波開始向工件內(nèi)部傳播，工件發(fā)生彈性變形；隨著沖擊波壓力的增大，特別是當(dāng)壓力峰值高于TA2鈦箔的Hugoniot彈性極限時，TA2 鈦箔產(chǎn)生塑性變形；塑性變形最早出現(xiàn)在靠近模具的邊緣處，隨著沖擊波在工件中的傳播，工件逐漸產(chǎn)生變形，工件中部區(qū)域材料將帶動邊緣區(qū)域材料向模具中流動，處于模具圓角區(qū)域的工件在壓邊力和模具的雙重限制下，逐漸拉深變長，工件內(nèi)部應(yīng)力值逐漸增大。

(3)經(jīng)過一段時間穩(wěn)定后成形結(jié)束(圖8(c))，在變形的最初階段，變形形式為彎曲變形，工件的成形深度較淺；當(dāng)工件流入模腔后，以拉伸變形為主，產(chǎn)生了較大的塑性變形。此外，在沖擊載荷作用下，工件在模具圓角上方的應(yīng)力值最大。

5.2 成形件中心點(diǎn)運(yùn)動分析

為了進(jìn)一步研究成形過程，選取成形件中心點(diǎn)作為研究對象，進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，如圖9所示。

圖9 成形件中心點(diǎn)運(yùn)動分析

位移隨時間變化情況如圖9(a)所示。在高壓沖擊載荷施加后，經(jīng)歷了一個加速階段，向模具腔內(nèi)流動的同時發(fā)生了劇烈的塑性變形。當(dāng)=1.5 μs左右時，位移曲線趨于平緩，2 μs后基本處于一個穩(wěn)定狀態(tài)。

速度隨時間變化情況如圖9(b)所示。成形件中心點(diǎn)在=2 μs左右出現(xiàn)最大速度，2 μs后，速度保持在輕微振蕩的狀態(tài)，表明此時成形件已基本成形。

加速度隨時間變化情況如圖9(c)所示。成形件的中心點(diǎn)一開始在高壓沖擊載荷的作用下產(chǎn)生最大的加速度，=2 μs開始比較平緩，=3 μs后中心節(jié)點(diǎn)維持在 200 μm處進(jìn)行輕微震蕩，表明此時成形件處于一個相對穩(wěn)定狀態(tài)。

這個結(jié)果與圖7中的能量變化趨勢基本一致，因此確定數(shù)值模擬最終的求解時間為3 μs。

6 結(jié)論

(1)提出空化水射流沖擊金屬鈦箔進(jìn)行微成形工藝，空化水射流中空泡群沖擊到鈦箔材料表面時潰滅，出現(xiàn)高壓沖擊載荷和應(yīng)力集中，引起材料的高速塑性變形，在局部變形區(qū)因極速溫升而產(chǎn)生軟化，實(shí)現(xiàn)了金屬箔材的微成形。

(2)采用ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬方法，以 100 μm厚的TA2鈦箔作為微成形研究對象，對空化水射流沖擊微成形性能進(jìn)行研究，通過空化機(jī)制、載荷特征和變形分析，建立有效的材料本構(gòu)模型和壓力模型，對幾何模型、定義材料及屬性、定義單元類型及接觸、劃分網(wǎng)格、邊界條件及力的加載等進(jìn)行技術(shù)處理，建立合理的有限元模型。

(3)通過數(shù)值模擬的材料能量變化曲線，確定材料內(nèi)部的變形情況，分析求解時間，結(jié)合成形件中心點(diǎn)動力學(xué)分析，可知：運(yùn)動學(xué)分析結(jié)果與能量變化趨勢基本一致，因此確定數(shù)值模擬最終的求解時間為3 μs，確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(4)對金屬鈦箔在沖擊載荷施加前后的應(yīng)力和形貌進(jìn)行分析，研究變形機(jī)制和特征。在變形的最初階段，變形主要形式為彎曲，工件的成形深度較淺；當(dāng)工件流入模腔后，以拉伸變形為主，產(chǎn)生了較大的塑性變形，塑性變形最早出現(xiàn)在靠近模具的邊緣處，隨著沖擊波在工件中的傳播，工件逐漸產(chǎn)生變形。工件中部區(qū)域材料將帶動邊緣區(qū)域材料向模具中流動，隨著拉深變長，工件內(nèi)部應(yīng)力值逐漸增大。此外在沖擊載荷作用下，工件在模具圓角上方的應(yīng)力值最大。上述研究對空化水射流沖擊微成形機(jī)制和進(jìn)一步實(shí)踐研究提供依據(jù)。