盧道華 宋世磊 王 佳蔡雅軒沈慧慧

(1.江蘇科技大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003;2.江蘇科技大學(xué)海洋裝備研究院，江蘇鎮(zhèn)江 212003)

1 引言

海洋的合理開發(fā)和利用有著重要的戰(zhàn)略和軍事意義，無人航行器是海洋探索的一大利器.自主導(dǎo)航技術(shù)是水下航行器的關(guān)鍵技術(shù)之一，由于全球定位系統(tǒng)(global position system，GPS)并不適用于水下導(dǎo)航，因此，捷聯(lián)慣性導(dǎo)航技術(shù)的研究對于水下航行器的高精度工作舉足輕重[1]，隱蔽性好、自主性強的SINS/DVL成為當(dāng)前研究的熱點.相較于同類型的綜述文獻[2-4]，本文著重于對其中關(guān)鍵技術(shù)發(fā)展和突破進行描寫:首先對SINS/DVL組合導(dǎo)航系統(tǒng)按技術(shù)流程進行概述，其次分析影響組合導(dǎo)航系統(tǒng)精度的3個關(guān)鍵性技術(shù)(初始對準(zhǔn)、誤差標(biāo)定、魯棒性技術(shù))，最后對該組合導(dǎo)航系統(tǒng)未來的發(fā)展熱點和發(fā)展方向進行展望.本文的邏輯體系如圖1所示.

圖1 邏輯體系圖Fig.1 Logic system diagram

2 SINS/DVL組合導(dǎo)航系統(tǒng)概述

2.1 導(dǎo)航系統(tǒng)概述

按照導(dǎo)航原理的不同，水下導(dǎo)航方式可分為3大類:自主導(dǎo)航、地球物理導(dǎo)航、聲學(xué)導(dǎo)航.1)慣性導(dǎo)航和航位推算屬于自主導(dǎo)航，隱蔽性強、短期精度高、不受外界環(huán)境的影響.但慣性測量單元(inertial measurement unit，IMU)的導(dǎo)航誤差會隨時間累加，會影響慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度[5].2)地形匹配、地磁匹配、重力匹配技術(shù)屬于地球物理導(dǎo)航，通過水下航行器采集地球物理因素，與事先制作的環(huán)境測繪圖作對比，獲得準(zhǔn)確的位置信息，但缺點是需要龐大的先驗數(shù)據(jù)庫，具有很高的生成難度和成本.3)長基線(long base line，LBL)、短基線(short base line，SBL)、超短基線(ultra short baseline，USBL)和多普勒計程儀(Doppler log，DVL)屬于聲學(xué)導(dǎo)航，在水下環(huán)境中得到廣泛應(yīng)用[6].LBL，SBL，USBL主要區(qū)別是基線長度不同，通過在一定海域范圍內(nèi)的海底或海面，安裝應(yīng)答器或信號接收器，根據(jù)聲信號在水中的傳播速度，確定水下航行器距已知信標(biāo)的距離.但因為信標(biāo)位置固定，且聲信號在水下傳輸范圍有限，影響水下導(dǎo)航的靈活性，同時也容易受復(fù)雜的聲學(xué)環(huán)境干擾.相對而言，DVL具有很好的靈活性和自主性，能夠提供準(zhǔn)確的速度，但卻不能提供航向信息[7].對水下導(dǎo)航方式的進一步了解可詳見文獻[4].

分析上述水下導(dǎo)航技術(shù)，任何單一的導(dǎo)航技術(shù)都存在缺點和不足.只有將兩個及以上的導(dǎo)航技術(shù)結(jié)合起來，取長補短，向著綜合化、智能化、自動化發(fā)展，才能滿足對于導(dǎo)航精度日益增長的需求.

2.2 捷聯(lián)慣性導(dǎo)航技術(shù)

慣性導(dǎo)航技術(shù)包括平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，相較于前者，捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)使用方向余弦陣復(fù)現(xiàn)導(dǎo)航平臺，用數(shù)學(xué)平臺代替機械平臺，極大減小了安裝所需的空間，且可靠性更高.因此，近年來捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)已成為許多自主航行器的研究熱點[8-9].

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)是一種完全獨立的自主導(dǎo)航系統(tǒng)，其加速度計和陀螺儀與航行器固聯(lián)，分別測量航行器在載體坐標(biāo)系的比力信息和相對于慣性坐標(biāo)系的角速度信息.通過對慣性傳感器的參數(shù)進行誤差補償、數(shù)值積分、坐標(biāo)變換等一系列導(dǎo)航解算后，輸出當(dāng)?shù)貙?dǎo)航坐標(biāo)系下載體的姿態(tài)、速度和位置信息[10].捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示.

圖2 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of strapdown inertial navigation system structure

2.3 多普勒計程儀

多普勒計程儀依據(jù)多普勒效應(yīng)，通過測量發(fā)射波和反射波之間的頻率變化來獲得航行器的運行速度，其工作模式主要分為兩種:底跟蹤模式和水跟蹤模式，一般情況下默認使用性能更好的底跟蹤模式，獲得航行器相對于海底的速度.當(dāng)航行器高度超過底跟蹤模式的工作范圍時，DVL切換至水跟蹤模式，得到航行器相對于某一水層的速度，同時必須獲得這一水層的流速.因此底跟蹤模式比水跟蹤模式精度更高[11].

多普勒進程儀按發(fā)射波束的方向可以分為單波束、雙波束、四波束3種，為了測量航行器橫向速度，提高測速精度，通常使用四波束配置.圖3為四波束多普勒計程儀示意圖.

圖3 四波束多普勒計程儀示意圖Fig.3 Schematic diagram of a four-beam Doppler log

2.4 信息融合

為保證水下導(dǎo)航的高精度，通常需要其他傳感器進行輔助定位，如何將不同傳感器的信息融合在一起稱為信息融合技術(shù)，是實現(xiàn)水下組合導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)之一.信息融合技術(shù)應(yīng)用于水下導(dǎo)航的實例在文獻[2]中，已介紹的相當(dāng)詳細，因此本文不再贅述，主要介紹信息融合技術(shù)的發(fā)展過程.

1705年高斯提出最小二乘法[12]，在此基礎(chǔ)上又提出加權(quán)最小二乘法、遞推最小二乘法，由于沒有使用狀態(tài)向量的統(tǒng)計特性，因此不是最優(yōu)的.隨后從概率密度的角度出發(fā)，專家和學(xué)者門提出的極大驗后估計、極大似然估計、貝葉斯估計[13]，用于故障檢測和識別，但計算難度大.1940年N.Wiener提出適用于頻域內(nèi)一維平穩(wěn)隨機過程的維納濾波[14].1960年R.E.Kalman提出卡爾曼濾波[15]，并很快在阿波羅登月計劃等工程上得到應(yīng)用，在組合導(dǎo)航方面得到推廣.但由于計算機字長有限，算法中的舍入誤差會不斷積累，并最終導(dǎo)致誤差方差陣失去正定性[16].為了解決卡爾曼濾波存在的問題，Potter和Bierman分別提出平方根濾波和UD分解濾波[17-18].

然而卡爾曼濾波在線性條件下的高性能，不能滿足非線性系統(tǒng)的精度要求.對于非線性系統(tǒng)，擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filter，EKF)的基本思想是將非線性函數(shù)進行一階泰勒級數(shù)展開，將其近似為線性系統(tǒng)，在一定程度上能夠提高非線性系統(tǒng)下的濾波精度[19].但當(dāng)系統(tǒng)的非線性較強時，僅進行一階泰勒級數(shù)展開，會有較大誤差.隨后無跡卡爾曼濾波(untraced Kalman filter，UKF)由Julier S等提出[20]，舍棄了將非線性系統(tǒng)近似為線性系統(tǒng)的思想，使用UT(unscented-transfor)變換，選取一組采樣點來近似表示非線性函數(shù)，不必進行線性化，不必省略高階項，因此UKF在非線性強的條件下有更好的表現(xiàn).2009年Simon Haykin和Arasaratnam等人提出了容積卡爾曼濾波器(cubature Kalman filter，CKF)[21]，使用一組基于三階球面徑向容積準(zhǔn)則的點，來逼近具有附加高斯噪聲的非線性系統(tǒng)的狀態(tài)均值和協(xié)方差.在實際情況下，當(dāng)噪聲不能滿足高斯分布且系統(tǒng)為非線性時，粒子濾波(particle filter，PF)具有廣泛的適用性，其主要思想是基于蒙特卡羅方法，尋找一組粒子對概率密度函數(shù)進行近似，原本濾波的積分運算被粒子樣本的均值所代替[22].PF的適用范圍更廣，精度也更高，但運算量也相對較大.

當(dāng)組合導(dǎo)航的輔助傳感器為兩個及以上時，以卡爾曼濾波為基礎(chǔ)的信息融合算法主要有兩種結(jié)構(gòu)形式:集中式卡爾曼濾波和聯(lián)邦式卡爾曼濾波[23].

集中式濾波將所有傳感器的信息作為同一狀態(tài)向量，集中的參與運算，信息利用率高、損失小、融合精度高，但缺點也是很明顯:1)隨著傳感器數(shù)量的增多，狀態(tài)向量的維數(shù)增加，計算量急劇增大，影響導(dǎo)航的實時性;2)因為所有信息作為同一狀態(tài)向量參與運算，一旦某一傳感器的信息出錯，集中式卡爾曼濾波無法及時檢測失效傳感器并隔離，會影響整個組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度.

聯(lián)邦濾波通常以慣性導(dǎo)航系統(tǒng)為公共參考系統(tǒng)，通常選取位置傳感器、速度傳感器、航向傳感器，分別與SINS構(gòu)成子濾波器，利用信息分配原則來消除不同子濾波器之間的相關(guān)性.其優(yōu)點是計算量小，通過對子系統(tǒng)設(shè)置一個閥值，能及時檢測到某一傳感器的失效數(shù)據(jù).聯(lián)邦濾波器的一般結(jié)構(gòu)圖如圖4所示.

圖4 聯(lián)邦濾波器結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Federated filter block diagram

其中βi稱為信息分配系數(shù)，根據(jù)設(shè)置原則不同可將聯(lián)邦濾波分為不同的模式[24]:

當(dāng)βm0，β1β2··· βn1/N且不向子濾波器進行信息反饋時，為無反饋模式;當(dāng)βm0，β1β2··· βn1/N同時向子濾波器進行信息反饋，為融合-反饋模式;當(dāng)βm1，β1β2··· βn0時，為零復(fù)位模式;當(dāng)β1β2··· βnβm1/(N+1)時，為變比例模式.

2.5 信息融合技術(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)方程包括狀態(tài)方程和量測方程，狀態(tài)方程和量測方程的建立跟所選取的系統(tǒng)物理模型有關(guān)，利用SINS輸出的速度信息與DVL速度信息的差值，作為信息融合算法的觀測量，并選取合適的狀態(tài)作為系統(tǒng)狀態(tài)變量，構(gòu)建卡爾曼濾波的系統(tǒng)結(jié)構(gòu).

按照狀態(tài)變量選取的不同，SINS/DVL組合導(dǎo)航系統(tǒng)一般分為間接法和直接法.直接法直接使用速度、位置、姿態(tài)信息等作為狀態(tài)變量，DVL輸出的速度參數(shù)作為觀測量.直接法的系統(tǒng)方程一般是非線性，所需的濾波方法也必須是非線性濾波.間接法以捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航參數(shù)誤差作為系統(tǒng)狀態(tài)，誤差數(shù)值一般很小，將系統(tǒng)方程看作一階線性方程，可直接使用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波，輸出導(dǎo)航參數(shù)誤差的最優(yōu)估計，反饋并修正捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng).

理論上，直接法和間接法都是最優(yōu)的，其最終導(dǎo)航解算結(jié)果是一致的.但在噪聲特性復(fù)雜的實際環(huán)境中，間接法相較于直接法有更好的適用性，因此工程中應(yīng)用更多的是間接法.

2.6 校正方式

無論采用間接法還是直接法，卡爾曼濾波輸出估計值后，需對系統(tǒng)進行校正.校正方法分為開環(huán)法和閉環(huán)法.而工程應(yīng)用廣泛的間接法的校正方式分為3種:輸出校正、反饋校正、混合校正.

輸出校正也稱開環(huán)法，原理是將濾波估計值反饋給SINS系統(tǒng)，直接對系統(tǒng)輸出結(jié)果進行校正.其優(yōu)點是操作方便、實現(xiàn)簡單，即使濾波器發(fā)生故障也不會對SINS產(chǎn)生直接影響，但也因此不能從本質(zhì)上解決SINS誤差積累的問題.圖5為輸出校正的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖.

圖5 輸出校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of output correction system

反饋校正也可稱做閉環(huán)法，其原理是將估計值反饋到SINS系統(tǒng)內(nèi)部，直接對參與本次導(dǎo)航解算的信息進行修正，并迭代到下一次解算中.但濾波初始階段有振蕩，此時的濾波器估計值誤差較大，如果直接參與導(dǎo)航信息解算，對精度影響較大.圖6為反饋校正的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖.

圖6 反饋校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure diagram of feedback correction system

混合校正是將輸出校正和反饋校正組合起來，取長補短.在濾波初始振蕩階段，采用輸出校正，直接對結(jié)果進行修正.當(dāng)濾波趨于穩(wěn)定時使用反饋校正，可以克服輸出校正長時間工作精度較差的問題.圖7為混合校正的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖.

圖7 混合校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagram of hybrid correction system

3 SINS/DVL組合導(dǎo)航關(guān)鍵技術(shù)研究發(fā)展歷程

3.1 初始對準(zhǔn)

組合導(dǎo)航技術(shù)主要分為兩個階段:初始對準(zhǔn)階段、穩(wěn)定耦合階段.初始對準(zhǔn)是組合導(dǎo)航技術(shù)的的第1步，也是尤為關(guān)鍵的一步.進一步分為粗對準(zhǔn)階段、精對準(zhǔn)階段，其中粗對準(zhǔn)階段的精度對后續(xù)導(dǎo)航精度起關(guān)鍵性作用.

在最初階段，學(xué)者們將解析法應(yīng)用到捷聯(lián)慣性導(dǎo)航的初始對準(zhǔn)中，用以代替平臺慣導(dǎo)的物理陀螺儀系統(tǒng)，得到的北向和天向失準(zhǔn)角精度相同，但東向失準(zhǔn)角的精度較低，針對這個問題，文獻[25]提出通過對地球重力和自轉(zhuǎn)角速度的測量，構(gòu)造五組互不平行的矢量，并推導(dǎo)出兩種捷聯(lián)慣導(dǎo)解析粗對準(zhǔn)的計算方法，通過誤差分析，驗證了東向失準(zhǔn)角精度的可靠性.上述理想條件下的誤差分析，沒有考慮到實際環(huán)境中的高頻噪聲，為此文獻[26]針對測量器件(加速度計和陀螺儀)的低信噪比，提出使用多級小波分解，用以濾除傳感器件的高頻噪聲，能夠?qū)⑼勇輧x的信噪比從-20 dB提高至50 dB，相較于未使用小波分解的初始對準(zhǔn)過程，該方法能在10 min內(nèi)做到方位角的快速收斂，提高了初始對準(zhǔn)的準(zhǔn)確性和快速收斂性.

現(xiàn)有技術(shù)并不能保證海上基座完全靜止，受海浪和洋流的影響，載體不可避免的會產(chǎn)生晃動，由于晃動所造成的的角速度遠大于地球自轉(zhuǎn)角速度，使得陀螺儀輸出低信噪比的測量值.針對晃動基座下的初始對準(zhǔn)問題，解析法和基于羅盤效應(yīng)的對準(zhǔn)方法都不能實現(xiàn)又快又準(zhǔn)的對準(zhǔn)，因此文獻[27-30]在解析初始對準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，提出基于兩個不同時刻重力的雙矢量定姿法，相較于傳統(tǒng)的初始對準(zhǔn)十分鐘收斂過程，這種初始對準(zhǔn)方法只需要200～300 s，方位誤差角便可以收斂到0.05°～0.03°的穩(wěn)定精度.上述基于重力的雙矢量定姿法的精度，主要取決于加速度計測量值的精度，從加速度計輸出的信息中篩選出真正的視在重力信息，對于提高初始對準(zhǔn)精度有著重要意義，因此文獻[31-32]分別使用低通濾波器和無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器，濾除陀螺儀和加速度計在載體搖擺狀態(tài)下的量測噪聲，同IXSEA提供的PHINS姿態(tài)信息作參考，該方法可以提供更高的姿態(tài)估計精度.同樣針對視在重力信息的噪聲問題，文獻[33-34]提出通過重新構(gòu)造觀測矢量，抑制傳感器產(chǎn)生的量測噪聲，通過與其他兩種對準(zhǔn)方法的對比，表明該方法能夠提高自對準(zhǔn)的性能和快速收斂性.上述技術(shù)在進行雙矢量定姿時，只利用了當(dāng)前兩個時間點上的觀測量，為了充分利用整個對準(zhǔn)周期的觀測量，文獻[35-36]提出基于優(yōu)化的自對準(zhǔn)方法(optimization-based alignment，OBA)，對觀測量進行遞歸處理，實驗表明這種方法能在60 s內(nèi)將失準(zhǔn)角誤差快速收斂到穩(wěn)態(tài)，因其利用了整個對準(zhǔn)周期的視重運動信息，其成為當(dāng)前常用的初始粗對準(zhǔn)方法之一.然而加速度計和陀螺儀的輸出含有多種類型的誤差，包括隨機誤差、陀螺儀漂移、加速度計偏置以及標(biāo)度因子誤差.文獻[37]認為如果使用整個周期的數(shù)據(jù)，積分運算會使誤差變大，由此提出選擇固定長度區(qū)間的數(shù)據(jù)來獲取當(dāng)前的姿態(tài)，降低噪聲的影響，能夠?qū)⒆藨B(tài)估計的整體協(xié)方差提升16/n2倍(n為量測值的數(shù)量).

圖8 初始對準(zhǔn)技術(shù)發(fā)展結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Development chart of initial alignment technology

為滿足航行器靈活性的需要，在很多情況下需要航行器在運動情況下完成對準(zhǔn).文獻[37-38]提出使用GPS和DGPS的速度作為輔助信息，完成運動狀態(tài)下的初始對準(zhǔn)，在粗對準(zhǔn)中可以在10 s內(nèi)達到1°的航向精度，這為水下航行器的初始對準(zhǔn)提供理論基礎(chǔ)，但是在水下環(huán)境GPS信號會衰減，為此文獻[39]提出一種DVL輔助初始對準(zhǔn)的方法，利用DVL速度信息構(gòu)造狀態(tài)觀測器，將粗對準(zhǔn)問題轉(zhuǎn)化為機體速度和重力積分形式最優(yōu)基的姿態(tài)確定問題，與基于優(yōu)化的粗對準(zhǔn)方法(optimization based coarse alignment，OBCA)和基于非線性濾波的精對準(zhǔn)方法(nonlinear filtering based fine alignment，NFFA)比較，證明該方法可以在4 min之內(nèi)將航向誤差收斂到1°以內(nèi).上述方法直接使用DVL輸出的速度信息構(gòu)造狀態(tài)觀測器，必然會包含DVL噪聲，文獻[40]在此基礎(chǔ)上構(gòu)建參數(shù)模型，利用卡爾曼濾波器對其進行估計，重構(gòu)觀測矢量，將易受量測噪聲影響的航向誤差角的標(biāo)準(zhǔn)差，從0.26°降低至0.1°，對初始對準(zhǔn)的穩(wěn)定性有明顯的的改善.為了補償變量省略和近似處理的影響，文獻[41-43]提出回溯過程，在10 min內(nèi)可以達到水平角精度0.007°和航向角精度0.08°.回溯過程雖然提高了初始對準(zhǔn)的精度，但也影響了初始對準(zhǔn)的實時性，在此基礎(chǔ)上文獻[44]提出相互迭代過程，同時求解位置和姿態(tài)對準(zhǔn).通過分析可得上述研究致力于OBA觀測向量的構(gòu)造，忽視了DVL和SINS采樣頻率不一致和DVL輸出異常值的問題，在此基礎(chǔ)上文獻[45]提出顯式的OBA初始對準(zhǔn)方法，同時對DVL異常值進行檢測和隔離，并對觀測量進行歸一化處理，通過與SINS/GPS姿態(tài)結(jié)果作比較，驗證了該算法的可行性.同樣針對觀測量異常值的問題，文獻[46]提出使用改良的魯棒性卡爾曼濾波器對視在速度模型進行估計，檢測和隔離異常值，提高初始對準(zhǔn)精度.

DVL輔助信息的引入提高了動態(tài)初始對準(zhǔn)的精度，但同時也引入DVL測量誤差，DVL噪聲可分為兩部分;1)水下低動態(tài)環(huán)境下的一般噪聲;2)高動態(tài)相關(guān)噪聲.低動態(tài)下的初始對準(zhǔn)已發(fā)展的相當(dāng)完善.由于DVL是按照多普勒效應(yīng)通過發(fā)射和接收聲波信號，測量載體的相對于海底的速度，通常假設(shè)DVL在一個發(fā)射和接收周期中，載體的速度和姿態(tài)保持不變，由于在水中聲波的傳播速度較慢，在姿態(tài)動力學(xué)的條件下會達到2%甚至更高的測量誤差，目前國內(nèi)外論文對這一問題的研究有限，文獻[47]通過分析航向角速度帶來的影響，建立較為簡單的誤差模型.文獻[48]分析了水下機器人運行過程中，非零俯仰角對前進速率的影響.文獻[49]分析了俯仰動力學(xué)對DVL量測信息的影響，實驗表明當(dāng)處于俯仰動力學(xué)條件下，DVL速度量測誤差會達到5%以上，而該方法可以很好的補償量測誤差，提高俯仰動力學(xué)條件下的初始對準(zhǔn).上述的研究對于姿態(tài)動力學(xué)的分析相對分散，忽視了在發(fā)射和接收期間水下機器人俯仰動力學(xué)和橫滾動力學(xué)的共同作用，難以在初始粗對準(zhǔn)階段應(yīng)用，為此文獻[50-53]在傳統(tǒng)OBA基礎(chǔ)上，通對DVL在姿態(tài)動力學(xué)條件下的測量誤差進行建模和補償，加速高動態(tài)下的初始對準(zhǔn)，將傳統(tǒng)OBA在姿態(tài)動力學(xué)的1 min的粗對準(zhǔn)時間，縮短至20 s左右，提升了初始對準(zhǔn)的快速收斂性，同時對于位置漂移尤其是深度漂移有明顯的改善作用.

3.2 系統(tǒng)誤差標(biāo)定

在實際應(yīng)用中，儀器的安裝使SINS、DVL的坐標(biāo)系和載體坐標(biāo)系不能重合，產(chǎn)生安裝誤差角.同時因為水溫、水深、鹽度等因素，導(dǎo)致DVL輸出的速度成k倍的增加，產(chǎn)生比例因子誤差，而對安裝誤差角和比例因子的校準(zhǔn)標(biāo)定就稱為組合導(dǎo)航系統(tǒng)的標(biāo)定過程.

圖9 誤差標(biāo)定技術(shù)發(fā)展結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Development structure chart of error calibration technology

文獻[54-55]認為安裝誤差角中偏航角是影響校準(zhǔn)精度的關(guān)鍵因素，所以早期研究以偏航角的標(biāo)定為主.文獻[56]最早提出使用最小二乘法標(biāo)定偏航角.隨著對導(dǎo)航精度要求的提高，單純的偏航角誤差標(biāo)定并不能滿足高精度的需求，因此文獻[57-58]使用外部傳感器LBL獲取AUV的位置信息，將安裝誤差角的標(biāo)定拓展到偏航角、橫滾角、俯仰角三維誤差角的標(biāo)定.后來文獻[59]在此基礎(chǔ)上，提出基于剛體轉(zhuǎn)動組的兩種最小二乘法，用于三維失準(zhǔn)角的標(biāo)定，實驗表明該方法相對于其他標(biāo)定實驗的精度提高了24%，證明了該方法的有效性.

上述方法所使用的LBL，作為預(yù)先在水面或水底安裝的定位裝置，具有極高的位置精度，但其聲波傳輸有限范圍只有十公里.全球定位系統(tǒng)(GPS)具有全球范圍內(nèi)的定位導(dǎo)航功能，為此部分專家學(xué)者提出使用GPS代替LBL提供位置信息實現(xiàn)標(biāo)定過程[59-60].但水下環(huán)境復(fù)雜，上述方法易受到噪聲的影響，使用KF技術(shù)可以有效降低噪聲對系統(tǒng)精度的影響，因此文獻[61]通過使用KF在線估計DVL的安裝角誤差，利用迭代遞推算法，解決初始安裝角估計值精度較差、新息對估計結(jié)果的影響越來越小等問題，實驗表明只要在初始安裝誤差角不大于10°時，都可以通過迭代使誤差精度小于0.1°.然而LBL只能在一定范圍內(nèi)使用，GPS需要水下潛器浮出水面實現(xiàn)標(biāo)定，都在一定程度上限制了水下潛器的靈活性，為此文獻[62]提出兩種使用內(nèi)部傳感器的自標(biāo)定算法，分別是基于內(nèi)部傳感器的速度信息和加速度信息的最小二乘法，實驗表明該方法的標(biāo)定精度與上述通過輔助傳感器所獲得的精度相當(dāng)，但卻要求AUV做復(fù)雜的水下機動運動，以增強未知狀態(tài)的可觀測性.然而上述算法忽略了比例因子對標(biāo)定過程的影響，為此文獻[63-64]在KF的基礎(chǔ)上，利用DVL提供AUV真實速度，重新構(gòu)建誤差模型，在1000 s實現(xiàn)比例因子的誤差標(biāo)定，顯著降低了速度的平均誤差.在上述誤差標(biāo)定過程中，AUV為了節(jié)省能源和便于控制，通常在水下做勻速直線運動，這樣會降低KF的性能，針對KF性能降低的問題，文獻[65]分別使用SINS/GPS導(dǎo)航速度和DVL速度構(gòu)造兩個點集，使用基于奇異值分解(singular value decomposition，SVD)的最小二乘法，將失準(zhǔn)角和比例因子的標(biāo)定問題轉(zhuǎn)化為兩個點集之間的對準(zhǔn)參數(shù)的估計問題，通過30 km的航行實驗，該方法最終導(dǎo)航精度控制在2‰之內(nèi)，表明該標(biāo)定方法可用于精密導(dǎo)航中.

上述標(biāo)定方法的弊端是需要水下航行器在一段時間內(nèi)持續(xù)上浮，用以接收GPS信號，這不利于AUV的能源節(jié)約和在特殊時期的隱蔽性，因此文獻[66-67]指出由于橫向和垂直方向上的速度小到可以忽略，橫滾誤差角即使不標(biāo)定也對系統(tǒng)精度影響不大，提出不需要連續(xù)接收GNSS信號的兩點標(biāo)定方法，在實現(xiàn)有效的誤差標(biāo)定的同時，能夠減少水下航行器的上浮次數(shù).文獻[68]提出一種三點在線標(biāo)定方法，對不能標(biāo)定的失準(zhǔn)角進行可觀性分析，設(shè)計特定的運動狀態(tài)以標(biāo)定所有的失準(zhǔn)角和比例因子.

文獻[56-68]提出的標(biāo)定方法都以KF和最小二乘法算法為基礎(chǔ)，且將姿態(tài)失準(zhǔn)和量測視為線性關(guān)系，然而實際環(huán)境中系統(tǒng)方程更多是非線性的，因此文獻[69-71]利用比例因子和安裝誤差角對DVL影響表現(xiàn)形式不同的特性，通過規(guī)劃AUV的運動狀態(tài)，利用多組運動狀態(tài)下的數(shù)據(jù)的平均值，將DVL軌道和參考軌道相比較，實現(xiàn)誤差標(biāo)定，該方法簡單、有效，具有一定的實用價值.但是這種標(biāo)定方法需要AUV在特定軌道上運行很長時間，為了提高效率，文獻[72]提出一種基于梯度下降的KF迭代標(biāo)定算法，能夠?qū)崿F(xiàn)在10 min內(nèi)，標(biāo)定精度達到0.1°，相較于傳統(tǒng)標(biāo)定方法更具魯棒性和標(biāo)定快速性.該方法的迭代算法損失函數(shù)是二階的，但其梯度下降屬于一階函數(shù)，因此不是最優(yōu)的，基于此文獻[73]提出基于二階牛頓優(yōu)化算法的迭代標(biāo)定算法，并引入Wolfe原理搜索最優(yōu)步長以解決由固定步長導(dǎo)致的駐點附近效率低下的問題，具有更快的收斂效率和穩(wěn)定性.

標(biāo)定過程通常默認在安裝過程中，初始安裝誤差角足夠小(一般是-5°～5°)，而如果初始安裝角過大，則容易導(dǎo)致系統(tǒng)非線性化，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致濾波發(fā)散，影響標(biāo)定精度，文獻[74-75]針對安裝誤差角過大的問題，用四元數(shù)的方法描述安裝誤差角，通過構(gòu)造位置觀測算法實現(xiàn)安裝誤差角和比例因子的標(biāo)定，同時提出梯度下降來避免直接使用DVL速度輸出帶來的量測噪聲，實驗表明文獻[74]可以實現(xiàn)在30 km內(nèi)的定位誤差小于1.65‰，文獻[75]對比例因子的估計誤差保持在5×10-4以內(nèi)，對X，Z軸的安裝誤差角估計精度均維持在0.02°左右，可見這兩種標(biāo)定方法對標(biāo)定精度都有較大提升.同樣針對傳統(tǒng)標(biāo)定方法需要事先假定安裝誤差角足夠小，以及需要事先建立DVL誤差模型的方法，文獻[76]提出一種基于遺傳算法(genetic algorithm，GA)和支持向量回歸機(support vector regression，SVR)的標(biāo)定方法，無需預(yù)先建立模型，只需少量的樣本即可完成訓(xùn)練過程，實現(xiàn)有效標(biāo)定，實驗表明在大失準(zhǔn)角的情況下，相較于傳統(tǒng)單值分解SVD和兩點式標(biāo)定方法，該方法標(biāo)定精度能提高一倍.

3.3 魯棒性技術(shù)

當(dāng)今組合導(dǎo)航技術(shù)和計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，使得算法局限性和計算量的影響正逐漸降低.組合導(dǎo)航系統(tǒng)在實際環(huán)境中的對于各種突發(fā)狀況的適應(yīng)性和魯棒性正在成為主要性能要求之一.

擴展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、粒子濾波等，可以很好的解決狀態(tài)方程或量測方程為非線性，以及過程噪聲和量測噪聲不滿足高斯白噪聲等問題.但是依然存在弊端:當(dāng)系統(tǒng)模型難以確定時導(dǎo)航精度會下降;多普勒測速儀發(fā)生故障時，采用純慣導(dǎo)導(dǎo)航在長時間航行中會產(chǎn)生誤差積累;以及對于量測突變值不好應(yīng)對等問題.因此提升組合導(dǎo)航系統(tǒng)的魯棒性，是組合導(dǎo)航技術(shù)的熱點問題.

針對粒子濾波存在的粒子退化，文獻[77]提出一種UKF和PF的混合濾波算法，其主要思想試將PF粒子分為兩部分:確定性粒子和隨機性粒子，使用UKF為PF選擇合適的重要性函數(shù)，從重要性函數(shù)中確定隨機粒子，確定性函數(shù)則由UKF確定.通過對粒子退化程度的監(jiān)控，確定其合適的權(quán)值，據(jù)此判斷混合濾波是進化為PF還是退化為UKF.然而對于系統(tǒng)模型及噪聲的統(tǒng)計特性很難確定等問題，效果并不明顯，為此一些專家和學(xué)者們引入Sage-Husa濾波代替經(jīng)典的卡爾曼濾波，在此基礎(chǔ)上文獻[78]提出了基于模糊自適應(yīng)聯(lián)邦卡爾曼濾波的水下組合導(dǎo)航算法.通過量測的理論方差和新息方差的比值，制定模糊推理系統(tǒng)規(guī)則，自適應(yīng)的調(diào)整聯(lián)邦濾波器的信息分配系數(shù)，以此來調(diào)配各子濾波器的權(quán)重，增強組合導(dǎo)航系統(tǒng)的魯棒性.Sage-Husa自適應(yīng)濾波能充分發(fā)揮觀測量的作用，對不精確的系統(tǒng)建模、系統(tǒng)噪聲方差陣Q、觀測噪聲方差陣R進行實時估計，但文獻[79]指出了Sage-Husa濾波存在一些不足，如Q和R不能同時估計、自適應(yīng)程度下降等問題，設(shè)計了一種簡化的Sage-Husa濾波，當(dāng)Q已知時對R進行估計，具有良好的適用性.文獻[80]在上述濾波方法的基礎(chǔ)上，引入濾波收斂判據(jù)對Sage-Husa濾波隨時間增長出現(xiàn)自適應(yīng)程度下降的問題進行改進，重新計算權(quán)值加強對噪聲變化的跟蹤能力，在2 h的仿真實驗中，緯度誤差在-50～70 m之間，經(jīng)度誤差在-10～100 m之間，位置誤差約為1.4‰，證明該算法在長時間的航行中具有很好的導(dǎo)航精度.文獻[81]針對上述濾波方法因為計算開銷大而影響實時性的問題，引入了“協(xié)方差匹配”，增強濾波器估計解算的實時性.同樣針對上述濾波精度下降的問題，文獻[82]提出一種新的方案，推導(dǎo)出基于最大似然估計的一步平滑自適應(yīng)濾波算法，用以解決濾波精度下降和發(fā)散等問題，在長時間航行和惡劣海況的情況下，具有很好的魯棒性.

圖10 魯棒性技術(shù)發(fā)展結(jié)構(gòu)圖Fig.10 Development structure chart of robust technology

在水下環(huán)境中，常常會因外界干擾而產(chǎn)生狀態(tài)野值，導(dǎo)致噪聲非高斯分布，這種情況下不能滿足常規(guī)濾波的適用條件，文獻[83]推導(dǎo)出一種基于最大熵的魯棒自適應(yīng)濾波算法，提升組合導(dǎo)航系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下的魯棒性，實驗表明在噪聲出現(xiàn)野值以及Q和R不準(zhǔn)確時具有良好的濾波效果.同樣針對出現(xiàn)狀態(tài)野值的問題，文獻[84]引入貝葉斯濾波，并在貝葉斯濾波的基礎(chǔ)上進行改善，能有效解決野值和濾波精度下降問題.

而在大航程的水下導(dǎo)航中，當(dāng)DVL出現(xiàn)故障時，上述濾波很可能會因為缺少DVL的速度輔助，而導(dǎo)致產(chǎn)生較大的導(dǎo)航誤差.例如，當(dāng)DVL可用的波束通道數(shù)小于3個時，會導(dǎo)致DVL輸出的數(shù)據(jù)僅有部分可用，會影響采用松耦合方式的DVL/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度，文獻[85-87]提出使用緊耦合的方式，有效解決松組合依賴DVL波束通道數(shù)量的問題.但當(dāng)DVL遭遇以下幾種特殊環(huán)境時，會導(dǎo)致DVL無效化:例如，超過兩個以上的聲波被海洋生物阻擋、載體的姿態(tài)高動態(tài)化、海底環(huán)境為淤泥地質(zhì)、超出底跟蹤模式的工作區(qū)間.這時的DVL會向組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸入無效化數(shù)據(jù)，依然會使上述緊耦合算法，導(dǎo)航結(jié)果產(chǎn)生漂移，為此文獻[88]提出一種使用DVL部分原始信息外加輔助信息的擴展松耦合方式，可以顯著改善在特殊環(huán)境時的導(dǎo)航性能.

上述方法專注于改變松緊耦合方式和使用DVL原始數(shù)據(jù)，但當(dāng)DVL完全失效時，只能依賴于純慣導(dǎo)模式維持極短時間內(nèi)的導(dǎo)航精度.為此文獻[89]使用支持向量回歸和偏最小二乘回歸的混合方法構(gòu)造預(yù)測器，用以預(yù)測DVL完全失效時的數(shù)據(jù)輸出，在120 s失效時間內(nèi)位置誤差僅為10 m，能夠達到一定精度的預(yù)測效果.同樣文獻[90]提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的組合導(dǎo)航算法，通過使用非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接收來自SINS和DVL速度輸出的訓(xùn)練.當(dāng)DVL失效時，利用經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測DVL的輸出，維持導(dǎo)航解算的穩(wěn)定，實驗表明在DVL故障期間，可以維持200～300 s的可靠速度預(yù)測.

4 未來關(guān)切問題

SINS/DVL作為當(dāng)前水下組合導(dǎo)航應(yīng)用最廣泛的技術(shù)，隨著AUV對水下定位精度的要求越來越高，以下幾點會成為未來的研究熱點問題:

1) 初始對準(zhǔn)的精度對水下導(dǎo)航定位起到至關(guān)重要的作用，靜基座對準(zhǔn)的精度已經(jīng)能達相當(dāng)高的程度，但是靜基座下的對準(zhǔn)在水下的應(yīng)用面太窄，要用在實際環(huán)境中就需要考慮如何在晃動、運動、高動態(tài)幾種狀態(tài)下實現(xiàn)有效對準(zhǔn).尤其對于一些精度較差的慣性元件的初始對準(zhǔn)的研究，對于降低生產(chǎn)成本有很大的影響.而且要達到完全對準(zhǔn)的要求，目前技術(shù)都至少需要幾分鐘，所以如何縮短對準(zhǔn)時間會成為以后的研究方向之一.

2) DVL的引入提升了導(dǎo)航系統(tǒng)的精度，但是因SINS和DVL的安裝誤差角過大，而導(dǎo)致標(biāo)定非線性化的研究仍有較大的提升空間，而在水下標(biāo)定標(biāo)定環(huán)境中，大多數(shù)標(biāo)定方式都以引入GPS或特定的路線規(guī)劃為主，針對提高標(biāo)定過程靈活性的研究，仍是目前系統(tǒng)標(biāo)定所面臨的挑戰(zhàn)之一.

3) 對上述文獻進行分析，對系統(tǒng)噪音和系統(tǒng)模型不匹配的問題，大部分算法的驗證試驗?zāi)軌驖M足，但其中絕大多數(shù)的實驗驗證采用的是仿真實驗，相比于在真實環(huán)境中的驗證，有很多影響因素較大的因素沒有深入考慮，如系統(tǒng)突然受到震蕩和沖擊，實驗算法是否還能保持收斂性、SINS和DVL的安裝問題、SINS和DVL在真實環(huán)境下是否會產(chǎn)生桿臂誤差，而這些實際誤差是否會對算法精度產(chǎn)生較大影響，這些因素都需要在真實環(huán)境中進行分析，所以真實環(huán)境下的算法驗證對提高算法的實用性和有效性，有著重要的意義.

4) SINS/DVL組合導(dǎo)航技術(shù)在實際環(huán)境時總會面臨各種各樣的問題，在水下環(huán)境中，一旦發(fā)生故障很難得到外界的及時幫助，由此產(chǎn)生的無效觀測值，會在一段時間內(nèi)持續(xù)影響導(dǎo)航精度，這就要求系統(tǒng)自動識別和篩選無效值.在極端情況下，單純依靠慣性導(dǎo)航，在十分鐘之內(nèi)就會達到很大的誤差，這就要求SINS/DVL提升系統(tǒng)的魯棒性和容錯性，自適應(yīng)的應(yīng)對突發(fā)狀況.

5 結(jié)束語

SINS/DVL作為一種安全可靠的組合導(dǎo)航技術(shù)將會得到更加廣泛的應(yīng)用.對SINS/DVL組合導(dǎo)航技術(shù)中初始對準(zhǔn)技術(shù)、標(biāo)定技術(shù)、魯棒性技術(shù)等熱點問題的研究，能夠有效提升水下航行器的導(dǎo)航定位精度和可靠性，為水下航行器的應(yīng)用提供關(guān)鍵技術(shù)支持.