郭婭眀 李萌 李昀軒 閆慧敏 王笑顏

（清華大學(xué)土木水利學(xué)院 北京 100084）

0 引言

2022年北京冬奧會(huì)交通運(yùn)行服務(wù)面臨2地3賽區(qū)、冰雪路面、山地道路等諸多挑戰(zhàn)，尤其是延慶賽區(qū)將舉辦高山滑雪等雪上項(xiàng)目，各場(chǎng)館位置海拔較高、功能區(qū)分散，通往場(chǎng)館道路單一且條件苛刻。例如，延慶賽區(qū)山地道路的設(shè)計(jì)方案中包含14處回頭曲線，最小圓曲線半徑為15 m，最大縱坡達(dá)到12%。在冬奧會(huì)賽事期間，山區(qū)雨雪天氣頻發(fā)冰雪路面會(huì)導(dǎo)致路面附著系數(shù)降低，上坡時(shí)路面不能為車輛提供足夠的附著力導(dǎo)致車輪空轉(zhuǎn)甚至出現(xiàn)車輛倒溜現(xiàn)象，下坡時(shí)冰雪路面會(huì)導(dǎo)致車輛停車距離增加，平縱組合路段（平曲線-縱坡）車輛制動(dòng)時(shí)極易出現(xiàn)追尾、甩尾、側(cè)滑、側(cè)翻等現(xiàn)象[1-2]。因此，當(dāng)復(fù)雜山地道路疊加冰雪路面時(shí)，如何保障車輛安全運(yùn)行將成為延慶賽區(qū)復(fù)雜山地道路交通管控的最大挑戰(zhàn)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)山地道路冰雪路面安全車速管控方法已經(jīng)展開了大量研究，主要可以分為全線限速和可變限速2種方式。全線限速是根據(jù)山地道路設(shè)計(jì)速度和天氣情況對(duì)整條路實(shí)施單一的限速方案[3-4]。例如，Ahmed等[5]認(rèn)為道路的幾何線性會(huì)影響山區(qū)公路的行車安全，其中惡劣天氣和陡坡路段車速過高時(shí)會(huì)大大增加碰撞風(fēng)險(xiǎn)；Umeda等[6]用狀態(tài)空間模型實(shí)時(shí)評(píng)估車輛車速受到冰雪路面的影響程度，并構(gòu)建了降雪量和車速之間的預(yù)測(cè)模型。李松齡等[7]研究了冰雪路面車輛限速問題，分析了冰雪道路對(duì)交通安全的影響，提出了不同冰雪狀態(tài)下的車輛安全行駛速度建議；劉偉[8]結(jié)合山區(qū)高速公路在不同能見度、附著系數(shù)及縱坡條件等數(shù)據(jù)得到冰雪山區(qū)道路最大安全車速和建議限速值。全線方式雖然簡(jiǎn)單、便捷、易于管理，但全程限速?zèng)]有考慮不同車輛類型和安全車速之間的關(guān)系，如果限速值過高會(huì)導(dǎo)致交通事故產(chǎn)生，如果限速值過低會(huì)增加路段行駛時(shí)間，降低道路通行效率?？勺兿匏僖呀?jīng)被證明是1種有效提高山區(qū)道路冰雪路面安全水平的方法[9]。Saha等[10]分析了美國(guó)I-80公路山區(qū)路段設(shè)置可變限速前后交通事故的發(fā)生情況，結(jié)果表明可變限速在減少交通事故方面效果顯著，結(jié)合天氣的實(shí)時(shí)變化設(shè)置不同限速值可以大大提高道路的安全性能；Yang等[11]通過駕駛模擬儀研究了卡車司機(jī)在山地道路惡劣天氣條件下采用可變限速警告對(duì)道路安全的提升作用；Gaweesh等[12]分析了美國(guó)懷俄明州冬季山區(qū)公路交通事故數(shù)據(jù)，結(jié)果表明：不同山地路段設(shè)置不同的道路限速標(biāo)志有助于提升冰雪道路的安全水平。然而，現(xiàn)有的可變限速模型主要應(yīng)用于高速公路和城市快速路[13-14]，這些道路的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和建設(shè)條件明顯優(yōu)于冬奧會(huì)山地道路，采用現(xiàn)有的可變限速模型難以應(yīng)用于冬奧會(huì)山地賽區(qū)場(chǎng)館、雪場(chǎng)、奧運(yùn)村之間的復(fù)雜交通組織。長(zhǎng)期以來，冰雪道路條件下各比賽場(chǎng)館之間車輛安全保障都是歷屆冬奧會(huì)交通管理部門的重要研究?jī)?nèi)容。例如，Boyle[15]研究了2010年溫哥華冬奧會(huì)發(fā)生突發(fā)事件后交通系統(tǒng)如何保持系統(tǒng)韌性和應(yīng)急管理方法；Kim等[16]為保障2018年平昌冬奧會(huì)成功舉辦，研發(fā)了基于圖像的路況檢測(cè)系統(tǒng)，用于檢測(cè)不同天氣環(huán)境下的路面狀態(tài)，為車輛駕駛?cè)颂峁?zhǔn)確的路面信息從而保障車輛的安全運(yùn)行。此外，不可預(yù)見的天氣條件會(huì)造成冬奧會(huì)期間山地賽區(qū)許多賽事延誤或取消，例如2018年平昌冬奧會(huì)旌善高山滑雪中心賽事調(diào)整率高達(dá)近70%[17]?，F(xiàn)有的全程限速和可變限速方法也無法滿足惡劣環(huán)境下賽事的頻繁調(diào)整和運(yùn)動(dòng)員快速轉(zhuǎn)場(chǎng)的交通需求。

針對(duì)上述問題，本文建立了結(jié)合路段平、縱線形的精細(xì)化三維空間建模方法，重構(gòu)了北京冬奧會(huì)延慶賽區(qū)山地道路的道路幾何特征，在此基礎(chǔ)上分析了路線形設(shè)計(jì)、路面條件和安全車速之間關(guān)系，提出了1種大型活動(dòng)山地道路冰雪路面車輛安全車速模型，以安全車速為依據(jù)得到不同路面條件下延慶賽區(qū)山地道路的通行能力。研究結(jié)果可以為冬奧會(huì)山地賽區(qū)道路安全運(yùn)行管理提供依據(jù)，也可以為旅游景區(qū)、園區(qū)山地道路設(shè)計(jì)冰雪路面安全車速、預(yù)估道路最大交通流量提供理論支撐。

1 復(fù)雜山地道路三維空間建模

傳統(tǒng)公路線形設(shè)計(jì)通常采用三維公路中心線投影成二維平面曲線和縱斷面進(jìn)行分離設(shè)計(jì)，道路設(shè)計(jì)速度只考慮了平曲線半徑或豎曲線半徑的影響，不能準(zhǔn)確地描述車輛在三維路線上運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)[18]。由于二維平面道路在分析道路線形安全風(fēng)險(xiǎn)隱患過程中無法發(fā)現(xiàn)道路平縱線形組合中停車視距不足、路線曲率變化不連續(xù)等問題。在道路條件較差的山地路段，車輛行駛過程中受到道路平、縱線形組合中曲率和撓率的影響，導(dǎo)致駕駛?cè)诵旭傇谶B續(xù)下坡和回頭曲線路段時(shí)，視距和視野受到一定限制難以準(zhǔn)確評(píng)估道路安全態(tài)勢(shì)，無法選擇合適的行駛車速，存在一定的安全隱患[1，19]。因此，針對(duì)北京冬奧會(huì)復(fù)雜山地道路需要構(gòu)建連續(xù)三維空間的道路線形模型，精細(xì)化研究各路段平、縱線形詳細(xì)數(shù)據(jù)，在保障車輛行駛安全的條件下制定合理的安全車速模型。

本文以北京冬奧會(huì)延慶賽區(qū)山地道路作為研究對(duì)象，道路二維平面圖見圖1，數(shù)據(jù)來源于延慶賽區(qū)2號(hào)路道路設(shè)計(jì)平面圖。圖1（a）為路段二維平面圖，該路段全程7.19 km，起終點(diǎn)高差約520 m，包含14處回頭曲線和74處圓曲線，部分圓曲線半徑見圖1（b），其中最小圓曲線半徑為15 m，道路最大超高為2%，道路平均縱坡7.47%，最大縱坡12%，其中最大坡長(zhǎng)600 m，見圖1（c）。

圖1 冬奧會(huì)延慶賽區(qū)山地道路二維平面示意圖Fig.1 The geometric of mountainous roads in Yanqing competition area of Beijing Winter Olympics

結(jié)合道路二維平面圖數(shù)據(jù)構(gòu)建道路三維模型，初始化道路設(shè)計(jì)信息，令Mk為道路縱坡數(shù)據(jù)，包含坡長(zhǎng)Sk、坡度值δk，道路中心線平面坐標(biāo)為（xi，yi），為精細(xì)化研究各路段線形詳細(xì)數(shù)據(jù)，取平面坐標(biāo)采樣點(diǎn)間隔為1 m，共獲得7 181個(gè)采樣點(diǎn)。建立三維空間坐標(biāo)系XYZ，道路三維空間坐標(biāo)為（xi，yi，zi），道路三維空間模型算法見圖2。

圖2 道路三維空間模型算法流程圖Fig.2 The process of 3D spatial model of mountainous roads

道路縱坡數(shù)據(jù)Mk=(Sk，δk)，k=1，2，…，K，K為道路縱坡序號(hào)；Sk為縱坡坡長(zhǎng)，m；δk為縱坡坡度。道路三維Z軸坐標(biāo)計(jì)算公式為

di計(jì)算公式為

式中：xi，yi為道路平面采樣點(diǎn)坐標(biāo)，i=1，2，…，N，N為道路采樣點(diǎn)數(shù)量。

輸出的道路三維空間坐標(biāo)為(xi，yi，zi)=(xinterp，yinterp，zinterp)。

依次將道路縱坡數(shù)據(jù)和道路平面采樣點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)導(dǎo)入道路三維算法中，計(jì)算得到三維空間坐標(biāo)，并導(dǎo)入Matlab軟件中實(shí)現(xiàn)山地道路三維可視化圖，見圖3。

圖3 延慶賽區(qū)山地道路三維空間可視化圖Fig.3 3D spatial diagram of mountainous roads in the Yanqing competition area

由圖3可見：本文研究的山地道路曲折蜿蜒，線形組合復(fù)雜、曲線比例高、部分圓曲線半徑偏小，坡度偏大。相較于傳統(tǒng)二維平面圖，本文構(gòu)建的道路三維模型空間坐標(biāo)中包含了道路的平、縱線形組合信息，這些信息有助于從微觀層面分析車輛在山地道路和冰雪路面的行駛特征，同時(shí)將三維數(shù)據(jù)導(dǎo)入仿真軟件中也有助于仿真結(jié)果更符合真實(shí)的交通環(huán)境。

2 山地道路冰雪路面安全車速模型

車輛在復(fù)雜山地道路平縱組合路段行駛過程中同時(shí)受到慣性離心力、重力、側(cè)向力等多種力共同作用。相較于上坡路段，車輛在山地道路連續(xù)下坡和回頭曲線路段需要頻繁制動(dòng)，制動(dòng)器中摩擦片溫度急劇升高，從而可能出現(xiàn)剎車失靈現(xiàn)象[20]。因此，有必要從微觀層面優(yōu)先構(gòu)建山地道路車輛下行過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

2.1 平縱組合路段車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

當(dāng)車輛從直線路段經(jīng)過緩和曲線駛?cè)雸A曲線路段時(shí)，由于離心力作用，車輪會(huì)受到來自地面的側(cè)向反作用力。當(dāng)路面對(duì)車輪的側(cè)向反作用力達(dá)到車輪路面的附著極限時(shí)，車輛將發(fā)生側(cè)向滑動(dòng)[21]。假設(shè)車輛是1個(gè)剛性整體，忽略車輛在平曲線行駛時(shí)的空氣阻力和滾動(dòng)阻力。為保證車輛行駛穩(wěn)定性，通常在圓曲線路段不采取制動(dòng)措施，車輛需到達(dá)緩和曲線前完成制動(dòng)減速。車輛在平曲線路段行駛時(shí)，可以認(rèn)為不受驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力影響，只依靠慣性轉(zhuǎn)彎行駛。

建立三維坐標(biāo)系XYZ。其中X軸為車輛行駛方向，Y軸為車輛沿圓曲線運(yùn)動(dòng)受力方向，Z軸為車輛受路面支撐受力方向，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。車輛在縱坡路段下行進(jìn)入圓曲線轉(zhuǎn)彎時(shí)的受力狀態(tài)見圖4，圖4（a）為車輛水平橫向受力情況示意圖，圖4（b）為車輛在設(shè)超高路段橫斷面受力情況示意圖，圖4（c）為車輛縱斷面受力情況示意圖。車輛水平橫向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為

圖4 平縱組合路段車輛受力情況示意圖Fig.4 Schematic diagram of the vehicle forces on roadway geometric

車輛縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為

式中：Fy1，F(xiàn)y2為車輛前、后軸所受的側(cè)向力，N；α為車輛前軸與Y軸夾角（°）；β為車輛質(zhì)心與Y軸夾角（°）；δ為道路縱坡坡度（°）；θ為道路超高橫坡的坡度角（°）；m為車輛質(zhì)量，kg；g為重力加速度，取9.8 m/s2；Fc為車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的離心力，F(xiàn)c=mv2/R，N；v為車輛速度，m/s；R為轉(zhuǎn)彎半徑，m；Fz1，F(xiàn)z2為車輛前、后軸的法向反力，N；l為汽車軸距，m；l1，l2分別為車輛質(zhì)心至前后軸的距離，m；Hg為車輛質(zhì)心高度，m。

2.2 平縱組合路段安全車速模型

平縱組合路段車輛的安全行駛速度與路面附著系數(shù)有關(guān)[22]。路面附著系數(shù)是衡量路面抗滑性能的指標(biāo)，路面附著系數(shù)越大，路面與輪胎之間的側(cè)向力和縱向力也越大，側(cè)向力影響車輛的行駛穩(wěn)定性，縱向力決定車輛的驅(qū)動(dòng)性能和制動(dòng)性能。冰雪路面的附著系數(shù)明顯小于干燥的瀝青、混凝土路面，當(dāng)車輛在附著系數(shù)較低的路面采取轉(zhuǎn)向、急加速、急減速等操作時(shí)，車輪在冰面上受力不均導(dǎo)致車輛失控，從而引發(fā)交通事故[23]。附著系數(shù)不僅與路面和輪胎有關(guān)，還與汽車的行駛速度及所承受的載荷有直接關(guān)系。

車輛在設(shè)有超高的平縱組合路段行駛時(shí)，為保證其安全性，車輛的側(cè)向反力和法向反力與道路的橫向附著系數(shù)（μh）需要滿足以下2個(gè)約束條件，見式（6）。

將式（4）～（5）帶入式（6），簡(jiǎn)化后得到方程組

式（7）為車輛安全行駛速度與圓曲線半徑、道路超高、縱坡坡度和路面橫向附著系數(shù)的關(guān)系模型。由于北京冬奧會(huì)期間山地賽區(qū)最低溫度超過-20℃，山地道路長(zhǎng)期存在冰膜、雪板等道路狀況，冰雪路面導(dǎo)致路面附著系數(shù)降低，導(dǎo)致車輛制動(dòng)過程中出現(xiàn)追尾、側(cè)翻等事故[22]。因此，需要進(jìn)一步研究山地道路冰雪路面車輛的安全車頭時(shí)距，從而獲得不同路面條件下延慶賽區(qū)山地道路通行能力。

2.3 山地道路冰雪路面通行能力

當(dāng)山地道路面臨雪霧共存或強(qiáng)降雪天氣時(shí)，道路能見度急劇下降會(huì)給駕駛?cè)说纳?、心理帶來?fù)面影響。當(dāng)惡劣天氣條件下車輛在山地道路運(yùn)行過程中發(fā)現(xiàn)前方車輛減速或障礙物時(shí)，為避免發(fā)生碰撞車輛的減速距離需滿足以下條件，見式（8）。

式中：Sdec為車輛為避免碰撞所需的減速距離，m；Sreact為駕駛?cè)酥苿?dòng)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛距離，m；Sbrake為車輛制動(dòng)距離，m；l為車輛長(zhǎng)度，m。其中

式中：treact為駕駛?cè)朔磻?yīng)時(shí)間，s；adec為車輛下坡過程中最大的制動(dòng)減速度，m/s2，計(jì)算公式為

因此，車輛在山地道路冰雪路面安全車頭時(shí)距為

該山地道路通行能力為

3 模型驗(yàn)證及安全車速建議

3.1 山地道路冰雪路面安全車速

選取北京冬奧會(huì)期間山地道路2種常見的冰雪路面狀況（冰膜、雪板）和2種常用的車輛類型（轎車、大客車），2種路況和2種車型的相關(guān)參數(shù)見表1～2。根據(jù)現(xiàn)有研究結(jié)果[7]，路面附著系數(shù)（μ）與橫向附著系數(shù)（μh）一般為μh=0.6～0.7μ，本文取μh=0.6μ。

表1 不同路面附著系數(shù)Tab.1 Road adhesion coefficients of different road pavements

表2 北京冬奧會(huì)專用車輛車型結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameters of vehicles for Beijing Winter Olympic

將冰雪路面狀況和車型結(jié)構(gòu)參數(shù)帶入平縱組合路段車輛安全車速模型中，獲得山地道路冰雪路面的安全車速圖，見圖5～6。圖5（a）和圖5（b）分別為轎車在冰膜和雪板路面的安全車速圖，轎車在該道路上允許的安全車速為30 km/h，轎車在冰膜路面上的整體安全車速明顯低于雪板路面，尤其是在圓曲線半徑小于15 m的路段，冰膜路面的車輛安全車速僅為11.93 km/h，而雪板路面的安全車速約23.4 km/h。圖6（a）和圖6（b）為大客車在冰膜和雪板路面的安全車速圖，其中大客車道路允許的安全車速為30 km/h，大客車在冰膜路面圓曲線半徑小于15 m的路段的安全車速為11.8 km/h，雪板路面的安全車速約18.3 km/h。

圖5 轎車安全車速圖Fig.5 The safety speed limit of cars

圖6 大客車安全車速圖Fig.6 The safety speed limit of buses

值得注意的是，車輛在冰膜路面上的安全車速變化狀態(tài)更為復(fù)雜，由于冰膜路面的橫向附著系數(shù)小于雪板路面，導(dǎo)致冰膜路面與輪胎之間的側(cè)向力和縱向力變小，降低了車輛行駛穩(wěn)定性，尤其在連續(xù)回頭曲線處，轎車和大客車的安全車速分別降低了49%和36%。

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文構(gòu)建的安全車速模型的有效性，試驗(yàn)車輛在山地道路冰雪路面安全運(yùn)行情況。試驗(yàn)場(chǎng)景為北京冬奧會(huì)延慶賽區(qū)山地道路，試驗(yàn)時(shí)間為2021年3月，試驗(yàn)道路部分路段為冰膜路面，尤其是連續(xù)回頭曲線背陰處結(jié)冰路面較多。試驗(yàn)車為冬奧會(huì)賽事指定大客車，通過車載GPS每隔1 s記錄車輛的位置坐標(biāo)和當(dāng)前車速，試驗(yàn)駕駛?cè)藶槭煜け敬窝芯康膶Ｓ玫缆肪€型且長(zhǎng)期從事客運(yùn)營(yíng)運(yùn)的大客車司機(jī)，駕駛?cè)诵旭傑囁俨怀^40 km/h，駕駛試驗(yàn)車輛多次往返本次研究的山地道路起點(diǎn)和終點(diǎn)，共獲得40條車輛運(yùn)行軌跡數(shù)據(jù)，選擇受外界干擾較少的2次車輛下坡行程，繪制車輛連續(xù)行駛的速度軌跡，見圖7。由圖7可見：圖7（a）中試驗(yàn)車輛以30 km/h的車速開始下行，在進(jìn)入第1個(gè)回頭曲線處（樁號(hào)7+000）車輛減速明顯，車速?gòu)?0 km/h降低至17.9 km/h，降幅約40%，隨后車速保持在17 km/h左右通過連續(xù)回頭曲線。當(dāng)車輛下行至樁號(hào)3+500處，車速?gòu)?5.2 km/h降低到3.67 km/h，降幅約75%。當(dāng)車輛到達(dá)樁號(hào)3+000處，車輛多次加速將車速提高到33.25 km/h，明顯超過安全車速，尤其是在樁號(hào)2+706處，車輛以34.08 km/h速度通過轉(zhuǎn)彎半徑只有15 m的回頭曲線，超過安全車速（11.8 km/h）3倍。同樣的狀況多次出現(xiàn)在樁號(hào)2+500至2+000范圍內(nèi)，這一階段車輛頻繁出現(xiàn)急剎車現(xiàn)象。圖7（b）為試驗(yàn)大客車測(cè)試車速軌跡2，相比圖7（a）車輛開始階段速度較低，在樁號(hào)6+100處車速由22.8 km/h降低至4.54 km/h，降幅約80%，當(dāng)車輛下行至樁號(hào)1+600處，由于道路坡度逐漸變緩，車速逐漸升高至36.92 km/h，尤其在樁號(hào)0+875處車速達(dá)到40 km/h，超過安全車速30 km/h?？傮w而言，2條車輛速度軌跡表明車輛下行過程中均出現(xiàn)頻繁剎車現(xiàn)象，甚至多次采取急剎車制動(dòng)，可能導(dǎo)致車輛制動(dòng)器因高溫失效，而且部分圓曲線路段試驗(yàn)車輛車速高于安全車速，可能導(dǎo)致車輛發(fā)生側(cè)翻事故，具有潛在的安全風(fēng)險(xiǎn)隱患。

圖7 下坡行程安全車速和實(shí)測(cè)車速對(duì)比圖Fig.7 Comparison of safe speed and tested speed for the downward slope

3.3 仿真結(jié)果分析

依據(jù)實(shí)地測(cè)試結(jié)果和本文建立的安全車速模型，采用VISSIM仿真軟件模擬多種場(chǎng)景下延慶賽區(qū)山地道路車輛的行程時(shí)間和通行能力。通過建立的山地道路三維模型空間坐標(biāo)作為仿真幾何建模參數(shù)，其他仿真參數(shù)包括：駕駛?cè)朔磻?yīng)時(shí)間為2.5 s，跟車模型采用Wiedemann99模型[24]，安全車頭時(shí)距可以根據(jù)式（12）獲得。數(shù)據(jù)檢測(cè)器包括行程時(shí)間監(jiān)測(cè)和車輛采集點(diǎn)，分別設(shè)置在道路起點(diǎn)（樁號(hào)7+181）下行至終點(diǎn)（樁號(hào)0+000）。仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)為10 000 s，記錄其中3 600～7 200 s共1 h交通數(shù)據(jù)。

根據(jù)所建立的山地道路冰雪路面車輛安全車速模型和傳統(tǒng)的全程限速方法，共設(shè)計(jì)20種仿真場(chǎng)景，包括全程限速（10，15，20 km/h）、安全車速（冰膜路面、雪板路面）在2種通行條件單向行駛（車輛全部下行）、雙向行駛（上行下行車輛比例為1∶1）和實(shí)測(cè)車輛行駛時(shí)間對(duì)比，見表3。由表3可見：當(dāng)全程限速速度較低（10 km/h）時(shí)，轎車和大客車行駛時(shí)間都超過40 min；當(dāng)全程限速速度較高時(shí)（20 km/h），道路單向行駛的行程時(shí)間僅為22 min。實(shí)測(cè)結(jié)果表明：車輛在測(cè)試道路冰膜路面的行駛時(shí)間大約為26 min，比冰膜路面安全車速行程時(shí)間（28.8 min）少2.8 min。

表3 不同場(chǎng)景下路段行程時(shí)間結(jié)果Tab.3 Travel time results in different scenarios

由圖7可見：測(cè)試車輛在部分路段的車速明顯高于安全車速，雖然實(shí)測(cè)車輛路段行程時(shí)間較少，但車輛存在因減速不及時(shí)發(fā)生側(cè)翻事故風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)GB/T 51046—2014《國(guó)家森林公園設(shè)計(jì)規(guī)范》[25]，本文研究的山地道路全程限速應(yīng)該不超過15 km/h，當(dāng)延慶賽區(qū)山地道路處于冰膜路面時(shí)，全程限速10 km/h，轎車和大客車的行程時(shí)間分別為42.15 min和42.39 min，采用安全車速的轎車和大客車在冰膜路面的行程時(shí)間分別為26.16 min和28.83 min，縮短了約38%和32%；當(dāng)延慶賽區(qū)山地道路處于雪板路面時(shí)，全程限速15 km/h，轎車和大客車的行程時(shí)間分別為28.3 min和28.52 min，采用安全車速的轎車和大客車在雪板路面的行程時(shí)間分別為21.01 min和21.42 min，縮短了約26%和24%。

為了進(jìn)一步研究延慶賽區(qū)山地道路在不同路面環(huán)境的通行能力，分別模擬了4類場(chǎng)景在不同輸入交通量條件下道路通過的車輛數(shù)，見圖8。由圖8可見：隨著輸入交通量的增多，道路通過交通流量存在1個(gè)自由流到飽和流的相變過程，即車輛處于自由流狀態(tài)時(shí)，道路通過車輛數(shù)隨輸入交通量的增加而增加，車輛處于飽和流狀態(tài)時(shí)，單向行駛（車輛全部下行）通過車輛數(shù)保持平穩(wěn)，而雙向行駛（上行下行車輛比例1∶1）通過車輛數(shù)逐漸降低。原因在于，當(dāng)山地道路為雙向行駛，下行車輛在連續(xù)回頭曲線處需要讓行上行車輛，從而造成車輛延誤增加，通過車輛數(shù)降低。圖8（a）中山地道路在冰膜路面條件下轎車從自由流到飽和流的最大交通量為241輛/h（單向行駛）和231輛/h（雙向行駛），大客車最大交通量為227輛/h（單向行駛）和222輛/h（雙向行駛）；圖8（b）中山地道路在雪板路面條件下轎車最大交通量為319輛/h（單向行駛）和249輛/h（雙向行駛），大客車最大交通量為301輛/h（單向行駛）和236輛/h（雙向行駛）。此外，分別繪制了4類仿真場(chǎng)景下轎車和大客車的行程時(shí)間，見圖9。由圖9可見：當(dāng)?shù)缆份斎虢煌砍^自由流時(shí)，單向行駛車輛行程時(shí)間略微增加，而雙向行駛道路下行車輛的行程時(shí)間顯著增加。原因在于當(dāng)車輛上行下行車輛比例1∶1時(shí)，在回頭曲線處為保證車輛行駛安全，下行車輛需要停車讓行上行車輛。隨著上行車輛數(shù)不斷增多，下行車輛需要讓行的次數(shù)逐漸增多，甚至在部分路段產(chǎn)生排隊(duì)擁堵現(xiàn)象，從而導(dǎo)致行程時(shí)間顯著增加。4類仿真場(chǎng)景在2種路面條件的行程時(shí)間見表3。

圖8 2種路面條件下道路通過車輛仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of road traffic flow under ice and snow pavement

圖9 2種路面條件下車輛行程時(shí)間仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of travel time under ice and snow pavement

綜上所述，所提出的復(fù)雜山地道路冰雪路面安全車速模型可以在保障車輛行駛安全的前提下有效提高車輛的行程時(shí)間。針對(duì)冬奧會(huì)賽事期間延慶賽區(qū)山地道路不同的路面條件，應(yīng)當(dāng)采取相應(yīng)的安全車速以保證車輛的行車安全。此外，在制定賽事期間車輛調(diào)度方案時(shí)，應(yīng)結(jié)合道路的通行能力，合理考慮賽事調(diào)整增加的交通需求，防止路段車輛由自由流變?yōu)轱柡土鲗?dǎo)致車輛延誤的問題。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)2022年北京冬奧會(huì)復(fù)雜山地道路冰雪路面場(chǎng)景，如何保障車輛的行駛安全展開了相關(guān)研究。

建立了1種精細(xì)化的復(fù)雜山地道路冰雪路面安全車速模型，模型同時(shí)考慮道路線形設(shè)計(jì)、路面條件和安全車速之間關(guān)系，以安全車速為依據(jù)得到不同路面條件下山地道路的通行能力。選取了北京冬奧會(huì)期間山地道路2種常見的冰雪路面狀況和2種常用的車輛類型，建立冰雪路面安全車速模型。結(jié)合實(shí)測(cè)車輛數(shù)據(jù)和VISSIM仿真20種場(chǎng)景驗(yàn)證模型的有效性。和傳統(tǒng)的全程限速模型相比，本文建立的安全車速模型在冰膜路面的行程時(shí)間縮短了約38%（轎車）和32%（大客車），雪板路面的行程時(shí)間縮短了約26%和24%。

根據(jù)仿真結(jié)果可知，隨著輸入交通量的增多，山地道路通過交通流量存在1個(gè)自由流到飽和流的相變過程。當(dāng)車輛處于自由流狀態(tài)時(shí)，通過車輛數(shù)隨輸入交通量的增加而增加；當(dāng)車輛處于飽和流狀態(tài)時(shí)，單向行駛道路通過交通量保持平穩(wěn)而雙向行駛道路通過交通量逐漸降低。冰膜路面條件下，轎車下行最大交通流量為241輛/h（單向行駛）和231輛/h（雙向行駛），大客車下行最大交通流量為227輛/h（單向行駛）和222輛/h（雙向行駛）；雪板路面條件下，轎車下行最大交通量為319輛/h（單向行駛）和249輛/h（雙向行駛），大客車下行最大交通量為301輛/h（單向行駛）和236輛/h（雙向行駛）。

為了落實(shí)安全車速建議方案在北京冬奧會(huì)賽事期間實(shí)際應(yīng)用，建議在活動(dòng)籌備階段開展不同場(chǎng)景和道路條件下的實(shí)地駕駛培訓(xùn)，特別加強(qiáng)駕駛?cè)嗽陲L(fēng)險(xiǎn)路段的培訓(xùn)，提升駕駛?cè)藢?duì)道路的熟悉程度及應(yīng)急能力。此外，還可以借助車載智能設(shè)備實(shí)時(shí)提醒駕駛?cè)饲胺桨踩囁傩畔?，并輔助路側(cè)智能設(shè)施和減速裝置，確保車輛可以安全、快速的通過復(fù)雜山地道路。

本文的研究工作尚存在一定的局限性，車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型只考慮了車輛下行1種情況，仿真場(chǎng)景只考慮了2種車型單獨(dú)仿真結(jié)果，后續(xù)研究將會(huì)補(bǔ)全道路上行安全車速，針對(duì)不同車輛混行比例仿真更多場(chǎng)景下車輛的通行時(shí)間和最大通過交通量，同時(shí)將結(jié)合北京冬奧會(huì)期間延慶賽區(qū)2號(hào)路車輛實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證安全車速模型有效性。此外，本文的研究方法可以為旅游景區(qū)、園區(qū)復(fù)雜山地道路設(shè)計(jì)冰雪路面安全車速、預(yù)估道路最大交通流量提供支撐，以及國(guó)內(nèi)外冬季山區(qū)大型體育賽事提供車輛調(diào)度方案和道路安全運(yùn)行管理提供依據(jù)。