郭 翔，高 飛

（水發(fā)規(guī)劃設(shè)計有限公司，濟南 250000）

由于我國水資源時空分布不均勻， 為滿足中西部生活和工業(yè)用水需求， 我國在中西部地區(qū)大量建設(shè)引水隧洞工程。 但中西部地區(qū)的地形復(fù)雜和地質(zhì)特殊， 時常出現(xiàn)影響引水隧洞安全的工程災(zāi)害，例如隧洞開挖時遇到的高外水壓力、高地應(yīng)力，以及引水隧洞充水前、 后引起的襯砌和圍巖變形等問題，對引水隧洞建設(shè)提出巨大挑戰(zhàn)。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者研究表明，水力耦合作用下的隧洞穩(wěn)定性是引水隧洞工程安全建設(shè)的關(guān)鍵因素。 對引水隧洞的滲流-應(yīng)力耦合分析也獲得眾多研究成果。陳衛(wèi)忠等［1］基于深埋引水隧洞工程實例， 研究管道圍巖和襯砌滲透壓力的分布規(guī)律并探究運營期間襯砌的受力特征。吳世勇等［2］為評估滲流場增量變化對隧洞的穩(wěn)定性和支護結(jié)構(gòu)的影響，對某深埋引水隧洞工程展開現(xiàn)場試驗，分析滲流增加對隧洞襯砌位移和應(yīng)力分布情況的影響。王克忠等［3］基于有限元軟件，構(gòu)建隧洞數(shù)值模型，模擬隧洞開挖時受滲流影響應(yīng)力重分布趨勢和演變規(guī)律。

在隧洞開挖時， 若多孔介質(zhì)巖體無法承受巖體應(yīng)力和孔隙水壓力的變化，將會導(dǎo)致巖體滲透率、孔隙度等性質(zhì)改變，從而引起隧洞內(nèi)襯結(jié)構(gòu)變形，產(chǎn)生裂隙破壞； 而隧洞內(nèi)襯結(jié)構(gòu)的改變進一步加劇巖體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律的轉(zhuǎn)變， 引起隧洞產(chǎn)生彈塑性工程問題。與此同時，國內(nèi)外學(xué)者認為隧洞變形和應(yīng)變能直觀的反映出巖體受力產(chǎn)生破壞的過程， 因此國內(nèi)外學(xué)者相繼開展研究。

劉仲秋等［4］基于某地區(qū)引水隧洞工程，探究引水隧洞內(nèi)襯結(jié)構(gòu)變形和巖體裂隙受滲透系數(shù)影響下的演變規(guī)律，并結(jié)合等效飽和多孔介質(zhì)原理，探究圍巖與襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力-滲流耦合規(guī)律。 周亞峰等［5］提出等效滲透系數(shù)， 并對引水隧洞全過程建設(shè)進行數(shù)值分析，量化滲透系數(shù)受結(jié)構(gòu)變形演變規(guī)律。 馬榮富等［6］為分析隧洞變形、 滲透系數(shù)和孔隙率的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系，結(jié)合Biot固結(jié)原理，對隧洞裂隙水力耦合展開數(shù)值模擬。

綜上所知， 國內(nèi)外學(xué)者已探究出滲流對引水隧洞建設(shè)的影響規(guī)律并對變形演化方式展開了詳細的研究。但目前引水隧洞水力耦合全過程分析，尤其是巖體達到塑性屈服后的水力相互耦合仍有待進一步探討。故本文基于有限元軟件，通過數(shù)值仿真技術(shù)模擬飽和巖體水力完全耦合作用，探究巖體應(yīng)變、孔隙率和滲透系數(shù)對應(yīng)函數(shù)關(guān)系， 并評估動態(tài)滲透性對引水隧洞的穩(wěn)定性影響。

1 滲透性演化模型設(shè)定

1.1 飽和巖體滲透性原理

基于工程實際，傳統(tǒng)滲流力學(xué)忽視了飽和巖體孔隙度、滲流率的演化規(guī)律，從而導(dǎo)致數(shù)值與工程實際存在偏差，故本文基于巖體物性參數(shù)，構(gòu)建動態(tài)演化數(shù)值模型。 基于冉啟全、李士倫的研究成果和滲流力學(xué)Kozeny方程［9］，若εv<0，即巖體達到擴容階段，推導(dǎo)出孔隙度?和滲透系數(shù)k可表示為：

同時，圖1顯示了孔隙度φ-體積應(yīng)變εv對應(yīng)關(guān)系曲線，孔隙度φ與體積應(yīng)變εv其呈線性關(guān)系（當(dāng)孔隙度φ為正值時，呈正線性相關(guān)；當(dāng)孔隙度φ為負值時，呈負線性相關(guān)；以縱軸為線，對稱分布）。同理，圖2顯示了滲透系數(shù)k-體積應(yīng)變εv對應(yīng)關(guān)系曲線， 體積應(yīng)變εv與滲透系數(shù)k呈對稱分布關(guān)系曲線。

圖1 孔隙率與體積應(yīng)變的關(guān)系曲線

圖2 滲透系數(shù)與體積應(yīng)變的關(guān)系曲線

1.2 模型參數(shù)設(shè)定

以某地區(qū)引水隧洞為參照，隧洞尺寸如圖4。 隧洞斷面為馬蹄形型式， 其內(nèi)部襯砌為厚60cm 的C25鋼-混結(jié)構(gòu)，施工過程采用全封閉支護。 兩隧洞間距為47m凈巖體，約等于隧洞洞徑的3.6倍。為更好地模擬巖體動態(tài)滲透對引水隧洞穩(wěn)定性的影響，設(shè)定模型尺寸為460×640m，模型頂部和底部距離地表分別為1600和1830m，隧道設(shè)定環(huán)境為地下水位線以下，隧道巖體達到飽和狀態(tài)。 模型頂部設(shè)定自重等效應(yīng)力44.8MPa， 兩側(cè)孔隙水壓力為梯形分布，如圖5。

圖3 孔隙率與體積應(yīng)變的關(guān)系曲線

圖4 滲透系數(shù)與體積應(yīng)變的關(guān)系曲線

表1 材料基本力學(xué)基本性質(zhì)

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 圍巖滲透系數(shù)演化規(guī)律及位移驗證

圖5顯示引水隧洞拱頂與拱底處滲流系數(shù)演變規(guī)律。從圖中可看出，隧洞開挖邊界處的滲透系數(shù)變化較大，拱頂處滲透系數(shù)為3.3×10-6m/s；拱底處滲透系數(shù)為1.0×10-6m/s，而后隨距離的遞增，滲透系數(shù)逐漸降低，拱頂?shù)慕捣鶇^(qū)間最大。符合隧洞實際開挖時監(jiān)測應(yīng)力和滲透系數(shù)變化趨勢。

圖5 圍巖滲透系數(shù)分布

為研究巖體滲透系數(shù)的影響，本文設(shè)置兩種工況進行對比（工況1為滲透系數(shù)定值模型，工況2為基于體積應(yīng)變的滲透動態(tài)演化模型），圖6和圖7分別為隧洞拱頂和隧洞右側(cè)拱腰處位移監(jiān)測。 對比數(shù)據(jù)可知，隧洞位移均隨距離的遞增而遞減，且工程實際監(jiān)測值均處于兩種模擬工況之間， 說明數(shù)值仿真結(jié)果具有一定的合理性。 同時，相比采用定值滲透系數(shù)的工況1的數(shù)據(jù)，采用動態(tài)滲流演化滲透系數(shù)的工況2的數(shù)據(jù)更大，符合工程安全實際的需求。

圖6 拱頂往圍巖深處位移分布對比

圖7 拱腰往圍巖深處位移分布對比

2.2 滲透性演化對隧洞穩(wěn)定性影響分析

圖8為引水隧洞拱頂處深處充水后孔隙水壓力對比曲線，工況1和2的演變規(guī)律呈現(xiàn)差異性。 工況2在拱頂洞距離3m左右， 孔隙水壓力出現(xiàn)局部下降，然后緩慢增長的趨勢； 而工況1則呈現(xiàn)一種遞增發(fā)展趨勢。 圖9為引水隧洞拱頂處深處排水后孔隙水壓力對比曲線，工況1和2總體呈現(xiàn)增幅趨勢，孔隙水壓力隨距離的遞增而增加。 但工況2在拱頂3m范圍內(nèi)孔隙水壓力出現(xiàn)小幅度緩慢降低，而后呈現(xiàn)遞增趨勢。

圖8 充水后拱頂沿圍巖深處孔隙水壓力對比

圖9 排水后拱頂沿圍巖深處孔隙水壓力對比

2.3 隧洞拱頂和拱底處變形分析

圖10和圖11分別為拱頂、 拱底處計算步-位移對比關(guān)系。 隧洞拱頂處充水后，壓力得到集中，導(dǎo)致位移出現(xiàn)局部下降，排水后壓力緩和，位移局部上升；相對而言隧洞拱底處，一直承受壓力，故充水和排水具有相同的增幅趨勢。 拱底位移均隨計算步的增加而增加。 同時，從圖中也可看出，圖10和圖11均顯示，無論是拱底位移還是拱頂位移，工況2的值均大于工況1的值。 隧洞拱頂處，工況2位移值比工況1位移值的多大約100%；隧洞拱底處，工況2位移值要比工況1位移值多近200%。 而檢測數(shù)據(jù)基本呈現(xiàn)相同的趨勢，均位移兩種工況之間，說明數(shù)值仿真模型較好的模擬工程實際， 而工況2值較大是由于考慮引水隧洞附近滲透系數(shù)變化的影響，從而導(dǎo)致隧洞巖體位移增大，仿真數(shù)據(jù)結(jié)果符合工程監(jiān)測數(shù)據(jù)的變化趨勢［7］。

圖10 拱頂處計算步-位移對應(yīng)關(guān)系

圖11 拱底處計算步-位移對應(yīng)關(guān)系

圖12和圖13分別為引水隧洞拱頂和拱底處巖體計算步-塑性應(yīng)變對比關(guān)系。 從圖中可知，引水隧洞在兩種工況下， 巖體塑性應(yīng)變均隨著計算步的增加而遞增。 但增幅趨勢呈現(xiàn)差異性，在隧洞拱頂處，工況1塑性應(yīng)變隨計算步的增加增幅不顯著， 而工況2在計算步為4時出現(xiàn)較為明顯的增加； 在隧洞拱底處，工況1和2均隨計算步的增加，塑性應(yīng)變產(chǎn)生緩慢增加趨勢［8］。

圖12 拱頂處計算步-塑性應(yīng)變對比關(guān)系

圖13 拱底處計算步-塑性應(yīng)變對比關(guān)系

圖14為襯砌處計算步-拉應(yīng)力對應(yīng)關(guān)系。從圖中可知，工況1和工況2下，襯砌處拉應(yīng)力均隨計算步的增加而增加，但工況2的增幅值要大于工況1；計算步由3到第4步時， 工況1和工況2分別增幅約11%和35%。 這一階段，兩種拉應(yīng)力值增幅相差較大，在工程實際中，應(yīng)重視對該工序的加固和監(jiān)測。

圖14 襯砌處計算步-拉應(yīng)力對應(yīng)關(guān)系

3 結(jié)語

（1）結(jié)合多孔介質(zhì)有效應(yīng)力原理，構(gòu)建有限元巖體動態(tài)滲透演化模型， 對巖體在水力滲流作用下受荷過程進行數(shù)值模擬，并與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比，發(fā)現(xiàn)不同工況下計算結(jié)果和現(xiàn)場數(shù)據(jù)具有相似性，說明計算模型具有較好的精確性和可靠性。

（2）為探究引水隧洞充水前后的變化，將滲透系數(shù)設(shè)為定值及采用動態(tài)滲流演化模型兩種工況。 系數(shù)為定值時，其孔隙水壓力趨于定值，而采用動態(tài)滲流演化模型其孔隙水壓力值起伏較大， 且充水前后情況對比， 發(fā)現(xiàn)充水后拱頂變形和拱底位移數(shù)值要比充水前工況下分別增加近100%和200%。

（3）采用動態(tài)滲流演化模型比將滲透系數(shù)視為定值的仿真結(jié)果更接近工程實際， 且發(fā)現(xiàn)當(dāng)滲透系數(shù)為定值時，從充水到排水工況下，隧洞襯砌拉力峰值增幅約11%， 而數(shù)值模型顯示其拉力峰值增幅約35%，兩者差值較大，在隧洞施工過程中對其應(yīng)著重監(jiān)測。