王 闖 劉 濤* 賈玉貴 秦 景 常宗越

(1.河北省可再生能源供熱工程研究中心，河北 張家口 075000;2.河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

0 引 言

近年來我國建筑領(lǐng)域快速發(fā)展，建筑能耗逐漸增加，我國也越來越注重能源的節(jié)約和新型能源的開發(fā).地源熱泵系統(tǒng)作為一種高效的建筑能源系統(tǒng)，具有良好的經(jīng)濟與環(huán)保效益，更能實現(xiàn)電能替代化石能源，對于碳減排具有一定的促進(jìn)作用，在能源的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略中起著重要作用.地源熱泵技術(shù)已經(jīng)成為國內(nèi)建筑節(jié)能及暖通空調(diào)界的熱門研究課題，并且應(yīng)用于實際工程中[1-3].

本文通過對地源熱泵系統(tǒng)主要運行參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測，采用星點設(shè)計—響應(yīng)面分析法對系統(tǒng)性能系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析.

1 項目概況

本項目位于北京市懷柔區(qū)(東經(jīng)116.63°，北緯40.32°)，總建筑面積7846.53 m2.冬季平均氣象參數(shù)如表1：

表1 懷柔區(qū)冬季平均氣象參數(shù)

2 地源熱泵系統(tǒng)介紹

該項目冷熱源為純地源熱泵系統(tǒng)，包含2臺熱泵機組，空調(diào)側(cè)、地源側(cè)循環(huán)水泵，詳情見表2～3.

表2 全熱回收型螺桿式熱泵機組

表3 螺桿式熱泵機組

3 熱泵系統(tǒng)能耗影響因素和數(shù)據(jù)的分析

3.1 熱泵系統(tǒng)能耗影響因素

地源熱泵系統(tǒng)由熱泵側(cè)、地源側(cè)和空調(diào)側(cè)三個系統(tǒng)組成.冷凝器和蒸發(fā)器側(cè)，根據(jù)能量守恒建立以下方程：

(1)

式中：m2——冷凝器內(nèi)冷卻水質(zhì)量，kg；

Gc——冷凝器內(nèi)冷卻水的質(zhì)量流量，kg/s；

Qc——冷凝器的散熱量，kW；

tcw1——冷凝器進(jìn)口冷卻水溫度，℃；

tcw2——冷凝器出口冷卻水溫度，℃.

(2)

式中：m1——蒸發(fā)器內(nèi)冷凍水的質(zhì)量，kg；

Ge——蒸發(fā)器內(nèi)冷凍水的質(zhì)量流量，kg/s；

cp,w——水的定壓比熱容；cp,w=4.1868kJ/kg·K；

t——時間變量；

Qe——制冷量，kW；

tew1——蒸發(fā)器進(jìn)口冷凍水溫度，℃；

tew2——蒸發(fā)器出口冷凍水溫度，℃.

性能系數(shù)：

(3)

(4)

Q——制熱量，kW；W——耗電量，kW；

G——空調(diào)側(cè)流量，m3/h；Δt——空調(diào)側(cè)供回水溫差，℃；

ρ——介質(zhì)平均密度，kg/m3；c——水的定壓比熱，kJ/(kg·℃).

地源熱泵系統(tǒng)性能系數(shù)COP表示熱泵單位功耗的制熱量.COP可以看出系統(tǒng)運行情況及性能，對整個地源熱泵系統(tǒng)運行的可靠性及穩(wěn)定性作出評價，系統(tǒng)性能系數(shù)COP值越大表明熱泵的能量指標(biāo)越優(yōu).結(jié)合上述公式，本文主要通過監(jiān)測地源熱泵系統(tǒng)影響因素蒸發(fā)器出水的溫度、冷凝器出水的溫度、空調(diào)側(cè)供回水的溫度、地源側(cè)供回水的溫度，采用星點設(shè)計—響應(yīng)面分析法對系統(tǒng)性能系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析.

3.2 熱泵系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析

本文通過對懷柔某地源熱泵系統(tǒng)實際運行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，針對2020年12月15日到2021年1月13日30天的數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化分析.具體數(shù)據(jù)見下表4～5和圖1～4.

表4 各影響因素平均值

表5 耗電平均值

從表5可以看出，2020年12月15日到2021年1月13日30天的數(shù)據(jù)機組COP平均值為3.97，系統(tǒng)COP平均值為2.67，可能原因在機組的低負(fù)荷率運行和供回水溫差的影響，導(dǎo)致COP較低.從圖3可知，蒸發(fā)器出水溫度過高和冷凝器出水溫度過低，這也可能是導(dǎo)致COP低的原因之一.結(jié)合實際數(shù)據(jù)，整個系統(tǒng)在運行時，不在一個相對最優(yōu)工況下運行，為了找出在現(xiàn)有系統(tǒng)基礎(chǔ)上各影響因素最好的匹配方式，下文將結(jié)合系統(tǒng)運行主要影響因素采用星點設(shè)計—響應(yīng)面分析法對系統(tǒng)性能系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，最終比較該系統(tǒng)在低負(fù)荷運行時的相對最優(yōu)工況和實際工程COP的值.

圖1 系統(tǒng)耗電分析圖 圖2 系統(tǒng)COP變化曲線

圖3 蒸發(fā)器和冷凝器出水溫度分布圖 圖4 地源側(cè)和空調(diào)側(cè)溫差分布圖

4 星點設(shè)計-響應(yīng)面法優(yōu)化分析結(jié)果

響應(yīng)面法(RSM)可作為一種有效、準(zhǔn)確、簡單的工具，用于評價多個參數(shù)及其相互作用.Box-Behnken設(shè)計(BBD)是一種比其他方法更有效的響應(yīng)面法，可以用來輕松地安排和解釋結(jié)果，通過實際試驗驗證了優(yōu)化后的實驗參數(shù).本文在上述數(shù)據(jù)處理中包括4種試驗影響因素，所以采用中心復(fù)合設(shè)計法(CCD)，即一種多維的優(yōu)化分析[4-5].采用星點設(shè)計-響應(yīng)面法試驗設(shè)計對影響因素進(jìn)行單因素實驗分析，在此基礎(chǔ)上結(jié)合工程實際數(shù)據(jù)，依據(jù)星點設(shè)計的原理，采用四因素五水平表進(jìn)行試驗.根據(jù)單因素實驗結(jié)果確定蒸發(fā)器出水溫度7.85～10.87 ℃，如以蒸發(fā)器出水溫度影響因素水平-1所對應(yīng)的物理量n為例，(n-7.85)/(10.87-7.85)=[-1-(-2)]/[+2-(-2)]，n=8.605.依次類推，其他因素的取值如表6：

表6 影響因素水平表

根據(jù)影響因素蒸發(fā)器出水溫度、冷凝器出水溫度、地源側(cè)溫差、空調(diào)側(cè)溫差四個影響因素在CCD的實驗設(shè)計方法上設(shè)計四因素五水平的實驗設(shè)計，以能效比COP為該設(shè)計的響應(yīng)值，根據(jù)實際工程確定響應(yīng)值COP的數(shù)值.

該響應(yīng)值是結(jié)合北京市懷柔區(qū)實際項目冬季30天的數(shù)據(jù)值，本文通過采用星點設(shè)計—響應(yīng)面分析法對系統(tǒng)性能系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，最終得到優(yōu)化后的COP.

項目特殊性在于暫處試運行狀態(tài)，所需負(fù)荷很小，系統(tǒng)運行不在最佳狀態(tài)，各項溫度在滿足運行狀態(tài)的情況下處于偏低的一個狀態(tài).現(xiàn)設(shè)置低溫運行狀態(tài)，開啟1臺螺桿式熱泵機組，保證系統(tǒng)正常運行.

根據(jù)北京市懷柔區(qū)實際項目地源熱泵系統(tǒng)數(shù)據(jù)監(jiān)測值，結(jié)合CCD實驗設(shè)計四個影響因素的五個水平，得出其與響應(yīng)值的關(guān)系，結(jié)合Design-Expert軟件將上述數(shù)據(jù)代入該軟件中進(jìn)行分析、擬合得到方程：

COP=31.12 363-1.01 063X1-1.46 918X2-3.74 738X3+1.14 468X4-9.48 003X1X2-

0.14 592X1X3+0.064 386X1X4+0.14 563X2X3+4.56 015X2X4+0.42 373X3X4+0.062 132X12+

0.023 164X22-0.038 303X32-0.52 726X42.

(5)

X1——蒸發(fā)器出水溫度，℃；

X2——冷凝器出水溫度，℃；

X3——地源側(cè)溫差，℃；

X4——空調(diào)側(cè)溫差，℃.

表7 CCD實驗方差分析表

通過表7CCD實驗方差分析表可以看出，復(fù)相關(guān)系數(shù)值0.9894，修正復(fù)相關(guān)系數(shù)值為0.9761.兩個值均接近于1，說明了誤差的影響很小，所得到的擬回歸方程具有較高的準(zhǔn)確性，并且值很接近，可以得出該模型具有很少的余項，可以擬合實際情況.變異系數(shù)值為3.54，C.V.%值越小越說明了模型的穩(wěn)定性、可靠性，這里值為3.54，可以確定該模型可靠.信噪比值為11.534，大于4，更加證明模型的可靠性，且該響應(yīng)模型能夠與實際情況很好擬合.為了得到最優(yōu)的COP值，通過Design-Expert軟件得到下圖5～6.

圖5 各因素對COP交互影響的等高線圖

圖6 各因素對COP交互影響的效應(yīng)圖

根據(jù)上述圖形分析我們可以得知，圖5為各因素對COP交互影響的等高線圖，隨著影響因素的變化，COP的值也跟著變化，且存在一個最優(yōu)值.圖6為各因素對COP交互影響的效應(yīng)圖，更清晰的看出變量對COP的影響關(guān)系，并不是隨著影響因素的增大能效比一直在增加，而是有一個最優(yōu)值，通過分析以上論述，我們可以得出其存在一個最優(yōu)狀態(tài).見下表：

表8 工程平均值與CCD試驗結(jié)果對比

通過表8可以得出，通過CCD實驗結(jié)果得到蒸發(fā)器出水溫度、冷凝器出水溫度、地源側(cè)溫差、空調(diào)側(cè)溫差的一個相對最優(yōu)值，并且COP值提升了19.14%.在實際工程運行中，通過控制空調(diào)側(cè)溫差、地源側(cè)溫差、冷凝器出水溫度、蒸發(fā)器出水溫度來指導(dǎo)系統(tǒng)運行.空調(diào)側(cè)溫差和冷凝器出水溫度通過改變空調(diào)側(cè)供水溫度和流量來實現(xiàn)，地源側(cè)溫差和蒸發(fā)器出水溫度通過改變地埋管側(cè)水的溫度和流量實現(xiàn)控制，最終實現(xiàn)熱泵機組基本穩(wěn)定在最佳工況運行.

5 結(jié) 論

本文采集了地源熱泵系統(tǒng)30天的實際運行數(shù)據(jù)，其中包括蒸發(fā)器出水溫度、冷凝器出水溫度、地源側(cè)溫差、空調(diào)側(cè)溫差和熱泵側(cè)耗電、空調(diào)側(cè)耗電、地源側(cè)耗電對系統(tǒng)能效進(jìn)行分析.通過對影響因素的分析以及運用CCD-響應(yīng)面法可以得出該系統(tǒng)在低負(fù)荷運行時的相對最優(yōu)工況為蒸發(fā)器出水溫度8.61 ℃、冷凝器出水溫度34.56 ℃、地源側(cè)溫差1.00℃、空調(diào)側(cè)溫差1.79 ℃，此時系統(tǒng)的COP達(dá)到最大值3.20054，比實際工程COP提升了19.14%.