文/陳見標 鐘結枝 張芳 柳穎

分類垃圾回收是一項重要的市政服務。本文對傳統(tǒng)垃圾收運系統(tǒng)與分類垃圾收運系統(tǒng)進行對比分析，構建分類垃圾收運系統(tǒng)的數(shù)學進行優(yōu)化，通過實例驗證了模型的有效性，為分類垃圾收運決策提供借鑒。

一、緒論

垃圾運輸是一項昂貴且耗能的市政服務，傳統(tǒng)垃圾混裝噸運輸成本在230元至300元之間，占到垃圾處理總成本的48%至75%之間[1]。近年來，國家及一些大型城市（北京、廣州、上海、蘇州等）相繼出臺了一系列的垃圾分類治理方案，垃圾治理工作有序推進。然而，目前垃圾治理的相關方案主要集在垃圾分類環(huán)節(jié)，而對于垃圾分類后的收運環(huán)節(jié)涉及太少。顯然，對垃圾治理過程中收運系統(tǒng)的研究十分必要。部分學者對垃圾分類后的收運環(huán)節(jié)進行了研究。王利娟，韓雪芳，徐東洋等[2020]研究了垃圾分類情景下以成本最少化為目標的城市地下垃圾中轉(zhuǎn)站選址-分配問題[2]。趙今越，馬良，劉勇等[2021]研究了垃圾分類情景下的帶硬時間窗的垃圾收運路徑問題[3]。尚春劍，馬良，劉勇等[2021]考慮垃圾分類收運周期性特征研究了帶時間窗混合車輛路徑優(yōu)化問題[4]。已有研究成果主要集中路徑優(yōu)化中，對收運系統(tǒng)的研究系統(tǒng)性不足。本文在已研究的基礎上，研究分類垃圾收運系統(tǒng)問題，對垃圾分類情景下的車輛選型-路徑優(yōu)化進行研究，以提高研究成果的適用性。

二、垃圾收運系統(tǒng)

垃圾分類治理與傳統(tǒng)的垃圾治理具有較大的差異，導致收運系統(tǒng)發(fā)生較大的變化。如圖1和圖2所示。

圖1 ：傳統(tǒng)垃圾收運系統(tǒng)

圖2 ：分類垃圾收運系統(tǒng)

由圖1可知，傳統(tǒng)垃圾收運系統(tǒng)采用混合運輸，垃圾運輸車輛只有一種，通過運輸路徑優(yōu)化達到效益最大化。而分類垃圾收運是分類運輸，不同的垃圾使用不同類型的運輸車輛，且各種類型的車輛容量存在差異，即存在多種類型車輛和多種容量車輛。傳統(tǒng)垃圾收運系統(tǒng)追求運輸車輛投入最小化及運輸路徑合理化。而分類垃圾收運系統(tǒng)需要考慮各種類型車輛的數(shù)量和各種容量車輛的分配問題，收運系統(tǒng)的復雜性增加。

三、分類垃圾收運系統(tǒng)建模與優(yōu)化

1.問題描述

基于上述分類垃圾收運系統(tǒng)的特點，建立數(shù)學模型進行優(yōu)化求解。假設收運系統(tǒng)內(nèi)存在若干個垃圾收集點；垃圾分類后存在若干種類型的垃圾，由于不同類型垃圾采用不同的運輸車輛，即存在若干種運輸車輛；每一種類型車輛有若干種不同的容量。決策者需要確定各垃圾收集點收集每類垃圾的車輛容量及車輛路徑，以及確定收運系統(tǒng)的目標，如運營成本最小化、運輸時間最小化、多目標決策等。

2.符號假設

R：表不系統(tǒng)的運營總成本

M：表示垃圾收集點個數(shù)

N：表示垃圾種類和車輛種類

Gk：表示用于運輸?shù)趉類垃圾的車輛，k∈N

Gkh：表示用于運輸?shù)趉類垃圾的第h容量的運輸車輛

Gkhg：表示用于運輸?shù)趉類垃圾的第容量的第g號運輸車輛

dij：表示第i個垃圾收集點到第j個垃圾收集點的距離，i，j∈M

xik：表示第i個垃圾收集點第k類垃圾的數(shù)量

ckh：表示第k類垃圾用第h類容量運輸車輛運輸時的單位運輸成本

3.模型構建

求解上述模型，即可以即定的車輛資料條件下，對分類垃圾收運系統(tǒng)進行優(yōu)化，找到合理的車輛使用方案和合理的車輛路徑。

4.實例分析

某地區(qū)實施垃圾分類治理，已對垃圾分類成三種不同的類型，各垃圾收集點各類垃圾的生產(chǎn)量、收運成本等信息如表1所示。

表1 ：某地區(qū)分類垃圾收運信息表

把表1的信息代入上述數(shù)學模型，在LINGO、LINDO、MATLAB等專用軟件上進行求解，即可得到最優(yōu)決策方案。

四、結語

本文對垃圾分類背景下的車輛路徑進行研究，分析了傳統(tǒng)垃圾收運系統(tǒng)和分類垃圾收運系統(tǒng)的特征，繪制了系統(tǒng)的結構圖，構建了多車型車輛路徑優(yōu)化模型，通過實例驗證了模型的有效性，為決策者進行收運方案決策提供借鑒。C