邊宏宇，王 凱，黃暢想，呂 鵬，周 濛

（1.國網華中分部，湖北 武漢 430077；2.國網江西省電力有限公司，江西 南昌 330077；3.南瑞集團有限公司，江蘇 南京 211106；4.北京科東電力控制系統有限責任公司，北京 100192）

0 引言

近年來，特高壓直流輸電技術作為成熟、可靠、大容量、低損耗、遠距離輸電技術，在我國跨區(qū)聯網以及實現清潔能源大范圍優(yōu)化配置中發(fā)揮了重要作用，對其關注程度日益提升，同時直流饋入后受端電網的電壓穩(wěn)定問題逐漸成為國內外電力工業(yè)界和學術界關注的熱點。目前，針對多直流饋入受端電網的電壓穩(wěn)定指標主要包括靈敏度[1]、短路比[2]、負荷裕度[3]、電壓崩潰點[4]、雅克比矩陣最小奇異值[5]、人工智能法[6]等。

文獻[7]提出了一種基于AQ 節(jié)點的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度計算方法，消除了雅克比矩陣在系統靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點處的奇異性，可準確計算電網靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。文獻[8]以實際特高壓直流分層接入工程為研究對象，基于阻抗匹配理論研究了特高壓分層接入方式下受端各換流母線的電壓穩(wěn)定裕度。文獻[9]結合交替求解法和連續(xù)潮流法給出一種交直流連續(xù)潮流法，分析了含雙端VSC-HVDC 交直流系統的靜態(tài)電壓穩(wěn)態(tài)特性，根據初始輸入得到初始解確定負荷增長方向，引入負荷裕度參數，通過調節(jié)VSC-HVDC的控制策略，最終得到系統不同情況下的負荷裕度。文獻[10]提出一種基于局部學習機（LLM）和改進的細菌群體趨勢藥性（BCC）算法的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法，采用LLM 構建暫態(tài)穩(wěn)定評估模型，對穩(wěn)定結果和系統特征間的映射關系進行訓練，并通過綜合混沌搜索策略的改進BCC算法優(yōu)化LLM模型的參數。

電壓支撐主要包括靜態(tài)支撐、暫態(tài)支撐及動態(tài)支撐。靜態(tài)支撐能力是針對系統發(fā)生小干擾后的無功支撐能力，而暫態(tài)和動態(tài)支撐能力是針對系統大擾動期間及其后電壓恢復過程的無功支撐能力。以上這些指標都是由系統參量構建的評估指標，可評價擾動后的電壓支撐能力及裕度，但大多采取其它參量間接評估電壓穩(wěn)定裕度，較少直接針對電壓恢復曲線進行指標分析。

文中從實際運行出發(fā)，創(chuàng)新點主要是直接對電壓恢復曲線本身進行指標分析，結果可直接量化衡量交流故障切除后關鍵時段內的電壓恢復水平及裕度。以河南電網為例分析了天中直流、青豫直流同時饋入方式下的電壓穩(wěn)定特性，同時構建了一種衡量電壓暫態(tài)穩(wěn)定水平的關鍵恢復時段指標，提出了一種迭代搜索暫態(tài)電壓穩(wěn)定預控措施的流程，并以河南電網為例驗證了所提指標及流程的有效性。研究結果同樣適用于江西等直流饋入受端電網的暫態(tài)電壓預控措施及其穩(wěn)定裕度分析。

1 河南電網簡介及其電壓穩(wěn)定特性

以2021年目標網架為基礎，河南—華北經特高壓長南線互聯；河南—西北經靈寶直流、天中直流及青豫直流互聯，送電方向為西北送華中，與湖北經5回交流聯絡線互聯。河南電網跨區(qū)、跨省及主要片區(qū)示意圖如圖1 所示，各片區(qū)之間已實現500 kV/220 kV 電磁環(huán)網解環(huán)。

圖1 河南電網示意圖

河南電網位于華中電網北部，其電源主要分布在西部和北部，負荷主要分布在中南部且增速較快，電源和負荷分布不均衡造成了負荷中心供電壓力逐年增大。為提高河南負荷中心供電能力，天中直流已于2015年投運，其額定容量為8 000 MW，青豫直流（額定輸電容量為8 000 MW）及其配套的1 000 kV南陽—駐馬店特高壓交流工程已于2020 年投運。特高壓直流饋入可明顯提高河南供電能力，但若多直流饋入功率替代河南常規(guī)電源開機容量，將導致系統暫態(tài)電壓支撐能力降低，部分重負荷區(qū)域發(fā)生短路故障后，系統暫態(tài)電壓恢復能力較差，需分析最小開機等解決措施。

1.1 河南電壓穩(wěn)定機理分析

暫態(tài)電壓穩(wěn)定主要與電網結構、常規(guī)電源等因素相關，由于河南火電裝機容量占比超過70%，因此河南暫態(tài)電壓穩(wěn)定問題主要與其火電機組開機方式強相關。另外，調相機作為旋轉設備，同步調相機類似于傳統的同步發(fā)電機模型，具備補償容量大、可進相運行、電壓支撐速度快等優(yōu)點，對河南電網也具有明顯的電壓支撐作用。

短路故障時刻近區(qū)變電站電壓迅速降低，故障切除后，若系統暫態(tài)無功支撐能力不足，將導致天中直流、青豫直流發(fā)生連續(xù)換相失敗。天中直流連續(xù)換相失敗，如圖2 所示，換相失敗過程從系統吸收大量無功功率，降低系統暫態(tài)電壓恢復水平。

圖2 天中直流換相失敗曲線

另外，由于系統電壓降低，暫態(tài)過程中感應電動機滑差及負荷電流增大，從系統吸收大量無功功率。以某220 kV變電站為例，其感應電動機負荷消耗的無功功率如圖3所示，由0.4 MVar最大增加至1.4 MVar，進一步降低了電壓恢復特性。

圖3 感應電動機負荷無功功率曲線

1.2 河南電網電壓薄弱點分析

以河南電網45 GW 的平均大負荷水平為例，各片區(qū)負荷分布較均衡。為確定電壓薄弱區(qū)域，針對重點故障對比不同區(qū)域代表性220 kV 變電站電壓曲線，如圖4 所示，其中電壓薄弱區(qū)域位于中部某片區(qū)。大量仿真結果表明，若該片區(qū)電壓恢復至規(guī)定范圍，則河南電網整體可保持電壓穩(wěn)定。

圖4 河南不同片區(qū)220 kV電壓恢復曲線

1.3 河南電網制約故障分析

以河南電網45 GW 負荷水平為例，遍歷河南500 kV 線路及主變的N-1 及同桿并架N-2 三相金屬性短路故障，故障時刻為1 s，其近故障點側切除時間為1.09 s，遠故障點側切除時間為1.1 s。對比1.2 節(jié)中的薄弱區(qū)域電壓，該片區(qū)的某500 kV 同桿并架交流線路N-2故障（以下簡稱制約故障）為最嚴重故障，薄弱點電壓恢復如圖5所示。結果表明，若該制約故障后薄弱區(qū)域電壓恢復至規(guī)定范圍內，則其它故障后河南整體可保持電壓穩(wěn)定。

圖5 河南不同區(qū)域短路故障后薄弱點電壓恢復曲線

2 暫態(tài)電壓穩(wěn)定關鍵恢復時段指標分析

2.1 開機容量與電壓穩(wěn)定關系分析

電壓穩(wěn)定是保障電網穩(wěn)定運行的重要指標，運行電壓主要取決于無功功率平衡，發(fā)電機是最重要的無功支撐，以單機對無窮大系統說明發(fā)電機無功與系統電壓之間的關系，如圖6所示。

圖6 單機對無窮大系統示意圖

式中：E、V、P、Q、I分別為圖6 中對應復數變量的模值；θ為功率因素角；δ為功角。將式（1）代入式（2），可得式（3）：

當電源機端電勢固定時，Q與V的函數是向下開口拋物線，如圖7 所示。任一時刻電源發(fā)出的無功功率與負荷消耗及網損無功功率之和抵消。圖7 中電源無功功率曲線1 與負荷無功功率曲線1 相交于a點，系統運行電壓為Va的兩條曲線交點a 確定了系統電壓，電源無功與負荷無功達到平衡。

圖7 電源無功曲線與負荷無功曲線

交流短路故障后，直流換相失敗及感應電動機電流增大，需要系統提供的暫態(tài)無功功率增加，若電源發(fā)出無功功率不變，電源無功功率曲線1 與負荷無功功率曲線2 相交于點b，系統運行電壓降低至Vb。此時，若要保持系統電壓不變，則需增加電源發(fā)出的無功功率，使得電源無功功率特性變?yōu)榍€2，與負荷無功曲線2 相交于c 點，c 點電壓與a 點電壓一致，恢復至故障前電壓。增開機組可增加電源的無功儲備，在暫態(tài)電壓恢復階段可提供更多的無功功率支撐，提高故障后系統的電壓恢復水平。

2.2 暫態(tài)電壓關鍵恢復時段指標

《電力系統安全穩(wěn)定導則》對暫態(tài)電壓穩(wěn)定的判據為：故障清除后負荷母線電壓應在10 s 內恢復至0.8 p.u.以上，中長期電壓能保持或恢復到0.9 p.u.以上。此判據只給出電壓穩(wěn)定或不穩(wěn)定的區(qū)別，無法量化衡量系統暫態(tài)電壓恢復過程中最關鍵時段內的恢復水平。

由圖4、5 對比及大量計算結果表明，針對上述電壓穩(wěn)定薄弱區(qū)域而言，其暫態(tài)電壓恢復水平主要取決于故障切除時刻（文中為1.1 s）至電壓首次恢復至0.8 p.u.時刻之間，該站的暫態(tài)電壓與基準電壓1.0 p.u.之間的面積大小，如圖8 所示，該面積越小，則系統電壓恢復特性越好。

圖8 電壓關鍵恢復時段示意圖

為此，文中結合多直流饋入方式下河南電壓穩(wěn)定的特點，構建了一種衡量暫態(tài)電壓關鍵恢復時段穩(wěn)定水平的量化指標，其定義如下：

式中：Qi，j為發(fā)生故障i后母線j的暫態(tài)電壓恢復關鍵指標；tc為故障清除時刻；t1為母線j的暫態(tài)電壓首次恢復至0.8 p.u.的時刻；Ui，j（t）為發(fā)生故障i后母線j的暫態(tài)電壓標幺值。

Qi，j描述的是故障i清除后母線j的暫態(tài)電壓低于1.0 p.u.的面積，可量化評估母線j的暫態(tài)電壓跌落程度及關鍵時段內的恢復水平。

2.3 搜索暫態(tài)電壓穩(wěn)定的最小開機方式

制定多直流饋入受端方式的電網運行控制策略時，一般難以找到保證系統暫態(tài)電壓穩(wěn)定數學上的最優(yōu)解，工程上通?？刹捎每山邮艿臅簯B(tài)電壓恢復水平作為確定電網運行預控措施的標準。

根據電網運行經驗，通?；痣姷瘸Ｒ?guī)機組是最主要的無功功率支撐，因此增加電壓薄弱區(qū)域的敏感的火電機組開機臺數可有效減小電壓薄弱區(qū)域的Qi，j?；谝陨戏治?，文中以河南電壓薄弱近區(qū)的敏感火電機組開機臺數和天中直流、青豫直流輸送和功率為輸入變量，提出一種保證河南電網暫態(tài)電壓穩(wěn)定性并適合工程應用的最小火電開機方式搜索流程，基本步驟如圖9所示。

以河南電網為例，掃描全部重要故障后，可確定制約故障及電壓薄弱區(qū)域，再對比篩選出暫態(tài)電壓支撐能力較強的25 臺敏感機組并排序，其中裝機容量600 MW及以上14臺，裝機容量300 MW～600 MW的11 臺。根據圖9 所示流程，分別以河南電網35 GW、40 GW、45 GW 負荷水平為例，天中直流和青豫直流饋入和功率分別為9 500 MW、8 500 MW、7 500 MW方式下，可接受的最小開機方式如表1 所示，其它負荷水平的搜索流程同理。

圖9 最小開機方式搜索流程

表1 河南電網不同負荷水平下的最小開機要求

由表1 可見，隨著河南負荷增大，暫態(tài)電壓恢復過程中，由于電壓薄弱區(qū)域的電動機負荷吸收無功功率增加，敏感機組最小開機臺數隨之增加；隨著天中直流與青豫直流功率之和增加，由于交流故障后，直流換相失敗次數增多，需要從系統吸收的無功功率增加，對敏感機組的開機要求也逐步提高。

2.4 上述搜索流程的適用性

文中提出的搜索流程主要適用于分析多直流饋入方式下，為保證受端電網暫態(tài)電壓穩(wěn)定所需滿足的最小開機方式，該方法操作簡單、可擴展性較強，對分析其它類似的直流受端電壓穩(wěn)定問題具有較強的推廣意義，其主要分析步驟如下：

1）搜索暫態(tài)電壓恢復薄弱區(qū)域。針對受端電網交流故障進行所有區(qū)域的電壓恢復特性對比，確定電壓薄弱區(qū)域，如文中所述的河南電壓薄弱區(qū)域在中部某片區(qū)。

2）搜索暫態(tài)電壓制約故障?；诮o定的直流饋入功率之和，針對受端電網進行所有重要N-1及同桿并架N-2故障掃描，確定制約故障。如文中所述的河南制約故障主要分布在電壓薄弱區(qū)域附近。

3）采用文中流程迭代搜索最小開機方式。在確定了電壓薄弱區(qū)域及制約故障后，采用上述流程逐步增加電壓薄弱區(qū)域近區(qū)的敏感機組開機，直至電壓薄弱區(qū)域暫態(tài)電壓在關鍵恢復時段的量化指標Qi，j滿足要求，即可得出該方式所需的最小開機要求，如表1所述的開機方式。

3 結語

文中構建了一種量化評估暫態(tài)電壓關鍵恢復時段水平的指標，提出了一種迭代搜索暫態(tài)電壓穩(wěn)定控制方案流程，并通過仿真求解了最小開機方式，以河南電網為例驗證了其有效性，主要結論如下：

1）若直流饋入功率替代受端機組，將導致受端交流系統暫態(tài)無功支撐能力降低，交流故障導致系統電壓降低，饋入直流發(fā)生連續(xù)換相失敗并從系統吸收大量無功功率，同時感應電動機負荷從系統吸收的無功功率也大幅增加，將進一步降低受端電網的電壓穩(wěn)定性。

2）文中所提流程以敏感機組開機臺數和多饋入直流和功率為控制變量，操作簡單、適應性強且可擴展性強，目前已應用于華中電網2021 年方式計算中，取得了良好效果。該指標流程對分析其它類似的直流受端電壓穩(wěn)定問題具有較強的推廣意義。