鄭知航， 曾志興， LIU Angela， 羅漪

(1. 華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 廈門 361021； 2. Building Research Association of New Zealand， Porirua 5381)

預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板(簡稱空心板)是由預(yù)制的空心混凝土與預(yù)應(yīng)力鋼絞線組合而成的構(gòu)件.空心板在常溫下具有良好的抗彎承載能力，并具有成本低、施工快、空間利用率高、維護成本低等特點.空心板的耐火性能受材料性能退化、熱應(yīng)力和孔洞造成的應(yīng)力集中等諸多因素的影響[1].文獻[2-7]針對空心板底部受火進行試驗及分析，結(jié)果表明，空心板在火災(zāi)下的結(jié)構(gòu)性能因所受的約束明顯改變.在實際應(yīng)用中，空心板通常與圈梁和現(xiàn)澆樓板形成整澆樓面，其火災(zāi)下的承載力機制與單一的空心板差別較大.因此，研究空心板整澆樓面能更直接地反映實際工程的狀況.

針對空心板抗震性能的研究[8-9]指出，整澆樓面中空心板與梁緊密貼合時，梁的側(cè)向變形會導(dǎo)致空心板處于一種類似雙向受彎的工況，由于空心板單向配筋的特點，空心板易沿腹板損壞，因此，設(shè)計連接板使空心板與梁在側(cè)向保持一定距離.實際工程中，在空心板和梁之間澆筑寬度為600～750 mm的連接板.新西蘭的混凝土設(shè)計規(guī)范NZS 3101[10]引入了該細(xì)節(jié)，并逐漸推動學(xué)者系統(tǒng)地研究帶有連接板構(gòu)件結(jié)構(gòu)的耐火性能.

在空心板構(gòu)件的數(shù)值模擬研究中，Dotreppe等[1]建立了關(guān)于空心板的數(shù)值模型，強調(diào)空心板內(nèi)部的空心與材料所含水分對結(jié)構(gòu)熱分析的影響.Chang等[3]利用非線性有限元程序SAFIR，采用梁格和殼單元模擬空心板，研究長寬比和側(cè)向支承條件對預(yù)制空心板耐火性能的影響.陳振龍等[11]利用軟件ABAQUS對火災(zāi)下底面受熱的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板進行非線性熱-力耦合分析，并與試驗結(jié)果進行對比.Pecenko等[12]基于二維水-熱-化學(xué)耦合模型，對空心板進行溫度場和水分場分析，根據(jù)新的一維幾何與材料非線性模型確定的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)，研究預(yù)應(yīng)力空心混凝土板在自然火災(zāi)下的耐火性能.Chen等[13]采用等效熱工系數(shù)的固體材料，模擬空心板空心內(nèi)的空氣，對不同受火時間后空心板整澆樓面的剩余承載力進行數(shù)值模擬.目前，空心板構(gòu)件的數(shù)值模擬研究多以空心板作為分析對象，較少對整澆樓面整體進行分析，整澆樓面的連接板構(gòu)造設(shè)計對結(jié)構(gòu)整體耐火性能的影響尚待評估.

基于新西蘭國家建筑研究會已有試驗研究的結(jié)果，對帶有連接板構(gòu)造的空心板整澆樓面(簡稱整澆樓面)試件的耐火性能與破壞特征進行數(shù)值分析，探究連接板的構(gòu)造對預(yù)制預(yù)應(yīng)力空心板結(jié)構(gòu)耐火性能的影響.

1 有限元建模

1.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

利用有限元分析軟件ABAQUS對整澆樓面試件建立三維有限元模型，該試驗于2021年在新西蘭國家建筑研究會BRANZ的實驗室完成.試件由圈梁、現(xiàn)澆樓板和2塊空心板組成，整體長4.5 m，寬3.5 m.試件的幾何尺寸及配筋，如圖1所示.

(a) 試件幾何尺寸

(b) A-A剖視圖 (c) B-B剖視圖圖1 試件的幾何尺寸及配筋(單位:mm)Fig.1 Geometric dimension and reinforcement of specimen (unit: mm)

對2塊空心板進行編號，靠近和遠(yuǎn)離連接板的空心板分別編號為1#和2#.圈梁部分混凝土保護層厚度為50 mm；樓板的鋼筋網(wǎng)中心距離混凝土表面37.5 mm；試件中縱筋的直徑為16 mm，負(fù)彎矩筋和箍筋的直徑為10 mm，板內(nèi)鋼筋網(wǎng)直徑為6 mm；采用的鋼筋屈服強度為500 MPa.試件圈梁分兩次澆筑，首次澆筑空心板底高度的墊層，第2次完成整個構(gòu)件的澆筑，兩次澆筑的混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強度分別為26.3，32.5 MPa.澆筑完畢后，保留連接板底部25 mm的木質(zhì)澆筑模板.

空心板的高度為200 mm， 寬度為1 200 mm，長度為4 m.空心板截面示意圖，如圖2所示.預(yù)應(yīng)力鋼絞線底部的混凝土保護層厚度為50 mm，橫截面積為14.28 mm2，抗壓強度為60.3 MPa，劈裂抗拉強度為6.7 MPa，預(yù)應(yīng)力鋼絞線強度為1.87 GPa，預(yù)應(yīng)力水平為70%.試件的有限元模型，如圖3所示.

圖2 空心板截面示意圖(單位:mm)Fig.2 Schematic diagram of hollow-core slab section (unit: mm)

(a) 整體視圖 (b) 跨中切面視圖 圖3 試件的有限元模型Fig.3 Finite element model of specimen

試驗采用恒載升溫，在板面施加5.27 kPa的均布荷載，試件底部采用ISO 834曲線進行升溫，受火時間為2 h.1#空心板兩面受火，連接板和2#空心板底面受火，圈梁內(nèi)側(cè)受火.

1.2 有限元模型設(shè)置

采用順序熱力耦合分析模擬火災(zāi)試驗，首先，通過熱分析獲得試件的溫度場結(jié)果，然后，導(dǎo)入靜力分析模塊，實現(xiàn)熱-力耦合分析.溫度熱分析時，混凝土和木質(zhì)澆筑模板采用熱分析八節(jié)點三維單元DC3D8，鋼筋和鋼絞線采用兩節(jié)點桿單元DC1D2.假定混凝土與鋼筋和鋼絞線之間完全接觸，用“Embeded”進行自由度耦合，采用“Tie”定義各構(gòu)件之間相互的熱傳遞.對圈梁、現(xiàn)澆層和空心板暴露在爐腔火焰的受火邊界設(shè)置熱對流和熱輻射，受火面對流換熱系數(shù)取25 W·(m2·K)-1[14]，背火面對流換熱系數(shù)取9 W·(m2·K)-1，混凝土和木質(zhì)澆筑模板受火面的綜合輻射系數(shù)分別取0.7[15]和0.8[16]，絕對零度取-273 ℃.空心板孔洞內(nèi)設(shè)置空腔輻射以模擬孔洞對試件溫度場分布的影響.

熱-力耦合分析時，混凝土采用八節(jié)點三維減縮積分單元DC3D8R，鋼筋和鋼絞線采用兩結(jié)點線性三維桿單元T3D2，木質(zhì)澆筑模板只考慮其隔熱影響，不參與受力分析.通過初始應(yīng)力法模擬鋼絞線的預(yù)應(yīng)力，各接觸面采用硬接觸，在圈梁的底部設(shè)置鉸支座約束(位移UZ=UX=UY=0)以限制其位移.在試件的板面施加均布荷載，導(dǎo)入溫度場結(jié)果.

溫度場分析中，各項材料的熱工系數(shù)采用歐洲規(guī)范Eurocode[14，17]的參考值.混凝土采用塑性損傷模型，高溫下的力學(xué)性能采用Lie模型[16].高溫下，鋼筋和鋼絞線的本構(gòu)采用雙折線模型和Von Mises屈服準(zhǔn)則，力學(xué)性能采用歐洲規(guī)范Eurocode的取值[18].在火災(zāi)試驗過程中，空心板試件底部的混凝土突然大規(guī)模剝落、預(yù)應(yīng)力筋暴露，并伴隨木質(zhì)澆筑模板的隔熱性失效，對試件的傳熱與受力過程有明顯影響.采用生死單元法，利用軟件ABAQUS的“model change”功能，使空心板底部剝落層及木質(zhì)澆筑模板的單元在分析過程中失效，假定溫度場沿跨度分布均勻.在溫度熱分析的過程中，對剝落后暴露出的受火面重新設(shè)置熱對流和熱輻射邊界條件.設(shè)定“model change”前、后模型變化的示意圖，如圖4所示.

(a) 設(shè)定前 (b) 設(shè)定后圖4 設(shè)定“model change”前、后模型變化示意圖Fig.4 Schematic diagram of model change before and after “model change” setting

2 有限元結(jié)果與對比

2.1 破壞形態(tài)

對比有限元模型和試件的破壞模式，驗證數(shù)值分析模型的可靠性.試驗開始29 min后，爐腔內(nèi)發(fā)出劇烈的聲響，1#空心板大量碎裂，肋部和底部發(fā)生破損，大量混凝土剝落，除此以外，試件其余部位未發(fā)現(xiàn)明顯破壞現(xiàn)象.試件破壞形態(tài)，如圖5(a)所示.試件跨中切面上發(fā)生大規(guī)?；炷帘浪耙豢虒?yīng)分析步的塑性變形值(PEMAG)云圖，如圖5(b)所示.由圖5可知:1#空心板側(cè)肋與底肋是試件承受較大破壞的位置，沿跨長方向有連貫的破壞，模擬結(jié)果和試驗觀察到的混凝土側(cè)肋、底部破損一致，有限元模擬結(jié)果吻合良好.

(a) 破壞形態(tài) (b) 塑性變形圖 圖5 試件的破壞形態(tài)和塑性變形圖Fig.5 Failure mode and plastic deformation diagram of specimen

2.2 溫度場分布

試件的熱電偶測點布置圖，如圖6所示.測點編號前綴的0～5分別代表測點位于試件背火面位置、鋼筋網(wǎng)高度處、現(xiàn)澆層板底處、距離空心板底150 mm高度處、距離空心板底100 mm高度處和距離空心板底50 mm高度處.不同測點的溫度(θ)-時間(t)曲線，如圖7所示.

圖6 試件的熱電偶測點布置圖(單位：mm)Fig.6 Layout of thermocouple measuring points of specimen (unit: mm)

(a) 1#空心板區(qū)域 (b) 2#空心板區(qū)域

(c) 空心板之間交界 (d) 連接板區(qū)域 (e) 孔洞圖7 不同測點的溫度-時間曲線Fig.7 Temperature-time curves of different measuring points

由圖7可知以下4點.1) 連接板區(qū)域溫度顯著大于同高度空心板區(qū)域溫度，連接板區(qū)域背火面的實測平均溫升和模擬平均溫升分別在116，109 min時均超過140 ℃.根據(jù)ISO 834-1[19]規(guī)定，背火面平均溫度超過初始平均溫度140 ℃或任一點位置的溫度超過初始溫度180 ℃時，試件喪失隔熱性.因此，就隔熱性而言，連接板部位是試件的薄弱環(huán)節(jié).2) 1#空心板在29 min時發(fā)生混凝土大量剝落，空心板內(nèi)部空心暴露，這使1#空心板區(qū)域的溫度整體高于2#空心板.3) 連接板底部的木質(zhì)澆筑模板在一定的受火時間內(nèi)都具有良好的隔熱性，受火40 min后，木質(zhì)澆筑模板的隔熱性大幅降低，連接板部分升溫速率驟升.4) 溫度場的模擬值與試驗值吻合較好，但當(dāng)溫度低于100 ℃時，模擬值較低，升溫速率提升較慢，這是受現(xiàn)澆層所含水分影響的結(jié)果.在升溫過程中，占據(jù)孔隙的水分逐漸遷移，孔隙率增大，熱傳導(dǎo)速率降低，產(chǎn)生一個溫度平臺，同時，水分中所含的熱量隨水分的遷移向背火面?zhèn)鬟f，形成更快的傳熱速率.而在數(shù)值模擬中并未考慮水分遷移的影響，但整體趨勢吻合.

2.3 板面撓度變化

位移傳感器布置圖，如圖8所示.不同測點撓度模擬值和試驗值的對比，如圖9所示.圖9中：γ為撓度.由圖9可知：試驗初期至29 min，試件撓度以較快的速率增大，這是由于預(yù)應(yīng)力鋼絞線在高溫下的力學(xué)性能劣化更嚴(yán)重[20]，預(yù)應(yīng)力鋼絞線位于空心板底部，接近受火面迅速劣化退出工作；當(dāng)試驗進行到29 min時，1#空心板混凝土大量剝落，試件質(zhì)量突然下降，試件撓度出現(xiàn)陡降，然后進入較平穩(wěn)的上升期，此階段溫度不超過100 ℃，未到發(fā)生材料劣化的階段，試件所受荷載較小，鋼筋網(wǎng)受現(xiàn)澆層的隔熱保護，試件撓度趨于穩(wěn)定；當(dāng)試驗進行到40 min后，木質(zhì)澆筑模板隔熱性大幅降低，連接板區(qū)域鋼筋網(wǎng)的升溫速率加快，鋼筋受熱性能劣化，使整體撓度進入第2個迅速上升階段，直到試驗結(jié)束.試件未達到ISO 834-1[19]標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的跨中撓度為146 mm或跨中撓度變化率為6.47 mm·min-1的耐火極限.

圖8 位移傳感器布置圖(單位：mm)Fig.8 Layout of displacement transducers (unit: mm)

(a) 測點V1 (b) 測點V2

(c) 測點V3 (d) 測點V4，V5圖9 不同測點撓度模擬值和試驗值的對比Fig.9 Comparison between simulation and test values of deflection at different measuring points

擾度的有限元模擬值與試驗值之間存在一定的差異，當(dāng)試驗進行到29 min時，1#空心板破壞時和最終時刻的撓度平均誤差分別為19.1%和11.9%.產(chǎn)生誤差的主要原因有以下3點：1) 計算中未考慮混凝土和鋼絞線之間的熱阻，模擬的鋼絞線溫度可能和實際存在區(qū)別，而在熱-力耦合計算中也未考慮鋼絞線與混凝土之間的滑移；2) 通常將空心板的幾何尺寸均大于70 mm的混凝土視為均值連續(xù)等向的單元[21]，但空心板的肋部寬度最窄僅41 mm，易產(chǎn)生較大的偏差；3) 試件在受火過程中發(fā)生了混凝土大規(guī)模剝落的情況，但模擬計算過程中通過“model change”功能進行了簡化，實際上這個過程具有較明顯的離散性，使計算結(jié)果有一定的偏差.

2.4 空心板肋部受力狀況

空心板在火災(zāi)中兩面受火，熱膨脹后受火面與非受火面產(chǎn)生了較為明顯的溫度差，引起空心板不均勻變形，使空心板肋部損壞.空心板肋部截面編號，如圖10所示.空心板的肋部剪力(FS)與肋部拉力(FN)隨時間的變化曲線，如圖11所示.

圖10 空心板肋部截面編號Fig.10 Rib cross section number of hollow-core slab

(a) 肋部剪力 (b) 肋部拉力圖11 空心板的肋部剪力和肋部拉力隨時間變化曲線Fig.11 Variation curves of shear force and tension force in ribs of hollow-core slab with time

由圖11可知：1#空心板肋部承受著較高水平的剪力和拉力，最高分別可達780.8，618.5 kN，對應(yīng)的平均剪應(yīng)力與拉應(yīng)力分別為4.76和3.77 MPa，已接近常溫下混凝土抗剪強度與抗拉強度.隨著溫度的提升，混凝土材料強度下降，難以承擔(dān)應(yīng)力作用，最終導(dǎo)致試件的破壞.

3 影響因素分析

3.1 荷載水平

試驗中，除1#空心板部分外，未見明顯的破壞現(xiàn)象.根據(jù)ISO 834-1[19]規(guī)定的跨中撓度和跨中撓度變化率的耐火極限判定，試件未達到耐火極限.采用有限元軟件ABAQUS，在原有試驗荷載(P=94.8 kN)的基礎(chǔ)上，增加了284.4，474.0，663.6，853.2 kN 4個荷載水平，研究不同荷載對整澆樓面耐火性能的影響，如圖12所示.由圖12可知：當(dāng)荷載P=284.4 kN時，試件在92 min時達到耐火極限，隨著荷載的增加，耐火極限顯著下降；當(dāng)荷載提升至853.2 kN時，僅15 min就達到耐火極限，相較P=284.4 kN時的耐火極限降低約86%.

圖12 不同荷載對空心板整澆樓面耐火性能的影響Fig.12 Influence of different loads on fire resistance of hollow-core slab integrated floor

不同荷載下整澆樓面等效塑性應(yīng)變(PEEQ)云圖，如圖13所示.由圖13可知：隨著荷載的增大，結(jié)構(gòu)的破壞特征發(fā)生明顯改變；當(dāng)P=284.4 kN時，連接板與空心板的交界處有較明顯的塑性區(qū)域；當(dāng)荷載從P=474.0 kN增加到P=853.2 kN時，現(xiàn)澆板的中心區(qū)域發(fā)生明顯的塑性變形，并在連接板與空心板的交界處的塑性區(qū)域有聯(lián)通趨勢；圈梁、支座及2#空心板區(qū)域的等效塑性應(yīng)變可忽略.

(a) P=94.8 kN (b) P=284.4 kN

(c) P=474.0 kN (d) P=663.6 kN (e) P=853.2 kN圖13 不同荷載下空心板整澆樓面等效塑性應(yīng)變云圖Fig.13 PEEQ cloud diagrams of hollow-core slab integrated floor under different loads

3.2 空心幾何尺寸

構(gòu)件中空心板的空心寬度會影響構(gòu)件的剪切承載力，空心高度會影響構(gòu)件的整體剛度，空心率會影響構(gòu)件的整體性能，空心率過大不利于構(gòu)件的承載力，空心率過小則增加了混凝土用量和質(zhì)量.原有試件空心尺寸為高140 mm，寬145 mm，在保持空心板整體尺寸不變的前提下，研究不同空心幾何尺寸對整澆樓面耐火性能的影響，結(jié)果如圖14所示.圖14中：w為空心寬度；h為空心高度.

(a) 空心寬度 (b) 空心高度圖14 不同空心幾何尺寸對空心板整澆樓面耐火性能的影響Fig.14 Influence of different hollow-core geometric size on fire resistance of hollow-core slab integrated floor

由圖14可知：在合理的空心幾何尺寸范圍內(nèi)，空心寬度的減小會減少試件在火災(zāi)初期的撓度變化，對構(gòu)件突然剝落后的撓度影響不明顯，隨著空心高度的減少，試件撓度增大，撓度的增加幅度隨空心高度的增加而增大；當(dāng)空心寬度為135，125，115 mm時，試件的最終撓度比原有試件減少了3.9%，5.3%，6.4%；當(dāng)空心高度分別為130，135，145，150 mm時，試件的最終撓度與原有試件相比的變化量依次為100.1%，38.7%，-14.6%，-23.8%.綜上可知，在空心板構(gòu)件的防火設(shè)計中，要綜合多方面的因素對空心尺寸進行設(shè)計.

3.3 現(xiàn)澆層樓板鋼筋網(wǎng)屈服強度

原有試件選用屈服強度為500 MPa的配筋，承載力較高.保留原有構(gòu)件配筋強度，在現(xiàn)澆層樓板鋼筋網(wǎng)部位取235，300，335，400 MPa 4個常規(guī)鋼筋屈服強度進行分析.不同鋼筋網(wǎng)屈服強度(fy)對整澆樓面耐火性能的影響，如圖15所示.

圖15 不同鋼筋網(wǎng)屈服強度對空心板整澆樓面耐火性能的影響Fig.15 Influence of different hollow-core size on fire resistance of hollow-core slab integrated floor

由圖15可知：鋼筋網(wǎng)屈服強度對構(gòu)件耐火性能有顯著影響，隨著鋼筋網(wǎng)屈服強度的降低，當(dāng)fy=335 MPa時，試件已達到耐火極限；當(dāng)鋼筋網(wǎng)屈服強度分別為235，300，335 MPa時，試件分別在45，74，108 min時達到耐火極限.由于空心板厚度較大，構(gòu)件在澆筑模板隔熱性失效前的鋼筋網(wǎng)溫度較低，因而，現(xiàn)澆層樓板鋼筋網(wǎng)屈服強度對構(gòu)件耐火性能影響明顯，在設(shè)計時要保證鋼筋網(wǎng)的屈服強度.

3.4 空心板端可壓縮層厚度

空心板與現(xiàn)澆層之間的接觸約束對整澆樓面耐火性能影響明顯.在空心板抗震設(shè)計的研究中[8]，提出在空心板端和現(xiàn)澆層之間設(shè)計可壓縮的材料層，在空心板端與現(xiàn)澆層設(shè)計間隔，以改變空心板與現(xiàn)澆板之間的接觸(圖16)，通過削弱圈梁和空心板之間的轉(zhuǎn)角約束，以消除構(gòu)件兩部分之間轉(zhuǎn)角變形不相容引起的破壞.

(a) 傳統(tǒng)構(gòu)造 (b) 帶可壓縮層構(gòu)造圖16 傳統(tǒng)構(gòu)造與帶可壓縮層構(gòu)造的空心板端對比Fig.16 Comparison of hollow-core slab end with traditional construction and construction of compressible layer

在有限元模型的對應(yīng)部位設(shè)置空隙模擬可壓縮層，研究可壓縮層厚度(d)對整澆樓面耐火性能的影響，結(jié)果如圖17所示.由圖17可知：可壓縮層的設(shè)計不利于試件的耐火性能，隨著可壓縮層厚度的增加，試件的最終撓度增大；相比于未設(shè)置可壓縮層的試件，可壓縮層厚度分別為10，20，30，40 mm的試件的最終撓度分別提高了21%，47%，80%，122%；同時，在受火過程中，單元失效后撓度驟降的情況變?yōu)橥辉?，撓度增加量隨可壓縮層厚度的增加而增大.

4 結(jié)論

通過有限元分析軟件ABAQUS對帶連接板構(gòu)造的空心板整澆樓面的火災(zāi)試驗進行數(shù)值模擬，對試驗值和模擬值進行分析，可得以下3點結(jié)論.

1) 選取合理的模型參數(shù)，采用生死單元法，通過“model change”單元失效，能較好地還原空心板底部混凝土大規(guī)模剝落及木質(zhì)澆筑模板隔熱性失效對試件溫度和變形情況的影響.全過程的模擬結(jié)果與試驗的破壞形態(tài)、溫度場分布及板面撓度變化較為吻合.

2) 連接板構(gòu)造是整澆樓面火災(zāi)下的薄弱環(huán)節(jié)，該位置整體溫度較相同高度有空心板隔熱的現(xiàn)澆板區(qū)域更高，隔熱能力更差.結(jié)合試件的破壞模式可知，連接板的設(shè)計使靠近連接板的空心板處于兩面受火狀況，溫度分布不均，進而導(dǎo)致空心板的肋部承受較大荷載，沿跨度破壞.在設(shè)計時，可通過防火涂料等措施，加強連接板相關(guān)部位的隔熱性，避免空心板部位出現(xiàn)兩面受火的情況，并對肋部位置進行加強.

3) 荷載水平對構(gòu)件耐火性能影響明顯，當(dāng)荷載水平達到284.4 kN時，構(gòu)件無法滿足2 h的耐火極限，當(dāng)荷載從284.4 kN增加至853.2 kN時，耐火極限降低約86%，同時，結(jié)構(gòu)連接板與空心板的交界處及現(xiàn)澆板的中心區(qū)域出現(xiàn)明顯塑性區(qū)域；空心板寬度的減少能在混凝土大規(guī)模剝落前降低試件跨中撓度變化，空心高度的增加對試件跨中撓度的增大影響明顯；隨著現(xiàn)澆層樓板的鋼筋網(wǎng)屈服強度的降低，構(gòu)件的耐火性能下降，屈服強度為335 MPa的鋼筋網(wǎng)已不能滿足2 h的耐火極限，當(dāng)鋼筋網(wǎng)的屈服強度下降至235 MPa時，僅45 min即達到耐火極限；試件最終撓度隨空心板端可壓縮層厚度增大明顯增加，并且凝土大規(guī)模剝落時撓度驟降趨勢變?yōu)橥辉?