方舒新， 蔡奇鵬， 馬陽陽， 肖朝昀， 黃翀， 凌慶宇， 林鼎宗

(1. 華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 廈門 361021； 2. 廈門市政管廊投資管理有限公司， 福建 廈門 361000； 3. 華宇(福建)置業(yè)集團有限公司， 福建 三明 353000)

隨著地下空間的不斷開發(fā)利用，臨近既有綜合管廊的基坑開挖案例日漸增多.如何確保地下綜合管廊免受鄰近工程施工影響成為地下綜合管廊保護的重要課題.目前，關(guān)于綜合管廊的研究多集中于綜合管廊結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能、地震作用響應(yīng)等方面，關(guān)于基坑開挖對臨近地下綜合管廊影響的研究尚不多見.田子玄[1]通過綜合管廊足尺試驗，發(fā)現(xiàn)裝配疊合式構(gòu)件的延性優(yōu)于現(xiàn)澆構(gòu)件.楊仕升等[2]研究綜合管廊節(jié)點的地震響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)相交處在地震作用下受力較大，但整體性能較好.夏亞鋒[3]通過數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)隨著埋深的增加，綜合管廊各節(jié)點處應(yīng)力集中現(xiàn)象加劇，綜合管廊整體變形增大.

基坑開挖會引起土層應(yīng)力釋放和基坑周邊土體位移，從而對臨近地下建筑產(chǎn)生不利影響.魏綱等[4]采用明德林(Mindlin)解計算基坑開挖對下臥盾構(gòu)隧道的附加荷載，推導(dǎo)出隧道的縱向變形量、環(huán)間剪切力、錯臺量和環(huán)間轉(zhuǎn)角的計算公式.田帥[5]通過選取合理的基坑圍護方案，細化上跨基坑開挖方式，可有效減少基坑開挖對下臥隧道的影響.高廣運等[6]發(fā)現(xiàn)隧道與基坑水平間距越大，基坑開挖引起的隧道最終水平位移越小.李順群等[7]發(fā)現(xiàn)基坑在開挖期間，坑外土體在水平和豎向均表現(xiàn)為卸荷作用，坑外不同位置隧道均向基坑方向偏移.許四法等[8]通過現(xiàn)場實測，得到鄰近基坑隧道從圍護結(jié)構(gòu)施工開始至開挖結(jié)束全過程的變形發(fā)展規(guī)律.以上研究有助于進一步分析基坑開挖對鄰近綜合管廊的影響.相較于隧道而言，綜合管廊的埋深一般較淺，且斷面形式往往不同，故基坑開挖對鄰近綜合管廊與隧道的受力及變形特性的影響也存在差異.基于此，本文以福建省廈門市某臨近既有綜合管廊基坑開挖項目為例，對斜拋撐支護基坑開挖對鄰近綜合管廊的影響進行分析.

1 工程背景

綜合管廊與基坑的相對位置，如圖1所示.該項目的基坑平面呈四邊形，長、寬均約為180 m；項目擬建一層地下室，基坑開挖深度為4.20～6.90 m.鄰近綜合管廊為膠結(jié)預(yù)應(yīng)力拼裝式，綜合管廊外邊線與基坑水平距離為10 m，小于國家標(biāo)準GB 51354-2019《城市地下綜合管廊運行維護及安全技術(shù)標(biāo)準》[9]中規(guī)定的安全控制距離(15 m).綜合管廊總長度約6 km，截面尺寸為5.65 m×3.40 m(寬×高)，覆土深度為2 m.

圖1 綜合管廊與基坑的相對位置Fig.1 Relative position of utility tunnel and foundation pit

工程典型地層如下：雜填土，厚度為4.0 m；淤泥，厚度為2.0 m；粗砂，厚度為3.1 m；殘積砂質(zhì)粘性土，厚度為14.6 m；全風(fēng)化花崗巖，厚度為6.3 m；砂礫狀強風(fēng)化花崗巖，未揭穿.

基坑采用SMW工法樁+斜拋撐支護體系；攪拌樁采用3Φ850@600三軸水泥土攪拌樁，樁長為12 m；攪拌樁內(nèi)插HN700×300@1 200型鋼，型鋼長度為12 m；斜拋撐采用Φ609×16鋼管，長度為15 m，支撐間距為8 m.

2 數(shù)值建模及結(jié)果分析

2.1 模型尺寸網(wǎng)格劃分及邊界條件

模型尺寸，如圖2所示.采用FLAC3D有限差分軟件建立三維數(shù)值模型，選取鄰近綜合管廊一側(cè)基坑中部的典型開挖斷面進行計算，依據(jù)斜拋撐支護間距，斷面模型沿綜合管廊軸線方向的計算厚度取8 m；土體模型高度和基坑開挖深度分別取5He(30 m)，He(6 m)，He為基坑開挖深度；當(dāng)基坑開挖寬度大于5He時，基坑開挖寬度的增大對支護樁及坑內(nèi)外土體的影響較小[10]，故模型沿垂直于綜合管廊軸線方向的基坑開挖尺寸取5He(30 m)；土體模型總長度為100 m；綜合管廊與基坑間距為10 m；綜合管廊截面尺寸為5.6 m×3.4 m(寬×高)，綜合管廊壁厚為0.3 m.

圖2 模型尺寸(單位：m) 圖3 剛度等效示意圖(單位：mm) Fig.2 Dimensions of model (unit: m) Fig.3 Schematic diagram of equivalent stiffness (unit: mm)

剛度等效示意圖，如圖3所示.圖3中：l為H型鋼的間距；hc為等效地連墻厚度，經(jīng)計算，等效地連墻厚度取510 mm.

SMW工法樁按剛度等效的原則簡化為混凝土地連墻，由于H型鋼采用“插一跳一”方法布置，故以兩根水泥土攪拌樁為計算單位，剛度等效計算公式為

(1)

式(1)中：EaIa，EbIb分別表示H型鋼和水泥土攪拌樁的剛度；Ec為C30混凝土的彈性模量.

為簡化計算，地連墻及綜合管廊結(jié)構(gòu)均采用襯砌單元進行模擬.

邊界條件與網(wǎng)格劃分，如圖4所示.土體模型采用六面體單元，共劃分為24 000個網(wǎng)格.土體模型的底面施加固定約束，約束底面土體單元3個方向的位移；土體模型的4個側(cè)面施加滾軸邊界條件，允許側(cè)面土體單元產(chǎn)生豎向位移，約束其水平位移，以模擬模型外土體的約束作用.模擬圍護墻及綜合管廊的單元網(wǎng)格與接觸的土體單元網(wǎng)格一致.斜拋撐及冠梁均采用梁單元模擬，激活斜拋撐后，約束斜拋撐底部節(jié)點3個方向的位移.

圖4 邊界條件與網(wǎng)格劃分Fig.4 Boundary conditions and mesh generation

2.2 本構(gòu)模型與土體參數(shù)

徐中華等[11]對比不同土體的本構(gòu)模型在基坑開挖數(shù)值模擬中的適用性，發(fā)現(xiàn)采用單一剛度的摩爾庫倫(MC)模型會導(dǎo)致很大的坑底回彈，且難以得到合理的墻體及坑外土體變形；而修正劍橋(MCC)模型和硬化土(HS)模型考慮了土體硬化特性及加載、卸載行為的影響，適合于敏感環(huán)境下基坑開挖數(shù)值分析.針對HS模型所需參數(shù)較多，獲取參數(shù)困難等問題，文獻[12-13]采用C++語言對MC模型進行二次開發(fā)，引入土體小應(yīng)變剛度非線性特征曲線[14]，以考慮土體剛度隨隨著應(yīng)變的變化.

采用改進后的MC模型為本構(gòu)模型，土體參數(shù)如表1所示.表1中：γ0.7為剪切模量G為0.7G0時對應(yīng)的剪切應(yīng)變(G0為初始剪切模量)[15]；ν為泊松比；E0為初始彈性模量，E0=2(1+ν)G0；Efin為最終彈性模量(大應(yīng)變彈模)，Efin取3Es1-2～5Es1-2，Es1-2為壓縮模量；c為粘聚力；φ為摩擦角；ρ為土體密度.

表1 本構(gòu)模型的土體參數(shù)Tab.1 Soil parameters of constitutive model

剪切模量與剪切應(yīng)變的關(guān)系為

(2)

式(2)中：G0取9Es1-2～30Es1-2，換算系數(shù)根據(jù)不同土體進行取值，對于淤泥質(zhì)土，換算系數(shù)取9～12，對于砂土，換算系數(shù)取10～20，對于黏性土，換算系數(shù)取15～30[16]；α為常數(shù)，α=0.385[17]；γ為剪切應(yīng)變.

模擬圍護墻及綜合管廊襯砌單元的彈性模量和泊松比分別為30 GPa，0.20.襯砌單元與土體間設(shè)置接觸面，接觸面法向剛度kn和切向剛度ks的計算公式為kn=ks=(K+4G/3)/Δzmin，K為體積模量；Δzmin為襯砌單元臨近土體網(wǎng)格的最小尺寸.經(jīng)計算可得，kn=ks=480 MPa·m-1.模擬斜拋撐的梁單元的彈性模量和泊松比分別為200 GPa，0.25.

2.3 斜拋撐支護基坑開挖模擬步驟

斜拋撐支護基坑開挖模擬有以下4個步驟：1) 進行初始地應(yīng)力平衡，建立綜合管廊、圍護墻模型，并將模型產(chǎn)生的位移清零；2) 分別完成非預(yù)留土臺開挖1～3(圖5)；3) 激活斜拋撐；4) 分別完成預(yù)留土臺開挖4，5.

圖5 基坑開挖順序及主要尺寸(單位：m)Fig.5 Foundation pit excavation sequence and main dimensions (unit: m)

2.4 數(shù)值結(jié)果分析

SMW工法樁水平位移，如圖6所示.圖6中：sh為SMW工法樁水平位移；h為埋深.由圖6可知：進行非預(yù)留土臺開挖1～3時，SMW工法樁上未施加斜拋撐，僅受到預(yù)留土臺的支護作用，此時實測SMW工法樁樁頂?shù)奈灰谱畲?；進行預(yù)留土臺開挖4，5時，斜拋撐已施加，限制了SMW工法樁樁頂位移的發(fā)展；預(yù)留土臺開挖后，SMW工法樁產(chǎn)生較大水平變形，實測最大水平位移約為6 mm，位于地表以下3 m處.

圖6 SMW工法樁水平位移 圖7 坑外地表沉降 Fig.6 Horizontal displacement of SMW construction method pile Fig.7 Surface settlement outside foundation pit

基坑開挖后，坑外地表沉降，如圖7所示.圖7中：sv為地表沉降；ds為計算點與SMW工法樁的距離.由圖7可知：基坑開挖后的坑外地表沉降(模擬值)曲線為凹槽型；進行非預(yù)留土臺開挖1～3時，坑外地表沉降模擬值較小，未超過1 mm；進行預(yù)留土臺開挖4，5時，坑外地表沉降模擬值明顯增大，最大值為3.5 mm，位于坑外4.5 m處(0.75He)；預(yù)留土臺開挖5完成后，緊鄰圍護墻的地表沉降模擬值與冠梁頂沉降實測值較為接近，約為2 mm.

開挖過程中，坑外地表沉降曲線的影響范圍均不超過12 m(2He)，這與文獻[18]的結(jié)論一致.由于綜合管廊距離基坑10 m，表明綜合管廊位于墻后凹型沉降槽的邊界附近.

基坑開挖前、后的綜合管廊截面對比圖，如圖8所示.圖8中：基坑開挖后的綜合管廊截面圖已放大10 000倍.

(a) 基坑開挖前 (b) 基坑開挖后圖8 基坑開挖前、后綜合管廊截面對比圖Fig.8 Utility tunnel cross section comparison before and after foundation pit excavation

由圖8及相關(guān)計算可知：開挖完成后，綜合管廊截面發(fā)生剪切變形，綜合管廊頂板相對底板發(fā)生朝向基坑一側(cè)的剪切移動；綜合管廊還產(chǎn)生朝向基坑的水平位移和沉降，水平位移和沉降分別為0.5，0.1 mm，均未超過GB 51354-2019《城市地下綜合管廊運行維護及安全技術(shù)標(biāo)準》[9]的預(yù)警值.

3 綜合管廊與基坑距離對綜合管廊的影響

在保持基坑開挖深度(6 m)、SMW工法樁長度(12 m)、綜合管廊埋深(2 m)不變的前提下，進一步將綜合管廊與基坑距離(D)由10 m分別減小至8，6，4，2 m，展開數(shù)值分析，研究綜合管廊與基坑距離對基坑土體位移場分布、綜合管廊位移和變形、綜合管廊周圍土體應(yīng)力分布的影響.

3.1 基坑土體位移場分布

基坑開挖完成后，坑外土體合位移等值線圖，如圖9所示.圖9中：dh為土體與基坑的水平距離；dv為土體與地表的豎向距離；等值線的數(shù)字表示坑外土體的合位移，單位為mm；β為合位移等于1 mm的等值線與水平方向夾角.

(a) 無鄰近綜合管廊 (b) D=10 m (c) D=8 m

(d) D=6 m (e) D=4 m (f) D=2 m圖9 坑外土體合位移等值線圖Fig.9 Contour map of combined displacement of soil outside foundation pit

由圖9可知：當(dāng)無鄰近綜合管廊時，基坑開挖完成后坑外土體產(chǎn)生斜向下朝向基坑的位移，合位移等于1 mm的等值線與水平方向的夾角為45°；當(dāng)綜合管廊與基坑距離為10 m時，綜合管廊主要位于穩(wěn)定土體區(qū)域內(nèi)，綜合管廊對坑外土體的位移沒有影響；當(dāng)綜合管廊與基坑距離分別減小至8，6，4 m時，合位移等于1 mm的等值線逐漸變陡，與水平方向的夾角分別增大至47°，53°，63°，等值線繞過綜合管廊頂板靠近基坑一側(cè)腋角，并延伸至地表，綜合管廊頂板靠近基坑一側(cè)腋角部分進入坑外土體位移區(qū)；當(dāng)綜合管廊與基坑距離為2 m時，綜合管廊完全進入坑外土體位移區(qū)，此時，合位移等于1 mm的等值線與水平方向夾角減小為41°，并繞過綜合管廊基礎(chǔ)，從綜合管廊底板遠離基坑一側(cè)的腋角延伸至地表，由于綜合管廊較大的剛度起到“加固”坑外土體的作用，坑外土體的合位移顯著減小.

3.2 綜合管廊位移和變形

綜合管廊與基坑距離對綜合管廊位移的影響，如圖10所示.圖10中：st為綜合管廊位移；st，GH1～st，GH4分別為4個腋角的水平位移，水平位移以朝向基坑為正；st，GV1～st，GV4分別為4個腋角的豎向位移，豎向位移以沉降為正.由圖10可知：基坑開挖完成后，綜合管廊4個腋角均發(fā)生朝向基坑的水平位移；綜合管廊頂板腋角1，2的水平位移基本相等，且大于底板腋角3，4的水平位移，這可能是由于綜合管廊還發(fā)生了朝向基坑的傾斜；當(dāng)綜合管廊與基坑距離由10 m減小至2 m時，基坑開挖引起的綜合管廊的水平位移逐漸增大，綜合管廊與基坑距離和綜合管廊水平位移近似成反比關(guān)系.

圖10 綜合管廊與基坑距離對綜合管廊位移的影響 圖11 綜合管廊與基坑距離對綜合管廊傾斜的影響Fig.10 Effect of distance between utility tunnel and foundation pit on displacement of utility tunnel Fig.11 Effect of distance between utility tunnel and foundation pit on incline of utility tunnel

由圖10還可知：基坑開挖完成后，同一側(cè)墻兩個腋角的豎向位移基本相等；當(dāng)綜合管廊與基坑距離為4～10 m時，綜合管廊左、右側(cè)墻的豎向位移基本相等；當(dāng)綜合管廊與基坑距離減小至2 m時，臨近基坑的綜合管廊側(cè)墻發(fā)生沉降，而遠離基坑的綜合管廊側(cè)墻則發(fā)生上抬.

綜合管廊與基坑距離對綜合管廊傾斜的影響，如圖11所示.圖11中：綜合管廊傾斜度(ζ)為頂板腋角1，2的豎向位移差除以綜合管廊寬度(B).由圖11可知：當(dāng)綜合管廊與基坑距離為6～10 m時，綜合管廊幾乎不發(fā)生傾斜；當(dāng)綜合管廊與基坑距離分別減小至4，2 m時，綜合管廊發(fā)生朝向基坑一側(cè)的傾斜，傾斜度分別為0.002%，0.008%，表明在基坑開挖的影響下，綜合管廊發(fā)生朝向基坑一側(cè)的傾斜，這是由于隨著綜合管廊與基坑距離的減小，綜合管廊逐漸進入坑外土體位移區(qū)，與周邊土體產(chǎn)生協(xié)同變形.

3.3 綜合管廊周圍土體應(yīng)力分布

綜合管廊與基坑距離為2 m時，基坑開挖引起的綜合管廊位移和傾斜較為顯著，綜合管廊周圍土體的應(yīng)力分布，如圖12所示.

(a) 基坑開挖前 (b) 基坑開挖后圖12 綜合管廊周圍土體的應(yīng)力分布(單位：kN·m-2)Fig.12 Stress distribution of soil around utility tunnel (unit: kN·m-2)

由相關(guān)計算可知：基坑開挖前，綜合管廊結(jié)構(gòu)四周土壓力呈對稱分布，綜合管廊側(cè)墻外的水平土壓力合力約為133 kN·m-1；當(dāng)基坑開挖后，臨近基坑側(cè)墻和遠離基坑側(cè)墻的土壓力合力分別減少為107，64 kN·m-1；綜合管廊兩側(cè)墻產(chǎn)生朝向基坑的水平推力為43 kN·m-1，使綜合管廊產(chǎn)生朝向基坑的變形和水平位移；當(dāng)綜合管廊與基坑距離分別增大至4，6，8，10 m時，基坑開挖引起的綜合管廊水平推力分別減小為17，9，6，5 kN·m-1，這是由于綜合管廊受到基坑開挖引起的土層應(yīng)力釋放的影響.

4 結(jié)論

1) 采用SMW工法樁+斜拋撐支護體系時，坑外地表沉降的影響范圍不超過12 m(2He)，最大沉降位于坑外4.5 m(0.75He)處.

2) 基坑開挖完成后，坑外土體影響區(qū)內(nèi)發(fā)生朝向坑底的位移；隨著綜合管廊與基坑距離的減小，綜合管廊逐漸進入坑外土體位移區(qū)；當(dāng)綜合管廊完全進入坑外土體位移區(qū)時，綜合管廊起到“加固”坑外土體的作用，坑外土體合位移顯著減小.

3) 基坑開挖引起的綜合管廊水平位移隨著綜合管廊與基坑距離的增大而減小，近似成反比關(guān)系.在基坑開挖影響下，綜合管廊發(fā)生朝向基坑一側(cè)傾斜，傾斜度隨著綜合管廊與基坑距離的減小而增大.

4) 基坑開挖前，綜合管廊結(jié)構(gòu)四周土壓力呈對稱分布；基坑開挖后，臨近基坑側(cè)墻和遠離基坑側(cè)墻的土壓力均減少，且臨近基坑側(cè)墻的土壓力減少量較大，使綜合管廊產(chǎn)生朝向基坑的變形和水平位移.