郭靜怡 BELEK MONGUSH 廖德華 左蔚然

（1.福州大學(xué)紫金地質(zhì)與礦業(yè)學(xué)院；2.紫金礦業(yè)集團股份有限公司）

在落重破碎試驗中，試驗結(jié)果不僅取決于設(shè)備條件，還取決于不同礦石顆粒樣本抵抗外力的能力，即礦石性質(zhì)。因此，礦石破碎性質(zhì)的高效表征方法在破碎回路的設(shè)計和優(yōu)化工作中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用［1］。

落重試驗作為測定礦石沖擊破碎特性的主要方法之一，在國內(nèi)外越來越多地應(yīng)用于評估材料的破碎特性，但該方法存在成本高、效率低、工作量大、工作周期長等問題，這限制了該方法在處理大量礦石樣品時的應(yīng)用。左蔚然等［2］首次提出了基于落重試驗的新型寬粒級快速入料破碎表征方法，該方法不僅試驗結(jié)果可靠，還具有經(jīng)濟高效、工序簡單等特點，可以快速表征礦石的破碎性質(zhì)。

論文對傳統(tǒng)窄粒級入料試驗方法和該新型寬粒級入料試驗方法進行了對比，介紹了新型方法與傳統(tǒng)方法在測試結(jié)果上的一致性。

1 單顆粒破碎試驗

1.1 基于落重試驗的傳統(tǒng)窄粒級破碎表征測試方法

落重試驗是一種典型的以沖擊為破碎機理的單顆粒破碎試驗，后由澳大利亞昆士蘭大學(xué)JK 礦物研究中心推廣，作為測定礦石沖擊粉碎特性的方法，試驗裝置見圖1。在落重試驗中，需將待測試樣固定在有混凝土基座的鋼砧上，將重錘從一定高度釋放，礦石顆粒受到重錘的沖擊而破碎。試驗過程中可通過改變重錘的質(zhì)量和下落高度來獲得不同破碎能量水平的沖擊破碎效果。

在標準JK 落重試驗中，包含對5 個特定粒級的顆粒樣品各進行3個比能耗水平的單顆粒沖擊粉碎，一共是15個粒度-比能耗組合，試驗中礦石顆粒粒徑大小按 2 倍篩序遞增為5 個特定窄粒級63～53、45～37.5、31.5～26.5、22.4～19 和 16～13.2 mm。每組樣品分別要在比能耗為0.1～2.5 kWh/t范圍中選擇高、中、低3 個特定的能級，每個粒度-比能耗組合的試驗需要破碎10～30 個顆粒，整套試驗共需試樣25 kg左右，一般需提供約100 kg原礦。

試驗需人工將礦石樣本逐個放置在砧座上進行沖擊破碎，并通過手動調(diào)節(jié)下落高度控制破碎能量。破碎后需要人工清掃出樣品，增加了試驗的成本。此外，由于每顆礦石顆粒樣本的高度不同，對每個樣本的下落高度都需做對應(yīng)的調(diào)整。2～3 名研究員需花費3 d時間才可完成一次標準試驗。

1. 2 基于旋轉(zhuǎn)破碎試驗的傳統(tǒng)窄粒級破碎表征測試方法

2005 年，JK 礦物研究所設(shè)計并制造了旋轉(zhuǎn)破碎儀的原型機。作為利用離心力場對顆粒進行加速和破碎的典型設(shè)備，旋轉(zhuǎn)破碎儀因其結(jié)構(gòu)簡單、破碎效率高等優(yōu)點被廣泛運用。旋轉(zhuǎn)破碎儀采用轉(zhuǎn)子-定子沖擊系統(tǒng)，使顆粒在轉(zhuǎn)子中獲得動能后撞擊定子破碎，見圖2。但考慮到轉(zhuǎn)子-定子設(shè)計中存在的摩擦力、顆粒性質(zhì)的不同以及試驗中顆粒二次破碎的影響，有學(xué)者認為，基于動能機制的設(shè)備在運行過程中會存在不確定性，并會產(chǎn)生相對不確定的結(jié)果［3］。但從事錘磨機建模和破碎機工作領(lǐng)域的學(xué)者發(fā)現(xiàn)，如果能精確控制并測量試驗過程中施加的能量，從產(chǎn)品的粒度分布中推斷出礦石特征的方法是可行可靠的［4］。

使用旋轉(zhuǎn)破碎儀進行的窄粒級入料破碎表征測試中，比破碎能僅取決于進料顆粒的沖擊速度，即破碎系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速［5］。在標準旋轉(zhuǎn)破碎試驗中，包含對4 個窄粒級物料各進行3 個比能耗水平的單顆粒沖擊粉碎，一共是12個粒度-比能耗組合，試驗中4個窄粒級尺寸為63～53、45～37.5、31.5～26.5、22.4～19和16～13.2 mm，且每組分別要測定高、中、低3個特定的能級。與落重錘裝置相比，旋轉(zhuǎn)破碎儀可連續(xù)進料的破碎機制使其更占優(yōu)勢，完成標準旋轉(zhuǎn)破碎儀表征測試的時間大約是完成標準落重測試所需時間的10%～12.5%［5］。即便如此，進行1 次表征測試仍需超過360顆特定粒級的顆粒樣本，仍較為耗時。

1.3 窄粒級數(shù)據(jù)處理流程

上文介紹的標準落重試驗和旋轉(zhuǎn)破碎試驗均采用窄粒級入料方法，傳統(tǒng)窄粒級入料破碎表征方法需將礦石顆粒按粒徑大小分為特定粒級后分別進行。傳統(tǒng)窄粒級入料破碎表征方法在n 個進料粒度和3 個特定粉碎能量下進行，圖3 表示的是破碎模型中礦石破碎特征參數(shù)的數(shù)據(jù)簡化程序［6］，Peij代表在特定能量Ecsj下測量粒度i的累積產(chǎn)品粒度分布矩陣，Pfij為在特定能量Ecsj下測量的粒度i 的擬合累積產(chǎn)品粒度分布矩陣，Peij、Pfij均使用產(chǎn)品粒度分布細度指標t10表示，即小于初始粒度1/10的顆粒的產(chǎn)率。在初始試驗中，可使用合理猜測的破碎模型參數(shù)代入計算Pfij值。

在各粒度、能級下的產(chǎn)品粒度分布指數(shù)試驗值和擬合值之間的加權(quán)誤差的平方和SSQ定義為

式中，WtdEij為粒度i在Ecsj處的加權(quán)誤差，SD為測試結(jié)果的標準偏差。

按圖3中流程迭代調(diào)整模型參數(shù)的值，直到收斂到SSQ最小值時，得到合適的模型參數(shù)。

2 基于粒度的破碎數(shù)學(xué)模型

目前廣泛認可的破碎數(shù)學(xué)模型是JK 礦物研究中心在進行落重試驗時所開發(fā)的模型，該模型現(xiàn)用于傳統(tǒng)落重試驗、旋轉(zhuǎn)破碎試驗以及下文將介紹的新型寬粒級破碎表征測試中的數(shù)據(jù)處理，可表征輸入能量與礦石顆粒粒度減小程度間的關(guān)系，其表達式為

式中，t10為礦石顆粒破碎后產(chǎn)物小于原始顆粒粒度1/10 的產(chǎn)品產(chǎn)率，%；Ecs為比能耗，kWh/t；A、b 值可通過落重錘設(shè)備或旋轉(zhuǎn)破碎儀進行單顆粒破碎試驗，并將試驗結(jié)果代入式（1）獲得，A×b 值的物理意義為圖4 曲線在比能耗為0 時的切線斜率。在相同輸入能量下，t10值越大，表明顆粒在破碎中獲得的細粒級產(chǎn)物越多，說明礦石較易破碎。

有學(xué)者通過模擬修正得到描述破碎程度的Shi-Kojovic模型［1］，其表達式為

式中，M 為材料破損的最大t10，%；fmat為材料破碎特性參數(shù)，kg/（Jm）；x 為初始粒徑，m；k 為單一沖擊能量下的連續(xù)沖擊次數(shù)；E 為沖擊能量，J/kg；Emin為閾值能量，J/kg；本研究設(shè)k=1、Emin=0。

同時發(fā)現(xiàn)材料破碎特性參數(shù)fmat與顆粒大小密切相關(guān)，描述該參數(shù)的子模型為［1］

式中，d為平均粒徑，mm；p、q為模型參數(shù)。

將式（4）代入式（3）中，即可由一組沖擊試驗數(shù)據(jù)同時確定3 個模型參數(shù)M、p、q，通過模型參數(shù)可用測試結(jié)果直接量化粒度對破碎的影響［1］。通過式（3）和式（4）可推出式（2）中礦石破碎性能A×b的表達式為

3 新型寬粒級破碎表征測試

3.1 寬粒級破碎表征測試方法

傳統(tǒng)窄粒級入料破碎表征方法采用的樣本是按粒徑大小分為特定粒級的礦石顆粒，而左蔚然等［2］提出的寬粒級快速入料破碎表征方法采用的樣本則是混合粒徑的礦石顆粒。

在進行寬粒級表征技術(shù)測試前，先將樣品顆粒篩分成各確定粒級，充分混合后放入旋轉(zhuǎn)破碎儀進行破碎表征測試。在旋轉(zhuǎn)破碎試驗中至多以3 個不同轉(zhuǎn)速測試樣本，轉(zhuǎn)速可分別為1 453、2 689、4 038 r/min［7］，每個轉(zhuǎn)速下所代表的能級分別為 0.25、1、2.5 kWh/t，破碎結(jié)果見圖5。在試驗過程中需控制顆粒進料速度以保證維持試驗的單顆粒破碎模式，同時可以防止破碎過程中顆粒之間的相互作用。

寬粒級快速入料破碎表征技術(shù)展現(xiàn)了在寬粒級范圍內(nèi)表征顆粒破碎特性的靈活性，例如在標準旋轉(zhuǎn)破碎試驗中樣品粒度范圍可擴大到3.35～45mm，范圍內(nèi)的所有顆粒都可以作為樣品顆粒，不需規(guī)定各粒級下的顆粒數(shù)量［8］。1名操作員2～3 h即可完成一次標準試驗。

3.2 寬粒級數(shù)據(jù)處理流程

通過破碎數(shù)學(xué)模型，可從寬粒級快速入料破碎表征方法測試結(jié)果中反推出各組虛擬窄粒級顆粒破碎的結(jié)果。

圖6 表示寬粒級快速入料破碎表征方法的數(shù)據(jù)處理程序［2］。在該程序中，首先通過模擬將寬粒級顆粒 Fw虛擬分為若干組窄粒級顆粒 F1、F2、F3、F4；使用Mpq破碎數(shù)學(xué)模型計算每組虛擬窄粒級顆粒的t10值；使用各組t10值和tn族曲線計算各組窄粒級破碎結(jié)果的產(chǎn)品粒度分布矩陣；將矩陣按各虛擬窄粒級入料比例疊加，得出擬合后的產(chǎn)品粒度分布；對產(chǎn)品粒度分布的理論值與實際值間的加權(quán)誤差進行估計；用高、中、低3 個能級水平重復(fù)上述流程并計算SSQ總值；迭代調(diào)整模型參數(shù)M、p、q，直到SSQ達到最小值。

4 不同破碎表征方法流程及結(jié)果對比

JK 礦物研究中心所開發(fā)的經(jīng)典破碎數(shù)學(xué)模型中，通常用A×b 的值來表示礦石破碎的難易程度，A × b 的數(shù)值一般在20～300，A × b 越大，表示礦石越易破碎。

圖7 表示了新型寬粒級快速入料破碎表征結(jié)果與傳統(tǒng)窄粒級入料破碎表征結(jié)果的A×b 值比較，誤差線顯示寬粒級破碎表征結(jié)果在窄粒級破碎表征結(jié)果±1 標準偏差范圍內(nèi)［9］。由此可知，新型寬粒級快速入料破碎表征方法可以得到與傳統(tǒng)窄粒級入料破碎表征方法近似的表征結(jié)果。

新型寬粒級入料快速測試方法經(jīng)濟高效、工序簡單，是準確、快速的礦石破碎表征方法。該方法擴大了入料顆粒樣品的粒度范圍，同時將表征樣品所需沖擊處理次數(shù)從12 次降至4 次，減輕了收集顆粒樣品的負擔(dān)，簡化了樣品制備程序，提供了更具統(tǒng)計有效性的結(jié)果，進一步減少了破碎及處理樣品的時間與成本。寬粒級入料快速測試方法所得結(jié)果在傳統(tǒng)窄粒級入料破碎表征方法結(jié)果的±1 個標準偏差范圍內(nèi)，是可靠可行的破碎表征方法。

5 結(jié) 論

新型寬粒級快速入料破碎表征方法擴大了入料顆粒樣本的粒度范圍，可將一次標準表征測試中所需的沖擊處理次數(shù)從12 次減至4 次，大大簡化了顆粒樣品的制備過程及破碎表征的程序，減輕了收集大量顆粒樣品的負擔(dān)，提高了試驗效率，經(jīng)濟高效、工序簡單，是礦石破碎表征的新型、快速、準確測試方法。新型寬粒級入料快速測試方法所得結(jié)果在傳統(tǒng)窄粒級入料破碎表征方法結(jié)果的±1 個標準偏差范圍內(nèi)，是可靠可行的測試方法。