劉文侖，何 芳，王 超，崔富鈞，王 強

（1.濟南大學 機械工程學院，山東 濟南 250022；2.濟南大學 自動化與電氣工程學院，山東 濟南 250022）

車架作為商用車的重要部件，縱梁是車架組成中的關(guān)鍵零件，其主要作用是承載?？v梁長度一般為5m～12m，寬度一般為160mm～220mm，厚度一般為5mm～10mm?？v梁腹面上分布著300～500 個孔，并且每個孔都有著特定作用[1]，而縱梁對孔的位置精度有著較高要求。因此縱梁的腹面沖孔是整個縱梁加工過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。圖1 展示了腹面沖孔前后的商用車縱梁。

圖1 腹面沖孔前后的商用車縱梁

在商用車縱梁腹面沖孔生產(chǎn)領(lǐng)域，整體模架式縱梁腹面沖孔生產(chǎn)線已經(jīng)成為縱梁腹面沖孔的主流。該設(shè)備的移動機身重10t 左右，縱梁上的孔分布眾多且密集。所以重型機身多頻次小行程移動尋孔是該生產(chǎn)線特有的加工形式。重型機身的運動平穩(wěn)性極大影響了縱梁腹面上孔加工的精度與設(shè)備的使用壽命。而重型機身尋孔動作的高效性又是提高縱梁生產(chǎn)效率的關(guān)鍵。因此，實現(xiàn)重型機身運動的高效平穩(wěn)尋孔對實際縱梁生產(chǎn)具有重要意義。

針對整體模架式縱梁腹面沖孔生產(chǎn)線，很多學者進行了諸多研究。卞正其等[2]針對銷軸定位裝置和對中裝置存在的局限性，提出紅外檢測功能銷軸定位裝置，真正實現(xiàn)自動化生產(chǎn)。劉林林等[3]針對傳統(tǒng)二次補償存在的缺陷對補償方式進行改進，有效提高生產(chǎn)線的效率與精度。上述學者雖然針對該縱梁生產(chǎn)線進行大量研究，但重型機身的尋孔運動控制優(yōu)化方面的研究還有所不足。

針對移動機身的運動控制，合理的加減速控制算法可以有效提高運動機身的平穩(wěn)性，減少運動時的振蕩。Chen Q Z[4]為提高大慣性機器人分選系統(tǒng)的精度和效率，利用一種S 形加減速曲線對機器人進行運動規(guī)劃，最后通過實驗驗證該方法的有效性。曾壽金等[5]針對電磁線圈排線，利用S 形加減速對排線運動進行運動規(guī)劃，有效提高繞線機的排線效果。周洋[6]等基于肘桿式壓力機的基本結(jié)構(gòu)，提出一種正弦函數(shù)加減速算法，使滑塊運動更加平滑，顯著提高了伺服壓力機工作平穩(wěn)性。上述研究中，利用加減速曲線規(guī)劃本文所涉及的重型機身多頻次小位移運動的相關(guān)研究尚處于起步階段。

本文為解決整體模架式縱梁腹面沖孔生產(chǎn)線中重型機身運動控制問題。結(jié)合多頻次小位移的特點，通過對比將速度給定信號采用不同加減速算法應(yīng)用于縱梁沖孔的重型機身運動中的系統(tǒng)運動狀況，并基于所得到的曲線得到生產(chǎn)線移動機身運動規(guī)律。

1 傳動系統(tǒng)構(gòu)成

1.1 沖孔主機及機械傳動部分

縱梁腹面沖孔生產(chǎn)線的加工流程如圖2 所示，縱梁經(jīng)由送進夾鉗夾緊，沿X 軸方向送到重型壓力機下，然后重型機身在Y 軸方向移動，精準移動到需要沖孔位置的正上方，同時選模氣缸完成前后排模具選擇，最后驅(qū)動上模在Z 方向下壓完成對縱梁腹面孔的加工。

圖2 縱梁腹面沖孔設(shè)備加工示意圖

如圖所示，虛線框所示為本文所探究的驅(qū)動重型機身的機械傳動部分。該傳動部分采用滾軸絲杠傳動系統(tǒng)。圖3 為滾軸絲杠傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。伺服電機通過聯(lián)軸器連接滾軸絲杠，利用滾軸絲杠帶動重型機身移動完成尋孔動作。

圖3 滾軸絲杠傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

與傳統(tǒng)滾軸絲杠傳動系統(tǒng)不同，縱梁腹面沖孔生產(chǎn)線滾軸絲杠機械傳動系統(tǒng)需要實現(xiàn)重型移動機身多頻次小位移情況下的運動。表1 展示了該滾軸絲杠傳動系統(tǒng)的重要參數(shù)。

表1 滾軸絲杠系統(tǒng)重要參數(shù)

1.2 電氣部分

縱梁腹面沖孔生產(chǎn)線在電氣部分所使用的電機為同步永磁電機，同步永磁電機因其體積小、發(fā)熱少、效率高已被廣泛用于交流伺服系統(tǒng)中。表2 為縱梁腹面沖孔生產(chǎn)線所使用的電機主要參數(shù)。

表2 同步永磁電機主要參數(shù)

2 傳動系統(tǒng)建模

為便于對重型機身傳動系統(tǒng)運行性能進行仿真研究，下面需要對傳動系統(tǒng)進行分析與建模。

2.1 滾軸絲杠傳動部分

根據(jù)上文對滾軸絲杠系統(tǒng)的描述與分析，建立其動力學模型。傳動系統(tǒng)的動力學模型如圖4 所示。

圖4 滾軸絲杠傳動系統(tǒng)動力學模型

圖4中，J轉(zhuǎn)子為電機轉(zhuǎn)子及其軸套的總轉(zhuǎn)動慣量，T輸出為電機輸出力矩，θ1為電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度，K扭轉(zhuǎn)為滾軸絲杠系統(tǒng)中的扭轉(zhuǎn)剛度，θ2為滾珠絲杠所旋轉(zhuǎn)角度，J總為滾珠絲杠及其軸套的總轉(zhuǎn)動慣量，X1為將滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)角度按照導程L 折算出的直線位移，K軸向為滾軸絲杠傳統(tǒng)系統(tǒng)中的折合軸向剛度，X2為工作臺直線位移，M工作臺為工作臺與螺母的總質(zhì)量。公式（1）～（4）為滾軸絲杠傳動系統(tǒng)動力學公式。

對傳動系統(tǒng)的折合轉(zhuǎn)動慣量J總、折合扭轉(zhuǎn)剛度K扭轉(zhuǎn)和折合軸向剛度K軸向的計算。表3 展示了滾軸絲杠傳動系統(tǒng)的動力學參數(shù)。

表3 滾軸絲杠系統(tǒng)動力學參數(shù)

根據(jù)計算所得參數(shù)以及傳動系統(tǒng)的動力學關(guān)系式，得到電機轉(zhuǎn)角和機身位移的關(guān)系。圖5 為滾軸絲杠傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。

圖5 滾軸絲杠傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.2 伺服電機部分

縱梁腹面沖孔生產(chǎn)線中伺服電機選用矢量控制進行控制，并在控制策略中選擇=0 的控制方式，圖6 展示了同步永磁電機矢量控制結(jié)構(gòu)圖。

圖6 同步永磁電機矢量控制結(jié)構(gòu)框圖

2.3 仿真模型

結(jié)合上述對滾軸絲杠傳動和伺服電機控制的分析計算，并在Simulink 中建立仿真模型。圖7 展示了滾軸絲杠與伺服電機控制系統(tǒng)總的仿真模型。

在圖7中，滾軸絲杠傳動系統(tǒng)模塊組成如圖8所示，其中，輸入電機轉(zhuǎn)子角速度，得到負載轉(zhuǎn)矩和移動機身的運動特性。

圖7 滾軸絲杠傳動和伺服電機控制控制系統(tǒng)仿真模型

圖8 滾軸絲杠傳動系統(tǒng)所建立的仿真模型

3 分析結(jié)果與討論

3.1 加減速曲線

為了保證移動機身在高效工作的同時減少機身的振蕩。如何施加控制信號很重要，既要保證加工過程的快速性，縮短整體運動時間，又要保證位置的準確性，不能出現(xiàn)超調(diào)。

通過對比將速度給定信號采用不同加減速算法應(yīng)用于縱梁沖孔的重型機身運動中的系統(tǒng)運動狀況，本文研究的四種加減速曲線分別為梯形曲線、五段式S 形曲線、基于多項式的S 形曲線和修正三角函數(shù)曲線四種曲線[7-10]。

不同的加減速算法的輸入由圖7 中左上角的速度給定模塊提供。通過分析四種加減速控制算法的公式，利用Simiulink 軟件中的Fcn 模塊建立速度給定模塊。通過該模塊輸入折算到電機軸上的目標角位移、最大角速度和最大角加速度，輸出相應(yīng)的加減速曲線作為系統(tǒng)的速度輸入信號。

根據(jù)實際生產(chǎn)情況下，縱梁沖孔生產(chǎn)線的重型機身移動最大速度為0.5m/s，最大加速度為2m/s2，而重型機身理論位移在0～400mm 的范圍內(nèi)，并且小位移是該生產(chǎn)線生產(chǎn)方式的特點之一，短位移是重型機身移動中非常常見的情況。短位移與長位移是截然不同的兩種情況，所以在仿真中選取50mm 和400mm 兩種情況進行仿真。

當然，在實際生產(chǎn)過程中，每次尋孔與下一次尋孔動作間隔時間較短，在很短時間內(nèi)重型機身會進行多次位移。所以為模擬啟停頻繁的加工特點，在短位移（50mm）不變情況下進行4 次啟停，在長位移（400mm）不變情況下進行2 次啟停。

圖9、10、11、12 展示了長位移兩頻次和小位移四頻次情況下的四種不同的速度給定信號預期位移、速度和加速度曲線及輸出所得到的重型機身位移、速度和加速度曲線。

圖9 梯形速度算法下的仿真曲線

通過曲線可以看出，在小位移情況下，由于目標位移過小，導致曲線沒有勻速段，且速度達不到設(shè)置的速度時就開始減速了。在進行多頻次情況下，梯形曲線實現(xiàn)效果最差。

為對比四種加減速曲線的快速性和穩(wěn)定性，下面取一個頻次位移進行統(tǒng)計，對比四種加減速曲線，根據(jù)到達目標位移的時間作為運動快速性的指標，“+”的多少作為運動穩(wěn)定性的指標，“+”越多代表穩(wěn)定性越好，表4 展示了最終對比結(jié)果。

表4 單頻次下四種速度控制算法仿真結(jié)果

圖10 五段式S 形速度算法下的仿真曲線

圖11 基于多項式S 形速度算法下的仿真曲線

圖12 修正三角函數(shù)速度算法下的仿真曲線

對比結(jié)果可以看出，在穩(wěn)定性方面，梯形曲線由于加速度存在突變，系統(tǒng)產(chǎn)生柔性沖擊，控制效果明顯差于其他曲線；而在快速性方面，修正三角函數(shù)曲線與梯形曲線使用時間要短于其他曲線。綜合穩(wěn)定性與快速性條件下，修正三角函數(shù)曲線最適合應(yīng)用于縱梁沖孔的重型機身尋孔動作。

3.2 重型機身運動規(guī)律

在一次尋孔中，從已完成加工孔位置到下一孔位置的距離是變化的。使用修正三角函數(shù)曲線規(guī)劃機身運動，不同的尋孔位移使機身實際能達到的最大速度與到達目標位置的時間也隨之變化。所以需要根據(jù)位移的大小探究重型機身的運動規(guī)律。

通過選取0～400mm 區(qū)間中多處位移進行仿真與探究。圖13、14 分別展示了所擬合出的重型機身實際最大速度和到達目標時間隨重型機身位移變化的曲線。

圖13 移動機身最大速度與位移關(guān)系曲線

從圖13 可以看出，當目標位置在125mm 以內(nèi)時，曲線沒有勻速段，實際達到的最大速度小于所允許的最大速度0.5m/s；當大于125mm時，實際達到的最大速度將不變，一直是所允許的最大速度0.5m/s，在目標位移在125mm 以內(nèi)，隨著位移增加，最大速度增加的速度先快后慢。

從圖14 可以看出，當目標位移在125mm 以內(nèi)時，到達目標位移的時間增長先快后慢；當目標位移在125mm 以上時，所需時間與位移成正比關(guān)系。

圖14 移動機身到達時間與位移關(guān)系曲線

4 結(jié)論

（1）根據(jù)縱梁腹面沖孔生產(chǎn)線傳動系統(tǒng)，通過分析滾軸絲杠傳動系統(tǒng)傳動原理以及計算其相關(guān)參數(shù)，建立了縱梁腹面沖孔傳動系統(tǒng)的模型。

（2）通過加減速算法規(guī)劃重型機身運動曲線，對比四種運動曲線，基于機身運動控制的快速性和穩(wěn)定性方面考慮，得到修正三角函數(shù)速度曲線為最優(yōu)規(guī)劃曲線。

（3）基于修正三角形函數(shù)速度曲線，在一次尋孔動作中，通過仿真得到移動機身到達目標位置的時間隨位移的變化規(guī)律，以及移動機身實際達到的最大速度隨位移的變化規(guī)律。