周 丹，陳 誠(chéng)，杜一鳴

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

在固定翼無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中，受飛行環(huán)境復(fù)雜性（如空中的不確定擾動(dòng)）以及無(wú)人機(jī)零件老化等影響，無(wú)人機(jī)的傳感器可能出現(xiàn)偏置故障，從而使無(wú)人機(jī)無(wú)法正常飛行[1]。為了保障無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中的安全性，容錯(cuò)控制[2]成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)研究的方向之一。

目前針對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)傳感器故障問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已有進(jìn)展。孫延修等人[3]設(shè)計(jì)增廣狀態(tài)觀測(cè)器，能夠同時(shí)對(duì)無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)和傳感器的故障進(jìn)行估計(jì)。Samir Z 等人[4]提出了一種魯棒控制器，并在六自由度的無(wú)人機(jī)數(shù)學(xué)模型中采用，采用的容錯(cuò)控制可以在避免建模困難的同時(shí)保障了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。Hu C 等人[5]針對(duì)傳感器故障問(wèn)題，提出了一種漸進(jìn)模糊自適應(yīng)的非線性容錯(cuò)控制方案。Guo Y 等人[6]基于自抗擾控制，設(shè)計(jì)一種容錯(cuò)控制器來(lái)恢復(fù)傳感器故障并抑制因故障導(dǎo)致的擾動(dòng)。曾勇[7]和黃喜元等人[8]針對(duì)傳感器故障，采用模型參考自適應(yīng)控制方案來(lái)穩(wěn)定飛行器的控制。董文瀚等人[9]針對(duì)含有傳感器故障的運(yùn)輸機(jī)姿態(tài)問(wèn)題，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，采用反步容錯(cuò)的方法設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸機(jī)姿態(tài)角的穩(wěn)定跟蹤。郭濤等人[10]根據(jù)自適應(yīng)控制提出了一種容錯(cuò)控制方法，可以實(shí)時(shí)處理多種無(wú)人機(jī)故障。王蕊等人[11]針對(duì)無(wú)人機(jī)傳感器故障問(wèn)題，針對(duì)姿態(tài)和角速度分別建立了一種模糊自適應(yīng)容錯(cuò)控制。王君等人[12]利用二階卡爾曼濾波器來(lái)檢測(cè)和估計(jì)傳感器偏差，使用自適應(yīng)容錯(cuò)控制來(lái)消除故障影響。

本研究針對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)的傳感器偏置故障問(wèn)題設(shè)計(jì)了故障診斷器與故障估計(jì)器，故障診斷器能夠同時(shí)檢測(cè)加速度計(jì)偏置故障和陀螺儀偏置故障并識(shí)別出發(fā)生故障的通道，當(dāng)檢測(cè)到偏置故障后，通過(guò)反步控制理論與自適應(yīng)控制理論設(shè)計(jì)故障估計(jì)器對(duì)未知的傳感器偏置故障進(jìn)行估計(jì)，補(bǔ)償傳感器偏置故障對(duì)無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的影響。采用滑膜控制對(duì)含有傳感器故障的無(wú)人機(jī)的姿態(tài)與速度進(jìn)行控制，由于滑膜控制輸入存在抖震問(wèn)題，因此加入積分項(xiàng)以解決輸入的抖震問(wèn)題，使無(wú)人機(jī)的角度與速度接近目標(biāo)值。

1 固定翼無(wú)人機(jī)與傳感器偏置故障的數(shù)學(xué)模型

式中：s（*）、c（*）和t（*）分別表示為sin（*）、cos（*）和tan（*）。傳感器本身有可能會(huì)受到偏置故障影響，設(shè)加速度計(jì)和陀螺儀的偏置故障模型為：

式中：ya和yw是加速度計(jì)值和陀螺儀值，ka和kw是發(fā)生偏置故障的時(shí)間，fa和fw是傳感器的偏置故障，為了接近真實(shí)情況，本研究假設(shè)偏置故障是隨時(shí)間變化的故障。

2 傳感器偏置故障診斷與估計(jì)

通過(guò)式(1)-(4)和文獻(xiàn)[13]，將傳感器故障模型帶入到無(wú)人機(jī)數(shù)學(xué)模型中，簡(jiǎn)化后得到含有傳感器故障的數(shù)學(xué)模型：

針對(duì)傳感器偏置故障問(wèn)題，采用圖1 的體系結(jié)構(gòu)解決。

圖1 傳感器偏置故障診斷

從式(5)和圖1 可以看出，陀螺儀測(cè)量的偏置故障只出現(xiàn)無(wú)人機(jī)姿態(tài)系統(tǒng)中，加速度計(jì)測(cè)量的偏置故障只出現(xiàn)在位置與速度系統(tǒng)中。因此，建立兩個(gè)故障診斷估計(jì)器，來(lái)分別檢測(cè)陀螺儀和加速度計(jì)中的偏置故障，當(dāng)檢測(cè)故障后，激活相應(yīng)的自適應(yīng)估計(jì)器來(lái)對(duì)傳感器偏差故障進(jìn)行估計(jì)。

2.1 陀螺儀偏置故障診斷與估計(jì)

針對(duì)式(5)關(guān)于姿態(tài)系統(tǒng)的傳感器偏置故障的數(shù)學(xué)模型，設(shè)陀螺儀偏置故障診斷估計(jì)器為：

2.2 加速度計(jì)偏置故障診斷與估計(jì)

將式(5)中的位置與速度系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一般的狀態(tài)空間形式：

3 控制器設(shè)計(jì)

3.1 姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)

3.2 速度控制器設(shè)計(jì)

由速度坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系可得機(jī)體坐標(biāo)系速度VE與固定翼無(wú)人機(jī)的空速Va 之間的關(guān)系式為：

4 仿真

在MATLAB/Simulink 中搭建固定翼無(wú)人機(jī)的系統(tǒng)模型并對(duì)其進(jìn)行仿真分析及驗(yàn)證。固定翼無(wú)人機(jī)模型基本參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 無(wú)人機(jī)基本參數(shù)

圖2、圖3 和圖4 分別是滾轉(zhuǎn)角、俯仰角及偏航角的期望角度與當(dāng)陀螺儀發(fā)生偏置故障后，經(jīng)過(guò)自適應(yīng)估計(jì)器產(chǎn)生的真實(shí)角度的對(duì)比圖。

圖2 φ 真實(shí)角度值與目標(biāo)角度值

圖3 θ 真實(shí)角度值與目標(biāo)角度值

圖4 φ 真實(shí)角度值與目標(biāo)角度值

由于本研究假設(shè)滾轉(zhuǎn)角的故障是隨時(shí)間變化的正弦函數(shù)，當(dāng)發(fā)生故障后，在13 s 后滾轉(zhuǎn)角在0.099 2到1.000 8 之間震動(dòng)，穩(wěn)態(tài)誤差在0.8%，可以忽略。因此得到結(jié)論：當(dāng)傳感器發(fā)生偏置故障后，通過(guò)所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)估計(jì)器，在經(jīng)過(guò)13 s 左右的時(shí)間，真實(shí)角度會(huì)接近期望角度。

圖5 是機(jī)體速度Vad與當(dāng)加速度計(jì)發(fā)生偏置故障后，經(jīng)過(guò)自適應(yīng)估計(jì)器產(chǎn)生的真實(shí)速度對(duì)比圖，從圖中可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加速度計(jì)發(fā)生偏置故障后，通過(guò)所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)估計(jì)器，經(jīng)過(guò)17 s 左右的時(shí)間，速度會(huì)接近期望速度。

圖5 V 真實(shí)速度與目標(biāo)速度

5 結(jié)論

本研究采用滑膜控制理論和自適應(yīng)控制理論，對(duì)傳感器發(fā)生偏置故障的固定翼無(wú)人機(jī)進(jìn)行了容錯(cuò)控制設(shè)計(jì)和飛行控制仿真。主要結(jié)論如下：

(1) 設(shè)計(jì)了一種與控制器無(wú)關(guān)的自適應(yīng)觀測(cè)器，當(dāng)傳感器多通道發(fā)生故障時(shí)，能在2 s 內(nèi)識(shí)別出故障的大小及通道位置，結(jié)合自適應(yīng)控制理論與李雅普諾夫函數(shù)估計(jì)傳感器故障并解決由故障引起的偏差。

(2) 結(jié)合反步法和滑膜控制理論對(duì)含傳感器故障的固定翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)及速度進(jìn)行控制，在控制器中加入積分項(xiàng)來(lái)不僅減小由滑膜控制輸入導(dǎo)致的抖震現(xiàn)象，也減小了平衡時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差，使無(wú)人機(jī)能夠更好的跟蹤目標(biāo)角度與速度。