穆讓修，張 佳，龍井宇，李 剛，卜英華，韓耀鋒，壽少峻

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

引言

圍繞激光對小目標(biāo)的毀傷需求，小型化激光武器對激光源的要求是高功率、高光束質(zhì)量[1-4]。光纖激光器具有結(jié)構(gòu)緊湊、光束質(zhì)量好、熱管理方便等優(yōu)勢。受限于熱效應(yīng)、非線性效應(yīng)、泵浦源亮度等，單路近單模光纖激光的輸出功率有限。光束合成作為突破單束激光功率限制的一種有效途徑，包括相干合束和非相干合束。非相干合束又包括光譜合束、偏振合束、空間陣列合束，以及光纖合束等不同技術(shù)途徑。光譜合束利用具有空間色散特性元件實(shí)現(xiàn)不同波長激光束合成，合束元件一般為雙色鏡、光柵和棱鏡等[5-9]。在光譜合成系統(tǒng)中，合束元件是整個(gè)系統(tǒng)的核心部件。

光譜合束工程應(yīng)用中，雙色鏡具有結(jié)構(gòu)簡單、技術(shù)難度低、易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，成為應(yīng)用研究的重點(diǎn)方向。雙色鏡又稱二向色鏡，是利用大陡度二向色鏡將2 束紅外激光合為一束，最終可獲得萬瓦以上的高能激光輸出[10]。雙色鏡作為光譜合束系統(tǒng)的關(guān)鍵器件，其物理特性是影響合束效率的重要因素。本研究旨在從雙色鏡本身性質(zhì)出發(fā)，對雙色鏡的激光輻射熱形變進(jìn)行仿真分析，計(jì)算合束光斑在遠(yuǎn)場的激光參數(shù)，達(dá)到研究光譜合束在工程應(yīng)用中有效的目的。

1 光譜合束原理

光譜合成對參與合成的激光波長間隔有要求，而對激光波前相位和偏振態(tài)沒有嚴(yán)格要求?；陔p色鏡的光譜合成可承受較高的激光功率，要求激光波長寬度不小于10 nm，采用2 個(gè)中心波長為1 070 nm 和1 090 nm 的激光器進(jìn)行合成。雙色鏡對不同波長的透射和反射是由多層介質(zhì)薄膜實(shí)現(xiàn)的。針對合束的不同波長反射和透射特性選取合適的膜層，使其中的某個(gè)波長達(dá)到最大反射率，而另一波長則滿足最大透過率。雙色鏡的技術(shù)難度在于當(dāng)合成子光束的波長差限制在10 nm～20 nm附近時(shí)，要求器件的高反射/高透射過渡帶限制在幾個(gè)nm。在工藝上，這需要極高的膜層表面平整度（對應(yīng)粗糙度標(biāo)準(zhǔn)差小于1 nm），合束效率取決于鍍膜、基底材料和激光譜寬，典型效率可以達(dá)到大于95%，參考文獻(xiàn)[10]對該仿真結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。圖1 為利用雙色鏡實(shí)現(xiàn)光束2 合1 的原理示意圖，其中1 070 nm 激光為反射，1 090 nm激光為透射。

圖 1 雙色鏡合束原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of dichroic mirror beam combination

2 熱仿真分析

光譜合成過程中，雙色鏡需承受萬瓦級的激光功率持續(xù)輻照，雙色鏡吸收透射激光及反射激光的部分功率產(chǎn)生熱量，當(dāng)熱量累積到一定程度后，鏡片將會(huì)產(chǎn)生熱變形，熱變形嚴(yán)重時(shí)將會(huì)形成類透鏡現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致參與合成激光束的光束質(zhì)量發(fā)生退化。為此，光譜合成設(shè)計(jì)中，在選定雙色鏡材料時(shí)，需依據(jù)材料的熱特性參數(shù)對其熱效應(yīng)進(jìn)行分析。采用光機(jī)熱集成的分析方法，對各光學(xué)元件的狀態(tài)進(jìn)行分析[11-12]。仿真只針對基底材料的形變量，不考慮膜層材料，對單束激光功率10 kW，光斑直徑15 mm，進(jìn)行光譜合束，要求雙色鏡的膜層抗損傷閾值不小于70 kW/cm2。

在分析過程中，建立雙色鏡的有限元計(jì)算模型，采用順序耦合法，將元件邊界條件輸入到有限元計(jì)算軟件中，獲得溫度載荷下的元件有限元數(shù)據(jù)，再將熱分析數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為應(yīng)力分析的初始條件，解出各節(jié)點(diǎn)位移量數(shù)據(jù)。將節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出，利用Zernike 多項(xiàng)式擬合離散的有限元數(shù)據(jù)，獲取Zernike 多項(xiàng)式系數(shù)參數(shù)。對所獲得的參數(shù)進(jìn)行光學(xué)分析，得到雙色鏡受熱變形后的光學(xué)表面面型值，以雙色鏡的面型為參考，得到雙色鏡熱形變、散熱方式等是否可行的結(jié)論。圖2 為典型光機(jī)熱分析流程。

圖 2 光機(jī)熱分析流程Fig.2 Flow chart of optical and mechanical thermal analysis

基底材料融石英（二氧化硅SiO2）的熱力學(xué)參數(shù)包括熱導(dǎo)率、比熱容、熱膨脹系數(shù)、楊氏模量、拉應(yīng)力和壓應(yīng)力等。二氧化硅材料的熱力學(xué)參數(shù)如表1 所示。

表 1 二氧化硅的熱力學(xué)參數(shù)Table 1 Thermodynamic parameters of SiO2

考慮入射激光初始條件及合束雙色鏡厚度、尺寸、入射光斑直徑、制冷環(huán)境等，單路激光功率分別為500 W、10 kW，光斑直徑15 mm，雙色合束鏡片尺寸Φ20 mm×4 mm，自然對流冷卻條件下，輻照時(shí)間120 s 情況下，計(jì)算得到雙色鏡的溫升和形變量，如圖3 所示。

圖 3 鏡片溫度分布圖Fig.3 Diagram of mirror temperature distribution

上述仿真結(jié)果中，激光輻照功率越高，元件的形變量越大，對激光光束質(zhì)量的影響越嚴(yán)重。10 kW輻照下的雙色鏡的鏡面形變RMS 值為2.9×10-9m（0.004λ，λ=632.8 nm），仿真結(jié)果如表2 所示。

表 2 雙色鏡熱分析形變量仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of thermal analysis and deformations of dichroic mirror

再通過光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，設(shè)置傾斜為10°，材料為融石英的雙色鏡，追跡理想情況和熱變形后的單路透射光情況，得到成像像差RMS=0.001 5λ，仿真結(jié)果如圖4 所示。根據(jù)文獻(xiàn)[13]及工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)RMS 值小于1/30λ時(shí)，可認(rèn)為光束質(zhì)量無變化，因此可認(rèn)為，熱效應(yīng)對光束質(zhì)量的影響可忽略。

圖 4 熱變形后的點(diǎn)列斑Fig.4 Spot array values after thermal deformation

3 遠(yuǎn)場光斑參數(shù)

高能激光遠(yuǎn)場輻照度分布參數(shù)是檢驗(yàn)高能激光武器系統(tǒng)性能的一項(xiàng)重要參數(shù)[14-17]。

設(shè)定計(jì)算模型：2 束光經(jīng)過光譜合束后在遠(yuǎn)場L處形成的光斑示意圖，如圖5 所示。

圖 5 合束激光在遠(yuǎn)場的激光光斑示意圖Fig.5 Schematic diagram of laser spot of beam combination laser in far field

從激光源出來的準(zhǔn)直激光束經(jīng)過短距離空間傳輸，進(jìn)入光譜合束單元，依據(jù)合束光斑中心偏差，光束平行性偏差，數(shù)值計(jì)算可得合束后激光光斑在遠(yuǎn)場L處的強(qiáng)度分布，再由二階矩公式求出遠(yuǎn)場L處的合束直徑dc。具體計(jì)算方法如下：

兩功率相同均為P0的光譜合成激光束B1和B2的束腰半徑分別為w10、w20，光束質(zhì)量因子為M2，束腰處初始光線位置矢量分別為其中，表示光束中心的空間坐標(biāo)，δ=δ1-δ2表示兩光束中心光線的夾角。其中B1束激光的中心光線為坐標(biāo)z軸，其他初始條件不變，則。進(jìn)一步假設(shè)兩光束中心位置偏存在于y方向，即，為計(jì)算合成光束的遠(yuǎn)場強(qiáng)度分布，分別計(jì)算2 束中心光線的遠(yuǎn)場位置坐標(biāo)，設(shè)遠(yuǎn)場參考距離為L，利用激光束的光線變換矩陣可得2 光束在距離L處的強(qiáng)度分布為

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，采用像元為140×132的InSAR真實(shí)數(shù)據(jù)生成的干涉圖，并將本文方法和常用的InSAR干涉圖解纏方法進(jìn)行比較，其解纏結(jié)果如圖3所示.

合成光束在遠(yuǎn)場的強(qiáng)度分布為

可求合成光束在L處的二階矩半徑：

根據(jù)定義，遠(yuǎn)場光斑直徑等于2 倍的二階矩方差之和，則有：

得到合成光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角為

2 束光在雙色合束鏡上的中心偏差 δ分別取0 μrad 和10 μrad，束腰直徑取9 mm，光束質(zhì)量因子取1.2，計(jì)算遠(yuǎn)場300 m、500 m、1 000 m 和3 000 m處的激光光斑參數(shù)（見表3），包括光斑直徑和遠(yuǎn)場發(fā)散角。

表 3 合束激光遠(yuǎn)場光斑參數(shù)仿真計(jì)算結(jié)果Table 3 Simulation results of laser spot parameters of beam combination laser in far field

4 合束效率

4.1 理論值

圖 6 1 090 nm 透過率測試曲線Fig.6 Testing curve of 1 090 nm transmittance

透射元件的透過率計(jì)算公式為

式中：T1、T2表示2 個(gè)面的透過率；α表示吸收系數(shù)；d表示元件厚度。

當(dāng)元件厚度為4 mm 時(shí)，根據(jù)（8）式可求得雙色鏡合束效率。2 束相同功率的1 070 nm 激光和1 090 nm 激光的理論合束效率為0.975。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

試驗(yàn)中分別對滿功率500 W 連續(xù)1 070 nm 激光和500 W 連續(xù)1 090 nm 激光進(jìn)行2 合1 光譜合束，400 mJ 20 Hz 脈沖1 064 nm 激光和500 W 連續(xù)1 090 nm 激光進(jìn)行2 合1 光譜合束。

對連續(xù)1 070 nm、1 090 nm 激光合束，經(jīng)測量，合束效率可達(dá)95.6%，試驗(yàn)測試結(jié)果如表4 所示。

表 4 連續(xù)1 070 nm、1 090 nm 激光合束效率試驗(yàn)測試結(jié)果Table 4 Test results of beam combination efficiency between 1 070 nm and 1 090 nm continuous laser

脈沖1 064 nm、連續(xù)1 090 nm 激光合束，由于合束后表征量分別為能量（mJ）和功率（W），只能分別測量合束前后激光能量或功率，試驗(yàn)結(jié)果如表5 所示。經(jīng)測量，1 064 nm 脈沖激光經(jīng)雙色鏡的反射率可達(dá)97.5%，1 090 nm 連續(xù)激光經(jīng)雙色鏡透過率可達(dá)95.2%。

表 5 脈沖1 064 nm、連續(xù)1 090 nm 激光合束效率試驗(yàn)測試結(jié)果Table 5 Test results of beam combination efficiency between 1 064 nm pulse laser and 1 090 nm continuous laser

通過上述連續(xù)1 070 nm 激光、連續(xù)1 090 nm 激光合束試驗(yàn)測試和1 064 nm 脈沖激光、連續(xù)1 090 nm激光合束試驗(yàn)測試，可得合束效率高于95%。

5 結(jié)論

本文介紹了基于雙色鏡的光譜合束，通過仿真計(jì)算萬瓦級單束光對合束器件的熱效應(yīng)影響和合束激光平行性偏差在遠(yuǎn)場帶來的光斑參數(shù)差異。通過試驗(yàn)測試了連續(xù)激光與連續(xù)激光的光譜合束效率以及脈沖激光與連續(xù)激光的光譜合束效率，考慮測試設(shè)備的測量不確定度為2%，測試結(jié)果與理論設(shè)計(jì)值相吻合。雙色鏡的合束效率可到95%以上，驗(yàn)證了基于雙色鏡的合束系統(tǒng)可有效應(yīng)用于高能量高功率激光設(shè)備系統(tǒng)中。