李科軍，鄧旻涯，黃文靜，張 宇，曾家旺，陳淼林

（1.中南林業(yè)科技大學材料科學與工程學院，湖南 長沙 410000；2.湖南長院悅誠裝備有限公司，湖南 長沙 410000）

目前，國內(nèi)大力開展中西部鐵路、公路等基礎設施建設，其中隧道建設里程占比較大。混凝土噴射是隧道修筑中的一項關鍵技術：借助機械，將速凝混凝土噴向巖石或結(jié)構(gòu)物表面，使巖石或結(jié)構(gòu)物得到加強和保護［1］。濕噴機用于輸送和噴射混凝土，是隧道施工中不可缺少的關鍵設備。濕噴機擺動系統(tǒng)設計在料斗后方，2個擺動缸在高壓油液的作用下驅(qū)動擺臂左右擺動，實現(xiàn)S形分配閥迅速換向，配合泵送系統(tǒng)將混凝土通過管路輸送到噴嘴處進行噴射。擺動系統(tǒng)的換向特性直接關系著濕噴機的泵送效率和噴射質(zhì)量，因此有必要對擺動系統(tǒng)的工作性能進行深入研究。靖保平等［2-3］建立了濕噴機擺動系統(tǒng)的AMESim模型，分析了S形分配閥快速換向及其引起系統(tǒng)沖擊的原因，但將恒壓泵簡化成定量泵，不能非常準確地反映擺動系統(tǒng)的工作特性。胡軍科等［4］提出了在變量缸敏感腔進油口設置比例節(jié)流閥以控制閥口開度的方法，對變量缸的流量及運動速度進行調(diào)節(jié)，較好地解決了擺動系統(tǒng)的恒壓泵瞬時吸空的問題。為了提高濕噴機的噴射效率和施工安全，劉在政等［5］研發(fā)了噴射機械手的智能化控制系統(tǒng)，采用全站型電子速測儀、三維激光掃描儀獲取濕噴機和待噴面的坐標，基于噴頭的運動學模型對濕噴機臂架關節(jié)的位姿進行規(guī)劃，實現(xiàn)了混凝土噴射的自動化和智能化。劉蕾等［6］利用功率鍵合圖法建立了混凝土泵車泵送系統(tǒng)的動力學模型，得出了泵送油缸緩沖阻尼孔的孔徑對泵送液壓沖擊和振動的影響規(guī)律；黃毅等［7］對混凝土泵車臂架的動態(tài)特性和振動響應進行預測分析，為臂架減振研究提供了理論依據(jù)；胡仕成等［8］采用解析幾何法和拉格朗日方程建立了濕噴機臂架系統(tǒng)的動力學模型，分析了驅(qū)動油缸鉸點位置變化對油缸最大驅(qū)動力的影響規(guī)律；盧志學等［9］運用Fluent軟件對泵車無桿腔聯(lián)通閥組的內(nèi)部流道進行優(yōu)化設計，以減小壓損，降低能耗。可見，現(xiàn)有研究主要集中在泵車結(jié)構(gòu)強度、泵送系統(tǒng)動態(tài)特性、噴射頭軌跡規(guī)劃、臂架動力學建模和振動控制等方面，對擺動系統(tǒng)的研究較少。本文通過分析濕噴機擺動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作原理，建立擺動系統(tǒng)在擺動過程中的動力學模型，仿真分析擺動系統(tǒng)的工作特性，并搭建實驗平臺進行實驗驗證，以期為擺動系統(tǒng)的動力學優(yōu)化提供依據(jù)。

1 濕噴機擺動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作原理

濕噴機擺動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。擺動機構(gòu)是擺動系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)，主要由左右固定支座、左右擺動缸、擺臂和S形分配閥組成。2個擺動缸對稱分布于擺臂的兩側(cè)，擺臂活塞桿與擺臂鉸接，擺動缸缸筒與固定支座鉸接，由此形成曲柄滑塊機構(gòu)。擺臂與S形分配閥固結(jié)在一起，擺動缸驅(qū)動擺臂轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)S形分配閥換向。兩擺動缸無桿腔輪流進油，當左擺動缸活塞桿伸出時，右擺動缸活塞桿縮回，同時驅(qū)動擺臂，使S形分配閥完成換向，配合左泵缸壓出混凝土，右泵缸吸入混凝土；當左泵缸伸出至極限位置時，右擺動缸活塞桿伸出，左擺動缸活塞桿縮回，S形分配閥與右泵缸接通壓出混凝土，左泵缸吸入混凝土。兩擺動缸交替動作，使S形分配閥左右擺動，從而實現(xiàn)混凝土的連續(xù)泵送與噴射。

圖1 濕噴機擺動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of swing system of wet spraying machine

濕噴機擺動液壓系統(tǒng)如圖2所示。其主要由恒壓泵、溢流閥、單向閥、蓄能器、電液換向閥和左右擺動缸組成。恒壓泵作為壓力油源向系統(tǒng)供油。當電液換向閥處于中位時，高壓油液首先通過單向閥進入蓄能器，為蓄能器充液。當蓄能器中氣體壓力上升至變量泵壓力切斷閥的設定壓力14 MPa時，壓力切斷閥工作，恒壓泵開始高壓待命，輸出流量僅為系統(tǒng)泄漏流量，以降低系統(tǒng)的功率損耗和發(fā)熱，提高系統(tǒng)的效率。當左泵缸（或右泵缸）伸出至極限位置時，電液換向閥右位（或左位）得電，蓄能器的壓力油與恒壓泵輸出的壓力油共同經(jīng)過電液換向閥快速向右擺動缸（或左擺動缸）充油，驅(qū)動S形分配閥與右泵缸（或左泵缸）連通，實現(xiàn)泵送系統(tǒng)持續(xù)輸送混凝土。

圖2 濕噴機擺動液壓系統(tǒng)示意Fig.2 Schematic of swing hydraulic system of wet spraying machine

2 濕噴機擺動系統(tǒng)數(shù)學建模

根據(jù)濕噴機擺動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作原理，建立在S形分配閥擺動過程中擺動系統(tǒng)的鍵合圖模型和動力學方程。在建模前，作如下簡化：

1）忽略變量泵和換向閥等液壓元件的內(nèi)部泄漏；

2）電機輸入轉(zhuǎn)速恒定，不考慮油源流量的脈動；

3）蓄能器為S形分配閥提供壓力油的過程很短，視該過程為絕熱過程；

4）不考慮油液體積彈性模量等工作特性參數(shù)隨溫度和壓力的變化；

5）兩擺動缸有桿腔直接連油箱，視其壓力為0 MPa。

2.1 擺動系統(tǒng)鍵合圖模型

建立的濕噴機擺動系統(tǒng)鍵合圖模型如圖3所示。圖中：ωp為電機輸入轉(zhuǎn)速；Dp為變量泵的排量，由負載壓力決定；Rrf為泵出口溢流閥的溢流液阻；mpc、x?pc、rpc、kpc、Fpcs、Apc分別為壓力切斷閥閥芯的質(zhì)量、運動速度、運動黏性阻尼系數(shù)、彈簧剛度系數(shù)、穩(wěn)態(tài)液動力和有效作用面積；Rpci為泵出口到大活塞控制缸無桿腔的等效液阻；Rr1為阻尼孔r1的等效液阻；Apb、Aps分別為大、小活塞控制缸活塞桿的運動速度與斜盤轉(zhuǎn)動速度的比值；Jsp、θ?sp、rsp、ksp、Msps分別為斜盤的轉(zhuǎn)動慣量、轉(zhuǎn)動速度、轉(zhuǎn)動黏性阻尼系數(shù)、小活塞控制缸彈簧等效扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)和彈簧預緊力等效力矩；Rcv為單向閥等效液阻；Rc、kc分別為蓄能器入口的等效液阻和等效液壓剛度；Rvi、Rvo分別為電液換向閥主閥進、出口的等效液阻；Apl、Apr分別為左、右擺動缸活塞桿運動速度與擺臂轉(zhuǎn)動速度的比值；Jsa、θ?sa、rsa分別為擺臂的轉(zhuǎn)動慣量、轉(zhuǎn)動速度和轉(zhuǎn)動黏性阻尼系數(shù)；Rvpi、Rvpo分別為電液換向閥電磁閥進、出口的等效液阻；mv、x?v、rv、kv、Fvs、Av分別為電液換向閥主閥閥芯的質(zhì)量、運動速度、運動黏性阻尼系數(shù)、彈簧剛度系數(shù)、穩(wěn)態(tài)液動力和兩端作用面積；pp1、pp2、pp3、pp4、pp5分別為管路1，2，3，4，5的工作容腔壓力，kp1、kp2、kp3、kp4、kp5分別為其工作容腔油液的等效液壓剛度；pc為蓄能器的實時工作壓力；xlsc、xrsc分別為左、右擺動缸的位移；kvl、pvl分別為電液換向閥主閥左工作腔的等效液壓剛度和工作壓力；kvr、pvr分別為電液換向閥主閥右工作腔的等效液壓剛度和工作壓力。

圖3 濕噴機擺動系統(tǒng)鍵合圖模型Fig.3 Bond graph model of swing system of wet spraying machine

2.2 擺動系統(tǒng)動力學模型

根據(jù)濕噴機擺動系統(tǒng)鍵合圖模型狀態(tài)方程生成規(guī)則，可以快速方便地得到其動力學模型［10-14］。

管路1工作容腔的流量連續(xù)性方程為［15］：

管路2工作容腔的流量連續(xù)性方程為：

管路5工作容腔的流量連續(xù)性方程為：

3 濕噴機擺臂擺動仿真分析

進行濕噴機擺臂擺動仿真分析。設置主要仿真參數(shù)如下：擺動缸的缸筒內(nèi)徑、活塞桿直徑和工作行程分別為90，60和200 mm；擺臂的質(zhì)量為72 kg，轉(zhuǎn)動慣量為43.5 kgm2，擺臂半徑為165 mm；鉸點A與鉸點D的距離為1 024 mm，鉸點A與鉸點E的距離為514 mm；恒壓泵排量為40 mL/r；壓力切斷閥控制壓力設定值為14 MPa；蓄能器的容積為10 L，初始充氣壓力為7 MPa；溢流閥設定壓力為16 MPa；電液換向閥主閥閥芯的直徑為25 mm，主閥彈簧預緊力為102 N；電機轉(zhuǎn)速為1 500 r/min。

基于MATLAB仿真平臺對所建立的濕噴機擺動系統(tǒng)的數(shù)學模型進行仿真分析，采用四階-龍格庫塔算法進行數(shù)值模擬，仿真時間為20 s，仿真步長為0.01 s。擺臂最大擺動頻率為30次/min，設置電液換向閥的換向頻率為0.5 Hz。由于混凝土的攪拌阻力復雜多變，為簡化仿真，只分析料斗中無混凝土的工況。開始時，左、右擺動缸伸出的長度相等，即擺臂處于中心位置，此時S形分配閥既不與左泵缸連通，也不與右泵缸連通。啟動時（即t=0 s），先給電磁閥左位通電并保持，左擺動缸無桿腔進壓力油，驅(qū)動擺臂順時針轉(zhuǎn)動，使得S形分配閥與左泵缸連通；2 s后，電磁閥右位得電并保持，右擺動缸無桿腔進壓力油，驅(qū)動擺臂逆時針轉(zhuǎn)動，使得S形分配閥與右泵缸連通。如此，循環(huán)動作。

在擺臂擺動過程中恒壓泵的響應曲線如圖4所示。由圖4（a）可知：在擺臂前5次擺動過程中，斜盤一直處于最大傾角狀態(tài)，這是因為在擺臂擺動過程中恒壓泵一方面給擺動缸供油，另一方面在擺臂達到極限位置后須給蓄能器充液，直至蓄能器壓力達到恒壓泵壓力切斷閥的設定壓力14 MPa；在擺臂第1次擺動時，恒壓泵出口壓力僅為0.6 MPa，這是因為擺臂處于空載狀態(tài)，僅克服擺臂轉(zhuǎn)動阻力和右擺動缸無桿腔回油阻力，無法給蓄能器充液，直至擺臂順時針運動到極限位置；隨著擺臂擺動次數(shù)的增加，擺臂運動至極限位置時的泵出口壓力逐漸升高，在第5次擺動到極限位置時，泵出口壓力達到系統(tǒng)最大工作壓力；此后，在擺臂擺動過程中，泵出口壓力先在0.24 s內(nèi)由14 MPa下降至2.6 MPa，與蓄能器一起給擺動缸供油，緊接著在0.41 s內(nèi)升高至11.6 MPa而給蓄能器充液，再緩慢升高至14 MPa完成對蓄能器充液。由圖4（b）可知，斜盤傾角隨之呈0°～19°的周期性變化。

圖4 恒壓泵響應曲線Fig.4 Response curve of constant pressure pump

在擺臂擺動過程中蓄能器的響應曲線圖5所示。由圖可知：在擺臂開始第1次擺動時，蓄能器氣室壓力高于恒壓泵出口壓力，恒壓泵出口油液全部供給擺動缸，當擺動缸運動至極限位置時，蓄能器開始充液，當壓力達到8.5 MPa時，擺臂開始第2次擺動，此時蓄能器和恒壓泵一起給擺動缸供油，在擺臂運動至極限位置時，蓄能器又開始充液，當壓力達到9.6 MPa時，擺臂開始第3次擺動，如此循環(huán)反復，在擺臂完成第5次擺動時，蓄能器氣室壓力達到14 MPa。此后，蓄能器氣室壓力在11.2～14 MPa之間變化，相應的氣室容積在6.1～7.1 L之間變化，不斷進行充液與放液。在每次換向過程中供給擺動缸的油液流量約為50.5 L/min。

圖5 蓄能器響應曲線Fig.5 Response curve of accumulator

在擺臂擺動過程中電液換向閥主閥的響應曲線如圖6所示。其中主閥閥口A流量為正表示油液流入左擺動缸無桿腔，為負表示油液流出左擺動缸無桿腔。由圖6（a）可知：主閥閥芯左右方向的運動行程很短，只有6 mm，兼之左右回位彈簧預緊力較小，左右控制腔較小的油壓就可以驅(qū)動主閥閥芯運動，在3 ms內(nèi)完成換向，不受蓄能器充液壓力的影響。由圖6（b）可知：在擺臂開始第1次擺動時，主閥閥口A的最大流量只有60 L/min，這是因為蓄能器氣室壓力高于泵出口壓力，還無法充液，擺動缸的運動完全由恒壓泵供油，當擺動缸運動至極限位置時，恒壓泵才給蓄能器充液；在擺臂開始第2次擺動時，主閥閥口A的最大流量增至305 L/min，這是因為蓄能器與恒壓泵一起給擺動缸供油；隨著擺動次數(shù)的增加，系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)，主閥閥口A的最大流量穩(wěn)定在382.5 L/min，而泵出口最大流量僅為60 L/mim，說明蓄能器短時間內(nèi)大流量放液是引起S形分配閥快速換向的主要原因。

圖6 電液換向閥主閥響應曲線Fig.6 Response curve of main valve of electro hydraulic directional valve

在擺臂擺動過程中左擺動缸響應曲線如圖7所示。由圖可知：左擺動缸的運動可以分為4個狀態(tài)：狀態(tài)1，伸出運動；狀態(tài)2，伸出至極限位置保持不動；狀態(tài)3，縮回運動；狀態(tài)4，縮回至極限位置保持不動。在系統(tǒng)未達到穩(wěn)定狀態(tài)之前，左擺動缸處于狀態(tài)1時，無桿腔油液壓力出現(xiàn)峰值，并隨著擺動次數(shù)的增加逐漸升高至14 MPa，但壓力峰值的維持時間很短，然后急速下降至2 MPa，活塞桿的伸縮（位移由0 mm至200 mm，或由200 mm至0 mm）時間也由0.72 s減小至0.24 s，這是因為系統(tǒng)高壓待命，但負載較小，壓力短時間出現(xiàn)峰值后急速降低，但蓄能器的放液作用使得S形分配閥快速完成換向；當左擺動缸處于狀態(tài)2時，恒壓泵開始給蓄能器充液，無桿腔油液壓力和蓄能器充液壓力變化一致，且隨著擺動次數(shù)的增加充液壓力逐漸升高，最終穩(wěn)定在14 MPa；當左擺動缸處于狀態(tài)3時，無桿腔油液壓力在較短時間內(nèi)維持0.4 MPa的回油阻力，隨著擺動次數(shù)的增加活塞桿縮回時間穩(wěn)定在0.24 s；當左擺動缸處于狀態(tài)4時，擺動缸無桿腔直接與油箱相連，油液壓力為0 MPa。右擺動缸的運動規(guī)律與左擺動缸類似，不再贅述。

圖7 左擺動缸響應曲線Fig.7 Response curve of left swing cylinder

4 濕噴機擺臂擺動實驗

在混凝土濕噴機上搭建擺臂擺動測試平臺，如圖8所示。將壓力傳感器安裝在左擺動缸無桿腔進油口處以采集油液工作壓力，設置傳感器的采樣周期為0.01 s。啟動電機，電液換向閥的換向周期為2 s，擺臂在空載情況下運動2 min至穩(wěn)定狀態(tài)，然后通過手持式液壓測試儀采集左擺動缸無桿腔的壓力，并將壓力數(shù)據(jù)導入電腦。左擺動缸無桿腔壓力測試結(jié)果與仿真結(jié)果的對比如圖9所示。

圖8 混凝土濕噴機擺臂擺動測試平臺Fig.8 Swing test platform of swing arm of concrete wet spraying machine

圖9 左擺動缸無桿腔壓力測試結(jié)果與仿真結(jié)果的對比Fig.9 Comparison of pressure test results and simulation results of rodless cavity of left swing cylinder

由圖9可知：左擺動缸活塞桿完成伸縮和蓄能器完成充液的時間分別為0.31 s和1.06 s，比仿真所得的時間略有增加，且壓力有一定的波動。這是因為在擺臂實際擺動過程中恒壓泵輸出油液具有脈動性，且仿真變量與實際參數(shù)的取值有差異，也受到了傳感器測量精度的影響，加之沒有考慮恒壓泵等液壓元件的泄漏。但左擺動缸無桿腔工作壓力測試結(jié)果與仿真結(jié)果的峰值和穩(wěn)態(tài)值基本相等，且變化趨勢基本一致，驗證了所建擺動系統(tǒng)動力學模型的準確性。

5 結(jié) 論

根據(jù)混凝土濕噴機擺動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作原理，考慮液壓元件內(nèi)部閥芯等零部件的運動響應時間等因素，基于鍵合圖理論建立了擺動系統(tǒng)的動力學模型，并進行仿真分析和實驗測試，得出如下結(jié)論：

1）在擺臂運動達到穩(wěn)定狀態(tài)之前，恒壓泵一直處于全排量供油狀態(tài)，蓄能器反復充液與放液，且充液壓力隨擺臂擺動次數(shù)的增加而逐漸升高，最終穩(wěn)定在14 MPa；S形分配閥換向時間隨擺臂擺動次數(shù)的增加而逐漸減少，最終穩(wěn)定在0.24 s。

2）在擺臂運動達到穩(wěn)定狀態(tài)之后，恒壓泵斜盤擺角在0°～19°之間交替變化，蓄能器充液與放液體積穩(wěn)定在1.1 L左右，使得電液換向閥最大瞬間流量可以達到382.5 L/min，滿足S形分配閥快速換向的要求。

3）電液換向閥主閥彈簧預緊力較小，且運動行程較短，而閥芯端面作用面積較大，較低的油壓就可以驅(qū)動閥芯完成換向，其換向時間不受蓄能器工作壓力的影響，但最大換向瞬時流量由蓄能器放液流量決定。

4）擺動缸無桿腔工作壓力的測試結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，驗證了所建模型的準確性，為進一步分析和優(yōu)化擺動系統(tǒng)的動力學性能提供了參考。