寧志強(qiáng)，衛(wèi)立新，權(quán) 龍，趙美卿，高有山

（1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械電子工程系，山西 陽泉 045000；3.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院 山西 太原 030024）

電液控制系統(tǒng)可分為閥控和泵控（無閥）兩類。其中，閥控系統(tǒng)節(jié)流會(huì)造成較大的功率損失，減少或消除節(jié)流損失可以顯著降低電液控制系統(tǒng)的能量消耗［1］。與閥控系統(tǒng)相比，泵控系統(tǒng)在節(jié)能方面具有較大優(yōu)勢(shì)。目前，泵控對(duì)稱缸技術(shù)比較成熟，但對(duì)于泵控差動(dòng)缸技術(shù)而言，因差動(dòng)缸的兩腔（有桿腔和無桿腔）結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，其應(yīng)用受到了一定的限制。為解決泵控差動(dòng)缸系統(tǒng)因結(jié)構(gòu)不對(duì)稱而導(dǎo)致流量不相等的問題，太原理工大學(xué)的Zhang等［2-3］、Huang等［4］提出了并聯(lián)型三配流窗口軸向柱塞泵，并利用該泵控制單出桿差動(dòng)缸，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行了系統(tǒng)的仿真分析和試驗(yàn)研究；太原科技大學(xué)的高有山等［5］對(duì)變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的特性進(jìn)行了研究，通過控制斜盤角度來改變?cè)摫玫呐帕?。但變排量非?duì)稱軸向柱塞泵在運(yùn)行過程中存在瞬時(shí)流量脈動(dòng)，導(dǎo)致油液壓力變化較大，因此有必要進(jìn)一步解決該泵的壓力沖擊、流量脈動(dòng)和斜盤變量阻力矩較大的問題。太原理工大學(xué)的楊伽迪等［6］提出，通過在變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵中增加阻尼孔來減少斜盤振蕩，以提高其控制性能，但阻尼孔的增加會(huì)加劇油液泄漏，造成功率損失。

目前，液壓伺服控制系統(tǒng)常采用常規(guī)PID（proportion integration differentiation，比例積分微分）控制算法，但其抗擾能力較差，因此須采用其他抗擾控制算法來提高系統(tǒng)的控制性能。例如：王慧等［7］研究了閥控變量泵系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及抗擾特性；吳斌等［8］設(shè)計(jì)了泵閥并聯(lián)驅(qū)動(dòng)液壓缸的抗擾控制器?？箶_控制算法為解決變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的斜盤振蕩問題提供了一種新思路，即可將變量阻力矩視作干擾信號(hào)，通過補(bǔ)償變量阻力矩來減小斜盤振蕩。常見的抗擾控制算法有指數(shù)收斂干擾觀測(cè)器控制、自抗擾控制、非線性PID控制和滑?？刂频龋骺箶_控制算法對(duì)不同頻率干擾信號(hào)的補(bǔ)償效果不同。因此，有必要研究不同抗擾控制算法對(duì)變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵斜盤振蕩的抑制性能，以得到最合適的抗擾控制算法。

針對(duì)以上問題，筆者通過仿真對(duì)比了常規(guī)PID控制、指數(shù)收斂干擾觀測(cè)器控制、非線性PID控制、自抗擾控制和滑模控制的抗擾性能，以得到適用于改善變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵斜盤振蕩的抗擾控制算法。同時(shí)，在此基礎(chǔ)上，提出基于粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）的并行整定方法，以對(duì)主要控制參數(shù)進(jìn)行快速、并行整定，并利用SimulationX平臺(tái)進(jìn)行二次開發(fā)，以實(shí)現(xiàn)抗擾控制算法的性能優(yōu)化，即減小最大超調(diào)量和跟蹤誤差。

1 變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的控制原理

變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的主要結(jié)構(gòu)如圖1所示［9］，其具有3個(gè)油口（A口、B口和T口）。當(dāng)該泵用于勢(shì)能回收系統(tǒng)時(shí)，其A口與差動(dòng)缸的無桿腔相連，B口與差動(dòng)缸的有桿腔相連，T口與蓄能器相連。

圖1 變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure diagram of variable displacement asymmetric axial piston pump

變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵是通過變排量機(jī)構(gòu)控制斜盤角度來實(shí)現(xiàn)排量變化的，其控制原理如圖2所示。其中：變排量機(jī)構(gòu)主要包括變量缸、比例伺服閥和dSPACE控制器等［9］。將角位移傳感器固定在斜盤上，實(shí)時(shí)采集斜盤角度并計(jì)算其與給定目標(biāo)角度的偏差，通過dSPACE控制器的輸出信號(hào)來驅(qū)動(dòng)比例伺服閥，從而達(dá)到控制斜盤角度的目的。

圖2 變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的控制原理Fig.2 Control principle of variable displacement asymmetric axial piston pump

變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵中斜盤所承受的力矩的來源較為復(fù)雜，主要包括變量缸對(duì)斜盤的轉(zhuǎn)矩，滑靴組件對(duì)斜盤的力矩，斜盤的慣性力矩以及滑靴與球鉸之間、斜盤與支撐軸承之間的摩擦力矩。推導(dǎo)得到斜盤的運(yùn)動(dòng)方程，可表示為：

式中：I為斜盤相對(duì)于自身轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；β為斜盤角度；E為斜盤的黏性阻尼系數(shù)；TY為滑靴組件對(duì)斜盤轉(zhuǎn)軸的合力矩（斜盤繞Y方向轉(zhuǎn)動(dòng)），即變量阻力矩。

由此可得，斜盤的變量阻力矩TY為：

式中：dk為柱塞直徑；R為柱塞的分布圓半徑；pd為供油壓力；z為柱塞個(gè)數(shù)；φ+iγ為第i個(gè)柱塞的轉(zhuǎn)角，其中φ為某特定柱塞的轉(zhuǎn)角，γ為柱塞孔之間的夾角；As為滑靴副相對(duì)于缸體的角加速度；mps為柱塞和滑靴的質(zhì)量；r為滑靴副球頭半徑；f1為斜盤與滑靴間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)；f2為斜球鉸的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，潤(rùn)滑充分條件下取f2=0.08。

將比例伺服閥的輸入電壓u1和斜盤的變量阻力矩TY視作干擾信號(hào)，則變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵控制系統(tǒng)的閉環(huán)控制框圖如圖3所示［10-11］。

根據(jù)圖3，構(gòu)建變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）以及其干擾信號(hào)的傳遞函數(shù)D（s），可分別表示為：

圖3 變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵控制系統(tǒng)的閉環(huán)控制框圖Fig.3 Closed-loop control block diagram of control system of variable displacement asymmetric axial piston pump

式中：q0為與變量缸彈簧剛度和力臂有關(guān)的參數(shù)；qc為與作用力臂有關(guān)的參數(shù)；C1為變量缸總泄漏系數(shù)；τ和τv為與比例伺服閥時(shí)間常數(shù)有關(guān)的參數(shù)；K為比例伺服閥的流量增益。

2 常規(guī)PID控制下變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的控制試驗(yàn)

在常規(guī)PID控制下變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的控制試驗(yàn)中，通過dSPACE控制器控制比例伺服閥來驅(qū)動(dòng)變量缸，以改變斜盤角度，從而實(shí)現(xiàn)變排量的目的。試驗(yàn)用變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵如圖4所示［5］，控制試驗(yàn)主要設(shè)備的參數(shù)如表1所示。其中：角位移傳感器用于獲取實(shí)時(shí)的斜盤角度；比例伺服閥用于控制油液流量的大小和方向；流量壓力傳感器用于測(cè)量B口和T口的流量和壓力。

圖4 變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵實(shí)物Fig.4 Physical object of variable displacement asymmetric axial piston pump

表1 變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵控制試驗(yàn)主要設(shè)備的型號(hào)和參數(shù)Table 1 Models and parameters of main equipment for control test of variable displacement asymmetric axial piston pump

在控制試驗(yàn)中，PID的控制參數(shù)設(shè)置如下：比例系數(shù)P=2，積分時(shí)間常數(shù)I=0.9，微分時(shí)間常數(shù)D=0.01。令電機(jī)的轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，設(shè)定斜盤的目標(biāo)角度為±5°。當(dāng)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后，在0—20 s階段，斜盤的目標(biāo)角度保持為0°；在20—46 s階段，斜盤的目標(biāo)角度為5°；46 s后將斜盤的目標(biāo)角度調(diào)整為-5°；62 s后再次調(diào)整斜盤的目標(biāo)角度，調(diào)整為5°；86 s后又一次調(diào)整斜盤的目標(biāo)角度，調(diào)整為-5°。圖5所示為常規(guī)PID控制下斜盤的目標(biāo)角度和響應(yīng)角度。

圖5 常規(guī)PID控制下斜盤的目標(biāo)角度和響應(yīng)角度對(duì)比Fig.5 Comparison of target angle and response angle of swash plate under conventional PID control

由圖5可知，變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵斜盤的響應(yīng)角度與目標(biāo)角度存在較大差異，說明斜盤存在振蕩，這是由較大的變量阻力矩TY引起的。由式（2）可知，變量阻力矩TY的幅值和頻率較難確定，故不易對(duì)干擾直接進(jìn)行補(bǔ)償。雖然常規(guī)PID控制系統(tǒng)具有原理簡(jiǎn)單和實(shí)用面廣等優(yōu)點(diǎn)，但其性能在有干擾信號(hào)時(shí)較差。因此，應(yīng)采用抗擾控制算法來解決斜盤振蕩問題。

3 變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的抗擾控制

3.1 常用的抗擾控制算法

3.1.1 指數(shù)收斂干擾觀測(cè)器

干擾觀測(cè)器是基于估計(jì)輸出與實(shí)際輸出的差值來對(duì)估計(jì)值進(jìn)行補(bǔ)償?shù)?。指?shù)收斂干擾觀測(cè)器可設(shè)計(jì)為［12］：

3.1.2 非線性PID控制器

常用的非線性PID控制器ω?設(shè)計(jì)為：

式中：P1、D1分別為比例系數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)；λ1、λ2為設(shè)計(jì)參數(shù)；e1為被控對(duì)象期望位置與輸出位置之差；e2為被控對(duì)象期望位置的微分與輸出位置的微分之差；δ為線性段的區(qū)間長(zhǎng)度；fal（）為冪函數(shù)。

為避免高頻振蕩現(xiàn)象，將冪函數(shù)設(shè)計(jì)為飽和函數(shù)，可表示為：

3.1.3 自抗擾控制器

自抗擾控制的非線性微分跟蹤器設(shè)計(jì)為［13-15］：

式中：r1（k）、r2（k）分別為k時(shí)刻輸入信號(hào)v（k）及其微分v?（k）的跟蹤信號(hào)；h為采樣周期；σ為決定跟蹤速度的參數(shù)；fst()為最速控制綜合函數(shù)。

在自抗擾控制中，利用微分跟蹤器實(shí)現(xiàn)過渡，利用線性擴(kuò)張觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)估計(jì)和補(bǔ)償。線性擴(kuò)張觀測(cè)器設(shè)計(jì)為：

自抗擾控制器也采用非線性PID控制，非線性PID控制器設(shè)計(jì)參見3.1.2節(jié)。

3.1.4 滑模控制器

為減少滑模抖動(dòng)，采用準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)滑模控制算法。與理想滑?？刂撇煌氖?，準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)滑模控制可使一定范圍內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)均被吸引至某一鄰域內(nèi)，從根本上避免或削弱了抖振，其在實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用［12］。

在準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)滑?？刂破髦校眠B續(xù)函數(shù)θ（ψ）取代常規(guī)滑模控制算法中的sgn（ψ）：

式中：ω為滑模切換面邊界層參數(shù)，其為很小的正常數(shù)；ψ為滑模函數(shù)。

準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)為：

式中：v為滑模控制器輸出；θd為目標(biāo)角度；e為誤差，e=θd-θ；c為滑模切換面參數(shù)；ψ=e?+ce；η為切換項(xiàng)增益；g、l為與控制對(duì)象傳遞函數(shù)相關(guān)的參數(shù)。

3.2 抗擾控制仿真

SimulationX平臺(tái)是一款適用于多學(xué)科領(lǐng)域建模、仿真和分析的通用CAE（computer aided engineering，計(jì)算機(jī)輔助工程）工具，其元件庫包括1D力學(xué)、3D多體系統(tǒng)、動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)和液力學(xué)等。采用SimulationX平臺(tái)建立變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵控制系統(tǒng)的仿真模型如圖6所示。

圖6 變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵控制系統(tǒng)的仿真模型Fig.6 Control system simulation model of variable displacement asymmetric axial piston pump

Simulink平臺(tái)具備與SimulationX平臺(tái)聯(lián)合仿真的功能，故本文采用Simulink平臺(tái)搭建抗擾控制器。構(gòu)建的自抗擾控制器和非線性PID控制器如圖7所示。

圖7 自抗擾控制器和非線性PID控制器Fig.7 Active anti-interference controller and nonlinear PID controller

取干擾信號(hào)為正弦信號(hào)，其頻率依次取10，20和100 Hz，幅值均為0.05。聯(lián)合利用SimulationX平臺(tái)構(gòu)建的變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵控制系統(tǒng)的仿真模型和利用Simulink平臺(tái)構(gòu)建的抗擾控制器，通過仿真得到不同干擾信號(hào)作用下斜盤角度（目標(biāo)角度為8°）的響應(yīng)特性，結(jié)果如圖8所示。對(duì)應(yīng)條件下斜盤角度的波動(dòng)量如表2所示。

從圖8和表2可以看出：相比于常規(guī)PID控制，非線性PID控制具有較強(qiáng)的抗擾性能。隨著干擾信號(hào)頻率的增大，指數(shù)收斂干擾觀測(cè)器控制的抗擾性能下降，說明該方法僅適用于對(duì)低頻干擾信號(hào)的補(bǔ)償，鑒于其在100 Hz干擾信號(hào)下的抗擾性能較差，結(jié)果不計(jì)入統(tǒng)計(jì)。在10 Hz和20 Hz干擾信號(hào)下，自抗擾控制的抗擾性能良好，但比滑模控制稍差，且其對(duì)高頻干擾信號(hào)的抑制效果也不理想，此時(shí)斜盤角度的波動(dòng)量較大。相比于其他抗擾控制算法，滑模控制的抗擾效果明顯；在10，20和100 Hz干擾信號(hào)的作用下，常規(guī)PID控制下斜盤角度的波動(dòng)量分別為1.700°，1.300°和0.080°，而滑?？刂葡路謩e為0.030°，0.029°和0.019°，僅為常規(guī)PID控制下的1.7%，2.2%和23.0%。

圖8 不同干擾信號(hào)作用下采用不同抗擾控制算法時(shí)的斜盤角度響應(yīng)曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of swash plate angle response curves with using different anti-interference control algorithms under the action of different interference signals

表2 不同干擾信號(hào)作用下采用不同抗擾控制算法時(shí)的斜盤角度波動(dòng)量對(duì)比Table 2 Comparison of swash plate angle fluctuation with using different anti-interference control algorithms under the action of different interference signals

斜盤振蕩會(huì)直接影響變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵輸出流量的穩(wěn)定性。提取采用滑模控制、常規(guī)PID控制和自抗擾控制時(shí)B口流量的仿真結(jié)果并進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖9所示（20 Hz干擾信號(hào)作用下）。由圖9可知，從整體上來看，B口流量的波動(dòng)趨勢(shì)與斜盤角度的波動(dòng)趨勢(shì)基本一致；滑?？刂葡翨口流量輸出平穩(wěn)，其次是自抗擾控制下，常規(guī)PID控制下波動(dòng)最大。

圖9 20 Hz干擾信號(hào)作用下采用不同抗擾控制算法時(shí)的B口流量對(duì)比Fig.9 Comparison of B-port flow with using different antiinterference control algorithms under the action of 20 Hz interference signal

為分析滑?？刂频男阅?，在不施加任何干擾的條件下，對(duì)滑?？刂葡滦北P角度的響應(yīng)特性進(jìn)行分析，結(jié)果如圖10所示。從圖10中可以看出，雖然沒有施加干擾，但由于所采用仿真平臺(tái)自帶的物理對(duì)象建模法充分考慮了時(shí)間上的延遲和空間上的滯后，使得滑動(dòng)模態(tài)呈抖動(dòng)形式，即在光滑的滑動(dòng)面上疊加了抖振，而抖振問題是影響滑?？刂茝V泛應(yīng)用的主要障礙。合理地設(shè)置滑?？刂茀?shù)有助于改善其控制性能，因此有必要對(duì)滑模控制參數(shù)進(jìn)行整定。

圖10 滑?？刂葡滦北P角度的響應(yīng)特性（無干擾）Fig.10 Response characteristics of swash plate angle under sliding mode control(without interference)

4 基于PSO的滑模控制參數(shù)并行整定方法

針對(duì)液壓系統(tǒng)仿真時(shí)耗時(shí)較長(zhǎng)和效率較低，且受仿真平臺(tái)限制的問題，提出一種脫離仿真平臺(tái)的基于PSO的控制參數(shù)并行整定方法。該方法將SimulationX仿真模型轉(zhuǎn)換為后綴為exe的仿真程序，其能夠獨(dú)立運(yùn)行于任何Windows操作系統(tǒng)，解決了依賴于仿真平臺(tái)的問題。此外，exe仿真程序由C代碼生成，其運(yùn)行效率較高。每個(gè)exe仿真程序分配一組設(shè)計(jì)變量，同時(shí)開啟多個(gè)程序即可實(shí)現(xiàn)并行整定［16］。同時(shí)，采用PSO協(xié)調(diào)分配每個(gè)exe仿真程序的參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化［17-19］?；赑SO的控制參數(shù)并行整定方法的整體框架如圖11所示。

圖11 基于PSO的控制參數(shù)并行整定方法的整體框架Fig.11 Overall framework of parallel tuning method of control parameters based on PSO

基于PSO的控制參數(shù)并行整定方法的偽代碼程序如下：

1開始；

2初始化PSO參數(shù)：并行仿真的程序數(shù)量Npop，仿真最大迭代次數(shù)MAXITER，計(jì)數(shù)器t=0；

3隨機(jī)初始化仿真參數(shù)；

4并行運(yùn)行Npop個(gè)exe仿真程序，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)（跟蹤誤差）；

5完成初始化；

6 While（不滿足結(jié)束條件）

7 Do

8 PSO根據(jù)目標(biāo)函數(shù)數(shù)值（跟蹤誤差）更新仿真參數(shù)，輸出到Npop個(gè)參數(shù)文件中；

9并行運(yùn)行Npop個(gè)exe仿真程序，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)；

10 t=t+1；

11輸出最優(yōu)仿真參數(shù)和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值；

12結(jié)束；

在本文中，優(yōu)化目標(biāo)為滑?？刂葡伦兣帕糠菍?duì)稱軸向柱塞泵斜盤角度的跟蹤誤差μ=∫||e dt，其中|e|為絕對(duì)值誤差；設(shè)計(jì)變量為滑模切換面參數(shù)c，切換項(xiàng)增益η，滑模切換面邊界層參數(shù)ω。取斜盤的目標(biāo)角度為8°，施加頻率為100 Hz、幅值為0.05的正弦干擾信號(hào)。采用C++語言編寫基于PSO的滑模控制參數(shù)并行整定程序，以實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互界面的可視化和參數(shù)化，并顯示斜盤角度響應(yīng)曲線。所設(shè)計(jì)的滑模控制參數(shù)并行整定程序的人機(jī)交互界面如圖12所示。

鑒于滑模控制參數(shù)并行整定程序采用PSO進(jìn)行尋優(yōu)，不同迭代次數(shù)對(duì)其整定效果和仿真耗時(shí)會(huì)有一定影響：迭代次數(shù)越多，尋優(yōu)效果越好，但仿真耗時(shí)越長(zhǎng)。因此，需要得到合理的迭代次數(shù)，既能獲得良好的整定效果，又能使仿真耗時(shí)在可接受范圍內(nèi)。圖13所示為迭代次數(shù)不同時(shí)滑?？刂茀?shù)的整定效果。其中：圖13（a）為迭代20次和50次時(shí)滑?？刂频母櫿`差，圖13（b）為滑模控制參數(shù)整定前后斜盤角度的響應(yīng)對(duì)比。由圖可知，隨著迭代次數(shù)的增加，滑?？刂频母櫿`差呈減小趨勢(shì)，即斜盤角度的實(shí)際響應(yīng)值與目標(biāo)值的偏差變小，但迭代20次和50次時(shí)斜盤角度的偏差并不大，而迭代50次的耗時(shí)更長(zhǎng)；滑?？刂茀?shù)整定后，斜盤振蕩明顯小于整定前，且迭代50次的整定效果略優(yōu)于迭代20次的。經(jīng)50次迭代整定后，滑模切換面參數(shù)c=42.9，切換項(xiàng)增益η=100，滑模切換面邊界層參數(shù)ω=0.012 3；整定后最大超調(diào)量明顯減小，為0.021，相較于整定前的0.168減小了87.5%。

圖13 基于PSO的滑模控制參數(shù)并行整定效果對(duì)比Fig.13 Comparison of parallel tuning effect of sliding mode control parameters based on PSO

利用SimulationX平臺(tái)整定控制參數(shù)時(shí)需要反復(fù)手動(dòng)調(diào)整仿真模型的參數(shù)，直到獲得滿意的結(jié)果。而手動(dòng)調(diào)參方法依賴于經(jīng)驗(yàn)，多個(gè)參數(shù)并行整定經(jīng)常需調(diào)整幾十次，甚至更多。經(jīng)二次開發(fā)后的exe仿真程序采用Cvode外部求解器，該求解器的算法基于C代碼編譯，其對(duì)復(fù)雜模型的求解速度較快［20］。在對(duì)滑模控制參數(shù)進(jìn)行整定時(shí)，單次SimulationX平臺(tái)仿真耗時(shí)420 s，20次仿真則需耗時(shí)8 400 s；而并行整定程序進(jìn)行20次迭代共耗時(shí)2 160 s左右，其同時(shí)運(yùn)行200個(gè)exe仿真程序，每個(gè)exe仿真程序的平均耗時(shí)僅為10.8 s。由此可知，所設(shè)計(jì)的并行整定程序可利用多核計(jì)算機(jī)的多進(jìn)程性能同時(shí)運(yùn)行多個(gè)exe仿真程序，充分利用了多核CPU（central processing unit，中央處理器）的計(jì)算性能，與SimulationX平臺(tái)相比，其計(jì)算效率提高了10倍以上。

5 結(jié)論

本文提出將變量阻力矩視作干擾信號(hào)并采用抗擾控制算法來提高變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵斜盤角度的響應(yīng)性能。與常規(guī)PID控制、指數(shù)收斂干擾觀測(cè)器控制、非線性PID控制和自抗擾控制相比，滑?？刂颇艽蠓鶞p小斜盤振蕩和流量脈動(dòng)。在10，20和100 Hz干擾信號(hào)作用下，常規(guī)PID控制下斜盤角度的波動(dòng)量分別為1.700°，1.300°和0.080°，而滑模控制下則為0.030°，0.029°和0.019°，僅為常規(guī)PID控制的1.7%，2.2%和23.0%?；？刂茀?shù)經(jīng)整定后，抖振得到抑制，跟蹤誤差和最大超調(diào)量均有效減小，整定后最大超調(diào)量為0.021，較整定前減小了87.5%。此外，提出的基于PSO的控制參數(shù)并行整定方法能夠在任何Windows操作系統(tǒng)下獨(dú)立運(yùn)行，解決了液壓動(dòng)態(tài)仿真依賴于專業(yè)仿真軟件的問題，且相比于專業(yè)仿真平臺(tái)，其運(yùn)行效率提高了10倍以上，該方法可為常規(guī)液壓系統(tǒng)的并行仿真優(yōu)化提供一定的借鑒。