崔 佳， 李知春， 肖海成， 潘暉華， 張 鵬， 桂 鵬， 姚 闖， 戚 律

(1.中國石油 石油化工研究院，北京 102206；2.中國石油 撫順石化公司，遼寧 撫順 113008；3.常州大學(xué) 石油化工學(xué)院，江蘇 常州 213164)

乙腈是性能優(yōu)良的有機溶劑，常用于C4烴中丁二烯抽提劑、脂肪酸純化[1]，或作為原料合成多種醫(yī)藥或農(nóng)藥[2]。乙腈具有低黏度和低反應(yīng)性，也可用作液相色譜流動相[3]。在工業(yè)上，乙腈常通過醋酸和氨一步合成法、丙烯氨氧化法制取，其生產(chǎn)工藝流程中常涉及乙腈和水的分離問題[4]。乙腈-水體系是典型的二元最低共沸物，傳統(tǒng)精餾方法無法將其分離，一般采用變壓精餾、萃取精餾和加鹽精餾等特殊工藝。變壓精餾主要用于分離壓力敏感型共沸物，如乙腈-水[5]、丙酮-甲醇[6]、苯-甲苯-環(huán)己烷體系[7]，一般采用減壓、加壓精餾組合方法，操作較為復(fù)雜，使用加、減壓設(shè)備增加投資費用，并且減壓塔頂有時需用到低溫冷源。萃取精餾通過引入適宜萃取劑，可改變共沸物相對揮發(fā)度以消除共沸，原則上可分離任意共沸體系。萃取精餾常用高沸點溶劑，能耗集中在萃取劑回收塔，通常從萃取劑設(shè)計篩選[8-9]、流程結(jié)構(gòu)[10-14]、操作參數(shù)[15-16]等方面改進，其中流程結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)優(yōu)化是研究重點和難點。

在流程改進方面，Liang等[14,17]在乙腈-水常規(guī)萃取精餾流程加入預(yù)提濃塔，萃取塔塔底物料引入預(yù)提濃塔提餾段，同時將預(yù)提濃塔和萃取劑回收塔合并。流程改進后，設(shè)備費用、操作費用比常規(guī)工藝降低13.8%和14.7%。韓東敏等[18]針對乙腈-水常規(guī)萃取精餾工藝，提出了分隔壁萃取精餾、預(yù)提濃和溶劑回收聯(lián)合的2種新流程，發(fā)現(xiàn)后者技術(shù)經(jīng)濟性和環(huán)保性能更好。Qi等[12]基于Liang等[14]研究，利用溶劑回收塔塔頂及塔釜余熱，提出了與預(yù)提濃塔進料、塔釜物料進行熱集成的2套方案，采用順序迭代法優(yōu)化發(fā)現(xiàn)，年總費用(Total annual cost,TAC)均減少約27%。上述萃取精餾流程優(yōu)化均采用順序迭代法，即序列二次規(guī)劃(Sequential quadratic programming,SQP)方法[12,19-20]，該法對決策變量初值依賴性強，容易陷于局部最優(yōu)解，對于非線性較強的非凸優(yōu)化問題(如精餾塔衡算MESH方程組和相平衡方程)，收斂性較差。隨機優(yōu)化算法，如禁忌搜索[21-22]、遺傳算法[23]、粒子群算法[24]更適合處理此類問題。Vzquez-ojeda等[25]建立了Aspen-Matlab (Excel交換數(shù)據(jù))聯(lián)合平臺，采用微分演化算法優(yōu)化乙醇-水分離工藝，發(fā)現(xiàn)加入液-液萃取單元后，TAC比原工藝減少近32%。You等[26]采用多目標(biāo)優(yōu)化(Multi-objective optimization,MOO)遺傳算法，改進乙酸萃取精餾脫水工藝。結(jié)果表明，最優(yōu)方案雖使用了較多萃取塔理論板數(shù)，但塔內(nèi)組分濃度更接近穩(wěn)定萃取組成曲線，消耗較少萃取劑和使用較小回流比即得到高純產(chǎn)品，該方案明顯優(yōu)于SQP法所得結(jié)果。You[27]針對Liang等[14]提出的三塔萃取精餾乙腈-水流程，基于TAC、整體能耗、萃取塔段效率和單板萃取效率等4個目標(biāo)進行MOO研究。與傳統(tǒng)流程相比，整體優(yōu)化后Pareto前沿解中169個方案節(jié)省了TAC，主要歸因于溶劑用量和塔板數(shù)減少，流程最優(yōu)設(shè)計是熱力學(xué)分析結(jié)果、設(shè)備投資及能耗的折衷方案。

綜上所述，目前研究乙腈-水萃取精餾流程結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)優(yōu)化，集中于順序迭代法優(yōu)化三塔流程(含預(yù)提濃塔)及熱集成改進工藝，以及同類流程MOO研究。然而，工業(yè)常見兩塔流程及其熱集成改進MOO研究未見報道。因此，針對此類問題，筆者通過熱力學(xué)原理確定適宜萃取劑用量，利用靈敏度分析設(shè)定精餾工藝參數(shù)優(yōu)化范圍，將Matlab連接Aspen Plus對乙腈-水萃取精餾工藝進行MOO研究，旨在進一步改進提高乙腈-水萃取精餾兩塔流程技術(shù)經(jīng)濟性。

1 精餾工藝流程和多目標(biāo)優(yōu)化方法

1.1 精餾工藝流程

圖1為2種不同乙腈-水萃取精餾工藝示意圖，其中，圖1(a)為常規(guī)萃取精餾工藝流程，由萃取精餾塔(Extractive distillation column, EDC)和萃取劑回收塔(Solvent recovery column,SRC)組成；圖1(b)為循環(huán)萃取劑預(yù)熱進料的熱集成工藝流程，主體流程結(jié)構(gòu)和圖1(a)基本相同。

有研究[18,28-29]表明，一般采用乙二醇、二甲亞砜及甘油等重萃取劑分離乙腈-水體系，其中乙二醇(Ethylene glycol,EG)因具有良好萃取精餾性能，獲得了廣泛工業(yè)應(yīng)用。重萃取劑一般與水的相互作用更強，因此EDC和SRC塔頂分別得到高純乙腈(Acetonitrile,ACN)和水(Water,W)。計算設(shè)定萃取精餾塔EDC塔頂壓力100 kPa，塔內(nèi)單板壓降設(shè)為0.5 kPa，Luyben模擬計算[7,16]表明，溶劑回收塔減壓操作可顯著降低能耗和TAC，提高回收萃取劑純度，保證萃取劑熱穩(wěn)定性。借鑒You等[27]優(yōu)化結(jié)果，溶劑回收塔SRC塔頂壓力設(shè)定30 kPa，單板壓降為0.5 kPa。常規(guī)萃取精餾流程中，以進料摩爾流量Ffeed為100 kmol/h、溫度為293 K、壓力為130 kPa,將乙腈水溶液(乙腈摩爾分?jǐn)?shù)為0.65，略低于共沸組成)泵入EDC塔。萃取劑在SRC塔底采出后冷卻至343 K，增壓至110 kPa和補加萃取劑(293 K)混合泵入EDC塔循環(huán)使用。熱集成工藝流程中，進料溫度293 K，換熱后溫度為待優(yōu)化變量，循環(huán)萃取劑預(yù)熱進料后仍冷卻到343 K。

ACN—Acetonitrile； EG—Ethylene glycol； W—Water； x—Liquid molar fraction； D1(D2)—Distillate of EDC (SRC)；EDC—Extractive distillation column； SRC—Solvent recovery column； pD1—Distillate pressure of the EDC； pD2—Distillate pressure of the SRC圖1 2種乙腈-水萃取精餾方案Fig.1 Extractive distillation schemes for acetonitrile and water(a) Conventional process； (b) Modified process with heat integration

1.2 多目標(biāo)優(yōu)化方法

多塔精餾過程優(yōu)化，本質(zhì)為典型的混合整數(shù)非線性規(guī)劃(Mixed integer nonlinear programming,MINLP)問題，其中涉及整數(shù)型離散變量(塔板數(shù)、進料板位置)和實數(shù)型連續(xù)變量(回流比、蒸餾速率、進料溫度)[30-31]。針對兩塔萃取精餾工藝，選擇EDC塔板數(shù)(NC1)、EDC塔原料進料板位置(MF1)、EDC塔萃取劑進料板位置(ME)、SRC塔板數(shù)(NC2)、SRC塔進料板位置(MF2)、EDC塔蒸餾摩爾流量(FD1，kmol/h)、SRC塔蒸餾摩爾流量(FD2，kmol/h)、EDC塔摩爾回流比(RR1)、SRC塔摩爾回流比(RR2)、萃取劑循環(huán)摩爾流量(FEn，kmol/h)這10個塔工藝參數(shù)作為決策變量，選擇影響兩塔年總費用的設(shè)備費用(Total capital cost, TCC,USD)和操作費用(Total operating cost, TOC，USD)作為2個目標(biāo)函數(shù)，約束條件為兩塔塔頂產(chǎn)品乙腈和水的摩爾分?jǐn)?shù)(xD1、xD2，%)、萃取劑循環(huán)物流內(nèi)乙二醇摩爾分?jǐn)?shù)(xE，%)，即目標(biāo)產(chǎn)品和循環(huán)萃取劑的純度。因此，可形成式(1)、式(2)的雙目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

ObjFun=min(TCC,TOC)

(1)

(2)

式中:ObjFun為目標(biāo)函數(shù)(Objective function)，TCC為精餾塔塔體和塔盤建造費用、換熱設(shè)備制造費用之和，USD。TOC為冷熱公用工程費用總和，USD。TCC和TOC計算主要參照Luyben著作[32]及Yang等[33]工作，具體內(nèi)容如式(3)和式(4)所述。Fmakeup指萃取劑補加量,kmol/h;FED1和FED2為兩塔塔頂產(chǎn)品帶出裝置的萃取劑流量,kmol/h;式(2)萃取劑補加量約束條件，是通過Aspen內(nèi)部“Calculator”工具來實現(xiàn)。需要指出的是，精餾塔工藝采用RadFrac模塊計算，其中精餾塔塔徑利用RadFrac中“Column Internals”校核計算。

TCC=Shellcost+Traycost+HEC

(3)

TOC=(CCW×QC+CSteam×QR)×8000×3.6

(4)

式(3)中：精餾塔塔體建造費用(Shellcost，USD)、塔盤建造費用(Traycost，USD)和換熱設(shè)備(包括再沸器、冷凝器和冷卻器)制造費用(HEC，USD)如式(5)～(7)所示。CCW為冷凝水價格，取值約為0.354 USD/GJ;CSteam為蒸汽價格，其中低壓蒸汽價格為7.78 USD/GJ，中壓蒸汽價格為8.22 USD/GJ，高壓蒸汽價格為9.88 USD/GJ。QC為冷凝器熱負荷,MW；QR為再沸器熱負荷,MW。

(5)

(6)

(7)

式(5)～式(7)中:IM&S為馬歇爾和斯威夫特指數(shù)(Marshall and Swift index)，取值為1518.1;D為精餾塔塔直徑，m；H為精餾塔塔高，m;A為精餾塔塔體和塔盤建造費用校正因子，分別為1.9和55.9。S為換熱設(shè)備的總換熱面積，m2。

塔底再沸器換熱面積(SR，m2)和塔頂冷凝器換熱面積(SC，m2)計算公式如式(8)和式(9)所示。

SR=QR×1000/(ΔTR×KR)

(8)

SC=QC×1000/(ΔTC×KC)

(9)

式中：ΔTR為蒸汽溫度與基準(zhǔn)溫度(Base temperature，K)之差；KR為再沸器傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)；ΔTC為冷凝器進出口物流對數(shù)平均溫差(Logarithmic mean temperature difference，LMTD，K)，KC為冷凝器傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)。傳熱溫差、傳熱系數(shù)取值參見Luyben著作[32]。

與單目標(biāo)優(yōu)化不同，MOO給出一組滿足約束條件的可行解，其對應(yīng)著不同操作變量組合，即所謂Pareto前沿解，反映出不同目標(biāo)函數(shù)間競爭關(guān)系[34]。利用Matlab編寫NSGA-Ⅱ代碼，Aspen Plus通過COM(Actxserver)接口與Matlab連接，源代碼設(shè)定了決策變量(Decision variable)取值范圍和一組初值。在初值附近隨機生成初代種群，之后開始迭代演化，進行交叉變異操作產(chǎn)生子代種群，合并初代和子代種群。新種群傳遞給Aspen Plus，利用接口調(diào)用Stream和Block等屬性參數(shù)，計算工藝相關(guān)目標(biāo)函數(shù)值(同時檢查約束條件)，輸出決策變量適宜解集，然后進行快速非支配排序獲得Pareto前沿解分布，計算種群個體的擁擠距離，選擇合適個體進入下一代演化，不合適個體進行交叉、變異操作運算，與上一代選出的個體合并，重復(fù)上述循環(huán)計算，直到完成設(shè)定代數(shù)的所有計算，最后輸出不同演化代數(shù)的各層級Pareto前沿解。Matlab和Aspen Plus聯(lián)合工作框架如圖2所示，計算采用電腦硬件配置為i7-10700k中央處理器、48 G內(nèi)存，每個迭代步用時約3 s(種群單個個體)，考慮種群數(shù)30、演化代數(shù)300，整體耗時約7.5 h。

ACN—Acetonitrile； W—Water； EDC—Extractive distillation column； SRC—Solvent recovery column；COM—Component object model； x—Liquid molar fraction； D1(D2)—Distillate of EDC (SRC)圖2 Aspen Plus-Matlab聯(lián)合工藝模擬多目標(biāo)優(yōu)化(MOO)框架示意圖Fig.2 Frame diagram of multi-objective optimization (MOO) for Aspen Plus-Matlab joint process simulation

2 結(jié)果與討論

2.1 熱力學(xué)分析及模型驗證

采用Aspen Plus V11.0的“Distillation synthesis”和“Binary analysis”模塊分別完成三元相圖繪制和氣-液平衡分析，其中熱力學(xué)模型選用Non-random two liquid (NRTL)方程[4,8]，二元交互參數(shù)如表1所示。為了準(zhǔn)確確定最小萃取劑用量，參考Zhang等[35]對此三元體系氣-液平衡研究，考察萃取劑添加量對氣-液平衡線影響。圖3給出了添加乙二醇前后的乙腈-水氣-液平衡相圖。計算發(fā)現(xiàn)加入摩爾分?jǐn)?shù)為0.325的乙二醇時(三元混合物乙二醇濃度)，液相摩爾分?jǐn)?shù)xACN為0～1時能消除共沸。進一步取稍高的乙二醇添加摩爾分?jǐn)?shù)0.35，按照乙腈-水溶液進料流量100 kmol/h，算得乙二醇添加流量至少為53.85 kmol/h。同時，圖3表明NRTL模型(Aspen內(nèi)置二元交互參數(shù))計算與實驗數(shù)據(jù)基本一致[36-37]，能準(zhǔn)確描述乙腈-水-乙二醇體系氣-液平衡。

表1 乙腈-水-乙二醇體系NRTL二元交互參數(shù)Table 1 NRTL binary interaction parameters of acetonitrile-water-ethylene glycol system

SNRCM—Stable point )； SRCM—Saddle point UNRCM—Unstable point (○)；Tmin-azeo—Minimum azeotropic temperature； xp—Molar fraction of entrainer at the minimum entrainer flowrate;AB—Relative volatility; xp—Least entrainer requirement )圖4 乙二醇做萃取劑的三元體系熱力學(xué)相圖Fig.4 Thermodynamic phase diagram for the ternary system with ethylene glycol as extractant

(10)

其中，yA和yB為A和B氣相摩爾分?jǐn)?shù)，%；xA和xB為A和B液相摩爾分?jǐn)?shù)，%。

等揮發(fā)線將三元相圖分為2個部分，上下部分各取1組三元混合物，摩爾組成分別為n(A)∶n(B)∶n(E)=0.1∶0.85∶0.05和n(A)∶n(B)∶n(E)=0.33∶0.51∶0.16，利用Aspen Plus的Flash閃蒸模塊計算2組三元混合物摩爾組成的氣-液平衡。根據(jù)計算結(jié)果可知，上部區(qū)域αAB和αBA分別為1.63和0.61，氣相基本不含乙二醇，三者揮發(fā)度由大到小順序為A、B、E；而下部區(qū)域αAB和αBA分別為0.5和2.0，氣相含微量乙二醇，三者揮發(fā)度由大到小順序為B、A、E，這表明當(dāng)進料組成位于相圖上下2個部分時，對應(yīng)塔頂產(chǎn)品分別為水和乙腈[39]。根據(jù)流程模擬設(shè)定進料的乙腈摩爾分?jǐn)?shù)(xACN=0.65)，以及可能最小萃取劑用量(28 kmol/h)，在相圖中繪制2條質(zhì)量平衡線，相交于乙腈-水-乙二醇進料混合物組成點，即xmixed，A、B、E對應(yīng)摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.27、0.51、0.22，同時獲得塔底產(chǎn)品摩爾組成(A、B、E摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.55、0.00、0.45)[33]。

2.2 工藝參數(shù)對產(chǎn)品純度的影響

為了確定MOO問題決策變量變化范圍，利用靈敏度分析研究萃取劑循環(huán)量、兩塔回流比和塔板數(shù)對塔頂產(chǎn)品純度影響規(guī)律，如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)乙二醇添加流量增加時，EDC塔頂乙腈純度提升更為顯著，當(dāng)添加流量達到80 kmol/h，EDC、SRC兩塔摩爾回流比大于0.7時，塔頂乙腈和水純度分別達到0.999和0.998以上。EDC和SRC塔板數(shù)對2塔塔頂產(chǎn)品純度的影響如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可知：當(dāng)EDC塔板數(shù)NC1≤42時，塔頂產(chǎn)品乙腈和水摩爾分?jǐn)?shù)保持在0.898和0.812；當(dāng)NC1=43時，塔頂產(chǎn)品乙腈和水摩爾分?jǐn)?shù)大幅提高至0.974和0.952；當(dāng)NC1≥45時，塔頂產(chǎn)品乙腈和水摩爾分?jǐn)?shù)均可達到0.999和0.998。當(dāng)SRC塔板數(shù)NC2≤8時，隨著塔板數(shù)增加，兩塔產(chǎn)品乙腈和水摩爾分?jǐn)?shù)均快速提高，之后維持在0.999和0.998不變?？梢灶A(yù)期，通過同步精細調(diào)整萃取劑添加量、進料板位置、回流比，塔頂產(chǎn)品純度存在進一步優(yōu)化空間[40]。

xACN(D1)—Liquid molar fraction of acetonitrile in distillate of column 1； xW(D2)—Liquid molar fraction of water in distillate of column 2圖5 萃取劑循環(huán)量和回流比對萃取精餾塔和溶劑回收塔塔頂產(chǎn)品純度的影響Fig.5 Impact of the circulation amount and reflux ratio of extractant on the purities of two distillatesin the extractive distillation column and solvent recovery column(a) Extractive distillation column； (b) Solvent recovery columnConditions: NC1=52； MF1=42； ME=14； NC2=12； MF2=6； FD1=65.001 kmol/h； FD2=35.001 kmol/h

2.3 MOO算法參數(shù)和計算結(jié)果分析

MOO遺傳算法的交叉和變異操作分布指數(shù)取值均為20，這與Deb等[41-42]創(chuàng)建NSGA-Ⅱ算法經(jīng)典論文設(shè)定相同。圖8給出了種群變異概率對優(yōu)化解分布特性的影響，通過靈敏度分析發(fā)現(xiàn)，變異概率為0.5時Pareto解集更優(yōu)，分布區(qū)間較寬，并且個體解分布較均勻，因此后續(xù)計算變異概率取值0.5。

同時根據(jù)前述熱力學(xué)分析工藝參數(shù)靈敏度分析設(shè)定了10個決策變量構(gòu)成向量，變化范圍如式(11)、式(12)所示。

(11)

(12)

需要指出的是，針對萃取精餾技術(shù)經(jīng)濟性，設(shè)置了TCC和TOC這2個沖突目標(biāo)，通過多代演化后至最優(yōu)Pareto前沿解，可靈活根據(jù)不同回收周期，直接計算出相應(yīng)TAC最小值。設(shè)定3年設(shè)備回收周期，利用遺傳算法對TAC進行單目標(biāo)優(yōu)化(Single objective optimization, SOO)。同時，采用和雙目標(biāo)優(yōu)化相同算法參數(shù)(種群數(shù)為30，交叉和變異操作分布指數(shù)均為20，變異概率0.5)，根據(jù)相同遺傳代數(shù)下的雙目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果，計算得到了相應(yīng)最小TAC。如圖9所示。由圖9可知，經(jīng)過60代演化，2種優(yōu)化方法收斂到很接近的最小值。單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果驗證了MOO方法不受限于權(quán)重系數(shù)，能用于回收周期不確定情況下優(yōu)化決策，同時可根據(jù)設(shè)備材料費、公用工程費用具體價格波動，給管理者提供不同的運行方案選擇。

xACN(D1)—Liquid molar fraction of acetonitrilein distillate of column 1；xW(D2)—Liquid molar fraction of water in distillate of column 2；EDC—Extractive distillation column; SRC—Solvent recovery column圖6 萃取塔塔板數(shù)對萃取精餾塔和溶劑回收塔塔頂產(chǎn)品純度的影響Fig.6 Impact of tray number of extractive distillation columnon the purities of two distillates in the extractive distillationcolumn and solvent recovery columnConditions: MF1=42； ME=14； NC2=12； MF2=6；FD1=65.001 kmol/h; FD2=35.001 kmol/h

xACN(D1)—Liquid molar fraction of acetonitrile indistillate of column 1；xW(D2)—Liquid molar fraction of water in distillate of column 2；EDC—Extractive distillation column; SRC—Solvent recovery column圖7 萃取劑回收塔C2塔板數(shù)對萃取精餾塔和溶劑回收塔塔頂產(chǎn)品純度的影響Fig.7 Impact of tray number of C2 extractant recoverycolumn on the purities of two distillates in the extractivedistillation column and solvent recovery columnConditions: NC1=45; MF1=42; ME=14; MF2=2;FD1=65.001 kmol/h; FD2=35.001 kmol/h

TCC—Total capital cost； TOC—Total operating cost圖8 變異概率對Pareto解集分布區(qū)域和個體解均勻性的影響Fig.8 Impact of mutation probability on the distributionregion of Pareto solution sets and the homogeneityof individual solutions

TAC—Total annual cost; SOO—Single objective optimization圖9 不同遺傳代數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化TAC和多目標(biāo)優(yōu)化計算TAC的收斂情況Fig.9 Convergence of the TAC of single-objective optimizationand MOO calculated under different numbers of generations

乙腈-水萃取精餾工藝的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果如圖10所示。圖10(a)表明，當(dāng)種群數(shù)為30和40時，經(jīng)過100代演化就能給出連續(xù)分布Pareto解集，且兩者個體解分布接近，整體優(yōu)于種群數(shù)20的情形。圖10(b)顯示，種群數(shù)30和40兩類初始解經(jīng)過200代計算演化，達到更為接近的Pareto前沿解，種群數(shù)30的情況解分布連續(xù)性較優(yōu)。同時，圖10(c)表明，種群數(shù)為30初始解經(jīng)過200代演化，基本達到最優(yōu)Pareto解，與300代演化結(jié)果接近，解分布均勻性略差。

TCC—Total capital cost； TOC—Total operating cost圖10 NSGA參數(shù)對乙腈-水萃取精餾Pareto前沿分布的影響Fig.10 Impact of NSGA parameters on the distribution of Pareto fronts for acetonitrile-water extractive distillation(a) Results for population sizes of 20, 30 and 40 atfixed generation of 100；(b) Results for population sizes of 20, 30 and 40 atfixed generation of 200；(c) Results for generations of 100, 200 and 300 atfixed population sizes of 30

從種群數(shù)為30、經(jīng)過300代演化的Pareto前沿解集選取3個可行方案進行比較分析，對應(yīng)著方案1(TCC最小)、方案2(TOC最小)以及方案3(折衷考慮)，各方案具體工藝參數(shù)如表2所示。由表2可知：3個方案的SRC塔板數(shù)均相同，EDC和SRC兩塔蒸餾速率很接近；方案1中較低設(shè)備費用是因為EDC塔使用了較少塔板數(shù)的踏板，操作費用較高是由較多溶劑添加量、稍高EDC塔回流比造成的，方案2情況恰好和方案1相反，導(dǎo)致了較高TCC和較低TOC。

表2 乙腈-水常規(guī)萃取精餾3組可行方案操作參數(shù)Table 2 Operating parameters of three feasible schemes for the conventional extractive distillation of acetonitrile-water

對圖1(b)所示的熱集成工藝流程進行雙目標(biāo)優(yōu)化，增加了換熱器HX出口進料預(yù)熱后溫度Tfeed-HT(K)，以及冷卻器出口溫度Tcool-out(K)2個決策變量，變化范圍分別為[323.15,353.15]和[323.15,373.15]，結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，熱集成工藝流程增加了換熱器HX，這等同于增加了更多熱量和質(zhì)量衡算約束，因此MOO可行解顯著減少至9個。由于熱集成工藝流程技術(shù)經(jīng)濟性顯著優(yōu)于常規(guī)工藝流程，選擇了3組可行方案1a、2a、3a，相對于方案1、2、3為嚴(yán)格占優(yōu)解。

TCC—Total capital cost； TOC—Total operating cost圖11 常規(guī)流程和熱集成流程MOO結(jié)果比較Fig.11 Comparison of MOO results between conventional process and heat-integration processThe population size is 30 and generation is 300.

方案1a、2a、3a具體工藝參數(shù)列于表3。由表3和圖1(a)可知，通過設(shè)置進料-循環(huán)溶劑換熱器HX和控制冷凝器出口溫度，熱集成工藝流程中乙腈溶液和乙二醇進料溫度比常規(guī)工藝流程中分別提高約5 K和10 K，這樣EDC用較少塔板數(shù)(微調(diào)進料板位置)，消耗更少的塔釜加熱蒸汽即可完成分離任務(wù)，因此熱集成工藝過程能夠顯著降低生產(chǎn)成本，與表2常規(guī)萃取精餾3個優(yōu)化方案相比，TCC平均降幅在4.15%，而TOC平均降幅達到7.91%。

3 結(jié) 論

(1)通過熱力學(xué)相圖、相對揮發(fā)度分析，確定了萃取精餾分離乙腈-水的乙二醇最小用量。利用靈敏度分析確定了萃取精餾決策變量的優(yōu)化范圍。以TCC和TOC作為目標(biāo)函數(shù)，建立了乙腈-水萃取精餾常規(guī)和熱集成改進流程的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。通過COM服務(wù)器接口，構(gòu)建Matlab-Aspen聯(lián)合模擬優(yōu)化框架，利用NSGA-Ⅱ算法完成多目標(biāo)優(yōu)化問題求解。

表3 乙腈-水熱集成萃取精餾3組優(yōu)化方案操作參數(shù)Table 3 Operating parameters of three optimization schemesfor the extractive distillation of acetonitrileand water through heat integration

(2)對于常規(guī)萃取精餾雙目標(biāo)優(yōu)化問題，經(jīng)過200代演化，種群數(shù)為30初始解已接近Pareto前沿解，解的分布均勻性甚至略好于300代演化結(jié)果。從3個有代表性可行方案來看，SRC塔操作參數(shù)較為接近，TCC主要受EDC塔板數(shù)影響，TOC和萃取劑循環(huán)量、EDC塔回流比密切相關(guān)。

(3)對于熱集成萃取精餾雙目標(biāo)優(yōu)化問題，增設(shè)預(yù)熱器HX和控制冷凝器出口溫度，改變了乙腈溶液和乙二醇進料熱狀態(tài)，使得EDC用較少塔板數(shù)的塔板和塔底加熱蒸汽既能滿足分離要求，分析針對性選取的3個可行改進方案，TCC和TOC平均降幅分別達到4.15%和7.91%。