熊佳敏,陸 欣

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 南京 210094)

1 引言

埋頭彈是將彈丸置于裝藥中，部分發(fā)射藥置于彈丸周?chē)?，與藥筒形成環(huán)狀裝藥的高填裝密度火炮，具有送彈距離短、初速高、射程遠(yuǎn)，外形規(guī)整、結(jié)構(gòu)緊湊、供彈機(jī)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，貯存空間運(yùn)用靈活、彈藥攜帶量多、火炮威力大等優(yōu)勢(shì)。埋頭彈火炮內(nèi)彈道要考慮彈丸在定向筒內(nèi)的自由滑動(dòng)，膛內(nèi)氣固兩相間的流動(dòng)情況以及火藥顆粒的物理化學(xué)變化都變得更為復(fù)雜。許多科研人員對(duì)區(qū)別與常規(guī)火炮的埋頭彈開(kāi)展了大量實(shí)驗(yàn)及數(shù)值研究工作。張文星等建立中口徑埋頭彈火炮膛內(nèi)一維兩相流模型，得到了擊發(fā)底火后彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程氣相流和固相流的兩相物理參數(shù)分布來(lái)分析膛內(nèi)壓力波傳播特性。

發(fā)射藥粒在膛內(nèi)破碎的自身因素是藥粒本身的低溫脆性等力學(xué)性能，外在因素是藥粒著火前受到的擠壓等力學(xué)作用。膛炸是指發(fā)射過(guò)程中由于發(fā)射系統(tǒng)原因使炮身和彈藥遭到嚴(yán)重破壞的現(xiàn)象，很大一部分來(lái)源于火藥發(fā)生嚴(yán)重破碎。根據(jù)火炮膛內(nèi)彈道現(xiàn)象研究表示，如若埋頭彈火炮裝藥點(diǎn)火異常，密實(shí)的主裝發(fā)射藥粒極大可能會(huì)受到應(yīng)力應(yīng)變而破碎，進(jìn)而產(chǎn)生一系列膛內(nèi)反應(yīng)，形成發(fā)射藥床擠壓—藥粒破碎—燃面增加—燃?xì)馍伤俾拭蜕艍好驮龅膬?nèi)彈道特性影響。

如何避免火藥破碎是火炮研制中急需解決的一個(gè)課題。一個(gè)合理的、優(yōu)化的埋頭彈裝藥結(jié)構(gòu)能有效地抑制膛內(nèi)火藥的嚴(yán)重破碎和大振幅壓力波的產(chǎn)生。Zhang等根據(jù)擠壓破碎后的發(fā)射藥進(jìn)行的密閉爆發(fā)器實(shí)驗(yàn)，獲取發(fā)射藥形狀特征量與爆發(fā)器內(nèi)燃燒壓力曲線之間的關(guān)系，利用全局連續(xù)分段最小二乘曲線擬合提供了一種新型定量破碎發(fā)射藥形狀特征量的方法。贠來(lái)峰等破碎發(fā)射藥床視為混合裝藥結(jié)構(gòu)，采用DCD格式建立某榴彈兩相流內(nèi)彈道模型，研究發(fā)射藥床不同破碎程度對(duì)火炮發(fā)射安全性的影響。本文建立一個(gè)理想的破碎模型，模擬點(diǎn)火異常下藥粒發(fā)生破碎，預(yù)測(cè)其埋頭彈內(nèi)彈道性能，觀察比較發(fā)射膛內(nèi)物理量的變化，綜合分析考慮破碎的埋頭彈火炮裝藥安全，為優(yōu)化埋頭彈裝藥結(jié)構(gòu)提供了建議。

2 埋頭彈內(nèi)彈道模型

2.1 物理模型

埋頭彈裝藥結(jié)構(gòu)和點(diǎn)火結(jié)構(gòu)區(qū)別于傳統(tǒng)火炮的是速燃藥的納入、點(diǎn)火以及彈丸初始位置的放置和運(yùn)動(dòng)，決定了其工作原理具有獨(dú)特性和復(fù)雜性。內(nèi)彈道發(fā)射過(guò)程前期，由電點(diǎn)火方式擊發(fā)底火藥后，瞬間產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)猓c(diǎn)燃了在彈丸前端的速燃藥。其與底火來(lái)流形成的點(diǎn)火射流增大膛內(nèi)壓力，實(shí)現(xiàn)推動(dòng)彈丸從靜止沿著導(dǎo)向管無(wú)摩擦滑動(dòng)。期間產(chǎn)生的溫度對(duì)裝填在整個(gè)藥室內(nèi)的主裝藥加熱，直至著火。彈丸嵌入膛線后，膛內(nèi)的溫度、壓力等物理量已經(jīng)達(dá)到主裝發(fā)射藥全面燃燒的條件，主裝藥被全面點(diǎn)燃，產(chǎn)生的燃?xì)馔苿?dòng)埋頭彈在炮膛內(nèi)沿身管向炮口做加速運(yùn)動(dòng)，直至抵達(dá)炮口，此物理過(guò)程與傳統(tǒng)內(nèi)彈道過(guò)程將逐漸趨于一致。上述2個(gè)過(guò)程構(gòu)成了埋頭彈二次點(diǎn)火與燃燒程序物理模型。零維模型中，假設(shè)所有速燃藥、主裝藥同時(shí)著火并在平均壓力下燃燒，滿足幾何燃燒定律和燃速定律，火藥燃燒屬性火藥力、余容、比熱比及氣體常數(shù)等物理參量相同。

2.2 數(shù)學(xué)模型

針對(duì)埋頭彈特殊內(nèi)彈道過(guò)程的特點(diǎn)，結(jié)合經(jīng)典內(nèi)彈道理論并采用集總參量法建立埋頭彈火炮內(nèi)彈道零維數(shù)學(xué)模型，根據(jù)火藥的點(diǎn)火情況，將內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型分為2個(gè)階段。

第1階段：速燃藥著火階段。速燃藥和底火給主裝藥的著火提供了一個(gè)充足的前提，完成了埋頭彈的初期運(yùn)動(dòng)。采用的是21速燃藥。

(1)

第2階段：主裝藥燃燒階段。第1階段結(jié)束時(shí)，剩余的速燃藥還在燃燒，主裝藥從這一時(shí)刻開(kāi)始點(diǎn)燃燃燒，膛內(nèi)壓力和彈丸速度迅速增大。分析擠進(jìn)時(shí)的力學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)膛線擠進(jìn)處有一定的動(dòng)態(tài)沖擊效應(yīng)，減緩了彈丸向炮口的運(yùn)動(dòng)。因此在第1階段的基礎(chǔ)上添加主裝藥燃燒公式，修正彈丸運(yùn)動(dòng)公式。采用的是111主裝藥。

(2)

3 破碎模型

埋頭彈在點(diǎn)傳火階段時(shí)，速燃藥燃燒后會(huì)把彈丸緩緩?fù)迫胩艃?nèi),使彈帶擠進(jìn)膛線，彈丸提前擁有運(yùn)動(dòng)速度，合理的裝藥點(diǎn)火結(jié)構(gòu)也使得熱量有序從火炮膛底向彈底傳遞，有效控制火炮發(fā)射過(guò)程中密實(shí)主裝藥床點(diǎn)火運(yùn)動(dòng)過(guò)程，減少了發(fā)生彈底附近發(fā)射藥床藥粒擠壓破碎，使得藥粒破碎現(xiàn)象發(fā)生的概率降低。但如果點(diǎn)傳火過(guò)程出現(xiàn)異常，即點(diǎn)傳火氣體泄漏進(jìn)入主裝藥，火藥顆粒擠壓破碎的可能將大大增加。泄漏的高溫燃?xì)鈱⒖拷诺椎闹餮b藥區(qū)火藥預(yù)先著火點(diǎn)燃，破壞了原有的點(diǎn)火過(guò)程。鑒于埋頭彈的高填裝密度，高壓燃?xì)馐沟每拷鼜椀椎闹餮b藥極易在膛內(nèi)力學(xué)環(huán)境條件下向彈底沖擊，達(dá)到較高的撞擊速度。而在此處的火藥顆粒力學(xué)性能不足以承受周?chē)鹚庮w粒的相互排斥作用和身管壁面以及彈丸尾部的壓迫作用，造成其在點(diǎn)傳火階段發(fā)生大規(guī)模擠壓破碎現(xiàn)象。

點(diǎn)火的不均勻性使得主裝藥區(qū)中火藥藥粒流動(dòng)、擠壓和破碎具有隨機(jī)性，難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算途徑來(lái)獲得沖擊破碎后的裝藥床，需要建立破碎模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。另外實(shí)際過(guò)程中，點(diǎn)火作用下的火藥擠壓時(shí)間、受力、破碎程度以及碎片形狀等也具有很大的不確定及不一致性，難以準(zhǔn)確估量。本文針對(duì)單孔粒狀藥，在考慮火藥異常破碎時(shí)，忽略碎片的差異性以及分布形態(tài)，參照形狀規(guī)則的藥粒碎片，建立一個(gè)理想化的破碎模型，如圖1所示。在藥粒破碎時(shí)間的確定上，破碎形成過(guò)程幾乎是瞬時(shí)發(fā)生，既可以選擇在未點(diǎn)火前破碎，也可以假設(shè)燃燒了一部分后瞬時(shí)發(fā)生破碎。這種理想化破碎是將火藥橫向切分，均等份分裂，使得火藥顆粒整體質(zhì)量不會(huì)發(fā)生改變，單個(gè)火藥質(zhì)量均等分減小，火藥顆粒燃燒依然滿足平行層燃燒，同時(shí)也達(dá)到破碎燃面增大的目的。實(shí)際破碎規(guī)律與理想化破碎規(guī)律有一定的差距，為貼合真實(shí)狀況，可以在此理想化模型的基礎(chǔ)上，引入修正系數(shù)以獲得實(shí)際火藥破碎模型。即可通過(guò)擠壓破碎實(shí)驗(yàn)獲取實(shí)際破碎的火藥形態(tài)與燃面，確定該修正系數(shù)，并在此理想化破碎模型中引入實(shí)現(xiàn)實(shí)際破碎膛內(nèi)物性計(jì)算。因此本文基于理想破碎模型的預(yù)測(cè)結(jié)果也有一定參考價(jià)值。

圖1 破碎份數(shù)為2的藥粒破碎過(guò)程示意圖Fig.1 Grain fracturebroken into two pieces

圖1(a)到圖1(b)為一顆火藥顆粒在燃燒一段時(shí)間后的形狀變化，圖1(b)到圖1(c)為火藥瞬間破碎成規(guī)則的2份碎片的形狀變化。在內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型中，火藥產(chǎn)生形變，形變主要影響的是主裝火藥形狀、尺寸的變化。當(dāng)變形達(dá)到一定值后，火藥顆粒發(fā)生裂痕甚至出現(xiàn)破碎，影響火藥的燃燒、燃?xì)獾纳珊椭蟮牧鲃?dòng)狀態(tài)。與火藥形狀尺寸有關(guān)的參數(shù)為：

=1++

(3)

(4)

(5)

模擬火藥顆粒破碎情況，破碎前的主裝藥燃燒2厚度，為破碎開(kāi)始時(shí)刻的主裝藥已燃厚度，為破碎開(kāi)始的時(shí)刻。假設(shè)為破碎生成的份數(shù)，則破碎后的單個(gè)藥粒長(zhǎng)度為：

(6)

每個(gè)破碎火藥可認(rèn)為都是燃燒而成，可推測(cè)出每個(gè)破碎主裝發(fā)射藥粒長(zhǎng)度起始長(zhǎng)度為：

(7)

即得到

(8)

(9)

(10)

4 結(jié)果與分析

根據(jù)2個(gè)階段的數(shù)學(xué)模型，采用四階龍格-庫(kù)塔法編制程序進(jìn)行埋頭彈火炮內(nèi)彈道過(guò)程的數(shù)學(xué)模擬仿真，得到膛壓和彈速隨時(shí)間的變化規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行埋頭彈藥粒破碎的內(nèi)彈道特性預(yù)測(cè)。

4.1 未破碎藥粒內(nèi)彈道性能

不考慮藥粒破碎的彈速、膛壓曲線如圖2。圖2表示埋頭彈內(nèi)彈道過(guò)程的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。在速燃藥燃燒和底火射流的作用下，第1階段結(jié)束時(shí)間為6.9 ms，彈丸速度可達(dá)=55 m/s，膛壓此時(shí)還較小。主裝發(fā)射藥開(kāi)始燃燒時(shí)，彈丸運(yùn)動(dòng)得較慢，彈丸后端的活動(dòng)空間還很小，主裝藥燃燒帶來(lái)的能量使得膛內(nèi)壓力急劇上升，彈丸加速度增大，運(yùn)動(dòng)變快；在膛線處由于彈丸擠進(jìn)受到的阻礙作用速度變得平緩，嵌入膛線完成后便恢復(fù)其內(nèi)彈道性能；隨后，彈后空間逐漸變大且主裝藥燃燒生成的燃?xì)庾兩?，炮膛壓力緩慢下降，彈丸速度小幅度增加，直到出炮口。不考慮主裝發(fā)射藥的破碎的埋頭彈內(nèi)彈道特性顯示，最大膛壓=389 MPa，炮口初速=1 013 m/s。埋頭彈實(shí)際的實(shí)驗(yàn)值=378 MPa，=1 007 m/s，與計(jì)算模擬值誤差不大，證明此內(nèi)彈道模型合理。

圖2 不考慮藥粒破碎的彈速、膛壓曲線Fig.2 Projectile velocity and bore pressure without grain fracture

4.2 預(yù)測(cè)藥粒破碎的內(nèi)彈道性能

假設(shè)發(fā)生點(diǎn)火異常現(xiàn)象，對(duì)主裝發(fā)射藥進(jìn)行理想化破碎處理，預(yù)測(cè)埋頭彈在主裝藥區(qū)破碎的內(nèi)彈道特性。

4.2.1 破碎份數(shù)的影響

設(shè)定7.5 ms為開(kāi)始破碎時(shí)間，即主裝藥燃燒到7.5 ms瞬時(shí)全面異常破碎。=3、5、7分別表示破碎成3、5份和7份。炮膛內(nèi)彈道特性曲線如圖3，有關(guān)彈道特性參數(shù)值見(jiàn)表1。

圖3 不同破碎份數(shù)的彈速、膛壓曲線Fig.3 Projectile velocity and bore pressure with grain fracture broken into different pieces

表1 不同破碎份數(shù)的彈道特性參數(shù)Table 1 Ballistic characteristics of different pieces

表1中Δ是指10時(shí)刻內(nèi)膛內(nèi)平均壓力的變化值，不考慮主裝藥發(fā)生破碎，Δ=0.04 MPa，變化狀況很小。與未破碎相比，藥粒瞬間破碎使得膛壓暴增十分明顯，差值Δ突變?yōu)?.48 MPa、6.89 MPa、10.27 MPa，證明了火藥顆粒破碎增壓的埋頭彈內(nèi)彈道機(jī)理，是未破碎的87、172和256倍，更容易誘發(fā)異常壓力，威脅火炮發(fā)射安全。Δ隨破碎份數(shù)的增大而增大，反映了顆粒破碎份數(shù)越多，破碎程度越大，圖1(c)增加的燃面越多，氣體生成速率更陡峭，可以推測(cè)出,如果在這一時(shí)刻火藥顆粒破碎成粉末，火藥由燃燒轉(zhuǎn)爆轟現(xiàn)象，很有可能超過(guò)火炮藥室和身管的失效應(yīng)力，從而造成膛炸。同時(shí)觀察發(fā)現(xiàn)破碎份數(shù)越大，最大膛壓和炮口初速隨著破碎份數(shù)的增大而增大，最大膛壓分別提高了1.8%、5.7%及15.7%，炮口初速提高了1.3%、2.5%及3.4%。結(jié)果表明：此裝藥結(jié)構(gòu)下若火藥破碎將直接影響到火藥燃燒規(guī)律，對(duì)內(nèi)彈道發(fā)射循環(huán)過(guò)程造成不利的影響；主裝發(fā)射藥破碎程度越厲害，影響越強(qiáng)烈。

4.2.2 開(kāi)始破碎時(shí)間的影響

其他條件不變，假設(shè)分別在7.5 ms、8.5 ms、9.5 ms時(shí)刻主裝發(fā)射藥全體發(fā)生異常破碎，被破碎成3份，如圖4所示，有關(guān)彈道特性參數(shù)值見(jiàn)表2。每個(gè)開(kāi)始破碎時(shí)間的Δ都比未破碎藥粒的更大，表明不管何時(shí)發(fā)生顆粒間的破碎，都會(huì)導(dǎo)致火藥燃燒面失控，燃?xì)馍伤俾蕜≡?，膛?nèi)壓力增大，加劇膛內(nèi)兩相流動(dòng)的波動(dòng)性，制造更加惡劣的膛內(nèi)力學(xué)環(huán)境。在火藥顆粒破碎增壓的同時(shí)，最大膛壓相較于比未破碎提高了1.8%、1.0%及0.2%，炮口初速提高了1.3%、0.8%及0.1%。它們隨著開(kāi)始破碎時(shí)間的增大而減小，這是因?yàn)樗幜Ｆ扑樵皆?，燃燒到破碎前一時(shí)刻的主裝藥尺寸(圖1(b))更大，破碎后燃燒面增加相比就越大，燃燒就更劇烈。

圖4 不同開(kāi)始破碎時(shí)間的彈速、膛壓曲線Fig.4 Projectile velocity and bore pressure withgrain fracture at different times

表2 不同開(kāi)始破碎時(shí)間的彈道特性參數(shù)Table 2 Ballistic characteristics of different times

從以上結(jié)果和分析可以看出，埋頭彈火炮膛內(nèi)壓力變化受到裝藥分布、點(diǎn)火結(jié)構(gòu)、發(fā)射藥性質(zhì)、發(fā)射藥幾何形狀等因素的影響，當(dāng)點(diǎn)傳火過(guò)程出現(xiàn)異常導(dǎo)致火藥顆粒發(fā)生擠壓破碎時(shí)，會(huì)使膛內(nèi)最大壓力升高，異常的壓力升高對(duì)發(fā)射安全性造成威脅，有發(fā)生災(zāi)難性事故的隱患。因此對(duì)于埋頭彈裝藥結(jié)構(gòu)，應(yīng)優(yōu)化傳火管及導(dǎo)向管的設(shè)計(jì)，確保實(shí)現(xiàn)點(diǎn)傳火及程序燃燒有序進(jìn)行，避免埋頭彈內(nèi)彈道早期點(diǎn)傳火過(guò)程出現(xiàn)異常。

5 結(jié)論

1) 以未破碎內(nèi)彈道特性為基準(zhǔn)，火藥嚴(yán)重破碎可使得最大膛壓及彈丸初速分別增加15.7%、3.4%，說(shuō)明了破碎增壓的內(nèi)彈道特性。

2) 破碎份數(shù)越大，開(kāi)始破碎時(shí)間越早，火藥破碎的程度越大，埋頭彈膛內(nèi)裝藥燃燒越劇烈，導(dǎo)致炮膛壓力和彈丸速度升高。

3) 了解裝藥破碎對(duì)燃燒和內(nèi)彈道的影響，有利于防止火炮異常壓力，確保射擊安全性。本文建立的理想火藥破碎模型對(duì)埋頭彈火炮裝藥安全性設(shè)計(jì)以及發(fā)射過(guò)程設(shè)計(jì)有實(shí)用價(jià)值。