胡夢琦, 王非凡, 李穎琦, 胡正根, 梁國柱

(1.北京航空航天大學宇航學院，北京 102206；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

火箭在貯箱增壓過程中一般使用高壓氣瓶向貯箱氣枕噴注惰性氣體或者推進劑加溫汽化產生的蒸氣。由于高壓氣瓶壓力很高，增壓氣體流入氣枕的速度非常大，在低重力環(huán)境下劇烈的高速沖擊作用，會造成氣枕和燃料界面產生空穴和飛濺；氣液擾動與外界振動共同作用還會加劇推進劑體的晃動。而貯箱增壓消能器可以顯著減小增壓氣體進入貯箱氣枕的速度，使氣體得以平滑、緩慢地注入氣枕，從而減弱增壓氣體沖擊氣枕所帶來的負面影響。在20世紀六七十年代，NASA提出了蝸殼流線消能器和錐型消能器，這類消能器特點是不改變流動方向，依靠擴大出口面積和均流孔板進行減速。在國內，大連理工大學的李克誠針對6種不同構造的消能器進行仿真模擬，表明設計貯箱增壓消能器時可以使用導流裝置改變氣流方向，利用篩筒結構耗散氣體動能以達到減速和提高氣流均勻性的目的；北京航空航天大學的李穎琦等對增壓消能器進行數(shù)值仿真，計算得出的增壓消能器特性與試驗值符合，證明可以采用數(shù)值仿真方法來研究孔板以及多孔孔板的流場特性，并為本文貯箱增壓消能器仿真提供了重要依據(jù)。

將增壓消能器流動過程的數(shù)值仿真與結構方案設計分析結合在一起的研究文獻尚不多見，本文旨在通過設計消能器結構方案建立消能器仿真模型,開展貯箱增壓消能器流動過程的數(shù)值仿真；分析仿真結果，探索消能器結構部件對于消能器減速性能和壓降的影響；依托數(shù)值仿真的結果來改進設計消能器結構方案；進行消能器結構方案試驗，和仿真結果進行對比,進一步驗證基于仿真方法消能器設計的可行性和準確性，為消能器結構的改進設計提供重要依據(jù)。

1 消能器結構與模型簡化

1.1 貯箱增壓消能器的典型結構

貯箱增壓消能器出口面積遠大于入口面積，同時增壓氣體為高速射流，因此消能器內部需要使用導流和節(jié)流結構來提高出口氣流的均勻性；流過節(jié)流結構的氣體產生多股射流，引起紊動并形成卷吸現(xiàn)象，形成大量回流區(qū)域，進一步對氣體進行減速。本文研究錐型和直筒型兩種消能器結構，如圖1所示。錐型消能器結構主體為喇叭口形式，氣體從喇叭口底部流出，內部分布3到5層篩網和孔板，在錐型消能器上半部分安裝導流錐；直筒型消能器結構主體為圓筒，氣體從圓筒側面流出，圓筒內部安裝有分流篩網和導流錐改變氣體流動方向，在接近出口處安裝2到3層均流篩網來提高出口氣流的均勻性。其中，篩網、孔板和分流篩網均為節(jié)流結構；消能器中由篩網和孔板以及外壁構成擴容腔，氣體流過節(jié)流結構產生的紊動在擴容腔內消耗高速氣體能量。

(a) 錐型消能器

(b) 直筒型消能器圖1 消能器內部結構Fig.1 The structure of energy diffusers

1.2 研究問題的簡化

貯箱的氣枕屬于增壓消能器的外部環(huán)境，需要簡化貯箱氣枕環(huán)境來研究增壓消能器的內部流場。首先，把消能器周圍的氣枕局限在貯箱消能器附近，忽略氣枕內部可能的多相流動和液體晃動的問題。其次，當高速氣體注入貯箱氣枕并穩(wěn)定后，消能器附近溫度場變化不大，因此忽略傳熱問題。最終，將復雜的消能器工作過程簡化為高速氣體的絕熱流動問題。

2 消能器物理建模與數(shù)值方法

2.1 物理模型

為探究內部結構對消能器性能的影響，使用CREO建立了14個結構不同的消能器三維模型和計算網格，分為如下4組：

第1組消能器為6個錐型消能器模型，除第一層孔板孔隙率(多孔孔板的流通面積占孔板表面面積的比值)外其余結構完全相同，如圖2(a)所示。消能器在貯箱中心安裝，使用消能器和貯箱氣枕的1/4區(qū)域建立計算網格，網格數(shù)目在1.3×10左右，如圖3(a)所示。

(a) 錐型消能器

(b) 直筒型消能器圖2 消能器模型Fig.2 The model of energy diffusers

(a) 錐型消能器

(b) 直筒型消能器圖3 計算區(qū)域網格Fig.3 The calculating meshes

第2組消能器為2個直筒型消能器，分別為分流篩網安裝在入口管路內和安裝在入口管路外，消能器導流錐樣式為圓錐樣式，均流篩網距離30 mm。

第3組消能器為5個直筒型消能器模型，分流篩網安裝在入口管路外，消能器導流錐樣式為圓錐樣式，均流篩網距離分別為15，20，30，40，60 mm。

第4組消能器模型為3個直筒型消能器模型，分流篩網安裝在入口管路外，消能器導流錐型面分別為圓錐、樣條曲線、切線圓型面，均流篩網距離30 mm, 如圖4所示。

(a) 樣條曲線型面(3次樣條)

(b) 圓錐型面(60°錐角)

(c) 切線圓型面(半徑150 mm)圖4 第4組消能器導流錐型面Fig.4 Guide cone of group 4 energy diffusers

第2,3,4組消能器外型尺寸均相同，模型如圖2(b)所示，使用消能器和貯箱氣枕的1/8區(qū)域建立計算網格，網格數(shù)目在5.6×10左右，如圖3(b)所示。

由于消能器中孔板和篩網厚度為3～5 mm，孔板內部的沿程損失對孔板壓降影響很小，為減小網格數(shù)目，14個消能器模型中忽略孔板和篩網厚度，孔板壓降只考慮局部損失。小孔附近網格尺寸小，網格分布較密，詳見文獻[9]。

2.2 數(shù)值方法

2.2.1 控制方程組

把復雜的消能器流動問題簡化為高速氣體的絕熱流動問題。流體運動的連續(xù)方程、動量方程和能量方程如下所示。

連續(xù)方程

(1)

動量方程

(2)

能量方程

(3)

氣體在消能器內部流動為產生大量的湍流，在數(shù)值計算過程中需要采用湍流模型來仿真湍流流動；由于消能器內部的湍流以旋流為主，因此數(shù)值計算時的湍流模型采用realizable-模型。

湍流流動的湍動能方程

(4)

湍流流動的能量耗散方程

(5)

其中

(6)

在式(4)和式(5)中，表示湍流動能，表示耗散率，表示由于平均速度梯度產生的湍流動能；表示由于浮力產生的湍流動能；表示在可壓縮湍流中的波動膨脹對總耗散率的貢獻；1，，，的值分別為144，19，10，12；和分別為和的湍流普朗特數(shù)，與為自定義源項，是平均應變張量的模量。

2.2.2 邊界條件及求解設置

使用FLUENT軟件對消能器的流動過程進行仿真。在入口與出口邊界采用質量流量入口與壓力出口邊界；壁面邊界為無滑移、絕熱邊界，在近壁面采用標準壁面函數(shù)；對稱邊界采用周期性邊界條件。工質為氦氣，流量為0.8 kg/s，溫度為298 K。使用理想氣體模型，計算模型的環(huán)境壓力使用0 MPa(表壓)。壓力速度的耦合算法采用SIMPLE 算法，壓力項和密度項采用二階精度的中心差分格式進行離散，對流項和擴散項采用一階精度的中心差分格式進行離散，代數(shù)方程的求解采用逐線松弛法。收斂的判別標準為各方程的殘差小于10，且關鍵物理量(出口速度和入口壓強)不隨計算過程變化。計算得到的壓力結果以相對壓力表示。

3 計算結果與分析

3.1 網格無關性分析

由于錐型消能器與直筒型消能器的網格劃分尺度相同，因此使用直筒型消能器進行網格無關性驗證。本文依據(jù)三級燃料貯箱增壓方案建立直筒型消能器仿真模型，并對計算網格進行加密和稀疏處理并進行計算，選取計算結果中具有代表性的數(shù)據(jù)進行對比。為保證消能器流場的計算效率，取仿真結果相似的最小網格數(shù)作為消能器模型的網格尺度。其中，采用消能器的出口平均速度作為仿真結果的比較對象，計算結果如表1所示。

表1 不同網格數(shù)的消能器出口平均速度Tab.1 Average outlet velocity of energy diffusers with different grid numbers

從中可以得到直筒型消能器在采用5.6×10左右數(shù)目的網格進行計算時可以保證仿真結果的準確性。因此采用5.6×10左右數(shù)目的網格尺度計算直筒型消能器模型，同時也采用相同的網格尺度計算錐型消能器模型。

3.2 第一層孔板結構對錐型消能器壓降的影響

圖5和圖6為錐型消能器的仿真云圖。圖5中第一層孔板前后的壓力變化最大，其壓降最大。從圖6中看出，氣體在流過第一層孔板時的平均速度為440.43 m/s，遠大于流過后續(xù)3層篩網的氣體平均速度(分別為210.22,135.12,60.32 m/s)。并且氦氣在常溫下的聲速為1 017 m/s，因此流動均為亞聲速流動。從壓降的局部損失公式中可以得到，多孔孔板的壓降大小取決于流經孔板的速度，因此在消能器總壓降為352.29 kPa的情況下，第一層孔板產生的壓降大小為297.51 kPa，擴展段的3層篩網產生的壓降大小依次為43.39，8.11，3.28 kPa，可以認為錐型消能器的總體壓降取決于第一層孔板的壓降。

圖5 錐型消能器壓力云圖Fig.5 Pressure distributions of the taper diffusers

(a) 孔板

(b) 第1層篩網

(c)第2層篩網

(d)第3層篩網圖6 錐型消能器速度云圖Fig.6 Velocity distributions of the taper diffusers

影響孔板的壓降大小除了氣體速度外，多孔孔板的孔隙率(等效直徑比)也是影響孔板壓降大小的主要因素。因此，將錐型消能器的孔板孔隙率從0.262 5增加到0.64來觀察孔隙率對孔板壓降的影響。

第1組錐型消能器流動過程仿真結果如表2和圖7所示。

表2 錐型消能器組仿真結果Tab.2 Simulation results of the taper diffusers

圖7 壓降-孔隙率關系曲線Fig.7 Curve between pressure drop and porosity

圖7中，隨著孔隙率的增加，壓力損失不斷減?。划斂紫堵市∮?.5時，壓降隨著孔隙率的提高變化較大，而當孔隙率大于0.5時，孔隙率的提高對壓降的影響較小。因此，在設計第一層孔板時，當孔隙率較小時，可以適當提高孔隙率以降低壓降；當孔隙率已經提高到一定程度(大于0.5)，壓降依然達不到工作需求，需要另外采取措施降低消能器的壓降。

圖8為第1組錐型消能器孔板的速度云圖，其中流過孔板的氣體平均速度依次為962.31，562.54，520.11，410.23 m/s，即孔板孔隙率的增加會降低流過孔板的氣體平均速度，根據(jù)局部損失公式，孔板的壓降也隨之降低。

(a) 105×φ3

(b) 64×φ12

(c) 38×φ14

(d) 64×φ12圖8 錐型消能器組的孔板速度云圖Fig.8 Pore plate’s velocity distributions of the taper diffusers

3.3 分流篩網位置對直筒型消能器壓降的影響

第2組直筒型消能器模型的分流篩網分別安裝在入口管路內和入口管路外。圖9為兩個模型的仿真結果。在圖9 (a)中，分流篩網是直筒型消能器壓降的主要組成部分，當分流篩網安裝在入口管路內時，分流篩網壓降大小為352.52 kPa；當分流篩網安裝在入口管路外時，分流篩網壓降大小為73.08 kPa。在圖9 (b)中，當分流篩網安裝在入口管路內時，流場最大速度為680.4 m/s，小于氦氣聲速1 017 m/s；當分流篩網安裝在入口管路外時，流場最大速度為445.2 m/s。

(a) 壓力云圖

(b) 速度云圖圖9 第2組直筒型消能器仿真結果Fig.9 Simulation results of group 2 cylindrical diffusers

在圖10中，將分流篩網安裝在入口管路外，高速入口氣流首先經過擴容過程，并在分流篩網和消能器壁面之間構成的擴容腔內形成回流區(qū)域，有效降低通過分流篩網的速度分量，導致分流篩網安裝在入口管路內氣體的平均速度從612.24 m/s降低至324.23 m/s，分流篩網的壓降大小也隨之降低。

(a) 安裝在入口管路內

(b) 安裝在入口管路外圖10 分流篩網處的速度云圖Fig.10 Velocity distributions of split screen

3.4 均流篩網對直筒型消能器減速性能的影響

在直筒型消能器出口面積不變的情況下，直筒型消能器出口氣體的均勻性由最大速度偏差表示

=-

(6)

式中，和為氣體的出口面上最大速度和最小速度。值越小，出口氣體均勻性越好。

第3組直筒型消能器模型的篩網距離從15 mm增加到60 mm，其仿真結果如表3和圖11所示。

表3 第3組直筒型消能器仿真結果Tab.3 Simulation results of group 3 cylindrical diffusers

圖11 出口平均速度-篩網距離曲線 Fig.11 Curve between mean outlet velocity and distance between screens

在表3和圖11中，篩網距離的增加對消能器壓降的影響較??；當篩網距離從15 mm增加到30 mm，消能器的出口平均速度與最大速度偏差同時減小，其中出口平均速度從7.46 m/s降低至3.62 m/s，最大速度偏差則從14.96 m/s降低至11.87 m/s；當篩網距離從30 mm增加到60 mm，消能器的最大速度偏差基本保持不變，出口速度從3.62 m/s增加至6.08 m/s。

在圖12的流線圖中，當消能器篩網距離從15 mm增加到60 mm時，消能器的出口面積利用率(本文定義為出口流線稠密區(qū)域占總出口表面的比例，反映了出口流線與出口表面的夾角和出口流線的分布)是不斷增加的，這是篩網距離從15 mm增加到30 mm時消能器的出口平均速度與最大速度偏差同時減小的主要原因；而最內側篩網與消能器壁面構成的擴容腔體積是不斷減小的，氣流進入消能器內部形成的回流區(qū)域體積減小，回流速度增加，導致氣流流過消能器均流篩網的速度分量增加，這是篩網距離從30 mm增加到60 mm時，消能器的最大速度偏差基本保持不變，出口速度開始增加的主要原因。因此直筒型消能器的出口平均速度隨著均流篩網距離的增加有著先減小后增加的特點。

(a) 15 mm篩網距離壓力云圖

(b) 30 mm篩網距離壓力云圖

(c) 60 mm篩網距離壓力云圖

(d) 15 mm篩網距離流線圖

(e) 30 mm篩網距離流線圖

(f) 60 mm篩網距離流線圖

3.5 導流錐型面對直筒型消能器減速性能的影響

對圖4所示3種不同型面導流錐的直筒型消能器進行流動過程仿真，仿真結果如表4和圖13所示。

表4 第4組直筒型消能器仿真結果Tab.4 Simulation results of group 4 cylindrical diffusers

(a) 圓錐型面

(b) 切線圓型面

(c) 樣條曲線型面圖13 第4組直筒型消能器仿真流線圖Fig.13 Simulation streamline of group 4 cylindrical diffusers

在表4中，與圓錐型面導流錐相比，采用樣條曲線型面導流錐的直筒消能器的最大速度偏差從11.87 m/s降低到5.45 m/s，而采用切線圓型面導流錐的最大速度偏差為9.19 m/s，可以得出使用樣條曲線型面導流錐的消能器減速性能最好。

在圖13 (a)中，使用圓錐型面導流錐的消能器擴容腔內形成回流區(qū)域，出口氣流與消能器出口表面夾角較小；在圖13 (b)中，消能器內回流區(qū)域比圓錐型面更大，出口氣流與出口表面夾角接近垂直，但是消能器表面利用率較低；在圖13 (c)中，消能器的擴容腔內形成的回流區(qū)域較小，出口氣流與出口表面夾角接近垂直，此時消能器出口面積利用率最大。因此對比3種型面的導流錐可以發(fā)現(xiàn)：樣條曲線型面的導流錐可以有效提高消能器的出口表面利用率并降低出口平均速度。

4 消能器結構設計與制造

根據(jù)消能器的仿真結果設計完成的結構方案如圖14所示。設計過程遵循原則包括：為保證較大的消能器出口面積采用直筒型消能器；分流篩網安裝在入口管路外來減少消能器總體壓降；均流篩網之間距離為30 mm，確保足夠的擴容腔大小和消能器出口面積利用率；導流錐采用樣條曲線旋轉形成的導流錐來提高消能器出口面積利用率。

圖14 試驗用消能器結構方案Fig.14 The structure scheme of the energy diffuser for test

如圖14所示，制造完成的消能器模型為一個半徑290 mm、高度480 mm的直筒型消能器。外層篩網處理成表面均勻布孔的圓柱面；篩孔均為直徑6 mm的圓孔，從上至下第一圈孔的圓心距離消能器頂板15 mm，軸向排列47個，軸向圓心間距10 mm。篩孔的周向排布從內向外分別為200，208，240個；內部分流篩網小孔直徑10 mm；導流錐型面采用樣條曲線旋轉構成。消能器實物如圖15所示。

圖15 試驗用消能器Fig.15 The energy diffuser for test

5 試驗驗證

對前文制造的消能器模型進行試驗，同時針對試驗工況進行數(shù)值仿真，將試驗中的測點數(shù)據(jù)與對應的仿真數(shù)據(jù)進行對比。

5.1 消能器性能試驗

試驗過程中使用高壓空氣氣瓶作為氣源，通過調節(jié)消能器上游壓力提供一定流量空氣模擬貯箱增壓氣體；消能器置于開放式環(huán)境中，在消能器下方200 mm處放置水池模擬貯箱液面，觀察消能器出口氣體對貯箱內最高液面的影響。在試驗過程中測量的物理量有消能器入口與出口壓強、入口氣體溫度和消能器出口速度。

消能器出口速度使用風杯式測速儀進行測量。風杯式測速儀測點分布在距消能器最外側篩網10 mm處，如圖16所示，～指0號到11號測點位置，圖中下方為液面位置，圖中左側為消能器位置。其中，3號與9號測點、0號與6號測點、1號與7號測點、2號與8號測點沿消能器軸線對稱分布。

圖16 出口速度測量點位置分布Fig.16 Location distribution of outlet velocity measurement points

5.2 試驗工況的數(shù)值仿真

為模擬消能器的試驗工況，在繪制計算網格過程中，需要將計算區(qū)域擴大來模擬大氣環(huán)境，降低仿真過程中出口回流對消能器出口流場的影響；仿真計算的工質為空氣，環(huán)境壓力為0.101 3 MPa；計算的壓力結果以表壓表示，便于與試驗測量結果比較。仿真計算的其他流程與第3節(jié)一致。

5.3 試驗與仿真結果對比

針對消能器的性能試驗依據(jù)入口流量從小到大進行3次，入口流量分別為0.482，1.3，1.8 kg/s，測得消能器出口的相對壓力均為0；同時壓降隨著入口流量的增加而增加。

使用前文的邊界條件設置針對3個工況分別進行數(shù)值仿真，得到的壓力損失如表5所示。在表5中，仿真與試驗的壓力損失結果基本吻合，壓力損失的仿真模擬值與試驗值的相對誤差值((∑|-|)，為試驗次數(shù))為6.3%，數(shù)值仿真得到的壓力損失數(shù)據(jù)有較高的精度。

表5 消能器壓降的試驗結果與仿真結果Tab.5 Test results and simulation results of energy diffusers’ pressure drop

同時，消能器試驗中的出口速度與仿真結果如表6所示。分析試驗方案可以得到，部分測點速度容易受到水箱壁面的反射氣流影響，如測點4,8,11；同時消能器出口氣流沿消能器周向不均勻，需要去除一部分測點結果。因此在進行仿真與試驗的結果對比時，著重關注消能器出口氣流速度沿消能器軸線的分布規(guī)律。

表6 消能器出口速度的試驗結果與仿真結果Tab.6 Test results and simulation results of energy diffusers’ outlet velocity

圖17為采用數(shù)值仿真得到的消能器出口速度和試驗值沿消能器軸線方向高度的分布，其中橫坐標為消能器軸線高度坐標，0～220 mm處為液面到消能器底部，220～700 mm為消能器筒體底部到消能器筒體頂部?？梢钥闯龇抡嬷蹬c試驗值的分布規(guī)律相同：沿消能器軸線從消能器頂部到中部左右氣流出口速度逐漸增加，從消能器中部到底部液面的氣流速度逐漸減小，消能器中部的氣流出口速度最大，同時從消能器底部到液面的氣體速度迅速減小。

(a) 入口流量0.482 kg/s

(b)入口流量1.32 kg/s

(c) 入口流量1.8 kg/s圖17 消能器出口速度沿軸線方向高度分布Fig.17 Velocity distribution of energy diffusers outlet

消能器出口速度數(shù)據(jù)在去除差別過大的試驗結果后仿真值與試驗值的相對誤差((∑|-|)，為測點數(shù)量)為39%，其中造成誤差偏大的原因主要有消能器出口速度較小，試驗中采用的風杯式風速儀測量有一定局限性；風杯式風速儀測量面積相對較大，無法準確測量測點位置；消能器出口速度沿周向分布不均?？傮w而言，數(shù)值仿真方法可以較為準確地展現(xiàn)消能器出口速度分布。

6 結論

針對典型的錐型和直筒型消能器，仿真研究了氣體在消能器內的流場分布情況和消能器內部結構對壓力損失和減速效果的影響，得到如下結論：

1)錐型消能器在入口管路內的第一層孔板產生的壓降是消能器總壓降的主要組成部分，其壓降大小隨著孔板孔隙率的增加而減小，在設計過程中，可以通過增加入口管路內的第一層孔板的孔隙率來降低錐型消能器的壓降大小；當孔板孔隙率大于0.5時，需采取額外措施降低消能器壓降。

2) 分流篩網的壓降是直筒型消能器總壓降的主要組成部分，直筒型消能器將分流篩網安裝在入口管路外,可以避免高速氣流直接沖擊分流篩網，可以大幅度降低分流篩網造成的壓降。

3) 直筒型消能器內均流篩網的減速性能隨著均流篩網距離的增加有著先增加后減小的特點，在設計均流篩網時，應進行多次仿真以確定減速性能最佳的均流篩網距離。

4) 樣條曲線樣式的導流錐可以提高直筒型消能器出口面積利用率和減速性能，在設計過程中應該依據(jù)直筒型消能器內部流場設計樣條曲線。

5) 針對消能器的試驗工況進行的數(shù)值仿真得到精確的消能器壓降大小和較為準確的消能器出口速度分布。證明貯箱增壓消能器的數(shù)值仿真為消能器的結構設計與改進以及試驗測量方案的確定提供了重要依據(jù)。