楊正朝

（貴州師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院， 貴州 貴陽(yáng) 550025）

少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育作為民族教育的重要組成部分，切實(shí)把握其發(fā)展熱點(diǎn)和趨勢(shì)尤為關(guān)鍵。本研究基于CiteSpace 可視化分析軟件和文獻(xiàn)分析，研究少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育前沿?zé)狳c(diǎn)，以期為少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究明確方向。

一、研究設(shè)計(jì)

（一）研究對(duì)象

為了全方位解讀少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育，以中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）數(shù)據(jù)庫(kù)為研究對(duì)象，利用中國(guó)知網(wǎng)高級(jí)檢索，輸入“數(shù)學(xué)教育”、“少數(shù)民族”兩個(gè)關(guān)鍵詞，時(shí)間選取2010-2021 年（截至2021 年11 月1日），共檢索到有效文獻(xiàn)380 篇，通過(guò)剔除會(huì)議、圖書(shū)等非學(xué)術(shù)文獻(xiàn)，最終得到有效文獻(xiàn)354 篇。并將其以refwork 格式導(dǎo)出，作為原始數(shù)據(jù)，利用CiteSpace 繪制相關(guān)知識(shí)圖譜，對(duì)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育進(jìn)行分析。

（二）研究方法

研究采用文獻(xiàn)計(jì)量法，利用陳美超博士研發(fā)的CiteSpace5.8.R2 可視化分析軟件進(jìn)行深入分析，主要涵蓋作者、關(guān)鍵詞等，并對(duì)發(fā)文量和期刊來(lái)源作相關(guān)統(tǒng)計(jì)，旨在了解少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展現(xiàn)狀，并掌握其發(fā)展方向。

二、研究結(jié)果

（一）發(fā)文數(shù)量的統(tǒng)計(jì)

研究的起始時(shí)間為2010 年，檢索截止日為2021 年，按照發(fā)表時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制年發(fā)文量折線圖，如圖1 所示。由圖可知，從少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育年發(fā)文總量上來(lái)看，整體呈上升趨勢(shì)，可見(jiàn)近年來(lái)少數(shù)民族教育研究方興未艾，大體經(jīng)歷了三個(gè)時(shí)期：2010—2013 年處于研究的萌芽與起步階段，刊量較少，但是總體呈上升趨勢(shì)；2014—2019 年處于沉淀與發(fā)展階段，此類(lèi)論文研究成果不斷涌現(xiàn)；2019 年至今處于論文研究增速放緩階段，從圖1 可以看出，該研究出現(xiàn)了2019 年的研究高峰，發(fā)文量為45 篇。

圖1 2010-2021 年發(fā)文量折線圖

（二）關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析

關(guān)鍵詞是文章主題的高度凝練，是一篇論文的核心要點(diǎn)，通過(guò)關(guān)鍵詞分析，能夠明確表達(dá)某一領(lǐng)域所呈現(xiàn)的研究熱點(diǎn)，獲取文獻(xiàn)研究的主要內(nèi)容[1]。通過(guò)CiteSpace 分析，得到關(guān)鍵詞知識(shí)圖譜，如圖2 所示。其中關(guān)鍵詞出現(xiàn)的頻次與節(jié)點(diǎn)的大小成正相關(guān)，即節(jié)點(diǎn)越大，說(shuō)明該關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻次越高，說(shuō)明對(duì)其研究得越深入越廣泛。由圖2 可知，數(shù)學(xué)教育、少數(shù)民族、數(shù)學(xué)文化、民族地區(qū)等是研究者關(guān)注的熱點(diǎn)。關(guān)鍵詞類(lèi)型有三種：一是與“數(shù)學(xué)教育”相關(guān)，例如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、初中數(shù)學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教學(xué)、教學(xué)改革等；二是與“少數(shù)民族”有關(guān)，例如少數(shù)民族、民族地區(qū)、民族文化等；三是“少數(shù)民族”與“數(shù)學(xué)教育”相結(jié)合的，例如數(shù)學(xué)文化、民族數(shù)學(xué)、民族教育等。可見(jiàn)，其充分體現(xiàn)了少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究?jī)?nèi)容的廣度和深度。

圖2 關(guān)鍵詞知識(shí)圖譜

根據(jù)所得圖譜，統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞出現(xiàn)的頻次（前15 名）及中介中心性，如表1。中介中心性(centrality)是指關(guān)鍵詞在整個(gè)共線網(wǎng)絡(luò)中的中心地位,中心性的閾值越高表示中心性越強(qiáng), 一般把中心性大于0.1 的節(jié)點(diǎn)稱作關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)[2]。從表1 可知，數(shù)學(xué)教育、少數(shù)民族、民族地區(qū)、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、彝族學(xué)生是中介中心性大于0.1 的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，整體上與高頻關(guān)鍵詞保持一致。其中，“數(shù)學(xué)教育”和“少數(shù)民族”是少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育最為重要的研究焦點(diǎn)。

表1 關(guān)鍵詞頻次（前15）及中介中心性統(tǒng)計(jì)

突發(fā)性關(guān)鍵詞探測(cè)(burst detection)是指一個(gè)變量值在短時(shí)間內(nèi)激增，突變成學(xué)術(shù)界所關(guān)注的熱點(diǎn)。利用CiteSpace 軟件，繪制出排名前9 的突現(xiàn)詞統(tǒng)計(jì)，如圖3 所示。數(shù)學(xué)教學(xué)受到的關(guān)注度最長(zhǎng)，從2010 年到2015 年，一直是少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)，可見(jiàn)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育更注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，更關(guān)注實(shí)際教學(xué)研究。

圖3 關(guān)鍵詞突現(xiàn)

（三）作者圖譜分析

通過(guò)CiteSpace 可視化分析，得出作者知識(shí)圖譜，如圖4，并以此統(tǒng)計(jì)作者發(fā)文量（前10 名），如表2。從圖4 和表2 可知，部分少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究者發(fā)文量較多（字體越大，發(fā)文量越多），例如楊孝斌、羅永超、楊敏、張和平等，其研究組成以高校教師為主，發(fā)文量最多的是楊孝斌（18 篇）。同時(shí)，從作者知識(shí)圖譜可以看到，對(duì)于少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的研究，形成了一定的團(tuán)體性，各機(jī)構(gòu)、作者之間開(kāi)始有了初步交流與合作，例如楊孝斌、羅永超、張和平、肖紹菊、宋乃慶等組成的研究團(tuán)體，但是通過(guò)觀察，也發(fā)現(xiàn)了整體線條較少，沒(méi)有形成有效的研究群，這在一定程度上體現(xiàn)了其缺乏合作交流溝通，尚未形成核心研究群體。

表2 作者發(fā)文量統(tǒng)計(jì)（前10）

圖4 作者知識(shí)圖譜

（四）文獻(xiàn)來(lái)源分析

通過(guò)對(duì)354 篇有效文獻(xiàn)來(lái)源進(jìn)行分析，得到文獻(xiàn)來(lái)源統(tǒng)計(jì)圖5?？梢园l(fā)現(xiàn)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育主要來(lái)源于《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》《民族教育研究》《凱里學(xué)院學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》《考試周刊》《數(shù)學(xué)通報(bào)》等，其中院校學(xué)報(bào)刊登較多的有《凱里學(xué)院學(xué)報(bào)》《中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)》《興義民族師范學(xué)院學(xué)報(bào)》等，數(shù)學(xué)類(lèi)期刊有《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》《數(shù)學(xué)通報(bào)》等，民族類(lèi)期刊有民族教育研究《中國(guó)民族教育》等。特別是《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》《民族教育研究》貢獻(xiàn)最大，二者作為核心期刊，對(duì)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究發(fā)揮了重要的引航作用。

圖5 文獻(xiàn)來(lái)源統(tǒng)計(jì)

三、研究結(jié)論

通過(guò)CiteSpace 可視化分析，結(jié)合文獻(xiàn)梳理，能夠發(fā)現(xiàn)當(dāng)前少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育主要圍繞少數(shù)民族數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展、民族文化與數(shù)學(xué)教育、課程與教學(xué)、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)等四個(gè)方面來(lái)展開(kāi)研究，具體分析如下。

（一）少數(shù)民族數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展

少數(shù)民族數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識(shí)素養(yǎng)如何、教育教學(xué)水平如何、科研能力如何，這些問(wèn)題都是迫切需要解決的，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的高效運(yùn)行，也是促進(jìn)數(shù)學(xué)教育科學(xué)化與有效化的必行之路。

劉曉婷對(duì)H 省少數(shù)民族聚居的BS 縣455 位小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了基本情況調(diào)研和數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)測(cè)試，研究表明，教師學(xué)歷層次不高，年齡結(jié)構(gòu)偏老齡化，教師數(shù)學(xué)和教學(xué)知識(shí)薄弱[3]?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展受限原因是多樣化的，如何改進(jìn)教師團(tuán)隊(duì)水平，顯得尤為重要?；诘崮先菔小皣?guó)培計(jì)劃”，普粉麗、吳波等人對(duì)當(dāng)?shù)厣贁?shù)民族地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的科研狀況進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其科研知識(shí)不足，主動(dòng)參與科研積極性不高，科研能力不強(qiáng)且成果極少，缺乏科研帶頭人導(dǎo)致科研環(huán)境差[4]。數(shù)學(xué)教師科研水平反映了一個(gè)教師對(duì)于教學(xué)和專業(yè)知識(shí)的掌握程度，是否擅長(zhǎng)從學(xué)生層面去考慮數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)生，這是極為關(guān)鍵的。曹春艷、呂世虎對(duì)我國(guó)少數(shù)民族中學(xué)數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍建設(shè)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，研究表明，少數(shù)民族中學(xué)數(shù)學(xué)教師在學(xué)歷、年齡與專業(yè)技術(shù)職稱等方面得到了極大的改善，但是也存在著數(shù)學(xué)教師人數(shù)比例較低，年齡結(jié)構(gòu)不科學(xué)且質(zhì)量不高等問(wèn)題，基于此，提出加大政策及資金投入、保證師資穩(wěn)定、實(shí)現(xiàn)定向招生定向分配、優(yōu)化教師年齡機(jī)構(gòu)等措施，旨在加強(qiáng)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教師的質(zhì)量建設(shè)[5]?；跀?shù)學(xué)師范生核心素養(yǎng)培育的角度，彭光明等認(rèn)為數(shù)學(xué)師范生核心素養(yǎng)應(yīng)從數(shù)學(xué)專業(yè)性和師范專業(yè)性來(lái)落實(shí)，并闡述了“12345”為導(dǎo)向的人才培養(yǎng)方向，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)師范生核心素養(yǎng)上取得了相應(yīng)成效[6]。

綜上可知，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人，尤其是少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教師，其在教學(xué)實(shí)踐中起著關(guān)鍵性的作用。當(dāng)前，其發(fā)展主要面臨以下問(wèn)題：首先，教師學(xué)歷水平不足，難以滿足實(shí)際教學(xué)需求。目前，大部分偏遠(yuǎn)少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教師學(xué)歷不高，究其原因，一方面是由于高學(xué)歷畢業(yè)生存在畏難情緒和就業(yè)意向不明確，對(duì)深入偏遠(yuǎn)地區(qū)教學(xué)意愿不大；另一方面，由于年齡的增長(zhǎng)，對(duì)于大齡教師，其對(duì)學(xué)歷提升不迫切，這就導(dǎo)致了相關(guān)教育教學(xué)知識(shí)、信息技術(shù)等無(wú)法落實(shí)于實(shí)際教學(xué)，難以發(fā)揮其作用。其次，教師層次結(jié)構(gòu)不均衡。教師結(jié)構(gòu)不夠豐富，其存在教師老齡化的問(wèn)題，盡管其擁有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于相關(guān)政策實(shí)施和教學(xué)理念的更新，難以做到與時(shí)俱進(jìn)。再次，教師的科研水平較低。少數(shù)民族數(shù)學(xué)教師對(duì)科研的熱情不高，這就從側(cè)面反映了教師更多關(guān)注于數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞，而忽略了教學(xué)主體和教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，無(wú)法從根本上完善和改進(jìn)教學(xué)存在的問(wèn)題。

（二）少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育與民族文化

少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育要發(fā)展，必須要以民族文化作為媒介和背景，建立二者之間的內(nèi)在關(guān)系，從而達(dá)到牽線搭橋的目的。一方面，民族文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，是經(jīng)歷了歷史的洗禮而保留下來(lái)的優(yōu)質(zhì)文化，其中更是蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，對(duì)后期數(shù)學(xué)教育的開(kāi)展，能起到重要的指導(dǎo)作用；另一方面，少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育能夠充分開(kāi)發(fā)民族文化，將深埋于歷史長(zhǎng)河中的民族文化展現(xiàn)在世人面前，讓民族文化得到弘揚(yáng)和傳承。可見(jiàn)，少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育與民族文化有著難以割舍的聯(lián)系，需要后期更好地將二者融合并發(fā)展。

彭光明、熊顯萍等結(jié)合民族地區(qū)實(shí)際條件，以布依族文化為切入點(diǎn)，將布依族文化與數(shù)學(xué)教育進(jìn)行融合，提出相應(yīng)的教學(xué)策略，促進(jìn)了民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展[7]。阿力非日、張艷充分挖掘彝族數(shù)學(xué)文化，將彝族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育實(shí)踐相結(jié)合，并提出創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)生活”的情境、開(kāi)發(fā)具有彝族特色的民族文化課程資源的實(shí)現(xiàn)路徑[8]。潘掖雪、周錦程、武小鵬以貴州瑤族地區(qū)為研究對(duì)象，通過(guò)搜集民族文化元素、課程資源整合等探索民族文化融入中學(xué)課堂，并以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例闡述其具體操作過(guò)程，為民族文化與數(shù)學(xué)教育融合提供了樣例[9]。

弗賴登塔爾曾提出“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，認(rèn)為數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)教育衍生出來(lái)的，充分彰顯了民族特色。因此，少數(shù)民族教育更應(yīng)該做到密切聯(lián)系生活實(shí)際，緊緊圍繞民族文化開(kāi)展教學(xué)研究，汲取豐富的民族文化。這不僅展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力，滿足了情境創(chuàng)設(shè)的要求，也讓學(xué)生牢固樹(shù)立文化自信。

（三）少數(shù)民族課程與教學(xué)

針對(duì)少數(shù)民族課程研究，目前主要集中在課程改革、課程資源開(kāi)發(fā)以及課程影響因素等內(nèi)容。課程改革方面，劉淼、阿布迪沙以伊犁師范學(xué)院為研究對(duì)象，別具特色地提出了少數(shù)民族地區(qū)高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革措施，并確定了改革的方向[10]。課程開(kāi)發(fā)方面，張和平基于苗侗民族地區(qū)，通過(guò)分析地方課程資源及構(gòu)成，重點(diǎn)研究了地方課程資源開(kāi)發(fā)模式，以現(xiàn)有理論為基石，建立了課程開(kāi)發(fā)新模式，開(kāi)發(fā)出適合當(dāng)?shù)匕l(fā)展的數(shù)學(xué)教材[11]。楊孝斌、黃晚桃等以水族文化為例，通過(guò)對(duì)貴州水族文化生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入探究，以此為數(shù)學(xué)課程開(kāi)發(fā)的契機(jī)，編寫(xiě)教學(xué)案例，并用于實(shí)踐指導(dǎo)[12]。課程影響因素方面，賈旭杰等人以甘肅地區(qū)五、八年級(jí)學(xué)生為對(duì)象，通過(guò)數(shù)學(xué)測(cè)試卷、調(diào)查問(wèn)卷等形式，得出影響甘肅地區(qū)數(shù)學(xué)課程水平的影響因素是課程的難易程度，并基于民族地區(qū)提出重視課程建設(shè)、調(diào)整課程方案、增添課程彈性等策略[13]。

教學(xué)方面，周長(zhǎng)軍、穆勒滾等人基于少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化，開(kāi)展小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)個(gè)案研究，研究發(fā)現(xiàn)，其能夠提升小學(xué)教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，有助于開(kāi)發(fā)供教師參考并具有民族數(shù)學(xué)文化的情境問(wèn)題教學(xué)案例，并建立因材施教的激勵(lì)機(jī)制[14]。王勇兵基于河北省民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，分析了當(dāng)前其數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題，并據(jù)此提出了一定的解決策略[15]。與此同時(shí)，在雙語(yǔ)教學(xué)問(wèn)題上，劉飛、常清以新疆少數(shù)民族地區(qū)為背景，實(shí)地考察雙語(yǔ)教學(xué)現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)師資短缺、教師學(xué)科結(jié)構(gòu)不科學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低等問(wèn)題，基于此，提出了相應(yīng)的改進(jìn)策略[16]。

課程與教學(xué)作為數(shù)學(xué)教育研究的主旋律。課程開(kāi)發(fā)能夠讓少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育更為具體化、系統(tǒng)化，為課程改革提供參考。教學(xué)研究能夠幫助少數(shù)民族數(shù)學(xué)教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和教學(xué)存在的問(wèn)題，明確教學(xué)改進(jìn)方向。因此，二者都應(yīng)作為今后研究的焦點(diǎn)。

（四）少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

教育部在2018 年頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》，對(duì)接國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展趨勢(shì)，凝練、提出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，以此來(lái)幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界[17]。核心素養(yǎng)作為學(xué)生關(guān)鍵能力和必備品格的綜合體，影響少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的因素有哪些，少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)怎樣培養(yǎng)，這些都是必須要解決的問(wèn)題。

崔萍、崔慶梅等采用教師訪談、問(wèn)卷調(diào)查等方法，對(duì)云南民族地區(qū)中學(xué)的幾何直觀能力進(jìn)行研究，研究發(fā)現(xiàn)初中生借助圖形分析和解決問(wèn)題的意識(shí)很薄弱[18]。劉亞婷等從數(shù)學(xué)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)出發(fā)，提出發(fā)展布依族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)策略，結(jié)合民族生活背景創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣[19]。

通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，近年來(lái)，少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)研究成果相對(duì)較少，一方面，由于教育研究資源的不均衡性，導(dǎo)致了該領(lǐng)域研究較少；另一方面，對(duì)民族地區(qū)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究尚未引起足夠重視。

四、研究啟示

（一）拓展少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的研究?jī)?nèi)容

通過(guò)CiteSpace 軟件分析和文獻(xiàn)梳理，目前，部分研究?jī)?nèi)容已經(jīng)成形，并走向成熟，但是仍舊存在一些領(lǐng)域沒(méi)有深入研究。首先，隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的發(fā)展，信息技術(shù)走進(jìn)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的課堂就變得尤為重要，但是當(dāng)前民族地區(qū)教育資源分配不均，數(shù)字化課堂構(gòu)建舉步維艱，難以成形，這需要政策扶持和資金投入，以改善教學(xué)現(xiàn)狀。因此，對(duì)于少數(shù)民族地區(qū)信息技術(shù)的完善和使用現(xiàn)狀應(yīng)該加以研究。其次，雙語(yǔ)教學(xué)儼然成為少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的焦點(diǎn)，要關(guān)注雙語(yǔ)教學(xué)的生成，探究其發(fā)生的程序，制定好相關(guān)教學(xué)策略，做好教師培訓(xùn)。最后是跨文化研究。隨著社會(huì)的發(fā)展，教育研究不再局限于某個(gè)區(qū)域內(nèi)部，而是要注重國(guó)內(nèi)多區(qū)域融合，多層次交流，利用不同的文化視角去提出看法和建議。同時(shí)，也要加強(qiáng)國(guó)際社會(huì)上關(guān)于民族教育的交流，汲取先進(jìn)的教育理念，以國(guó)際的視角來(lái)審視民族教育問(wèn)題，這樣能夠從中受到啟發(fā)，對(duì)促進(jìn)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的發(fā)展大有裨益。

（二）少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的研究群體尚需完善

從CiteSpace 分析結(jié)果來(lái)看，雖然目前對(duì)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的研究已經(jīng)形成了一定的研究團(tuán)體，但是通過(guò)分析不難發(fā)現(xiàn)，相關(guān)研究團(tuán)體相對(duì)較少，更多呈現(xiàn)散點(diǎn)分布，以獨(dú)自研究為主，這導(dǎo)致了研究上缺乏深入交流合作，研究?jī)?nèi)容上沒(méi)法拓展和融合。此外，目前研究群體多為高校教師，缺少一線教師研究群體，這割裂了教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)理論之間的內(nèi)在聯(lián)系。教師沒(méi)有科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)理論支撐，很難促進(jìn)教學(xué)的高效化，因此，要廣泛開(kāi)展高校走進(jìn)一線的教學(xué)指導(dǎo)活動(dòng)和調(diào)研活動(dòng)，幫助一線教師形成完備的知識(shí)理論體系，同樣也要積極引導(dǎo)他們深入科研，以便更好地指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐。同時(shí)，當(dāng)前的研究方法過(guò)于單一，更不用談研究方法的綜合性與多樣性了，研究領(lǐng)域更多的是定性研究為主，定量研究相對(duì)較少，沒(méi)有從定量的角度去探究少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生、教師等存在的問(wèn)題，這會(huì)使得教師無(wú)法獲悉教學(xué)現(xiàn)狀，面臨的問(wèn)題難以浮出水面，阻礙了下一步教學(xué)策略的提出和實(shí)施。對(duì)此，加強(qiáng)實(shí)證研究應(yīng)提上日程。

（三）建立以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育

通過(guò)研究分析，發(fā)現(xiàn)目前少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相關(guān)研究較少，這無(wú)疑割裂了二者之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的發(fā)展要求，是落實(shí)立德樹(shù)人的基礎(chǔ)。具體怎樣將二者聯(lián)動(dòng)，我們可以民族文化為背景，合理設(shè)計(jì)教學(xué)。教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分考慮民族地區(qū)學(xué)生生活的實(shí)際背景，探索民族數(shù)學(xué)文化，深入了解學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，基于學(xué)生認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生感興趣、能夠啟發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)，例如在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱時(shí)，可以利用民族服飾、建筑和手工制品等，引起學(xué)生認(rèn)知上的共鳴，從而引起學(xué)生思考，以民族數(shù)學(xué)文化方式，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。同時(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)現(xiàn)狀的調(diào)查也不可或缺，通過(guò)現(xiàn)狀研究，才能了解學(xué)生目前數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展?fàn)顩r，只有抓住了問(wèn)題本質(zhì)，才能夠更好地提出提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的舉措。