劉德民，趙永智，方玉建，許唯林，陳泓宇，黃曉東，魏炳章，林 凱

（1．東方電氣集團東方電機有限公司，四川省德陽市 618000；2．四川大學，四川省成都市 610065；3．溫嶺市產(chǎn)品質(zhì)量檢驗所，浙江省溫嶺市 317599；4．南方電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻發(fā)電有限公司，廣東省廣州市 510600）

0 引言

近年來，我國抽水蓄能裝機規(guī)?？焖僭鲩L，截至2021年12月，抽水蓄能在運規(guī)模已達3249萬kW，在建規(guī)模達3871萬kW。根據(jù)國家發(fā)展改革委《關(guān)于促進抽水蓄能電站健康有序發(fā)展有關(guān)問題的意見》，2025年抽水蓄能裝機容量將達到6200萬kW以上，到2030年，抽水蓄能投產(chǎn)總規(guī)模將較“十四五”再翻一番，達到1.2億kW左右。由此可見，抽水蓄能電站在未來有著廣闊的發(fā)展前景。

在抽水蓄能機組中，高水頭水泵水輪機具有轉(zhuǎn)速高、水位相對波動小等特點，且在同等功率條件下通過高水頭機組的流量較小，機組的尺寸減小，有助于減少電站造價[1]。高水頭化是水泵水輪機的發(fā)展趨勢。在日本、美國和瑞士等國家，水泵水輪機的研究起步較早，抽水蓄能裝機容量普遍在8%以上。我國抽水蓄能的裝機規(guī)模略低，僅占1.5%。我國抽水蓄能的發(fā)展向著高水頭、大容量、高轉(zhuǎn)速的方向發(fā)展。目前抽水蓄能單機容量已達400MW，水頭已經(jīng)達到780m，轉(zhuǎn)速已經(jīng)達到600r/min。

20世紀90年代，日本大部分抽水蓄能電站的最高水頭都在500m以上，其中葛野川電站的最高水頭達到779m。國內(nèi)最高水頭的長龍山電站水頭已經(jīng)達到了760m，敦化抽水蓄能機組最高水頭達到了712m，圖1為目前國外主要水泵水輪機機組水頭發(fā)展趨勢的統(tǒng)計[2]。

1 研究進展

需要指出的是，抽水蓄能電站擔任調(diào)峰任務(wù)，實際運行中機組需經(jīng)歷抽水、發(fā)電等多個工況的快速轉(zhuǎn)換，這對機組各個工況下啟動的穩(wěn)定性提出了很高的要求。特別是機組高水頭化后，水頭運行范圍更加寬廣，由高水頭機組大變幅（變幅超過15%）引起的穩(wěn)定性問題更嚴重。壓力脈動是影響水泵水輪機尤其是高水頭機組運行穩(wěn)定性的主要因素?？焖俣l繁的工況轉(zhuǎn)換及水頭變化，偏工況的運行需求等都對高水頭水泵水輪機提出了嚴峻的技術(shù)挑戰(zhàn)。其機組內(nèi)部復(fù)雜三維湍流產(chǎn)生的壓力脈動現(xiàn)象幾乎在所有運行工況出現(xiàn)，是機械振動和疲勞的主要源頭。因此，壓力脈動對水泵水輪機運行穩(wěn)定性至關(guān)重要。在泵工況機組啟動過程中，部分工況會導(dǎo)致機組輸入功率劇烈變化，繼而導(dǎo)致輸水系統(tǒng)劇烈振蕩，甚至導(dǎo)致機組跳機，嚴重時可能造成機組或輸水系統(tǒng)的破壞[3]。水輪機工況方面，某些流態(tài)諸如轉(zhuǎn)輪進口回流、無葉空間內(nèi)穩(wěn)態(tài)渦的出現(xiàn)（絕對不穩(wěn)定工況下存在諸多強烈不穩(wěn)定漩渦結(jié)構(gòu)，即具有分離的小尺度多渦絲強螺旋渦帶結(jié)構(gòu)）和旋轉(zhuǎn)失速，特別是在無負荷轉(zhuǎn)速條件下，上述這些問題在水輪機工況下都可以在某些工況對水泵水輪機組運行穩(wěn)定性造成不可忽略的影響[4，5]。此外，隨著水頭的提高，機組轉(zhuǎn)速的提高、內(nèi)部流速加大，空化現(xiàn)象將變得越發(fā)嚴重，從而對機組的開挖深度提出更高的要求。由此看來，高水頭水泵水輪機的空化問題不容忽視。Fisher的試驗研究結(jié)果指出[6]，水泵水輪機的空化現(xiàn)象對機組性能有著顯著的影響；劉錦濤[7]在數(shù)值模擬水泵水輪機水泵工況的內(nèi)部流場時，與單向流計算相比，引入空化模型的數(shù)值計算結(jié)果更接近試驗結(jié)果。

1．1 水泵水輪機壓力脈動

壓力脈動的數(shù)值研究等方面，根據(jù)文獻調(diào)研發(fā)現(xiàn)，水泵水輪機無葉區(qū)內(nèi)轉(zhuǎn)輪倍頻下的壓力脈動是導(dǎo)致機組和廠房振動等一系列安全隱患的直接原因[8-11]。國內(nèi)外專家針對水泵水輪機壓力脈動問題進行了源頭分析、幅頻特性分析、周向和徑向傳播規(guī)律分析等一系列研究，并取得了一定的研究成果。

劉樹紅等人[12]利用 SSTk-ω模型詳細分析了水泵水輪機壓力脈動的傳遞規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，在整個無葉區(qū)范圍內(nèi)，壓力脈動的主頻均為葉片的通過頻率。肖若富等人[13]分析了水泵水輪機在預(yù)開導(dǎo)葉啟動過程中的壓力脈動特性，在預(yù)開導(dǎo)葉后壓力脈動相對幅值大幅增加，且主頻頻率也因預(yù)開開度不同而不同。尹俊連等人[14]利用DES模型數(shù)值計算額水泵水輪機在泵工況下的壓力脈動并進行了頻域和時域分析。研究發(fā)現(xiàn)，在固定導(dǎo)葉內(nèi)部，低頻壓力脈動分量占主導(dǎo)，此分量主要是由活動導(dǎo)葉進口處的流動分離引起的。Staubli等人[15]利用計算分析了無葉區(qū)和轉(zhuǎn)輪入口處的流量變化，發(fā)現(xiàn)無葉區(qū)處的低頻壓力脈動與轉(zhuǎn)輪進口處周期性出現(xiàn)與消失的失速團息息相關(guān)。Roth等人[16，17]分析了水泵水輪機內(nèi)部流場的動靜干涉特性。研究發(fā)現(xiàn)活動導(dǎo)葉的振動對無葉區(qū)內(nèi)的壓力脈動也有一定的影響；以活動導(dǎo)葉為界線，上下游區(qū)域距離活動導(dǎo)葉越近，壓力脈動的幅值就越大。Hasmatuchi等人[18，19]利用模型機試驗分析了在機組啟動過程中壓力脈動的變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，在水輪機工況下，越是靠近無葉區(qū)，壓力脈動幅值就越大。

Li等人[20]針對寶泉抽水蓄能電站中原型水泵水輪機的壓力脈動、擺度和振動等參數(shù)進行試驗。試驗結(jié)果表明：機組振動和擺度信號中的主頻均為葉輪旋轉(zhuǎn)頻率。Egusquiza等人[21]對一些抽水蓄能電站中的原型水泵水輪機15年來的振動數(shù)據(jù)進行了分析，重點分析了振動激振力的來源。分析結(jié)果表明：水泵水輪機的振動水平比傳統(tǒng)的水輪機要高出許多，主要原因是水泵水輪機的導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪之間的強烈的動靜干涉作用產(chǎn)生了高幅度的壓力脈動。壓力脈動的頻率取決于導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)量的結(jié)合，并且振動水平與運行的工況密不可分。

1．2 水泵水輪機湍流模型研究

目前針對水泵水輪機內(nèi)部湍流的數(shù)值模擬方法大致可以分為三類：直接數(shù)值計算方法（DNS）、大渦模擬（LES）和雷諾平均法（RANS）。其中DNS 和LES 對網(wǎng)格的要求高，計算量大，目前不適用于大型水力機械非定常流動的數(shù)值計算；RANS 對N-S方程進行雷諾時均化，通過引入湍流模型來封閉方程，計算量要求相對較低、應(yīng)用相對較廣。RANS方法中的大部分湍流模型為線性模型，對復(fù)雜的非線性流動進行模擬具有一定的局限性。

研究表明，非線性湍流模型中的V2F 模型表現(xiàn)出了對復(fù)雜流動的良好模擬效果，該模型最早由Durbin[22]提出，采用速度尺度函數(shù)代替湍動能來計算渦黏系數(shù)，并考慮了近壁湍流的各向異性及局部壓力和應(yīng)變率的影響，直接模擬近壁區(qū)流動[23]。

V2F 模型可以對復(fù)雜流動中的近壁區(qū)分離流動進行較為準確的模擬，并且有機會捕捉到回流和失速等流動現(xiàn)象[24]。考慮到在水泵水輪機近壁區(qū)的分離流以及回流、失速等現(xiàn)象可能起著重要作用，V2F 模型作為RANS 方法，對復(fù)雜流動的模擬具有強大優(yōu)勢。由于水泵水輪機復(fù)雜工況流動中存在近壁面的回流、失速等非線性現(xiàn)象，考慮對大尺度渦的模擬和對計算資源的需求，本文的優(yōu)化計算分析基于V2F 湍流模型完成高水頭水泵水輪機內(nèi)部復(fù)雜湍流的非定常計算研究。

1．3 水泵水輪機空化數(shù)值研究

空化問題是制約高水頭揚程大變幅水泵水輪機發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。為了避免空化效應(yīng)引起的負面影響，如效率降低、壓力脈動及振動和空蝕等，水泵水輪機在設(shè)計上要考慮滿足相應(yīng)的空化余量。因此，對水泵水輪機組空化性能的精確預(yù)測十分重要。

空化研究的理論方面，空化模型用于描述空化多相流各相間的質(zhì)量傳輸特性，分為拉格朗日法和歐拉法，其中拉格朗日法包括氣泡追蹤法和界面追蹤法，歐拉法包括雙流體模型和混合流體模型。目前歐拉法使用較廣泛，其中雙流體模型將液相和氣相考慮為彼此獨立而又相互作用的流體進行計算，計算工作量較大。在雙流體模型的基礎(chǔ)上，混合流體模型開始得到發(fā)展。這種空化模型把流場中的氣體和液體視為混合物，只對混合流體的連續(xù)方程、動量方程和空泡相的體積組分方程進行求解，其中體積組分方程考慮相變過程的影響。

目前混合流體模型中采用的空化模型主要分為以下三種，分別為

（1）基于空泡動力學的空化模型[25-30]；

（2）基于氣液平衡界面理論的空化模型[31]；

（3）基于蒸發(fā)-凝結(jié)相變理論的空化模型[32]。

在這三類空化模型中，基于空泡動力學的全空化模型（full cavitation model）使用最為廣泛，發(fā)展較為充分。基于蒸發(fā)-凝結(jié)相變理論的空化模型則從平面界面的蒸發(fā)/凝結(jié)相變模型出發(fā)進行了推導(dǎo)，包含了空化過程中非平衡相變的因素，對翼型繞流等界面曲率不大的空化流場模擬效果較好[33]。

考慮到水泵水輪機中的空化流動復(fù)雜，空化形態(tài)、發(fā)展程度多樣，尤其在渦空化流動結(jié)構(gòu)中，選用適宜的空化模型對高水頭水泵水輪機空化非定常流動進行預(yù)測十分重要。尤其是高水頭機組水的弱可壓縮性已經(jīng)體現(xiàn)，充分考慮水的弱可壓縮特性是解決高水頭機組模擬不準的關(guān)鍵要素。

因此，本文對水泵水輪機穩(wěn)定性采用考慮水的可壓縮性的精確流場捕捉為基礎(chǔ)進行高水頭水泵水輪機機組內(nèi)部關(guān)鍵部位復(fù)雜流態(tài)產(chǎn)生的壓力脈動及其所導(dǎo)致的機組振動為研究對象，研究不同工況參數(shù)對水泵水輪機的水力性能及運行穩(wěn)定性機理的影響，采用優(yōu)化設(shè)計方法解決水泵水輪機因水頭大變幅帶來的振動超標等關(guān)鍵技術(shù)難題。

2 梅州抽水蓄能電站概況

梅州抽水蓄能電站位于廣東省梅州市五華縣南部的龍村鎮(zhèn)黃獅村境內(nèi)，電站建成后，主要服務(wù)于廣東電網(wǎng)，在電網(wǎng)中承擔調(diào)峰、填谷、緊急事故備用任務(wù)，兼有調(diào)頻、調(diào)相和黑啟動任務(wù)。

電站規(guī)劃裝機容量2400MW，分兩期建設(shè)，其中一期裝機容量1200MW，安裝4臺單機容量為300MW，額定轉(zhuǎn)速375r/min的單級立軸單轉(zhuǎn)速混流可逆式機組。電站上水庫正常蓄水位815.5m，下水庫正常蓄水位413.5m，調(diào)節(jié)性能為周調(diào)節(jié)（14h）。

梅州抽水蓄能電站是中國400m水頭段的典型代表，其水頭變幅達到了1.21，如圖2和表1所示，超過了國內(nèi)兩座標桿電站（清遠和洪屏）的水頭變幅。對于定速抽水蓄能機組而言，水頭變幅是影響機組穩(wěn)定性最重要的因素，變幅越大，其水力優(yōu)化的難度越大。

圖2 梅州抽水蓄能電站示意圖Figure 2 Schematic diagram of Meizhou pumped storage power station

表1 梅州抽蓄電站基本參數(shù)Table 1 Basic Parameters of Meizhou Pumped storage

3 弱可壓縮流動

對高水頭水泵水輪機而言，其弱可壓縮性表現(xiàn)突出，尤其是在壓力脈動的相似性上，模型機組測試的壓力脈動和真機狀態(tài)的壓力脈動極不相似。由于水輪機設(shè)計首要考慮的損失最小，所以機組設(shè)計時優(yōu)先考慮的雷諾數(shù)相似，對機組安全穩(wěn)定性有重要影響是壓力脈動，而流體湍流和馬赫數(shù)密切相關(guān)。

馬赫數(shù)是討論可壓縮流體運動的一個重要的無量綱相似準數(shù)。在流體密度不變的不可壓縮流體中，聲速c=∞，Ma=0。從馬赫數(shù)等于0.1起，流體表現(xiàn)為弱可壓縮特性。在可壓縮流中，流速相對變化dv/v同密度相對變化之間的關(guān)系是dp/p=-Ma2dv/v，即在流動過程中，馬赫數(shù)越大，氣體表現(xiàn)出的可壓縮性就越大。

在高水頭（H＞400m）水泵水輪機實際運行工況，轉(zhuǎn)輪的線速度已經(jīng)接近100m/s，其馬赫數(shù)超過0.1，流體的可壓縮性已經(jīng)表現(xiàn)出來。壓力波在流體中的傳播已經(jīng)和不可壓縮流體表現(xiàn)完全不同。

所謂弱可壓縮流動（weakly compressible flow）是指馬赫數(shù)在0.001＜Ma＜1之間的流動。聲波在水體中傳播速度較快（a=1000m/s），而水體本身的流速比聲速低得多，在高水頭水泵水輪機中大多數(shù)工況下水的流速超過100m/s，因此水是一種弱可壓縮流體。在實際工程中如水擊及繞流產(chǎn)生的旋渦等不穩(wěn)定流動過程，都要考慮水的壓縮性。

尤其當水泵水輪機中局部壓力小于空化初生壓力而發(fā)生空化時，低壓區(qū)產(chǎn)生大量的氣泡，受主流的影響，氣泡隨著流動流向下游，在高壓區(qū)碰撞、收縮、潰滅。這一過程中，氣泡的密度是可變的，但是通常的計算中這一密度視為常數(shù)，這與實際流動有很大的區(qū)別[34]。

由狀態(tài)力程可得流體壓力p=（ρ，T），對正壓流體即密度只是壓力的函數(shù)，水中聲音的傳播速度為：

4 數(shù)值計算及分析

4．1 計算模型

為了改善機組的穩(wěn)定性，確保梅州抽水蓄能水泵水輪機的穩(wěn)定性，其關(guān)鍵指標壓力脈動必須高度重視。以梅州水泵水輪機為研究對象，其設(shè)計水頭Hr=400m，額定轉(zhuǎn)速n=375r/min，設(shè)計工況導(dǎo)葉開度α=24°。水泵水輪機轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為9，活動導(dǎo)葉數(shù)和固定導(dǎo)葉數(shù)均為22，轉(zhuǎn)輪低壓側(cè)直徑為D2=2.373m。整體計算域包括蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和尾水管等主流流道，如圖3所示。

圖3 水泵水輪機流道計算模型Figure 3 Calculation model of pump turbine

計算過程中的邊界條件和相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下。在蝸殼進口斷面設(shè)置質(zhì)量流量邊界，在尾水管出口斷面設(shè)置壓力出口邊界。為了合理地計算動靜干涉強度，采用了mesh motion方法設(shè)置轉(zhuǎn)輪內(nèi)部網(wǎng)格的旋轉(zhuǎn)。計算過程中使用V2F模型對瞬態(tài)RANS方程進行求解。時間步長取10-3s，共計算轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)35個周期。

其中各區(qū)域Y+值的分布云圖展示于圖4。為了盡可能精確地模擬壓力脈動，對各計算域均采用了較為稠密的網(wǎng)格劃分，使得總體計算網(wǎng)格數(shù)達到997萬。觀察可知各計算域中大部分區(qū)域的Y+處于合理范圍內(nèi)，這也是合理計算的前提。

圖4 水泵水輪機各計算域Y+值分布Figure 4 Y+ value distribution in each calculation domain of pump turbine

選取設(shè)計工況開展壓力脈動特性的計算。為了驗證考慮可壓縮性模擬的精度，以真機試驗結(jié)果為參照，將考慮弱可壓縮性和不考慮可壓縮性所模擬的無葉區(qū)壓力脈動幅值對比展示于圖5。其中，考慮可壓縮性模擬在波速a=1200m/s的條件下進行。觀察可知，在不考慮可壓縮性時，無葉區(qū)壓力脈動的頻域分布較為合理，但幅值顯著低于真機試驗結(jié)果。當考慮可壓縮性后，無葉區(qū)壓力脈動幅值與真機試驗結(jié)果的差距被顯著縮小。在頻域構(gòu)成中，考慮可壓縮性顯著提高了兩倍葉頻的幅值，而其他階次的葉頻幅值并未發(fā)生顯著變化。

圖5 考慮可壓縮性所模擬的無葉區(qū)壓力脈動幅值強度與不可壓縮結(jié)果及真機試驗結(jié)果對比Figure 5 Comparison of simulated pressure fluctuation amplitude intensity in vaneless region with incompressible results and considering compressibility of protype test results

為了研究壓力脈動傳播過程中的衰減規(guī)律，在無葉區(qū)轉(zhuǎn)輪上游側(cè)設(shè)置7個壓力監(jiān)測點，如圖6所示。這些壓力脈動測點在徑向分布上位于轉(zhuǎn)輪葉片的前緣與活動導(dǎo)葉的尾翼之間，能夠全面呈現(xiàn)無葉區(qū)壓力脈動的分布特征。

圖6 無葉區(qū)轉(zhuǎn)輪上游側(cè)壓力脈動監(jiān)測點分布Figure 6 Pressure fluctuation monitoring points on the upstream side of the runner in the leafless area

4．2 幾何參數(shù)對壓力脈動的影響

水泵水輪機壓力脈動是水流受旋轉(zhuǎn)部件和靜止部件共同作用而產(chǎn)生。這意味著，旋轉(zhuǎn)部件（轉(zhuǎn)輪）或靜止部件（導(dǎo)葉、蝸殼和尾水管）的幾何參數(shù)對壓力脈動強度均存在影響。從水泵水輪機固有屬性出發(fā)，研究其對壓力脈動的影響，對于提高水力發(fā)電設(shè)備的可靠性具有重要意義。作者嘗試從多個方面研究幾何參數(shù)對壓力脈動特征的影響，包括對葉片頭部縮進、修改蝸殼斷面面積分布、調(diào)整固定導(dǎo)葉數(shù)量、改變尾水管形狀等措施。初始幾何參數(shù)的定義為AAAA，將蝸殼區(qū)域定義為第一個A，導(dǎo)葉區(qū)域定義為第二個A，轉(zhuǎn)輪區(qū)域定義為第三個A，尾水管區(qū)域定義為第四個A。限于篇幅的原因，本文僅從葉片頭部縮進和導(dǎo)葉形狀對壓力脈動的影響，也就是第二個A和第三個A進行改變，研究其改變對機組性能的影響。

4.2.1 轉(zhuǎn)輪修型

對于動靜干涉影響最為核心的部件是轉(zhuǎn)輪，對比了幾種轉(zhuǎn)輪形式對壓力脈動的影響，如圖7所示。對于轉(zhuǎn)輪而言，其進口邊（LE）和出口邊（TE）的形狀、位置、曲率變化、厚度均對壓力脈動產(chǎn)生影響，如圖7所示。

圖7 流道結(jié)構(gòu)形式Figure 7 Flow passage structure

對于原轉(zhuǎn)輪A進行了四種改型，分別為轉(zhuǎn)輪B（出口邊凹進3cm），轉(zhuǎn)輪C（出口邊凹進5cm），轉(zhuǎn)輪D（出口邊前傾6°）和轉(zhuǎn)輪E（出口邊后仰6°），如圖8所示。

圖8 不同轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)形式對比Figure 8 Comparison of different runner structures

分別研究A，B，C，D和E五種方案其對壓力脈動的影響，通過改變轉(zhuǎn)輪翼形的辦法降低無葉區(qū)壓力脈動，隨著動靜干涉的減弱（A-B-C）無葉區(qū)壓力脈動可以得到明顯降低，如圖9所示。

圖9 不同轉(zhuǎn)輪葉片形狀對不同部位壓力脈動的影響Figure 9 Influence of different runner blade shapes on pressure pulsation at different parts

當對于高水頭水泵水輪機，由于無葉區(qū)空間狹窄，脈動能量的衰減有限，可能致使脈動能量窩在無葉區(qū)空間內(nèi)，使得動靜干涉引起的壓力波提前出現(xiàn)波的傳播與疊加，并增加轉(zhuǎn)輪圓周壓力波的幅值分布的不均勻性，這時候配以轉(zhuǎn)輪葉片頭部適當修型可以改善轉(zhuǎn)輪進口壓力波的圓周分布均勻性。如圖10（a）所示，通過某一測點對比轉(zhuǎn)輪方案C與A相比，根據(jù)計算結(jié)果對比，可以發(fā)現(xiàn)對壓力脈動的改善，其改善幅度為50%。

圖10 不同轉(zhuǎn)輪葉片形狀對某一測點壓力脈動的影響Figure 10 Influence of different runner blade shapes on pressure fluctuation at a measuring point

圖10（b）根據(jù)試驗結(jié)果的對比情況，可以發(fā)現(xiàn)在機組在額定負荷，+Y和-Y壓力脈動測點的9fn分頻幅值改善了50%。

4.2.2 導(dǎo)葉影響

為了分析固定導(dǎo)葉對壓力脈動的影響，共設(shè)計了四種導(dǎo)葉形式，如圖11所示。其中，導(dǎo)葉A數(shù)目為20，作為基礎(chǔ)參照設(shè)計。導(dǎo)葉B和C數(shù)目為19，其中固定導(dǎo)葉C厚度較固定導(dǎo)葉B更薄。固定導(dǎo)葉D數(shù)目增加至22，且與固定導(dǎo)葉C厚度均勻減薄。以固定導(dǎo)葉A與固定導(dǎo)葉B為例，展示了蝸殼與雙列葉柵的網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)，如圖12所示。為了準確地模擬壓力脈動幅值，在雙列葉柵附近使用了稠密的網(wǎng)格分布。

圖11 四種固定導(dǎo)葉形狀Figure 11 Four fixed guide vane shapes

圖12 固定導(dǎo)葉A與固定導(dǎo)葉B網(wǎng)格劃分Figure 12 Grid division of fixed guide vane A and fixed guide vane B

圖13展示了四種固定導(dǎo)葉布置下蝸殼內(nèi)部壓力脈動幅值分布圖，包含計算模型中一階、二階、三階葉片轉(zhuǎn)動頻率。首先，當采用不同的固定導(dǎo)葉數(shù)時，壓力脈動發(fā)生頻率會有所改變。其次，各固定導(dǎo)葉不同階次幅值的分布規(guī)律有所差異。其中對于一階葉頻，固定導(dǎo)葉A的幅值在蝸殼末端幅值較高，但隨著測點逐漸接近蝸殼進口斷面，其幅值衰減速度較快。固定導(dǎo)葉B、固定導(dǎo)葉C的一階葉頻幅值分布較為相似，而固定導(dǎo)葉B的幅值水平增加。固定導(dǎo)葉D的幅值分布與前者有所區(qū)別，其在蝸殼末端幅值較低，而隨著測點靠近蝸殼進口斷面逐漸升高。對于二階葉頻，固定導(dǎo)葉D的幅值顯著低于固定導(dǎo)葉A、固定導(dǎo)葉B、固定導(dǎo)葉C，且在蝸殼內(nèi)部具有較快的衰減速度。因此，在四種固定導(dǎo)葉布置中，固定導(dǎo)葉D對于壓力脈動的衰減具有較好的效果。

圖14展示了固定導(dǎo)葉A、B、D布置下轉(zhuǎn)輪進口至蝸殼段壓力脈動幅值分布圖。觀察可知，在每一種固定導(dǎo)葉布置下，壓力脈動傳播過程中幅值衰減速度隨著葉頻階數(shù)增加而加快，而一階葉頻的衰減速度最慢。此外，在固定導(dǎo)葉D布置下，壓力脈動葉頻幅值整體水平較其他布置略低。這說明，應(yīng)用固定導(dǎo)葉D布置可以實現(xiàn)更低的壓力脈動水平以及更快的傳播衰減。

圖14 固定導(dǎo)葉A、B、D布置下導(dǎo)水機構(gòu)內(nèi)壓力脈動幅值分布圖（1BPF —一倍葉片數(shù)通過頻率；2BPF —二倍葉片數(shù)通過頻率；3BPF —三倍葉片數(shù)通過頻率）Figure 14 Distribution diagram of pressure fluctuation amplitude in the water guide mechanism under the arrangement of fixed guide vanes a，B and D

圖15展示了固定導(dǎo)葉D布置下一階、二階、三階葉頻的相位分布圖。其中，二階葉頻的相位分布較為規(guī)律，且在傳播過程中保持了周期性。與此相比，一階、三階葉頻在蝸殼內(nèi)部的分布情況則相對不規(guī)律。9和22組合下的相位角呈現(xiàn)周期性。

根據(jù)研究分析，動靜干涉產(chǎn)生的壓力波在向蝸殼傳播的過程中，如果相位相同，將會發(fā)生波的疊加，將會放大壓力脈動幅值。如圖16所示，對于轉(zhuǎn)速428.6r/min的機組而言，其18倍葉片通過頻率的標準波長為9.3m。壓力波在一個周期內(nèi)傳播的距離為9.78m，多個壓力波在該時刻到達相同的位置附近，就發(fā)生了壓力波的疊加。

圖16 壓力波疊加現(xiàn)象的理解Figure 16 Explanation of pressure wave superposition phenomenon

4．3 研制結(jié)果

梅州抽水蓄能電站是南方電網(wǎng)公司的重點項目，是確保大灣區(qū)安全用電的一把利器。梅州抽水蓄能機組的水力研發(fā)呈現(xiàn)幾個特點：開發(fā)周期短，設(shè)計難度大。為了確保梅州抽水蓄能2022年按時發(fā)電，與其他項目相比，梅州抽水蓄能機組水力開發(fā)周期比較短。設(shè)計難度主要體現(xiàn)：首先是變幅大，梅州抽水蓄能電站最大水頭與最小水頭比值達1.21，水頭變幅處于國內(nèi)外抽水蓄能電站前列；其二是機組吸出高度相比同水頭段機組偏低，帶給機組的水力開發(fā)難度劇增。采用上述可壓縮計算，消除不穩(wěn)定漩渦于細微之間，優(yōu)化轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉翼型，實現(xiàn)了動靜干涉的最優(yōu)匹配。

機組投運后是國內(nèi)抽水蓄能機組中，水輪機工況和水泵工況國內(nèi)首座機組的上導(dǎo)、下導(dǎo)和水導(dǎo)的振擺為0.05mm，機組的穩(wěn)定性非常突出，如圖17所示。

圖17 梅州抽水蓄能電站運行振擺情況Figure 17 Operation vibration of Meizhou pumped storage power station

5 結(jié)語

正是以弱可壓縮計算和V2F湍流模型為基礎(chǔ)，對水泵水輪機內(nèi)的流動進行了精細模擬，將誘發(fā)不穩(wěn)定的漩渦分離采用新型轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉組合模式和特殊的翼型設(shè)計進行抑制，從而實現(xiàn)了水頭大變幅的抽水蓄能機組穩(wěn)定運行。實現(xiàn)了梅州機組以其優(yōu)秀的穩(wěn)定性成為400m抽水蓄能機組的標桿之作，并且是產(chǎn)學研用的一個優(yōu)秀案例。

6 致謝

感謝在項目研究和論文撰寫過程中，得到了很多行業(yè)專家的大力支持，如中國水利水電科學研究院的孟曉超教授級高級工程師，東方電氣風電股份有限公司的賀建華教授級高級工程師，南方電網(wǎng)調(diào)峰、調(diào)頻發(fā)電公司的劉國剛教授級高級工程師，在此一并感謝。