任曉輝，沈 瑾，萇道方

(1.上海海事大學 物流科學與工程研究院，上海 201306；2.上海電機學院 商學院，上海 201306)

近年來，客戶對產(chǎn)品相關(guān)服務(wù)的要求越來越高。許多制造企業(yè)已經(jīng)意識到，相較于單獨提供產(chǎn)品，提供產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)(product service system，PSS)可以獲得更高的利潤[1]。相應(yīng)地，供應(yīng)鏈模式也正在從產(chǎn)品供應(yīng)鏈或服務(wù)供應(yīng)鏈轉(zhuǎn)變?yōu)楫a(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈(product service supply chain，PSSC)，從而為客戶提供產(chǎn)品和服務(wù)的集成[2]。在PSSC中，由產(chǎn)品供應(yīng)商提供產(chǎn)品，服務(wù)集成商可以自由選擇相關(guān)服務(wù)來匹配基礎(chǔ)產(chǎn)品[3]，從而為客戶提供定制的PSS。并且，服務(wù)集成商作為核心企業(yè)，系統(tǒng)地控制產(chǎn)品流、服務(wù)流、信息流、資金流和價值流，實現(xiàn)客戶參與以及所有成員企業(yè)(如產(chǎn)品供應(yīng)商、分銷商等)的協(xié)同合作[4]。

對于某些高價值或技術(shù)密集型產(chǎn)品(例如成套設(shè)備)，客戶普遍要求服務(wù)集成商為有潛在需求的產(chǎn)品提供售前服務(wù)。提高服務(wù)集成商的服務(wù)水平會增加企業(yè)服務(wù)成本，降低利潤，但也會增加客戶對于產(chǎn)品的需求，進而增加PSS購買量，在增加產(chǎn)品供應(yīng)商收入的同時也增加了服務(wù)集成商的服務(wù)收入。高服務(wù)水平必然帶來高服務(wù)定價，進而影響PSS購買量，影響服務(wù)集成商收入，也影響了產(chǎn)品的購買量，影響產(chǎn)品供應(yīng)商收入?？梢?，售前服務(wù)水平和服務(wù)價格的選擇直接影響著服務(wù)集成商及產(chǎn)品供應(yīng)商的利潤。此外，一個組織業(yè)務(wù)的改變將影響其他組織在供應(yīng)鏈中的業(yè)務(wù)活動[5]。售前服務(wù)影響下的市場需求變化將引起一系列的連鎖反應(yīng)(如PSSC庫存成本和分銷成本的變化等)，對PSSC的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，進而影響產(chǎn)品供應(yīng)商的利潤。因此，選擇合理的服務(wù)水平和服務(wù)價格使得PSSC中的服務(wù)集成商和產(chǎn)品供應(yīng)商在為客戶提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)的同時實現(xiàn)利潤全局最優(yōu)是一個值得研究的問題。

1 文獻綜述

近年來，有關(guān)PSSC的研究逐年增加。Johnson等[6]通過大量案例分析企業(yè)在實施面向服務(wù)的戰(zhàn)略中所面臨的機遇和挑戰(zhàn)，并總結(jié)了PSSC和傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的不同特征。Xu等[7]結(jié)合相關(guān)案例研究提出PSSC結(jié)構(gòu)框架，并從價值協(xié)同生產(chǎn)、功能流程管理等方面闡述了該架構(gòu)。上述文獻從定性的角度研究產(chǎn)品和服務(wù)在PSSC中的整合以及供應(yīng)鏈效率的提高。也有一些文獻通過建立數(shù)理模型研究PSSC。Dan等[8]針對一個制造商和一個銷售服務(wù)集成商組成的PSSC，在產(chǎn)品銷售影響服務(wù)需求的情況下，構(gòu)建制造商和銷售服務(wù)集成商的利潤函數(shù)。Wang等[9]研究當兩個企業(yè)在產(chǎn)品和不同的服務(wù)捆綁銷售時，如何選擇最佳的服務(wù)期限、產(chǎn)品價格及服務(wù)水平。Xie等[10]研究PSSC環(huán)境中服務(wù)成本信息不對稱的情況下，如何有效地為客戶提供PSS，分析和比較批發(fā)價格合同和零售價格維持合同等合同契約，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈的權(quán)利結(jié)構(gòu)和成本信息類型在很大程度上決定了這幾種合同的成效。這些文獻主要從PSSC中某一決策者的角度進行研究，并沒有考慮PSSC整體的變動。綜上所述，現(xiàn)有文獻較少有研究售前服務(wù)對PSSC的影響，且主要針對PSSC中的決策者，并不涉及PSSC成員之間的合作與協(xié)調(diào)。

鑒于此，本文針對考慮售前服務(wù)影響的PSSC，旨在從全局分析在市場需求變化的情況下PSSC各階段的變化，選擇最優(yōu)的服務(wù)水平和服務(wù)價格以實現(xiàn)產(chǎn)品供應(yīng)商與服務(wù)集成商的利潤最優(yōu)。首先建立售前服務(wù)影響下客戶產(chǎn)品需求的效用模型，分析PSSC各階段成本變動，構(gòu)建售前服務(wù)影響下的PSSC網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。然后提出一種具有約束推理的雙層嵌套遺傳算法。最后通過計算某生產(chǎn)船舶細水霧噴淋系統(tǒng)建材公司的PSSC案例，并與嵌套遺傳算法進行對比，驗證了該算法的可行性與實用性。

2 問題描述

本文研究的是銷售高技術(shù)或成套復(fù)雜設(shè)備的多級PSSC網(wǎng)絡(luò)。此PSSC由1家產(chǎn)品供應(yīng)商、1家服務(wù)集成商、Q個區(qū)域倉庫、F個服務(wù)倉庫及其覆蓋范圍內(nèi)的A個客戶構(gòu)成，令={1,2,···,Q}表示所有區(qū)域倉庫的集合，={1,2,···,F}表示所有服務(wù)倉庫的集合，={1,2,···,A}表示客戶節(jié)點的集合。產(chǎn)品供應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)品的單位成本為c，銷售價格為Pp。服務(wù)集成商以價格Ps向客戶提供服務(wù)水平為S的售前服務(wù)，如圖1所示。各節(jié)點功能簡述如表1所示。所有倉庫及其供應(yīng)能力均已知。

圖1 高技術(shù)或成套復(fù)雜設(shè)備PSSC Figure 1 Large complex equipment PSSC

表1 PSSC各節(jié)點及其主要功能Table 1 Supply chain nodes and main function

決策者需從已知的候選區(qū)域倉庫節(jié)點和候選服務(wù)倉庫節(jié)點中選擇合適的節(jié)點與產(chǎn)品供應(yīng)商節(jié)點、服務(wù)集成商節(jié)點、客戶節(jié)點共同構(gòu)成PSSC網(wǎng)絡(luò)，并選擇合適的服務(wù)價格及服務(wù)水平匹配基礎(chǔ)產(chǎn)品，實現(xiàn)為客戶提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)的同時PSSC利潤全局最優(yōu)。

為便于研究，本文假設(shè)：1) 產(chǎn)品的銷售價格是固定的；2) 客戶經(jīng)過售前服務(wù)后決定是否購買產(chǎn)品，即產(chǎn)品的需求量不大于服務(wù)的需求量；3) 產(chǎn)品供應(yīng)商有足夠的能力滿足產(chǎn)品需求。

3 考慮售前服務(wù)的PSSC優(yōu)化模型

根據(jù)假設(shè)，只有通過售前服務(wù)，協(xié)商闡明產(chǎn)品性能和需求之間的一致性之后，客戶才會決定是否購買產(chǎn)品。由于產(chǎn)品需求與價格、質(zhì)量之間存在一定的相關(guān)性，因此服務(wù)提供商的售前服務(wù)水平及價格將對產(chǎn)品需求產(chǎn)生影響。在不考慮價格以外因素對售前服務(wù)需求影響的情形下，售前服務(wù)的需求函數(shù)為das=Ma?α1Ps+λsS。其中，Ma為客戶a∈對于產(chǎn)品及服務(wù)需求的基本規(guī)模；α1為服務(wù)價格的敏感系數(shù)；λs為客戶服務(wù)需求對服務(wù)水平的敏感系數(shù)。并且根據(jù)張旭梅等[11]的研究，服務(wù)影響客戶需求的數(shù)學模型為da=das?α2Pp+λcS。因此，售前服務(wù)影響客戶產(chǎn)品需求的計算公式為

其中，α2為產(chǎn)品價格的敏感系數(shù)；λp為客戶產(chǎn)品需求對服務(wù)水平的敏感系數(shù)。

PSSC的總成本包括固定成本、補貨成本、倉庫庫存成本、配送成本和庫存轉(zhuǎn)運成本。各成本計算公式如下所示。

其中，F(xiàn)q為區(qū)域倉庫節(jié)點q的固定成本；Ff為服務(wù)倉庫節(jié)點f的固定成本；xq為二進制變量，如果候選節(jié)點q被選為區(qū)域倉庫為1，否則為0；xf為二進制變量，如果候選節(jié)點f被選為服務(wù)倉庫，否則為0。

2) 補貨成本。包括區(qū)域倉庫補貨成本和服務(wù)倉庫補貨成本?？蛻舢a(chǎn)品需求的變化將引起服務(wù)倉庫節(jié)點補貨數(shù)量的變化。服務(wù)倉庫補貨的成本為

同理，服務(wù)倉庫節(jié)點產(chǎn)品需求的變化將引起區(qū)域倉庫節(jié)點補貨數(shù)量的變化。因此，區(qū)域倉庫補貨成本為

其中，Rf為服務(wù)倉庫節(jié)點f的單位補貨成本；Df為服務(wù)倉庫節(jié)點f涵蓋范圍內(nèi)產(chǎn)品基本補貨數(shù)量；λr為補貨數(shù)量對于市場需求的敏感系數(shù)；xfa為二進制變量，如果服務(wù)倉庫節(jié)點f服務(wù)于客戶節(jié)點a為1，否則為0；Rq為區(qū)域倉庫節(jié)點q的單位補貨成本；Dq為區(qū)域倉庫節(jié)點q涵蓋范圍內(nèi)產(chǎn)品基本補貨數(shù)量；xqf為二進制變量，如果區(qū)域倉庫節(jié)點q服務(wù)于倉庫節(jié)點f為1，否則為0。

總補貨成本為區(qū)域倉庫補貨成本和服務(wù)倉庫補貨成本的總和，因此總補貨成本為算平均庫存量的公式為，其中，λ為庫

3) 庫存成本。包括區(qū)域倉庫節(jié)點的庫存成本和服務(wù)倉庫節(jié)點的庫存成本。區(qū)域倉庫節(jié)點q的總需求服從正態(tài)分布N(μq,σq2)。根據(jù)Ryzin[12]的研究，計存周期；Zα為安全庫存系數(shù)；L為倉庫的提前期。服務(wù)倉庫產(chǎn)品需求的變化將引起區(qū)域倉庫節(jié)點q的庫存變化。因此，區(qū)域倉庫的庫存成本為

其中，Iq為區(qū)域倉庫節(jié)點q的單位庫存成本；λq為區(qū)域倉庫節(jié)點q的庫存周期；Lq為區(qū)域倉庫節(jié)點q的提前期；λi為倉庫庫存對于市場需求的敏感系數(shù)。

服務(wù)倉庫中節(jié)點f的總需求服從正態(tài)分布N(μf,σf2)。根據(jù)Sun等[13]以及Chen等[14]的研究，在倉庫部分庫存共享的情況下，庫存為共享部分的轉(zhuǎn)運量為其中，為未共享庫存時的安全庫存；而為共享時的安全庫存；β為庫存共享率。這表示由于庫存共享而減少了庫存量?？蛻舢a(chǎn)品需求變化將引起服務(wù)倉庫節(jié)點f的庫存變化。因此，服務(wù)倉庫的庫存成本為

其中，If為服務(wù)倉庫節(jié)點f的單位庫存成本；λf為服務(wù)倉庫節(jié)點f的庫存周期；Lf為服務(wù)倉庫節(jié)點f的提前期。

庫存總成本為服務(wù)倉庫庫存成本和區(qū)域倉庫庫存成本的總和為

4) 轉(zhuǎn)運成本。庫存在服務(wù)倉庫節(jié)點之間共享，因此產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)運成本，即每單位產(chǎn)品的轉(zhuǎn)運成本乘以轉(zhuǎn)運數(shù)量。每單位產(chǎn)品的轉(zhuǎn)運成本為t。根據(jù)上述公式轉(zhuǎn)運成本為

5) 配送成本。包括從產(chǎn)品供應(yīng)商到區(qū)域倉庫，從區(qū)域倉庫到服務(wù)倉庫的貨物運輸總成本。每個節(jié)點的配送成本可以用單位配送成本乘以配送數(shù)量來表示。Axsater[15]提出，可以使用需求平均值代替隨機需求。因此，每個區(qū)域倉庫和服務(wù)倉庫的配送成本等于單位配送成本乘以相應(yīng)的倉庫補貨數(shù)量。每個節(jié)點的產(chǎn)品需求等于服務(wù)影響下產(chǎn)生的新需求和原有需求之和。因此，總配送成本可以通過將每個區(qū)域倉庫和服務(wù)倉庫的配送成本相加進行計算。

其中，Tzq為單位產(chǎn)品從產(chǎn)品供應(yīng)商節(jié)點z到區(qū)域倉庫節(jié)點q的配送成本；Tqf為單位產(chǎn)品從區(qū)域倉庫節(jié)點q到服務(wù)倉庫節(jié)點f的配送成本；Tfa為單位產(chǎn)品從服務(wù)倉庫節(jié)點f到客戶節(jié)點a的配送成本；xfa為二進制變量，如果服務(wù)倉庫節(jié)點f服務(wù)于客戶節(jié)點f為1，否則為0。

6) PSSC的收益。單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為c，服務(wù)集成商的服務(wù)成本系數(shù)為μ，服務(wù)集成商提供服務(wù)級別S的服務(wù)成本為?？偸找鏋楫a(chǎn)品提供商和服務(wù)集成商收益的總和。根據(jù)上述可知，收益函數(shù)為

結(jié)合上述所有公式，考慮售前服務(wù)的PSSC優(yōu)化模型為

式(13)約束區(qū)域倉庫只能向下游節(jié)點的服務(wù)倉庫提供配送服務(wù)。式(14)約束服務(wù)倉庫只能向下游節(jié)點的客戶提供配送服務(wù)。式(15)約束每個服務(wù)倉庫只能由1個區(qū)域倉庫進行配送服務(wù)。式(16)約束每個客戶只能由1個服務(wù)倉庫進行配送服務(wù)。式(17)約束服務(wù)倉庫節(jié)點的需求應(yīng)小于或等于區(qū)域倉庫節(jié)點q到服務(wù)倉庫f的運輸能力，TCqf為區(qū)域倉庫節(jié)點q與服務(wù)倉庫節(jié)點f之間的運輸能力。式(18)約束客戶節(jié)點的需求應(yīng)小于或等于服務(wù)倉庫節(jié)點f到客戶a的運輸能力，TCfa為服務(wù)倉庫節(jié)點f與客戶節(jié)點a之間的運輸能力。式(19)約束決策變量S相對應(yīng)的成本小于決策變量Ps且大于Ps的1/3，以滿足為客戶提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)的最小服務(wù)成本。式(20)約束該模型中的決策變量xq、xf、xqf、xfa為二進制變量。

4 基于具有約束推理的雙層嵌套遺傳算法的模型求解

考慮售前服務(wù)的PSSC優(yōu)化模型是一個混合整數(shù)規(guī)劃模型。由于現(xiàn)實生活中的多級供應(yīng)鏈通常包含數(shù)百或數(shù)千個節(jié)點，因此這是一個大規(guī)模優(yōu)化問題。聯(lián)合優(yōu)化服務(wù)和PSSC的協(xié)調(diào)配置是雙層模型之間的迭代決策過程。雙層優(yōu)化解決方案往往比單級優(yōu)化問題更復(fù)雜[16]。通常，即使雙層優(yōu)化模型是線性的，它也是一個NP-hard問題[17]。傳統(tǒng)的解決方法包括線性情況的極點值法[18]、基于Karushe-Kuhne-Tucker(KKT)條件的分支定界法[19]、遺傳算法等等。本文提出一種具有約束推理的雙層嵌套遺傳算法來解決聯(lián)合優(yōu)化模型。算法主要流程如圖2所示。

圖2 算法流程Figure 2 Algorithm flowchart

其中的關(guān)鍵步驟如下。

1) 編碼。GA實施的關(guān)鍵是通過被稱為染色體的有限長度字符串表示要解決的問題?？紤]服務(wù)水平、服務(wù)集成商的服務(wù)價格以及后續(xù)節(jié)點的選擇。本文定義了兩種染色體：上級染色體(UC)和下級染色體(LC)。如圖3所示，1個UC由代表服務(wù)價格和服務(wù)水平的基因以及多個LC組成，代表一種PSSC方案。其中LC的數(shù)量等于候選倉庫節(jié)點的數(shù)量。如果1個LC中的所有基因均為0，即不選擇該候選區(qū)域倉庫節(jié)點。LC為相鄰基因組成的一個基因組，代表一個候選區(qū)域倉庫節(jié)點及其下屬服務(wù)倉庫節(jié)點的選擇方案。LC的長度為候選服務(wù)倉庫節(jié)點的數(shù)量。就LC1而言，LC1中的基因代表相應(yīng)節(jié)點是否選擇(已選擇為1，否則為0)。

圖3 PSSC的GA編碼Figure 3 GA encoding for PSSC

2) 適應(yīng)度評估。第3節(jié)中描述的目標函數(shù)用于染色體適應(yīng)度評估。目標函數(shù)值越高，個體適應(yīng)度越高。記錄適應(yīng)度最高的染色體及其相應(yīng)的數(shù)值。與先前的記錄數(shù)值進行比較，如果該值大于之前記錄值，則更新記錄。否則，將當前種群中適應(yīng)度最小的染色體替換為記錄中的染色體。

3) 交叉。GA中的交叉是指選擇兩條親本染色體以概率交換其部分基因。本文交叉處理分為上級染色體交叉與下級染色體交叉。上級染色體交叉：(1) 隨機選擇父本染色體上的LC染色體或選擇對應(yīng)服務(wù)價格、水平的染色體；(2) 2個親本之間交換2個亞染色體。下級染色體交叉：(1) 隨機選擇LC染色體上的兩個位置；(2) 2個親本之間交換2個亞染色體；(3) 確定兩個片段之間的映射關(guān)系。

4) 變異。變異在交叉后應(yīng)用于每個后代，發(fā)生突變的可能性很小。從后代染色體中隨機選擇1至3個基因進行變異。如果所選基因是代表價格或服務(wù)水平的基因，則改變其數(shù)值。 如果所選基因位于后代染色體的LC中，則改變基因?qū)?yīng)二進制變量數(shù)值，為1則變?yōu)?，為0則變?yōu)?。

5) 約束處理。檢查新生成的染色體并根據(jù)參數(shù)之間的約束關(guān)系對其進行修正。如果表示服務(wù)水平的基因值高于服務(wù)價格的基因值，調(diào)整代表服務(wù)水平的基因以滿足模型約束。并且，檢查染色體中的每個LC。如果LC中代表區(qū)域倉庫的基因的值為0，檢查LC中代表服務(wù)倉庫的基因是否為0。如果為1，則將其修正為0。

6) 終止。繁殖、交叉和變異的過程反復(fù)進行，直到種群收斂或達到一定數(shù)量的世代為止。

本文利用約束推理作為預(yù)處理或處理步驟，通過分析參數(shù)之間的約束來減輕計算負擔。如前所示，PSSC中存在服務(wù)配置約束和設(shè)施約束。使用約束條件推理技術(shù)(如約束補償)，通過域修剪和約束條件傳播來減少PSSC的搜索空間。例如，處理服務(wù)水平和服務(wù)價格的編碼時，使與服務(wù)級別相對應(yīng)的成本小于服務(wù)價格且大于服務(wù)價格的1/3(即滿足最小服務(wù)成本)。

5 數(shù)值算例

為了驗證所提出算法在考慮售前服務(wù)影響的PSSC優(yōu)化問題中的實用性和有效性，本文使用一個具體的案例進行計算，并與經(jīng)典雙層嵌套遺傳算法進行分析對比。該案例的數(shù)據(jù)參數(shù)來自某生產(chǎn)船舶細水霧噴淋系統(tǒng)的建材公司。該公司的多級PSSC網(wǎng)絡(luò)具有1個產(chǎn)品供應(yīng)商、1個服務(wù)集成商，3個區(qū)域倉庫節(jié)點(從5個候選區(qū)域倉庫節(jié)點中選出)和6個服務(wù)倉庫節(jié)點(從14個候選服務(wù)倉庫節(jié)點中選出)。售前服務(wù)的定價范圍是9 ～ 30，服務(wù)水平等級范圍是3～ 8，其他參數(shù)如表2 ～ 4所示。通過計算，考慮售前服務(wù)影響的PSSC優(yōu)化結(jié)果如下所示。圖4表示該算法的收斂過程，橫坐標為迭代次數(shù)，縱坐標為與最優(yōu)解相對應(yīng)的PSSC利潤，算法在310代收斂到最優(yōu)。圖5為最優(yōu)服務(wù)價格和服務(wù)水平搜索過程，從中可以看出，最優(yōu)服務(wù)價格為14，最優(yōu)服務(wù)水平為4。

圖4 具有約束推理的雙層嵌套遺傳算法最優(yōu)解搜索過程Figure 4 Searching process of optimal solution by genetic algorithm

圖5 最優(yōu)服務(wù)價格和服務(wù)水平搜索過程Figure 5 Searching process of optimal service price and level of genetic algorithm

表2 區(qū)域倉庫節(jié)點參數(shù)Table 2 Regional warehouse node parameter table

表3 服務(wù)倉庫節(jié)點S1-S14參數(shù)表Table 3 Service warehouse node S1-S14 parameter table

表4 區(qū)域倉庫節(jié)點至服務(wù)倉庫節(jié)點的單位配送成本Table 4 Unit delivery cost from regional warehouse node to service warehouse node

基于此結(jié)果對應(yīng)的染色體信息，可以知道PSSC的最優(yōu)利潤為647。從5個候選區(qū)域倉庫中，選擇了R1、R3、R5。在14個候選服務(wù)倉庫中，選定了S1、S2、S7、S9、S13、S14，其PSSC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 該案例的最優(yōu)PSSCFigure 6 Brief PSSC network diagram

5.1 算法有效性分析

為驗證提出算法的實用性及有效性，首先采用經(jīng)典嵌套遺傳算法進行對比，該算法計算結(jié)果如圖7所示。算法在340代收斂，且最優(yōu)解為593。因此，本文所提出的算法在收斂速度以及求解最優(yōu)值方面均優(yōu)于經(jīng)典嵌套遺傳算法.

圖7 雙層嵌套遺傳算法最優(yōu)解搜索過程Figure 7 Search process of the classical double nested genetic algorithm

其次，為進一步檢測本文算法的搜索效率和有效性，本文通過設(shè)定不同的種群規(guī)模及遺傳代數(shù)，并隨機選擇初始種群，多次進行計算。具體結(jié)果如表5所示。結(jié)果表明，對于恰當?shù)姆N群規(guī)模或遺傳代數(shù)，本文算法均能得到最優(yōu)值，且運算效率較高?？梢钥闯觯S著種群規(guī)模擴大，計算時間趨于減少，最優(yōu)值首次出現(xiàn)的時間也趨于提前，這說明擴大種群規(guī)模有利于降低算法的時間復(fù)雜性。需要額外說明的是，由于初始種群的生成和遺傳操作具有隨機性，最優(yōu)值首次出現(xiàn)的代數(shù)并沒有明顯的規(guī)律性。即使種群規(guī)模和遺傳代數(shù)完全相同，2次計算最優(yōu)值首次出現(xiàn)的代數(shù)也未必相同。

表5 算法結(jié)果Table 5 Algorithm result

6 結(jié)束語

本文研究了售前服務(wù)影響下的PSSC優(yōu)化問題。從全局分析售前服務(wù)影響下PSSC變化，建立考慮售前服務(wù)水平及價格的PSSC網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，以服務(wù)集成商和產(chǎn)品供應(yīng)商的全局利潤最優(yōu)解為目標得出最佳服務(wù)水平、服務(wù)價格以及PSSC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提出一種具有約束推理的雙層嵌套遺傳算法。本文通過計算某生產(chǎn)船舶細水霧噴淋系統(tǒng)建材公司的PSSC案例，并與經(jīng)典嵌套遺傳算法相比較，證明算法具有實用性，并進一步在不同種群規(guī)模和不同遺傳代數(shù)設(shè)置條件下反復(fù)運行該算法以檢測算法的搜索效率和有效性。結(jié)果表明，本文設(shè)計的遺傳算法有效，且具有較好的搜索效率。本研究可作為企業(yè)相關(guān)PSSC決策的參考，有助于企業(yè)決策者在PSSC設(shè)計階段進行服務(wù)水平、服務(wù)價格以及PSSC選址問題的決策，具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義。目前本文的研究具有一定的局限性。比如假設(shè)產(chǎn)品價格是固定的，也沒有考慮與其他企業(yè)的競爭問題。這些問題將在以后的研究中加以考慮。