楊超，李伏亮，代斌，闞安康

(上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海，201306)

我國是一個水果生產(chǎn)和消費大國，每年水果總產(chǎn)量上千萬噸。但是，從采摘到消費者期間，需經(jīng)過一系列處理，若處理不當(dāng)，就會造成巨大的腐損，商業(yè)價值也將大打折扣，因此，對果蔬保鮮技術(shù)研究就迫在眉睫。與發(fā)達(dá)國家相比，我國冷鏈流通率低、冷鏈運輸效率低[1]，造成該現(xiàn)象的原因主要是技術(shù)和裝備的落后、沒有完善的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范、監(jiān)管力度不足，缺乏完善保鮮體系。目前，常用的果蔬保鮮方法有：(1)化學(xué)保鮮，通過食品添加劑、防腐劑等處理進(jìn)行果蔬保鮮，由于添加劑中含有化學(xué)物質(zhì)，有一定的安全隱患[2]；(2)生物保鮮，主要是使用一些生物保鮮劑，但是，存在保鮮劑的提取繁瑣、化學(xué)性質(zhì)不穩(wěn)定等缺點[3]。在保鮮過程中，預(yù)冷是非常重要的一個環(huán)節(jié)，預(yù)冷可以快速降溫，使果蔬保持較低的生理代謝。

果蔬采后仍是一個活的有機體，不斷地進(jìn)行呼吸作用和生理代謝，致使果蔬各種品質(zhì)下降[4-5]，其中的各種營養(yǎng)成分也隨之降低，導(dǎo)致食用率低，貨架期短。面對常用的化學(xué)添加劑以及生物保鮮存在的安全隱患，探索出新的保鮮方法成為了當(dāng)下重點。在保鮮過程中，真空預(yù)冷在果蔬預(yù)處理階段起到很好的降溫作用，使果蔬保持較低的生理代謝[5-6]。其降溫機理是利用水在663 Pa下沸點為0 ℃的特性，在壓差的驅(qū)動下果蔬表面水分快速蒸發(fā)吸收田間熱而使果蔬溫度降低，而且低壓條件可以抑制其呼吸作用、減緩生理代謝和延緩衰老，保證了食用價值和商業(yè)價值[7-8]。真空預(yù)冷處理時間短、操作簡單、對果蔬相對安全，是目前非?？煽康囊环N保鮮技術(shù)。

荔枝(litchi)是我國南部、西南部等地區(qū)的重要水果之一，富含豐富的營養(yǎng)成分，對人體有益，其種植品種多，面積廣[9]，產(chǎn)量高，因色、香、味俱全而聞名于天下。但荔枝不耐貯藏，數(shù)日之內(nèi)便色香味全失，由于荔枝對低溫并不敏感，能夠耐低溫，故可用低溫貯藏，最適合的貯藏溫度為1.5 ℃左右，能夠保持30 d左右。目前，許多學(xué)者通過不同的處理手段對果蔬的預(yù)冷保鮮做了大量的研究[10]。吳冬夏等[11]研究不同預(yù)冷終壓對草莓的實驗，發(fā)現(xiàn)預(yù)冷終壓為0.5 kPa時，預(yù)冷結(jié)束后，呼吸強度和失水率都最低，且預(yù)冷壓力越低，同一個草莓不同位置的溫差越大。葉維等[12]發(fā)現(xiàn)，不同的真空壓力和溫度對雙孢菇保鮮效果不同，預(yù)冷壓力為1 000 Pa，預(yù)冷終溫為5 ℃，雙孢菇品質(zhì)最優(yōu)。WANG等[13]通過建立甘蔗真空預(yù)冷的熱質(zhì)傳遞數(shù)學(xué)模型，對內(nèi)部熱量遷移進(jìn)行了模擬預(yù)測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，實驗值和模擬值誤差極小，基本吻合。趙維琦等[14]將西蘭花在不同的壓力下真空預(yù)冷，然后低溫保存，得出在1 200 Pa下效果最為顯著。桑煜等[15]試驗結(jié)果表明，30 kPa真空貯藏條件可顯著減低果蔬的失水率，延緩葉綠素和維生素C的降解，保鮮效果明顯優(yōu)于常壓條件。由此可見，真空預(yù)冷技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于蔬果領(lǐng)域，但在荔枝上的研究報道相對較少，因此，本研究此對荔枝進(jìn)行數(shù)值模擬分析和實驗研究，并探究了荔枝在不同的加濕比重下的溫度變化情況。

1 材料與方法

1.1 材料與設(shè)備

新鮮荔枝采購于某水果店，選取大小均勻，成熟度適中，無機械損傷的荔枝，然后迅速運回實驗室；ZLG0.1A型真空預(yù)冷機，上海善如水保鮮科技有限公司；i2000型電子秤(精度為±0.01 g)，東莞南城長協(xié)電子制品廠。

1.2 實驗理論模型

1.2.1 真空預(yù)冷機理

真空預(yù)冷是利用水在低壓下蒸發(fā)而達(dá)到快速冷卻的目的。水在663 Pa左右時沸點為0 ℃，如圖1所示，將荔枝假設(shè)為一球型體，在預(yù)冷過程中，周圍環(huán)境無其他熱源，水蒸氣由果蔬表皮向外擴散，并吸收荔枝內(nèi)部的熱量，使荔枝內(nèi)部的熱量向外遷移，達(dá)到降溫的目的。

圖1 果蔬水蒸氣擴散和熱量遷移Fig.1 Water vapor diffusion and heat transfer of fruits and vegetables

1.2.2 表面水蒸汽擴散分析

荔枝在減壓環(huán)境中，表皮與周圍環(huán)境空氣之間形成邊界層，在減壓的作用下，邊界層外部水蒸氣分壓小于內(nèi)部水蒸氣分壓，在壓差的驅(qū)動下，水蒸氣向外擴散，其傳熱傳質(zhì)過程是由微觀分子運動所導(dǎo)致的擴散傳質(zhì)，機理類似于導(dǎo)熱。由分子動理論得知，對于氣相物質(zhì)，已知溫度T0、壓力P0下的質(zhì)擴散系數(shù)D0時，任意狀態(tài)下質(zhì)擴散系數(shù)D1與溫度T、壓力P有以下如公式(1)所示關(guān)系：

(1)

式中：T0、T為溫度，K；P0、P為壓強，Pa；D1為質(zhì)擴散系數(shù)，m2/s，表征物質(zhì)擴散能力大小的物性參數(shù)，其大小與物體溫度和壓力有關(guān)；D0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水蒸氣的質(zhì)擴散系數(shù)，0 ℃時為0.22×104m2/s。

在真空預(yù)冷時，荔枝內(nèi)部蒸發(fā)的水蒸氣和周圍環(huán)境中水蒸氣可看作2種不同的氣體A和B，因此，氣體間的擴散系數(shù)D2可用吉利蘭提出的半經(jīng)驗公式估算，如公式(2)所示：

(2)

式中：T為熱力學(xué)溫度,K；P為總壓力,Pa；μA和μB為氣體A和B的相對分子質(zhì)量；VA和VB為氣體A、B在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸點時液態(tài)克摩爾容積，cm3/(g·mol)。

1.2.3 表面與內(nèi)部導(dǎo)熱

以荔枝建立球狀模型，將荔枝看作為半徑R1的球體，以荔枝中心為原點，假設(shè)在真空預(yù)冷期間質(zhì)量守恒，荔枝表面換熱方程如公式(3)所示[16-17]：

(3)

式中：L1為水的汽化潛熱，kJ/kg；D為質(zhì)擴散系數(shù)，m2/s；Rw為水蒸氣氣體常數(shù)，J/(mol·K)；L為邊界層厚度，m；h為荔枝表皮和周圍環(huán)境的復(fù)合換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；k為荔枝的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；Tf為果蔬溫度，K；Te為周圍環(huán)境溫度,K；P為邊界層中氣體總壓力，為一常數(shù)；Pw為貯藏環(huán)境中的水蒸氣分壓，Pa；Pfw為荔枝模型表面水蒸氣分壓，Pa。

荔枝在真空預(yù)冷過程中含有一個內(nèi)熱源Φ，可簡化為一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，荔枝內(nèi)部溫度隨時間和空間的一個導(dǎo)熱微分方程可用公式(4)～公式(7)表示：

(4)

Φ=f1v+f2

(5)

f1=2 500.8-(T-273.15)×2.242 249 9

(6)

f2=-15.159+6.115T-0.069T2

(7)

式中：ρ為荔枝密度，kg/m3；T為溫度，K；τ為時間，s；CP為荔枝的定壓比熱容，J/(kg·℃)；Φ為內(nèi)熱源，kJ/kg；f1為水的汽化潛熱，kJ/kg；v為水蒸氣產(chǎn)生的速率，kg/(m·s)；f2為荔枝自身的呼吸熱，kJ/(m·s)。

使用靜坐標(biāo)進(jìn)行理論分析，根據(jù)斯蒂芬定律，水蒸氣和空氣的質(zhì)擴散量可用公式(8)～公式(9)表示為[12]：

(8)

(9)

由公式(8)可知混和氣體整體流速：

(10)

由氣體總壓力P=Pa+Pw=常數(shù)，求導(dǎo)得：

(11)

將公式(11)帶入公式(10)得：

(12)

再將公式(12)帶入公式(8)得到靜坐標(biāo)下水蒸氣的質(zhì)擴散量：

(13)

將公式(13)從y=0到y(tǒng)=L積分，結(jié)合邊界條件：y=0時，P-Pfw=Pa0，y=L時，P-Paw=Pa1，其中Paw為貯藏環(huán)境中的水蒸氣分壓(Pa)，Pfw為荔枝模型表面水蒸氣分壓(Pa)，積分得：

(14)

將公式(1)帶入公式(14)可得：

(15)

由公式(15)知，T0、T為溫度，K；P0、P為壓強，D0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水蒸氣的質(zhì)擴散系數(shù)，0 ℃時取0.22×104m2/s；Rw為水蒸氣氣體常數(shù)，J/(mol·K)；L為邊界層厚度，m；荔枝表面的水蒸氣擴散量M′w隨著貯藏環(huán)境中水蒸氣分壓Paw和環(huán)境壓力P的減小而增大，也可以通過減低溫度T或者減小邊界層L來增強水蒸氣擴散系數(shù)M′w。當(dāng)荔枝表面水蒸氣擴散量增大時，表面冷卻速率也加快，溫度下降更快。

1.3 實驗方法

1.3.1 材料預(yù)處理

將新鮮的荔枝清洗干凈，分成質(zhì)量相等的4組，每組500 g，分別在加濕比重為0%、2%、3%和5%下進(jìn)行真空預(yù)冷處理，重復(fù)以上實驗3次，取平均值，研究真空室內(nèi)溫度和壓力的變化，并將熱電偶探頭插入荔枝中心處和表面處測量中心溫度和表面溫度。實驗圖如圖2所示。

圖2 荔枝真空預(yù)冷實驗圖Fig.2 Experimental diagram of vacuum precooling on litchi

1.3.2 失重率的計算

失重率用電子秤測量重量計算，真空預(yù)冷前后各測量一次樣品重量，計算如公式(16)所示：

(16)

式中：μ為失重率；m1和m2分別為預(yù)冷前后的質(zhì)量，kg。

2 結(jié)果與分析

2.1 模擬荔枝溫度變化

將荔枝假設(shè)為一多孔介質(zhì)球狀，采用Ansys fluent進(jìn)行真空預(yù)冷內(nèi)部溫度分布的模擬實驗，圖3為荔枝真空預(yù)冷后的內(nèi)部溫度截面云圖，預(yù)冷時間分別為0、100、200和300 s。未預(yù)冷時，初始溫度為300 K,荔枝與真空室無熱交換，啟動真空預(yù)冷機，真空泵開始工作，使真空室內(nèi)的壓力急劇下降，水蒸氣開始蒸發(fā)吸熱，使溫度開始下降。如圖3所示，表面溫度下降速度快于中心溫度，且低于中心溫度，這與實驗所測量的結(jié)果趨勢一致。隨著真空室水蒸氣的排出，荔枝內(nèi)部的水分在壓差的作用下向外遷移；與此同時，伴隨蒸發(fā)吸熱，使中心溫度開始下降，預(yù)冷時間300 s時，表面溫度穩(wěn)定在283 K左右，中心溫度在288.1 K左右，這與實驗所得結(jié)果基本吻合，驗證了該模型的可行性。

a-0 s；b-100 s；c-200 s；d-300 s圖3 荔枝真空預(yù)冷后的內(nèi)部溫度云圖Fig.3 Temperature profiles inside litchi after vacuum cooling

2.2 真空室壓力模擬與實驗值對比

圖4所示為真空室壓力的實驗值與模擬值對比。由圖4可知，實驗值與模擬值有相同的變化趨勢，真空泵啟動后，真空室壓力急劇下降，但實驗值與模擬值在前100 s有細(xì)微的差別，到后面基本吻合，造成這樣的原因是在模擬整個過程中，設(shè)置真空泵功率恒為1 300 W，其他條件都處于理想狀態(tài)，因此，抽氣效率高，壓降快；而在實驗過程中，真空泵的功率并不是恒定的，剛開始較低，然后逐漸趨于恒定。真空預(yù)冷結(jié)束后，實驗值與模擬值基本吻合，誤差僅為2.6%。

圖4 壓力實驗值與模擬值對比Fig.4 Comparison of experimental and simulated pressure values

2.3 不同加濕比重對溫度的影響

圖5為0%、2%、3%和5%四種加濕比重下的中心溫度和表面溫度的變化情況?？梢悦黠@地看出，在不同的加濕比重下，中心溫度和表面溫度有著相同的變化趨勢，總體上都隨著預(yù)冷時間增加而降低，與吳冬夏等[11]所測中心溫度和表面溫度有著相同的趨勢。由圖5可知，中心溫度下降較為緩慢，而表面溫度下降較快，加濕比重為2%和3%時尤為明顯，原因是在真空預(yù)冷過程中，隨著壓力的急劇下降，荔枝表面水蒸氣最先蒸發(fā)，然后內(nèi)部逐漸沸騰蒸發(fā)，所以表面溫度下降比中心溫度更快。而在加濕比重為5%時，荔枝表面水分太多，導(dǎo)致表面邊界層變厚，水蒸氣擴散量減小，蒸發(fā)吸熱變得緩慢，因此降溫速度并不如其他幾組迅速。

a-加濕比重為0%；b-加濕比重為2%;c-加濕比重為3%；d-加濕比重為5%圖5 中心溫度和表面溫度的變化情況Fig.5 Variation of center and surface temperature

2.4 荔枝中心溫度和表面溫度溫降

圖6為不同加濕比重下荔枝中心溫度和表面溫度的變化。由圖6可知，總體趨勢都在下降，由于水蒸氣沸騰由表面向內(nèi)部延伸，故在預(yù)冷時間前100 s中心溫度下降較為緩慢，到充分沸騰后開始迅速下降，而表面溫度則一開始就迅速下降。真空預(yù)冷時，荔枝表面水分越多，水蒸氣蒸發(fā)量就越大，不僅可以減少失重，還可以提高冷卻速率，因此真空預(yù)冷過程中加濕要優(yōu)于不加濕，但加濕比重并不是越高越好，首先，荔枝表面附著太多水分使表面邊界層變厚，降低水蒸氣擴散速率；其次，真空泵向外抽氣量應(yīng)與水蒸氣蒸發(fā)量趨于一致，達(dá)到平衡狀態(tài)最佳，而過大的加濕比重不利于此平衡，降低蒸發(fā)速率；因此，適宜的加濕量才更有利于降溫。且通過反復(fù)實驗發(fā)現(xiàn)，在加濕比重為3%時，中心溫度和表面溫度可下降到最低，效果最好。

a-中心溫度，b-表面溫度圖6 溫度的變化情況Fig.6 Variation of the temperature

2.5 相同的預(yù)冷終溫對預(yù)冷時間影響

由圖7可知，不同的加濕比重預(yù)冷到相同的溫度所需要的時間各不相同，表面溫度預(yù)冷到4 ℃，中心溫度預(yù)冷到10 ℃。增大加濕比重能夠縮短預(yù)冷時間，使荔枝表面和中心迅速降溫，抑制其呼吸作用，延長荔枝保鮮期，實驗結(jié)果表明，當(dāng)加濕比重3%時，荔枝表面和中心溫度預(yù)冷時間最短，分別為260 s和290 s。

a-表面終溫4 ℃對預(yù)冷時間的影響；b-中心終溫10 ℃對預(yù)冷時間的影響圖7 終溫對預(yù)冷時間的影響Fig.7 Effect of surface final temperature on precooling time

2.6 加濕比重對荔枝失重率的影響

圖8為不同的加濕比重對預(yù)冷前后失重率的影響，未加濕情況下失重率為4.26%，失重最大，加濕比重為5%時，失重率為-1.2%，表明預(yù)冷前后質(zhì)量不減反增，出現(xiàn)這種情況的原因是加濕比重太大，周圍水蒸氣濃度大于荔枝表面水蒸氣濃度，水蒸氣向荔枝表面遷移，使表面水分增加，導(dǎo)致邊界層變厚，水蒸氣擴散量減小，蒸發(fā)吸熱不充分。再綜合圖6結(jié)果，表面溫度和中心溫度的變化，當(dāng)加濕為3%時，效果最好。

圖8 不同的加濕比重對失重率的影響Fig.8 Effect of different humidification specific gravity on weight loss rate

2.7 誤差分析

該實驗和模擬存在一定的誤差，主要原因是：(1)實際情況荔枝并不是一個均勻的球狀，而在模擬過程中視作均勻球體，因此模擬的壓力結(jié)果與實際略有差別,但誤差僅為2.6%；(2)利用熱電偶測溫時，探頭需要插入荔枝中心和表皮，實驗中荔枝各部分的密度和水分略有差異，而模擬都是在理想的狀態(tài)下進(jìn)行，因此結(jié)果存在誤差；(3)真空室壓降與真空泵有著直接的關(guān)系，真空泵的功率并不是恒定的，每次預(yù)冷時，所測量的壓力存在誤差。

3 結(jié)論

通過對荔枝真空預(yù)冷數(shù)值模擬，建立了球狀果蔬的真空預(yù)冷模型，并對真空預(yù)冷過程中，采用不同的加濕重量分析對荔枝表面溫度和中心溫度的影響，得出如下結(jié)論：

(1)在真空預(yù)冷熱質(zhì)傳遞模擬中，真空泵的功率一直保持恒定，而實驗中真空泵額定功率1 300 W，運行初期較低，然后逐漸趨于恒定，故在剛開始壓力的模擬值要略低于實驗值[18-19]，但最后基本吻合，實驗誤差僅為2.6%。

(2)在加濕比重為0%、2%、3%和5%中[20]，當(dāng)加濕比重為3%時，荔枝的表面溫度為4 ℃，中心溫度為10 ℃，在所有組別中溫度最低，故加濕比重3%時，對荔枝降溫效果更好。

(3)在荔枝真空預(yù)冷實驗中，隨著真空室壓力迅速下降，荔枝水蒸氣蒸發(fā)由外向里，故表面溫度始終低于中心溫度。

(4)設(shè)置表面預(yù)冷終溫4 ℃，中心終溫10 ℃，在加濕比重為0%、2%、3%和5%中，當(dāng)加濕比重為3%時，表面溫度4 ℃預(yù)冷時間為260 s，中心溫度10 ℃為290 s，所需時間均為最短。

(5)對荔枝預(yù)冷前后進(jìn)行稱重，當(dāng)加濕比重為3%時，質(zhì)量損失最小，失重率僅為0.05%。