李禹希，鄧永停，趙金宇*，張 劉*

（1. 吉林大學(xué) 儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院, 吉林 長春 130012；2. 中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所, 吉林 長春130033）

1 引 言

無刷直流力矩電機(jī)具有起動(dòng)和調(diào)速性好，控制精度高和堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩大等特點(diǎn)，近年來，在大型轉(zhuǎn)臺(tái)精密驅(qū)動(dòng)控制方面應(yīng)用越來越廣泛[1]。轉(zhuǎn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)方式包括直接驅(qū)動(dòng)、齒輪驅(qū)動(dòng)和摩擦驅(qū)動(dòng)等[2]，相比后兩種，直接驅(qū)動(dòng)方式具有剛度高、非線性環(huán)節(jié)少的優(yōu)點(diǎn)。轉(zhuǎn)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)控制精度受到無刷直流力矩電機(jī)性能的直接影響，電機(jī)的性能測(cè)試、驅(qū)動(dòng)方案設(shè)計(jì)和指標(biāo)測(cè)試是實(shí)現(xiàn)高精度轉(zhuǎn)臺(tái)精密控制的核心工作[3-8]。本文通過測(cè)試直流無刷電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)波形，確定直接驅(qū)動(dòng)控制的伺服方式，并通過搭建試驗(yàn)系統(tǒng)，測(cè)試了直流無刷力矩電機(jī)的控制效果。

2 直流無刷電機(jī)性能測(cè)試

首先開展電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)波形的測(cè)量，方法是把3 個(gè)阻值相等的電阻星型連接，如圖1 所示。將電機(jī)的U、V、W三相繞組分別與圖1 所示的U、V、W標(biāo)記處連接，手動(dòng)連續(xù)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)，利用三通道示波器觀察圖1 所示U、V、W的電壓波形，即電機(jī)三相繞組的反電動(dòng)勢(shì)波形，如圖2 所示。

圖1 電阻連接方法Fig. 1 Resistance connection method

圖2 電機(jī)三相繞組相反電動(dòng)勢(shì)波形Fig. 2 Inverse electromotive force waveform of motor three-phase winding

利用霍爾元件進(jìn)行電機(jī)三相繞組的電子換向，具體方式如下。

相位差為120 電角度的霍爾傳感器的輸出信號(hào)如圖3 所示。

圖3 相位差為120 電角度的霍爾傳感器的輸出信號(hào)Fig. 3 Output signal of Hall sensor with phase difference of 120 electric angles

霍爾元件旋轉(zhuǎn)一個(gè)電角度周期的3 個(gè)輸出U、V、W的6 個(gè)狀態(tài)組合為：101、100、110、010、011、001。

對(duì)無刷直流電機(jī)或者永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制的過程反映在電源轉(zhuǎn)換的過程實(shí)際就是AC→DC→AC 的過程，AC→DC 的過程是將單項(xiàng)或者三相交流電經(jīng)過整流、濾波轉(zhuǎn)換為電機(jī)的直流母線電壓DC，DC→AC 的過程是利用三相全橋驅(qū)動(dòng)電路將直流母線電壓轉(zhuǎn)換為電機(jī)的三相繞組交流電，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)電流的控制。三相全橋驅(qū)動(dòng)電路如圖4 所示。

圖4 直流無刷電機(jī)的三相全橋驅(qū)動(dòng)電路Fig. 4 Three phase full bridge drive circuit for brushless DC motor

全橋驅(qū)動(dòng)電路的驅(qū)動(dòng)方式有兩兩導(dǎo)通和三三導(dǎo)通，相比于兩兩導(dǎo)通，三三導(dǎo)通產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩分量互有抵消，同時(shí)從控制的角度考慮，在每次換向時(shí)由3 個(gè)IGBT 同時(shí)導(dǎo)通，這就需要在上、下橋臂之間設(shè)置PWM 死區(qū)，死區(qū)設(shè)置必然影響轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)，所以從總轉(zhuǎn)矩和控制復(fù)雜度的角度考慮，利用兩兩導(dǎo)通的方法進(jìn)行控制較好。

無刷電機(jī)的正反轉(zhuǎn)是通過控制三相繞組的電流導(dǎo)通順序來進(jìn)行控制的，導(dǎo)通順序與霍爾傳感器的輸出組合的關(guān)系如表1 所示。

表1 電機(jī)正反轉(zhuǎn)控制時(shí)序表Tab.1 Reversing control time-scale of motor

由無刷電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形和輸出性能可知，無刷直流電機(jī)可以認(rèn)為是永磁同步電機(jī)，其控制方案采用無刷直流電機(jī)的方波控制方式，該控制方式簡單可靠。

3 無刷直流電機(jī)控制設(shè)計(jì)

3.1 無刷直流電機(jī)PWM 控制方式的選擇

三相繞組兩兩導(dǎo)通方式的PWM 控制方式有5 種方法：PWM_ON、ON_PWM、H_PWM-L_ON、L_PWM-H_ON、H_PWM-L_PWM。

(1) PWM_ON 方式是：在每個(gè)IGBT 的120°導(dǎo)通角內(nèi)，前60°進(jìn)行PWM 控制，后60°保持常開。

(2) ON_PWM 方式是：在每個(gè)IGBT 的120°導(dǎo)通角內(nèi)，前60°保持常開，后60°進(jìn)行PWM 控制。

(3) H_PWM-L_ON 方式是：在120°導(dǎo)通角內(nèi)，上橋臂IGBT 進(jìn)行PWM 控制，下橋臂IGBT 保持常開。

(4) L_PWM-H_ON 方式是：在120°導(dǎo)通角內(nèi)，下橋臂IGBT 進(jìn)行PWM 控制，上橋臂IGBT 保持常開。

(5) H_PWM-L_PWM 方式是：在120°導(dǎo)通角內(nèi)，上、下橋臂IGBT 進(jìn)行PWM 控制。

從換向過程的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)角度來看：PWM_ON 方式的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小，ON_PWM 方式次之，H_PWM-L_PWM 方式的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小。

3.2 速度控制策略設(shè)計(jì)

在實(shí)際控制中，由于受電機(jī)電流和逆變器驅(qū)動(dòng)電壓的限制，當(dāng)速度階躍給定值較大時(shí)，控制器會(huì)出現(xiàn)由于積分飽和而導(dǎo)致的積分飽和現(xiàn)象。為了解決積分飽和現(xiàn)象引起的系統(tǒng)超調(diào)量大和調(diào)節(jié)時(shí)間長的問題，采用如圖5 所示的具有抗積分飽和策略的速度PI 控制器。該控制策略將飽和非線性環(huán)節(jié)的輸入與輸出量的差值組成反饋支路來減小積分器的輸入，以抑制積分飽和現(xiàn)象。

圖5 基于抗積分飽和策略的速度PI 控制器Fig. 5 Speed PI controller based on anti-windup strategy

通過辨識(shí)獲得的控制模型，可以計(jì)算出望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在已知閉環(huán)速度帶寬和相角裕度設(shè)計(jì)指標(biāo)的條件下，速度控制器的表達(dá)式為：

其中，JTel為望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， ωsc為速度回路的閉環(huán)帶寬， φm為速度回路的相角裕度。

3.3 位置控制策略設(shè)計(jì)

位置控制器采用PID 控制器，表達(dá)式為：

控制器的參數(shù)由系統(tǒng)控制性能指標(biāo)決定，對(duì)于采用直接驅(qū)動(dòng)方式的望遠(yuǎn)鏡，其頻率特性在低頻段接近純剛體模型，因此位置控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)如下：

其中，fc(Hz)為 開環(huán)剪切頻率，PM(deg)為相角裕度，LGM(dB)為幅值裕度。相角裕度是指對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)，如果系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性再滯后PM度，則系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；幅值裕度是指對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)，如果系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的幅值再降低LGM分貝，則系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；由式(3)可以看出，比例系數(shù)kr由系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JTel決定，因此，控制器的比例系數(shù)較大。為了提高系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力，可以增大開環(huán)頻率特性的剪切頻率fc，同時(shí)降低系統(tǒng)的相位裕度PM和幅值裕度LGM。位置控制器的帶寬設(shè)計(jì)目標(biāo)是使fc盡量靠近鎖轉(zhuǎn)頻率，通常為鎖轉(zhuǎn)頻率的30%～40% 。

3.4 試驗(yàn)平臺(tái)和程序設(shè)計(jì)

控制器實(shí)驗(yàn)硬件：單片機(jī)C8051F120+CPLDEPM 570T100C5N，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6 所示。

圖6 電機(jī)控制系統(tǒng)硬件平臺(tái)Fig. 6 Hardware platform of control system

試驗(yàn)系統(tǒng)采用的電機(jī)不帶增量式編碼器，需要自己安裝編碼器，試驗(yàn)采用的編碼器是4 096線，四倍頻后可達(dá)到16 384 線分辨率。為保證Z脈沖與電機(jī)電角度0 點(diǎn)對(duì)齊，采用的辦法是：首先給電機(jī)一定的控制電壓使電機(jī)旋轉(zhuǎn)起來，利用單片機(jī)的I/O 口的捕捉功能捕到Z脈沖的上升沿，并以此為零點(diǎn)開始計(jì)數(shù)和定位。

單片機(jī)完成Z脈沖的捕捉即尋零點(diǎn)，通過TL16C752 與上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)通信、編碼器計(jì)數(shù)脈沖的讀取、位置環(huán)和速度環(huán)的控制器計(jì)算、液晶實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的顯示等。CPLD 完成電機(jī)的電子換向、A、B 碼的計(jì)數(shù)、PWM 波形的產(chǎn)生和協(xié)同單片機(jī)進(jìn)行通信。為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制數(shù)據(jù)的接收和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)曲線的顯示，利用Labview 設(shè)計(jì)了伺服控制數(shù)據(jù)通信接收程序，通過串口進(jìn)行與控制器的通信，控制界面如圖7 所示。

圖7 伺服控制數(shù)據(jù)顯示界面Fig. 7 Data display interface of servo control system

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

4.1 電機(jī)速度開環(huán)測(cè)試

系統(tǒng)的采樣周期為2 ms，編碼器每個(gè)碼值分辨率為0.022°。圖8 為結(jié)果。電機(jī)轉(zhuǎn)速碼值設(shè)定為5，此時(shí)由于受電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響，電機(jī)的旋轉(zhuǎn)不平滑，轉(zhuǎn)速波動(dòng)為上限3 個(gè)碼，下限3 個(gè)碼。上升時(shí)間小于0.4 s。

圖8 轉(zhuǎn)速碼值設(shè)定為5 時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線（控制器參數(shù)k p=60.0，k i=2.0）Fig. 8 Rotate speed response curve when the rotate speed code value is set to 5 (control parametes k p=60.0，k i=2.0, PositionSet=5)

圖9 結(jié)果分析：電機(jī)轉(zhuǎn)速碼值設(shè)定為50，此時(shí)由于電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響較小，電機(jī)的旋轉(zhuǎn)相對(duì)平滑，轉(zhuǎn)速波動(dòng)為上限5 個(gè)碼，下限5 個(gè)碼，統(tǒng)計(jì)速度波動(dòng)RMS 值小于7%，上升時(shí)間0.4 s。

圖9 轉(zhuǎn)速碼值設(shè)定為50 時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線（控制器參數(shù)k p=60.0，k i=2.0）Fig. 9 Rotate speed response curve when the rotate speed code value is set to 50 (control parameters k p=60.0，k i=2.0, PositionSet=50)

同理，設(shè)定速度每隔2 s 增加10 個(gè)碼，得到如圖10 所示的速度階躍響應(yīng)曲線。

圖10 速度階躍響應(yīng)曲線（控制器參數(shù)k p=60.0，k i=2.0）Fig. 10 Curve of the speed step response (control parametes k p=60.0，k i=2.0)

4.2 位置定點(diǎn)閉合實(shí)驗(yàn)

采用參數(shù)整定仿真，參數(shù)設(shè)置為：kp=0.01，ki=0.02，PositionSet = 100 碼時(shí)，位置階躍曲線如圖11 所示。如圖11 所示，當(dāng)電機(jī)經(jīng)過穩(wěn)態(tài)值時(shí)，電機(jī)會(huì)進(jìn)行電子換向，出現(xiàn)較大的波動(dòng)，并且電機(jī)定位精度的重復(fù)性較差。優(yōu)化調(diào)整整定參數(shù)，當(dāng)位置環(huán)參數(shù)設(shè)置為：kp=0.015，ki=0.015，PositionSet=1 000碼時(shí)，位置階躍曲線如圖12 所示，定點(diǎn)精度小于1 個(gè)碼值，穩(wěn)定響應(yīng)時(shí)間小于1 s。

圖11 位置階躍曲線（k p=0.01，k i=0.02，PositionSet = 100）Fig. 11 Curve of the position step response (k p=0.01，k i=0.02，PositionSet=100)

圖12 位 置 階 躍 曲 線（k p=0.015，k i=0.015，PositionSet=1 000）Fig. 12 Curve of position step response (k p=0.015，k i=0.015，PositionSet=1 000)

5 結(jié) 論

本文通過對(duì)電機(jī)的電氣特性、正反轉(zhuǎn)時(shí)序設(shè)計(jì)、伺服控制設(shè)計(jì)、參數(shù)整定試驗(yàn)等各環(huán)節(jié)，完整驗(yàn)證了無刷直流電機(jī)的控制過程，實(shí)現(xiàn)了無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速閉環(huán)和位置閉環(huán)控制。所設(shè)計(jì)的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)具有響應(yīng)快速，定點(diǎn)精度高等特點(diǎn)。當(dāng)電機(jī)以1°/s 的低速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，速度波動(dòng)小于7%，大角度調(diào)轉(zhuǎn)位置閉合定點(diǎn)精度小于1 個(gè)碼值，實(shí)現(xiàn)了無刷電機(jī)的寬調(diào)速范圍和高精度控制，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)和算法的有效性。