高 帥，李 彪，李澤西，舒 波，劉大方，王恩志，徐建新，王 華，張 鑫

(1.昆明理工大學復雜有色金屬資源清潔利用國家重點實驗室,云南 昆明 650093；2.昆明理工大學 冶金與能源工程學院，云南 昆明 650093；3.楚雄滇中有色金屬有限責任公司，云南 楚雄 675000)

0 引 言

在火法銅熔煉中，雖然轉(zhuǎn)爐具有熱容量大、作業(yè)周期內(nèi)溫度變化小、生產(chǎn)率高、爐襯壽命長、節(jié)約維護時間和運轉(zhuǎn)吹煉平穩(wěn)等優(yōu)點，但是轉(zhuǎn)爐吹煉過程中的間歇作業(yè)和自動化程度低，造渣期和造銅期終點判斷仍停留在人工經(jīng)驗判斷，在吹煉過程中粗銅產(chǎn)量難以提高.為提高轉(zhuǎn)爐生產(chǎn)效率和粗銅產(chǎn)量，實現(xiàn)造渣期和造銅期終點精確判斷對實際生產(chǎn)具有重大意義.

國內(nèi)外學者為探索高效、精準的終點預測模型已經(jīng)作出巨大努力[1-16].當前對轉(zhuǎn)爐終點判斷的研究主要集中在基于數(shù)據(jù)挖掘角度的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型[1-4]、基于先進控制算法的預測控制模型[5-6]、基于圖像處理的火焰識別算法[7-9]、基于反應動力學的熱力學模型[10-12]，以及從光學角度出發(fā)的PbO和PbS強度采集和分析技術(shù)[13-16].這些研究為轉(zhuǎn)爐預報模型的建立和終點控制提供了新的視角和重要參考.但是神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型和控制預測模型受銅锍品位、篩爐時間、爐工操作、溫度、供風壓力等眾多因素影響，降低了終點判斷的命中率.特別是目前這些研究幾乎都集中在靜態(tài)終點控制預測，但實際生產(chǎn)中轉(zhuǎn)爐吹煉過程是一個動態(tài)過程，其指導轉(zhuǎn)爐冶煉現(xiàn)場生產(chǎn)的實際意義有待商榷.在銅吹煉過程中反應復雜，溫度很難監(jiān)測和精準控制.另外銅锍吹煉過程中熔渣的存在將產(chǎn)生氣渣接觸反應，這將增加銅锍-爐渣反應，也會產(chǎn)生額外的熱量[10].反應的復雜性和溫度監(jiān)測難度為動力學和熱力學模型提出了挑戰(zhàn).由于轉(zhuǎn)爐工作條件惡劣，爐口的光譜采集和圖像分析來預測終點降低了設備壽命，并且目前光譜分析儀成本高.因此,從光學角度進行終點控制目前我國絕大多數(shù)冶煉企業(yè)不具備條件.綜上所述，找到一種高效、精準和經(jīng)濟的終點預報模型和控制系統(tǒng)是非常必要的.

多任務學習算法的同時性和協(xié)同性為轉(zhuǎn)爐終點預測提供了新的視角和途徑.通過多任務學習模型，轉(zhuǎn)爐終點控制的多種特征增強處理和相互耦合，保證了模型預測過程中的高命中率.基于此，本文提出了一種基于多任務學習的銅熔煉過程造渣期、造銅期終點預報模型.通過將時間終點法、轉(zhuǎn)爐火焰和SO2濃度作為主任務，根據(jù)煉銅兩階段的吹煉特點選擇吹煉參數(shù)與主任務的相關(guān)度，根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立各個主任務的相關(guān)度并作為多任務學習的輸出，提升造渣期、造銅期終點預報能力.最后通過現(xiàn)存的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型、基于神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應殘差補償預測模型和轉(zhuǎn)爐火焰預測模型進行對比，一方面驗證了本文所提出模型的正確性，另一方面證實了該模型的精度和命中率的優(yōu)越性.

1 研究方法

1.1 基于DCNN框架多任務學習的系統(tǒng)概述

1.1.1 DCNN框架多任務學習的定義

深度學習是指具有多層的人工神經(jīng)網(wǎng)絡，在過去的幾十年里，深度學習被認為是最強大的工具之一，具有能處理大量數(shù)據(jù)的特點，對擁有更深的隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡最近開始在不同領(lǐng)域展開研究，其中最流行的深度神經(jīng)網(wǎng)絡之一是深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(DCNN).深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡來源于矩陣之間的數(shù)學線性運算，叫做卷積.DCNN包括卷積層、非線性層、池化層和全連接層.卷積層和全連接層有參數(shù)，而池化層和非線性層沒有參數(shù)，DCNN在解決機器學習的問題上有很好的表現(xiàn)，特別是在處理圖像數(shù)據(jù)方面的應用.深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡最大的好處是減少了神經(jīng)網(wǎng)絡中參數(shù)的數(shù)量，促使研究人員和開發(fā)人員采用更大的模型來解決復雜的任務，這是人工神經(jīng)網(wǎng)絡無法做到的.DCNN所解決的問題最重要的假設是不應該具有空間依賴性的特征，例如在火焰特征識別檢測的程序中，我們不需要注意火焰在圖像中的位置，唯一需要考慮的是檢測到火焰，而不是檢測火焰在給定圖像中的位置.DCNN的另一個重要的方面是當輸入向更深層次傳播時，獲取抽象特征，例如在火焰圖像分類中，可能在第一層檢測邊緣，然后在第二層檢測較簡單的形狀，然后才是較高級別的特征識別.

當多個共享相關(guān)任務聯(lián)合訓練時，多任務學習更傾向于同時解釋所有任務的假設，從而得到更好的挖掘原始任務的模型，這種方法被稱為多任務學習(MTL).MTL是感應轉(zhuǎn)移的一種形式，其主要目標是提高泛化性能，利用額外任務的訓練信號中包含的特定信號來提高泛化能力.在只有一個固定的訓練集的情況下，使用MTL往往可以獲得更好的泛化效果，MTL還可以用來減少所需的訓練模式的數(shù)量達到某些固定的性能級別.如圖1所示，通常，大多數(shù)學習方法，如傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡只有一個任務，當我們想要解決一個復雜的問題時，可以將它們分解成一些小的、適當獨立的子問題來學習.與傳統(tǒng)單一任務模型相比，多任務模型可以潛在地利用來自其他相關(guān)任務的信息，為特定任務學習更好的表示，提升預測精度.限制在多個任務之間共享輸入表示也可以被看作是一種正則化形式，可以對多個任務產(chǎn)生更低泛化誤差的特征.多任務模型技術(shù)實現(xiàn)了任務之間的信息轉(zhuǎn)移，有效地增加了每個任務的訓練數(shù)據(jù).目前，神經(jīng)網(wǎng)絡多任務學習在自然語言處理[17]、交通流預測[18]、語音識別[19]等方面得到了廣泛的應用.

圖1 基于深度學習的單任務與多任務對比Fig.1 Comparison of single task and multi-task based on deep learning

1.1.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文使用多任務DCNN構(gòu)建了一個基于火焰特征、SO2濃度和時間終點法的采集系統(tǒng).高清攝像頭采集火焰圖像數(shù)據(jù)，485模塊采集SO2濃度、O2濃度、煙氣出口溫度、送風壓力，現(xiàn)場實際生產(chǎn)的銅锍品位、冷料品位、熱料品位以及SiO2總量為模型的輸入量，采集的數(shù)據(jù)輸入到DCNN多任務學習的系統(tǒng)中，預測給定圖像是否為火焰的總流程如圖2所示.圖像塊首先通過基于級聯(lián)的多視圖火焰檢測器，如果判定為真，我們將圖像縮放到32×32像素，并對圖像執(zhí)行預處理，然后再發(fā)給DCNN以供最終決定.由于第一級是基于級聯(lián)的多視圖火焰圖像檢測器，因此,它執(zhí)行速度快，可以快速進行火焰圖像的篩選，盡管DCNN分類器相對更復雜，但整個系統(tǒng)仍然可以快速運行.

圖2 用于預測圖像塊是否為火焰的算法流程Fig.2 The algorithm flow used to predict whether an image block is a flame

1.1.3 火焰圖像訓練數(shù)據(jù)

我們以2#轉(zhuǎn)爐火焰為例進行分析，將造渣期分為兩個不同階周期(第一周期、第二周期)，分別對兩個周期三個時間段的圖片進行提取，對人工經(jīng)驗造渣初期(第一批料加入后的前15～20 min)、造渣中期和造渣終點(放渣前 1 min)的火焰圖像進行分析.這些數(shù)據(jù)集包括約 3 000 張火焰圖像，根據(jù)標記的火焰計算裁剪窗口，將圖像縮放到32×32像素進行訓練.

1.1.4 火焰圖像塊預處理

在發(fā)送到DCNN進行分類之前，對圖像塊進行預處理.預處理包括三個步驟：直方圖均衡化、線性光照去除和強度歸一化.在第一步中，我們執(zhí)行標準直方圖均衡化來增強圖像塊的對比度.然后，我們在圖像強度上擬合一個線性平面，即：

ax+by+c=I

(1)

其中:(x,y)是像素的位置，I是相對應的像素亮度.使用最小二乘擬合，在這種情況下，以找到最佳擬合參數(shù)a、b、c，最后一步是將像素值歸一化為單位方差.

1.1.5 煙氣分析

煙氣中SO2的濃度和煙氣溫度是終點判斷的主要依據(jù)，吹煉過程中轉(zhuǎn)爐內(nèi)溫度由熔锍中S和Fe的氧化放熱產(chǎn)生，通過在合適的時間內(nèi)搖爐加入冷料和加入SiO2控制爐溫，確定造渣期和造銅期.轉(zhuǎn)爐內(nèi)溫度的測量值可以反映出氧化放熱的熱能過程，由于爐膛溫度高達上千度，很難在線接觸式測量，我們通過485模塊實時獲取測量煙道出口溫度來掌握吹煉的周期.吹煉溫度的高低由爐況控制，而溫度的變化可以用來判斷吹煉過程的進度.

1.1.6 時間終點法

吹煉過程在2#轉(zhuǎn)爐內(nèi)進行，氧化放熱反應在轉(zhuǎn)爐中吹煉的熔體銅锍(Cu-Fe-S)和氣體中進行，通過鼓入空氣，去除銅锍中所含的鐵和硫及其他部分雜質(zhì)金屬得到粗銅，轉(zhuǎn)爐內(nèi)反應溫度控制在 1 200～1 300 ℃ 之間.

吹煉過程分為2個周期，分別為造渣期和造銅期.第1周期是使銅锍中的FeS氧化成FeO，造渣去除，稱為造渣期;第2周期是使白銅锍(Cu2S)氧化成粗銅，稱為造銅期.其中，造渣過程是決定產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵工序.

在造渣期中，氧化反應和造渣反應產(chǎn)生的熱是造渣期的主要熱量來源，通過從風口向爐內(nèi)熔體中鼓入富氧空氣，加入石英熔劑(SiO2)，使FeS順利地形成硅酸鐵爐渣，吹煉過程是放熱反應不需要加熱.FeS被氧化生成氧化物FeO和SO2，F(xiàn)eO熔解于熔體內(nèi)，隨著熔體的翻騰，F(xiàn)eO與密度低而浮在熔池表面的SiO2進行造渣過程.在銅锍吹煉中，為平衡吹煉產(chǎn)生的大量剩余熱，需要不斷地加入冷料.如果知道鐵的品位、硫的品位、冷料石英砂的品位、冷料加入量和加入時間，可以預估出銅終點，反過來終點時間由這些條件來控制，所以實際出銅終點可以通過將獲取到的現(xiàn)場信息與根據(jù)條件計算得出的結(jié)果相比較而最后確定.根據(jù)控制經(jīng)驗和系統(tǒng)投運后的監(jiān)控數(shù)據(jù)分析，吹煉中的鐵和硫氧化所需的氧量由冷料、石英熔劑的品位、加入量決定.根據(jù)供風情況，把起始氧量和終止氧量換算為空氣量，再由空氣量換算為有效供風時間，即求得吹煉時間，依此判斷出銅吹煉終點.

銅锍吹煉造渣期的主要反應有4個，即：

FeS+1.5O2=FeO+SO2

2FeO+SiO2=2FeO·SiO2

6FeO+O2=2Fe3O4

FeS+3Fe3O4=10FeO+SO2

1)計算物料中氧的含量

吹煉過程中氧的主要來源：吹煉氧量、冷料含氧量、入爐銅锍的氧量.其中物料中的氧以FeO和Fe3O4的形態(tài)存在，通過計算物料中Fe的含量，根據(jù)Fe的含量計算物料的含氧量.

2)計算吹煉過程氧的消耗

在銅轉(zhuǎn)爐吹煉過程中，氧的消耗為FeS與氧氣反應生成FeO和SO2，根據(jù)物料中FeS的含量計算吹煉過程中氧的消耗.

3)計算吹煉過程理論需氧量

Y=YFeS-Y物料

(2)

式中:Y是理論耗氧量，YFeS是物料中FeS的耗氧量，Y物料是物料中氧的含量.

1.2 DCNN多任務學習系統(tǒng)

1.2.1 網(wǎng)絡體系結(jié)構(gòu)

構(gòu)建的DCNN多任務學習系統(tǒng)框架如圖3和圖4所示.給定輸入32×32像素圖像塊，第一層是卷積層，32個大小為5×5×1的內(nèi)核，然后是2×2的最大池化；第二個卷積層將第一層的輸出作為輸入，用32個大小為3×3×32的內(nèi)核對其進行過濾；第三個卷積層有24個大小為 3×3×32的內(nèi)核，然后是2×2最大池化；第四層是一個全連接層，有512個神經(jīng)元.之后網(wǎng)絡分為三個分支：

第一個分支L1學習火焰/非火焰決策，它包含2個額外的全連接層，大小分別為128和2，最小交叉熵損失函數(shù)為：

(3)

(t1,t2)=(1,0)表示火焰圖像，(t1,t2)=(0,1)表示非火焰圖像，(y1,y2)表示輸出.

第二個分支L2學習煙氣分析，包括SO2濃度，煙氣溫度，O2濃度，其中還包含大小為128和3的其他完全連接的層，最小交叉熵損失函數(shù)為：

(4)

其中t=(t1,t2,t3)是一個向量，分別為SO2濃度、煙氣溫度、O2濃度值.

第三個分支L3學習時間終點法.它包含2個額外的全連接層，大小分別為256和2，最小交叉熵損失函數(shù)：

(5)

當DCNN多任務學習系統(tǒng)執(zhí)行多任務學習時，我們將誤差進行最小線性組合：

(6)

其中αi是線性權(quán)重，當前設置均等于1.如果我們將第二個和第三個權(quán)重設置為零，我們將返回到傳統(tǒng)的單任務學習.

圖3 多任務學習系統(tǒng)框架Fig.3 Multi-task learning system framework

圖4 火焰特征提取及終點預測模型結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Flame feature extraction and end point prediction model structure diagram

1.2.2 DCNN多任務學習系統(tǒng)參數(shù)設置

根據(jù)上述內(nèi)容如表1所示，對DCNN多任務學習系統(tǒng)進行訓練和參數(shù)設置.

表1 DCNN多任務學習系統(tǒng)參數(shù)

步驟1 火焰圖像塊進行預處理，對火焰圖像直方圖均衡化、線性光照去除和強度歸一化.

步驟2 初始化火焰圖像數(shù)據(jù)、SO2濃度、O2濃度、煙氣出口溫度、送風壓力參數(shù)，迭代次數(shù).

步驟3 利用學習的樣本對DCNN多任務學習進行訓練.

步驟4 對輸入?yún)?shù)和目標變量歸一化，將標準化的輸入?yún)?shù)代入L.

步驟5 利用訓練所得DCNN多任務學習模型預測銅轉(zhuǎn)爐終點.

步驟6 計算銅轉(zhuǎn)爐終點預測誤差.

步驟7 結(jié)束訓練.

2 仿真實驗結(jié)果

實驗數(shù)據(jù)以2#轉(zhuǎn)爐100爐的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行了仿真測試，以50爐數(shù)據(jù)作為訓練樣本，以30爐數(shù)據(jù)進行驗證，以20爐數(shù)據(jù)進行了測試，設置動量為0，權(quán)重衰減為 0.000 5，學習率初始化為0.01，并在訓練期間調(diào)整，在多任務學習中實時控制誤差函數(shù)L，如果連續(xù)5個階段的L沒有減少，學習率將下降50%，如果學習率降至 0.000 1 以下，我們認為多任務模型收斂.生產(chǎn)記錄其中包括了操作班組、爐長姓名、爐號、爐次、操作日期、起吹時間、熱料量、冷料量、SiO2量、放渣時間、渣量以及產(chǎn)量等信息，通過高清攝像頭采集火焰圖像數(shù)據(jù)，485模塊采集SO2濃度、O2濃度、煙氣出口溫度，篩選出表2中4項輸入?yún)?shù)，選擇銅锍吹煉時間y為輸出變量，設：

y=yk+L

(7)

式中:y為吹煉實際時間，yk為訓練好的DCNN多任務學習輸出的預測值，L為吹煉實際時間與DCNN多任務學習輸出的預測值殘差.根據(jù)的DCNN多任務學習輸出結(jié)果，設相對誤差:

ε=|y-yk|/|yk|

(8)

式中ε為與實際值的相對誤差.

表2 多任務學習輸入?yún)?shù)

根據(jù)DCNN多任務學習的結(jié)構(gòu)特征，確定網(wǎng)絡的輸入層和輸出層神經(jīng)元的數(shù)目分別為輸入?yún)?shù)火焰圖像數(shù)據(jù)、SO2濃度、O2濃度、煙氣出口溫度，通過Matlab編程實現(xiàn).圖5為時間終點法計算的結(jié)果與實際值進行了對比，圖6為根據(jù)火焰圖像預測的結(jié)果與實際值進行了對比，圖7為經(jīng)過DCNN多任務學習后預測的結(jié)果與實際值進行了對比.結(jié)果如圖7所示，造銅期平均預測誤差為1.97%，終點預測命中率達到97.33%.

圖5 時間終點法預測結(jié)果 圖6 火焰圖像預測結(jié)果

圖7 DCNN多任務學習預測結(jié)果 Fig.7 DCNN multi-task learning prediction results

結(jié)果表明，DCNN多任務學習模型預測精度高、預測速度快，結(jié)構(gòu)簡單，需要調(diào)整的參數(shù)少，并且避免了繁瑣、冗長的數(shù)學計算，避開了復雜的反應機理分析，煉造渣終點預測準確性高達97.33%.利用DCNN多任務學習模型可以顯著提高轉(zhuǎn)爐終點預測準確性，減低成本，具有很強的實用性和良好的應用前景.

在預測精度結(jié)果中，如表3所示，多任務學習模型的預測率比傳統(tǒng)時間終點法和火焰圖像預測更加準確，具有明顯的優(yōu)勢，多任務學習的終點預測值與終點實際值基本吻合.因此，多任務學習預報模型具有較高的預報精度和實用性.

表3 DCNN多任務學習預測精度

3 結(jié) 論

本文應用多任務深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡來進行銅轉(zhuǎn)爐終點預測，以提高銅轉(zhuǎn)爐終點預測的準確性，避免了復雜的模型計算，利用多個子任務模型分配權(quán)重對主任務模型的學習能力，同時協(xié)助優(yōu)化主任務模型，具有預測精度高、預測速度快的特點.基于深度學習算法，提出了時間終點、熔池火焰特征、SO2濃度和煙氣溫度耦合的多任務模型，得到如下結(jié)論：

1) 通過仿真驗證，該方法比時間終點法預測準確度提升了18.55%，比火焰圖像預測法準確度提升了6.38%.該方法與傳統(tǒng)預測方法相比可以解決由于數(shù)據(jù)數(shù)量不足，導致模型預測精度不足等問題.

2) 通過對100爐轉(zhuǎn)爐熔煉歷史數(shù)據(jù)進行訓練，結(jié)果表明該模型造渣期平均預測誤差為2.31%；造銅期平均預測誤差為1.97%，終點預測命中率達到97.33%；

對于未來的工作，我們希望在多任務學習框架中包含更多的參數(shù)，這些參數(shù)可能包括送風量、送風壓力等.改變不同學習任務之間的權(quán)重，檢查哪些任務更密切相關(guān)，從而在應用多任務學習時更有效.