王鵬全，吳元梅，劉得俊，沙成剛，王增平

（1.青海民族大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，青海 西寧 810007；2.青海省水利水電科學(xué)研究院有限公司，青海 西寧 810001；3.青海省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，青海 西寧 810002）

1 研究背景

修筑在西北內(nèi)陸干旱區(qū)深厚砂礫石覆蓋層基礎(chǔ)上的土石壩，壩基易形成滲漏通道，造成水資源大量滲漏，降低水庫(kù)興利效益，引起庫(kù)區(qū)下游土地鹽漬化，壩基滲流嚴(yán)重威脅壩體蓄水運(yùn)行安全［1］。其次，由于興利與防洪調(diào)度運(yùn)用，壩前水位和壩區(qū)滲流場(chǎng)常處于波動(dòng)狀態(tài)，特別是農(nóng)業(yè)灌溉高峰期或水庫(kù)防洪調(diào)度期庫(kù)水位驟降是影響壩坡穩(wěn)定的重要因素，壩體內(nèi)孔隙水壓力不能快速消散，引起土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)降低，孔隙水反向滲透導(dǎo)致壩坡失穩(wěn)形成險(xiǎn)情，對(duì)庫(kù)區(qū)周圍居民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成威脅。因此，在實(shí)際工程調(diào)度運(yùn)行管理中為了防止因庫(kù)水位驟降而導(dǎo)致土石壩滑坡，需進(jìn)行上游壩坡瞬態(tài)穩(wěn)定分析。據(jù)統(tǒng)計(jì)，土石壩失事類型中，滲透變形約占事故總數(shù)的50%［2］，壩坡失穩(wěn)事故中約有60%發(fā)生在庫(kù)水位驟降期［3］。因此，深厚砂礫石覆蓋層上壩基滲流控制及庫(kù)水位降落期壩坡瞬態(tài)抗滑穩(wěn)定是水庫(kù)安全運(yùn)行的關(guān)鍵。

壩基滲透穩(wěn)定和滲漏損失是深厚覆蓋層土石壩防滲控制的主要問(wèn)題。黨林才等［4］、沈振中等［5］總結(jié)了深厚覆蓋層上土石壩防滲的工程經(jīng)驗(yàn)、關(guān)鍵技術(shù)、防滲措施選擇優(yōu)化及滲漏量監(jiān)測(cè)等方面的問(wèn)題。滲流控制措施主要有水平防滲、垂直防滲和聯(lián)合防滲三種，其研究核心問(wèn)題主要分為滲流機(jī)理研究、模型試驗(yàn)研究和防滲技術(shù)研究。Geo-studio、Seep 3D、FLAC 3D、ABAQUS等有限元滲流分析模型已成為目前滲流計(jì)算、滲透變形和滲流控制的主要數(shù)值模擬工具。截至目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者利用數(shù)值模擬研究不同灌溉條件［6］、庫(kù)水位驟降聯(lián)合降雨［7-8］、防滲體質(zhì)量缺陷［9-10］等不同工況組合下滲流破壞機(jī)理和水庫(kù)型滑坡的成果較多，但如何指導(dǎo)深厚砂礫石壩基組合防滲體優(yōu)化及水庫(kù)安全調(diào)度方面的研究相對(duì)較少，缺乏壩基最優(yōu)控滲方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選及庫(kù)水位驟降管控的實(shí)踐研究。

本文針對(duì)持力層為深厚砂礫石覆蓋層的某心墻土石壩，提出“庫(kù)盤水平鋪蓋+壩基砼垂直防滲墻”空間正交組合滲流控制體系，利用Geo-studio有限元建模，采用VG模型估算土水特征曲線及非飽和土體滲透系數(shù)，耦合Seep/w模塊和Slope/w模塊對(duì)各方案進(jìn)行飽和-非飽和滲流模擬和壩坡穩(wěn)定計(jì)算，利用滲流穩(wěn)定性態(tài)約束條件和經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件比選提出壩基最優(yōu)控滲方案。其次，基于飽和-非飽和滲流理論分析不同庫(kù)水位驟降速率對(duì)壩坡瞬態(tài)抗滑穩(wěn)定性的影響，提出水庫(kù)安全調(diào)度的庫(kù)水位驟降最大控制速率。研究成果可為類似壩基條件下土石壩滲流控制和安全調(diào)度運(yùn)行提供一定的技術(shù)參考。

2 工程概況與計(jì)算模型

2.1 工程概況 某大壩為粉質(zhì)黏土心墻砂殼壩，其基本剖面見(jiàn)圖1。正常蓄水位26.60 m，設(shè)計(jì)洪水位29.10 m，校核洪水位31.20 m，死水位16.80 m，壩頂高程31.60 m，上游壩坡1∶2.25，下游壩坡1∶2。工程為Ⅲ等中型工程，主要建筑物為3級(jí)。壩體從上游到下游共分為6個(gè)分區(qū)，主要有：Ⅰ區(qū)（壩體圍堰結(jié)合區(qū)）、Ⅱ區(qū)（上游砂礫石壩殼）、Ⅲ區(qū)（心墻反濾層）、Ⅳ區(qū)（粉質(zhì)黏土心墻）、Ⅴ區(qū)（下游砂礫石壩殼）、Ⅵ區(qū)（排水棱體）。上游黏土鋪蓋厚度2m，壩基持力層處于河谷不均勻深厚沖積砂礫石覆蓋層上，透水深度T=85 m，壩基第一層為稍密中密的沖積礫石層（厚30 m），壩基第二層為中密密實(shí)的礫石層（厚30 m），壩基第三層為全新統(tǒng)密實(shí)的礫石層（厚25 m），壩基透水寬度427 m。根據(jù)試驗(yàn)資料，壩基砂礫層屬于中強(qiáng)透水層，允許水力坡降J=0.13，庫(kù)區(qū)滲漏損失應(yīng)控制在15.70 m3/（d·m）以下。

圖1 大壩典型剖面圖

2.2 計(jì)算原理 考慮到非飽和土的基質(zhì)吸力隨著含水量的變化而變化，滲透系數(shù)與吸力水頭之間存在函數(shù)關(guān)系，將達(dá)西（Darcy）定律和質(zhì)量守恒定律結(jié)合起來(lái)，得到瞬態(tài)非飽和水體流動(dòng)的控制方程如下［11］：

式中：H為總水頭；kwx(ua-uw)、kwy(ua-uw)分別是x向和y向隨基質(zhì)吸力而變化的非飽和土滲流系數(shù)；ua為空氣壓力，uw為水壓力；H1為邊界水頭；q為邊界流量，其法向流量為0；n為邊界Γ2的外法線方向。

考慮滲流作用，壩體非飽和區(qū)域與飽和區(qū)域的范圍處于變動(dòng)狀態(tài)，孔隙水不能及時(shí)排出將引起附加的孔隙水壓力，故采用有效應(yīng)力法計(jì)算壩坡穩(wěn)定分析。采用簡(jiǎn)化Bishop法［12］將滲流分析結(jié)果導(dǎo)入穩(wěn)定分析模塊計(jì)算其壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)變化。

式中：i為土條編號(hào)；Wi為土條重量；ui為作用于土條底部的孔隙水壓力；bi、αi分別為土條寬度及沿滑裂面的坡角；c′、φ′為有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；Mc為水平地震慣性力對(duì)圓心的力矩；Vi為垂直地震慣性力（向下為正，向上為負(fù)）；R為滑動(dòng)圓弧半徑；Kc為穩(wěn)定安全系數(shù)。

2.3 數(shù)值建模 本次采用Geo-studio軟件耦合Seep/w和Slope/w模塊進(jìn)行飽和-非飽和滲流模擬和壩坡穩(wěn)定計(jì)算，壩基上游段計(jì)算長(zhǎng)度取240 m，下游段計(jì)算長(zhǎng)度取45 m，壩基砂礫石覆蓋層厚度T=85 m（其中T1=30 m，T2=30 m，T3=25 m），上游水頭111.6 m，下游水頭85 m，相對(duì)不透水層邊界法向流量取0。有限元網(wǎng)格模式以四邊形為主，三邊形為輔，防滲體網(wǎng)格局部加密，共剖分單元9782個(gè)，節(jié)點(diǎn) 22910個(gè)。設(shè)置標(biāo)點(diǎn) 1（300，105）、標(biāo)點(diǎn) 2（280，98）、標(biāo)點(diǎn) 3（260，80）、標(biāo)點(diǎn) 4（315，95）四個(gè)標(biāo)點(diǎn)提取孔隙水壓力變化，標(biāo)點(diǎn)5（382，85）提取滲流出逸比降，壩體和壩基分別設(shè)置滲流量標(biāo)簽，上下游設(shè)置定水頭邊界條件，壩基邊界設(shè)置定流量邊界條件。壩體和壩基分區(qū)材料物理特性參數(shù)見(jiàn)表1，有限元模型見(jiàn)圖2。

表1 壩體分區(qū)材料物理特性參數(shù)

圖2 壩體和壩基有限元模型

采用Van Genuchten（VG模型）閉合方程估算土-水特征曲線［13］。通過(guò)體積含水量與基質(zhì)吸力之間的非線性關(guān)系，模擬非飽和土體的滲透系數(shù)和基質(zhì)吸力的變化過(guò)程。

式中：kw為非飽和土體滲透系數(shù)；ks為飽和土體滲透系數(shù)；基質(zhì)吸力ψ=ua-uw，ua為空氣壓力，uw為水壓力；a，n，m為擬合參數(shù)，曲線擬合參數(shù)可以基于土的單位體積含水量函數(shù)圖來(lái)估計(jì)；Sp為土的單位體積含水量函數(shù)斜率。

利用Seep/w模塊內(nèi)置的樣本函數(shù)估算單位體積含水量函數(shù)，以Ⅳ區(qū)（粉質(zhì)黏土心墻區(qū)）為例，其單位體積含水量函數(shù)和滲透系數(shù)函數(shù)見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 土的體積含水量樣本函數(shù)

圖4 土的滲透系數(shù)樣本函數(shù)

3 壩基滲控方案優(yōu)化措施

壩基透水層深厚的水庫(kù)，如何實(shí)現(xiàn)壩基滲流控制是關(guān)鍵。若采用懸掛式防滲墻能有效降低滲透坡降和浸潤(rùn)面高度，但在降低滲漏量方面效果不顯著，除非采用封閉式防滲墻全部截?cái)鄰?qiáng)透水層，但封閉式結(jié)構(gòu)施工難度大、施工工期長(zhǎng)、施工質(zhì)量難以保證且工程造價(jià)高［14］。若采用水平鋪蓋，庫(kù)盤容易產(chǎn)生不均勻沉降導(dǎo)致鋪蓋塌陷、開(kāi)裂或隆起，基底表面雜草、亂石、樹(shù)枝等雜物使得防滲效果難以預(yù)期［15］?？紤]以上單一防滲措施的局限性，本次針對(duì)深厚強(qiáng)透水壩基提出“庫(kù)盤水平鋪蓋+壩基砼垂直防滲墻”的空間正交組合防滲體系，以提高大壩的安全可靠性。

為考察水平防滲體、垂直防滲體在控制滲流量和滲透坡降效果的差異性及優(yōu)勢(shì)，設(shè)置措施1和措施2作為對(duì)照組，著重研究滲流流量、出逸比降、壩坡安全系數(shù)對(duì)水平鋪蓋長(zhǎng)度Ln及防滲墻貫入深度S的敏感性，措施3重點(diǎn)研究“庫(kù)盤水平鋪蓋+壩基垂直砼防滲墻”最優(yōu)組合。試驗(yàn)共設(shè)置3種措施，細(xì)化為21個(gè)子方案。

措施1：庫(kù)盤水平黏土鋪蓋，其中上游庫(kù)盤水平鋪蓋長(zhǎng)度Ln/H=5，6，…，12（H為壩前水深）。

措施2：壩基混凝土垂直防滲墻，其中包括子方案防滲墻貫入深度S=15 m，30 m，45 m，60 m，68 m，75 m（懸掛式）和S=85 m（封閉式）。

措施3：庫(kù)盤水平黏土鋪蓋+壩基混凝土垂直防滲墻，其中子方案為L(zhǎng)n=3S，S=30 m、45 m、60 m、68 m、75 m（懸掛式）；85 m（封閉式）。

耦合Seep/w和Slope/w模塊分析水庫(kù)在正常蓄水位形成穩(wěn)定滲流時(shí)的滲流控制效果與壩坡穩(wěn)定。通過(guò)壩基滲流量、出逸比降、壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)等指標(biāo)控制評(píng)價(jià)，論證各滲流控制方案的有效性。各防滲措施及方案計(jì)算成果見(jiàn)表2。

表2 壩基防滲措施及方案計(jì)算成果

措施1隨著水平鋪蓋的上游延伸，滲流流量、出逸比降、標(biāo)點(diǎn)處孔隙水壓力均呈減小趨勢(shì)，壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)呈增大趨勢(shì)。當(dāng)水平鋪蓋全庫(kù)盤覆蓋時(shí)，出逸比降0.061，滿足控制要求；而單寬控滲流量31.19 m3/d，仍不滿足水庫(kù)的滲流控制要求。標(biāo)點(diǎn)1～4的孔隙水壓力均隨水平鋪蓋的延伸而減小，上游壩坡安全系數(shù)呈增大趨勢(shì)。滲流流量主要取決于上游入滲長(zhǎng)度，壩基上游接近于半無(wú)限滲流，水平鋪蓋在滲透范圍完全覆蓋顯然不現(xiàn)實(shí)。

措施2壩基的滲流量、出逸比降對(duì)防滲墻貫入深度比較敏感，滿足滲透比降的防滲墻深度是60 m，防滲墻慣入比S/T=0.71；滿足滲流流量的防滲墻深度是75 m，防滲墻慣入比S/T=0.88，顯然垂直防滲墻在減小滲透比降方面效果顯著。當(dāng)防滲墻貫入比S/T＞0.7時(shí)，懸掛式防滲墻對(duì)出逸比降的控制效果較好，但控制壩基滲流效果有限。由于防滲墻的截流作用，使得壩體上游孔隙水不能及時(shí)排出，標(biāo)點(diǎn)1～4的孔隙水壓力均隨防滲墻的深入而增大，上游壩坡安全系數(shù)呈減小趨勢(shì)明顯，垂直防滲墻對(duì)壩坡穩(wěn)定的影響較敏感。

措施3滿足滲流流量和滲透比降的最優(yōu)子方案為庫(kù)盤水平鋪蓋長(zhǎng)度Ln=204 m，防滲墻深度S=68 m，單寬滲流量15.08 m3/d，出逸點(diǎn)滲透比降0.030，上游壩坡安全系數(shù)1.606，均滿足安全性控制要求。

通過(guò)方案對(duì)比，滿足滲流穩(wěn)定性態(tài)約束條件和經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件的子方案是：方案1壩基75 m垂直防滲墻；方案Ⅱ庫(kù)盤204 m水平鋪蓋+壩基68m垂直防滲墻。本次方案優(yōu)選經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)參考混凝土防滲墻單價(jià)965元/m3，黏土鋪蓋單價(jià)22元/m3，則方案Ⅰ壩基防滲投資3184.5萬(wàn)元，方案Ⅱ壩基防滲投資3035.3萬(wàn)元。考慮單一防滲墻方案施工成本較高，且貫入深度較大時(shí)，防滲墻底部滲流面積不斷減小，墻體兩側(cè)壓差增大導(dǎo)致坡降急劇增大，墻底容易形成局部沖蝕，形成滲漏通道。因此，深厚砂礫石覆蓋層上壩基采用水平鋪蓋和垂直防滲墻正交組合防滲體系，在減少滲流量和滲透坡降方面可優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，本次推薦方案Ⅱ?yàn)樽顑?yōu)方案。

4 庫(kù)水位驟降對(duì)壩坡穩(wěn)定影響分析

以壩基防滲方案Ⅱ穩(wěn)定滲流分析為初始條件，模擬庫(kù)水位從正常蓄水位驟降至死水位條件下瞬態(tài)滲流場(chǎng)及上游壩坡穩(wěn)定性。利用Seep/w通過(guò)飽和-非飽和瞬態(tài)滲流分析庫(kù)水位不同驟降速率下壩體孔隙水壓力時(shí)程分布，將其作為父項(xiàng)導(dǎo)入Slope/w邊坡穩(wěn)定分析模塊，基于有效應(yīng)力原理采用簡(jiǎn)化Bishop法計(jì)算不同工況下上游壩坡安全系數(shù)。本次計(jì)算工況1～工況4根據(jù)水庫(kù)的多年運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)依次設(shè)置庫(kù)水位下降速率是v=0.1 m/d、v=0.5 m/d、v=1 m/d、v=2 m/d。壩體孔隙水壓力瞬態(tài)變化見(jiàn)圖5。

圖5 壩體孔隙水壓力瞬態(tài)變化

相對(duì)庫(kù)水位下降，壩體內(nèi)自由水面下降存在明顯的滯后現(xiàn)象，當(dāng)水位驟降結(jié)束至死水位時(shí)，各工況上游壩殼內(nèi)最高自由水面的滯后高度分別是：工況1為0.30 m，工況2為1.39 m，工況3為2.35 m，工況4為4.62 m；各工況黏土心墻內(nèi)最高自由水面滯后高度分別是：工況1為0.63 m，工況2為2.72 m，工況3為4.60 m，工況4為6.36 m。相同工況下，心墻內(nèi)自由水面滯后明顯高于壩殼內(nèi)自由水面，主要原因是壩體滲流是一個(gè)緩慢過(guò)程且心墻土料的滲透系數(shù)小，孔隙水排出歷時(shí)較長(zhǎng)。上游水位下降越快，壩體自由水面滯后越顯著，這主要是由于水位下降時(shí)壩體孔隙水壓力沒(méi)有及時(shí)消散，飽和土體向非飽和土體過(guò)渡需要一定時(shí)間，從而形成較高的自由水面。此外，庫(kù)水位驟降過(guò)程中浸潤(rùn)線形狀呈現(xiàn)凸形，說(shuō)明壩體非飽和區(qū)基質(zhì)吸力對(duì)滲流場(chǎng)的影響不容忽視。隨著庫(kù)水位下降結(jié)束后超靜孔隙水壓力的消散，浸潤(rùn)線最終趨于平緩。庫(kù)水位驟降浸潤(rùn)線變化見(jiàn)圖6。

圖6 庫(kù)水位驟降浸潤(rùn)線變化

通過(guò)標(biāo)點(diǎn)1～4的孔隙水壓力變化可知，庫(kù)水位驟降初期，壩殼、壩基和心墻區(qū)域的孔隙水壓力隨庫(kù)水位驟降而減小，隨著滲流時(shí)間的延續(xù)，其變化趨勢(shì)逐漸趨于穩(wěn)定。水位降落的速率越大，孔隙水壓力下降的梯度越大，標(biāo)點(diǎn)1處甚至出現(xiàn)負(fù)孔隙水壓力，主要由于水位驟降時(shí)，標(biāo)點(diǎn)1處于浸潤(rùn)線以上，土體含水量減少，基質(zhì)吸力增大所致。最優(yōu)方案庫(kù)水位驟降結(jié)束后孔隙水壓力與流速矢量分布見(jiàn)圖7，利用Slope/w模塊計(jì)算上游壩坡瞬態(tài)穩(wěn)定分析結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖7 庫(kù)水位驟降結(jié)束后孔隙水壓力與流速矢量分布圖（工況3）

圖8 庫(kù)水位驟降時(shí)上游壩坡安全系數(shù)變化

水位驟降時(shí)，飽和區(qū)孔隙水排出后，孔隙水壓力來(lái)不及消散會(huì)產(chǎn)生上游水壓，形成反向滲透，導(dǎo)致壩坡穩(wěn)定性降低。隨著水位驟降結(jié)束后超孔隙水壓力逐漸消散，有效應(yīng)力增加導(dǎo)致上游壩坡安全系數(shù)逐漸回升且趨于穩(wěn)定。計(jì)算表明，工況1最小安全系數(shù)1.544，工況2最小安全系數(shù)1.421，工況3最小安全系數(shù)1.339，工況4最小安全系數(shù)1.245，工況1～工況4上游壩坡安全系數(shù)比壩基最優(yōu)防滲推薦方案Ⅱ（Ln=204 m，S=68 m）穩(wěn)態(tài)滲流時(shí)分別減少3.8%、11.5%、16.60%、22.5%。庫(kù)水位下降越快，安全系數(shù)下降越明顯，對(duì)上游壩坡的穩(wěn)定性越不利。根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL274-2001），中型水庫(kù)正常運(yùn)行工況下壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)1.30，為保證庫(kù)水位驟降下壩坡安全穩(wěn)定，建議水庫(kù)水位下降速率控制在1 m/d以下。因此，大壩在興利防洪運(yùn)行調(diào)度時(shí)，應(yīng)避免上游庫(kù)水位快速降落情況的發(fā)生，應(yīng)及時(shí)掌握水位變化信息，預(yù)測(cè)入庫(kù)洪水過(guò)程，提前做好水庫(kù)運(yùn)行調(diào)度的安全準(zhǔn)備，避免不必要的安全事故發(fā)生。

5 結(jié)論

本文針對(duì)持力層為深厚砂礫石覆蓋層的心墻土石壩提出“庫(kù)盤水平鋪蓋+壩基垂直混凝土防滲墻”空間正交組合滲流控制體系，采用VG模型估算土水特征曲線及非飽和土體滲透系數(shù)，耦合Seep/w模塊和Slope/w模塊對(duì)各方案進(jìn)行飽和-非飽和滲流模擬和壩坡穩(wěn)定計(jì)算，利用滲流穩(wěn)定性態(tài)約束條件和經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件比選提出壩基最優(yōu)方案，并考慮庫(kù)水位驟降速率的影響對(duì)壩坡瞬態(tài)抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

（1）水平鋪蓋向上游延伸越長(zhǎng)，孔隙水壓力減小越明顯，壩坡安全系數(shù)呈增大趨勢(shì)。滲流流量主要取決于上游入滲長(zhǎng)度，壩基上游接近于半無(wú)限滲流，水平鋪蓋在庫(kù)盤上游滲流范圍完全覆蓋不現(xiàn)實(shí)，對(duì)滲流的控制有限。防滲墻貫入比S/T＞0.7時(shí)，懸掛式防滲墻對(duì)出逸比降的控制效果較好，但控制壩基滲流效果有限，垂直防滲墻對(duì)上游壩坡穩(wěn)定影響比較敏感。深厚砂礫石覆蓋層上壩基采用水平和垂直的正交組合防滲體系，在減少滲流量和滲透坡降方面優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，通過(guò)經(jīng)濟(jì)技術(shù)比較推薦方案Ⅱ（Ln=204m，S=68 m）作為壩基防滲最優(yōu)方案。

（2）庫(kù)水位驟降時(shí)，浸潤(rùn)線形狀呈現(xiàn)凸形且存在明顯滯后現(xiàn)象，壩體孔隙水壓力來(lái)不及消散產(chǎn)生上游反向滲透水壓，導(dǎo)致壩坡穩(wěn)定性降低。隨著水位驟降結(jié)束后孔隙水壓力逐漸消散，上游壩坡安全系數(shù)逐漸回升且趨于穩(wěn)定。庫(kù)水位下降速度越大，則孔隙水壓力下降的梯度越大，安全系數(shù)下降越明顯。滿足水位驟降下壩坡安全穩(wěn)定的水位降落速率應(yīng)控制在1 m/d以下。水庫(kù)在興利防洪運(yùn)行調(diào)度時(shí)，應(yīng)及時(shí)掌握水位動(dòng)態(tài)變化和入庫(kù)洪水過(guò)程，避免庫(kù)水位快速降落引起的險(xiǎn)情發(fā)生。