陳 國 良，王 源 佑，查 小 君，朱 棟 梁，冷 先 倫

(1.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071； 2.金華市金義東軌道交通有限公司，浙江 金華 321000)

0 引 言

城市地鐵工程與高層建筑的高速建設(shè)有力促進了基坑工程設(shè)計、施工及監(jiān)測等技術(shù)的發(fā)展，形成了較為豐富的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計、監(jiān)測等方面的理論、技術(shù)方法以及規(guī)范，如基坑結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)用較多的極限平衡法[1-3]、土抗法[4]、有限元法[5-7]等，以及工程中作為監(jiān)測依據(jù)的GB 50010-2010《鋼筋混凝土設(shè)計規(guī)范》[8]、GB 50007-2011《建筑基坑工地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》[9]、JGJ 120-2012《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》[10]、GB 50911-2013《城市軌道交通工程監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》[11]等重要規(guī)范。

就地鐵或高層建筑基坑工程監(jiān)測中的重要監(jiān)測項目——混凝土支撐軸力監(jiān)測而言，眾多學(xué)者對監(jiān)測手段進行了充分研究，并取得了卓有成效的效果。例如，潘華對鋼筋混凝土支撐軸力監(jiān)測相關(guān)問題進行分析研究，說明安裝方式對監(jiān)測結(jié)果有較大影響，提出了菱形布設(shè)鋼筋計測量的軸力值更為準確[12]；劉鷹等總結(jié)了混凝土支撐軸力的計算方法，指出支撐安全不能僅看軸力大小，應(yīng)當(dāng)結(jié)合其他作用力進行判斷，且鋼筋計應(yīng)安裝在零彎矩點[13]；許崇甲等利用分布式光纖傳感器對支撐軸力進行監(jiān)測，分析了支撐全長應(yīng)變分布特征[14]；徐江等針對某軟土區(qū)地鐵深基坑施工過程開展了數(shù)值模擬及現(xiàn)場監(jiān)測對比研究，有限元模擬結(jié)果與監(jiān)測數(shù)據(jù)能較好地吻合[15]；金雪峰依據(jù)實際監(jiān)測數(shù)據(jù)，詳細分析了廣州某緊臨地鐵車站基坑施工各階段的圍護結(jié)構(gòu)變形、土巖體側(cè)移、支撐軸力、錨索拉力及周邊環(huán)境沉降的變化規(guī)律，結(jié)果表明監(jiān)測數(shù)據(jù)可相互驗證[16]。以上研究有力促進了監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展以及相關(guān)規(guī)范的深入應(yīng)用。然而，現(xiàn)有規(guī)范中并未對鋼筋混凝土支撐軸力監(jiān)測的布點要求以計算方法進行明確說明，導(dǎo)致在實際工程中監(jiān)測人員的做法不一。主要表現(xiàn)為：在傳感器布設(shè)個數(shù)、傳感器布設(shè)位置以及如何依據(jù)傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)進行軸力計算等問題上大都采用經(jīng)驗性的方法，難以對軸力監(jiān)測結(jié)果進行理論分析驗證，無法形成確切的工程指導(dǎo)意見。

針對上述存在的問題，本文在實際工程的鋼筋混凝土支撐結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測實施過程中，建立了鋼筋混凝土支撐的受力模型，推導(dǎo)各方向作用力的計算和分析方法，明確了傳感器的布設(shè)位置、個數(shù)以及布設(shè)方式等參數(shù)影響下的軸力計算方法，以為鋼筋混凝土支撐軸力監(jiān)測的現(xiàn)場實施提供理論依據(jù)。

1 工程背景及模型概化求解

1.1 工程背景

本次研究依托金華-義烏-東陽市域軌道交通工程1號線秦塘站基坑，進行鋼筋混凝土支撐結(jié)構(gòu)監(jiān)測作業(yè)。該基坑頂板覆土約6.55 m，底板埋深約14.5～16.2 m，開挖面積約1 500 m2，開挖深度9 m。抗拔樁、圍護樁、格構(gòu)柱采用Φ1 000鉆孔樁，混凝土支撐(角撐)截面為1 000 mm×800 mm，全長約25 m，設(shè)計軸力3 500 kN?；炷林螀?shù)如表1所列。

表1 鋼筋混凝土支撐參數(shù)Tab.1 Parameter of the reinforced concrete brace

1.2 鋼筋混凝土支撐的模型概化

該工程的鋼筋混凝土支撐(角撐)實體模型如圖1所示，支撐整體以鋼格構(gòu)柱作為支撐點，支撐兩端與圍護樁鋼筋焊接為固定端。在滿足基本力學(xué)分析假設(shè)的前提下，以XOZ梁平面作為計算平面，將實體模型簡化為結(jié)構(gòu)力學(xué)中雙跨連續(xù)梁受力模型，其受力情況如圖2所示。

圖1 鋼筋混凝土支撐實體模型Fig.1 Solid model of reinforced concrete brace

圖2 模型受力分析示意Fig.2 Schematic diagram of internal force analysis

其中側(cè)向壓力F=F1+F2+F3，總應(yīng)變ε=ε1+ε2+ε3+εG。

上述各式中：x為傳感器安裝部位離固定端距離，m；y為傳感器安裝部位離中性軸距離，m；qG為重力集度，kg/m3；l為鋼筋混凝土支撐全長，m；E為鋼筋混凝土彈性模量，Pa；S為鋼筋混凝土支撐截面面積，m2；JY和JZ為鋼筋混凝土支撐慣性矩，m4。

1.3 混凝土支撐受力模型求解

上述支撐受力模型中，以F1作用效果最為明確，且F1作用方向(X軸方向)與應(yīng)力/應(yīng)變計布設(shè)方向一致；其余各力作用效果復(fù)雜，且均可對F1作用力(X軸方向)下的應(yīng)力效果產(chǎn)生影響，因此，應(yīng)力/應(yīng)變計測量結(jié)果應(yīng)當(dāng)為X軸方向的合應(yīng)力作用結(jié)果。因此，可通過多個應(yīng)力/應(yīng)變測量結(jié)果，建立多組方程求解不同方向的應(yīng)力/應(yīng)變值。以X軸方向為基準，其余各作用力效果如表2所列。

表2 各應(yīng)變方向系數(shù)Tab.2 Coefficient of each strain direction

表2中應(yīng)變名稱對應(yīng)各作用力下的應(yīng)變；夾角對應(yīng)為各作用力效果與X軸方向的夾角(即梁在各作用力下的轉(zhuǎn)角)；方向系數(shù)即為各作用力效果在X軸方向的投影系數(shù)。由于此次分析時假定為小變形范圍，梁轉(zhuǎn)角較小，上述應(yīng)變轉(zhuǎn)角θ2、θ3、θG均趨近于0，X方向總應(yīng)變計算公式為

ε總=aε1+bε2+cε3+dεG

(1)

在各應(yīng)變計算時，由于梁重力恒定，εG即可通過鋼筋混凝土支撐各參數(shù)計算給出：

(2)

式中：γc，γs分別為混凝土和鋼筋容重，kg/m3；Vc，Vs分別為混凝土和鋼筋體積，m3。

利用應(yīng)變ε1、ε2、ε3、εG建立應(yīng)變關(guān)系方程如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：a，b，c，d的取值僅為1或-1，滿足矩陣有解的條件是n=3或4。

當(dāng)n=3時，矩陣[A]的有效形式有4種，式(7)為其中1種代表形式：

(7)

當(dāng)n=4時，矩陣[A]如式(8)所示，其有效形式僅1種。

(8)

[B]=[A]-1[C]

(9)

以n=4為例，假定ε1方向為X負方向，F(xiàn)2方向為外；G方向為外下；F3作用下，a取值為-1；截面各位置應(yīng)變ε2cosθ2，ε3cosθ3，εGcosθG的方向由布設(shè)位置的應(yīng)變方向決定，矩陣[A]如式(10)所示，應(yīng)變計算公式如式(11)～(14)所示。

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

上述各式中：ε左上，ε左下，ε右上，ε右下分別表示混凝土支撐左側(cè)上表面、左側(cè)下表面、右側(cè)上表面、右側(cè)下表面的應(yīng)變監(jiān)測值。

2 傳感器的布設(shè)與結(jié)果分析

2.1 傳感器的布設(shè)

依據(jù)上述理論模型以及應(yīng)變求解方法，該工程監(jiān)測時的傳感器布設(shè)理論參數(shù)及結(jié)果分析如下：

(1) 傳感器布設(shè)個數(shù)。僅對支撐軸力監(jiān)測時，至少需布設(shè)2個傳感器；完整受力監(jiān)測時，需布設(shè)3或4個傳感器。

(2) 傳感器布設(shè)截面。由矩陣假設(shè)條件可知，傳感器布設(shè)于截面為零彎矩點處的截面，即全長1/4處。

(3) 傳感器布設(shè)方式。由矩陣有解條件可知，僅對支撐軸力監(jiān)測時，2個傳感器應(yīng)對角布設(shè)于同一截面，4個傳感器應(yīng)布設(shè)于截面四邊中；完整受力監(jiān)測時，4個傳感器時應(yīng)布設(shè)于截面4個角點，布設(shè)3個傳感器時可選擇在同一矩形截面4個角點中的任意3個角點位置。

(4) 監(jiān)測數(shù)據(jù)選取。僅對支撐軸力監(jiān)測時，取各傳感器應(yīng)變的平均值進行計算。完整受力監(jiān)測時，支撐軸力計算時取對角或4個傳感器的應(yīng)變數(shù)據(jù)的平均值，水平力計算時取同水平面?zhèn)鞲衅鲬?yīng)變數(shù)據(jù)求差后的平均值，豎向力計算時取同垂直面?zhèn)鞲衅鲬?yīng)變數(shù)據(jù)求差后的平均值再與重力方向的應(yīng)變求差。

(5) 監(jiān)測結(jié)果分析。支撐軸力變化反映了土體作用于圍護樁的正面壓力的變化，一般從土體開挖深度、地面載荷、坑底塌陷與隆起(水系變化)等方面分析。水平力變化反映了土體作用于圍護樁側(cè)面壓力的變化，一般從土體超欠挖、開挖時間一致性、開挖方式、周邊圍護樁狀態(tài)等方面分析。豎向力變化反映了土體作用于圍護樁豎向摩擦力的變化，一般從土體開挖、樁體自重、降雨等方面分析。

為了驗證上述受力模型以及計算分析方法應(yīng)用于該工程的可適性以及正確性，在秦塘站編號為ZH1-17的鋼筋混凝土支撐中，同時布設(shè)全分布式光纖[17-18]、準分布式光纖布拉格光柵(FBG)[19-20]以及鋼筋計3種監(jiān)測方式進行對比分析，傳感器現(xiàn)場布設(shè)方案及參數(shù)如表3所列。

2.2 分布式光纖傳感器布設(shè)及監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

本次測試過程中，采用5 mm金屬鎧裝光纜進行應(yīng)變以及溫度補償監(jiān)測，應(yīng)變光纜沿混凝土支撐主筋縱向布設(shè)于鋼筋下部，每隔50 cm間距采用扎帶固定；溫補光纜布設(shè)于PVC塑料管內(nèi)并將塑料管沿著鋼筋縱向綁扎布設(shè)。分布式光纖傳感器安裝示意如圖3所示。

圖3 分布式光纖傳感器布設(shè)Fig.3 Layout of distributed optical fiber sensor

通過分布式光纖傳感器監(jiān)測結(jié)果可以對混凝土支撐受力模型分析的正確性進行驗證，具體判斷標準為：分布式光纖測量結(jié)果中的零彎矩點與受力模型中分析的位置是否一致。分布式光纖傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)于2019年7月18日起開始采集，至2019年7月31日開挖基本結(jié)束后停止采集，共采集13次監(jiān)測數(shù)據(jù)。將采集到的分布式光纖原始頻率數(shù)據(jù)進行應(yīng)變計算轉(zhuǎn)換，各位置應(yīng)變監(jiān)測結(jié)果堆積圖如圖4所示。

由圖4可以看出：支撐上(下)表面左右位置的應(yīng)變變化趨勢基本一致且大小相差不大；隨著開挖進行，應(yīng)變逐步增大，鋼格構(gòu)柱附近出現(xiàn)應(yīng)變峰值點，且支撐全長應(yīng)變以鋼格構(gòu)柱為中心左右大致對稱分布；由于重力作用隨著離鋼格構(gòu)柱距離變遠而加強，在鋼格構(gòu)柱影響區(qū)域外的支撐部分應(yīng)變變化趨于一致。監(jiān)測數(shù)據(jù)體現(xiàn)為：5～15 m處上表面應(yīng)變值隨著離立柱距離變遠，逐步大于下表面應(yīng)變值；0～5 m、15～20 m處，支撐應(yīng)變整體協(xié)調(diào)一致。支撐零彎矩點分布不一，上表面具體分布于5.0，15.5，16.0，19.5 m處，下表面零彎矩點分布于4.0，8.0，12.0，15.0 m處，但全長1/4截面位置附近均出現(xiàn)零彎矩點，與該模型理論零彎矩點基本吻合，下表面出現(xiàn)零彎矩點漂移現(xiàn)象與鋼格構(gòu)柱作用有關(guān)。

該工程的支撐上表面受鋼格構(gòu)柱影響較小，其應(yīng)變隨著開挖深度增加，由拉伸變?yōu)閴嚎s應(yīng)變；而由于樁體豎向作用力的存在，支撐上表面應(yīng)變呈兩頭大、中間小的狀態(tài)，通過分析支撐兩端上表面應(yīng)變可知，樁體豎向作用力方向應(yīng)當(dāng)豎向向下；支撐下表面隨著土方開挖被壓縮的同時，由于鋼格構(gòu)柱下沉及樁體豎向向下的作用力存在，支撐下表面中部有向下趨勢，而兩端在樁體豎向作用力與鋼格構(gòu)柱下沉作用下表現(xiàn)出較小的拉應(yīng)變，進一步造成支撐下表面應(yīng)變呈倒“Ω”形。由于鋼格構(gòu)柱的作用對支撐下表面應(yīng)變影響較上表面大，其支撐力并未完全傳遞至上表面，導(dǎo)致上下表面的應(yīng)變不一致。因此，在該類實際工程中需著重觀察支撐下表面狀態(tài)。

圖4 分布式光纜混凝土支撐應(yīng)變監(jiān)測堆積圖Fig.4 Accumulative strain diagram of reinforced concrete braces monitored by distributed optical fibers

總體而言，分布式光纖監(jiān)測數(shù)據(jù)基本能夠反映支撐的受力變化狀況，與本文采用的支撐受力模型理論計算結(jié)果基本吻合。

2.3 鋼筋計及FBG傳感器布設(shè)與監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

鋼筋計與FBG傳感器分別安裝在支撐1/3和1/4截面處，對應(yīng)分布式光纖光纜6.5，5.0 m處，傳感器布設(shè)截面設(shè)計以及現(xiàn)場情況如圖5所示。整個監(jiān)測過程中，由于現(xiàn)場施工影響，1只鋼筋計損壞，僅獲得3只鋼筋計數(shù)據(jù)。將上述傳感器監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)計匯總對比，最終結(jié)果如圖6所示。就圖6分析而言，鋼筋計截面各處測量應(yīng)變的最終穩(wěn)定值均大于FBG傳感器監(jiān)測值的30%，鋼筋計應(yīng)變監(jiān)測結(jié)果換算成軸力，超出軸力限值3 500 kN，然而現(xiàn)場支撐正常工作；鋼筋計應(yīng)變數(shù)據(jù)表現(xiàn)為整體協(xié)調(diào)，F(xiàn)BG傳感器應(yīng)變數(shù)據(jù)表現(xiàn)為上下表面對稱，與分布式光纖全長應(yīng)變監(jiān)測結(jié)果關(guān)系相互契合。綜上所述，認為FBG傳感器應(yīng)變監(jiān)測結(jié)果更為合理，進一步說明了模型概化分析與求解的正確性。

圖5 鋼筋計與FBG傳感器布設(shè)Fig.5 Layout of rebar meter and FBG sensor

圖6 鋼筋計與FBG傳感器應(yīng)變監(jiān)測結(jié)果對比Fig.6 Comparison of monitoring strain data of rebar meter and FBG

2.4 支撐作用力計算與分析

假設(shè)F1為壓應(yīng)力、F2朝基坑外(Y軸負方向)、F3豎直向下(Z軸正方向)，將FBG傳感器監(jiān)測應(yīng)變結(jié)果依據(jù)模型計算應(yīng)變ε1，ε2，ε3，εG，進一步計算各作用力，并給出各作用力隨加荷齡期變化關(guān)系，結(jié)果如圖7所示。

圖7 支撐作用力變化Fig.7 Variation of brace force

從各力數(shù)值來看，F(xiàn)1變化最為明顯，且數(shù)值大小隨著開挖深度加深持續(xù)增加。就作用力大小而言：當(dāng)開挖深度較淺時，重力為主導(dǎo)作用力；在開挖達到一定深度后，F(xiàn)1增大成為主導(dǎo)作用力，此時各力大小關(guān)系為F1>G>F3>F2。

隨開挖深度的增加，F(xiàn)1由0增加至峰值后穩(wěn)定，兩者表現(xiàn)為正相關(guān)，現(xiàn)場實驗中ZH1-17角撐F1最大值為2 354.6 kN；F2、F3變化幅度較F1小，其中F2與F1變化形態(tài)具有相似性，且F2為負值，表明其實際方向與假設(shè)方向相反，即朝內(nèi)；F2變化率為2.7%F1，F(xiàn)3為正值且變化較小，方向朝下。

對各作用力依據(jù)1.2節(jié)中結(jié)論進行分析可知，其軸力F1振動點與F2振動點一致，說明引起該種變化主要是因為支撐兩側(cè)開挖速率不一致，導(dǎo)致支撐受力波動；豎向力F3的值僅在支撐下部土體開挖至開挖離開支撐這段時間內(nèi)快速增加，但隨著開挖深度繼續(xù)增加，其作用力大小變化較小，該情況與實際工程經(jīng)驗有較強的一致性，說明該模型作用力分析結(jié)果較為準確。

3 結(jié) 論

為有效地實施基坑混凝土支撐結(jié)構(gòu)受力監(jiān)測，以支撐為研究對象，建立了完整的支撐受力計算模型及應(yīng)變計算方法，得出了在不同監(jiān)測需求下的傳感器布設(shè)位置、個數(shù)以及布設(shè)方式等相關(guān)要求。同時，通過在實際工程中對同一支撐利用分布式光纖、FBG傳感器以及振弦式鋼筋計監(jiān)測支撐的應(yīng)變，依據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)對比分析并結(jié)合實際工況說明了結(jié)構(gòu)受力模型以及分析方法的正確性，形成了一整套混凝土支撐受力監(jiān)測流程。此次研究的相關(guān)結(jié)論如下。

(1) 在實際工程監(jiān)測前，應(yīng)當(dāng)對受測物體進行結(jié)構(gòu)受力分析，確定合理的監(jiān)測參數(shù)，包括傳感器布設(shè)個數(shù)、傳感器布設(shè)截面、傳感器布設(shè)方式、傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)的選取以及數(shù)據(jù)計算分析等問題，才能更有效地保證監(jiān)測結(jié)果的正確性。

(2) 分布式光纖測量應(yīng)變能夠很好地反映出支撐受力狀態(tài)，契合本文對該支撐的結(jié)構(gòu)受力分析結(jié)果，說明了本文結(jié)構(gòu)受力分析模型的正確性。

(3) 布設(shè)于全長1/4處的FBG傳感器監(jiān)測結(jié)果與分布式光纖監(jiān)測應(yīng)變監(jiān)測結(jié)果規(guī)律較為一致，能準確地監(jiān)測支撐的受力狀態(tài)。

(4) 由于豎向作用力F3的存在，支撐下表面應(yīng)變較為復(fù)雜，且峰值較大，在施工過程中，需注意支撐下表面的裂紋及縫隙情況，以保證工程施工安全地進行。