王迎慧, 劉建停

(江蘇大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

近年來，隨著超高集成度電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用，以及微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)的快速發(fā)展，微通道內(nèi)的流動(dòng)沸騰換熱強(qiáng)化方法備受人們關(guān)注[1].通過在加熱壁面上開設(shè)凹槽可以增加汽化核心，并能夠促進(jìn)氣泡成核與脫離，有關(guān)該方面研究已經(jīng)成為提升微通道流動(dòng)沸騰換熱性能的熱點(diǎn)之一.而掌握氣泡行為特性和規(guī)律則是了解微通道內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱的基礎(chǔ)，因而受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.LEE J.Y.等[2]研究微通道內(nèi)氣泡成核與生長(zhǎng)行為，發(fā)現(xiàn)提高壁面過熱度不僅可以大幅縮短沸騰起始時(shí)間，還能夠加快氣泡生長(zhǎng)速度，而當(dāng)工質(zhì)質(zhì)量流量增加時(shí)，氣泡生長(zhǎng)受到抑制.YIN L.F.等[3]通過試驗(yàn)觀察微通道內(nèi)氣泡脫離行為，發(fā)現(xiàn)氣泡脫離直徑大于通道水力直徑，氣泡在脫離前生長(zhǎng)已經(jīng)受限.M.MAGNINI等[4]基于氣泡運(yùn)動(dòng)提出利用三區(qū)流動(dòng)沸騰模型解釋微通道內(nèi)拉長(zhǎng)氣泡的局部傳熱機(jī)理.對(duì)于加熱壁面上開設(shè)凹槽的微通道內(nèi)氣泡行為，郭雷[5]發(fā)現(xiàn)在核態(tài)沸騰階段，氣泡最先在凹槽的尖角部位產(chǎn)生.KUO C.J.等[6]通過試驗(yàn)考察Ω形凹槽微通道內(nèi)氣泡動(dòng)態(tài)特性，發(fā)現(xiàn)隨著熱流密度、質(zhì)量流量的增加，氣泡脫離頻率提高，脫離直徑減小.KUO C.J.等[7]發(fā)現(xiàn)與平直微通道相比，Ω形凹槽微通道內(nèi)氣泡數(shù)量更多，且分布更加均勻，這有利于微通道流動(dòng)沸騰換熱的強(qiáng)化.

目前已有研究表明，在加熱壁面上開設(shè)的凹槽可以改變微通道內(nèi)發(fā)生流動(dòng)沸騰過程中的氣泡行為，進(jìn)而改善微通道內(nèi)沸騰換熱狀況.然而，由于微通道流動(dòng)沸騰自身存在的復(fù)雜情況，以及客觀條件對(duì)其流動(dòng)沸騰的制約，有關(guān)凹槽對(duì)微通道內(nèi)流動(dòng)沸騰過程中氣泡行為的研究非常有限.為此，筆者基于氣液兩相流的VOF(volume of fluid)模型，結(jié)合用戶自定義函數(shù)(UDF)，在加熱壁面上分別開設(shè)V形、梯形、方形和燕尾形等4種形狀凹槽，對(duì)微通道內(nèi)流動(dòng)沸騰過程中的氣泡行為進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同形狀凹槽對(duì)流動(dòng)沸騰過程中氣泡成核、生長(zhǎng)和脫離等行為的影響，并追蹤氣泡脫離壁面后的聚并與拉伸行為，在此基礎(chǔ)上，分析微通道內(nèi)氣泡行為與流動(dòng)沸騰換熱之間的關(guān)系.

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

為了研究水在內(nèi)設(shè)凹槽的微通道(長(zhǎng)為15.0 mm、高為0.2 mm)內(nèi)流動(dòng)沸騰過程，以燕尾形凹槽為例，簡(jiǎn)化后的微通道二維幾何模型如圖1所示.在0.1 mm厚銅質(zhì)加熱壁面上均勻開設(shè)30個(gè)燕尾形凹槽，凹槽間距d為0.5 mm.水以一定流速vo從微通道左側(cè)流入，吸熱相變發(fā)生后，水由右側(cè)出口流出.定義凹槽的開口寬度為b，開口角度為θ，深度為H.

圖1 燕尾形凹槽微通道二維幾何模型(單位：mm)

選取凹槽開口寬度和深度均為0.02 mm，通過改變開口角度，探究凹槽幾何形狀對(duì)微通道內(nèi)氣泡成核、生長(zhǎng)、脫離及沸騰換熱的影響.4種形狀凹槽截面示意圖見圖2，其具體結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)定如表1所示.

圖2 4種形狀凹槽截面示意圖

表1 4種形狀凹槽的結(jié)構(gòu)尺寸

1.2 網(wǎng)格劃分

鑒于通道的微尺度效應(yīng)與凹槽局部幾何形狀的變化，微通道采取分塊劃分網(wǎng)格的方式.圖3為凹槽微通道網(wǎng)格劃分示意圖.微通道內(nèi)流體區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(見圖3藍(lán)色區(qū)域)，基底采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(見圖3紅色區(qū)域).由于汽化核心僅在加熱壁面上產(chǎn)生，加密加熱壁面鄰近區(qū)域的網(wǎng)格(見圖3b)，根據(jù)氣泡臨界半徑可確定的最小網(wǎng)格尺寸為1 μm.經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格總數(shù)約為1.2×105個(gè).

圖3 凹槽微通道網(wǎng)格劃分示意圖

1.3 控制方程組

基于前期工作，以兩相流中VOF模型為基礎(chǔ)，結(jié)合水在微通道中實(shí)際發(fā)生的流動(dòng)沸騰過程，需要自主開發(fā)、編譯用戶自定義函數(shù)(UDF)，以反映水在通道內(nèi)相變所引起的質(zhì)量和能量傳遞.假設(shè)氣、液兩相物性參數(shù)為常數(shù)，定義液相(水)為主相，氣相(水蒸氣)為次相.則控制方程組如下所示：

連續(xù)性方程為

(1)

(2)

動(dòng)量方程為

ρg+Fvol，

(3)

能量方程為

(4)

式中：αl和αv分別為液相和氣相體積分?jǐn)?shù)，在VOF模型中，各計(jì)算單元內(nèi)氣液兩相體積分?jǐn)?shù)之和為1；v為氣液兩相的平均速度，m·s-1；S為液相向氣相轉(zhuǎn)移的質(zhì)量源項(xiàng)，kg·m-3·s-1；p為氣液兩相共享的局部壓力，Pa；Fvol為體積力，N；k為氣液兩相的平均導(dǎo)熱系數(shù)，W·(m·K)-1；Q為通過氣液界面的能量源項(xiàng)，W；其余未注明的參數(shù)(動(dòng)力黏度μ、密度ρ、溫度T、內(nèi)能E等)按體積分?jǐn)?shù)加權(quán)平均.

動(dòng)量方程中，由表面張力產(chǎn)生的體積力Fvol由連續(xù)表面張力(CSF，continual surface force)模型給出，其表達(dá)式為

(5)

式中：σ為氣液兩相界面表面張力系數(shù)，N·m-1；κl為氣液界面的液相曲率，m-1，滿足：κl=?·?αl.

根據(jù)LEE W.H.[8]提出的相變模型，質(zhì)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)計(jì)算公式如下：

(6)

Q=-hlvS,

(7)

式中：Tl和Tsat分別為水的液相溫度和飽和溫度，K；rl和rv為傳質(zhì)過程中的調(diào)節(jié)因子，經(jīng)驗(yàn)取值皆為5 s-1；hlv為汽化潛熱，J·kg-1.

1.4 邊界條件與參數(shù)設(shè)定

微通道入口與出口邊界條件分別設(shè)置為速度入口與壓力出口.其中，入口流速為0.4 m·s-1，入口水溫為368.00 K，出口回流溫度為373.15 K，操作密度為0.554 2 kg·m-3.基底采用恒熱流加熱方式(熱流密度qw=300 kW·m-2)，微通道上壁面為絕熱條件.

離散通用控制方程組時(shí)，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，采用PISO算法耦合壓力場(chǎng)與速度場(chǎng).為保證計(jì)算精度，連續(xù)性方程和動(dòng)量方程收斂殘差設(shè)置為10-5，能量方程收斂殘差設(shè)為10-6，采用可變時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行迭代計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)為5×10-7～1×10-6s，每次迭代的最大步數(shù)為100步.

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值模擬的可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型和數(shù)值計(jì)算方法的可靠性，將不同熱流密度條件下的水在方形凹槽微通道內(nèi)發(fā)生流動(dòng)沸騰時(shí)，加熱壁面平均換熱系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[9]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示，其中h為加熱壁面平均換熱系數(shù).經(jīng)計(jì)算，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間最大相對(duì)誤差不超過5%.

圖4 方形凹槽微通道內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

此外，通過分析本課題組前期對(duì)Ω形凹槽微通道內(nèi)氣泡行為數(shù)值模擬結(jié)果[10]，發(fā)現(xiàn)其氣泡形態(tài)與文獻(xiàn)[7]試驗(yàn)記錄的氣泡形態(tài)基本一致，這從另一方面驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可行性與可靠性.

2.2 氣泡成核與生長(zhǎng)行為的對(duì)比

為分析不同凹槽形狀微通道內(nèi)氣泡行為的差異，圖5給出了距離入口4.75 mm處4種形狀凹槽微通道內(nèi)氣泡成核、生長(zhǎng)過程的局部放大圖，其中t為受熱壁面的加熱時(shí)間.

圖5 v=0.4 m·s-1，qw=300 kW·m-2時(shí)，氣泡成核與生長(zhǎng)氣液兩相云圖

由圖5可知：氣泡成核于凹槽內(nèi)部，隨后不斷生長(zhǎng)，體積逐漸增大，氣液兩相界面不斷浮升，最終氣泡頭部越過凹槽頂端進(jìn)入主流，形成頭部尺寸大于凹槽開口寬度的蘑菇形氣泡；不同形狀凹槽微通道內(nèi)氣泡成核的起始時(shí)間不同，燕尾形凹槽氣泡成核時(shí)間最早，t=3.40 ms時(shí)，在凹槽兩側(cè)角落便形成氣泡胚核，而方形、V形凹槽氣泡成核時(shí)間有所推遲，分別為4.50 ms和5.10 ms，梯形凹槽成核時(shí)間最為滯后，為6.60 ms.在研究流動(dòng)沸騰時(shí)，氣泡成核時(shí)間關(guān)系到微通道內(nèi)的流動(dòng)何時(shí)由單相對(duì)流換熱轉(zhuǎn)入流動(dòng)沸騰換熱.可見，4種形狀凹槽中，燕尾形凹槽對(duì)應(yīng)的氣泡成核時(shí)間最早，相應(yīng)地其微通道內(nèi)最早發(fā)生核態(tài)沸騰.

由圖5還可知：燕尾形、方形、V形和梯形凹槽內(nèi)氣泡胚核分別在t=10.70、12.80、13.80、21.40 ms時(shí)，生長(zhǎng)為大小、形狀相似的溢出氣泡，即氣泡生長(zhǎng)所需時(shí)間分別為7.30、8.30、8.70、14.80 ms.由此認(rèn)為，燕尾形凹槽內(nèi)氣泡胚核的生長(zhǎng)速度最快，氣泡胚核能夠在較短時(shí)間內(nèi)成長(zhǎng)為體積較大的溢出氣泡，增強(qiáng)氣泡對(duì)周圍流體的擾動(dòng)，促進(jìn)微通道內(nèi)主流流體與加熱壁面之間的對(duì)流換熱.進(jìn)一步分析認(rèn)為，由于在核態(tài)沸騰過程中，氣泡體積增大主要源自于氣-液-固三相接觸面附近液體薄層的蒸發(fā)[11]，燕尾形凹槽內(nèi)氣泡生長(zhǎng)速度較快，意味著相同時(shí)間內(nèi)加熱壁面附近較多液相流體蒸發(fā)為氣相流體.因此，與其他3種形狀凹槽相比，燕尾形凹槽具有更高的液體汽化率，即核態(tài)沸騰換熱程度更為劇烈.

2.3 氣泡脫離行為的對(duì)比

隨著加熱時(shí)間的增加，當(dāng)氣泡生長(zhǎng)至一定尺寸時(shí)，在浮力和來流曳力的共同作用下氣泡會(huì)從凹槽中溢出，脫離加熱壁面，并進(jìn)入主流.圖6為距離入口4.50～5.00 mm的4種形狀凹槽微通道內(nèi)氣泡脫離期氣液兩相云圖.由圖6可知：當(dāng)氣泡成長(zhǎng)為頭部尺寸略大于凹槽開口寬度的蘑菇形氣泡時(shí)，呈現(xiàn)為從凹槽溢出的趨勢(shì)(見圖6a-d的左圖)；伴隨壁面持續(xù)加熱，氣泡頭部體積不斷增大，在來流的拖曳作用下，朝下游方向發(fā)生拉伸變形(見圖6a-d的中間圖)；氣泡體積繼續(xù)增大，直至從凹槽中完全脫離，并隨主流向下游流動(dòng)(見圖6a-d的右圖).由圖6還可知：從相似尺寸溢出氣泡到完全脫離凹槽后氣泡所經(jīng)歷的脫離時(shí)間長(zhǎng)短存在明顯差異；燕尾形凹槽氣泡脫離時(shí)間最短，為8.10 ms；梯形凹槽最長(zhǎng)，為14.80 ms；V形、方形凹槽則分別為10.40、12.40 ms.

圖6 v=0.4 m·s-1，qw=300 kW·m-2時(shí)，氣泡脫離期氣液兩相云圖

實(shí)質(zhì)上，微通道內(nèi)氣泡行為與其傳熱方式密切相關(guān)，通常認(rèn)為微通道內(nèi)發(fā)生流動(dòng)沸騰過程中，在核態(tài)沸騰階段主要存在兩種傳熱方式[12]：一是氣泡成核與長(zhǎng)大過程中的蒸發(fā)傳熱，該過程為汽化潛熱的轉(zhuǎn)移；二是氣泡脫離過程中，由于周圍液體補(bǔ)充流動(dòng)產(chǎn)生的瞬態(tài)導(dǎo)熱，這種傳熱方式取決于氣泡的脫離頻率和脫離直徑.

為此，基于圖5、6中氣泡成核、生長(zhǎng)與脫離的行為狀態(tài)，通過計(jì)算獲得4種形狀凹槽所對(duì)應(yīng)的氣泡脫離頻率fb和脫離直徑Db，如圖7所示.其中氣泡脫離頻率取氣泡生長(zhǎng)時(shí)間與脫離時(shí)間之和的倒數(shù)[13]，脫離直徑取圖6a-d中右圖狀態(tài)時(shí)的氣泡尺寸.

圖7 不同形狀凹槽微通道內(nèi)氣泡脫離頻率和脫離直徑的對(duì)比

由圖7可知：4種形狀凹槽的氣泡脫離直徑均在0.13～0.14 mm范圍內(nèi)；脫離頻率存在明顯差異.燕尾形凹槽氣泡脫離頻率高達(dá)66.7 s-1，比梯形凹槽內(nèi)氣泡脫離頻率(33.8 s-1)高97.3%；V形、方形凹槽的氣泡脫離頻率介于兩者之間，分別為52.5 s-1和48.3 s-1.可見，不同形狀凹槽微通道內(nèi)的氣泡脫離直徑基本相同，燕尾形凹槽由于具有更高的氣泡脫離頻率，使得加熱壁面的蒸發(fā)傳熱和瞬態(tài)導(dǎo)熱大幅增加，進(jìn)而強(qiáng)化了微通道內(nèi)的核態(tài)沸騰換熱.

2.4 氣泡的聚并與拉伸

氣泡從凹槽脫離后，在來流裹挾作用下，跟隨主流流體朝下游流動(dòng)，并與沿途氣泡相互聚并，進(jìn)而影響微通道內(nèi)氣液兩相分布.以燕尾形凹槽微通道為例，追蹤圖6d燕尾形凹槽(距入口4.50～5.00 mm)的單個(gè)脫離氣泡，重點(diǎn)關(guān)注該氣泡脫離加熱壁面后的生長(zhǎng)、聚并與拉伸等演變行為，結(jié)果如圖8所示，其中x為距入口的距離.圖9為受限氣泡流鄰近區(qū)域傳熱機(jī)制示意圖.

圖8 距入口4.50～5.00 mm處氣泡脫離后聚并和拉伸氣液兩相云圖

圖9 受限氣泡流鄰近區(qū)域傳熱機(jī)制示意圖

由圖8可知：當(dāng)加熱時(shí)間t=19.51 ms時(shí)，上游凹槽的脫離氣泡從左側(cè)流入(見圖8a中紅色虛線圈)，此時(shí)氣泡尺寸較小，約為通道高度的1/2；當(dāng)t=19.92 ms時(shí)，該氣泡流經(jīng)下游第1個(gè)凹槽上方，并與該處溢出氣泡聚并，聚并后氣泡體積增大(見圖8b、c)；隨著氣泡向下游繼續(xù)流動(dòng)，并與下游凹槽處氣泡相繼碰撞、融合，在t=26.39 ms時(shí)生長(zhǎng)為與通道尺寸相當(dāng)?shù)臍馀?見圖8d)；在來流拖曳作用下，氣泡進(jìn)一步沿流動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)，與相鄰較大尺寸的氣泡聚并，此時(shí)由于受到壁面限制，聚并后的氣泡只能沿軸向拉伸變形，形成頭部、尾部發(fā)生彎曲、中間部分扁平的受限氣泡(見圖8e、f).

由圖8、9可知：微通道內(nèi)氣泡聚并行為不僅加速氣泡的生長(zhǎng)，還會(huì)促使氣液兩相流型由泡狀流向受限氣泡流的轉(zhuǎn)變；在泡狀流階段，由于氣泡尺寸相對(duì)較小，氣泡間聚并行為可以增強(qiáng)氣泡對(duì)周圍流體的擾動(dòng)，改善流動(dòng)沸騰換熱效果；在受限氣泡流階段，由于氣泡生長(zhǎng)受限，氣泡底部與加熱壁面之間僅由一層極薄的液膜相隔，以液膜蒸發(fā)為主[14](見圖9)；受限氣泡沿通道方向拉長(zhǎng)變形，雖然一方面增大液膜蒸發(fā)區(qū)域的長(zhǎng)度，增強(qiáng)上下游液相流體的擾動(dòng)，但是另一方面，氣泡的拉長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致液膜厚度迅速減小，進(jìn)而產(chǎn)生局部干涸(見圖8g)，影響微通道內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱的穩(wěn)定性與可靠性.

3 結(jié) 論

1)不同形狀凹槽的微通道內(nèi)發(fā)生流動(dòng)沸騰時(shí)，氣泡胚核最早產(chǎn)生于凹槽內(nèi)，凹槽形狀不同，氣泡成核起始時(shí)間不同.與其他3種形狀凹槽相比，燕尾形凹槽對(duì)應(yīng)的起始時(shí)間最早，且氣泡胚核生長(zhǎng)速度最快.燕尾形凹槽可以促進(jìn)微通道內(nèi)較早地發(fā)生核態(tài)流動(dòng)沸騰.

2)凹槽形狀不同，微通道內(nèi)氣泡脫離直徑大致相同，但脫離頻率差異明顯.燕尾形凹槽對(duì)應(yīng)最高的氣泡脫離頻率(66.7 s-1)，梯形凹槽的氣泡脫離頻率最低(33.8 s-1)，因此，燕尾形凹槽可以強(qiáng)化微通道內(nèi)的流動(dòng)沸騰換熱.

3)脫離后的氣泡聚并行為會(huì)加速氣泡生長(zhǎng)，增強(qiáng)對(duì)周圍流體的擾動(dòng)，迅速增大的氣泡會(huì)形成受限氣泡，受限氣泡沿通道方向拉伸變形會(huì)導(dǎo)致液膜減薄，發(fā)生局部干涸，影響微通道流動(dòng)沸騰換熱的穩(wěn)定性與可靠性.