黃 晨，張智宇，孫曉強(qiáng)

(1.吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.江蘇大學(xué) 汽車工程研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

傳統(tǒng)被動(dòng)懸架已難以滿足人們更高的舒適性和操控性要求，為了獲得更好的隔振效果，被動(dòng)系統(tǒng)中參數(shù)無法變化的彈簧或阻尼器被替換，主動(dòng)懸架成為未來汽車懸架系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢(shì).空氣懸架是其中重要研究方向，目前某些高級(jí)乘用車已經(jīng)采用空氣懸架，并且電控空氣懸架(electronic controlled air suspension，ECAS)系統(tǒng)越來越成熟[1-4].

ECAS系統(tǒng)中，空氣彈簧和阻尼器集成化安裝，組成一體式減振支柱的電控空氣懸架，具有結(jié)構(gòu)緊湊、便于安裝和參數(shù)可電控調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn).之前國內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)空氣懸架減振支柱的研究主要集中在阻尼調(diào)節(jié)方面，主要包括PDC(pneumatic damping control)減振支柱懸架系統(tǒng)和CDC(continuous dam-ping control)減振器的研究[5-7].而剛度調(diào)節(jié)方面的研究卻很少，僅能實(shí)現(xiàn)阻尼單一調(diào)節(jié)的半主動(dòng)空氣懸架對(duì)懸架特性的改善，且改善空間有限.可變阻尼和可變剛度的空氣彈簧液壓減振支柱是汽車減振器發(fā)展的一個(gè)必然趨勢(shì)，因此，附加氣室調(diào)節(jié)剛度的空氣懸架引起了廣大科技人員的重視[8-10].帶附加氣室可調(diào)空氣懸架通過電磁閥開啟和關(guān)閉方式選擇與不同容積的附加氣室連通，從而達(dá)到調(diào)節(jié)懸架系統(tǒng)剛度的目的.M.M.MOHEYELDEIN等[11]建立動(dòng)態(tài)空氣彈簧模型，將帶附加氣室空氣懸架的行駛性能與被動(dòng)懸架相比，仿真結(jié)果表明：車輛行駛性能得到顯著提高，比被動(dòng)懸架具有更好的舒適性和操縱穩(wěn)定性.李仲興等[12]對(duì)帶附加氣室空氣彈簧的附加氣室容積和減振器阻尼系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)路面等級(jí)對(duì)附加氣室的容積進(jìn)行分級(jí)控制.帶附加氣室空氣懸架的剛度調(diào)節(jié)方式都是分級(jí)調(diào)控，還有待改進(jìn).因此，如何實(shí)現(xiàn)懸架剛度和阻尼無級(jí)調(diào)控提升汽車的行駛平順性及其適應(yīng)路面時(shí)變的能力需要進(jìn)一步研究.

為了解決上述問題，筆者結(jié)合磁流變彈性體(magnetorheological elastomet,MRE)變剛度特性，提出基于磁流變材料的新型一體式減振支柱.MRE響應(yīng)迅速，在外加磁場(chǎng)作用下剛度性能可快速發(fā)生變化且可逆，在隔振領(lǐng)域獲得廣大關(guān)注[13-14].目前MRE材料已成功應(yīng)用于減振器設(shè)計(jì)中[15].因此，本研究以實(shí)現(xiàn)剛度和阻尼無級(jí)調(diào)控為目的，在已有減振支柱基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，以基于磁流變材料的新型減振支柱作為解決方案，并試制新型減振支柱，進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證方案的可行性以及數(shù)學(xué)模型的正確性.

1 新型減振支柱結(jié)構(gòu)和工作原理

在已有的膜式空氣彈簧與可變阻尼減振器組成的減振支柱基礎(chǔ)上，結(jié)合磁流變材料的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種新型懸架減振支柱,其結(jié)構(gòu)組成如圖1所示.上蓋板、MRE氣囊與活塞包圍的空間構(gòu)成膜式空氣彈簧主氣室，活塞1與油缸筒焊接為一體作為阻尼器外筒，阻尼器外筒同時(shí)充當(dāng)空氣彈簧的活塞.勵(lì)磁線圈和導(dǎo)磁件給MRE氣囊提供外部磁場(chǎng).油缸筒、活塞2、浮動(dòng)活塞、勵(lì)磁線圈和磁流變液體組成可變阻尼減振器，浮動(dòng)活塞將油缸筒內(nèi)的液壓油與空氣隔開，并與支承座及油缸筒構(gòu)成浮動(dòng)氣室.

圖1 新型減振支柱的結(jié)構(gòu)組成示意圖

減振支柱可分為彈簧單元和減振器單元.彈簧單元中包含了空氣壓縮后產(chǎn)生的不可控剛度和MRE不同磁場(chǎng)下可控剛度，主氣室內(nèi)的空氣壓縮后具有彈性，有承重作用，為懸架剛度的主要來源，MRE在其中起到輔助作用，可根據(jù)路面等級(jí)等行駛工況動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)懸架剛度，快速緩解路面激勵(lì)對(duì)車輛的影響.當(dāng)減振支柱壓縮或拉伸時(shí)，空氣彈簧活塞做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致兩導(dǎo)磁板相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)MRE處于剪切狀態(tài)，改變穿過MRE的外加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小即可改變剛度大小.新型減振支柱調(diào)控剛度方法簡(jiǎn)便，只需改變通入勵(lì)磁線圈中電流大小即可控制MRE剛度變化，最終導(dǎo)致懸架系統(tǒng)的剛度發(fā)生變化，從而起到緩沖振動(dòng)作用.減振器單元為磁流變阻尼器.

2 新型減振支柱數(shù)學(xué)模型建立

2.1 剛度特性建模

空氣彈簧彈性力為

F=(p-pa)Ae=peAe，

(1)

式中：p為氣囊內(nèi)氣體絕對(duì)壓力；pa為大氣壓力；Ae為空氣彈簧有效截面積；pe為氣囊內(nèi)氣體相對(duì)壓力.

空氣彈簧剛度ka定義為彈性力對(duì)空氣彈簧垂直位移s的導(dǎo)數(shù).所以空氣彈簧的剛度可通過空氣彈性力F直接對(duì)空氣彈簧的垂直位移求導(dǎo)得到，即

(2)

氣囊內(nèi)氣體變化滿足氣體狀態(tài)方程：

pVn=const，

(3)

式中：V為空氣彈簧氣囊容積；n為氣體多變指數(shù)；const為常數(shù).

將式(3)兩邊分別對(duì)s求導(dǎo)可得

(4)

氣囊內(nèi)氣體相對(duì)壓力對(duì)s求導(dǎo)可得

(5)

式中：負(fù)號(hào)表示壓力變化趨勢(shì)與體積變化趨勢(shì)相反，計(jì)算剛度時(shí)取絕對(duì)值.

將式(5)取絕對(duì)值代入式(2)可得

(6)

而對(duì)于活塞座為圓柱形的膜式空氣彈簧，其有效面積在工作行程內(nèi)的變化可以忽略不計(jì)，因此，空氣彈簧剛度可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(7)

空氣彈簧氣囊內(nèi)體積為

V=V0-ax，

(8)

式中：V0為空氣彈簧初始體積；a為體積變化率；x為空氣彈簧行程.

空氣彈簧氣囊內(nèi)氣體絕對(duì)壓力為

(9)

式中：p0為空氣彈簧氣囊內(nèi)初始?xì)鈮?

將式(2)、(8)代入式(7)可得

(10)

MRE氣囊的剛度為

(11)

(12)

式中：G為MRE等效剪切模量;A為有效接觸面積；h為MRE薄片厚度；G0為初始剪切模量；φ為羰基鐵粉的體積分?jǐn)?shù);μ0為真空磁導(dǎo)率;μ1為硅橡膠的相對(duì)磁導(dǎo)率;H0為磁場(chǎng)強(qiáng)度；r為羰基鐵粉平均顆粒半徑;d為鐵粉顆粒之間的距離；ξ為磁性顆粒飽和度；μp為鐵粉顆粒的相對(duì)磁導(dǎo)率.

彈簧單元總的彈性力為

(13)

2.2 阻尼特性建模

采用多項(xiàng)式模型建立磁流變阻尼器數(shù)學(xué)模型，將阻尼力的磁滯回線分為上下2部分，其中上半環(huán)活塞的加速度為負(fù)，下半環(huán)活塞的加速度為正，如圖2所示.其中：v為活塞速度；I為勵(lì)磁線圈的控制電流.

圖2 多項(xiàng)式模型結(jié)構(gòu)示意圖

多項(xiàng)式建模需要獲得磁流變阻尼器的速度-力特性，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到上下支特性曲線的多項(xiàng)式.阻尼力Fd擬合多項(xiàng)式為

(14)

式中：ai為多項(xiàng)式的系數(shù)，與輸入電流有關(guān)；i為多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)；m為階數(shù)，其取決于滯后環(huán)的形狀和所要求的精度.

試驗(yàn)表明：階數(shù)m至少為5才能較好地?cái)M合磁流變減振器的非線性滯回特性.系數(shù)ai和相應(yīng)的輸入電流成近似線性關(guān)系：

ai=bi+ciI,i=0,1,…，m，

(15)

式中：bi和ci為系數(shù).

將式(15)代入(14)可得

(16)

由式(16)可得

(17)

3 剛度特性及阻尼特性測(cè)試

使用INSTRON8800單通道電液伺服試驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證樣機(jī)的性能，減振支柱臺(tái)架試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示，通過專用夾具將試驗(yàn)樣件的上端固定于臺(tái)架橫梁上，下端固定于激振臺(tái)上.激振系統(tǒng)具體工作原理如圖4所示.減振支柱安裝到試驗(yàn)臺(tái)架上后，調(diào)整激振臺(tái)位置，將其初始位置設(shè)置為平衡位置，初始時(shí)刻活塞位于減振器工作行程的中間位置，下端開始做簡(jiǎn)諧波運(yùn)動(dòng)，減振支柱受到相應(yīng)的激勵(lì)做拉伸與壓縮運(yùn)動(dòng).

圖3 減振支柱臺(tái)架試驗(yàn)系統(tǒng)

圖4 激振系統(tǒng)工作原理

3.1 剛度特性測(cè)試

剛度特性試驗(yàn)中，采用頻率為0.100 Hz，振幅為40 mm的正弦信號(hào)，不通入電流，在空氣彈簧初始?xì)鈮悍謩e為0.3、0.4、0.5 MPa時(shí)，得到空氣彈簧彈性力與行程的關(guān)系，并將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示.保持空氣彈簧初始?xì)鈮簽?.3 MPa,采用相同正弦信號(hào)，分別通入電流0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 A，得到MRE的彈性力Fm與電流關(guān)系，如圖6所示.

圖5 空氣彈簧彈性力仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖6 MRE彈性力與電流關(guān)系曲線

從圖5、6可以看出：仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，有良好的變剛度性能，MRE隨電流變化而變化明顯，剛度調(diào)節(jié)效果明顯.

3.2 阻尼特性測(cè)試

根據(jù)QC/T 545—1999《汽車筒式減振器臺(tái)架試驗(yàn)方法》規(guī)定進(jìn)行阻尼特性測(cè)試，試驗(yàn)中，排出空氣彈簧內(nèi)氣體，采用輸入頻率分別為0.207、0.521、1.024、1.564、2.085 Hz，振幅為40 mm的正弦信號(hào)，阻尼器勵(lì)磁線圈控制電流分別為0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0 A，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)多項(xiàng)式模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí).為了使得擬合效果更為精確，采用多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合，擬合函數(shù)為

(18)

擬合得到多項(xiàng)式系數(shù)ai與電流的關(guān)系如圖7所示，其中：a0-a7是加速度為正時(shí)的系數(shù)；a0′-a7′是加速度為負(fù)時(shí)的系數(shù).根據(jù)擬合方程得到上支和下支系數(shù)的值如表1所示，其中：b0-b7、c0-c7是加速度為正時(shí)的系數(shù)；b0′-b7′、c0′-c7′是加速度為負(fù)時(shí)的系數(shù).

表1 多項(xiàng)式系數(shù)bi和ci取值

圖7 系數(shù)ai與電流關(guān)系曲線

根據(jù)磁流變阻尼器不同輸入電流，不同振動(dòng)頻率的特性曲線，選取振幅為 40 mm、頻率為1.024 Hz正弦輸入信號(hào)，在輸入電流為1.0 A的工況下，將阻尼力、速度的試驗(yàn)值與仿真結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖8所示.磁流變多項(xiàng)式模型較好反映了阻尼力-速度關(guān)系，模型擬合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性.

圖8 阻尼特性曲線

4 結(jié) 論

利用磁流變材料特性，提出一種在傳統(tǒng)一體式懸架減振支柱基礎(chǔ)上改進(jìn)的新型減振支柱，實(shí)現(xiàn)了剛度和阻尼的無級(jí)調(diào)控.制作樣機(jī)并進(jìn)行了試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明新型減振支柱有良好的減振性能，調(diào)控方面較優(yōu)越.