劉強(qiáng)，涂國華，羅振兵，陳堅(jiān)強(qiáng)，趙瑞，袁先旭

1. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽 621000 2. 國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，長沙 410073 3. 北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081

更高、更快、更遠(yuǎn)一直是人類不舍的追求，高超聲速飛行器的出現(xiàn)與發(fā)展，契合了人類的這一訴求。高超聲速飛行器技術(shù)是21世紀(jì)航空航天領(lǐng)域新的制高點(diǎn)，也是眾多世界大國的重大戰(zhàn)略需求之一。目前，美國、俄羅斯、歐盟等都投入巨資加緊研制，例如美國的空射快速反應(yīng)武器(ARRW)計(jì)劃、美澳聯(lián)合的高超聲速國際飛行試驗(yàn)研究(HIFiRE)項(xiàng)目、歐盟的再入飛行器(EXPERT)項(xiàng)目、印度的高超聲速技術(shù)演示飛行器(HSTDV)項(xiàng)目，俄羅斯宣稱已經(jīng)將“匕首”“鋯石”等高超聲速導(dǎo)彈列裝部隊(duì)。但是，高超聲速飛行器研制過程中面臨諸多困難，例如，美國高超聲速技術(shù)飛行器(HTV-2)在2010年4月和2011年8月2次飛行試驗(yàn)中均失敗。HTV-2項(xiàng)目主管Schulz表示：“在馬赫數(shù)為20的飛行條件下,我們對飛行器的空氣動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象還存在認(rèn)識(shí)上的盲區(qū)”。邊界層轉(zhuǎn)捩及湍流問題就是高超聲速領(lǐng)域不可避免的盲區(qū)之一，導(dǎo)致了諸如HTV-2飛行試驗(yàn)失敗、哥倫比亞號(hào)航天飛機(jī)失事等重大事故。

邊界層轉(zhuǎn)捩通常是指邊界層流動(dòng)由層流狀態(tài)發(fā)展為湍流狀態(tài)的過程，是一個(gè)多因素耦合影響的強(qiáng)非線性復(fù)雜流動(dòng)物理現(xiàn)象。轉(zhuǎn)捩問題是經(jīng)典力學(xué)遺留的少數(shù)基礎(chǔ)科學(xué)問題之一，與湍流問題一起被稱為“百年(或世紀(jì))難題”。由于高超聲速飛行器的高度、速度和雷諾數(shù)范圍內(nèi)恰好非常容易出現(xiàn)邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象，因而高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩問題一直是制約飛行器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵基礎(chǔ)問題，也是各航空航天大國當(dāng)前極為關(guān)注的重點(diǎn)研究課題。美國國家高超聲速基礎(chǔ)研究計(jì)劃(NHFRP)中明確將高超聲速邊界層控制列入中、長期重點(diǎn)計(jì)劃中。美國空軍科學(xué)研究辦公室(AROSR)專門發(fā)起了高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩飛行試驗(yàn)項(xiàng)目(BOLT)。美國國家航空航天局(NASA)“CFD 2030遠(yuǎn)景”更是把轉(zhuǎn)捩列為第一類急需解決的物理模型問題。中國工程院戰(zhàn)略咨詢中心發(fā)布的《全球工程前沿2019》和《全球工程前沿2020》連續(xù)兩年分別將“超聲速流中的減阻降熱研究”和“高超聲速飛行器熱防護(hù)技術(shù)”排在機(jī)械與運(yùn)載工程領(lǐng)域工程開發(fā)前沿的第3位和第8位。2020年國家自然科學(xué)基金委將“高速流動(dòng)及控制的機(jī)理和方法”作為數(shù)理學(xué)部優(yōu)先發(fā)展領(lǐng)域之一，并把“與高速空天飛行器和海洋航行器流動(dòng)以及多相復(fù)雜流動(dòng)相關(guān)的湍流機(jī)理及其控制手段”作為主要研究方向。

高超聲速情況下，湍流邊界層的壁面摩阻與壁面熱流通常3～5倍于層流邊界層，精確預(yù)測和控制邊界層轉(zhuǎn)捩具有非常重要的工程意義。已有研究表明，全層流與全湍流的熱防護(hù)系統(tǒng)的重量可相差4倍左右，全層流的總阻力可比全湍流降低30%左右，全層流有效載荷是全湍流的2倍?？梢娧舆t高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩可以有效降熱減阻，確保高超聲速飛行器“載得更多，飛得更遠(yuǎn)、更安全”。

針對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩，國內(nèi)外已有不少文章進(jìn)行了綜述。Schneider主要綜述了近年來在靜風(fēng)洞獲得的試驗(yàn)結(jié)果。羅紀(jì)生介紹了可壓縮邊界層流動(dòng)不穩(wěn)定性特征、轉(zhuǎn)捩機(jī)理與感受性，并著重介紹了轉(zhuǎn)捩預(yù)測中的e方法以及所存在的困難。陳堅(jiān)強(qiáng)團(tuán)隊(duì)主要介紹了高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的整體研究現(xiàn)狀以及針對一些熱點(diǎn)問題提出了自己的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)。楊武兵團(tuán)隊(duì)就轉(zhuǎn)捩機(jī)理、預(yù)測方法和試驗(yàn)方法進(jìn)行了綜述并給出了相應(yīng)的研究建議。蘇彩虹主要針對轉(zhuǎn)捩過程的一“頭”一“尾”，即感受性和轉(zhuǎn)捩判據(jù)，重點(diǎn)關(guān)注的是圓錐邊界層和橫流轉(zhuǎn)捩，介紹了相應(yīng)的最新研究進(jìn)展及尚且存在的問題。李存標(biāo)團(tuán)隊(duì)基于靜風(fēng)洞試驗(yàn)(包括近壁Particle Image Velocimetry(PIV)、CO瑞利散射等流場測量技術(shù))、Direct Numerical Simulation(DNS)和穩(wěn)定性分析等，在高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理探索與轉(zhuǎn)捩延遲控制方面取得了系列進(jìn)展，比如其系統(tǒng)研究了轉(zhuǎn)捩過程中第二模態(tài)在氣動(dòng)加熱中的作用機(jī)制，給出了氣動(dòng)加熱和氣動(dòng)降熱的準(zhǔn)則，揭示出壓力脈動(dòng)和速度脹量之間的相位關(guān)系決定了其做功表現(xiàn)為氣動(dòng)加熱還是氣動(dòng)降熱，并通過控制模型表面聲阻抗，將表面熱流降低了28%。易仕和團(tuán)隊(duì)介紹了基于納米示蹤的平面激光散射(NPLS)技術(shù)在高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩中的應(yīng)用。段毅等回顧了具有復(fù)雜外形的飛行器存在的典型失穩(wěn)特征，提出了工程中亟需解決的問題。但是，全面系統(tǒng)論述邊界層轉(zhuǎn)捩控制的文獻(xiàn)相對較少。李志文等從飛行器總體設(shè)計(jì)角度進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)若能對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩過程進(jìn)行延遲控制，在高超聲速飛行器的減阻、表面熱防護(hù)與氣動(dòng)外形優(yōu)化等方面都具有極高的應(yīng)用價(jià)值，這已成為當(dāng)前高超聲速飛行器工程設(shè)計(jì)與可壓縮流體力學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。

得益于以上文獻(xiàn)的啟發(fā)，本文著重介紹高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩延遲控制技術(shù)的最新研究進(jìn)展，從被動(dòng)控制和主動(dòng)控制的角度介紹各種轉(zhuǎn)捩延遲控制技術(shù)，并介紹轉(zhuǎn)捩控制背后的物理機(jī)制，最后對轉(zhuǎn)捩延遲控制技術(shù)的下一步研究進(jìn)行展望。

1 高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩及其控制概述

邊界層轉(zhuǎn)捩伴隨著高超聲速飛行器的發(fā)展，從20世紀(jì)50年代起就一直是研究人員重點(diǎn)關(guān)注的問題。一般認(rèn)為，轉(zhuǎn)捩是由流動(dòng)中的擾動(dòng)失穩(wěn)引起的。在高超聲速技術(shù)領(lǐng)域，人們認(rèn)識(shí)到在小擾動(dòng)作用下邊界層存在4類流動(dòng)失穩(wěn)機(jī)制，分別是：流向行波不穩(wěn)定性、橫流不穩(wěn)定性、G?rtler不穩(wěn)定性與附著線不穩(wěn)定性。不同失穩(wěn)機(jī)制主導(dǎo)的邊界層流動(dòng)需要采取不同的控制措施。

流向行波失穩(wěn)即通常所說的T-S波引起的流動(dòng)失穩(wěn)，是目前理論研究最多也是最為透徹的一種失穩(wěn)機(jī)制。Mack研究指出，當(dāng)邊界層來流馬赫數(shù)大于2.2時(shí)流動(dòng)中同時(shí)存在具有不同波數(shù)和相速度的多種不穩(wěn)定擾動(dòng)波。Mack根據(jù)波數(shù)由低到高將這些擾動(dòng)波分別稱為擾動(dòng)第一模態(tài)、第二模態(tài)等，其中第一模態(tài)即對應(yīng)低速情形的T-S擾動(dòng)波，而第二模態(tài)及其以上模態(tài)由于具有聲輻射特征，因而又稱為“聲模態(tài)”。當(dāng)來流馬赫數(shù)超過4之后，第二模態(tài)擾動(dòng)將成為最不穩(wěn)定擾動(dòng)波。圖1(a)給出了高超聲速邊界層中的聲學(xué)模態(tài)示意圖(圖中()為平均速度型；()為壓力擾動(dòng)型函數(shù)；為當(dāng)?shù)芈曀?；為擾動(dòng)相速度)，可以將邊界層看成一個(gè)聲波導(dǎo)管，第二模態(tài)及其高階諧波等聲波擾動(dòng)在壁面和聲速線之間不斷反射并向前傳播，在傳播方向上由一系列交替呈現(xiàn)的壓縮區(qū)域和膨脹區(qū)域組成，其密度和溫度分布形態(tài)上呈現(xiàn)“繩索”狀分布(圖1(b))。橫流不穩(wěn)定性常見于三維邊界層，如后掠翼、橢圓錐和有攻角圓錐等的邊界層。三維邊界層通常存在垂直于勢流方向(橫向)的壓力梯度，使得邊界層內(nèi)出現(xiàn)垂直于勢流方向的速度分量，即所謂的橫流。橫流速度剖面存在廣義拐點(diǎn)，易發(fā)生無黏失穩(wěn)，導(dǎo)致橫流駐波或橫流行波，其在一定條件下發(fā)生二次失穩(wěn)，最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩。徐國亮和符松對可壓縮橫流失穩(wěn)及控制進(jìn)行了系統(tǒng)介紹。G?rtler不穩(wěn)定性是由于離心力和法向壓力梯度的不平衡造成的，常存在于凹曲面流動(dòng)。G?rtler不穩(wěn)定性易導(dǎo)致G?rtler渦，其流場特征是一對對反向旋轉(zhuǎn)的流向渦以及高低速條帶結(jié)構(gòu)，G?rtler渦容易發(fā)生二次失穩(wěn)并導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩。任杰和陳曦對高超聲速情況下的G?rtler渦穩(wěn)定性及控制進(jìn)行了較為全面的介紹。附著線不穩(wěn)定性通常發(fā)生在飛行器的前緣附著流線上，如機(jī)翼前緣附著線。陳堅(jiān)強(qiáng)等在對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究標(biāo)模HyTRV的邊界層進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)證明，高超聲速前緣附著線失穩(wěn)的本質(zhì)是第二模態(tài)失穩(wěn)。

圖1 高超聲速邊界層中的聲學(xué)模態(tài)示意圖和試驗(yàn)觀測圖Fig.1 Schematic diagram of acoustic modes in hypersonic boundary layer and experimental observation

2 高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩延遲控制手段

2.1 粗糙元與有限幅值條帶控制

粗糙元應(yīng)用于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩控制從20世紀(jì)50年代就已開始。粗糙元可以分為兩種類型，即孤立式(Isolated)和分布式(Distributed)。高度與位置是粗糙元控制的重要敏感參數(shù)，不同位置不同高度的粗糙元，對邊界層的轉(zhuǎn)捩控制效果可能截然相反。粗糙元在轉(zhuǎn)捩促進(jìn)中的研究較為常見，Schneider針對轉(zhuǎn)捩促進(jìn)開展了大量的工作，但在轉(zhuǎn)捩抑制中的研究并不多。最早在風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)粗糙元抑制轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象的是Sterrett和Holloway，在孤立粗糙元的高度為當(dāng)?shù)剡吔鐚拥?.76和1.26倍時(shí)，他們觀察到了邊界層轉(zhuǎn)捩被延遲的現(xiàn)象，并認(rèn)為這是粗糙元附近層流分離區(qū)導(dǎo)致的。在隨后的風(fēng)洞試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)在平板上安裝一個(gè)半球形粗糙元也能將轉(zhuǎn)捩位置往下游推移。

Fedorov基于穩(wěn)定性理論研究了高超聲速邊界層中聲擾動(dòng)被二維粗糙元散射引起的感受性問題，發(fā)現(xiàn)二維粗糙元的流向位置是第二模態(tài)波受何種影響的關(guān)鍵，當(dāng)二維粗糙元布置于慢模態(tài)及快模態(tài)相互作用的同步點(diǎn)附近時(shí)，相應(yīng)第二模態(tài)波的振幅最強(qiáng)。Marxen等則發(fā)現(xiàn)二維粗糙元對不同頻率范圍的第二模態(tài)波會(huì)產(chǎn)生不一樣的影響，對某些頻率的擾動(dòng)能夠放大，對某些頻率的擾動(dòng)能夠抑制。他們認(rèn)為粗糙元的作用其實(shí)相當(dāng)于一個(gè)“低頻放大器”。Zhong等的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)粗糙元布置于慢模態(tài)及快模態(tài)相互作用的分支點(diǎn)上游時(shí)，第二模態(tài)波幾乎不受粗糙元影響。當(dāng)粗糙元布置于分支點(diǎn)附近或下游時(shí)，第二模態(tài)波的振幅會(huì)被二維粗糙元所抑制。Fong等也發(fā)現(xiàn)粗糙元和邊界層內(nèi)快模態(tài)與慢模態(tài)同步點(diǎn)的相對位置對擾動(dòng)波的發(fā)展非常關(guān)鍵，如果粗糙元安裝在共振點(diǎn)之后(前)，那么會(huì)抑制(放大)慢模態(tài)。李慧對馬赫數(shù)為4.5、飛行高度為30 km、有鼓包的平板邊界層中擾動(dòng)的演化進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)粗糙元對一些頻率的擾動(dòng)起促進(jìn)增長作用，而對另一些頻率的擾動(dòng)起抑制作用?？傊?，粗糙元對擾動(dòng)波的影響取決于安裝位置：在給定擾動(dòng)波頻率的情況下，安裝在共振點(diǎn)之前的粗糙元對第二模態(tài)的影響有限或有促進(jìn)作用；若安裝在共振點(diǎn)之后，則對第二模態(tài)有抑制作用；若安裝在共振點(diǎn)附近，則易激發(fā)第二模態(tài)；由于不同頻率擾動(dòng)波的共振點(diǎn)不相同，在給定粗糙元安裝位置的情況下，低于安裝位置處共振頻率的擾動(dòng)波將會(huì)被放大，高于共振頻率的擾動(dòng)波將會(huì)被抑制。

通過合理布置粗糙元來激發(fā)有限幅值的條帶在轉(zhuǎn)捩抑制方面也逐漸引起重視。有限幅值條帶延遲轉(zhuǎn)捩的機(jī)理在于條帶對邊界層的修正作用使得邊界層更加飽滿，流動(dòng)更加穩(wěn)定，但其控制前提是條帶的強(qiáng)度不能超過二次失穩(wěn)的臨界強(qiáng)度。Fransson等在2006年的風(fēng)洞試驗(yàn)中，利用展向等間距分布的粗糙微元來產(chǎn)生條帶結(jié)構(gòu)，抑制邊界層中T-S波的增長，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)捩的延遲。Ren等在馬赫數(shù)=4.5和=6條件下考察了K型條帶和G型條帶與邊界層內(nèi)二維擾動(dòng)波的相互作用，當(dāng)條帶幅值在合適范圍內(nèi)時(shí)(也就是足以調(diào)控邊界層而又不引發(fā)二次失穩(wěn))，第一模態(tài)和第二模態(tài)都會(huì)被抑制。Paredes等在=5.3條件下采用PSE(Parabolized Stability Equations)研究了粗糙元對7°半錐角圓錐邊界層的轉(zhuǎn)捩控制，在他們的試驗(yàn)中，單組粗糙元帶來了17%的轉(zhuǎn)捩延遲效果，而若使用兩組粗糙元來交替控制(即采用后者來抑制前一組粗糙元自身誘導(dǎo)的不穩(wěn)定性)，更是能夠取得40%的延遲控制效果。

條帶同樣可以用于抑制三維后掠翼邊界層的橫流失穩(wěn)。Rizzetta等采用DNS和NPSE(Nonlinear Parabolized Stability Equations)計(jì)算了Saric等的飛行試驗(yàn)結(jié)果，分析了機(jī)翼前緣方形、圓柱、鼓包等粗糙元構(gòu)型對橫流轉(zhuǎn)捩的影響，取得了良好的橫流抑制效果。Schuele等在=3.5條件下研究了小攻角圓錐邊界層的轉(zhuǎn)捩情況，當(dāng)采用亞臨界間距的粗糙元激發(fā)次不穩(wěn)定定常橫流渦，邊界層流動(dòng)內(nèi)部擾動(dòng)減小，轉(zhuǎn)捩位置可以推遲35%。Corke等進(jìn)一步將Schuele等的試驗(yàn)拓展到了=6來流條件下，依然取得了25%的轉(zhuǎn)捩延遲控制效果。然而，Owens等采用粗糙元進(jìn)行超聲速后掠翼邊界層轉(zhuǎn)捩延遲控制的效果卻并不明顯。粗糙元和條帶控制橫流轉(zhuǎn)捩的主要機(jī)理是生成相對穩(wěn)定流向渦，調(diào)節(jié)邊界層型面，避免最不穩(wěn)定或危險(xiǎn)的橫流渦產(chǎn)生，從而延遲橫流轉(zhuǎn)捩。但是，粗糙元的控制效果對流動(dòng)參數(shù)非常敏感，比如Carpenter在30°后掠翼的112次飛行試驗(yàn)中僅有6次觀察到了邊界層轉(zhuǎn)捩被明顯推遲的現(xiàn)象，不適當(dāng)?shù)牧黧w條件下很可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩提前，可見粗糙元和條帶控制從風(fēng)洞試驗(yàn)走向?qū)嶋H飛行仍然還面臨許多挑戰(zhàn)。

2.2 波紋壁

諸多高馬赫數(shù)下的混合層和尾跡流動(dòng)數(shù)值和試驗(yàn)研究表明，馬赫數(shù)的增加會(huì)對邊界層產(chǎn)生穩(wěn)定作用，剪切不穩(wěn)定作用也會(huì)被抑制，這就引導(dǎo)人們探索研究局部邊界層分離對第二模態(tài)的影響。Fujii最早開展了波紋壁對轉(zhuǎn)捩的抑制研究試驗(yàn)，其通過在5°半錐角的尖錐表面失穩(wěn)區(qū)域上游2倍邊界層厚度的范圍布置波紋壁，在自由來流高總溫(970 K)的條件下,當(dāng)波紋壁的波長與第二模態(tài)波的波長相當(dāng)時(shí)，轉(zhuǎn)捩被有效推遲。據(jù)此推測，當(dāng)波紋壁的波長和第二模態(tài)的波長之間符合某種特定的關(guān)系時(shí)，波紋壁有可能延遲邊界層轉(zhuǎn)捩。Egorov等在=5.9條件下開展了波紋壁延遲高超聲速平板邊界層轉(zhuǎn)捩的直接數(shù)值模擬研究，在上游通過高頻激勵(lì)激發(fā)第二模態(tài)不穩(wěn)定波，圖2給出了平板表面(上)與波紋壁表面(下)的脈動(dòng)壓力(′/)對比圖，在離散分布的分離區(qū)中，邊界層表現(xiàn)出了混合層的特性，不穩(wěn)定波在一定程度上被抑制。但Bountin等認(rèn)為波紋壁的延遲控制效果主要是其對基本流的修正，而不是直接作用于第二模態(tài)。Zhou等考察了波紋數(shù)目、深度、流向位置等幾何構(gòu)型對轉(zhuǎn)捩位置的影響，發(fā)現(xiàn)隨著波紋深度/數(shù)目的增加，對不穩(wěn)定波的抑制作用更明顯；當(dāng)波紋壁布置在下游時(shí)，對第二模態(tài)的抑制作用也更明顯。Si等在北京大學(xué)=6靜風(fēng)洞中研究了不同雷諾數(shù)下波紋壁面對高超聲速裙錐邊界層轉(zhuǎn)捩及其氣動(dòng)熱的影響，也證實(shí)波紋壁面能夠在一定程度上抑制第二模態(tài)的不穩(wěn)定作用，并延遲轉(zhuǎn)捩的發(fā)生，同時(shí)，波紋壁也完全抹去了氣動(dòng)加熱的第一個(gè)熱流峰值。

圖2 平板表面(上)與波紋壁表面(下)的脈動(dòng)壓力對比[58]Fig.2 Comparison of fluctuating pressure on flat plate(upper) and wavy wall(lower)[58]

但設(shè)計(jì)好的波紋壁可能僅對特定頻率范圍的不穩(wěn)定波有抑制作用，對較低頻率的擾動(dòng)可能存在一定的失穩(wěn)作用。Bountin等的研究發(fā)現(xiàn)，在所給定的試驗(yàn)條件下，波紋壁使得頻率超過110 kHz的擾動(dòng)幅值衰減，但較低頻率范圍(80～100 kHz)的擾動(dòng)卻被放大?？梢?，還需要進(jìn)一步研究波紋壁對各種擾動(dòng)的影響特性或有效工作范圍。

2.3 微孔隙表面

在被動(dòng)式轉(zhuǎn)捩延遲控制手段方面，研究最廣的莫過于微孔隙表面。超聲波吸收表面(Ultrasonically Absorptive Coating, UAC)是一種非常典型的微孔隙材料，它是由規(guī)則或隨機(jī)分布的微腔構(gòu)成的薄層，進(jìn)入微腔內(nèi)的聲學(xué)擾動(dòng)引起內(nèi)部空氣的劇烈運(yùn)動(dòng)，在黏性耗散作用下，聲學(xué)擾動(dòng)的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能。另外，流動(dòng)中有聲學(xué)擾動(dòng)經(jīng)過時(shí)，會(huì)產(chǎn)生壓縮和膨脹的變化，壓縮區(qū)溫度升高，膨脹區(qū)溫度降低，相鄰壓縮區(qū)和膨脹區(qū)之間的溫度梯度會(huì)導(dǎo)致熱量從溫度高的部分向溫度低的部分發(fā)生熱傳導(dǎo)。這個(gè)過程是不可逆的，聲學(xué)擾動(dòng)的部分機(jī)械能也會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能。因此在黏性耗散和熱傳導(dǎo)的共同作用下，第二模態(tài)波的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，第二模態(tài)不穩(wěn)定波受到抑制(見圖3(a))，進(jìn)而延遲邊界層轉(zhuǎn)捩。

圖3 多孔壁面對不穩(wěn)定模態(tài)的影響Fig.3 Effect of porous coating on unstable modes

1998年，Malmuth等最早指出使用吸收高頻聲波的多孔表面能夠有效抑制第二模態(tài)的增長。通過在一個(gè)波長內(nèi)布置15～20個(gè)深孔，F(xiàn)edorov等率先開展線性穩(wěn)定性分析(Linear Stability Theory, LST)并在尖錐邊界層上予以風(fēng)洞試驗(yàn)證實(shí)。此外，F(xiàn)edorov等提出的?；嗫妆砻娴淖杩惯吔缒Ｐ偷於撕笕搜芯康幕A(chǔ)。但Fedorov的研究也發(fā)現(xiàn)，多孔表面控制盡管抑制了第二模態(tài)的不穩(wěn)定作用，卻也帶來了低頻擾動(dòng)被激發(fā)的現(xiàn)象(見圖3(b)，圖中為擾動(dòng)譜能量)。

Chokani等采用相干譜分析發(fā)現(xiàn)，相對于固體壁面，多孔表面改變了第二模態(tài)波的諧波與次諧波共振特性，多孔表面上的諧波共振現(xiàn)象消失，非線性相互作用增強(qiáng)，并且這種非線性作用與第一模態(tài)的失穩(wěn)緊密相關(guān)。Sandham等采用時(shí)域直接數(shù)值模擬方法(流向設(shè)置周期邊界)對多孔表面延遲轉(zhuǎn)捩進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示多孔表面能夠有效抑制第二模態(tài)不穩(wěn)定波的發(fā)展，并降低二次失穩(wěn)波的增長率，同時(shí)指出DNS求解的擾動(dòng)增長率要低于LST理論預(yù)測結(jié)果。Brès和Tritarelli等發(fā)現(xiàn)多孔表面能夠減小第二模態(tài)的能量，但也使得第一模態(tài)發(fā)生了輕微失穩(wěn)。Zhong團(tuán)隊(duì)采用理論和數(shù)值計(jì)算對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理及其流動(dòng)控制進(jìn)行了大量研究，發(fā)現(xiàn)多孔表面對第二模態(tài)波的影響與多孔層的位置有關(guān)：當(dāng)多孔表面位于同步點(diǎn)上游位置時(shí)，會(huì)促進(jìn)第二模態(tài)波的發(fā)展，而當(dāng)多孔表面位于同步點(diǎn)下游位置時(shí)，對第二模態(tài)波有穩(wěn)定作用。Lukashevich等采用風(fēng)洞試驗(yàn)研究了覆蓋層的長度、位置對第二模態(tài)的影響，發(fā)現(xiàn)若覆蓋層位于擾動(dòng)模態(tài)同步點(diǎn)之前時(shí)，反而會(huì)放大第二模態(tài)的增長率。Sousa等采用時(shí)域阻抗邊界來?；瘜掝l帶范圍內(nèi)聲波在多孔表面的傳播特性，并嘗試開展全轉(zhuǎn)捩過程DNS模擬，但由于數(shù)值格式魯棒性太差導(dǎo)致DNS的計(jì)算發(fā)散，并且其模型也沒有考慮到多孔表面的熱黏性效應(yīng)。Fievet等同樣基于時(shí)域阻抗邊界，采用高階譜差分求解器對單頻擾動(dòng)下多孔表面響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得與LST一致的結(jié)果。

另一方面，為進(jìn)一步模擬高超聲速飛行器防熱層使用的防熱材料，F(xiàn)edorov等通過風(fēng)洞試驗(yàn)和LST證實(shí)了金屬氈對第二模態(tài)的抑制效果。Maslov、Wang和Zhang分別采用風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬手段，對比了規(guī)則孔隙表面與金屬氈對第一模態(tài)/第二模態(tài)的作用效果，結(jié)果顯示規(guī)則孔隙表面對第二模態(tài)的抑制效果弱于金屬氈，但對第一模態(tài)的激發(fā)效應(yīng)也要小于金屬氈。自2013 年起，德國宇航局開始對實(shí)際熱防護(hù)系統(tǒng)所用到的碳纖維增強(qiáng)碳材料(C/C)開展抑制高超聲速轉(zhuǎn)捩研究。Wagner等在高焓激波風(fēng)洞驗(yàn)證了C/C材料對高超聲速邊界層(=7.5)轉(zhuǎn)捩的抑制效果，并發(fā)現(xiàn)抑制效率與來流雷諾數(shù)有關(guān)。各團(tuán)隊(duì)所采用的試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D4所示。

圖4 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.4 Wind tunnel test models

近年來，國內(nèi)針對多孔表面延遲轉(zhuǎn)捩也做了大量的研究。朱德華等采用DNS和基于阻抗邊界的LST方法比較了三維順排和三維錯(cuò)排的矩形微孔對不穩(wěn)定波的影響，研究表明兩者都可以抑制第二模態(tài)擾動(dòng)的發(fā)展，但是順排多孔表面延遲高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩能力更強(qiáng)。涂國華等利用LST分析了不同開孔率和孔半徑對第二模態(tài)擾動(dòng)波的影響，得到了抑制擾動(dòng)波幅值增長的最優(yōu)開孔率和孔半徑。Zhao等考慮孔隙表面微結(jié)構(gòu)之間的聲學(xué)干擾，重新推導(dǎo)了規(guī)則孔隙表面(微縫隙/圓孔/方孔)的作用機(jī)理模型，提高了對孔隙表面聲學(xué)特性的預(yù)測精度，并提出一種數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可得到單頻最優(yōu)吸聲效果下的微結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)；他們還分別研究了表面阻抗相位對第一模態(tài)/第二模態(tài)的抑制作用，設(shè)計(jì)了一種不明顯激發(fā)第一模態(tài)的前提下有效抑制第二模態(tài)的多孔表面。Zhao等引入聲學(xué)超表面的概念，強(qiáng)調(diào)多孔表面人為設(shè)計(jì)與交叉學(xué)科的重要性，并且提出一種近零阻抗的多孔表面。與之前通過微腔黏性耗散聲波的機(jī)理不同，近零阻抗超表面通過使入射聲波與反射聲波在壁面處相位相反，聲壓相互抵消，破壞第二模態(tài)的演化形態(tài)，同樣達(dá)到抑制第二模態(tài)的目的。最近，趙瑞等系統(tǒng)研究了聲學(xué)超表面導(dǎo)納幅值與相位對第一模態(tài)的影響規(guī)律，并在馬赫數(shù)為4的平板邊界層流動(dòng)中抑制了第一模態(tài)。Zhu等采用風(fēng)洞試驗(yàn)和穩(wěn)定性分析相結(jié)合的方法研究了多孔表面上高頻模態(tài)和低頻模態(tài)之間的非線性相互作用，發(fā)現(xiàn)多孔表面對近壁區(qū)擾動(dòng)的抑制改變了基頻共振擾動(dòng)的空間分布特征，打破了鎖相關(guān)系，抑制了基頻斜波失穩(wěn)，同時(shí)研究也發(fā)現(xiàn)多孔表面極大地抑制了氣動(dòng)加熱并推遲了轉(zhuǎn)捩位置。

上述微孔隙表面的空隙大小通常是微米量級，其加工難度較大。郭啟龍等考察了較大尺寸(0.1 mm)橫向微槽道，發(fā)現(xiàn)其對第二模態(tài)有非常強(qiáng)的抑制作用。郭啟龍等還分析了橫向微槽道對基本流的影響，發(fā)現(xiàn)微槽有利于減小壁面摩擦阻力，而壓差阻力僅輕微增加，由于表面上的壓差阻力要比摩阻小1～2個(gè)數(shù)量級，所以總阻力減小(見圖5,圖中為開槽率)。

圖5 不同開槽率下的摩擦阻力系數(shù)CDf、壓差阻力系數(shù)CDp和總阻力系數(shù)CD[88]Fig.5 Friction resistance coefficient CDf,, differential pressure resistance coefficient CDp and total resistance coefficient CD with different porosities[88]

綜合微孔隙表面的相關(guān)研究成果可以發(fā)現(xiàn)，只要安裝位置得當(dāng)，微孔隙表面基本上都有抑制第二模態(tài)擾動(dòng)波的作用，但這種抑制效果對頻率具有一定依賴性，對高頻第二模態(tài)波的抑制效果總體上要優(yōu)于低頻第二模態(tài)波。微孔隙也有不利的一面，即對第一模態(tài)(或低頻模態(tài))具有一定的促進(jìn)作用。以上結(jié)論都是基于風(fēng)洞試驗(yàn)、DNS或LST得到的，其中部分DNS和LST采用的不是真實(shí)邊界條件，而是模化后的邊界條件，有關(guān)真實(shí)飛行條件下微孔隙表面能否延遲邊界層轉(zhuǎn)捩仍需進(jìn)一步研究。

2.4 壁面(局部)加熱/冷卻控制

早在20世紀(jì)70年代研究人員就發(fā)現(xiàn)，通過降低壁面溫度，可以抑制邊界層的熱耗散率，調(diào)節(jié)邊界層內(nèi)外層流體之間的交換，進(jìn)而抑制轉(zhuǎn)捩的發(fā)生。事實(shí)上，壁面加熱或者冷卻會(huì)引起邊界層厚度發(fā)生變化，相應(yīng)的聲速線位置也會(huì)發(fā)生改變，這就將會(huì)帶來邊界層內(nèi)擾動(dòng)波(快、慢模態(tài))相速度演化的變化，同步點(diǎn)發(fā)生遷移，達(dá)到控制流動(dòng)穩(wěn)定性的目的。根據(jù)穩(wěn)定性分析結(jié)論，冷壁會(huì)使得第一模態(tài)更穩(wěn)定而第二模態(tài)更不穩(wěn)定。這個(gè)結(jié)論事實(shí)上是壁溫作用于邊界層平均剖面的結(jié)果，以第一模態(tài)為例，由于其失穩(wěn)的本質(zhì)原因在于邊界層剖面內(nèi)的廣義拐點(diǎn)，當(dāng)壁面得到足夠的冷卻時(shí)甚至?xí)龔V義拐點(diǎn)。趙耕夫研究了壁面冷卻對三維可壓縮邊界層穩(wěn)定性的影響，指出壁面冷卻雖然能夠推遲邊界層轉(zhuǎn)捩，但是與二維邊界層相比，其層流控制作用是很有限的。

實(shí)際情況下高超飛行器的熱防護(hù)系統(tǒng)由不同導(dǎo)熱性能的材料組成，因此其表面總是有不均勻的熱流分布。這就促使研究者探索這種局部加熱/冷卻對高超邊界層轉(zhuǎn)捩的影響。局部加熱/冷卻用于轉(zhuǎn)捩延遲控制最早是在亞聲速邊界層流動(dòng)中，取得了較好的控制效果。Soudakov等通過在=6尖錐表面放置局部的加熱/冷卻單元，發(fā)現(xiàn)局部加熱/冷卻同樣能夠取得較好的轉(zhuǎn)捩控制效果：局部的冷卻會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩推遲，而局部的加熱會(huì)使轉(zhuǎn)捩更早發(fā)生。Fedorov等的風(fēng)洞試驗(yàn)研究也表明，局部冷卻可以抑制第二模態(tài)的幅值，延遲轉(zhuǎn)捩的發(fā)生。Zhao等針對不同流向位置的局部壁面加熱或者冷卻對高超聲速邊界層的影響進(jìn)行了直接數(shù)值模擬和線性穩(wěn)定性分析，研究發(fā)現(xiàn)局部壁面加熱的作用機(jī)理與粗糙元類似，位于同步點(diǎn)上游時(shí)，會(huì)放大慢模態(tài)，位于下游時(shí)則是衰減作用；局部壁面冷卻位于同步點(diǎn)上游時(shí)能夠穩(wěn)定第二模態(tài)，位于下游時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生第二同步點(diǎn)，重新發(fā)展的擾動(dòng)會(huì)更強(qiáng)。

Fedorov等還對局部體積能量輸入影響高超聲速平板邊界層流動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了二維直接數(shù)值模擬和線性穩(wěn)定性分析，研究發(fā)現(xiàn)控制效果取決于能量輸入距離前緣的流向位置和法向高度，當(dāng)能量源位于中性點(diǎn)的上游、中心位置靠近邊界層外緣時(shí)，能夠減小第二模態(tài)的增長率、降低不穩(wěn)定模態(tài)的幅值；而當(dāng)能量源位于下游并且位于邊界層以內(nèi)時(shí)，這種穩(wěn)定作用變得微弱；在中性點(diǎn)附近變換能量源的法向位置發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定效果最好的位置位于臨界層(第二模態(tài)波的相速度等于平均流的速度)。Fedorov等認(rèn)為作用機(jī)制有兩個(gè)：① 能量源導(dǎo)致下游第二模態(tài)增長率減小；② 不穩(wěn)定波到達(dá)能量源臨近區(qū)域時(shí)被分散，導(dǎo)致不穩(wěn)定波幅值發(fā)生了變化。

2.5 重氣體噴注法

重氣體延遲轉(zhuǎn)捩法最早源于Germain與Adam和Hornung在風(fēng)洞試驗(yàn)中的意外發(fā)現(xiàn)，他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)試驗(yàn)氣體為CO時(shí)，邊界層的轉(zhuǎn)捩位置被大大推遲。同時(shí)，在一定的高溫/高焓條件下，隨著來流CO濃度的增加，轉(zhuǎn)捩推遲也會(huì)更加顯著。這是由于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩通常是第二模態(tài)占據(jù)主導(dǎo)作用，而第二模態(tài)是一種聲波擾動(dòng)，流動(dòng)中的非平衡效應(yīng)能夠使得這些聲波擾動(dòng)衰減。

但是從實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā)，若要利用CO的特性來推遲高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩，如何在實(shí)際飛行中的來流空氣中引入CO是一個(gè)難題。有研究人員探索了從壁面直接向邊界層內(nèi)注入CO的方式用于推遲邊界層轉(zhuǎn)捩。Leyva等在5°半錐角的尖錐表面開展了基于CO壁面噴注的高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩延遲控制數(shù)值和試驗(yàn)研究，與純N來流相比，在CO摩爾分?jǐn)?shù)占比為40%的情況下，轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)增加超過一倍；數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在噴注(聲速射流)區(qū)域下游，CO的溫度能夠達(dá)到2 000 K，在此溫度下，足以激發(fā)CO的4種離解模態(tài)中的3種，這將有助于邊界層的流動(dòng)穩(wěn)定性。Jewell等則對比了空氣來流、CO來流，空氣/CO占比各半的混合物來流下的轉(zhuǎn)捩控制試驗(yàn)。他們發(fā)現(xiàn)，對于混合物來流，轉(zhuǎn)捩的流向位置向下移動(dòng)了30%；并且，來流的焓值越高，轉(zhuǎn)捩位置越靠后。CO控制的本質(zhì)是分子的振動(dòng)與離解將能夠吸收掉大部分的第二模態(tài)頻率附近的能量，從而達(dá)到抑制轉(zhuǎn)捩的目的，所以當(dāng)邊界層溫度大于CO振動(dòng)能激發(fā)溫度時(shí)，控制效果較佳。需要注意的是，CO氣體的注入也會(huì)帶來擾動(dòng)，需要平衡氣體注入引入的擾動(dòng)與CO的穩(wěn)定效果之間的關(guān)系。

重氣體對第一模態(tài)擾動(dòng)波也有一定的抑制作用。Gaponov等通過多孔壁面吹氣重氣體(CCl, SF)，發(fā)現(xiàn)其延遲了=2的邊界層轉(zhuǎn)捩。重氣體邊界層的控制效果類似于壁面冷卻，增加了邊界層的平均密度，第一模態(tài)擾動(dòng)波的放大率降低，提高了邊界層的穩(wěn)定性。

2.6 其他控制方法

其他還有一些轉(zhuǎn)捩控制手段，例如合成雙射流、介質(zhì)阻擋放電、壁面吸吹氣與多孔壁面組合、壁面冷卻與多孔壁面組合等。周期性的低頻合成雙射流能夠有效修正邊界層的剖面，抑制了第一模態(tài)不穩(wěn)定性，但也在一定程度上放大了第二模態(tài)不穩(wěn)定性。對于壁面吸吹氣控制，研究發(fā)現(xiàn)邊界層內(nèi)非穩(wěn)態(tài)吹吸氣能夠調(diào)節(jié)邊界層形狀和流體的運(yùn)動(dòng)，修正邊界層的速度剖面。壁面吸氣法通過減小邊界層厚度、增加邊界剖面的飽和度、消除或減弱邊界層速度剖面拐點(diǎn)、達(dá)到增強(qiáng)穩(wěn)定性和延遲轉(zhuǎn)捩的目的。同時(shí)，Wang和Lallande也研究了穩(wěn)態(tài)的吹吸對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，線性穩(wěn)定性分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)布置于同步點(diǎn)的上游時(shí)，凹形(Concave-type)的壁面穩(wěn)態(tài)吸吹氣控制能夠穩(wěn)定慢模態(tài)；當(dāng)布置于同步點(diǎn)的下游時(shí)，凸形(Convex-type)的壁面穩(wěn)態(tài)吸吹氣控制能夠穩(wěn)定慢模態(tài)。Wang等的研究發(fā)現(xiàn)，布置于橫流渦下的介質(zhì)阻擋放電能夠衰減橫流首次失穩(wěn)的增長率、削弱橫流渦，最高實(shí)現(xiàn)了擾動(dòng)能量降低2個(gè)量級，在橫流轉(zhuǎn)捩抑制顯示出一定潛力。

事實(shí)上，采用單種控制技術(shù)常常存在很大的局限性，采用多種手段組合的方式同時(shí)來對邊界層內(nèi)的一種或多種不穩(wěn)定波進(jìn)行控制往往能夠取得更好的控制效果，這也是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。Fedorov等曾通過多孔壁面噴注CO氣體來對第二模態(tài)進(jìn)行控制，多孔壁面從噴注位置一直布置到下游，研究結(jié)果如圖6所示，施加組合控制以后，上游由于氣體噴注帶來的值局部峰值因?yàn)槎嗫妆诿娴拇嬖诙鴾p小近一倍，下游區(qū)域多孔壁面與CO的組合更是將值由原來的12.5衰減到了3左右，顯示出驚人的控制效果。由于多孔表面對第二模態(tài)起抑制作用，而壁面冷卻對第一模態(tài)有穩(wěn)定作用?；诖耍琄udryavtsev和Khotyanovsky提出了冷多孔壁面控制方式，線性穩(wěn)定性分析結(jié)果顯示，施加組合控制以后，第一模態(tài)不穩(wěn)定波消失，第二模態(tài)不穩(wěn)定波的增長率也大幅衰減。

圖6 多孔表面/CO2組合控制下的邊界層N值變化對比[102]Fig.6 Comparison of N value changes in boundary layer under combined control of porous wall and CO2[102]

3 結(jié)論與展望

高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩會(huì)引起壁面摩阻與熱流急劇增加，對高超聲速飛行器的氣動(dòng)性能和熱防護(hù)系統(tǒng)具有很大的影響，開展高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩延遲控制技術(shù)研究不僅是流體力學(xué)的前沿?zé)狳c(diǎn)問題，也是國家重大工程亟需的關(guān)鍵技術(shù)之一。

相比于低速邊界層，高超聲速邊界層中通常存在第二模態(tài)擾動(dòng)波，因此，當(dāng)前主流的轉(zhuǎn)捩延遲控制技術(shù)大多是針對具有聲輻射特性的第二模態(tài)開展，而控制第一模態(tài)和橫流模態(tài)的研究相對較少。本文較為全面地介紹了粗糙元、波紋壁、微孔隙、壁面加熱/冷卻、重氣體噴注和一些混合控制方法。

粗糙元可用來抑制第二模態(tài)擾動(dòng)波，但其安裝位置和高度對控制效果非常關(guān)鍵，需要預(yù)先知道快/慢模態(tài)的同步點(diǎn)位置。由于不同流動(dòng)參數(shù)和不同擾動(dòng)頻率下的同步點(diǎn)位置很可能不同，所以還需要通過研究來明確粗糙元抑制第二模態(tài)擾動(dòng)波的有效工作范圍。粗糙元也可被用于激發(fā)有限幅值條帶來抑制轉(zhuǎn)捩，但前提是條帶的強(qiáng)度必須小于其發(fā)生二次失穩(wěn)的臨界強(qiáng)度，這一點(diǎn)對粗糙元的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。同時(shí)，粗糙元也在一定程度上帶來了附加阻力與附加熱流，不得不考慮額外的熱防護(hù)設(shè)計(jì)。

微孔隙表面在不明顯影響主流的情況下，通過吸聲和黏性耗散機(jī)制有效抑制了第二模態(tài)的發(fā)展，是最可能投入工程實(shí)踐的技術(shù)，但多孔表面也可能帶來低頻模態(tài)的失穩(wěn)。

壁面溫控技術(shù)利用邊界層厚度與聲速線位置的變化，調(diào)節(jié)不穩(wěn)定波的頻率等特性。這種控制技術(shù)原理上比較簡單，但高效控制的背后卻需要巨大的能量消耗，這種能量消耗對于高超聲速飛行器有限的機(jī)載能源來說是個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。

CO等重氣體噴注法利用的是重氣體的分子振動(dòng)和高溫離解來吸收耗散聲波的能量，但振動(dòng)激發(fā)通常在800 K以上才比較明顯，風(fēng)洞試驗(yàn)原則上應(yīng)該在高焓風(fēng)洞中開展，且若想取得較好控制效果，需要注入大量二氧化碳。壁面吸吹氣控制若不當(dāng)，可能產(chǎn)生小激波、聲波或其他擾動(dòng)。

當(dāng)前高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩延遲控制技術(shù)多是針對第二模態(tài)失穩(wěn)，少部分涉及到橫流失穩(wěn)和第一模態(tài)失穩(wěn)。然而，隨著高超聲速飛行器外形越來越復(fù)雜，邊界層中常常同時(shí)存在橫流失穩(wěn)、流向渦失穩(wěn)、第二模態(tài)、附著線失穩(wěn)等多種不穩(wěn)定模態(tài)。因此，發(fā)展能夠抑制多種不穩(wěn)定模態(tài)的轉(zhuǎn)捩控制技術(shù)將會(huì)是未來研究的熱點(diǎn)之一，當(dāng)然，也是難點(diǎn)。

由于單一控制手段的有效工作范圍有限，難以滿足下一代高超聲速飛行器大空域、寬速域的飛行要求。未來的研究可以考慮多種控制手段相結(jié)合，比如利用微孔隙壁面與壁面冷卻組合控制第一和第二模態(tài)，利用微孔隙壁面與微吹吸組合控制第一、第二和橫流模態(tài)，利用燒蝕產(chǎn)生CO，利用介質(zhì)阻擋放電或射流產(chǎn)生“等效粗糙元”等。另外，還需適當(dāng)考慮各種控制手段對感受性和瞬態(tài)增長的影響，目前這方面的研究相對較少。

總之，下一代高超聲速飛行器的氣動(dòng)及熱防護(hù)設(shè)計(jì)，很大程度上取決于對轉(zhuǎn)捩機(jī)理的認(rèn)知深度及對其的控制能力，即取決于對“轉(zhuǎn)捩時(shí)間、轉(zhuǎn)捩位置、轉(zhuǎn)捩方式、轉(zhuǎn)捩控制”4個(gè)問題的解決程度。就延遲轉(zhuǎn)捩控制而言，發(fā)展低熱、低阻、低能耗的控制手段的道路依然漫長。

致 謝

感謝空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室張毅鋒、郭啟龍、陳曦、萬兵兵、李曉虎等同事的有益討論與幫助。