劉春城，孫紅運(yùn)

（東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林吉林 132012）

引 言

中國(guó)的地理位置和地形特點(diǎn)導(dǎo)致很多輸電線路架設(shè)在山區(qū)環(huán)境中。受山體的影響，山地風(fēng)場(chǎng)與大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)存在很大差異。在山脈迎風(fēng)面，由于山體的阻擋，會(huì)導(dǎo)致來(lái)流風(fēng)的橫向風(fēng)速顯著減小，使線路風(fēng)偏減小，對(duì)線路風(fēng)偏有利。但是由于爬坡加速效應(yīng)，又會(huì)產(chǎn)生很大的上升氣流，豎向風(fēng)速顯著增大，會(huì)對(duì)輸電線路風(fēng)偏產(chǎn)生不利影響。在橫向風(fēng)和豎向風(fēng)的共同作用下，迎風(fēng)面處輸電線路風(fēng)偏特性及計(jì)算方法與平地有很大差別。影響這種差別的主要因素包括線路架設(shè)位置、桿塔呼稱高、山脈坡度。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多數(shù)關(guān)于輸電線路風(fēng)偏響應(yīng)的研究都基于平坦地貌邊界層風(fēng)場(chǎng)［1?4］。De Bray 利用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法對(duì)單山坡地形下的越山風(fēng)效應(yīng)進(jìn)行了研究，針對(duì)陡坡和緩坡兩種情況研究了坡度對(duì)風(fēng)場(chǎng)特性的影響［5］。Bowen 等、Lubitz 等、Neff 等研究了山體坡度、風(fēng)向角、山體粗糙度等因素對(duì)加速效應(yīng)的影響，但山體模型都是比較簡(jiǎn)單的山丘，并未考慮山體長(zhǎng)度［6?8］。張宏杰等則針對(duì)由兩個(gè)軸對(duì)稱山丘組成的峽谷地貌進(jìn)行了一系列風(fēng)洞試驗(yàn)，得出了山脊和峽谷中軸線上風(fēng)剖面的分布規(guī)律，并給出了典型位置處的計(jì)算公式［9］。李正良等提出了復(fù)雜山地風(fēng)場(chǎng)平均及脈動(dòng)風(fēng)速均方根計(jì)算修正模型［10］。文獻(xiàn)［11?15］較系統(tǒng)地研究并分析了峽谷長(zhǎng)度、山頂間距、山脈坡度3 種地貌因素對(duì)平均風(fēng)加速效應(yīng)的影響。目前對(duì)于山地線路風(fēng)偏的研究大多只考慮了橫向風(fēng)速，并未考慮豎向風(fēng)速的影響。因此考慮豎向風(fēng)速，準(zhǔn)確計(jì)算線路的風(fēng)偏響應(yīng)，對(duì)于架設(shè)在山脈中輸電線路防風(fēng)偏設(shè)計(jì)具有重要的借鑒和指導(dǎo)意義。

影響輸電線路豎向風(fēng)速的主要因素包括：線路架設(shè)位置、桿塔呼稱高、山脈坡度。因此本文建立了不同山脈坡度的山地風(fēng)場(chǎng)，得到線路各點(diǎn)的平均橫向風(fēng)速和豎向風(fēng)速隨線路架設(shè)位置、桿塔呼稱高、山脈坡度的變化規(guī)律。計(jì)算了線路在山地風(fēng)和平地風(fēng)下的風(fēng)偏響應(yīng)，通過(guò)風(fēng)偏角增大百分比來(lái)量化三種因素對(duì)線路風(fēng)偏的影響。最后，用響應(yīng)面方法得到位置、呼稱高、坡度三種因素和風(fēng)偏角增大百分比的二次回歸方程，分析了三種因素對(duì)風(fēng)偏角的影響規(guī)律。

1 山脈風(fēng)場(chǎng)的數(shù)值模擬

1.1 山脈地形模型

本文山體橫斷面選用余弦型山體。山脈三維模型及線路位置如圖1所示。其中：H表示山體高度（本文中山體高度統(tǒng)一取100 m），L表示山脈長(zhǎng)度（統(tǒng)一取600 m），D表示山脈底部直徑，則山脈的坡度可表示為2H/D。線路沿山脊布置為縱向跨越山脈，垂直山脊方向?yàn)闄M向，風(fēng)向?yàn)闄M向吹向山脈。

圖1 山脈模型及線路位置Fig.1 Mountain model and transmission line location

1.2 CFD 數(shù)值模擬

1.2.1 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

利用ANSYS 軟件中的SPACECLAIM 建立山脈模型，并用ICEM 劃分網(wǎng)格。其中計(jì)算域高度為6倍模型高度，計(jì)算域長(zhǎng)度：山前取3 倍模型長(zhǎng)度，山后取9倍模型長(zhǎng)度，寬度為3倍模型迎風(fēng)寬度［16?17］。計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，山體表面最大網(wǎng)格尺寸為10 m，增長(zhǎng)率為1.1，豎向網(wǎng)格首層高度取為1 m，增長(zhǎng)率為1.05。計(jì)算域模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 計(jì)算域模型及網(wǎng)格劃分Fig.2 Computational domain model and meshing

1.2.2 入口邊界條件

入口邊界條件的設(shè)定對(duì)于模擬的結(jié)果準(zhǔn)確與否有顯著的影響，入口剖面包括平均風(fēng)剖面和湍流風(fēng)剖面，參照GB 50009—2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［18］中使用的指數(shù)率模型，平均風(fēng)剖面的計(jì)算公式為：

式中U(z)為離地高度z處的平均風(fēng)速，Ur為參考高度zr處的平均風(fēng)速，α為地面粗糙度指數(shù)。

湍流風(fēng)剖面計(jì)算包括湍動(dòng)能和耗散率兩個(gè)參數(shù)，為實(shí)現(xiàn)入口剖面的自保持性，對(duì)湍流動(dòng)能k（z）和耗散率?分別采用下公式來(lái)計(jì)算：

式中K=0.42，Cμ=0.09，I(z)為z高度處湍流度，Lu為湍流積分尺度。

這兩個(gè)參數(shù)均采用日本規(guī)范［19］中的公式：（zg為梯度風(fēng)高度，B 類地貌下zb=5 m）：

1.2.3 其余參數(shù)

湍流模型采用Realizablek?ε湍流模型，選用非平衡壁面函數(shù)，計(jì)算域入口為速度入口，出口為自由出口，兩側(cè)和頂部為對(duì)稱邊界，平地和山體表面為固定壁面。根據(jù)Franke 等［20］的研究，fluent 軟件中粗糙度高度（roughness height）ks與空氣動(dòng)力學(xué)中粗糙度長(zhǎng)度Z0的換算關(guān)系為ks=20Z0，B 類風(fēng)場(chǎng)中對(duì)地貌粗糙度Z0的規(guī)定地表為0.025，山體表面為0.05，這里取山體和平地的粗糙高度分別為1 和0.5 m。

為驗(yàn)證入口邊界條件合理性，本文建立一個(gè)H=100 m，D=200 m，L=300 m 的孤立山脈模型，利用上述所示的計(jì)算域和入口邊界條件計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。并隨機(jī)選取山體前一點(diǎn)處繪制風(fēng)速剖面圖，如圖3所示。從圖中可以看出，山前風(fēng)剖面和入口風(fēng)剖面兩點(diǎn)的風(fēng)剖面幾乎一致，說(shuō)明邊界條件設(shè)置合理。

圖3 自保持性驗(yàn)證（山前及入口處風(fēng)剖面）Fig.3 Self?preservation verification（wind profile at the pied?mont and inlet）

2 輸電線路參數(shù)和計(jì)算工況

2.1 輸電線路參數(shù)

線路走向如圖1中所示，采用“耐張塔?直線塔?直線塔?直線塔?耐張塔”組成4 檔輸電線路，跨內(nèi)無(wú)轉(zhuǎn)角。線路電壓等級(jí)為500 kV，B 類地區(qū)，基本風(fēng)速V0=30 m/s，導(dǎo)線型號(hào)4×LGJ?400/35，絕緣子型號(hào)XWP2?160。為便于比較不同地形導(dǎo)線各點(diǎn)風(fēng)速，每檔導(dǎo)線均劃分45 個(gè)單元，整條線路節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為181。

2.2 導(dǎo)線風(fēng)荷載及風(fēng)偏響應(yīng)模擬

在有限元軟件中模擬導(dǎo)線風(fēng)偏時(shí)，將四分裂導(dǎo)線等效為一根導(dǎo)線，并將截面積、風(fēng)荷載等參數(shù)做等效化處理。將導(dǎo)線離散成多段索單元，計(jì)算每個(gè)單元所承受的風(fēng)荷載，作為靜力施加到節(jié)點(diǎn)上。每個(gè)單元所受風(fēng)荷載計(jì)算公式：

式中Fx為單元所受風(fēng)荷載，Vh為單元所在高度h處的風(fēng)速，μsc為導(dǎo)線體型系數(shù)，取1.1，βc為風(fēng)荷載系數(shù)，計(jì)算風(fēng)偏時(shí)取1，d為導(dǎo)線直徑，l為單元長(zhǎng)度。

2.3 計(jì)算工況

為定量分析由于山體的存在會(huì)對(duì)絕緣子串風(fēng)偏角產(chǎn)生的影響，本文設(shè)置兩種計(jì)算工況：

工況一：風(fēng)速Vh取值按照《110kV?750kV 架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》［21］中平地地形計(jì)算方法。即

工況二：風(fēng)速Vh按方向分別取山脈中橫向風(fēng)速Vx和豎向風(fēng)速Vy，同時(shí)作用在導(dǎo)線上。

基于不同工況下直線塔絕緣子串風(fēng)偏角，定義風(fēng)偏角增大百分比為：

式中θ1，θ2，分別為工況1，2 的山脈中間直線塔絕緣子風(fēng)偏角計(jì)算結(jié)果。

3 山脈不同位置輸電線路風(fēng)偏特性

3.1 模型工況

山脈迎風(fēng)面上不同位置的風(fēng)場(chǎng)特性不同，因此輸電線路所承受的橫向風(fēng)速和豎向風(fēng)速也有所變化。本節(jié)通過(guò)改變線路架設(shè)高度來(lái)改變線路在山脈中的位置。所有涉及到的數(shù)值模擬地形工況如表1所示。

表1 線路及山脈模型參數(shù)Tab.1 Transmission lines and mountains model parameters

3.2 線路架設(shè)位置對(duì)風(fēng)速的影響

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可以得到山脈中各個(gè)位置線路上的風(fēng)速（山地風(fēng)），為了研究由于山體的存在會(huì)對(duì)線路上風(fēng)速產(chǎn)生怎樣的影響，將各個(gè)位置的線路放在常規(guī)大氣邊界層中，即可得到線路的平地風(fēng)。迎風(fēng)面上不同位置處輸電線路所受山地橫向風(fēng)速，及平地風(fēng)速如圖4所示。由圖可知，相比于同等高度下的平地風(fēng)，線路所受橫向風(fēng)速顯著減小，并且隨著架設(shè)高度的增加，風(fēng)速逐漸增大。只有架設(shè)在山脊上的線路風(fēng)速超過(guò)了平地風(fēng)速。山坡上的風(fēng)速小于平地風(fēng)主要是由于山體的遮擋導(dǎo)致，并且有一部分能量分散到了豎向風(fēng)。因此山坡迎面風(fēng)會(huì)抑制線路的風(fēng)偏響應(yīng)，有利線路安全運(yùn)行。山脊處形成了明顯的越山風(fēng)，對(duì)風(fēng)的加速效應(yīng)顯著，不利于線路安全運(yùn)行。山坡上各個(gè)位置風(fēng)速變化較大，對(duì)于實(shí)際山地中輸電線路設(shè)計(jì)，應(yīng)考慮具體的架設(shè)位置來(lái)確定設(shè)計(jì)風(fēng)速。

圖4 不同位置橫向風(fēng)速Fig.4 Cross wind speeds of different positions

不同位置輸電線路所受山地豎向風(fēng)速和平地豎向風(fēng)速如圖5所示。由圖可知，平地中線路并不考慮豎向風(fēng)速，而山坡上豎向風(fēng)速隨著架設(shè)高度的增加先變大后減小，在75 m 高度處達(dá)到最大，最大風(fēng)速甚至達(dá)到了來(lái)流風(fēng)速的50%。這是由于地形的影響，導(dǎo)致來(lái)流風(fēng)在爬坡的過(guò)程中，豎向風(fēng)速越來(lái)越大，此時(shí)，豎向風(fēng)對(duì)于線路風(fēng)偏的影響不容忽略。因此，對(duì)于山坡上的輸電線路設(shè)計(jì)，應(yīng)考慮橫向風(fēng)和豎向風(fēng)共同作用的影響。

圖5 不同位置豎向風(fēng)速Fig.5 Vertical wind speeds of different positions

3.3 線路架設(shè)位置對(duì)風(fēng)偏的影響

由上節(jié)可知，橫向風(fēng)和豎向風(fēng)都會(huì)對(duì)線路風(fēng)偏產(chǎn)生影響，因此本節(jié)通過(guò)2.3 節(jié)中的方法來(lái)求出不同位置處線路的風(fēng)偏角增大百分比。如圖6所示，隨著架設(shè)高度的增加，山體對(duì)于線路風(fēng)偏的影響會(huì)越來(lái)越不利。在架設(shè)高度75 m 以下時(shí)，風(fēng)偏角增大百分比為負(fù)，說(shuō)明位于迎風(fēng)面山坡，高度在山脈總高度3/4 以下的線路風(fēng)偏會(huì)小于同等高度下的平地線路風(fēng)偏。對(duì)于此處的輸電線路抗風(fēng)偏設(shè)計(jì)時(shí)可以適當(dāng)減小設(shè)計(jì)風(fēng)速，以節(jié)約材料，提高經(jīng)濟(jì)性。而在總高度3/4 以上的線路，特別是在山脊處，要注意越山風(fēng)對(duì)于線路的影響，適當(dāng)增大設(shè)計(jì)風(fēng)速，提高安全性。

圖6 不同位置的風(fēng)偏角增大百分比ηFig.6 The percentage increase of the wind?induced swing angle η of different positions

4 山脈中桿塔不同呼稱高輸電線路風(fēng)偏特性

4.1 模型工況

山脈中對(duì)于同一位置的輸電線路，桿塔呼稱高不同也會(huì)影響線路所受橫向風(fēng)速和豎向風(fēng)速。由上文可知線路架設(shè)在75 m 高度處豎向風(fēng)速最大，豎向風(fēng)速影響最顯著。如圖7所示，為架設(shè)在75 m 高度處線路中間直線塔所在位置，豎向風(fēng)速的風(fēng)剖面，其中縱坐標(biāo)為距離平地高度。山坡上方一定高度內(nèi)都會(huì)產(chǎn)生豎向風(fēng)速，并且隨著高度的增大，豎向風(fēng)速逐漸減小。對(duì)于輸電線路，呼稱高一般在20～60 m 范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)圖中95～135 m，此處正是豎向風(fēng)速最大的范圍。所以，豎向風(fēng)速對(duì)于線路風(fēng)偏的影響不宜忽略。本章研究桿塔呼稱高變化時(shí)，線路上橫向風(fēng)速和豎向風(fēng)速及風(fēng)偏的變化規(guī)律。所有涉及到的數(shù)值模擬地形工況如表2所示。

圖7 豎向風(fēng)速風(fēng)剖面Fig.7 Vertical wind speed wind profile

表2 線路及山脈模型參數(shù)Tab.2 Transmission lines and mountain model parameters

4.2 桿塔呼稱高對(duì)風(fēng)速的影響

不同呼稱高輸電線路所受山地橫向風(fēng)速和平地風(fēng)速如圖8所示。由圖可知，山坡上輸電線路橫向風(fēng)速隨著高度的增加而增大。而且不論呼稱高多少，山地風(fēng)速都小于同等高度下平地風(fēng)速。主要原因同樣是由于山體的遮擋。但是隨著高度的增加，山地風(fēng)和平地風(fēng)之間的差距逐漸減小，說(shuō)明高度越高，山體的遮擋作用越小。

圖8 不同呼稱高橫向風(fēng)速Fig.8 Cross wind speeds of different nominal height

不同位置輸電線路所受山地豎向風(fēng)速及平地豎向風(fēng)速如圖9所示。由圖可知，線路上豎向風(fēng)速隨著高度的增加而減小。豎向風(fēng)速是由氣流爬坡產(chǎn)生的，越靠近地面，豎向風(fēng)速越大，高度越高，受爬坡效應(yīng)的影響越小。山體的遮擋效應(yīng)與爬坡效應(yīng)相同，都是高度越高，影響越小。

圖9 不同呼稱高豎向風(fēng)速Fig.9 Vertical wind speeds of different nominal height

4.3 桿塔呼稱高對(duì)風(fēng)偏的影響

同3.3 節(jié)計(jì)算出不同呼稱高時(shí)線路的風(fēng)偏角增大百分比。如圖10 所示，在呼稱高21 m 時(shí)，風(fēng)偏角增大百分為負(fù)，并且較小。結(jié)合圖8和9 來(lái)看，主要是由于山地橫向風(fēng)速相對(duì)于平地橫向風(fēng)速過(guò)小，雖然有豎向風(fēng)速的存在，但不足以彌補(bǔ)橫向風(fēng)速的減小。因此對(duì)于山地輸電線路的設(shè)計(jì)，當(dāng)呼稱高小于27 m 時(shí)，應(yīng)適當(dāng)減小設(shè)計(jì)風(fēng)速。隨著呼稱高的增加，風(fēng)偏角增大百分比逐漸增加，并且趨近平穩(wěn)。主要因?yàn)殡S著呼稱高的增加，山體的遮擋效應(yīng)和爬坡效應(yīng)都逐漸減弱。理論上當(dāng)高度足夠高時(shí)，風(fēng)偏角增大百分比應(yīng)趨近于0。但是呼稱高為45 m 時(shí)，風(fēng)偏角增大百分比為1.75。結(jié)合圖6來(lái)看，在這個(gè)高度，豎向風(fēng)速很大，雖然橫向風(fēng)速小于平地風(fēng)速，但由于豎向風(fēng)速的影響，導(dǎo)致風(fēng)偏角增大百分比為正。隨著高度繼續(xù)增加，豎向風(fēng)速會(huì)迅速減小，橫向風(fēng)速也會(huì)趨近于平地風(fēng)速，風(fēng)偏角增大百分比也會(huì)趨近于0。

圖10 不同呼稱高的風(fēng)偏角增大百分比ηFig.10 The percentage increase of the wind?induced swing angle η of different nominal height

5 不同山脈坡度輸電線路風(fēng)偏特性

5.1 模型工況

山脈坡度不同，山脈中輸電線路的橫向風(fēng)速和豎向風(fēng)速也會(huì)改變。本節(jié)通過(guò)改變山脈底面直徑來(lái)改變山脈坡度。所有涉及到的數(shù)值模擬地形工況如表3所示。

表3 線路及山脈模型參數(shù)Tab.3 Transmission lines and mountain model parameters

5.2 山脈坡度對(duì)風(fēng)速的影響

不同山脈坡度輸電線路所受山地橫向風(fēng)速和平地風(fēng)速如圖11 所示。由圖可知，隨著山脈坡度的減小，中間兩跨風(fēng)速逐漸增大，邊跨風(fēng)速減小。因?yàn)槠露仍叫?，山體底面直徑越大，山體蔓延的范圍越大。在來(lái)流風(fēng)吹向山體時(shí)，有足夠的距離作為緩沖，可以沿著平緩的山坡順暢地越過(guò)山體，不會(huì)遇到較大阻擋導(dǎo)致風(fēng)速驟降。因此山坡對(duì)于線路中跨風(fēng)速的影響主要來(lái)源于遮擋效應(yīng)，坡度越大遮擋效應(yīng)越明顯，風(fēng)速越小。對(duì)于邊跨，線路所處位置為山體輪廓線處，與山坡有較大不同。此處風(fēng)速主要取決于地勢(shì)，坡度越小，地勢(shì)越平緩，加速效應(yīng)越不明顯，風(fēng)速越小。

圖11 不同山脈坡度橫向風(fēng)速Fig.11 Cross wind speeds of different mountain slopes

不同山脈坡度輸電線路所受豎向風(fēng)速及平地風(fēng)速如圖12 所示。由圖可知，坡度越大，豎向風(fēng)速越大。因?yàn)槎盖偷牡匦螘?huì)產(chǎn)生更大的上升氣流，更多來(lái)流風(fēng)能量分散到了豎向風(fēng)速，導(dǎo)致橫向風(fēng)速變小，豎向風(fēng)速變大。尤其在坡度為1 時(shí)，豎向風(fēng)速達(dá)到了來(lái)流風(fēng)的2/3。

圖12 不同山脈坡度豎向風(fēng)速Fig.12 Vertical wind speeds of different mountain slopes

5.3 山脈坡度對(duì)風(fēng)偏的影響

同3.3節(jié)計(jì)算出不同山脈坡度時(shí)線路的風(fēng)偏角增大百分比。如圖13所示，坡度為1時(shí)，雖然橫向風(fēng)速相比平地小，但是豎向風(fēng)速增大了20 m/s，最終導(dǎo)致風(fēng)偏角大于平地風(fēng)偏角。因此在坡度較大時(shí)，對(duì)于豎向風(fēng)速的考慮至關(guān)重要。坡度為0.5時(shí)，風(fēng)偏角增大百分比突降為負(fù)數(shù)，從圖12 來(lái)看，主要因?yàn)樨Q向風(fēng)速減小過(guò)大，導(dǎo)致豎向荷載不能彌補(bǔ)橫向荷載的減小。坡度在0.5 以下時(shí)，風(fēng)偏角增大百分比逐漸增大并趨于平穩(wěn)。因?yàn)殡S著坡度減小，豎向風(fēng)速越來(lái)越小，對(duì)線路風(fēng)偏影響越來(lái)越小，橫向風(fēng)速起到了主要作用。但是隨著坡度不斷減小，橫向風(fēng)速不會(huì)一直增大，只能趨近于平地風(fēng)速，因此風(fēng)偏角增大百分比會(huì)趨于平穩(wěn)。

圖13 不同山脈坡度的風(fēng)偏角增大百分比ηFig.13 The percentage increase of the wind?induced swing angle η of different mountain slopes

6 響應(yīng)面分析模型

6.1 響應(yīng)面回歸方程的建立

由于現(xiàn)實(shí)中山地地形、線路架設(shè)位置、桿塔呼稱高復(fù)雜多變，無(wú)法通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算出每個(gè)地形的η。因此本文采用Box?Behnken 方法進(jìn)行仿真工況設(shè)計(jì)，以風(fēng)偏角增大百分比為響應(yīng)值（Y），選用線路架設(shè)高度（A），桿塔呼稱高（B），山脈坡度（C）為影響因素。

6.2 仿真分析因素及水平及仿真結(jié)果分析

本文研究的線路架設(shè)高度為0～100 m，桿塔呼稱高為21～45 m，山脈坡度通過(guò)底面直徑體現(xiàn)，底面直徑為200～800 m，此范圍為三種因素的水平上下限。仿真分析因素及水平如表4所示，響應(yīng)面分析響應(yīng)值結(jié)果如表5所示。

表4 仿真分析因素及水平Tab.4 Simulation analysis factors and levels

表5 響應(yīng)值結(jié)果Tab.5 Response value result

運(yùn)用Design?Expert 軟件進(jìn)行多項(xiàng)擬合回歸分析，得到二次響應(yīng)面回歸方程為：

響應(yīng)面回歸模型方差分析結(jié)果如表6所示。

由表6可知，所建立模型的概率P<0.0001，極顯著；失擬項(xiàng)用來(lái)表示所用模型與仿真擬合的程度，P=0.0609>0.05，無(wú)失擬因素存在；決定系數(shù)和R2均大于0.8，說(shuō)明模型擬合優(yōu)度較好，因此可用該回歸方程代替仿真真實(shí)點(diǎn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。調(diào)整決定系數(shù)R2adj=0.9671，表明風(fēng)偏角增大系數(shù)的變化有96.71%來(lái)源于山脈坡度、線路架設(shè)高度、桿塔呼稱高。經(jīng)方差分析，其自變量一次項(xiàng)A，B極顯著（P<0.0001）；C，AB，AC高度顯著（P<0.01）；BC顯著（P<0.05）。

表6 回歸模擬的方差分析Tab.6 Variance analysis of regression model

6.3 各因素交叉相互作用分析

圖14～16 直觀顯示了各個(gè)因素交互作用的響應(yīng)值，圖中各因素的邊線越平坦則該因素對(duì)風(fēng)偏角增大百分比η的影響越小，邊線越陡則該因素對(duì)風(fēng)偏角增大百分比的影響越大［22］。圖中顯示，各因素的陡峭程度為A>B>C，與方差分析結(jié)果一致。山脈中線路架設(shè)位置對(duì)于線路風(fēng)偏響應(yīng)的影響至關(guān)重要，線路越靠近山脊，風(fēng)偏響應(yīng)越大，不利于線路安全運(yùn)行。

圖14 架設(shè)高度和呼稱高對(duì)η 影響的響應(yīng)面Fig.14 Response surface of the effects of erection height and nominal height on the η

圖15 架設(shè)高度和山脈坡度對(duì)η 影響的響應(yīng)面Fig.15 Response surface of the effects of erection height and mountain slope on the η

圖16 山脈坡度和呼稱高對(duì)η 影響的響應(yīng)面Fig.16 Response surface of the effects of mountain slope and nominal height on the η

6.4 最大風(fēng)偏角增大百分比

結(jié)合數(shù)值模擬和響應(yīng)面分析結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)山脈坡度對(duì)于風(fēng)偏角增大百分比的影響規(guī)律會(huì)根據(jù)位置的改變而變化。線路越靠近山脊，呼稱高越高，越不利于線路風(fēng)偏。由于本文設(shè)置了呼稱高上限為45 m，所以根據(jù)回歸模型得到最不利于線路風(fēng)偏的參數(shù)為：架設(shè)高度為100 m，呼稱高為45 m，山脈坡度為0.79，最大風(fēng)偏角增大百分比為15.006%。

7 結(jié) 論

（1）對(duì)于余弦型山體，架設(shè)在山脈迎風(fēng)面不同位置的33 m 呼稱高線路，高度在山脈總高度3/4 時(shí)線路豎向風(fēng)速最大，能達(dá)到來(lái)流風(fēng)速的一半。對(duì)于高度在山脈總高度3/4 以下的線路，設(shè)計(jì)時(shí)可以適當(dāng)減小設(shè)計(jì)風(fēng)速提高經(jīng)濟(jì)性。而在總高度3/4 以上的線路，應(yīng)適當(dāng)增大設(shè)計(jì)風(fēng)速，提高安全性。

（2）當(dāng)線路架設(shè)在75 m 高度，山脈坡度為0.4 時(shí)，隨著線路呼稱高的增大，橫向風(fēng)速會(huì)變大，豎向風(fēng)速會(huì)減小。當(dāng)呼稱高小于27 m時(shí)，應(yīng)適當(dāng)減小設(shè)計(jì)風(fēng)速。

（3）對(duì)于75 m 高度處33 m 呼高的線路，隨著山脈坡度減小，線路上橫向風(fēng)速變大，豎向風(fēng)速減小。風(fēng)偏角增大百分比先減小后增大，并趨于穩(wěn)定，在坡度為1 時(shí)應(yīng)適當(dāng)增大設(shè)計(jì)風(fēng)速。

（4）三種因素對(duì)風(fēng)偏角增大百分比影響的靈敏度從大到小依次為架設(shè)高度、呼稱高和山脈坡度。其中，線路越靠近山脊，呼稱高越高，越不利于線路風(fēng)偏。風(fēng)偏角增大百分比隨坡度的變化規(guī)律取決于線路位置。在本文研究的模型范圍內(nèi)，架設(shè)高度100 m，呼稱高為45 m，山脈坡度為0.79 時(shí)，風(fēng)偏角增大百分比達(dá)到最大15.006%。