張大朋，嚴(yán) 謹(jǐn)，趙博文，朱克強，白 勇

(1.廣東海洋大學(xué) 船舶與海運學(xué)院，廣東 湛江 524088；2.浙江大學(xué) a.海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021；b.建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058;3.寧波大學(xué) 海運學(xué)院，浙江 寧波 315211)

0 引 言

2020年初，美國國防高級研究計劃局(DARPA)發(fā)布海上列車(Sea Train)項目跨機構(gòu)公告，提出將不少于4艘的無人水面艇(Unmanned Surface Vessel，USV)通過物理連接或編隊航行的形式創(chuàng)建海上列車，試圖通過利用一種將艦艇連接起來的系統(tǒng)降低興波阻力以實現(xiàn)更廣闊的遠(yuǎn)洋運輸和遠(yuǎn)海作戰(zhàn)，進而提高海軍和海軍陸戰(zhàn)隊USV的遠(yuǎn)征作戰(zhàn)能力[1]。DARPA設(shè)想的海上列車概念包括3種方案：連接型海上列車(Connected Sea Train)、非連接型海上列車(Connectorless Sea Train)和編隊海上列車(Formation Sea Train)[2-4]，其中：編隊海上列車概念是指4艘或更多的USV以緊密的橫向或縱向編隊前進，利用USV相互之間的波浪干擾和表面波的相互抵消減小海上列車系統(tǒng)的集體興波阻力，且不需要物理連接裝置。在多船編隊航行時，各艘船舶的運動相互影響，因此有必要對這些影響進行分析，利用有利影響，削弱不利影響，提高整個編隊海上航行的安全性[5]。

HUSAINI等[6]采用計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)技術(shù)研究串行和V字形排列形式的自治式潛水器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)的水動力性能，得出編隊形式對AUV的水動力性能影響較大的結(jié)論。RATTANASIRI等[7]采用分區(qū)域分析的方法，將雙AUV編隊的航行區(qū)域劃分為7個部分，探索整個編隊在不同區(qū)域內(nèi)的阻力變化特點，得出在跟隨AUV、處于領(lǐng)航AUV的尾流中時編隊的總阻力有所降低的結(jié)論。穆旭陽[8]基于遺傳算法與CFD技術(shù)，對多AUV編隊航行時的船型間距進行優(yōu)化，得到節(jié)能效果最優(yōu)的編隊形式。張柳[9]針對艦船編隊的補給控制問題，利用遺傳算法設(shè)計一種船舶編隊非線性自適應(yīng)控制方法，有效解決船舶編隊有限通信的同步控制問題。林安輝[10]研究具有領(lǐng)航船性質(zhì)的全驅(qū)動船舶和欠驅(qū)動船舶的編隊控制模式。陳波等[11]采用波動方程和運動網(wǎng)格的有限元法，研究兩船并行、前后跟隨及三船品字形編隊航行時的波浪干涉效應(yīng)。鄭義等[12]基于Dawson法的二階面源法對多船以單縱列、雙縱列和品字形編隊形式航行的興波阻力進行計算分析，證明多船編隊航行減阻具有一定的可行性。

由上述研究可知：目前國內(nèi)外關(guān)于多船編隊水動力性能研究相對較少，相關(guān)研究關(guān)注編隊的控制模式或采用簡單編隊形式的航行阻力變化情況，對于采用相對復(fù)雜編隊形式的多船編隊航行水動力分析略顯單薄。以某型特種滑行艇為例，開展基于編隊海上列車的多艇航行水動力分析。

1 特種滑行艇計算模型

1.1 具體參數(shù)

滑行艇可獲得較高的航速，但傳統(tǒng)的滑行艇在滑行時波浪對艇體產(chǎn)生巨大的沖擊力?；型г诓ɡ酥谐运^小，在風(fēng)浪中失速的可能性較大，因此其耐波性和適航性較差。提出一種具有小攻角前后斜側(cè)體的特種滑行艇艇型，其艇底形狀類似M字形槽道滑行艇，主艇體采用深V字形船底，斜側(cè)體與中心艇體的距離較近。特種滑行艇三維立體概念圖如圖1所示。特種滑行艇計算模型如圖2所示，其中：坐標(biāo)原點O位于艇體重心處，x軸指向艇首為正，y軸指向左舷為正，z軸指向甲板為正。

圖1 特種滑行艇三維立體概念圖

圖2 特種滑行艇計算模型

特種滑行艇主要參數(shù)如表1所示。前側(cè)體外形較為瘦長，吃水較淺，主要作用是在艇體靜浮時提供正浮力，在艇體進入半滑行或滑行時前側(cè)體完全脫離水面。后側(cè)體在艇體滑行時幾乎全部浸沒水中，因此其與水流之間產(chǎn)生相互作用，改變艇體周圍的流場特性。

表1 特種滑行艇主要參數(shù)

1.2 編隊形式

特種滑行艇編隊形式多種多樣，不同編隊形式產(chǎn)生的自由液面變化及各艇體之間的阻力特性與運動姿態(tài)并不相同。參考海上列車的構(gòu)想，給出4種典型編隊形式，包括三艇縱向編隊、三艇橫向編隊、五艇人字形編隊及五艇V字形編隊。在五艇人字形編隊和五艇V字形編隊中，參考多體船消波減阻的原理[13]，將兩側(cè)船舶看作鏡像分布。4種典型編隊形式如圖3所示，其中：a為兩艇重心之間的縱向距離；b為兩艇重心之間的橫向距離。

圖3 4種典型編隊形式

圖4 經(jīng)典凱爾文波系

1.3 重疊網(wǎng)格

特種滑行艇在滑行時的運動幅度較大，且在穩(wěn)定航行時一般情況下?lián)碛休^大的縱傾值和升沉值，因此運用動態(tài)重疊網(wǎng)格(嵌套網(wǎng)格)法解決和模擬特種滑行艇大幅度運動姿態(tài)的問題。重疊網(wǎng)格如圖5所示，是一種處理復(fù)雜外形網(wǎng)格的有效形式，因其網(wǎng)格生成的便利而得到廣泛應(yīng)用。對具有相對運動的復(fù)雜結(jié)構(gòu)采用動態(tài)重疊網(wǎng)格非常便利，子域之間的相對運動不需要網(wǎng)格變形，更不需要重新生成網(wǎng)格，只需要在子域定義其運動規(guī)律且子域之間相互重疊。

圖5 重疊網(wǎng)格

重疊網(wǎng)格的計算步驟如下：(1)各子域網(wǎng)格的生成；(2)洞單元、重疊邊界單元(洞邊界和人工邊界單元)的確定；(3)貢獻單元搜索，確立插值關(guān)系；(4)流場計算。在定常計算中，前3步只進行1次；在非定常計算中，隨著網(wǎng)格之間相對位置關(guān)系的變化，需要重復(fù)進行上述步驟，直至流場收斂。動態(tài)重疊網(wǎng)格最大的困難在于，隨著網(wǎng)格的運動各子域網(wǎng)格之間相對位置不斷變化，需要重新確定洞區(qū)、洞邊界和搜索重疊邊界貢獻單元，因此高效的挖洞技術(shù)和貢獻單元搜索至關(guān)重要。

2 計算結(jié)果

2.1 各艇體總阻力

4種編隊形式的各艇體總阻力時程曲線如圖6所示，圖中曲線編號與圖3所示的編號一一對應(yīng)。4種編隊形式的領(lǐng)航艇(縱向、橫向和人字形編隊對應(yīng)艇1，V字形編隊對應(yīng)艇3)艇體總阻力時程曲線與單艇最為接近，這說明領(lǐng)航艇周圍流場的變化受跟隨艇的影響較小。

圖6 4種編隊形式的各艇體總阻力時程曲線

按作用力的方向分類，艇體總阻力可分為壓差阻力和摩擦阻力。壓差阻力是由興波和旋渦等引起的垂直作用在艇體表面的力；摩擦阻力是水質(zhì)點沿艇體表面的切向力，主要受艇體濕表面積大小的影響。各編隊形式的阻力成分如表2所示，其中：相對誤差=(艇1/2/3-單艇)/單艇×100%。

由表2可知：對于摩擦阻力，除三艇縱向編隊的3艘艇均大于單艇外，其余3種編隊形式的摩擦阻力均出現(xiàn)不同程度的減?。粚τ趬翰钭枇?，大部分艇體的壓差阻力大于單艇；對于總阻力，三艇橫向編隊的外側(cè)艇和五艇V字形編隊的領(lǐng)航艇的總阻力有所降低。根據(jù)興波阻力產(chǎn)生的原因可知：在多艇編隊航行時，領(lǐng)航艇與跟隨艇均掀起1組隨船前進的波浪，在跟隨艇處于領(lǐng)航艇掀起的波浪中時，領(lǐng)航艇掀起的尾波對跟隨艇掀起的尾波產(chǎn)生擾動，改變跟隨艇周圍的流場，造成跟隨艇艇體表面壓力重新分布，導(dǎo)致跟隨艇的興波阻力發(fā)生變化。在三艇縱向編隊航行時，艇2處于領(lǐng)航艇(艇1)產(chǎn)生的雞尾狀水丘中，其迎流速度比周圍流速大，因此其興波阻力比領(lǐng)航艇或單艇大。在三艇橫向編隊、五艇人字形編隊或五艇V字形編隊航行時，由于各艇之間保持一定的安全間距，跟隨艇沒有直接處于領(lǐng)航艇或前艇的尾波中，因此這3種編隊形式各艇之間的興波阻力沒有太大差別。與之類似，跟隨艇掀起的首波同樣對領(lǐng)航艇的尾波產(chǎn)生擾動，改變領(lǐng)航艇尾部的壓力分布，導(dǎo)致領(lǐng)航艇的興波阻力發(fā)生變化。但由于特種滑行艇的滑行航速較大，跟隨艇產(chǎn)生的波浪大部分以飛濺的形式向尾部傳播，而對領(lǐng)航艇尾波產(chǎn)生的擾動較小，因此領(lǐng)航艇的興波阻力與單艇相差無幾。

表2 各編隊形式的阻力成分

摩擦阻力是艇體與水具有相對運動而產(chǎn)生的沿航行方向的切向力，其大小與艇體的濕表面積和水的密度密切相關(guān)，而艇體的濕表面積受艇體的運動姿態(tài)(如縱傾、橫傾和升沉等)的影響，因此多艇航行時的摩擦阻力與艇體的運動姿態(tài)密切相關(guān)。在跟隨艇處于領(lǐng)航艇的尾流中時，編隊內(nèi)各艇周圍的流場及掀起的波浪相互影響，造成艇行波的波高發(fā)生改變，在一定程度上影響各艇自由液面以下濕表面積的大小，改變各艇的摩擦阻力。

2.2 各艇體運動姿態(tài)

不同于常規(guī)的排水型船舶，特種滑行艇在高航速滑行時因流體動支持力的大小和作用位置不同而發(fā)生變化，艇體的吃水、濕表面積及運動姿態(tài)(如縱傾、橫傾和升沉等)隨之改變，影響艇體的水動力特性[15-19]。

三艇縱向編隊各艇體的縱傾與升沉如圖7所示。在三艇縱向編隊高速航行時，艇1的縱傾時程曲線和升沉?xí)r程曲線與單艇相差不大，而艇1后的2艘跟隨艇的縱傾角度和升沉距離均增大，這是由于后艇的航行位置正好處于前艇產(chǎn)生的雞尾狀水丘處，波峰拍打艇首增大艇體上翹的幅度。

圖7 三艇縱向編隊各艇體的縱傾與升沉

三艇橫向編隊各艇體的縱傾、升沉、橫搖和首搖如圖8所示。在三艇橫向編隊高速航行時，各艇之間的縱傾和升沉的變化情況相差不大，這是由于各艇體前方的來流并沒有受到影響，而處于三艇橫向編隊中的外側(cè)艇(艇2)發(fā)生一定程度的橫搖和首搖。在計算收斂后的大部分時間內(nèi)橫搖角度為正值，而首搖角度為負(fù)值，說明艇2在航行過程中向艇1的方向傾斜并發(fā)生搖晃，這是由船吸效應(yīng)造成的。位于編隊中心的特種滑行艇兩側(cè)流場對稱，壓力差相互抵消，反而不發(fā)生船吸效應(yīng)。

圖8 三艇橫向編隊各艇體的縱傾、升沉、橫搖和首搖

五艇人字形編隊和五艇V字形編隊各艇體的縱傾、升沉、橫搖和首搖如圖9和圖10所示。在五艇人字形編隊或五艇V字形編隊航行時，各艇體之間的橫向距離和縱向距離均為橫向編隊或縱向編隊的一半。由圖9和圖10可知：在艇體間距變小后，跟隨艇的運動幅度變得更加劇烈，且隨著艇體間距的減小，船吸效應(yīng)隨之增強。相關(guān)資料表明，船吸效應(yīng)是海上交通事故的重要誘因之一，因此，在多艇編隊航行過程中，必須保證艇體之間具有足夠的安全間距。

圖9 五艇人字形編隊各艇體的縱傾、升沉、橫搖和首搖

圖10 五艇V字形編隊各艇體的縱傾、升沉、橫搖和首搖

2.3 艇底壓力云圖

單艇和4種編隊形式的艇底壓力云圖如圖11和圖12所示。與單艇時相比，不同編隊形式的艇底壓力分布沒有表現(xiàn)太大差異，說明多艇航行時的位置并不能改變艇體本身的壓力分布，這是表2各編隊壓差阻力相差不大的主要原因。特種滑行艇前側(cè)體靠近艇體的一側(cè)壓力較高，這是由在航行過程中產(chǎn)生的水汽混合物不斷拍擊該部位引起的；后側(cè)體首部出現(xiàn)1對高壓區(qū)，V字形艇底壓力分布呈現(xiàn)對稱的W字形。三艇縱向編隊的2艘跟隨艇(艇2和艇3)首部的壓力均增大，這是由于兩艇均遭遇前艇尾部產(chǎn)生的波浪，而領(lǐng)航艇(艇1)的來流穩(wěn)定且均勻，其首部不增大；跟隨艇首部壓力的增大引起壓差阻力的增大。三艇橫向編隊的外側(cè)艇艇底壓力分布比中間艇更加均勻，在一定程度上減小外側(cè)艇的壓差阻力。五艇人字形編隊和五艇V字形編隊的領(lǐng)航艇艇底壓力分布比跟隨艇更加均勻，且壓力峰值更低，因此領(lǐng)航艇的壓差阻力通常比跟隨艇更低。

圖11 單艇的艇底壓力云圖

圖12 4種編隊形式的艇底壓力云圖

在多艇編隊航行時，由于水具有黏性，領(lǐng)航艇艇體表面曲率變化大的地方(如后側(cè)體與中心艇體的連接部分及艇尾)產(chǎn)生旋渦，這些旋渦隨著流體運動傳遞至跟隨艇的流場附近，使跟隨艇艇體表面的壓力重新分布，因此改變跟隨艇的壓差阻力。對于算例中的特種滑行艇而言，受限于整個艇長，滑行的艇體與水面接觸的部分畢竟有限，因此其旋渦的大小和傳遞距離十分有限，無論特種滑行艇的編隊形式如何，各艇之間壓差阻力的分布和大小相差無幾。

2.4 自由液面

4種編隊形式的自由液面如圖13所示。由圖13(a)和(b)可知：三艇縱向編隊的跟隨艇遭遇領(lǐng)航艇尾部產(chǎn)生的雞尾狀水丘，艇體兩側(cè)飛濺的波浪高度有所增加；三艇橫向編隊的各艇體前方的來流較均勻，因此不發(fā)生這種現(xiàn)象；在橫向編隊或縱向編隊航行時，由于各艇之間的橫向間距或縱向間距較大，因此整個編隊的船行波基本可由各艇體產(chǎn)生的船行波相互疊加得到，艇后的波峰波谷基本呈現(xiàn)對稱分布。由圖13(c)和(d)可知：在五艇人字形編隊或五艇V字形編隊航行時，艇尾后的船行波變得難以預(yù)測，在艇尾后存在峰峰疊加、谷谷疊加及峰谷疊加等多種強烈的非線性相互作用，艇尾后的波峰波谷不再對稱，波浪之間的干涉作用變得異常劇烈。

圖13 4種編隊形式的自由液面

3 結(jié) 論

(1)多艇編隊航行：對于摩擦阻力，除三艇縱向編隊的3艘艇均大于單艇外，其余3種編隊形式的摩擦阻力均出現(xiàn)不同程度的減?。粚τ趬翰钭枇?，大部分艇體的壓差阻力比單艇大；對于總阻力，三艇橫向編隊的外側(cè)艇和五艇V字形編隊的領(lǐng)航艇的總阻力有所降低。

(2)無論編隊形式如何，各艇體之間的壓力分布和大小相差無幾。在三艇橫向編隊、五艇人字形編隊或五艇V字形編隊航行時，由于各艇體之間保持一定的安全間距，因此領(lǐng)航艇周圍流場的變化受跟隨艇的影響較小，編隊形式的變化對領(lǐng)航艇航行性能的影響不大。

(3)在多艇編隊航行時，合理的位置可有效減小摩擦阻力，但受制于各艇體尾部難以預(yù)測的復(fù)雜興波干涉，壓差阻力的降低較難實現(xiàn)。綜合比較4種編隊形式：在橫向布置船隊時，間距越小越有利于降低摩擦阻力，但隨著艇體橫向間距的減小，船吸效應(yīng)隨之增強，因此必須保證艇體之間具有足夠的安全間距；在縱向布置船隊時，跟隨艇應(yīng)避免處于領(lǐng)航艇后的波峰中，為降低艇尾發(fā)生的難以預(yù)測的興波干擾帶來的不利影響，編隊航行的縱向間距應(yīng)盡可能大。