張森源 董金善 周瑞均 劉林波 朱 雨

（南京工業(yè)大學機械與動力工程學院）

目前，發(fā)電廠和石化行業(yè)中會產生大量的中低溫煙氣，中低溫煙氣熱能等級低、利用率不高，且煙氣熱能損失占鍋爐能耗的比重較大。 現有的余熱回收系統(tǒng)規(guī)模大，投資回收期長，不利于將中低溫煙氣進行回收和可持續(xù)利用［1～3］。換熱器是煙氣余熱回收系統(tǒng)中的關鍵設備，煙氣中的碳煙顆粒會沉積在換熱器表面，形成的沉積層具有很低的導熱系數，這將導致換熱器的傳熱性能大幅降低［4～6］。凸臺板式換熱器不僅具有傳統(tǒng)板式換熱器質量輕、傳熱效率高和結構緊湊的特點，其獨特的結構還能增加有效換熱面積， 增強湍流程度，同時還可以使流道內產生明顯的渦流和二次流［7］，阻止煙氣中的碳煙顆粒在換熱器表面沉積。

板式換熱器是廢熱回收的常用設備，國內外學者對其進行了廣泛研究。 張喜迎分析圓形凹凸板雙流道耦合換熱的過程［8］，得到凹坑/凸胞的深度和板間距對努塞爾數和阻力系數起決定性作用。 藍少健等模擬了換熱器波紋板內外流體的流動情況［9］，證實凹凸波紋結構能夠強化煙氣側的傳熱，且凸波紋的性能更優(yōu)。 吳丹對板式換熱器的換熱和流阻性能進行數值計算［10］，分析了換熱和阻力特性隨結構變化的規(guī)律。 試驗方面，FOCKE W W等對人字形流道進行試驗［11］，建立板式換熱器波紋角對傳熱與阻力性能的關系式。STASIEK J A得到了不同波高的波紋板片溫度、壓降和熱交換因子的分布規(guī)律［12］。

筆者首先對圓弧形凸臺板片進行數值模擬，并將出口煙氣溫度模擬結果與文獻［13］中的試驗數據進行比對分析， 以驗證數值模擬的準確性。 通過構建不同的凸臺板片模型，分析了各結構下不同雷諾數Re的仿真結果。 對多參數板片設計均勻試驗，通過對各參數的優(yōu)化擬合出回歸方程，研究結構參數［14］對凸臺板片傳熱性能的影響。

1 仿真計算的可靠性驗證

1.1 三維模型

該板式換熱器由多組對稱分布換熱單元中心旋轉疊加在一起，故選取一個單元進行模擬分析。 分析凸臺板片結構參數后，對其換熱性能影響較大的主要因素有凸臺傾角β、凸臺間距P和凸臺高度H。 因此，分別以這3個參數建立仿真所需的幾何模型，分析傳熱和阻力性能的影響，板片結構及尺寸參數如圖1所示， 煙氣側計算模型如圖2所示。

圖1 板片結構及尺寸參數示意圖

圖2 板片煙氣側計算模型

1.2 網格劃分

使用FLUENT Meshing軟件對筆者所研究的凸臺板片模型進行多面體網格劃分。 使用棱柱層網格對兩側參與傳熱的凸臺板壁面進行加密處理，并降低最大偏斜度至0.65左右。經過網格獨立性檢驗， 所選取的流體網格單元數為1 378 504，網格節(jié)點數為6 897 927。 固體域網格劃分如圖3所示。

圖3 固體域網格劃分及局部放大圖

1.3 有效性驗證

筆者將文中的仿真結果與文獻［13］中的試驗數據進行比較分析，以驗證文中數值模擬的準確性。 文獻［13］中的試驗布置如圖4所示，試驗板片與文中熱交換器板片模型相似，對比數據見表1。

圖4 文獻［13］試驗布置示意圖

表1 試驗板片與數值模擬板片對比

試驗時， 采用鎳鉻-鎳硅熱電偶對煙氣進出口溫度、空氣進出口溫度進行測量，采用畢托管對壓力和流量進行測量。

為了保證驗證［15］的準確性，數值模擬條件與試驗工況應相同。 采用速度進口邊界條件，煙氣入口溫度設定與文獻［13］試驗工況相同；采用壓力出口邊界條件，壓力值設為一個大氣壓；流道兩側設為恒溫壁面，垂直空氣流動方向的上下壁面設為絕熱面。 試驗數據與模擬計算結果的對比見表2。

表2 試驗數據與計算結果的對比

由表2可知， 煙氣出口溫度的模擬結果與試驗結果相對誤差較小， 相對誤差平均值在6%以內， 表明煙氣側模擬結果與試驗結果較符合，說明筆者采取的數值模擬方法比較符合實際。

2 結構參數的綜合評價

板片結構參數見表3。

表3 板片結構參數

2.1 強化傳熱系數法

研究者根據熱交換性能與功耗和速度的立方成正比， 推導出等泵功下的評價方法， 即以（Nu/Nu0）/（f/f0）1/3是否大于1為評價準則， 其值大于1 表示在同一泵功下強化表面?zhèn)鳠嵝阅芨茫?6］。 該準則即強化傳熱系數法，公式如下：

2.2 強化傳熱系數法對綜合性能的評價

以凸臺傾角β=60°、凸臺間距P=15 mm、凸臺高度H=5 mm的凸臺板作為比照板片。 當η大于1時，說明被比照的凸臺板片綜合性能更優(yōu)；當η小于1時，則說明被比照的凸臺板片綜合性能較差。

2.2.1 對凸臺傾角的綜合評價

通過增加流速來增大雷諾數，得到不同凸臺傾角下強化傳熱因子隨雷諾數的變化規(guī)律如圖5所示。 從圖中可以看出：凸臺傾角大于60°時，η均大于1，且凸臺傾角越大，強化傳熱因子越大，凸臺傾角70°時有最高的傳熱性能，η最大為1.113 6，最小1.089 3，即表示凸臺傾角越大，凸臺板片綜合性能越優(yōu)。 還可看出：強化傳熱因子隨雷諾數變大而變大，則隨流速的增加板片的綜合性能更優(yōu)。 所以，當凸臺傾角較大時，要使傳熱更好應增大流速。

圖5 不同凸臺傾角下強化傳熱因子隨雷諾數的變化

2.2.2 對凸臺間距的綜合評價

通過增加流速來增大雷諾數，得到不同凸臺間距下強化傳熱因子隨雷諾數的變化規(guī)律如圖6所示。 從圖中可以看出： 凸臺間距小于15.0 mm時，η小于1，而大于15.0 mm時，η會大于1，且凸臺間距越大，綜合性能越好。 凸臺間距17.0 mm時有最大的強化傳熱因子，η最大為1.127 6， 最小1.083 7。當凸臺間距大于15.0 mm時，隨著雷諾數的增大，η逐漸變小，而此時流速也是增大的。 所以，在凸臺間距較大的情況下， 為了提高綜合換熱性能，應降低流速。

圖6 不同凸臺間距下強化傳熱因子隨雷諾數的變化

2.2.3 對凸臺高度的綜合評價

通過增加流速來增大雷諾數， 得到不同凸臺高度下強化傳熱因子隨雷諾數的變化規(guī)律如圖7所示。從圖中可以看出：凸臺高度大于5.0 mm時，η大于1，即板片的綜合性能更好，而當凸臺高度小于5.0 mm時，η小于1，板片性能降低。 這說明凸臺高度越大，對于提高板片的綜合性能越有利。還可看出：當凸臺高度為6.5 mm時，隨著雷諾數的增大，η由1.277 0減小為1.195 1， 這表示提高流速，板片的綜合傳熱性能變差。 所以當凸臺高度更大時，為了提高傳熱效果，應降低流速。

圖7 不同凸臺高度下強化傳熱因子隨雷諾數的變化

上述所得結論均有一定條件，即：保持凸臺高度和凸臺間距不變，凸臺傾角越大強化傳熱綜合性能越好；保持凸臺傾角和高度不變，凸臺間距越大強化傳熱綜合性能越好；保持凸臺傾角和間距不變， 凸臺高度越大強化傳熱綜合性能越好。 因此，為了能夠得到最優(yōu)的結果，還需對不同參數組合進一步分析。

3 結構參數的優(yōu)化

3.1 均勻試驗設計

均勻試驗設計［17］適用于多因素多水平測試，它可以安排較少測試次數的多因素多水平試驗。本次采用3因素6水平試驗，若全面試驗需216次，但均勻試驗設計只需要6次。 考慮到本試驗范圍略大，僅做6次可靠性不足［18］，故使用U13（134）均勻設計表， 去掉最后一行， 設計3因子12水平方案，試驗表見表4。

表4 均勻設計試驗表

3.2 傳熱性能的回歸分析

數值模擬與分析后可得所需要的計算結果（表5）。

利用表5中的數據，擬合凸臺傾角、凸臺間距和凸臺高度與努塞爾數和強化傳熱因子的關聯式。

表5 數值模擬計算結果

本節(jié)采用一元線性回歸分析說明其關系， 假設Nu為Y，凸臺傾角、凸臺間距和凸臺高度分別是X1、X2、X3，并認為因子間均線性相關，則有如下表達式［19］：

Y=C0+C1X1+C2X2+C3X3（2）

借助MATLAB軟件分析處理時，設顯著水平α為0.05，得到線性回歸方程：

Nu=21.0800-0.1761β-2.0885P+15.3195H （3）

此時，檢驗值F=92.133，而臨界值F（3，8）=7.59，即有F>F（3，8），表明方程顯著。 從式（3）可以看出：當凸臺高度H和凸臺間距P恒定時，Nu隨凸臺傾角β的增大而減小；當P和β恒定時，Nu隨H的增大而增大； 當H和β恒定時，Nu隨P的增大而減小。

對強化傳熱因子η線性回歸后的方程如下：

η=0.01439-0.00002β-0.00049P+0.00108H （4）

此時，檢驗值F=12.128，而臨界值F（3，8）=7.59，即有F>F（3，8），表明方程顯著。 從式（4）可以看出：當凸臺高度H和凸臺間距P恒定時，η隨凸臺傾角β的增大而減小； 當P和β恒定時，η隨H的增大而增大；當H和β恒定時，η隨P的增大而減小。

3.3 阻力性能的回歸分析

根據表5，擬合凸臺傾角、凸臺間距和凸臺高度與壓降和摩擦系數的關聯式。對壓降Δp線性回歸后有：

此時，檢驗值F=23.136，臨界值F（3，8）=7.59，即有F>F（3，8），表明方程顯著。 從式（5）可以看出：當凸臺高度H和凸臺間距P恒定時，Δp隨凸臺傾角β的增大而減??；H和β恒定時，Δp隨P的增大而減??；P和β恒定時，Δp隨H的增大而增大。

對阻力因子f線性回歸后得到：

f=0.00813-0.00006β-0.00033P+0.00041H （6）

此時，檢驗值F=17.097，臨界值F（3，8）=7.59，即有F＞F（3，8），表明該方程顯著。 從式（6）可以看出：當凸臺高度H和凸臺間距P恒定時，阻力因子f隨凸臺傾角β的增大而減??；H和β恒定時，f隨P的增大而減??；P和β恒定時，f隨H的增大而增大。

3.4 結構參數的綜合優(yōu)化

在實際問題中， 有許多因素會影響變量，并且這些因素之間可能有共線性情況。 為讓回歸模型更準確，逐步回歸分析方法是篩選變量的理想且最受歡迎的方法。

利用表5中的數據，擬合凸臺傾角、凸臺間距和凸臺高度與強化傳熱因子間的關聯式。 假設強化傳熱因子η為Y，凸臺傾角、凸臺間距和凸臺高度分別是X1、X2、X3， 假設他們之間滿足二次多項式關系，則有：

圖8 逐步回歸計算結果

綜上所述，式（8）就是凸臺傾角、凸臺間距和凸臺高度與強化傳熱因子的回歸關系式，由該關系式可知，凸臺傾角、凸臺間距和凸臺高度越大，綜合性能越好。

4 結論

通過圓弧形凸臺板式換熱器的模擬結果與試驗結果對比分析，其最大相對誤差5.32%，驗證了筆者所提數值模擬方法的可靠性。 采用強化傳熱系數法綜合評價了凸臺傾角、凸臺間距和凸臺高度對傳熱和阻力性能的影響規(guī)律，并設計了均勻試驗對結果進行回歸分析，主要結論為：

a. 對傳熱和阻力性能綜合評價可知，當凸臺傾角、凸臺間距和凸臺高度中的任意一個參數越大時，該凸臺板片的綜合性能越好。

b. 設計了3因素6水平均勻試驗方案，采用了逐步線性回歸分析的方法， 推導了傳熱系數、阻力因子、壓降及努塞爾數與凸臺板片結構參數間的關聯式，同時驗證了仿真分析的準確性，為以后設計板式換熱器提供了參考。