賀澤宇，年雁云，陳思文，邊瑞

(蘭州大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，甘肅 蘭州 730000)

1 引 言

城市功能區(qū)是城市規(guī)劃的重點(diǎn)，傳統(tǒng)城市功能區(qū)劃分中數(shù)據(jù)選取受主觀因素影響同時(shí)缺少現(xiàn)有城市空間結(jié)構(gòu)的信息[1～2]。隨著地理大數(shù)據(jù)挖掘的不斷發(fā)展，包含GPS信息的交通和社交媒體數(shù)據(jù)在城市布局研究中的應(yīng)用不斷深入，長(zhǎng)時(shí)間序列且有位置信息的數(shù)據(jù)中包含著人們出行和活動(dòng)的潛在信息[3]。

現(xiàn)今大多數(shù)結(jié)合多源數(shù)據(jù)的城市結(jié)構(gòu)、布局的研究表明地理大數(shù)據(jù)在城市感知方面有著極大的優(yōu)勢(shì)[4～6]。如劉瑜等[7]根據(jù)包含位置信息的大數(shù)據(jù)探索出人地交互的方式和人類移動(dòng)模式；Liu J等[8]利用出租車位置、牌照識(shí)別和地理信息等數(shù)據(jù)重建了城市交通流量的時(shí)空模型。簡(jiǎn)志春等[9]提出了一種基于邏輯回歸模型的社交網(wǎng)絡(luò)定位數(shù)據(jù)識(shí)別居民職住地的方法。另一方面，在多源數(shù)據(jù)中POI因其包含的位置信息、地點(diǎn)屬性成為城市研究中的重要數(shù)據(jù)源[10]。如王迪等[11]借助POI數(shù)據(jù)結(jié)合GIS核密度估計(jì)等多種方法對(duì)北京市的空間結(jié)構(gòu)做了分析，并與現(xiàn)行總歸做了對(duì)比；郭昭等[12]基于東莞市POI數(shù)據(jù)識(shí)別了城市功能空間，并進(jìn)一步探究了城市功能的復(fù)合化特征。同時(shí)，城市交通數(shù)據(jù)為人群移動(dòng)模式，城市功能區(qū)等相關(guān)研究帶來了新的視角。陳澤東等[13]以出租車數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)識(shí)別了6類城市功能區(qū)并探究了功能區(qū)之間的空間交互特征。逯琳等[14]借助浮動(dòng)車數(shù)據(jù)快速、精細(xì)地分析了武漢市三環(huán)線范圍內(nèi)的職住空間特征；Liu Y等[15]利用出租車數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，引入“源匯區(qū)”的概念，劃分了上海市不同的功能區(qū)。

現(xiàn)有城市功能區(qū)的研究主要利用位置數(shù)據(jù)，缺少人群出行的時(shí)間屬性，如何將兩者結(jié)合起來還缺乏研究。此外現(xiàn)有研究將城市劃分為單一功能區(qū)，無法展現(xiàn)多種類型混合區(qū)域的細(xì)節(jié)，同時(shí)大多算法較為復(fù)雜，無法對(duì)快速發(fā)展的城市結(jié)構(gòu)有快速的響應(yīng)。本文基于西安市的出租車出行數(shù)據(jù)，通過k-medoids算法對(duì)地塊進(jìn)行時(shí)間序列聚類，挖掘出功能區(qū)和居民出行規(guī)律之間的聯(lián)系，并結(jié)合POI數(shù)據(jù)提高了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，結(jié)果將有助于研究西安市功能區(qū)空間分布的合理性及對(duì)城市發(fā)展規(guī)劃提供建議。

2 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)源

2.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域選擇包含西安市出租車出行數(shù)據(jù)的區(qū)域，坐標(biāo)范圍為108.53E～109.36E，34.47N～33.96N，簡(jiǎn)化為 3 518個(gè) 1 km×1 km的方格，如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域

2.2 數(shù)據(jù)源

(1)出租車數(shù)據(jù)

本研究使用了西安市交通運(yùn)輸局提供的2019年5月10日～16日一周的出租車運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，包含出租車編號(hào)、經(jīng)緯度、時(shí)間、速度、方位角、載客狀態(tài)等字段。經(jīng)過刪除重復(fù)、超限、缺失數(shù)據(jù)，提取出城市上、下車位置數(shù)據(jù)，最終獲得 690 978條上下車記錄，部分記錄如表1所示。

表1 出租車數(shù)據(jù)示例

(2)POI數(shù)據(jù)

POI(Point of Interest)是擁有地理坐標(biāo)和屬性信息的點(diǎn)，反映了城市地理實(shí)體的空間分布。文中西安市POI數(shù)據(jù)通過高德地圖開發(fā)平臺(tái)提供的API獲取，并根據(jù)需要對(duì)23個(gè)大類做了提取、篩選、合并，最終得到12個(gè)類別，總記錄數(shù)為 271 016，每條記錄包括POI的經(jīng)緯度、名稱、行政區(qū)、類別。

3 研究方法

將西安市出租車出行上、下車數(shù)據(jù)按1周168個(gè)小時(shí)進(jìn)行顯示如圖2所示，按照工作日、休息日、上車、下車分為4個(gè)數(shù)據(jù)集，再計(jì)算每一天每一個(gè)方格中每一時(shí)段的上下車數(shù)量。

圖2 一周上下車數(shù)據(jù)時(shí)序曲線

3.1 時(shí)間序列曲線相似性度量方法

傳統(tǒng)聚類中樣本的接近程度主要是根據(jù)距離衡量，這是基于樣本間的獨(dú)立性和不變性。本研究采取一種考慮不同時(shí)間序列復(fù)雜程度的相似性度量方法，此方法使用兩個(gè)時(shí)間序列之間的復(fù)雜度差異信息作為現(xiàn)有距離度量的校正因子[16，17]。表達(dá)式如式(1)：

CID(Q，C)=ED(Q，C)×CF(Q，C)

(1)

其中CID是complexity-invariant-distance的縮寫，表示經(jīng)過復(fù)雜度校正的時(shí)間序列相似性度量參數(shù)，ED表示兩個(gè)時(shí)間序列之間的歐幾里得距離，其中ED的計(jì)算是假設(shè)有兩個(gè)時(shí)間序列曲線Q和C，將其視作n個(gè)點(diǎn)。

Q=q1，q2，…，qi，…，qn

C=c1，c2，…，ci，…，cn

這時(shí)兩個(gè)時(shí)間序列的歐幾里得距離計(jì)算公式如式(2)：

(2)

CF表示基于時(shí)間序列復(fù)雜度的校正因子，計(jì)算公式如式(3)：

(3)

其中CE(T)是時(shí)間序列T的復(fù)雜度估計(jì)，計(jì)算公式如式(4)：

(4)

復(fù)雜度因子(CF)使復(fù)雜度具有明顯差異的時(shí)間序列彼此分開，避免了不同復(fù)雜度時(shí)間序列因傳統(tǒng)距離度量而產(chǎn)生的誤分，在所有時(shí)間序列具有相同復(fù)雜度的情況下，CID簡(jiǎn)化為歐幾里得距離，降低了計(jì)算復(fù)雜度，適用于較為簡(jiǎn)單的時(shí)間序列相似性度量。

3.2 時(shí)間序列聚類算法

本研究采取k-medoids算法對(duì)時(shí)間序列曲線進(jìn)行聚類分析。相比于k-means算法，此算法受異常點(diǎn)的影響較小，當(dāng)已知聚類數(shù)的時(shí)候，計(jì)算復(fù)雜度低且精度較高。

考慮到聚類結(jié)果的有效性、分類的效率，本研究選取輪廓系數(shù)法(Silhouette Coefficient)和誤差平方和(SSE)兩種指標(biāo)來選擇最優(yōu)聚類數(shù)，結(jié)果如圖3所示。綜合兩種指標(biāo)，選取最佳聚類數(shù)7。

圖3 輪廓系數(shù)和誤差平方和隨K值的變化

3.3 歸一化POI指數(shù)

為了對(duì)出租車出行數(shù)據(jù)的時(shí)間序列聚類結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充和修正，引入歸一化POI指數(shù)。首先，分別計(jì)算上下車聚類結(jié)果中每一類POI在每一類別中的權(quán)重，計(jì)算公式如式(5)：

(5)

其中，Ni，j表示第i類聚類結(jié)果中第j類POI的數(shù)量，M代表研究區(qū)域中的方格總數(shù)。

為了消除不同聚類結(jié)果中POI指數(shù)數(shù)量級(jí)間的差異從而方便比較，對(duì)Li，j采取傳統(tǒng)的Min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法進(jìn)行處理，計(jì)算公式如式(6)。

(6)

其中Lmin，Lmax分別代表每一組上下車數(shù)據(jù)中的最小、最大POI指數(shù)。

4 結(jié)果分析與驗(yàn)證

利用k-medoids算法對(duì)提取出的上、下車位置進(jìn)行時(shí)間序列聚類分析，得到每一組數(shù)據(jù)的7個(gè)聚類結(jié)果，結(jié)果中包含聚類結(jié)果空間分布(圖4、圖5中的a、c)、類別平均時(shí)間序列(圖4、圖5中的b、d)。

圖4 工作日上下車數(shù)據(jù)聚類結(jié)果

圖5 休息日上下車數(shù)據(jù)聚類結(jié)果

4.1 工作日上下車數(shù)據(jù)時(shí)空規(guī)律分析

將沒有數(shù)據(jù)的方格命名為W0，其他根據(jù)此類別的方格總數(shù)從大到小的順序命名為W1-W6。上車數(shù)據(jù)聚類結(jié)果如圖4(a)、(b)所示，每個(gè)聚類的平均時(shí)間序列曲線和方格顏色一致。W1類從空間分布的角度來看，主要集中于主城區(qū)，與其他類別相比分布更為連貫且成片出現(xiàn)；從時(shí)間角度來看，可以發(fā)現(xiàn)出行的早高峰出現(xiàn)在7點(diǎn)，午高峰出現(xiàn)在1點(diǎn)，10點(diǎn)～12點(diǎn)存在一個(gè)低谷，3點(diǎn)也存在一個(gè)低谷，6點(diǎn)之后出行量開始增加，這與工作日居民區(qū)的上班出行習(xí)慣較為一致，初步判斷主要為居民區(qū)和休閑娛樂區(qū)。

W2類主要分布在主城區(qū)以外，分布較為離散，只有一個(gè)高峰在6點(diǎn)，出行量總體較少，出行時(shí)間不固定，判斷可能為上班或者事務(wù)性出行。

W3類的分布集中于城市外圍，但更為靠近主城區(qū)，整體分布比較離散但是小區(qū)域較為連續(xù)；7點(diǎn)～8點(diǎn)出行量有一個(gè)高峰，12點(diǎn)和6點(diǎn)有一個(gè)低谷，整體保持平穩(wěn)，推測(cè)為風(fēng)景名勝，購(gòu)物場(chǎng)所。

W4類所處區(qū)域主要為主城區(qū)，分布特征同W1類相似，存在早高峰7點(diǎn)和午高峰1點(diǎn)，18點(diǎn)之后出行量持續(xù)增加，參考W1類估計(jì)為居民區(qū)和休閑娛樂區(qū)。

W5類靠近城市外圍，分布也更為離散，7點(diǎn)到24點(diǎn)出行量基本維持在一個(gè)相同的數(shù)量，推測(cè)主要為風(fēng)景名勝、購(gòu)物服務(wù)。

W6類數(shù)量最少，主要分布在城市外圍，10點(diǎn)和18點(diǎn)有一個(gè)高峰，9點(diǎn)和16點(diǎn)有一個(gè)低谷，但出行量較少，推測(cè)早上9點(diǎn)以后為事務(wù)性出行，18點(diǎn)為下班時(shí)間，應(yīng)該屬于辦公場(chǎng)所。

下車數(shù)據(jù)聚類結(jié)果如圖4(c)、(d)，對(duì)比工作日的上車數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域中有下車數(shù)據(jù)的地塊更多，覆蓋的范圍更大。

4.2 休息日上下車數(shù)據(jù)時(shí)空規(guī)律分析

休息日上車數(shù)據(jù)聚類結(jié)果如圖5(a)、(b)，下車數(shù)據(jù)聚類結(jié)果如圖5(c)、(d)。從空間分布中可以發(fā)現(xiàn)，休息日的空間分異程度相比于工作日很小，這符合休息日人們的出行習(xí)慣。

4.3 聚類結(jié)果的功能區(qū)識(shí)別

對(duì)于特征不明顯或包含多種特征的區(qū)域依靠單一時(shí)間序列曲線難以進(jìn)行識(shí)別，而時(shí)間序列聚類和POI的結(jié)合可以互相補(bǔ)充達(dá)到提高識(shí)別精度的目的。

為了利用POI具有的城市地物屬性特征對(duì)時(shí)間序列分析的結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充，這里引入歸一化POI指數(shù)，計(jì)算結(jié)果示例如表2、表3所示。

表2 工作日上車數(shù)據(jù)聚類結(jié)果的歸一化POI指數(shù)

表3 工作日下車數(shù)據(jù)聚類結(jié)果的歸一化POI指數(shù)

以工作日上車數(shù)據(jù)為例，W1類中指數(shù)最大的是金融保險(xiǎn)，其次是交通設(shè)施、住宅，推測(cè)是居民區(qū)及其周邊設(shè)施，這比較符合對(duì)聚類結(jié)果的推斷；W2類POI指數(shù)較高的是風(fēng)景名勝、政府機(jī)構(gòu)、住宅，主要分布在主城區(qū)以外，結(jié)合上文分析推測(cè)為住宅和政府機(jī)構(gòu)的混合區(qū)域；W3類考慮為比較成熟的商業(yè)區(qū)；W4類住宿、住宅的POI指數(shù)最高，且伴隨較高的餐飲服務(wù)、生活服務(wù)推測(cè)為居民區(qū)；W5類風(fēng)景名勝的POI指數(shù)最大且伴隨較高的住宿服務(wù)，推測(cè)為風(fēng)景名勝。W6類數(shù)量較少，POI指數(shù)中政府機(jī)構(gòu)、公司企業(yè)POI指數(shù)較大，推測(cè)為政府機(jī)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)園區(qū)等工作場(chǎng)所的混合區(qū)域。

結(jié)合歸一化POI指數(shù)對(duì)時(shí)間序列聚類結(jié)果的補(bǔ)充、修正，可以確定每一方格的功能區(qū)類型。結(jié)果如圖6所示，其中“未識(shí)別區(qū)”為沒有出租車上下車數(shù)據(jù)的地塊。從圖6中可以看出單一功能區(qū)較少，大多數(shù)地塊屬于混合區(qū)。以居民區(qū)為例可以看出，居民區(qū)的選址往往要求購(gòu)物方便或者臨近景區(qū)、周圍有學(xué)校等，所以包含居民區(qū)的地塊也大多會(huì)跟商業(yè)區(qū)、工作區(qū)、科教區(qū)、景區(qū)等混合，與我們的常識(shí)相符。

圖6 功能區(qū)識(shí)別結(jié)果

為了驗(yàn)證結(jié)果的可靠性，在研究區(qū)內(nèi)隨機(jī)選擇了100個(gè)方格，除去無數(shù)據(jù)區(qū)最終確定42個(gè)方格作為驗(yàn)證點(diǎn)，方格的位置如圖7所示，對(duì)照谷歌影像、街道地圖、識(shí)別結(jié)果，目視判別了驗(yàn)證點(diǎn)的功能區(qū)類型，正確分類34個(gè)方格，錯(cuò)誤分類8個(gè)方格，總體精度0.81。此外隨機(jī)選擇了5個(gè)典型區(qū)域的功能區(qū)識(shí)別結(jié)果作為細(xì)節(jié)展示，從左至右分別為谷歌影像、街道地圖、識(shí)別結(jié)果，從上至下分別為不同區(qū)域，結(jié)果如圖8所示。如區(qū)域A包括大明宮國(guó)家遺址公園、方新村與龍首商業(yè)街區(qū)的混合區(qū)，分別對(duì)應(yīng)識(shí)別結(jié)果中的景區(qū)、混合區(qū)(居民區(qū)、商業(yè)區(qū))，識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確。

圖7 驗(yàn)證方格位置示意圖

圖8 區(qū)域E識(shí)別結(jié)果與谷歌衛(wèi)星圖像和街道地圖的對(duì)照

4.4 變化區(qū)域與不變區(qū)域分析

此外結(jié)合分析結(jié)果，探索了功能區(qū)在工作日和休息日的動(dòng)態(tài)變化，具體的結(jié)果如圖9所示。其中變化區(qū)域635個(gè)，不變區(qū)域854個(gè)，除去無數(shù)據(jù)的區(qū)域，變化區(qū)域占研究區(qū)域的42.6%，不變區(qū)域占比57.4%。變化區(qū)域主要分布在較為靠近城市三環(huán)的區(qū)域，而不變區(qū)域主要分布在城市外圍，說明主城區(qū)的土地利用效率較高，利用強(qiáng)度也較大，而郊區(qū)則大多具有較為固定的功能區(qū)類型。

圖9 變化區(qū)域與不變區(qū)域分析

5 結(jié) 語(yǔ)

本文利用西安市一周的出租車出行數(shù)據(jù)、POI數(shù)據(jù)對(duì)西安市的功能區(qū)進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果表明，城市居民出行特征與城市功能區(qū)相關(guān)，說明了出租車數(shù)據(jù)的分析挖掘?qū)Τ鞘泄δ軈^(qū)識(shí)別的可行性。同時(shí)時(shí)間序列聚類的結(jié)果也表明單一出租車數(shù)據(jù)對(duì)地塊類別的分類有一定的局限性，加入POI數(shù)據(jù)則可以互相補(bǔ)充，提高了功能區(qū)識(shí)別的準(zhǔn)確性，避免了僅靠出租車數(shù)據(jù)無法識(shí)別混合區(qū)和POI數(shù)據(jù)缺乏定性分析的局限性。

從最終的分類結(jié)果看，平均上車數(shù)量最多的地塊主要集中在城市的中心，說明城市中心活動(dòng)強(qiáng)度最大，活動(dòng)強(qiáng)度與偏離市中心距離成反比。對(duì)比工作日和休息日，工作日地塊的空間分異較大，說明休息日人們出行行為較單調(diào)，出行需求也較工作日小。同時(shí)本文也存在一定的局限性，城市居民的出行方式多種多樣，出租車適用于中短距離的出行，僅使用出租車數(shù)據(jù)會(huì)存在一定的偏差。所以在后續(xù)的研究中，考慮加入多源數(shù)據(jù)，如IC卡刷卡數(shù)據(jù)、社交媒體定位數(shù)據(jù)等來進(jìn)一步提高功能區(qū)識(shí)別的全面性。