孫俊忠， 王宗亮， 周智勇

(海軍潛艇學(xué)院 動力系，山東 青島 266071)

0 引 言

3/12相雙繞組交直流發(fā)電機(jī)(簡稱雙繞組發(fā)電機(jī))，定子上有兩套繞組：一套是給交流負(fù)載供電的三相繞組，稱為交流繞組(用A、B、C表示)；另一套是十二相四Y移15°繞組，經(jīng)橋式整流后輸出直流電，稱為直流繞組或整流繞組[分別用ai、bi、ci(i=1～4)表示]。兩套繞組共用一個轉(zhuǎn)子[1-2]。雙繞組發(fā)電機(jī)突然短路后，會產(chǎn)生巨大的沖擊電流和電磁轉(zhuǎn)矩，嚴(yán)重危及電機(jī)的繞組、主軸、基座及其螺釘?shù)取榱撕侠碓O(shè)計(jì)該類電機(jī)及其保護(hù)裝置，必須深入研究突然短路后的沖擊電流和電磁轉(zhuǎn)矩。突然短路有多種，例如交直流同時突然短路、交流側(cè)帶負(fù)載時直流側(cè)突然短路和直流側(cè)帶負(fù)載時交流側(cè)突然短路等。文獻(xiàn)[3-4]研究了交流側(cè)帶負(fù)載時直流側(cè)突然短路的短路電流，但沒有分析突然短路后的電磁轉(zhuǎn)矩。

交流側(cè)帶負(fù)載時，雙繞組發(fā)電機(jī)的電磁耦合關(guān)系更加復(fù)雜，直流側(cè)突然短路后電磁轉(zhuǎn)矩的暫態(tài)分析相當(dāng)困難。本文將三相電機(jī)突然短路電磁轉(zhuǎn)矩的分析方法引申到雙繞組發(fā)電機(jī)情形，對交流側(cè)帶負(fù)載時直流側(cè)突然短路后的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解析分析，得到了相對簡單的電磁轉(zhuǎn)矩解析計(jì)算式，并通過試驗(yàn)進(jìn)行了檢驗(yàn)。

1 分析方法

假設(shè)發(fā)電機(jī)為理想電機(jī)，短路前直流側(cè)為空載，交流側(cè)帶額定功率因數(shù)的三相對稱線性負(fù)載，其每相電阻和電抗分別為R、X，并認(rèn)為短路前后轉(zhuǎn)速和勵磁均保持不變。本文分析中，除特別注明者外，各量均用標(biāo)幺值表示。另外，如無特別說明，本文中各符號的意義請參閱文獻(xiàn)[3]。

文獻(xiàn)[3]給出的短路電流和磁鏈的解析式很繁雜，使得電磁轉(zhuǎn)矩解析式非常復(fù)雜，而且物理意義不明確，很難在工程中應(yīng)用。圖1和圖2所示為雙繞組發(fā)電機(jī)d、q軸等效電路。由圖1和圖2可見，雙繞組發(fā)電機(jī)相當(dāng)于具有兩條凈漏阻抗并聯(lián)支路的普通三相發(fā)電機(jī)。本文根據(jù)三相電機(jī)與雙繞組電機(jī)的內(nèi)在關(guān)系[1]，應(yīng)用文獻(xiàn)[5]的簡化方法：突然短路后的電磁轉(zhuǎn)矩分為交變轉(zhuǎn)矩和平均轉(zhuǎn)矩，計(jì)算交變轉(zhuǎn)矩時，可以忽略定轉(zhuǎn)子回路的電阻(只考慮衰減)；平均電磁轉(zhuǎn)矩等于定轉(zhuǎn)子回路中交變電流引起的電阻損耗之和；交變轉(zhuǎn)矩與平均轉(zhuǎn)矩之和即為總的電磁轉(zhuǎn)矩。通過適當(dāng)?shù)慕疲瑢涣鱾?cè)帶負(fù)載時直流側(cè)突然短路后的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解析分析。

圖1 雙繞組發(fā)電機(jī)d軸等效電路

圖2 雙繞組發(fā)電機(jī)q軸等效電路

2 短路前穩(wěn)態(tài)分析

3/12相雙繞組發(fā)電機(jī)交流側(cè)帶負(fù)載直流側(cè)空載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，與普通三相電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行完全相同。因此，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的電壓、電流及磁鏈為

udA0=xqAiqA0=UAsinδA

(1)

uqA0=EA-xdAidA0=UAcosδA

(2)

(3)

(4)

ΨdA0≈UAcosδA

(5)

ΨqA0≈-UAsinδA

(6)

3 直流側(cè)突然短路的電磁轉(zhuǎn)矩解析分析

3.1 交變轉(zhuǎn)矩

交流側(cè)帶負(fù)載時直流側(cè)突然短路后兩套繞組的d、q軸短路電流變化量為[3]

(7)

(8)

(9)

(10)

上面的短路電流表達(dá)式太復(fù)雜，如果用來計(jì)算短路后的電磁轉(zhuǎn)矩，得到的表達(dá)式會非常復(fù)雜，難以應(yīng)用。為此，本文進(jìn)行合理簡化。

(11)

(12)

(13)

(14)

根據(jù)疊加原理，短路后等效三相電機(jī)的d、q軸短路電流為

idM1=idA1+ida1

(15)

iqM1=iqA1+iqa1

(16)

idM=idA1+ida1+idA0

(17)

iqM=iqA1+iqa1+iqA0

(18)

由文獻(xiàn)[3]的矢量圖可知，通常交流繞組的凈漏阻抗(rA，ΔxlA1)較小，可近似認(rèn)為Ua≈UA，δa≈δA，xdA≈xdaL1，xqA≈xqaL1，因此短路前的負(fù)載電流式(3)和式(4)可改為

(19)

(20)

(21)

(22)

突然短路后的d、q軸磁鏈變化量為[1]

(23)

忽略漏磁鏈的影響，近似認(rèn)為xdM(p)≈xda(p)、xqM(p)≈xqa(p)?？紤]到交流側(cè)帶負(fù)載時直流側(cè)突然短路后的直流側(cè)短路電流很大，而交流側(cè)電流很小[3]，令idM1≈ida1≈idA1、iqM1≈iqa1≈iqA1，因此有

(24)

忽略轉(zhuǎn)子回路對交流分量的電阻，即認(rèn)為xda(p)≈x″da、xqa(p)≈x″qa，由式(11)、式(13)和式(23)可得短路后磁鏈變化量：

ΨdA1≈Ψda1≈ΨdM1≈

(25)

ΨqA1≈Ψqa1≈ΨqM1≈

(26)

短路后總的磁鏈為

ΨdA≈Ψda≈ΨdM≈

(27)

ΨqA≈Ψqa≈ΨqM≈

(28)

參照三相電機(jī)交變轉(zhuǎn)矩的計(jì)算方法[5]，即忽略定轉(zhuǎn)子回路的電阻(只考慮衰減)，應(yīng)用上面得出的電流和磁鏈的表達(dá)式(21)、式(22)、式(26)、式(27)，可得交流側(cè)帶負(fù)載時直流側(cè)突然短路的交變電磁轉(zhuǎn)矩Mad～：

Mad～=(iqAΨdA-idAΨqA)+(iqaΨda-idaΨqa)=iqMΨdA-idMΨqA=

(29)

3.2 平均轉(zhuǎn)矩

根據(jù)三相電機(jī)突然短路平均轉(zhuǎn)矩的物理意義[5](即平均轉(zhuǎn)矩等于定轉(zhuǎn)子回路交變電流引起的電阻損耗)，可直接得到雙繞組發(fā)電機(jī)交流側(cè)帶負(fù)載時直流側(cè)突然短路的平均電磁轉(zhuǎn)矩為

Malav=(|is1|2+|is2|2)RAaL+

(30)

其中：

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

3.3 總電磁轉(zhuǎn)矩

交流側(cè)帶負(fù)載時直流側(cè)突然短路的電磁轉(zhuǎn)矩Mal為

Mal=Mal～+Malav

(37)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過模擬樣機(jī)試驗(yàn)，檢驗(yàn)解析分析的準(zhǔn)確性。模擬樣機(jī)主要參數(shù)(標(biāo)幺值)為：xlA=0.017 94，rA=0.033 33，xAd=0.612 48，xAq=0.612 48,xlmAy1=0.005 913，xlmAy2=0.005 913，xlmAy3=0.007 804，xlmAy4=0.007 804，xly=0.021 91，ry=0.011 15，xlm1=-1.598×10-4，xlm2=-6.006 5×10-3，xlfd=0.025 06，xlfq=0.068 97，xlkd=0.017 37，xlkq=0.017 37,rfd=0.004 092，rfq=0.006 255，rkd=0.014 1，rkq=0.014 1,k=2.136 3。

試驗(yàn)條件為：雙繞組模擬樣機(jī)由直流電動機(jī)拖動(額定轉(zhuǎn)速)，他勵，在交流側(cè)帶負(fù)載情況下，直流側(cè)突然短路。利用轉(zhuǎn)矩測量儀和計(jì)算機(jī)高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集短路后的轉(zhuǎn)矩實(shí)時波形。試驗(yàn)測試與解析計(jì)算結(jié)果的對比如表1所示。突然短路電磁轉(zhuǎn)矩實(shí)測波形如圖3所示。

由表1和圖3可見：解析計(jì)算結(jié)果的誤差基本在工程允許范圍內(nèi)，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。因此，本文的解析分析是準(zhǔn)確的。

表1 交流側(cè)帶負(fù)載時直流側(cè)突然短路的電磁轉(zhuǎn)矩

圖3 交流側(cè)帶負(fù)載時直流側(cè)突然短路電磁轉(zhuǎn)矩實(shí)測波形

5 結(jié) 語

本文將三相電機(jī)突然短路電磁轉(zhuǎn)矩的分析方法引申過來，提出了一種簡明實(shí)用、物理意義明確的3/12相雙繞組發(fā)電機(jī)交流側(cè)帶負(fù)載時直流側(cè)突然短路的電磁轉(zhuǎn)矩的解析分析方法，給出了比較簡明的交變轉(zhuǎn)矩、平均轉(zhuǎn)矩和總轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式。通過試驗(yàn)測試進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明本文所得的解析計(jì)算式適合工程應(yīng)用。