戎新萍,徐海璐,韓 雪,房劍飛

(南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院 機電學(xué)院，南京 211200)

0 引言

工業(yè)機器人是一個錯綜復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)，是先進制造技術(shù)和自動化裝備的典型代表[1～3]。它由多個關(guān)節(jié)和多個連桿組成，且大多數(shù)為串聯(lián)型，使用的是諧波減速器，這勢必造成機器人在運行過程中或運行過程后產(chǎn)生振動，進而降低末端執(zhí)行器的位置精度[4,5]。

MATLAB/Simulink是一個模塊化、模型化的系統(tǒng)動態(tài)仿真壞境，不僅可以利用其搭建系統(tǒng)仿真模型，還可以加入相關(guān)算法進行進一步的理論控制研究[6]。本文借助Simulink仿真軟件搭建了工業(yè)機器人的仿真模型，并與SolidWorks和ADAMS相結(jié)合建立的工業(yè)機器人虛擬樣機相比較，來驗證此工業(yè)機器人Simulink仿真模型的準(zhǔn)確性。

1 工業(yè)機器人虛擬樣機的建立

SolidWorks三維軟件具有很強大的建模能力，但其動態(tài)仿真能力較弱，而ADAMS軟件功能恰好相反[7]?？蓪烧哂行ЫY(jié)合，建立出工業(yè)機器人的虛擬樣機。

1.1 SolidWorks三維結(jié)構(gòu)建模

本文所研究的對象為6自由度的關(guān)節(jié)型工業(yè)機器人，此機器人類似人的手臂，通常由基座、轉(zhuǎn)臺、大臂、小臂，和末端執(zhí)行器等幾部分組成。其結(jié)構(gòu)原理示意圖如圖1所示。圖1所示的位姿是此工業(yè)機器人的初始位姿，腰關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系O1-x1y1z1相當(dāng)于原點坐標(biāo)系O-xyz的坐標(biāo)為（45，-180，400）。

圖1 工業(yè)機器人的結(jié)構(gòu)原理示意圖

此6自由度的工業(yè)機器人有6個關(guān)節(jié)，均為轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)。其中，腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)是決定末端執(zhí)行器位置的主要因素，而其余3個關(guān)節(jié)決定末端執(zhí)行器的姿態(tài)，對其位置影響較小，且這3個自由度都采用的齒輪減速器，對抑制振動的影響也較小[8,9]。所以，可忽略末端執(zhí)行的3個自由度，此6自由度的工業(yè)機器人就被簡化成只有腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的3自由度工業(yè)機器人，且忽略摩擦力對關(guān)節(jié)的影響。首先，依據(jù)此工業(yè)機器人的說明材料、實物測繪來獲取尺寸參數(shù)；然后，利用SolidWorks三維軟件繪制各零件的零件圖，定義零件屬性；最后，根據(jù)工業(yè)機器人的裝配關(guān)系對各個零件進行裝配。此工業(yè)機器人的SolidWorks三維結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 工業(yè)機器人三維結(jié)構(gòu)圖

1.2 ADAMS仿真分析

ADAMS是虛擬樣機分析軟件，具有強大的動力學(xué)和運動學(xué)仿真能力，能夠方便地實現(xiàn)多剛體的運動仿真，但其自身的三維建模能力較弱[10]?？蓪olidWorks建模軟件繪制好的工業(yè)機器人裝配圖另存為parasolid格式，然后導(dǎo)入到ADAMS仿真軟件中，如圖3所示。

圖3 工業(yè)機器人的ADAMS仿真圖

然后添加約束和驅(qū)動，由于忽略了末端執(zhí)行器的3個自由度，所以此3個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的驅(qū)動力都為0，而腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的驅(qū)動力分別為10°/s、5°/s、10°/s，仿真時間為8秒。末端執(zhí)行器的位置的ADAMS仿真結(jié)果圖如圖4所示。腰關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩的大小主要取決于其上摩擦力的大小，不予研究。肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的ADAMS驅(qū)動力矩仿真結(jié)果圖如圖5所示。

圖4 末端執(zhí)行器ADAMS仿真結(jié)果圖

圖5 各關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩ADAMS仿真結(jié)果圖

根據(jù)工業(yè)機器人的結(jié)構(gòu)原理示意圖可知，末端執(zhí)行器位置的理論計算公式為：

末端執(zhí)行器位置的ADAMS仿真結(jié)果值和理論計算值對比如表1-表3所示。時間的單位為s，長度的單位為mm。觀察表1-表3發(fā)現(xiàn)，末端位置仿真值的最大誤差為±2mm，最大相對誤差為0.23%，誤差值相對來說非常小，ADAMS的位置仿真值幾乎接近于理論值。所以ADAMS的仿真值可作為此工業(yè)機器人各參數(shù)的理論參考值。

表1 末端x位置ADAMS仿真值和理論值對比表

表2 末端y位置ADAMS仿真值和理論值對比表

表3 末端z位置ADAMS仿真值和理論值對比表

2 MATLAB/Simulink仿真建模

MATLAB/Simulink具有很強的仿真、理論計算能力，仿真模型建好之后，可加入相關(guān)算法，進行理論控制研究。本文借助Simulink仿真軟件搭建工業(yè)機器人精確的仿真模型，為后期的解耦、振動抑制控制算法作鋪墊。Simulink中的SimMechanics模塊提供大量對應(yīng)實際系統(tǒng)的元件，能方便地搭建好工業(yè)機器人的仿真模型。由SimMechanics模塊搭建的工業(yè)機器人仿真模型如圖6所示。

圖6 工業(yè)機器人的Simulink仿真模型圖

由于腰關(guān)節(jié)的坐標(biāo)相對于原點坐標(biāo)為（45，-180，400），所以在設(shè)置大地環(huán)境時，將大地坐標(biāo)改為腰關(guān)節(jié)的參考坐標(biāo)。由于關(guān)節(jié)中的減速裝置、電機、法蘭等機構(gòu)都有相應(yīng)的質(zhì)量，而Simlink中的關(guān)節(jié)是沒有質(zhì)量的，所以需要將實際關(guān)節(jié)的質(zhì)量等效到連桿剛體中。如果通過數(shù)值運算，將會非常繁瑣，且容易出錯。可利用SolidWorks中“質(zhì)量屬性”功能來獲得等效后的連桿剛體質(zhì)量的質(zhì)心位置、慣性張量等參數(shù)，如圖7所示。根據(jù)“質(zhì)量屬性”值設(shè)置Simulink中連桿剛體的參數(shù)，并在關(guān)節(jié)處加上驅(qū)動力，腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的驅(qū)動力也分別為10°/s、5°/s、10°/s，仿真時間為8秒，末端執(zhí)行器位置的Simulink仿真結(jié)果圖如圖8所示，肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩圖如圖9所示。

圖7 連桿剛體質(zhì)量等效

圖8 末端執(zhí)行器位置的Simulink仿真結(jié)果圖

圖9 肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩圖

3 仿真分析

在ADAMS和Simulink中各自建好工業(yè)機器人仿真模型之后，施加相同的驅(qū)動力和仿真時間。由前文分析可知，ADAMS建立的工業(yè)機器人虛擬樣機可作為理論的參考值，將Simulink的仿真結(jié)果與虛擬樣機的理論參考值相比較，如圖10所示。從圖中可以看出末端執(zhí)行器位置的最大絕對誤差為9mm，最大相對誤差為0.89%；肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩最大絕對誤差為1.5N·m，最大相對誤差為1.1%，誤差值相對來說非常小。所以，利用Simulink仿真軟件搭建的此工業(yè)機器人的仿真模型誤差很小，準(zhǔn)確度較高，可在此軟件上再加入算法，作進一步的控制研究。

圖10 Simulink與ADAMS仿真結(jié)果對比圖

4 結(jié)語

仿真技術(shù)是機器人領(lǐng)域中的一個重要部分，通過仿真來研究機器人的各種性能和特點已經(jīng)是機器人理論研究必要的方法之一。為了保證在Simulink仿真平臺上所搭建工業(yè)機器人仿真模型的準(zhǔn)確性，本文先利用SolidWorks三維軟件按照1：1的比例繪制此工業(yè)機器人的三維結(jié)構(gòu)模型，然后將此三維模型導(dǎo)入到ADAMS中，建立了此工業(yè)機器人的虛擬樣機，再加入相應(yīng)的約束和驅(qū)動力進行動態(tài)仿真，得到末端執(zhí)行器的運行位置圖和關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩圖，并與理論結(jié)果相比較；最后在Simulink仿真平臺上利用SimMechanics模塊搭建此工業(yè)機器人的仿真模型，并設(shè)置仿真環(huán)境及剛體參數(shù)，施加驅(qū)動得到的末端運行位置圖和關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩圖，并將此仿真結(jié)果與ADAMS中的仿真結(jié)果作比較。仿真結(jié)果表明，利用Simulink搭建工業(yè)機器人的仿真模型接近于真實模型，即此模型較為準(zhǔn)確，可在Simulink仿真軟件上進行進一步的理論控制研究。