徐世予， 陳渭芳、 沈王平

(1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司營銷服務(wù)中心(計(jì)量中心)，杭州，311100；2.浙江雷博人力資源開發(fā)有限公司，杭州，310000)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電因其清潔無公害可再生等優(yōu)點(diǎn)，得到大規(guī)模推廣。我國風(fēng)電裝機(jī)容量持續(xù)擴(kuò)大，規(guī)模穩(wěn)居全球第一[1]。在 “30/60”碳目標(biāo)提出后，風(fēng)力發(fā)電作為清潔能源的主要力量之一，必將得到進(jìn)一步的發(fā)展[2]。風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量的不斷擴(kuò)大促使風(fēng)機(jī)塔筒和葉片也不斷朝著大型化趨勢發(fā)展，遭受雷擊概率也隨之增大，尤其是安裝于山坡、沿海等環(huán)境惡劣、地形復(fù)雜地區(qū)的風(fēng)機(jī)[3-4]。風(fēng)機(jī)接地系統(tǒng)是風(fēng)機(jī)綜合防雷工程的重要組成部分[5]，起著泄散雷電流、保障人身、設(shè)備安全的關(guān)鍵作用，其是否合理有效，嚴(yán)重影響著風(fēng)機(jī)防雷的效果。

國內(nèi)外學(xué)者通過現(xiàn)場試驗(yàn)[6]、實(shí)驗(yàn)室模擬[7-8]、仿真研究[9-12]多種方式對風(fēng)機(jī)接地系統(tǒng)防雷技術(shù)進(jìn)行了大量分析，取得了許多成果。相比于試驗(yàn)手段，數(shù)值仿真計(jì)算雖然不能完全模擬實(shí)際情況，但具有成本較低、高效簡便、易于分析多種場景等優(yōu)點(diǎn)，是目前最為常見且行之有效的分析方法，通過建立風(fēng)機(jī)接地系統(tǒng)的場路耦合模型[12-14]，分析電流、過電壓等暫態(tài)特性。但是目前仿真模型多是基于直流情況下的土壤參數(shù)，雷電流作用下接地系統(tǒng)周圍土壤被電離[11,15]，產(chǎn)生火花放電現(xiàn)象，土壤參數(shù)受雷電流頻率影響十分明顯，尤其是在高電阻率土壤情況下[16-17]。如果仍采用直流情況下的土壤電阻率和介電常數(shù)，分析結(jié)果明顯偏離實(shí)際情況，比如計(jì)算得到的地電位抬升會明顯偏高，從而增加施工成本，不能夠有效指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。此外，由于接地極腐蝕或者接觸不良等因素會導(dǎo)致地網(wǎng)產(chǎn)生斷點(diǎn)[5]，目前斷點(diǎn)對地網(wǎng)雷擊暫態(tài)特性的影響缺乏研究。

本研究分析電流頻率對土壤電參數(shù)的影響，利用矢量匹配法結(jié)合最小二乘法確定風(fēng)機(jī)地網(wǎng)電路模型參數(shù)，建立暫態(tài)電路仿真模型，通過ATP軟件計(jì)算雷電流作用下地網(wǎng)地電位抬升，討論土壤電阻率對地網(wǎng)沖擊阻抗和沖擊系數(shù)的影響，分析地網(wǎng)不同斷點(diǎn)部位對地點(diǎn)位抬升和沖擊阻抗的影響。

1 土壤頻變特性

通過對現(xiàn)場測量和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，土壤電導(dǎo)率σs和介電常數(shù)εs在雷電流頻譜范圍內(nèi)(0 Hz～幾MHz)呈現(xiàn)出較為明顯的頻變特性[18-19]，而土壤磁導(dǎo)率則近似保持恒定，接近于真空磁導(dǎo)率μ0。根據(jù)Alipio和Visacro等人[18-19]的研究，土壤電參數(shù)與頻率的關(guān)系可以用下述公式表征：

(1)

(2)

式中，σ0是直流情況下的土壤電導(dǎo)率，σ0=1/ρ0，ρ0為土壤電阻率；ε∞是高頻率下的土壤介電常數(shù)，研究建議值取12ε0，ε0為真空介電常數(shù)。此外，變化系數(shù)ζ=0.54，h(σ0)=1.26×σ0-0.73。

圖1分別給出了土壤電阻率和介電常數(shù)隨頻率的變化，直流情況下土壤電阻率取值分別為10、100、1 000、10 000 Ω·m。

圖1 土壤電阻率和介電常數(shù)隨頻率變化曲線Fig.1 Frequency dependence of relative soil resistivity and permittivity

從圖1中可以看出，土壤電阻率隨著頻率的增加呈現(xiàn)較為明顯的下限趨勢，對于高電阻率土壤這種下降趨勢更為強(qiáng)烈，超過MHz情況下土壤電阻率甚至不到直流情況下土壤電阻率的10%。土壤相對介電常數(shù)在數(shù)kHz范圍內(nèi)顯示出較高的值，當(dāng)頻率繼續(xù)增大至MHz范圍以上時內(nèi)趨于穩(wěn)定，接近于10～20之間。

2 地網(wǎng)模型

2.1 風(fēng)機(jī)地網(wǎng)

復(fù)雜自然環(huán)境中僅依靠風(fēng)機(jī)自身接地裝置往往難以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，一般都會額外敷設(shè)人工地網(wǎng)。基礎(chǔ)內(nèi)部地網(wǎng)與基礎(chǔ)外部人工地網(wǎng)連接起均壓的作用，人工地網(wǎng)多為環(huán)形或多邊形水平接地帶結(jié)合垂直接地極，起泄散雷電流的作用[20]。圖2給出了一個較為典型的風(fēng)機(jī)接地平面圖。

圖2 風(fēng)機(jī)接地平面圖Fig.2 Geometry of wind turbine ground grid

如圖2所示，風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)內(nèi)有上下兩層接地網(wǎng)，靠著基礎(chǔ)外側(cè)有一圈環(huán)形水平接地帶，敷設(shè)在基礎(chǔ)外開挖的基坑內(nèi)，再往外側(cè)還有一圈環(huán)形接地帶與箱變接地連接，最外一側(cè)是人工地網(wǎng)，由方形水平接地帶和四周垂直接地極組成。風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)和外側(cè)3層接地帶均通過接地軟銅線相互連接在一起。

表1給出了風(fēng)機(jī)地網(wǎng)相關(guān)參數(shù)。

表1 風(fēng)機(jī)接地網(wǎng)參數(shù)Table 1 Parameters of wind turbine ground grid

為體現(xiàn)雷電流作用下的暫態(tài)傳輸特性，有損長線分布參數(shù)模型是較為常用的接地極電路模型[21-22]，每段導(dǎo)體由電感、電容、電導(dǎo)和電阻組成，沿著接地極分布。電路模型參數(shù)根據(jù)相關(guān)公式代入接地極尺寸、材料電阻率和磁導(dǎo)率、埋深、土壤電阻率等參數(shù)求取[21]。但雷電流高頻成分導(dǎo)致土壤參數(shù)產(chǎn)生頻變，固定參數(shù)的接地極暫態(tài)傳輸線模型已不再精確。行之有效的措施是利用FEM計(jì)算地網(wǎng)的沖擊阻抗，然后采用矢量匹配法[23-25]對地網(wǎng)特性阻抗參數(shù)進(jìn)行有效擬合，使得新的暫態(tài)電路模型仍然具有分布參數(shù)電路基本形式。

2.2 矢量匹配法

地網(wǎng)頻域響應(yīng)F(s)擬合采用有理函數(shù)，具有如下近似表達(dá)形式[24-25]：

(3)

式中，an為未知極點(diǎn)，cn為留數(shù)，設(shè)an和cn為共軛復(fù)數(shù)對或?qū)崝?shù)，d和e為實(shí)數(shù)。

求解式(3)問題思路是，利用矢量匹配法定位極點(diǎn)an，將其轉(zhuǎn)化為非線性問題，再通過最小二乘法求解形似Ax=b線性方程組。根據(jù)矢量匹配法可得地網(wǎng)特性阻抗Z(jω)的近似有理式表達(dá)[25]：

(4)

由于式(6)中an、cn為共軛復(fù)數(shù)，進(jìn)行分式合并后有：

(5)

式中，N=M+2L。

式(4)中d+jωe類似電阻R0和電感L0串聯(lián)支路的阻抗R0+jωC0；ci/(jω-ai)類似電阻Ri和電容Ci并聯(lián)支路的阻抗Ri/(jωCiRi+1)；(jωrk+sk)/[(jω)2+jωpk+qk]類似于并聯(lián)電導(dǎo)、電容和串聯(lián)電阻、電感并聯(lián)后形成的復(fù)雜支路阻抗(Lk+jωRk)/[(Rk+jωLk)(Gk+jωCk)+1]。因此，地網(wǎng)分支特性阻抗可用圖3所示的暫態(tài)電路進(jìn)行等效[25]。

圖3 基于矢量匹配法的地網(wǎng)分支等值電路Fig.3 Equivalent branch circuit based on VFM

圖3中電路參數(shù)與式(5)中參數(shù)存在如下對應(yīng)關(guān)系[17]：R0=d，L0=e；Rr=-ciai-1，Ci=ci-1；Ck=0.5Re{ck}-1，Gk=-Re{ak}Re{ck}-1+0.5pkRe{ck}-2，Rk=-LkpkRe{ck}-1，Lk=2Re{ck}[Re{ak}2+Im{ak}2+2pkGk]-1，其中pk=Re{ck}Re{ak}+Im{ck}Im{ak}，Re和Im分別為實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分。

在大多數(shù)情況下，10級極點(diǎn)能夠較好地?cái)M合接地極的諧波阻抗，高電阻率土壤情況下則需要15級。隨后利用內(nèi)嵌入ATP軟件的專用代碼[26]生成地網(wǎng)等值電路結(jié)構(gòu)文件進(jìn)行時域仿真模擬。

3 雷電流模型

雷電主放電通道電流波形采用應(yīng)用最為廣泛的Heidler函數(shù)，具體表達(dá)式如下[27]：

(6)

式中，I0為主放電電流峰值；τ1為波形上升沿時間常數(shù)，τ2為下降沿時間常數(shù)，n為波形陡度常數(shù)，η用來修正峰值。波形參數(shù)采用CIGRE[28]推薦值：波頭時間3.83 μs，波尾時間77.5 μs，峰值31.1 kA。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 地電位抬升

圖4給出了兩種土壤電阻率情況下考慮和不考慮土壤頻變特性的風(fēng)機(jī)地網(wǎng)中心暫態(tài)電位抬升。

圖4 地網(wǎng)中心暫態(tài)電位抬升Fig.4 GPR at the central point of the ground grid

由圖4可以看出，考慮土壤頻變特性后，地網(wǎng)中心暫態(tài)電位抬升幅值低于恒定土壤參數(shù)，特別是高電阻率土壤情況下。土壤電阻率為10 Ω·m時，考慮土壤頻變特性后GPR與恒定土壤參數(shù)情況相差16.3%，土壤電阻率為10 000 Ω·m時則相差50.2%。土壤頻變特性不僅影響GPR的幅值，還影響其波形，考慮土壤頻變特性與否的GPR波形波前部分差異較為明顯，波尾部分曲線較為接近，因?yàn)檫@一階段地網(wǎng)中的電阻和電導(dǎo)充分阻礙了雷電流的波動[15]，轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏髟陔娮柚械牧鲃舆^程，地網(wǎng)阻抗趨近于工頻接地電阻。

為驗(yàn)證仿真結(jié)果有效性，利用CDEGS軟件搭建相同地網(wǎng)模型進(jìn)行比對，圖5給出了風(fēng)機(jī)地網(wǎng)中心暫態(tài)電位抬升。

圖5 CDEGS軟件計(jì)算得到的地網(wǎng)中心暫態(tài)電位抬升Fig.5 GPR at the central point of the ground grid calculated by CDEGS

對比圖4和圖5可以看出，仿真結(jié)果波形和CDEGS軟件給出的波形較為接近，都是上升沿較陡，下降沿較緩。當(dāng)土壤電阻率為10 Ω·m時，本研究仿真計(jì)算暫態(tài)電位抬升為93.1 kV，CDEGS軟件計(jì)算結(jié)果為88.7 kV，二者相差4.96%；當(dāng)土壤電阻率為10 000 Ω·m時，本研究仿真計(jì)算暫態(tài)電位抬升為3.20 MV，CDEGS軟件計(jì)算結(jié)果為3.06 MV，二者相差4.58%。兩種情況下相差都小于5%，說明本研究仿真模型具有較好的適用性。

4.2 地網(wǎng)諧波阻抗

圖6給出了風(fēng)機(jī)地網(wǎng)諧波阻抗特性曲線，恒定土壤參數(shù)情況中土壤電阻率等于直流情況下電阻率ρ0，相對介電常數(shù)εr=10。

圖6 地網(wǎng)諧波阻抗Fig.6 Harmonic impedance of the ground grid

由圖6可以看出，低頻范圍內(nèi)地網(wǎng)諧波阻抗與頻率無關(guān)，近似等于工頻電阻。隨著頻率的進(jìn)一步增加，地網(wǎng)的電容效應(yīng)影響增加且占主導(dǎo)地位，諧波阻抗降低，當(dāng)頻率增加到諧振頻率(1 MHz左右)時，電容和電感效應(yīng)相互抵消[15,29]，諧波阻抗值達(dá)到最小，當(dāng)頻率繼續(xù)增大時，電感效應(yīng)占優(yōu)勢，諧波阻抗隨之增加。恒定土壤參數(shù)和頻變土壤參數(shù)情況下，地網(wǎng)諧波阻抗變化趨勢大致類似，但隨著頻率的增加，頻變土壤參數(shù)中的諧波阻抗幅值低于恒定土壤參數(shù)情況，這主要是由于土壤頻變特性帶來的土壤電阻率的明顯下降。對比圖5還可以發(fā)現(xiàn)，諧振頻率伴隨土壤電阻率的增加而增大，諧波阻抗最小值隨著土壤電阻率的增加而降低。

4.3 地網(wǎng)沖擊阻抗和沖擊系數(shù)

圖7給出了風(fēng)機(jī)地網(wǎng)沖擊阻抗隨土壤電阻率的變化曲線。地網(wǎng)沖擊阻抗等于地電位抬升與雷電流的比值。

圖7 地網(wǎng)沖擊阻抗Fig.7 Impulse impedance of the ground grid

由圖7可以看出，在恒定土壤參數(shù)情況下，地網(wǎng)沖擊電阻與工頻電阻曲線基本保持一致。高電阻率土壤情況下，沖擊電阻低于工頻電阻，且這種差異隨著土壤電阻率的增加而越發(fā)明顯，這主要是受接地裝置電容效應(yīng)和位移電流的影響。

圖8給出了不同土壤電阻率下風(fēng)機(jī)地網(wǎng)沖擊系數(shù)，沖擊系數(shù)定義為沖擊阻抗與工頻電阻的比值。

圖8 地網(wǎng)沖擊系數(shù)Fig.8 Impulse coefficient of the ground grid

由圖8可以看出，土壤電阻率增加，風(fēng)機(jī)地網(wǎng)沖擊系數(shù)隨之減小。當(dāng)土壤電阻率增加到一定程度時，沖擊系數(shù)降低趨勢減緩。此外還可以看出，沖擊系數(shù)不取決于地網(wǎng)的尺寸，因?yàn)橥寥赖念l變特性主要取決于接地極周圍的介質(zhì)，而不是接地極本身，這意味著即使地網(wǎng)尺寸不能達(dá)到有效泄流長度或面積，但由土壤參數(shù)的頻變特性導(dǎo)致的沖擊阻抗的降低是相同的，這對于估算地網(wǎng)沖擊阻抗是十分便利的。在大多數(shù)情況下，現(xiàn)場測量地網(wǎng)的沖擊阻抗是不可行的，通常的做法是測量低頻電阻，然后利用沖擊系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)換算[30]。

4.4 地網(wǎng)斷點(diǎn)

圖9給出了4種不同的地網(wǎng)斷點(diǎn)存在情形，其中(a)-(c)情況中斷點(diǎn)均位于地網(wǎng)拐角處，(d)情況斷點(diǎn)位于地網(wǎng)中心處。

圖10給出了正常情況下與存在斷點(diǎn)情況下地網(wǎng)中心暫態(tài)電位抬升，均考慮土壤頻變特性，土壤電阻率取10 Ω·m。

圖10 正常情況與存在斷點(diǎn)情況地網(wǎng)中心暫態(tài)電位抬升Fig.10 GPR at the central point of the ground grid under healthy condition and break-point at different locations

由圖9可以看出，地網(wǎng)中心存在斷點(diǎn)時，雷擊暫態(tài)電位幅值明顯高于正常情況，地網(wǎng)拐角時存在斷點(diǎn)時與正常情況較為接近，這主要是由于中心存在斷點(diǎn)更接近雷電流注入點(diǎn)，從而在短時間內(nèi)影響雷電流的泄散。但地網(wǎng)拐角垂直接地極或交叉處存在斷點(diǎn)時暫態(tài)電位波形波尾幅值略高于正常情況及中心存在斷點(diǎn)情況，這主要是因?yàn)榇藭r雷電流已經(jīng)充分向地網(wǎng)遠(yuǎn)端泄散。

圖11給出了正常情況下與存在斷點(diǎn)情況下地網(wǎng)沖擊阻抗。

圖11 正常情況與存在斷點(diǎn)情況地網(wǎng)沖擊電阻Fig.11 Impulse impedance of the ground grid under healthy condition and break-point at different locations

圖11表明，地網(wǎng)中心存在斷點(diǎn)時沖擊電阻峰值要高于拐角存在斷點(diǎn)和正常情況，但隨著時間的推移，沖擊電阻不斷下降至接近穩(wěn)態(tài)，此時拐角存在斷點(diǎn)情況下穩(wěn)態(tài)接地電阻要高于中心存在斷點(diǎn)和正常情況。這對于地網(wǎng)健康狀況的檢測時是有利的，如果其他狀況變動不大情況下，地網(wǎng)穩(wěn)態(tài)電阻出現(xiàn)嚴(yán)重異常提升，則可以推測地網(wǎng)邊緣出現(xiàn)接地?cái)帱c(diǎn)。

為進(jìn)一步探究地網(wǎng)拐角斷點(diǎn)方式的影響，圖12給出了4種情況下地網(wǎng)沿對角線電位分布。

圖12 不同情況下地網(wǎng)電位分布Fig.12 Electric potential distributions under corner break-point conditions

從圖12中可以看出，3種拐角斷點(diǎn)方式下地網(wǎng)暫態(tài)電位分布與正常情況下一致，均呈現(xiàn)出中心高向邊緣降低的趨勢，水平接地極存在斷點(diǎn)時暫態(tài)電位略低于正常情況，垂直接地極存在斷點(diǎn)和交叉部位存在斷點(diǎn)情況下電位分布一致，高于正常情況，這表明垂直接地極上存在斷點(diǎn)比水平接地極上存在斷點(diǎn)對地網(wǎng)電位分布影響更大，這主要是由于存在斷點(diǎn)的垂直接地極實(shí)際上已與地網(wǎng)脫離。

5 結(jié)論

本研究討論了風(fēng)機(jī)地網(wǎng)斷點(diǎn)對雷擊暫態(tài)特性的影響，得到結(jié)論如下：

1)低頻范圍內(nèi)風(fēng)機(jī)地網(wǎng)諧波阻抗近似等于工頻電阻，隨著頻率的增大諧波阻抗呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢。

2)土壤電阻率和相對介電常數(shù)受電流頻率影響明顯，二者均隨著頻率的增大而減小，土壤電參數(shù)頻變效應(yīng)的存在降低了地網(wǎng)中心地電位抬升，尤其是在高電阻率土壤中，也導(dǎo)致地網(wǎng)沖擊阻抗的相應(yīng)減小。

3)地網(wǎng)中心存在斷點(diǎn)比拐角存在斷點(diǎn)對雷擊暫態(tài)特性的影響更大，地網(wǎng)中心存在斷點(diǎn)時，地網(wǎng)地電位抬升和沖擊電阻峰值均有所提高，而拐角存在斷點(diǎn)則增大了地網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)接地電阻；當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)拐角存在斷點(diǎn)時，垂直接地極上的斷點(diǎn)比水平接地極的斷點(diǎn)對地網(wǎng)電位分布影響更大。