王周仁，程正東，路后兵，陳 熠

(國(guó)防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院脈沖激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037)

0 引言

末端敏感彈，簡(jiǎn)稱末敏彈，是一種新型智能的靈巧彈藥[1-3]，具有技術(shù)復(fù)雜度低、毀傷威力大、效費(fèi)比高等特點(diǎn)，可以在彈道末端對(duì)坦克等金屬裝甲目標(biāo)自動(dòng)探測(cè)、識(shí)別和打擊，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的“打了不管”。末敏彈利用毫米波輻射計(jì)探測(cè)識(shí)別裝甲目標(biāo)，在信息化戰(zhàn)場(chǎng)中，末敏彈可以對(duì)大規(guī)模裝甲集群實(shí)施遠(yuǎn)距離縱深打擊，給我方的裝甲目標(biāo)防護(hù)以嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。因此，研究末敏彈的有效干擾手段，直接關(guān)乎到我方地面重要作戰(zhàn)力量生存問(wèn)題，具有較高的軍事研究?jī)r(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義。

在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，對(duì)末敏彈毫米波輻射計(jì)的干擾方法主要為無(wú)源干擾[4-7]手段，包括遮蔽式干擾和假目標(biāo)沖淡式干擾。其中，遮蔽式干擾主要為箔條云和煙幕干擾，煙幕干擾是利用煙幕對(duì)毫米波的吸收或散射，箔條云阻礙和衰減毫米波的傳播，以此來(lái)降低毫米波輻射計(jì)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)效果；但其易受氣候環(huán)境和場(chǎng)地面積限制，且干擾效果受風(fēng)速影響較大，而假目標(biāo)干擾方法受布設(shè)方法和作戰(zhàn)場(chǎng)地的限制，存在機(jī)動(dòng)性較差的弊端。

文獻(xiàn)[8—9]提出了一種有源干擾方式，基于輻射計(jì)內(nèi)部電路信號(hào)處理特性以及波形誘騙原理，利用地面的毫米波干擾機(jī)對(duì)末敏彈實(shí)施干擾；但其同樣作為假目標(biāo)，存在難以靈活機(jī)動(dòng)以及回收利用難度大的缺點(diǎn)。當(dāng)干擾機(jī)功率增大到一定程度會(huì)使輻射計(jì)系統(tǒng)飽和，形成飽和式干擾。同時(shí)由于毫米波器件設(shè)計(jì)難度大，造價(jià)高昂，提高功率意味著成本越大，因此需對(duì)功率大小進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。然而現(xiàn)有研究沒(méi)有結(jié)合末敏彈的整個(gè)下落動(dòng)態(tài)過(guò)程，完成飽和干擾防護(hù)范圍戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的計(jì)算。由于飽和干擾防護(hù)面積等戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)直接決定了末敏彈干擾的作戰(zhàn)效能，對(duì)干擾機(jī)的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)和實(shí)際戰(zhàn)術(shù)使用產(chǎn)生重要影響。為此，本文針對(duì)末敏彈干擾仿真中存在的不足，考慮末敏彈輻射計(jì)下落掃描運(yùn)動(dòng)特性，建立末敏彈輻射計(jì)探測(cè)軌跡動(dòng)態(tài)模型，仿真計(jì)算末敏彈在不同下落高度位置時(shí)接收到的干擾功率，根據(jù)輻射計(jì)系統(tǒng)飽和的閾值功率及動(dòng)態(tài)補(bǔ)償關(guān)系進(jìn)一步得到防護(hù)面積大小，為末敏彈干擾的技戰(zhàn)術(shù)需求提供更為準(zhǔn)確的依據(jù)。

1 末敏彈毫米波輻射計(jì)飽和干擾工作原理

末敏彈通過(guò)毫米波輻射計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)裝甲目標(biāo)的敏感作用，毫米波交流輻射計(jì)內(nèi)部的工作原理如圖1所示，主要由饋源天線、中頻放大器、檢波器和視頻放大器組成[10-11]。毫米波經(jīng)輻射計(jì)天線接收后，先經(jīng)過(guò)前級(jí)高增益、低噪聲的中頻放大器將輸入信號(hào)進(jìn)行放大，使得其信號(hào)功率達(dá)到檢波器的工作要求。放大后的信號(hào)進(jìn)入到檢波器，經(jīng)平方律檢波作用，輸入信號(hào)提取包絡(luò)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)，輸入信號(hào)功率與輸出電壓成正比。

毫米波輻射計(jì)接收的信號(hào)功率需控制在合理區(qū)間，檢波器輸入功率與輸出電壓特性如圖2所示[12-13]。隨著輸入檢波器的信號(hào)功率的增加，與輸出電壓分別呈現(xiàn)平方律、線性和飽和的關(guān)系。當(dāng)接收到的信號(hào)功率過(guò)大時(shí)，會(huì)使檢波器產(chǎn)生飽和作用，從而導(dǎo)致毫米波交流輻射計(jì)系統(tǒng)飽和，產(chǎn)生阻塞效應(yīng)，無(wú)法對(duì)坦克等金屬裝甲進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)識(shí)別。

圖1 毫米波輻射計(jì)工作原理框圖Fig.1 Working principle block diagram of millimeter wave radiometer

圖2 檢波器輸入輸出特性曲線Fig.2 Input and output characteristic curve of geophone

2 基于動(dòng)態(tài)目標(biāo)的末敏彈飽和干擾防護(hù)范圍計(jì)算

2.1 末敏彈輻射計(jì)掃描軌跡動(dòng)態(tài)模型

末敏彈的工作過(guò)程可分為母彈飛行段、末敏子彈減速減旋段以及穩(wěn)態(tài)掃描段三個(gè)階段，其中穩(wěn)態(tài)掃描階段是末敏彈敏感器探測(cè)識(shí)別目標(biāo)最為關(guān)鍵的階段。在理想情況下，末敏彈進(jìn)入穩(wěn)態(tài)掃描狀態(tài)后，一邊勻速下落，一邊進(jìn)行水平掃描，毫米波干擾機(jī)干擾末敏彈過(guò)程如圖3所示。

圖3 毫米波干擾機(jī)干擾末敏彈示意圖Fig.3 Schematic diagram of millimeter wave jammer jamming terminal sensitive projectile

對(duì)末敏彈輻射計(jì)天線掃描軌跡建模分析。設(shè)末敏子彈掃描的初始高度為H0，下落速度為v，掃描角為θ0，轉(zhuǎn)速為w，掃描起始位置與X軸夾角為α0，地面掃描軌跡坐標(biāo)(x,y,0)和對(duì)應(yīng)子彈高度坐標(biāo)(0,0,z)參數(shù)可表示為：

(1)

地面的掃描軌跡為：

x2+y2=(H0-vt)2tan2θ0。

(2)

掃描螺線的螺距為：

(3)

末敏子彈旋轉(zhuǎn)一周下落高度為：

(4)

以國(guó)外典型末敏彈SADARM為例，下落速度v為10 m/s，轉(zhuǎn)速w為4 r/s，掃描角θ0為30°。在t=0時(shí)刻，α0=0，穩(wěn)態(tài)掃描初始高度H0以130 m為計(jì)，結(jié)合其掃描參數(shù)，地面形成的局部范圍掃描軌跡如圖4所示。

圖4 末敏彈地面掃描軌跡Fig.4 Ground scanning trajectory of the terminal-sensitive projectile

從圖4中可以看出，末敏彈的掃描軌跡是以(H0-vt)tanθ0為半徑的同心圓環(huán)，隨著末敏彈不斷下落，圓的半徑越來(lái)越小，因此穩(wěn)態(tài)掃描軌跡是一簇不斷收縮的螺旋線。由于末敏彈在下降的同時(shí)還在勻速旋轉(zhuǎn)，對(duì)于地面固定位置的干擾機(jī)來(lái)說(shuō)，末敏彈與干擾機(jī)的相對(duì)位置和干擾角度處于動(dòng)態(tài)變化狀態(tài)，故對(duì)其的干擾戰(zhàn)術(shù)計(jì)算需要考慮目標(biāo)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響。

2.2 飽和式干擾防護(hù)范圍計(jì)算

隨著末敏彈高度不斷下降，末敏彈輻射計(jì)接收到的干擾信號(hào)功率處于不斷變化狀態(tài)，干擾機(jī)干擾末敏彈輻射計(jì)的天線波束示意圖如圖5所示。

圖5 干擾機(jī)干擾末敏彈天線波束示意圖Fig.5 Schematic diagram of jammer jamming terminal sensitive projectile antenna beam

圖5中，L為干擾機(jī)與末敏彈下落軸線的距離；θm表示末敏彈毫米波輻射計(jì)天線半功率寬度，其波束寬度較窄，約為3°左右；探測(cè)方向與地面垂線夾角θ0為30°。為保證毫米波干擾機(jī)輻射能量的有效利用，干擾機(jī)采用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的中空天線，主瓣最大輻射方向與豎直方向法線的夾角同樣為30°。

設(shè)毫米波干擾源功率為Pt，發(fā)射天線的增益為Gt，末敏彈輻射計(jì)與毫米波干擾源的距離為R，末敏彈天線的增益為Ge，天線工作的波長(zhǎng)為λ。在末敏彈下落掃描過(guò)程中，輻射計(jì)天線與干擾機(jī)天線最大輻射方向更多處于未對(duì)準(zhǔn)的狀態(tài)，當(dāng)輻射計(jì)天線接收到干擾機(jī)輻射能量方向與其主瓣最大增益方向夾角為θ時(shí)，干擾機(jī)輻射能量進(jìn)入輻射計(jì)方向與干擾機(jī)天線法線方向夾角為θ0-θ。根據(jù)弗利斯傳輸公式[14]，此時(shí)進(jìn)入末敏彈的干擾功率為：

(5)

式(5)中，Gt(θ0-θ)、Ge(θ)分別為干擾機(jī)和輻射計(jì)天線方向圖增益。由于輻射計(jì)天線主波束較窄，只在最大增益方向(法線)附近正負(fù)10°內(nèi)加以考慮即可。為保證樣本容量較大，在輻射計(jì)天線方向圖-10°～10°內(nèi)每隔0.1°取其增益值加以計(jì)算，由于干擾機(jī)天線為中空天線，方向圖在±30°時(shí)增益最大，故在其20°～40°范圍內(nèi)取其增益值。即

(6)

式(6)中，θ取任意值時(shí)的接收的干擾功率可表示為：

(7)

由于末敏彈輻射計(jì)處在旋轉(zhuǎn)掃描的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，導(dǎo)致輻射計(jì)天線波束和干擾機(jī)天線波束并不始終處于同一平面，需考慮動(dòng)態(tài)補(bǔ)償問(wèn)題，因此還需結(jié)合下落時(shí)間t進(jìn)行分析。首先在僅考慮末敏彈掃描方向與干擾機(jī)處于XOZ平面的情況下進(jìn)行分析，即先不考慮旋轉(zhuǎn)過(guò)程。在起始時(shí)刻，末敏彈以初始高度H0開始下落，經(jīng)t時(shí)刻后，式(5)中各參數(shù)可表示為：

(8)

將式(8)帶入式(5)，得到t時(shí)刻末敏彈的接收的干擾功率為：

(9)

當(dāng)輻射計(jì)系統(tǒng)出現(xiàn)飽和效應(yīng)時(shí)，設(shè)此時(shí)輻射計(jì)天線口處接收到的飽和閾值功率為Pth，當(dāng)Pr≥Pth時(shí)，此時(shí)存在滿足該條件的較多θ值，因此在一定的視場(chǎng)角度范圍內(nèi)末敏彈輻射計(jì)都可以飽和。當(dāng)輻射計(jì)第一次達(dá)到飽和閾值時(shí)，設(shè)此時(shí)t=tk。

其次考慮到末敏彈下落同時(shí)還在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在tk時(shí)刻末敏彈輻射計(jì)掃描方向可能不在XOZ平面內(nèi)，因此防護(hù)面積還要考慮要?jiǎng)討B(tài)補(bǔ)償問(wèn)題。末敏子彈掃描一周所需時(shí)間為tw，假設(shè)在t=0時(shí)刻，末敏彈與干擾機(jī)處于同處于XOZ平面。則在tk時(shí)刻，末敏彈旋轉(zhuǎn)到XOZ平面還需要經(jīng)歷的補(bǔ)償時(shí)間為Δt，則Δt時(shí)間內(nèi)末敏彈地面掃描軌跡圓環(huán)半徑縮短的距離為Δl，分別表示為：

(10)

在一定的視場(chǎng)角度范圍內(nèi)輻射計(jì)都可以達(dá)到飽和狀態(tài)，因此末敏彈分別位于干擾機(jī)天線最大輻射方向兩側(cè)位置時(shí)均會(huì)存在飽和臨界點(diǎn)。在圖5末敏彈下落過(guò)程中，其天線主瓣方向在地面投影點(diǎn)沿著X軸負(fù)方向移動(dòng)，與地面掃描圓的徑向方向一致，在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)掃描時(shí)其投影點(diǎn)的移動(dòng)方向?yàn)榈孛鎾呙鑸A的切線方向。設(shè)在徑向方向上臨界角度θ取值分別為θ1、θ2，沿切線方向上其臨界角度呈對(duì)稱關(guān)系，取值均為θ3，以上取值可由仿真結(jié)果求出。因此沿掃描圓切線方向和徑向方向上都會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)寬度的飽和帶，根據(jù)幾何投影關(guān)系，在地面呈現(xiàn)相應(yīng)面積大小的干擾范圍，飽和區(qū)域可類比為橢圓,如圖6所示。

圖6 干擾機(jī)防護(hù)區(qū)域示意圖Fig.6 Schematic diagram of jammer protection area

圖6中，沿徑向方向的飽和視場(chǎng)角度θ1、θ2在地面的幾何投影分別為OB、OA，沿掃描圓切線方向飽和視場(chǎng)角度θ3的幾何投影為OC，其中，OD長(zhǎng)度與OC相同。根據(jù)幾何關(guān)系，則動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后的防護(hù)區(qū)域相關(guān)參數(shù)為：

(11)

式(11)中，lAB、lCD分別為徑向和切線方向的飽和帶寬度，ΔlAB、ΔlCD分別為徑向和切線方向的補(bǔ)償距離，則動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后的防護(hù)面積可表示為：

(12)

從式(12)可以看出，由于動(dòng)態(tài)補(bǔ)償距離的存在，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后的防護(hù)面積減小。

3 仿真結(jié)果與分析

為計(jì)算飽和干擾防護(hù)面積，首先設(shè)置仿真初始參數(shù)：末敏彈輻射計(jì)天線最大增益為35 dB，干擾機(jī)天線最大增益為10 dB，H0=130 m、λ=3.2 mm、Pth=-66 dBm。根據(jù)國(guó)外典型末敏彈毫米波輻射計(jì)天線參數(shù)[15-16]與干擾機(jī)天線增益方向圖，使用本文所提出的計(jì)算方法，得到在L=40 m、Pt=40 mW條件下，末敏彈輻射計(jì)天線接收干擾功率隨角度θ的變化情況如圖7所示，其中θ角為負(fù)數(shù)時(shí)表示末敏彈位于干擾機(jī)天線主瓣最大輻射方向下側(cè)位置。

圖7 輻射計(jì)接收干擾功率隨角度θ的變化關(guān)系圖Fig.7 Relationship between angle θ and jamming power received by radiometer

由圖7可知，輻射計(jì)天線口接收功率在-2°～2°范圍內(nèi)增大較為明顯并出現(xiàn)峰值，這是由于輻射計(jì)天線主瓣波束掃描到干擾機(jī)主瓣波束所致。干擾功率與飽和閾值功率的兩處交點(diǎn)，即為飽和干擾的視場(chǎng)角度大小，進(jìn)一步計(jì)算出飽和面積。

為進(jìn)一步比較不同參數(shù)對(duì)飽和干擾防護(hù)面積的影響，在此首先考慮干擾機(jī)與末敏彈下落軸線距離L值的影響。在干擾機(jī)干擾功率一定的情況下，由于干擾機(jī)與末敏彈下落軸線距離L值具有隨機(jī)性，防護(hù)面積也會(huì)隨之變化。在干擾機(jī)功率為40 mW的情況下，L以10 m為步進(jìn)值，防護(hù)面積仿真結(jié)果如表1所示。

表1 防護(hù)面積隨距離L的變化情況Tab.1 Variation of protection area with distance L

由表1可以看出，防護(hù)面積隨L值的變化而出現(xiàn)起伏，這主要是由于當(dāng)L取不同值時(shí)，對(duì)應(yīng)的末敏彈輻射計(jì)掃描到干擾機(jī)時(shí)的高度位置不同，以及動(dòng)態(tài)補(bǔ)償距離的不確定性所導(dǎo)致的。在高度較高時(shí)，由于距離相對(duì)較遠(yuǎn)，輻射計(jì)接收能量較為微弱，只在天線主瓣方向上出現(xiàn)飽和現(xiàn)象；當(dāng)距離較近時(shí)，防護(hù)面積增大，是因?yàn)榇藭r(shí)從副瓣接收的能量就可以使輻射計(jì)飽和，從而擴(kuò)大了飽和視場(chǎng)面積。

其次還需探討干擾機(jī)功率對(duì)防護(hù)面積的影響。在干擾機(jī)與末敏彈下落軸線距離一定的情況下，改變干擾機(jī)功率參數(shù)，觀察防護(hù)面積的變化情況。由表1可知，在L值為40 m時(shí)防護(hù)面積最小，由于現(xiàn)實(shí)情況下L值是隨機(jī)的，在L為40 m情況下考慮干擾機(jī)功率參數(shù)的影響更貼合實(shí)際作戰(zhàn)需求，防護(hù)面積隨干擾機(jī)功率的變化情況如圖8所示。

由圖8可知，當(dāng)L值一定時(shí)，隨著干擾機(jī)功率增加，末敏彈飽和干擾防護(hù)面積不斷增大。干擾機(jī)功率較小時(shí)，飽和情況只出現(xiàn)在輻射計(jì)天線主瓣方向上，導(dǎo)致防護(hù)面積較小。當(dāng)干擾機(jī)功率達(dá)到55 mW時(shí)，防護(hù)面積出現(xiàn)躍升，主要原因是此時(shí)輻射計(jì)副瓣接收能量，就可以使輻射計(jì)系統(tǒng)達(dá)到飽和狀態(tài)。動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后與補(bǔ)償前相比，防護(hù)面積減小，這是因?yàn)榭紤]到了末敏彈的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，更符合末敏彈在穩(wěn)態(tài)掃描階段的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，因此動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后的防護(hù)面積也更加準(zhǔn)確。

圖8 防護(hù)面積與干擾機(jī)功率的關(guān)系圖Fig.8 Relationship between protection area and jammer power

以坦克等裝甲目標(biāo)尺寸4 m×8 m為例，其面積為32 m2。由圖8可知，當(dāng)干擾機(jī)功率達(dá)到55 mW時(shí)，干擾機(jī)防護(hù)區(qū)域面積可覆蓋坦克尺寸大小。若將干擾機(jī)置于坦克等裝甲車輛上，即可達(dá)到保護(hù)坦克目標(biāo)的目的，同時(shí)滿足靈活機(jī)動(dòng)的作戰(zhàn)需求。因此，末敏彈飽和干擾防護(hù)面積仿真結(jié)果在干擾機(jī)功率指標(biāo)設(shè)計(jì)方面具有重要的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

本文針對(duì)末敏彈下落掃描的動(dòng)態(tài)過(guò)程，提出末敏彈飽和干擾防護(hù)面積計(jì)算模型，仿真分析了末敏彈輻射計(jì)接收干擾信號(hào)功率的變化情況，最終得到在不同參數(shù)下的防護(hù)面積大小。在建模與仿真過(guò)程中，考慮到動(dòng)態(tài)目標(biāo)下落與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，提出了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償關(guān)系，更加貼合末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描運(yùn)動(dòng)過(guò)程的實(shí)際情況。結(jié)合特定戰(zhàn)場(chǎng)條件下的技戰(zhàn)術(shù)需求，仿真結(jié)果在干擾機(jī)功率等技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)與戰(zhàn)術(shù)實(shí)際使用等方面具有重要的參考價(jià)值。