吳 駿，陸曄敏，王玉峰

（麥格納（太倉）汽車科技有限公司，江蘇 蘇州 215000）

隨著汽車技術(shù)的發(fā)展，汽車后視鏡從傳統(tǒng)的拉索式結(jié)構(gòu)后視鏡轉(zhuǎn)變?yōu)橛呻姍C(jī)驅(qū)動控制，具備可自動調(diào)節(jié)位置、駐車收縮折疊和角度記憶等功能。后視鏡電機(jī)是汽車電動后視鏡的核心組成部分，其工作狀態(tài)直接影響到電動后視鏡的安全運轉(zhuǎn)。國內(nèi)的電動后視鏡生產(chǎn)廠家缺乏完善的故障診斷系統(tǒng)，則導(dǎo)致不合格的汽車電動后視鏡流入市場，進(jìn)而導(dǎo)致車輛意外事故的發(fā)生。目前在生產(chǎn)過程中使用的故障診斷方法是人工聽檢方法，但其存在標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、檢測效率低、勞動強(qiáng)度大、損害聽力健康等局限性。振動信號作為汽車后視鏡工作發(fā)出的固有信號，能夠反映后視鏡運行狀態(tài)，為故障診斷提供了合理的依據(jù)。

電動后視鏡的振動信號是一種非線性、非平穩(wěn)信號，在分析此類信號時，以快速傅里葉變換為基礎(chǔ)的分析方法已不能滿足要求。目前常用的信號時頻分析方法有GABOR提出的短時傅里葉變換（STFT）、Wigner-Ville分布（WVD）和小波變換（WT）等[1]。上述的時頻分析方法在一定程度上解決了非線性、非穩(wěn)態(tài)信號分析的困難，但是都不能避開時間分辨率與頻率分辨率沖突的矛盾。HUANG于1998年提出Hilbert-Huang變換[2]，其中該方法提出了以本征模態(tài)函數(shù)為基本時頻信號，不依賴于傳統(tǒng)信號分析理論的束縛。它通過定義信號的瞬時頻率，能夠精確表達(dá)信號頻率變化，適合分析非平穩(wěn)信號[3]。

本文提出一種方法，先將振動信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），使用希爾伯特變換（Hilbert Transformation，HT）將每一個本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行解調(diào)制，得到信號的瞬時頻率、瞬時幅值，根據(jù)所得的數(shù)據(jù)繪制希爾伯特譜，該希爾伯特譜包含了信號的時頻信息。對瞬時頻率與瞬時幅值取若干特征，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對后視鏡電機(jī)故障模式分類器進(jìn)行訓(xùn)練，建立HHT-BP的分析模型。實驗結(jié)果表明，可以通過HHT-BP的方法判斷出汽車后視鏡電機(jī)存在的沖擊故障。

1 HHT的基本原理

希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transformation，HHT）的振動信號特征提取方法分為經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解、希爾伯特變換、本征函數(shù)特征提取3個步驟。

任何復(fù)雜的信號都是由一些相互獨立的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）所構(gòu)成，每一個IMF分量可以是線性的也可以是非線性的，對于一段數(shù)字信號x（t），經(jīng)過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解后可表示為以下等式[4]：

式（1）中：ci為第i階IMF分量；rn為余項函數(shù)。

對每個IMFci作Hilbert變換，算法如下：

構(gòu)造解析信號為：

式（3）中：ai（t）為解析信號的瞬時幅值函數(shù)；為解析信號的瞬時相位函數(shù)。

2 實驗設(shè)備與特征提取

本文所選用的測試樣品為麥格納汽車科技有限公司所提供的電動后視鏡產(chǎn)品，其額定工作電壓為12 V。在數(shù)據(jù)采集過程中，設(shè)置的采樣頻率為100 kHz，所使用的測振設(shè)備為壓電式振動傳感器。樣品電機(jī)與傳感器測點位置如圖1所示。

圖1 故障電機(jī)振動信號的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

將采集完的振動信號進(jìn)行EMD分解，選取的最大分解階數(shù)為10階，圖2、圖3分別為故障電機(jī)與健康電機(jī)各自的10階IMF曲線與余項函數(shù)隨采樣點的變化情況。

圖2 故障電機(jī)振動信號的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

圖3 健康電機(jī)振動信號的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

第1節(jié)所述方法提取了樣本信號的10階IMF分量曲線與余項函數(shù)曲線。但由于在提取IMF分量時使用了3次樣條擬合的方法，引入了端點處的震蕩，需要對IMF分量進(jìn)行篩選，去除與原樣本信號相關(guān)度較小的IMF分量[5]，保留與原信號相關(guān)度較大的分量。

本文定義了原始信號與IMF間的相關(guān)度函數(shù)與閾值T，相關(guān)函數(shù)的公式為：

閾值選取如下公式，即：

式（5）中：通常情況下η的取值為10[6]。

故障電機(jī)和健康電機(jī)各階IMF曲線與原信號的相關(guān)度分別如表1、表2所示。

表1 故障電機(jī)各階IMF曲線與原信號的相關(guān)度

表2 健康電機(jī)各階IMF曲線與原信號的相關(guān)度

根據(jù)公式（5），故障電機(jī)的相關(guān)系數(shù)篩選閾值為0.07，相關(guān)系數(shù)低于0.07的IMF分量被篩去；同樣，健康電機(jī)的相關(guān)系數(shù)篩選閾值為0.09，相關(guān)系數(shù)低于0.09的IMF分量為虛假的IMF分量，不能體現(xiàn)原始信號的特點，故在分析IMF分量特征時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)公式（5）舍棄相關(guān)系數(shù)低于篩選閾值的IMF函數(shù)。對篩選后留存的IMF分量，本文提取出以下4個特征[7]：平均瞬時頻率、各層IMF的平均能量各、各層的平均總能量 層IMF能量占比

故障電機(jī)和健康電機(jī)各階IMF曲線特征提取如表3、表4所示。

表3 故障電機(jī)各階IMF曲線特征提取

表4 健康電機(jī)各階IMF曲線特征提取

通過對比故障電機(jī)與健康電機(jī)所提取的特征，可以得到故障電機(jī)振動總能量較小，第二階IMF分量能量占比遠(yuǎn)遠(yuǎn)比健康電機(jī)多，而健康電機(jī)振動信號的能量集中在第一階IMF里。圖4—圖7分別為故障電機(jī)與健康電機(jī)的希爾伯特譜，從圖中可以看到故障電機(jī)信號在2 200 Hz處存在沖擊，合理地解釋了故障電機(jī)信號在第二階IMF分量中占比高于健康電機(jī)的現(xiàn)象。

圖4 故障電機(jī)振動信號的希爾伯特譜

圖5 故障電機(jī)振動信號的希爾伯特時頻譜

圖6 健康電機(jī)振動信號的希爾伯特譜

圖7 健康電機(jī)振動信號的希爾伯特時頻譜

相比于故障電機(jī)，健康電機(jī)的希爾伯特譜則反映出以下特點：①能量分布均勻，集中體現(xiàn)在5 000 Hz左右；②總能量較大，第一階IMF占能量比非常大；③振動沖擊成分較少。

由于希爾伯特譜只能定性地描繪電機(jī)的工作狀態(tài)特征，無法進(jìn)行定量的進(jìn)行分類，故本文引入了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對經(jīng)過EMD分解與IMF分量篩選后的信號根據(jù)所選特征進(jìn)行分類。將所選特征融合為一個十維的特征向量其中為前三階IMF分量平均瞬時頻率；為前三階IMF分量平均能量；Eall為IMF分量的總能量；r=[r1r2r3]，為前三階IMF分量平均能量占總能量比例。以特征向量p作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，建立信號分類模型。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電機(jī)狀態(tài)的分類

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類的過程分為2個階段：第一階段將輸入信息從輸入層經(jīng)過隱藏層逐層計算輸出；第二階段通過輸出誤差逐漸向前計算各個隱藏層的誤差，根據(jù)此誤差修正前一層的權(quán)重值[8]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力，可以很好地適應(yīng)后視鏡電機(jī)的振動信號分類[9]。建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中隱藏層層數(shù)為12，輸出維度為2，如圖8所示。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型

該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)描述如下：

式（6）—式（9）中：ωij為隱藏層第i個節(jié)點到第j個節(jié)點的權(quán)值；xi為輸入層第i個節(jié)點的輸入；θi為隱藏層第i個節(jié)點的閾值；φ為隱藏層的激勵函數(shù)；ak為輸出層k個節(jié)點的閾值[9]；φ為輸出層的激勵函數(shù)。

本文一共選取了73個樣本信號，包含49段正常電機(jī)振動信號、24段故障電機(jī)信號，每段信號長度1 s。圖9為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類的混淆矩陣，在訓(xùn)練過程中，達(dá)到了91.5%的識別率，其中有2個故障樣本被誤判為健康樣本，有3個健康樣本被誤判為故障樣本。在驗證與測試的過程中均達(dá)到了85.7%的識別率，整體的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別率達(dá)到了90.4%，基本完成了分類的任務(wù)。

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類混淆矩陣

表5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測試集中輸出的結(jié)果。其中將一個故障樣本誤判為正常的結(jié)果，出現(xiàn)該結(jié)果的原因可能是該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集合樣本數(shù)量較少，泛化能力還有提升的空間。但是從結(jié)果上分析，該HHT-BP模型已經(jīng)滿足了故障診斷的準(zhǔn)確率要求。

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試集結(jié)果

4 結(jié)論

本文所提出的HHT-BP分析模型在處理后視鏡電機(jī)振動信號中有良好的成效。通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與希爾伯特變換得到振動信號的希爾伯特譜，再根據(jù)希爾伯特譜中的信息，提取平均瞬時頻率、平均瞬時能量、總能量、能量占比等10個特征指標(biāo)。將每一段振動信號提取指標(biāo)后，將其作為特征向量輸入本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型中進(jìn)行識別。實驗結(jié)果表明，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的準(zhǔn)確識別率，能夠較好地應(yīng)用于現(xiàn)實檢測環(huán)境中。