趙惠，殷浩蒙，2，劉永安，盛立志，楊向輝，鄒剛毅，夏思宇，楊明洋，2，樊學(xué)武

（1 中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，西安 710119）

（2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

當(dāng)前，天基態(tài)勢感知［1-4］以獲取目標(biāo)亮度、幾何形狀及空間位置等信息為主要目標(biāo)，未來則以包括距離、位姿及三維形貌等在內(nèi)的多要素信息獲取為重點(diǎn)技術(shù)發(fā)展方向，而光子計(jì)數(shù)激光三維成像是典型代表。當(dāng)前，國內(nèi)外研究大多集中于基于蓋革模式雪崩光電二極管陣列探測器（Geiger Mode Avalanche Photodiode Detector，GM-APD）的光子計(jì)數(shù)激光三維成像［5-13］。美國麻省理工學(xué)院林肯實(shí)驗(yàn)室在GM-APD 光子計(jì)數(shù)激光三維成像領(lǐng)域處于領(lǐng)先地位，自1998 年起先后研制Gen 系列三代樣機(jī)［14-17］，證明了GM-APD 探測器的潛力。此外，英國、日本、德國、瑞士等也積極推進(jìn)研究工作，尤其是赫瑞瓦特大學(xué)實(shí)現(xiàn)的千赫茲超高速、亞厘米距離分辨三維成像令人矚目［18-26］。

國外之所以在光子計(jì)數(shù)激光三維成像領(lǐng)域處于領(lǐng)先地位，根本原因在于掌握了GM-APD 探測器的核心技術(shù)。除美國林肯實(shí)驗(yàn)室之外，包括美國弗吉尼亞大學(xué)奧斯汀分校［27］、英國愛丁堡大學(xué)［28］、瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院［29］、意大利米蘭理工學(xué)院［30］等都已成功研發(fā)了較大面陣GM-APD 探測器，但高等級(jí)器件對(duì)國內(nèi)禁售。反觀國內(nèi)，包括中電44 所［31］、中科院半導(dǎo)體研究所［32］以及北方夜視集團(tuán)等均在開展GM-APD 探測器研發(fā)，但尚未實(shí)現(xiàn)原位替代。因此，針對(duì)其他類型光子計(jì)數(shù)探測器的激光三維成像有研究價(jià)值，位置敏感微通道板（Micro Channel Plate，MCP）陽極探測器就是其中之一。

國外很早就將位敏陽極MCP 探測器應(yīng)用于空間探測。如1989 年，美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）發(fā)射探空火箭使用MAMA 型陽極探測器收集銀河系NGC6240 星的紫外數(shù)據(jù)［33］。1995 年，美歐合作的SOHO 任務(wù)使用延遲線陽極探測器研究日冕加熱過程［34］。2001 年，J-PEX 高分辨率光譜儀使用Vernier 型陽極探測器研究白矮星G191-B2B 的光譜［35］。2012 年，日本EXCEED 衛(wèi)星則使用電阻型陽極探測器進(jìn)行空間觀測［36］。西安光機(jī)所自2007 年開始，針對(duì)空間科學(xué)應(yīng)用，先后研制出楔條形探測器原理樣機(jī)、Vernier 陽極探測器以及大尺寸交叉延遲線陽極探測器；之后以此為基礎(chǔ)又開展了MCP 陽極探測器在紫外、可見、近紅外波段的光子計(jì)數(shù)三維成像研究［37-42］。

近年來，國外在積極探索位敏陽極MCP 探測器用于空間目標(biāo)成像的可行性［43］，提出了利用MCP 位敏陽極探測器實(shí)現(xiàn)空間目標(biāo)三維成像的構(gòu)想，仿真研究了其在千公里距離上針對(duì)低軌衛(wèi)星實(shí)施三維成像的潛力［44］。因此，本文立足于自研大尺寸交叉延遲線位敏陽極MCP/CDL（Micro-Channel-Plate with Cross-Delay-Line，MCP/CDL）探測器，通過開展理論機(jī)理研究、仿真特性分析、重建算法研發(fā)、探測器樣片試制以及三維成像試驗(yàn)等全方位研究，打通了基于MCP/CDL 探測器的光子計(jì)數(shù)激光三維成像技術(shù)體制，在持續(xù)改進(jìn)提升探測器硬件性能的同時(shí)，還將多通道探測、多域聯(lián)合及軟性距離選通可控延遲等引入三維重建，探索能夠突破時(shí)空分辨能力的三維超分辨重建的可行性。

1 MCP/CDL 探測器光子計(jì)數(shù)機(jī)理與激光三維成像方案構(gòu)想

位敏陽極MCP 探測器主要由輸入窗、光電陰極、MCP 組、Ge 感應(yīng)層以及位敏陽極收集器等部件構(gòu)成，如圖1（a）所示。其中，常見的位敏陽極主要有電阻陽極、楔條形陽極、Vernier 陽極、交叉條陽極以及延遲線陽極等。與其他類型的陽極收集器相比，延遲線陽極收集器具有結(jié)構(gòu)緊湊、計(jì)數(shù)率高且時(shí)間分辨能力強(qiáng)的特點(diǎn)。具體而言，延遲線陽極的時(shí)間分辨能力可以達(dá)到皮秒量級(jí)，而計(jì)數(shù)率最大可達(dá)兆赫茲以上，同時(shí)還可以做到比如直徑50 mm 的較大尺寸。因此，基于延遲線陽極收集器的大尺寸位置敏感MCP/CDL 探測器在高時(shí)間分辨和高空間分辨的場合應(yīng)用較多，特別適合作為光子計(jì)數(shù)激光三維成像系統(tǒng)的核心關(guān)鍵器件。

圖1 交叉延遲線位敏陽極MCP 探測器組成及光子同步計(jì)時(shí)與定位基本原理Fig.1 The composition of the crossed delay line position-sensitive anode MCP detector and the basic principle of photon synchronization timing and positioning

位敏陽極MCP/CDL 探測器工作過程如圖1（b）所示，光子到達(dá)光電陰極后首先在陰極以一定的量子效率激發(fā)出初始光電子，之后光電子進(jìn)入MCP 通道產(chǎn)生電子倍增。經(jīng)過級(jí)聯(lián)的MCP 倍增后輸出電子云團(tuán)，然后經(jīng)過電場加速后撞擊在位敏陽極上，再由位敏陽極上相互交叉絕緣的延遲線收集后輸出電荷脈沖信號(hào)。通過對(duì)到達(dá)探測器的光子的到達(dá)時(shí)間和位置數(shù)據(jù)的同步獲取就可以得到目標(biāo)回波三維點(diǎn)云信息。其中，光子到達(dá)時(shí)間t基于飛行時(shí)間法測量，由針對(duì)探測器輸出脈沖的高精度計(jì)時(shí)獲得，如圖2（a）所示，通過統(tǒng)計(jì)信號(hào)脈沖與參考脈沖之間的脈沖周期個(gè)數(shù)與延遲進(jìn)行測算；而利用延遲線收集技術(shù)實(shí)現(xiàn)光子到達(dá)位置二維坐標(biāo)位置的原理如圖2（b）所示。可以看到，每個(gè)電子云團(tuán)所攜帶的電荷首先由兩條相互垂直的延遲線收集，隨后沿著延遲線兩端傳播，最后根據(jù)電荷脈沖達(dá)到延遲線兩端的延時(shí)差就可以計(jì)算出電荷脈沖到達(dá)延遲線的位置，從而實(shí)現(xiàn)空間二維位置（x，y）分辨。

圖2 回波光子飛行時(shí)間及二維空間位置的測量機(jī)理Fig.2 Measurement mechanism of reflected photons on flight time and two-dimensional space position

通過如圖2 所示的光子同步計(jì)時(shí)與定位技術(shù)能夠獲得每一個(gè)目標(biāo)回波光子的（x，y，t）三維點(diǎn)云信息，為實(shí)現(xiàn)光子計(jì)數(shù)激光三維成像奠定了基礎(chǔ)。因此，根據(jù)延遲線位敏陽極（MCP/CDL）探測器的光子計(jì)數(shù)機(jī)理，對(duì)應(yīng)的光子計(jì)數(shù)激光三維成像系統(tǒng)方案如圖3 所示。該系統(tǒng)在空間應(yīng)用時(shí)，既可以采用單基模式，即激光發(fā)射端和光子計(jì)數(shù)三維成像系統(tǒng)接收端位于同一衛(wèi)星平臺(tái)上，也可以采用雙基模式，即發(fā)射端和接收端分別位于兩個(gè)獨(dú)立的衛(wèi)星平臺(tái)上。首先，使用高重頻、窄脈寬、低功耗的脈沖激光器經(jīng)發(fā)射望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直擴(kuò)束后對(duì)目標(biāo)進(jìn)行照明；之后，使用中等口徑的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)收集目標(biāo)回波光子，并依靠交叉延遲線位敏陽極MCP/CDL 探測器對(duì)到達(dá)光子進(jìn)行同步計(jì)時(shí)與定位來獲得目標(biāo)回波點(diǎn)云數(shù)；最后，針對(duì)回波點(diǎn)云實(shí)施重建來完成三維成像。

圖3 基于MCP/CDL 的光子計(jì)數(shù)激光三維成像方案構(gòu)想Fig.3 Conception of photon counting laser 3D imaging scheme based on MCP/CDL

2 MCP/CDL 光子計(jì)數(shù)激光三維成像的端到端成像仿真分析

2.1 基于激光雷達(dá)方程的光子計(jì)數(shù)成像建模

激光雷達(dá)方程是針對(duì)光子計(jì)數(shù)激光三維成像實(shí)施量化評(píng)價(jià)的重要手段。通常，要求激光遠(yuǎn)場照明光斑遠(yuǎn)大于目標(biāo)尺寸，針對(duì)空間目標(biāo)，不考慮大氣傳輸衰減，給出了這種典型工況下的激光雷達(dá)方程［45］，激光回波功率Pr為

此外，考慮到激光脈沖能量在時(shí)間和傳輸截面上的分布是不均勻的，以高斯激光脈沖為例，激光能量在傳輸過程中的時(shí)間和空間分布可表示為

式中，E0表示激光脈沖能量，量綱為J；（x0，y0）表示目標(biāo)位置處激光傳輸截面中心位置，量綱為m；td代表回波到達(dá)時(shí)間，量綱為s；τ表示激光的形狀，其與脈寬pω的關(guān)系可以近似表示為pω=3.5τ；脈寬pω的量綱為ns。脈沖激光雷達(dá)焦平面接收到的單脈沖回波能量Erp可表示為

由式（3）可以看到，探測器接收到的回波能量Erp分別與激光發(fā)射能量E0成正比，與距離R的4 次方成反比，與光學(xué)系統(tǒng)口徑D的平方成正比，與激光發(fā)散角θ的平方成反比，與目標(biāo)面積St成正比，此外還與發(fā)射端光學(xué)系統(tǒng)透過率ηT、接收端光學(xué)系統(tǒng)透過率ηR、目標(biāo)被照表面與目標(biāo)位置處光束截面的夾角α等因素有關(guān)。

光子計(jì)數(shù)激光三維成像系統(tǒng)是通過統(tǒng)計(jì)并累計(jì)目標(biāo)回波光子流實(shí)施概率探測成像的，所以回波光子數(shù)的數(shù)量及分布是其主要特征。利用式（3）所給出的激光雷達(dá)方程根據(jù)光子能量量化就能夠計(jì)算出探測器的回波光電子數(shù)rph，即

式中，ηq為探測器量子效率；h為普朗克常數(shù)，h=6.62×10-34J·s；υ為光頻率，量綱為Hz；hυ表示單個(gè)光子能量。

MCP/CDL 探測器平均響應(yīng)數(shù)可以表示為

式中，rb為背景噪聲光電子數(shù)，nd為探測器暗計(jì)數(shù)；探測器輸出光電子數(shù)Nout可以表示為Nout=MNph；M代表MCP/CDL 探測器的增益，由于具有高達(dá)106以上的增益，所以MCP/CDL 探測器可以響應(yīng)極其微弱的回波。

探測概率是決定目標(biāo)光子是否被界定為信號(hào)光子的依據(jù)。首先，MCP 探測器在進(jìn)行光子計(jì)數(shù)成像時(shí)，每個(gè)虛擬像素由多個(gè)倍增通道組成，而每個(gè)倍增通道的光電倍增過程都可以認(rèn)為是相對(duì)獨(dú)立的泊松過程，同時(shí)多個(gè)獨(dú)立泊松過程的和仍然符合泊松分布；其次，探測器接收的光子除了包含目標(biāo)回波對(duì)應(yīng)的有效信號(hào)光子之外，還包括背景噪聲及暗電流噪聲等激發(fā)的等效噪聲光子，而這些噪聲光子也近似服從泊松分布。另外，MCP/CDL 探測器采用位敏陽極結(jié)合定時(shí)模塊探測并記錄回波光子三維數(shù)據(jù)信息，由于延遲線陽極一次僅能解碼一個(gè)時(shí)空位置，當(dāng)同時(shí)有多個(gè)位置探測到光子時(shí)就會(huì)出現(xiàn)誤碼情況。因此，當(dāng)多個(gè)像元均對(duì)應(yīng)相同的目標(biāo)距離時(shí)，每個(gè)像元時(shí)隙內(nèi)探測到光子的概率可表達(dá)為

式中，Nm為相同目標(biāo)距離像元個(gè)數(shù)，Ns為探測器每個(gè)等效像元接收到的平均回波光電子數(shù)，式（6）通過對(duì)單脈沖回波進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)激光發(fā)射能量和可適用背景光強(qiáng)范圍的初步估計(jì)；對(duì)于非相同時(shí)刻但到達(dá)時(shí)間很接近的兩個(gè)或多個(gè)光子，由于探測器死時(shí)間影響，探測器只能探測到第一個(gè)光子，因此，實(shí)際應(yīng)用中，第i個(gè)時(shí)隙探測到光子的概率等于前（i-1）個(gè)時(shí)隙未探測到光子概率與第i個(gè)時(shí)隙探測到光子概率的乘積，在弱光環(huán)境下，單個(gè)脈沖發(fā)生兩個(gè)或多個(gè)光子事件的概率特別小時(shí)，每個(gè)時(shí)隙發(fā)生光子事件的概率可近似認(rèn)為服從獨(dú)立的泊松分布。

由圖4（a）可知，每個(gè)像素回波光電子數(shù)過多或過少都會(huì)導(dǎo)致探測概率下降，且探測概率峰值隨著相同目標(biāo)距離像元數(shù)的增大，相應(yīng)的向單像素回波光子數(shù)小方向偏移，從圖4（b）中可以看出在焦面總回波光電子數(shù)為定值時(shí)，探測概率會(huì)隨著相同目標(biāo)距離像元數(shù)的增大逐漸減小且趨于定值。這是由于隨著像元數(shù)增大，單個(gè)像元分到的光電子數(shù)越少，相同目標(biāo)距離對(duì)應(yīng)像元之間的探測串?dāng)_會(huì)減小，相對(duì)來說像元總回波光電子數(shù)越少，光子到達(dá)時(shí)間和位置更隨機(jī)，像元之間的串?dāng)_就會(huì)越小。

圖4 回波光電子數(shù)及相同目標(biāo)距離像元數(shù)對(duì)探測概率的影響Fig.4 Effect of the number of reflected photoelectrons and pixels at the same height on the probability of detection

成像信噪比是光子計(jì)數(shù)成像系統(tǒng)的重要指標(biāo)，與回波光子數(shù)密切相關(guān)。對(duì)于MCP/CDL 探測器而言，其自身的暗計(jì)數(shù)率極低可以忽略不計(jì)，在回波光子水平一定的條件下，成像信噪比主要受背景輻射光子數(shù)的影響。式（7）與式（8）分別給出了背景輻射光子數(shù)及信噪比計(jì)算公式。其他參數(shù)保持不變，典型背景輻照條件（比如Eb為3.6×10-6W·m-2·nm-1）下，令窄帶濾光片帶寬Δλ為1 nm，接收光學(xué)系統(tǒng)孔徑D為0.6 m，那么當(dāng)天頂角θ及照射方向與目標(biāo)被照射面法線夾角θi均為0°時(shí)，可以得到不同累積探測次數(shù)下信噪比變化情況，如圖5 所示。顯然，增加回波信號(hào)光電子數(shù)或者增加發(fā)射脈沖數(shù)（積分時(shí)間），均可以有效提升成像的信噪比。

圖5 信噪比隨信號(hào)光電子數(shù)和發(fā)射脈沖數(shù)的變化情況Fig.5 The variation of signal-to-noise ratio with the number of signal photoelectrons and number of laser pulse

式中，rb為背景光電子數(shù)；Δλ為窄帶濾光片帶寬，量綱為nm；Eb為背景輻照度，量綱為W·m-2·nm-1；θ為天頂角，量綱為rad；θi為照射方向與目標(biāo)被照射面法線夾角，量綱為rad；t為積分時(shí)間，量綱為s。

測距精度與回波信號(hào)強(qiáng)度、激光脈沖寬度、背景噪聲等都有關(guān)系，采用參數(shù)估計(jì)方法對(duì)最大似然估計(jì)模型下的測距精度進(jìn)行分析。首先假設(shè)目標(biāo)距離分布一致，相鄰像素及其不同時(shí)隙探測到光子事件的概率均服從獨(dú)立的泊松分布；然后將目標(biāo)距離作為估計(jì)量，回波光子飛行距離作為隨機(jī)量；最后通過克拉美-羅下界（Cramer-Rao Lower Bound，CRLB）計(jì)算無偏估計(jì)量所能達(dá)到的最小方差，方差越小，估計(jì)越準(zhǔn)確，精度越高。綜上，光子計(jì)數(shù)激光三維成像目標(biāo)距離的CRLB［46］可表示為

圖6 距離估計(jì)方差與其影響因素變化曲線Fig.6 Variance curve of distance estimation variance and its influencing factors

2.2 基于蒙特卡羅的端到端成像仿真分析

在2.1 節(jié)進(jìn)行解析建模的基礎(chǔ)上，采用蒙特卡羅開展端到端的全鏈路成像仿真分析，如圖7 所示。

圖7 端到端蒙特卡羅法仿真流程Fig.7 End-to-end Monte Carlo simulation process

以圖8（a）所示空間目標(biāo)（目標(biāo)姿態(tài)以前視場為例，目標(biāo)表面法線與接收光學(xué)系統(tǒng)光軸平行，將與前表面平行且過目標(biāo)最遠(yuǎn)點(diǎn)的面作為零距離平面，此時(shí)目標(biāo)相對(duì)距離分布如圖8（b）所示）考察不同工況下的光子計(jì)數(shù)激光三維成像性能。其中，光學(xué)系統(tǒng)口徑依然為0.6 m，焦距為6 m，F(xiàn)#為10，探測器像元大小為60 μm，靶面大小為256×256 個(gè)像元，532 nm 激光單脈沖能量為1 mJ，重頻為10 kHz，激光發(fā)散角為2.6 mrad，探測時(shí)隙數(shù)為100 個(gè)，探測時(shí)隙寬度為0.5 ns，背景輻照為3.6×10-6W·m-2·nm-1，窄帶濾光片帶寬為1 nm，不同積分時(shí)間與不同作用距離對(duì)應(yīng)的光子計(jì)數(shù)三維成像效果圖8（c）與圖8（d）所示。

圖8 3D 空間目標(biāo)端到端仿真示例Fig.8 3D space target end-to-end simulation example

可以看到，全鏈路仿真成像能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)形貌的三維刻畫。同時(shí)，在作用距離一定的情況下，增加積分時(shí)間能夠有效提升成像信噪比。因此，基于蒙特卡羅法的端到端仿真成像是有效的。在開展成像仿真的同時(shí)，對(duì)背景輻照對(duì)測距精度的影響同步進(jìn)行了分析，如圖9 所示。背景輻射對(duì)應(yīng)的噪聲較大時(shí)，測距精度的主要影響因素是噪聲，其主要原因是當(dāng)門限內(nèi)的信號(hào)回波光電子數(shù)量一定時(shí)，噪聲光子的增加會(huì)將回波信號(hào)脈沖淹沒在噪聲中，且當(dāng)噪聲光子數(shù)過大時(shí)同時(shí)探測門開啟后，探測器探測到噪聲光子后進(jìn)入死時(shí)間，探測到信號(hào)光子概率會(huì)大大減小，從而導(dǎo)致回波光子分布直方圖峰值前移或者峰值消失，但隨著噪聲的逐漸減弱，測距精度將趨于一個(gè)常數(shù)。

圖9 背景輻照與測距精度之間的關(guān)系Fig.9 The relationship between background irradiance and ranging accuracy

3 強(qiáng)度-時(shí)間-空間多域聯(lián)合超分辨三維重建

盡管光子計(jì)數(shù)探測器具有極高的光子靈敏度，但是普遍存在像素間隔大、集成度不夠高等問題，比如MCP/CDL 探測器目前的空間分辨僅為60 μm 左右，與傳統(tǒng)CCD 或CMOS 探測器相比差距較大，導(dǎo)致光子計(jì)數(shù)三維成像的空間分辨率不高，距離圖像表現(xiàn)為嚴(yán)重的馬賽克效應(yīng)。另外，光子計(jì)數(shù)探測器的時(shí)間分辨能力主要受時(shí)間分辨電子學(xué)計(jì)時(shí)時(shí)隙的限制，目前研制的MCP/CDL 探測器的時(shí)間分辨能力可優(yōu)于78 ps。因此，通過改進(jìn)探測器的硬件水平提升光子計(jì)數(shù)激光三維成像系統(tǒng)的時(shí)間與空間分辨率是重要研究方向，但是本文將重點(diǎn)探討協(xié)同工作模式下通過先進(jìn)回波處理算法實(shí)現(xiàn)時(shí)空超分辨的可行性。

3.1 基于強(qiáng)度圖引導(dǎo)距離圖上采樣的空間超分辨

在前期的研究中，為了消除光子計(jì)數(shù)成像因回波脈沖與發(fā)射脈沖難以一一對(duì)應(yīng)帶來的距離二義性問題，提出了一種利用強(qiáng)度圖像邊緣高頻信息作為約束，通過迭代優(yōu)化改善距離二義性的算法，可以將距離方差減小二分之一以上［41］。實(shí)際上，這種方式同樣可以用來提升光子計(jì)數(shù)激光三維成像距離數(shù)據(jù)的空間分辨率。2020 年，愛丁堡大學(xué)GYONGY I和赫瑞瓦特大學(xué)HALIMI A 等采用總廣義變分（Total Generalized Variation，TGV）強(qiáng)度圖像引導(dǎo)距離圖像上采樣的方案將距離圖的空間分辨率提升了4倍［23］。2020年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)黎正平等采用亞像素掃描方式將8.2 km 處采集的8 幅亞像素掃描圖像融合，將分辨率提升到系統(tǒng)瑞利分辨的兩倍［12］。2020年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)龔道然等采用雙光路方式，一路由高分辨ICCD 采集獲得高空間分辨的強(qiáng)度圖，另一路由低分辨率GM-APD 采集獲得低分辨距離圖，分別采用雙三次插值、引導(dǎo)濾波和TGV 等幾種強(qiáng)度引導(dǎo)上采樣算法獲得超分辨距離圖像，證明了強(qiáng)度引導(dǎo)上采樣方案在光子計(jì)數(shù)三維超分辨距離圖像的潛力，并對(duì)TGV 強(qiáng)度引導(dǎo)上采樣方案進(jìn)行了優(yōu)化［47］。2021年，中科院西安光機(jī)所薛瑞凱等采用GM-APD 對(duì)3 m 處目標(biāo)進(jìn)行成像，通過采用衍射光學(xué)元件與亞像素掃描成像方式將單光子三維系統(tǒng)空間分辨率由3 mm 提升到0.33 mm［48］。

如圖10（a）所示，本文針對(duì)MCP/CDL 探測器光子計(jì)數(shù)激光三維成像的特點(diǎn)，在前期研究的基礎(chǔ)上提出了基于強(qiáng)度上采樣的空間分辨率提升算法。首先，將選定積分時(shí)間之內(nèi)的回波點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計(jì)方式獲得原始距離圖像；其次，將原始距離圖像通過上采樣方式轉(zhuǎn)化成與高分辨率強(qiáng)度圖大小相同的稀疏高分辨距離圖，其中高分辨率強(qiáng)度圖像由共孔徑協(xié)同觀測模式同步獲得；再次，以全零圖像作為待求解高分辨率距離圖像的初始估計(jì)，以稀疏上采樣高分辨距離圖與待求解高分辨率距離圖之間的差值作為保真項(xiàng)，而以廣義全變分作為正則項(xiàng)來構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)；最后，計(jì)算高分辨強(qiáng)度圖像各向異性張量，并將該張量作為一階正則項(xiàng)系數(shù)引導(dǎo)原始分辨距離圖圖像上采樣過程，通過迭代優(yōu)化獲得空間分辨率提升的距離圖像。圖10（b）給出了強(qiáng)度引導(dǎo)距離圖上采樣提升距離圖空間分辨率的示例，超分倍率為4 倍?？梢钥吹?，距離圖的空間分辨率得到了明顯的改善。因此，只要采用共孔徑設(shè)計(jì)方式同步獲取高分辨率強(qiáng)度圖像與光子計(jì)數(shù)距離圖像，就可以突破光子計(jì)數(shù)探測器本身分辨率不夠?qū)臻g分辨的影響。

圖10 基于強(qiáng)度引導(dǎo)距離圖上采樣的空間超分辨流程及仿真示例Fig.10 Flowchart and simulation example of spatial super-resolution based on intensity-guided depth upsampling

3.2 基于軟性距離選通主動(dòng)延遲亞時(shí)間精度距離超分辨

從理論上來講，3.1 節(jié)所示的距離圖像空間超分辨成像方案同樣可以用于光子計(jì)數(shù)激光三維成像系統(tǒng)空間分辨率的提升，但是如何使用超分辨方法提升光子計(jì)數(shù)激光三維成像系統(tǒng)的測距精度卻鮮有研究，而測距精度恰恰是三維成像系統(tǒng)成像質(zhì)量最重要的參數(shù)，尤其是在遠(yuǎn)距離成像場景下，因此本文將亞像素高分辨成像方案應(yīng)用于時(shí)間維，提出了亞時(shí)間分辨掃描方案。

如圖11 所示，通過將開始門限延遲固定相位采集多幅連續(xù)低時(shí)間分辨距離數(shù)據(jù)，對(duì)采集的數(shù)據(jù)在時(shí)間維度通過亞像素融合方式獲得具有更多細(xì)節(jié)的時(shí)間信息光子時(shí)間分布直方圖，配合已有的重構(gòu)算法，可以通過亞像素超分辨成像方式實(shí)現(xiàn)超越探測器硬件限制的高空間分辨和高測距精度三維重建結(jié)果。分別采用Middlebury 數(shù)據(jù)集和3D 空間目標(biāo)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，將數(shù)據(jù)集中的場景等比例放縮到0～1 m 范圍內(nèi)，采樣模塊時(shí)間分辨設(shè)置為1 ns，仿真結(jié)果如圖12（a）所示。從Middlebury 數(shù)據(jù)集仿真結(jié)果來看，隨著延遲間隔Δt越來越小，采集獲得信號(hào)的時(shí)間信息就越多，三維重建后圖像的精度越來越高，均方根誤差（Root Mean Square Erro，RMSE）越來越小。當(dāng)延遲間隔為時(shí)間分辨的1/100 時(shí)，距離圖像的均方根誤差減小了79.2%；在對(duì)3D 模型仿真時(shí)，將采樣模塊時(shí)間分辨設(shè)置為2 ns，將延遲間隔設(shè)置為時(shí)間分辨的1/20 倍，重建結(jié)果如圖12（b）所示，此時(shí)獲得的超分辨距離圖像均方根誤差減小了51.9%。除采集模塊時(shí)間分辨能力外，重建誤差還會(huì)受到激光脈寬、回波在時(shí)隙中的位置等其他因素影響，因此亞時(shí)間分辨延遲掃描重建延遲間隔大小與誤差減小倍率的精確關(guān)系，以及該方案能否減小其他因素對(duì)誤差的影響還有待深入研究。

圖11 亞時(shí)間分辨延遲掃描超分辨重建原理示意圖Fig.11 Schematic diagram of the super-resolution reconstruction principle of sub-time-resolved delayed scan

圖12 亞時(shí)間分辨掃描超分重建仿真示例Fig.12 Sub-time-resolved scanning super-resolution reconstruction simulation example

4 基于MCP/CDL 的光子計(jì)數(shù)激光三維成像試驗(yàn)研究

4.1 MCP/CDL 探測器樣片研制及性能測試

MCP/CDL 探測器主要由輸入窗、光電陰極、MCP 組、Ge 感應(yīng)層以及延遲線位敏陽極收集器等部件構(gòu)成。探測器中，輸入窗采用可見至近紅外透過率均較高的石英玻璃；光電陰極采用紅外延伸型S25 多堿陰極；同時(shí)為了保證較高的增益，采用三塊級(jí)聯(lián)的MCP 進(jìn)行二次電子倍增。圖13 為真空封裝光子計(jì)數(shù)成像探測器管體，以及管體與延遲線陽極裝配完成后的實(shí)物照片。經(jīng)過測試，研制的MCP/CDL 探測器樣片的指標(biāo)如表1 所示，后續(xù)還具備進(jìn)一步提升和改進(jìn)的空間。

圖13 MCP/CDL 探測器實(shí)物Fig.13 MCP/CDL detector

表1 探測器主要技術(shù)指標(biāo)實(shí)測結(jié)果Table 1 Measured results of main technical indicators of the detector

4.2 光子計(jì)數(shù)激光三維成像試驗(yàn)

利用研制的MCP/CDL 探測器樣片搭建了演示驗(yàn)證原理樣機(jī)并進(jìn)行了初步的光子計(jì)數(shù)激光三維成像試驗(yàn)。圖14 所示為研制的基于MCP/CDL 探測器的光子計(jì)數(shù)激光三維成像系統(tǒng)的原理樣機(jī)及試驗(yàn)場景。其中，激光發(fā)射組件采用由長春新產(chǎn)業(yè)光電技術(shù)有限公司研制的全固態(tài)二極管泵浦Nd∶YAG 激光器（MPL-N-532 nm-100 μJ-19071229），而鏡頭則采用商用Nikon 70～300 mm 變焦鏡頭。

圖14 MCP/CDL 光子計(jì)數(shù)激光三維成像系統(tǒng)原理樣機(jī)及試驗(yàn)場景Fig.14 Principle prototype and test scene of MCP/CDL photon counting laser 3D imaging system

光子計(jì)數(shù)激光三維成像試驗(yàn)基本原理如圖15 所示。通過半透半反鏡抽取一小部分發(fā)射激光照射在單元APD 探測器上作為計(jì)數(shù)模塊的計(jì)數(shù)起始信號(hào)，獲取起始時(shí)間t1，由此實(shí)現(xiàn)激光發(fā)射與時(shí)間相關(guān)單光子計(jì)數(shù)（Time-Correlated Single Photon Counting，TCSPC）模塊的同步，可以消除外激發(fā)同步信號(hào)抖動(dòng)引起的同步性降低問題。為了調(diào)試后端電子學(xué)和相關(guān)處理軟件并優(yōu)化TCSPC 測試精度，首先完成時(shí)間測量精度。之后將距離信息與二維圖像信息融合，由此形成三維數(shù)據(jù)。

利用圖15 所述系統(tǒng)，在8 m 的距離處對(duì)具有不同高度差的目標(biāo)進(jìn)行了光子計(jì)數(shù)三維成像。圖16 給出了第一組成像結(jié)果?？梢钥吹?，系統(tǒng)能夠輕松地將距離成像系統(tǒng)不同距離的目標(biāo)區(qū)分出來。此時(shí)，兩個(gè)目標(biāo)表面之間的距離為40 cm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于MCP/CDL 探測器的計(jì)時(shí)精度，因此對(duì)系統(tǒng)三維成像能力的驗(yàn)證是不充分的。因此，為了進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)的三維成像能力，開展了第二組成像試驗(yàn)。

圖15 激光三維成像工作流程及激光發(fā)射后的場景Fig.15 Laser 3D imaging workflow and scene after laser launch

圖16 第一組光子計(jì)數(shù)激光三維成像試驗(yàn)Fig.16 The first group of photon counting laser 3D imaging experiments

第二組實(shí)驗(yàn)基于已有的掃描方式TCSPC 三維成像雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行［26］，利用研制的CDL 光子計(jì)數(shù)成像探測器及搭配的光學(xué)接收鏡頭探測目標(biāo)的回波光子信息。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成框圖如圖17 所示，主要由脈沖激光器、發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)、掃描振鏡及控制系統(tǒng)、接收光學(xué)系統(tǒng)、研制的光子計(jì)數(shù)成像探測器、TCSPC 電路模塊以及計(jì)算機(jī)控制與數(shù)據(jù)處理等構(gòu)成。

圖17 掃描方式激光三維雷達(dá)系統(tǒng)框圖Fig.17 Scanning mode laser 3D radar system block diagram

測試實(shí)驗(yàn)在暗室環(huán)境中進(jìn)行，系統(tǒng)中激光器輸出脈沖重復(fù)頻率設(shè)置為10 kHz，掃描像素?cái)?shù)目為100×100，通過掃描TCSPC 三維成像雷達(dá)系統(tǒng)獲得的目標(biāo)三維成像結(jié)果如圖18 所示?？梢姡捎醚兄频腗CP/CDL 光子計(jì)數(shù)成像探測器成功獲取了目標(biāo)的三維信息。根據(jù)所搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的性能，在目標(biāo)距離6.8 m 時(shí)，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于5 mm 的距離分辨。

圖18 實(shí)驗(yàn)采用的測試目標(biāo)及三維成像結(jié)果Fig.18 The target used in the experiment and the 3D imaging results

5 結(jié)論

本文依托自主研制的交叉延遲線位敏陽極MCP/CDL 探測器，提出了一種光子計(jì)數(shù)激光三維超分辨成像技術(shù)，詳細(xì)介紹了該技術(shù)成像機(jī)理、全鏈路建模與仿真特性分析、可突破時(shí)空分辨硬件限制的三維超分辨重建算法，并對(duì)探測器樣片原理樣機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。研究表明：基于MCP/CDL 探測器的光子計(jì)數(shù)激光三維超分辨成像技術(shù)具備在遠(yuǎn)距離獲得高時(shí)空分辨三維圖像的潛力，是值得進(jìn)一步探索的可服務(wù)于天基態(tài)勢感知目標(biāo)精細(xì)成像的技術(shù)途徑。但是，由于需要光子累積，目前系統(tǒng)的成像時(shí)間較長，一般在十幾分鐘量級(jí)。接下來將從持續(xù)提升包括時(shí)空分辨率、成像速率等在內(nèi)的探測器性能，及改進(jìn)超分辨重建算法兩方面進(jìn)行研究，為遠(yuǎn)距離小目標(biāo)的精細(xì)三維成像奠定基礎(chǔ)。

致謝感謝中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所瞬態(tài)光學(xué)與光子學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室張同意老師和康巖老師提供的大力協(xié)助。