肖 瀟，謝躍雷,2

(1.桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004；2.認知無線電與信息處理省部共建教育部重點實驗室，廣西 桂林 541004)

0 引 言

通信信號識別在通信電子對抗、無線電信號管理等領域有著重要的地位和作用，多年來一直是非協(xié)作通信領域共同關注的研究課題。目前，信號調制方式識別在軍事和民用領域得到了廣泛運用，如無線電管理、無線信號監(jiān)控、認知無線電以及電子偵察、通信對抗等領域。經過幾十年的發(fā)展，信號識別方法逐漸分為兩類：基于極大似然的決策論方法和基于特征提取的模式識別方法[1]。

決策論方法具有優(yōu)秀的識別和分選性能，但計算量過大，在實際工程應用中非常受限，而基于特征提取的識別方法具有計算復雜度低、工程效率高、對各種模型匹配的優(yōu)點[2]，近年來得到了較大發(fā)展。目前常用于調制識別的特征主要有瞬時特征[3]、星座圖聚類特征[4]、循環(huán)譜[5-6]等，但瞬時特征及星座圖特征易受噪聲干擾，循環(huán)譜特征具有噪聲抑制性但計算較復雜。高階累積量由于魯棒性較強、適用范圍廣，近年來應用廣泛，但仍然存在問題，如低信噪比下識別率不高、調制類型受限等。

為此，本文提出構造一個基于分數(shù)階小波變換的特征參數(shù)與高階累積量特征組成三維特征向量，擴大識別信號的調制類型。同時，為提高低信噪比下識別率，采用麻雀搜索算法優(yōu)化極限學習機后對信號進行分類，并利用仿真數(shù)據和LabVIEW控制USRP(Universal Software Radio Peripheral)硬件平臺采集數(shù)據對算法性能進行驗證。

1 信號模型及高階累積量特征

1.1 信號模型

本文所提算法屬于基于特征提取的模式識別方法，整個算法結構如圖1所示。

圖1 調制識別算法結構圖

根據圖1所示，假設經信道后接收端的已調信號經載波、相位、定時同步、下變頻等預處理后得到的復基帶信號可表示為[7]

(1)

式中：ak為碼元序列，k=1,2,…,N，N為發(fā)送碼元序列長度；p(t)為碼元波形；Ts為符號周期；E為平均功率；Δθ為載波相位差；n(t)為高斯白噪聲。

1.2 基于高階累積量的特征參數(shù)

高階累積量具有一定抑制高斯噪聲的特性且比高階矩更適合用作隨機信號的高階統(tǒng)計應用，因此常應用于信號識別領域。對于上述信號x(t)，其p階混合矩為

Mpq=E[x(t)p-qx*(t)q]。

(2)

式中：x*(t)表示函數(shù)x(t)的共軛，p為階數(shù)，q為共軛位置。

根據Mpq可定義x(t)的各階累積量表達式為

C20=Cum(x,x)=M20，

(3)

C21=Cum(x,x*)=M21，

(4)

(5)

(6)

C63=Cum(x,x,x,x*,x*,x*)=

(7)

由于MFSK及8PSK、2ASK和2PSK的各階累積量均相同，無法利用高階累積量進行分類，故本文提出對信號進行分數(shù)階小波變換后構造一新的特征參數(shù)。

2 基于分數(shù)階小波變換的特征參數(shù)

分數(shù)階小波變換(Fractional Wavelet Transform,FRWT)將傳統(tǒng)小波變換時間-頻率域分析方法推廣至時間-分數(shù)域，可體現(xiàn)信號時間-分數(shù)域的局部化特征[9]。本文基于分數(shù)階小波變換構造的特征參數(shù)，其計算步驟如下：

Step1對信號x(t)進行功率歸一化后計算其分數(shù)階傅里葉變換：

(8)

式中：Xp(u)表示分數(shù)階傅里葉變換函數(shù);p為變換階次;變量u為分數(shù)階頻率;Kp(t,u)為變換核函數(shù),

(9)

式中：n為自然數(shù)取值，δ(t)表示沖激函數(shù)。

Step2 對式(9)計算其分數(shù)階小波變換：

(10)

φp;v,τ(u)有如下定義：

(11)

式中：α為分數(shù)域和時域的夾角；p為變換階次；v和τ分別為尺度因子和時移因子。

Step3 構造特征值。經過分數(shù)階小波變換后得到小波系數(shù)S，若其長度為L，則其細節(jié)分量為

(12)

式中：{h0,h1,…,hN}為分數(shù)階小波變換的低通濾波器系數(shù)，dm為分解水平為m的細節(jié)分量。設分解層數(shù)為N，特征參數(shù)構造如下所示：

(13)

3 基于麻雀搜索算法優(yōu)化的極限學習機

極限學習機(Extreme Learning Machine,ELM)是Huang等人[10]提出的一種機器學習系統(tǒng)，由于其輸入層權值ω和隱含層閾值b是隨機初始化設置的，無需多次迭代來調整權值參數(shù)，具有訓練時間短、計算量小的優(yōu)點，但縮小計算量的同時也帶來一些弊端——當訓練樣本中存在若干偏差較大的樣本時，會造成矩陣病態(tài)[11]，影響網絡分類性能。

針對ELM網絡存在的問題，本文采用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)對ELM進行參數(shù)優(yōu)化。SSA是2020年由Xue[12]等人提出的新型群智能優(yōu)化算法。首先設置適應度函數(shù)如下：

fitness=arg min(TrainErrorRate+TestErrorRate)。

(14)

適應度函數(shù)設計為追求訓練集錯誤率與測試集錯誤率和的最小值。根據適應度函數(shù)，SSA算法的優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 SSA算法優(yōu)化流程圖

SSA算法具體步驟如下：

Step1 設置SSA種群數(shù)量為20，種群中個體是待優(yōu)化參數(shù)，即ELM的輸入權值和隱含層閾值，初始化種群隨機分為發(fā)現(xiàn)者及追隨者。

Step2 根據適應度函數(shù)計算初始適應度值并評估，保留最優(yōu)適應度值。

Step3 計算預警值，根據式(15)更新發(fā)現(xiàn)者位置：

(15)

Step4 發(fā)現(xiàn)者位置更新后，跟隨者位置根據式(16)進行調整：

(16)

Step5 隨機選擇警戒者并發(fā)出警戒，種群做出反捕食行為，如下式所示：

(17)

式中：Xbest為當前全局最優(yōu)位置；β為服從均值為0、方差為1的正態(tài)分布隨機數(shù)，是步長控制參數(shù)；K∈[-1,1]隨機數(shù)，表示麻雀移動方向同時也是步長控制參數(shù)；ε為最小常數(shù)避免分母為0；fg和fw分別為當前全局最優(yōu)和最差的適應度值。

Step6 經過式(15)～(17)的位置更新后，計算當前種群個體的適應度值，并與原來的最優(yōu)值進行比較，更新全局最優(yōu)信息。

Step7 判斷是否達到最大迭代次數(shù)(本文設置為50)，滿足則停止迭代得到SSA-ELM網絡，反之則重復Step 2～6。

4 基于多特征SSA-ELM的調制識別算法流程

基于多特征SSA-ELM的調制識別算法步驟如下：

Step1 對每類信號進行功率歸一化后計算其基于高階累積量的特征參數(shù)F1、F2和基于分數(shù)階小波變換的特征參數(shù)F3。

Step2 將所提取的特征組成維數(shù)為3的特征向量F=[F1,F2,F3]T，并分為訓練集及測試集。

Step3 利用SSA算法對ELM進行參數(shù)優(yōu)化，得到SSA-ELM。

Step4 將訓練集輸入SSA-ELM進行訓練。

Step5 將測試集輸入訓練好的SSA-ELM分類器，得到最終分類結果。

5 算法驗證及仿真

5.1 特征參數(shù)仿真

算法所研究的調制類型共10種，分別為2ASK、4ASK、2PSK、4PSK、8PSK、2FSK、4FSK、8FSK、16QAM和32QAM，將信號在-4～20 dB帶內信噪比范圍內每隔2 dB進行100次蒙特卡洛仿真，其中載波頻率為4 kHz，采樣頻率16 kHz，符號速率為2 000 b/s，噪聲為高斯白噪聲。根據式(10)～(13)可知，基于分數(shù)階小波變換的特征值F3的主要參數(shù)為變換階次p、小波基函數(shù)和分解層數(shù)N，經多次實驗，設置變換階次p=1，N=7，小波基函數(shù)為Haar小波，得到特征參數(shù)值隨信噪比變化曲線，如圖3所示。

(a)特征參數(shù)F1隨信噪比變化曲線

由圖3可知，F(xiàn)1可把10種信號分成2PSK、4PSK、2ASK、4ASK、16QAM和MFSK、8PSK兩類以及32QAM信號，F(xiàn)2對4PSK、16QAM和4ASK有較好區(qū)分度，最后利用F3完成剩余信號分類。通過圖3變化曲線可知，各信號間的特征值區(qū)別明顯，且具有一定抗噪性，尤其是特征參數(shù)F3，即使在-4 dB時依然對信號有較大區(qū)分度。這是由于本文采用每層分數(shù)階小波變換細節(jié)分量的最大模值進行求和來構造特征值，最大值的選取使得該特征可濾除大量信號的噪聲干擾。

5.2 識別率仿真

訓練集及測試集樣本的帶內信噪比范圍為-10～20 dB且每隔2 dB產生300組信號并提取特征，其中200組作為SSA-ELM網絡訓練集，100組為測試集，得到各信號在信噪比為-4 dB、0 dB、4 dB、6 dB下的識別率混淆矩陣如圖4所示。

(a)-4 dB時混淆矩陣

由圖4可知，在SNR為-4 dB時，4PSK、8PSK、16QAM及32QAM這四種信號受信噪比影響較大，同時也有部分2ASK信號被誤識別為4ASK信號、8FSK信號被誤識別為2PSK信號的情況，而SNR為0 dB時，除16QAM和32QAM的誤識別率仍較高以外，其余信號均有明顯提高，在信噪比達到4 dB后，16QAM及32QAM信號識別率分別為94%和87%。由上述分析可知，本文算法對16QAM和32QAM的識別性能不及其他信號，但如圖4(d)所示，在SNR≥6 dB時，所有信號識別率均達到98%以上。

5.3 性能對比

圖5所示為本文算法與文獻[7]、文獻[13]及文獻[14]方法的識別率性能對比，其中文獻[13]中針對MFSK信號與8PSK信號累積量相同的問題選擇對其進行微分后提取累積量特征，文獻[7]同樣僅使用3個特征參數(shù)完成了10種信號的分類，文獻[14]將MFSK信號進行傅里葉變換轉到頻域再提取高階累積量特征。同時為研究SSA優(yōu)化算法對于ELM網絡性能的提升效果，利用訓練樣本分別輸入SSA-ELM及ELM網絡，并用相同測試集進行測試，結果如圖5所示。

圖5 不同信噪比下各方法識別率對比

由圖5可知，本文算法的抗噪性能最為突出，在信噪比為4 dB時本文算法的綜合識別率已達98%以上，而其他三種方法在4 dB時的識別率分別為92.3%、76.8%和63.4%，在信噪比小于4 dB情況下差距更加明顯。通過ELM方法識別率曲線可看出，即使是未經優(yōu)化的ELM網絡在信噪比低于-2 dB時識別率也較高，而其他三篇文獻所提方法都是利用高階累積量特征結合其他特征參數(shù)進行識別，說明本文所提取的基于分數(shù)階小波變換的特征參數(shù)魯棒性強，即使在低信噪比下也有較好識別效果，且經SSA算法優(yōu)化后的ELM網絡性能有了明顯提高。

在優(yōu)化算法方面，文獻[15]和文獻[16]都進行了參數(shù)優(yōu)化，所使用的是較為經典的遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)。圖6為迭代次數(shù)為50次的SSA-ELM網絡識別率與迭代次數(shù)為50和100次的GA-ELM網絡的識別率對比，可看出迭代次數(shù)為50次時，整體上GA-ELM網絡識別率都低于SSA-ELM，兩者在SNR為6 dB時識別率都接近100%；當?shù)螖?shù)為100次時，在信噪比大于-6 dB后GA-ELM的性能有了大幅度提高，甚至在2 dB時已經略微超過本文方法，但低信噪比下仍不及SSA-ELM。

圖6 不同信噪比下各網絡識別率對比

在相同訓練與測試集條件下，使用CPU為i5-9500、內存8 GB的電腦記錄以上3種情況的運行時間，結果如表1所示。經50次迭代優(yōu)化的GA-ELM網絡所用時間少于相同迭代次數(shù)的SSA-ELM，這說明GA算法單次迭代的計算量較少，花費時間短，但其尋優(yōu)能力不如SSA算法，若想繼續(xù)提高GA-ELM網絡的分類性能，需要增加迭代次數(shù)，但100次迭代所用時間已經超過了SSA算法。這說明了本文所用的較為新穎的SSA算法與傳統(tǒng)GA算法相比具有尋優(yōu)能力強、優(yōu)化速度快等優(yōu)點。

表1 運行時間對比

5.4 基于USRP采集數(shù)據的驗證

為驗證算法在工程實踐中的可行性，本文利用LabVIEW控制USRP硬件平臺進行信號的收發(fā)，模擬現(xiàn)實電磁空間的信號數(shù)據，以該數(shù)據作為算法驗證的數(shù)據源更具有實際工程應用參考價值。由LabVIEW軟件產生同仿真數(shù)據相同的10種調制信號，硬件平臺為USRP2954，在定時同步條件下設置信號載波頻率為915 MHz，符號速率為62.5 kb/s，對每個碼元進行8倍過采樣，IQ采樣速率為500 kHz，硬件采集環(huán)境如圖7所示。

圖7 硬件采集環(huán)境圖

將采集數(shù)據的I、Q兩路各提取1 024個采樣點作為信號序列，并在實測數(shù)據的基礎上添加高斯白噪聲，帶內信噪比范圍為[-10∶2∶20] dB，每類信號在每個信噪比下共生成200組樣本，按1∶1的比例分為訓練集和測試集，分別輸入SSA-ELM和ELM網絡，得到基于USRP采集數(shù)據的識別性能曲線，如圖8所示。

圖8 基于采集數(shù)據的識別性能曲線

通過使用采集數(shù)據對本文算法進行驗證，說明了本文算法所提的特征參數(shù)對于實測信號的適用性較好。由于硬件采集數(shù)據過程中會受到實際電磁環(huán)境干擾及硬件性能影響，基于硬件采集數(shù)據的識別結果未能接近100%的識別率，但在SNR等于6 dB時兩種方法識別率均達到90%，且最高識別率達到94%，證明了本文算法的有效性。

6 結束語

本文提出了一種基于多特征SSA-ELM的信號調制識別方法，將信號進行分數(shù)階小波變換后構造一種新的特征參數(shù)，與傳統(tǒng)高階累積量進行結合，采用SSA-ELM網絡進行分類，實現(xiàn)了僅用3個特征參數(shù)就完成對調制集{2ASK、4ASK、2PSK、4PSK、8PSK、2FSK、4FSK、8FSK、16QAM、32QAM}10種信號的分類識別。經仿真及USRP硬件平臺采集數(shù)據的驗證，所提特征區(qū)分度高、魯棒性強，且SSA算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法相比具有良好的尋優(yōu)能力，優(yōu)化所得SSA-ELM網絡分類性能得到大幅提高，在低信噪比下效果尤為明顯。

本文只研究了高斯白噪聲情況下的算法性能，后續(xù)可考慮衰落信道等更加復雜的信道環(huán)境，并研究工程實現(xiàn)。