彭 能 劉美紅 宋曉磊 楊景堯

(昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 云南昆明 650500)

刷式密封技術(shù)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)、汽輪機(jī)以及燃?xì)廨啓C(jī)的平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)發(fā)揮著極大的作用[1]。研究者發(fā)現(xiàn)刷式密封的泄漏量低于傳統(tǒng)迷宮密封，其泄漏量是傳統(tǒng)迷宮密封的1/5～1/10[2]。由于基本型刷式密封的刷絲安裝時(shí)具有一定的周向傾角，并在工作過(guò)程中刷絲束區(qū)域存在一定的徑向壓力梯度，從而誘發(fā)刷式密封產(chǎn)生刷絲的擾動(dòng)現(xiàn)象[3]。在工作過(guò)程中，為了減少刷絲的擾動(dòng)對(duì)刷式密封泄漏特性的影響以及提高刷絲的承壓能力，通常在前擋板和刷絲束之間設(shè)有一遮流板[4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)低滯后刷式密封進(jìn)行了大量的研究工作。在低滯后刷式密封的泄漏特性研究方面，1996年SHORT等[5]提出了在刷絲與后擋板間設(shè)有一個(gè)環(huán)形腔的刷式密封，發(fā)現(xiàn)低滯后刷式密封的刷絲在徑向偏移后體現(xiàn)出更好的恢復(fù)能力。ARORA等[6]基于有、無(wú)遮流板的低滯后刷式密封進(jìn)行了0～45 000 r/min升速和45 000 r/min～0降速實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)泄漏系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的升高呈下降趨勢(shì)。HU等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了不同刷絲束排列角度對(duì)低滯后刷式密封泄漏特性的影響，結(jié)果表明，當(dāng)刷絲束排列角度超過(guò)45°時(shí)，泄漏系數(shù)顯著增加。李朋飛等[8]發(fā)現(xiàn)在減壓腔軸向?qū)挾纫欢ǖ那闆r下，泄漏系數(shù)先增大后趨于穩(wěn)定，且實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)低滯后結(jié)構(gòu)密封性能好于基本型刷式密封。遲佳棟和王之櫟[9]針對(duì)不同的前擋板結(jié)構(gòu)下低滯后刷式密封的泄漏特性進(jìn)行數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)前擋板對(duì)泄漏量的影響較小。張艾萍等[10]、曹廣州[11]基于多孔介質(zhì)模型對(duì)改進(jìn)型刷式密封的泄漏特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)可以有效降低刷式密封的滯后效應(yīng)。黃陽(yáng)子和李軍[12]發(fā)現(xiàn)在遮流板和減壓腔的共同作用下，低滯后結(jié)構(gòu)的泄漏量大于基本型刷式密封，但兩者的最大比值不超過(guò)40%。綜上，針對(duì)低滯后刷式密封鮮有研究在存在遮流板的情況下，刷絲束受流體壓差的影響，目前這一研究仍處于不斷探索階段。

在刷式密封的力學(xué)特性研究方面，CHI等[13]基于計(jì)算得到的壓力分布和懸臂梁理論，采用有限元法研究了刷絲束受到的氣動(dòng)力和接觸力，得出刷絲軸向變形主要是由壓差引起的。孫丹等人[14]、劉寧寧等[15]建立了刷絲的力學(xué)模型，分析刷絲在變形情況下對(duì)刷式密封泄漏特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)考慮刷絲的變形情況時(shí)，理論泄漏量更接近實(shí)驗(yàn)的真實(shí)值。

低滯后刷式密封結(jié)構(gòu)一般有帶遮流板和不帶遮流板2種形式。目前主要集中于對(duì)沒(méi)有遮流板結(jié)構(gòu)的刷式密封泄漏特性和力學(xué)特性的研究，卻很少開(kāi)展針對(duì)帶柔性遮流板的低滯后刷式密封的相關(guān)研究。因此，本文作者在考慮遮流板柔性的基礎(chǔ)上，建立有、無(wú)遮流板的三維實(shí)體叉排管束模型的低滯后刷式密封結(jié)構(gòu)，并探討后擋板保護(hù)高度、刷絲束的徑向間隙及遮流板長(zhǎng)度對(duì)泄漏特性的影響；同時(shí)對(duì)比分析了有、無(wú)遮流板情況下，泄漏量以及刷絲的最大變形量和等效應(yīng)力的最大值。上述研究結(jié)果為帶遮流板的低滯后刷式密封的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 理論模型

1.1 固體控制方程

(1)

式中：Ms為質(zhì)量矩陣；Cs為阻尼矩陣；Ks為剛度矩陣；ds為固體的位移；τs為固體受到的應(yīng)力。

1.2 流固耦合方程

為研究低滯后刷式密封刷絲的變形情況，文中采用單向流固耦合方法[16]。在流體與固體交界面處存在的守恒方程如下：

τf·nf=τs·ns

(2)

df=ds

(3)

qf=qs

(4)

Tf=Ts

(5)

式中：τf、τs分別表示流體和固體耦合面處的應(yīng)力；df、ds分別表示流體和固體耦合面處的位移；qf、qs分別表示流體和固體耦合面處的熱流量；Tf、Ts分別表示流體和固體耦合面處的溫度。

1.3 流固耦合的分析流程

首先根據(jù)計(jì)算參數(shù)，通過(guò)SolidWorks建立三維數(shù)值求解模型，經(jīng)過(guò)布爾運(yùn)算提取幾何模型的互補(bǔ)結(jié)構(gòu)作為刷絲排，其刷絲束為7排，包含了完整的奇數(shù)排刷絲；然后對(duì)模型網(wǎng)格劃分，利用ANSYS Fluent對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，再將流場(chǎng)分析數(shù)據(jù)導(dǎo)入Static Structural模塊；最后通過(guò)耦合求解得出刷絲束受到的最大變形量及等效應(yīng)力的最大值。單向流固耦合流程如圖1所示。

圖1 單向流固耦合流程

2 低滯后刷式密封數(shù)值求解模型

2.1 求解模型

圖2給出了具有柔性遮流板的低滯后刷式密封結(jié)構(gòu)。文中建立的結(jié)構(gòu)在靠近前排刷絲處設(shè)置一個(gè)柔性遮流板，前擋板和遮流板間設(shè)有一個(gè)環(huán)形腔，這能有效地提高上游刷絲的承壓能力。為了減小刷絲受到氣流作用而產(chǎn)生的軸向漂移，這種結(jié)構(gòu)的前、后擋板設(shè)有相同尺寸的內(nèi)徑[17]。低滯后刷式密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖2 低滯后刷式密封結(jié)構(gòu)示意

表1 低滯后刷式密封結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分

由于低滯后刷式密封的前后流體域?yàn)橐?guī)則的結(jié)構(gòu)體，而刷絲束為長(zhǎng)徑比較大的固體，在刷絲束的間隙區(qū)域形成了不規(guī)則的結(jié)構(gòu)體。在劃分網(wǎng)格時(shí)，需要對(duì)不同區(qū)域的網(wǎng)格單獨(dú)劃分。圖3所示為不同網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證曲線。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率，確定網(wǎng)格總數(shù)為323萬(wàn)。網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖3 泄漏量隨網(wǎng)格單元數(shù)量的變化

圖4 局部網(wǎng)格示意

2.3 邊界條件

圖5給出了低滯后刷式密封的邊界條件。其中入口和出口分別采用壓力入口和壓力出口條件，前、后側(cè)面采用周期性邊界條件，其余壁面設(shè)為無(wú)滑移邊界條件。低滯后刷式密封三維數(shù)值計(jì)算模型的工況參數(shù)及數(shù)值說(shuō)明見(jiàn)表2。

圖5 低滯后刷式密封流固耦合模型邊界條件示意

表2 三維數(shù)值計(jì)算模型工況參數(shù)

2.4 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證文中求解模型的合理性，將數(shù)值計(jì)算的低滯后刷式密封的泄漏系數(shù)φ[18]與文獻(xiàn)[19]實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，如圖6所示?？芍?，在壓差為0.05～0.23 MPa時(shí)，基于叉排管束模型建立的模型的泄漏系數(shù)計(jì)算值與文獻(xiàn)[19]實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的最大誤差不超過(guò)5.8%，表明文中采用三維叉排管束模型計(jì)算泄漏系數(shù)是合理的。

圖6 泄漏系數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

3 結(jié)果與討論

3.1 不同保護(hù)高度對(duì)泄漏系數(shù)的影響

圖7給出了泄漏系數(shù)隨下游保護(hù)高度的變化規(guī)律?？梢钥闯觯趬翰罘謩e為0.1、0.15、0.2 MPa，下游保護(hù)高度由0.4 mm增加至2.4 mm時(shí)，泄漏系數(shù)不斷增大。相同下游保護(hù)高度下，壓差從0.1 MPa增加至0.15 MPa時(shí)的泄漏系數(shù)差值，約是壓差從0.15 MPa增加至0.2 MPa時(shí)的2倍，這是由于壓差較小時(shí)，刷絲間隙相應(yīng)較大，而隨著壓差的不斷增大過(guò)程中，刷絲束的間隙不斷減小。因此，在相同的保護(hù)高度下泄漏量隨壓差的變化值逐漸降低。

圖7 泄漏系數(shù)隨下游保護(hù)高度的變化

3.2 不同徑向間隙下壓差對(duì)泄漏系數(shù)的影響

圖8給出了帶遮流板結(jié)構(gòu)在零徑向間隙和0.2 mm徑向間隙時(shí)，泄漏系數(shù)隨壓差的變化規(guī)律?？梢钥闯觯谒⒔z距轉(zhuǎn)子表面的徑向距離分別為0和0.2 mm的情況下，壓差由0.05 MPa上升至0.14 MPa時(shí)，泄漏系數(shù)呈上升趨勢(shì)，且上升的幅度較大；當(dāng)壓差超過(guò)0.14 MPa時(shí)，泄漏系數(shù)的變化趨勢(shì)又逐漸趨于平緩。這是因?yàn)閴翰钶^小時(shí)，刷絲間隙相對(duì)較大，隨著壓差的逐漸增大，刷絲在進(jìn)、出口壓差引起的氣流力作用下，開(kāi)始向軸向并攏，刷絲間的間隙會(huì)變小，導(dǎo)致泄漏量增加變得平緩。從圖8中還可以看出，在壓差為0.23 MPa，徑向間隙為0時(shí)，泄漏系數(shù)的最大值為8.95 g·K1/2/(MPa·m·s)；而在徑向間隙為0.2 mm時(shí)，泄漏系數(shù)的最大值為28.4 g·K1/2/(MPa·m·s)，泄漏量增大了3.17倍。這是因?yàn)樵谟袕较蜷g隙和高壓差的情況下，刷絲束與轉(zhuǎn)子間的徑向間隙增大，致使有間隙情況下低滯后刷式密封在間隙處的泄漏流流速增大。

圖8 不同徑向間隙下泄漏系數(shù)隨壓差的變化

3.3 有、無(wú)遮流板下壓差對(duì)泄漏系數(shù)的影響

圖9給出了在有、無(wú)遮流板的情況下，泄漏系數(shù)隨壓差的變化規(guī)律?？梢钥闯?，壓差由0.05 MPa上升到0.23 MPa時(shí)，泄漏系數(shù)增大的趨勢(shì)逐漸變小。在壓差變化為0.23 MPa，有、無(wú)遮流板的情況下，泄漏系數(shù)的大小分別為8.95 g·K1/2/(MPa·m·s)和27.3 g·K1/2/(MPa·m·s)?？梢?jiàn)，在低滯后刷式密封不帶遮流板的結(jié)構(gòu)時(shí)，泄漏量上升了3.05倍，這表明有遮流板的低滯后刷式密封在封閉效果方面表現(xiàn)得更佳。

圖9 有、無(wú)遮流板時(shí)泄漏系數(shù)隨壓差的變化

3.4 遮流板長(zhǎng)度對(duì)泄漏系數(shù)的影響

圖10給出了不同遮流板長(zhǎng)度下泄漏系數(shù)隨壓差的變化規(guī)律。可以看出，在相同壓差下，隨著遮流板長(zhǎng)度的增加泄漏系數(shù)逐漸降低；在相同遮流板長(zhǎng)度下，隨著壓差增加泄漏系數(shù)逐漸上升，但上升的幅度呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，這是由于在遮流板長(zhǎng)度的增加過(guò)程中，阻礙刷絲擾動(dòng)的效果在增大。

圖10 不同遮流板長(zhǎng)度下泄漏系數(shù)隨壓差的變化

3.5 低滯后刷式密封的氣動(dòng)力

軸向、徑向以及周向氣動(dòng)力數(shù)據(jù)通過(guò)CFD-Post18.1軟件提取。圖11給出了在有、無(wú)遮流板的情況下，壓差對(duì)刷絲軸向、徑向及周向氣動(dòng)力的影響規(guī)律?？梢钥闯?，設(shè)置遮流板會(huì)對(duì)氣動(dòng)力造成影響，并且氣動(dòng)力隨著壓差增大而增大。如圖11(a)所示，在相同壓差下，有遮流板與無(wú)遮流板相比軸向氣動(dòng)力減小，說(shuō)明有遮流板的結(jié)構(gòu)更有助于減小刷絲的軸向氣動(dòng)力，從而達(dá)到減小前排刷絲的軸向變形效果。如圖11(b)所示，隨著壓差的增大，刷絲束的徑向氣動(dòng)力增大，且沿刷絲根部指向刷絲束的自由端，在有遮流板時(shí)，刷絲束的徑向氣動(dòng)力遠(yuǎn)大于無(wú)遮流板時(shí)刷絲束的徑向氣動(dòng)力。如圖11(c)所示，隨著壓差的增大，刷絲束的周向氣動(dòng)力增大，與無(wú)遮流板的情況相比，有遮流板刷絲束的氣動(dòng)力增大。由于刷絲束受到周向氣動(dòng)力時(shí)會(huì)改變刷絲束的周向傾角。鑒于此，在高壓差的作用下，隨著刷絲束的周向傾角增大，低滯后刷式密封的吹下效應(yīng)會(huì)得到減弱。

圖11 有、無(wú)遮流板時(shí)刷絲所受氣動(dòng)力隨壓差的變化

圖12給出了在有、無(wú)遮流板的情況下，壓差為0.1 MPa時(shí)，分別位于第一排、中間排和末排的刷絲在氣動(dòng)力作用下的軸向變形情況?？梢钥闯?，刷絲束的變形量從刷絲的自由端向刷絲的根部逐漸減小，且末排刷絲在自由端的變形量最大，第一排刷絲的變形量最小。在有遮流板情況下，第一排和中間排刷絲的變形量較小，且中間排刷絲受到遮流板的作用更明顯，變化幅度為62.1%?？梢?jiàn)，在前擋板處設(shè)置一個(gè)柔性遮流板可以有效隔絕部分氣流對(duì)前排刷絲帶來(lái)的擾動(dòng)現(xiàn)象。

圖12 有、無(wú)遮流板時(shí)刷絲束的軸向變形(Δp=0.1 MPa)

3.6 刷絲的最大變形和等效應(yīng)力分析

圖13給出了在壓差0.23 MPa時(shí)，在無(wú)遮流板的情況下，單排刷絲的局部軸向最大變形分布規(guī)律。可以看出，靠近后擋板的刷絲在自由端變形量最大，且變形量由刷絲束根部沿自由端逐漸增大。刷絲間隙遠(yuǎn)大于0.008 mm,這是由于圖中選取了在壓差為0.23 MPa時(shí)，經(jīng)過(guò)耦合求解刷絲變形后的局部狀態(tài)。最后一排刷絲的變形量遠(yuǎn)大于倒數(shù)第二根刷絲，這與文獻(xiàn)[20]在壓比為2時(shí)的研究結(jié)果一致。

圖13 無(wú)遮流板下刷絲的局部軸向

圖14給出了刷絲的最大變形量隨壓差的變化規(guī)律?？梢钥闯觯瑝翰顝?.05 MPa增大到0.23 MPa時(shí)，單排刷絲束最大變形量也明顯增大。在相同壓差下，在有遮流板的情況下，刷絲束的最大變形量明顯低于無(wú)遮流板的情況，其中在壓差為0.23 MPa時(shí)，兩者相差0.101 2 mm。這是因?yàn)?，遮流板可以阻擋上游流?dòng)介質(zhì)產(chǎn)生的軸向氣流力，從而減小刷絲束的軸向變形。

圖15給出了在壓差為0.23 MPa時(shí)，在無(wú)遮流板的情況下，刷絲束在局部的等效應(yīng)力分布規(guī)律?？梢钥闯?，刷絲的等效應(yīng)力主要分布在靠近后擋板的第一排刷絲根部，且由刷絲尖端向刷絲根部逐漸增大。

圖15 無(wú)遮流板刷絲的局部等效

圖16給出了刷絲束受到的等效應(yīng)力隨壓差的變化規(guī)律?？梢钥闯觯S著壓差增大，刷絲束所受的等效應(yīng)力無(wú)增大，而相同壓差下，有遮流板下的等效應(yīng)力均小于無(wú)遮流板。這是由于遮流板阻擋了一部分上游流動(dòng)介質(zhì)對(duì)刷絲產(chǎn)生的氣動(dòng)力，從而減小刷絲束的等效應(yīng)力。

圖16 有、無(wú)遮流板時(shí)刷絲束的等效應(yīng)力隨壓差的變化

4 結(jié)論

(1)低滯后刷式密封的泄漏系數(shù)隨后擋板的保護(hù)高度、徑向間隙的增大以及遮流板長(zhǎng)度的減小呈上升趨勢(shì)，且在無(wú)遮流板的情況下，泄漏量相對(duì)較高，在高進(jìn)出口壓差時(shí)，泄漏量上升了3.05倍。因此，遮流板有助于提高低滯后刷式密封的密封效果。

(2)對(duì)于低滯后刷式密封，刷絲束受到的氣動(dòng)力隨壓差的增大而增大，在前排刷絲處增加一個(gè)柔性遮流板會(huì)減小刷絲的軸向變形和等效應(yīng)力。說(shuō)明遮流板可以較好地阻擋上游氣動(dòng)力對(duì)刷絲的擾動(dòng)，提升低滯后刷式密封的封嚴(yán)效果。因此，對(duì)于低滯后刷式密封的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可以優(yōu)先考慮帶遮流板的密封結(jié)構(gòu)。

(3)刷絲束的最大變形量出現(xiàn)在靠近后擋板的第一排刷絲尖端，且從刷絲束自由端沿刷絲束根部漸漸減??；而刷絲束的最大等效應(yīng)力分布在靠近后擋板的第一排刷絲的根部，且從刷絲束的自由端沿刷絲束根部漸漸增大。